フィボナッチ数列で新しい定理を見つけようの会 [転載禁止]©5ch.io
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0001１３２人目の素数さん
2015/07/27(月) 03:08:15.94ID:YdCFDZ4lフィボナッチ数列に関する新しい定理を見つけるスレです！
予想でもいいので頑張りましょう！
0002１３２人目の素数さん
2015/07/27(月) 09:53:37.97ID:JIBpLojV言語訓練のために立てたものです。
アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。
京都大学霊長類研究所
0003１３２人目の素数さん
2015/07/28(火) 01:28:02.62ID:RtEbOB0H0004１３２人目の素数さん
2015/07/28(火) 06:18:16.48ID:06nKFqaWフィボナッチ数列{F_n}を
F_1=1, F_2=1, F_(n+2)=F_(n+1)+F_n (n:整数)
一般フィボナッチ数列{A_n}を
A_1, A_2:整数, A_(n+2)=A_(n+1)+A_n (n:整数)
0005１３２人目の素数さん
2015/07/28(火) 12:38:44.63ID:VOssA4BVF_n=Π[k=1,n/2](1+4cos^2(kπ/n))
0006１３２人目の素数さん
2015/07/28(火) 12:40:41.34ID:gAY5rXW70007１３２人目の素数さん
2015/07/28(火) 13:54:07.13ID:ZFXe1ZP30008１３２人目の素数さん
2015/07/28(火) 20:27:51.62ID:RtEbOB0Hこれはチェビシェフ使ってフィボナッチ数の和積変換から導く
数学板の連中はこんな問題も即レスできんようになったんか
vipで数学スレ立てた方が優秀なやつ集まりそう
0009１３２人目の素数さん
2015/07/28(火) 22:47:44.34ID:bZQHdWxpF_n=(α^n-β^n)/(α-β) の式に、
a^(2m)-b^(2m)=Π[k=0,2m-1](a-ζ^n*b)=(a-b)(a+b)Π[k=1,m-1](a-ζ^m*b)(a-ζ^(-m)*b)
=(a-b)(a+b)Π[k=1,m-1](a^2-2abcos(kπ/m)+b^2)
あるいは、
a^(2m+1)-b^(2m+1)=(a-b)Π[k=1,m-1](a^2-2abcos(2kπ/(2m+1))+b^2)
を適用する。
あ、あと、cos2θ=-1+cos^2θ も
0010１３２人目の素数さん
2015/07/29(水) 02:26:42.73ID:Vvuz0Nzg数学が好きならば
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