任意の自然数nについて
[2^2^2^...^2^ω](2がn個)が全て素数となるような実数ωが存在することを証明せよ
ただし[]はガウス記号とする

ハーディが証明したらしいんですが証明方法を探しても見つけれません
どなたか証明をご教示お願いします