分数の乗除の例でも書いておくか。必ずこうなる、こうするってもんではないけど。

分数同士の加減は既習として、いきなり分数同士のかけ算ってやらない。まず、分数×自然数のやり方からになる。
1/6×2＝2/6＝1/3を教えるとしよう。このとき、（ひとつ分）×（いくつ分）をまた使う。
1/3の2つ分ということだ。1/6が2つ、同数累加を使って、1/6+1/6＝(1+1)/6＝2/6だよね。
よく見ると、分子だけが同数累加されている。「分数×自然数は分子にかければいいね」となる。

もう一つ、こそっと示唆するものもある。1/6の分母を2で割ると1/3と正しい答になるということだ。
分母を割ってもいいわけね。分数の除法になったとき、逆のことがあると気が付くと、割と面白がるし、逆数の乗法へとつなげやすくもなる。
まあ、カリキュラムにはないし、大多数の生徒がおおむね分かっていそうなときだけ、こそっとね。
もしも、示唆してみて混乱が起きそうなら、引っ込める。分かれば幸いの類だから、無理は禁物。

次に、自然数×分数をやる。2×1/6だな。よく言われるように「2の1/6個分って？」と戸惑う子も出る。
もちろん、そうなるだろうと思ってはいる。だから、ここで既知の交換法則を使ってもらう。
2×1/6＝1/6×2でいいよね、だから2×1/6も2/6＝1/3だよね、と持って行く。納得感は得られないんだが仕方ない。
一応、1/6ってのは6つに分けたひとつ分、みたいな既知のことを用いて、2×1/6の（ひとつ分）×（いくつ分）を多少は納得しやすくはするが、固執はしない。
固執しても仕方ないしね。面積図という手もあるし。長方形の面積だな。一辺は小数でも分数でもいいからね。

分数の乗除って小6で習うわけだけど、こんな風にまた、ひとつ分、いくつ分、かけ算順序を使うわけ。
こうやってから、ようやく分数同士の乗除だ。1/6個分が分かっていれば、1/2×1/6も分かりはするだろう。
1/6個分がどうにも分からないときには、別の手段を取るしかない。どんな場合にどうするか、書きだすときりがないからやめとこう。

こんな事情を知らずに、もしかすると知っていながら、「あー順序だ！　ひとつ分×いくつ分だー！」なんて騒ぐ奴もいるわけだ。