問題ではないのですが, 解析学の教科書で
任意のε>0に対して(s-ε)^2<2が成り立つとき, s <= 2が成り立つ.
ということが当然のように書かれていたのですが, これはなぜ成り立つのですか?

おそらく実数の稠密性からいえると思うのですが, 厳密な証明が分かるひとがいたら
教えて下さい.