ゼロは整数なのか、それとも実数なのか、はたまた自然数なのか？あるいは複素数なのか？ひょっとして有理数なのか？
そもそもゼロは数なのか？

加法の単位元になるから自然数にいれます、なんて群でも考えなきゃ、んなの必要ねーっての。