>>608
>環と書けば 通常は乗法の可換性は不明だ。非可換環か可換環かどうかは、もろにここでの論議に関係ある事項だろう。
非可換、可換、非可換環、可換環の使い分けが怪しい気がする・・・
何かを定義した時点で、発見できるかはともかく法則(定理)は存在するものだと思うのだけど
小学校でのかけ算は、少なくとも自然数に累加でかけ算を定義した時点ではまだ非可換環としか言えない、
とでも主張する人なのか？
その場合、逆に、非可換環というからには「a×b ≠ b×a なる N の元 a, b が存在する。」ということになるのだが、
当然だが非可換環ということも言えないよね？

算数レベルのかけ算で、非可換環が関係あるというのはどのような意味で書いているのか？