ざっくりした戦後の算数教育史のおさらい：かけ算編。

１）数え主義で、かけ算は同数累加であるとした。比の習得に入ると半数の生徒が難しさを感じる結果に。
２）そこで、比の概念でかけ算を導入してみた。いきなり2重数直線みたいなもんで、かけ算の入門が困難に。
３）そこで、ひとつ分×いくつ分という折衷案。自然数のかけ算入門時は同数累加で、比の風味を少し出しておく。

今が３になってるわけね。自然数なら、やっぱり１が簡単だ。しかし、後で小数、分数になると困る点もある。
そこで、計算方法は同数累加だよ、だけど2つ分足すって、2倍ってことなんだよと倍概念を紹介をしておく。
2倍ってのは、長さ1に対して長さ2を対応させるってことだよ、まだ計算は分かんなくていいけどね。
そんな風にしておくわけ。2重数直線も、この倍概念の布石の延長線上にあるといってもいいかもね。

かけ算の順序はバカだー、だからこうすりゃいいんだー、なんて吠えてる奴はどう試行錯誤してきたか知らないんだろうね。
だから、自分が「これは算数の欠点だ！」と思ったものだけいじれば済むと思っている。
だって全部、今の算数関係者がバカなせいだから。そんなわけないだろうに。