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私の回答
detA=a(a^2-2bc)-2c(ab-2c^2)+2b(b^2-ac)
=a^3+2b^3+4c^3-6abc
(a,b,c ∈ Q ∩ a≠0,b≠0,c≠0)
a^3+2b^3+4c^3-6abc=0 ...(*)
a,b,cの数は存在しないので,a^3+2b^3+4c^3-6abc≠0
∵detA≠0

しかしこれでは(*)の部分に下線を引かれ、これでは強引と言われました。どう直したら良いのでしょうか。お願いします。