>>310
ベジエ曲線は凸包性があるからA < B < C < Dなら
bはaに対して一価になるはずなので、原理的には
ベジエ曲線の式を、パラメータとしてbを含む、aについての３次方程式として
解けば[0,1]にある実解が望む式になるんじゃないか