水などの液体の量は計量カップの数として離散化するのが最初のステップかと。
面積はマス目だな。

ただ、その辺りは「次の段階」の話であって
最初に掛け算を理解する段階ではアレイ図なり累加なり、
教えやすいパターンに持ち込める問題に限定して構わない、
というかむしろすべきだと思うよ。
子供に教えるというのは、
数学の公理やコンピュータプログラミングみたいに定義を積み重ねるものではなくて、
類似性を手がかりに構造を見出すパターン認識を育てるものだから、
初めの内は類似性を見出しやすい問題に限るべき。
だから>>786とか>>791とかは言いがかりのように思える。

「お金とか連続量」と言うのは「お金or連続量」という意味で例示のつもりではなかった。