>>27
任意のg∈G に対して
hはgの左逆元, kはhの左逆元とする。 また 1.のe は左単元である。

gh = e(gh)
= (kh)(gh) = k(h(gh))
= k((hg)h) = k(eh) = kh = e
よって h は右逆元でもある。

ge = g(hg) = (gh)g = eg = g
よって e は右単元でもある。

結合的な乗法が定義されて(閉じていて)
単元が存在して、任意の元に対して逆元が存在
つまり Gは群である