それが、a[個]×b[人]や5[皿]×3[こ]ではなく
a[個/人]×b[人]や5[皿]×3[こ/皿]だということを
解って言っているのなら、それでいいよ。
a[個]×b[人]＝ab[個人]では、個数は得られない。
掛け算や割り算は、演算の値として第三の単位
を持つ量を生じることに大きな特徴があり、
等分除(除数が無単位)や包含除(商が無単位)のような
極めて特殊なものをつまみ出してきて
割り算を分類したような顔をしていたのでは、
乗除法の大切な性質をつかみそこねる。