関数f(x)が区間(0,∞)において凸であるとする。
(1)任意のx1,.......,xn∈(0,∞)に対して、
(1/n)Σ(i=1→n)f(xi)≧f(1/nΣ(i=1→n)xi)
が成り立つことを示せ。

(2)f(x)=-logxと定めることにより、任意のx1,........,xn∈(0,∞)に対して、相加相乗平均の不等式
1/nΣ(i=1→n)xi≧(x1x2.........xn)^1/n
が成り立つことを示せ。