仮に、教員が「算数数学の少し先を見せてやる」を行おうとしよう。

その場合にも、現在の数学は「証明（小学校では証明ができないから確かめ）してから、各種の決まりを使う」というのが正道だ。
ましてや、乗法の交換則はいずれ数が拡張していけば崩壊するのだし、小学校では数は１桁の自然数から２桁、３桁の自然数
小数、分数…とどんどん数が拡張されていく。

最初から乗法の交換則を認めてしまう態度は、「確かめてから決まりを使う」とモロに反するだろ。
数学の根本はその論理性にあるのだから、それをないがしろにする態度はイカンだろ。