高校数学の質問スレPart389 [転載禁止]©5ch.io
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0001１３２人目の素数さん
2015/06/24(水) 04:14:29.65ID:cwMjUzqFまず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart388 [転載禁止](c)2ch.net
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1431351883/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
0002１３２人目の素数さん
2015/06/24(水) 04:15:56.32ID:cwMjUzqF(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん
2015/06/24(水) 04:16:38.93ID:cwMjUzqF■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
0004１３２人目の素数さん
2015/06/24(水) 04:17:12.75ID:cwMjUzqF入力例
・因数分解 factor x^2+3x+2
・定積分 integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限 limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数 sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式 PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
詳細は→ http://www.wolframalpha.com/examples/
http://reference.wolfram.com/language/
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/
http://mathexamtest.web.fc2.com/nendoindex.html
http://server-test.net/math/
http://suugaku.jp/
参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
0005１３２人目の素数さん
2015/06/24(水) 17:43:51.67ID:6dXfWlRCで囲まれる部分をx軸の回りに一回転してできる立体の体積を求めよ
n∈N｛1,2,3,4,･･･ ｝とする
(n^n)-１が３の倍数となるようなnの値をすべて
求めよ
解答
たのんます
0006１３２人目の素数さん
2015/06/24(水) 19:33:53.94ID:cNYgs7nOあんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0007１３２人目の素数さん
2015/06/24(水) 20:07:37.43ID:Y0GyYvsS２つのサイコロの目の出方の全事象は6´2通り この数えかたって
２つの目を区別して数えてるってことですよね？
さいころの目とか数字は区別できないものと習ったんですが
21通りじゃないのはなんでですか？
あと2つのさいころの目aとbがたとえば1と２のときは
(a,b)=(1,2),(2,1)の2通りとして区別するのに
2つとも同じ数のときは
(a,b)=(1,1),(1,1)の2通りじゃなくて区別しないで1通りでカウントするのは何でなのか違いがよくわかりません
0008１３２人目の素数さん
2015/06/24(水) 20:32:22.81ID:vwxZayIVサイコロ１を振ったとき１～６までの確率は均等
サイコロ２を振ったとき１～６までの確率は均等
という前提で考える。
よって、(サイコロ１、サイコロ２)が(1,1)から(6,6)まで36通りが
均等な確率で発生する。
これをサイコロの区別をなくして、21通りに分けて考えると
それが均等な確率で発生するわけではなくなる。
ゾロ目はでにくいから。
となるとどう計算していいのかわからなくなる。
なので、たとえ問題では区別しなくてもいいといってても
まずは区別したところから考えて、
最後に区別を忘れることが多い。
質問の最後のところの話は
１年１組と１年１組が同じクラス扱いなのはなぜ？って質問に聞こえる。
なぜって、数字が両方一致したら同じものだとみなすから。
0009１３２人目の素数さん
2015/06/24(水) 20:34:12.64ID:5+r3v1ky0010１３２人目の素数さん
2015/06/24(水) 20:35:50.73ID:cNYgs7nO表書いてみるとわかりますよ、多分
\ 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
(1,1)(1,2)と地道に書き込んで並べてみましょう
0011１３２人目の素数さん
2015/06/24(水) 20:36:44.36ID:viKiLZNUサイコロが2個あれば区別できようが出来まいが別のものであることには変わりがない。
ちょっと気づきにくい何らかの印があってそれを知っている人には区別がつくが、
知らない人には区別がつかない場合、その2個のサイコロを振ると一体どういう確率で目が出るんだ？
見る人によって出目が変わると思う？
0012１３２人目の素数さん
2015/06/24(水) 21:35:28.96ID:Y0GyYvsS表書くとそれが自然なのは見てすぐ納得できるんですが・・・
0013１３２人目の素数さん
2015/06/24(水) 21:38:41.93ID:viKiLZNUなぜって言われても、1通りしかねえだろ。
1と2なら、2と1もあるが、両方1なら1通りしかない。
0014１３２人目の素数さん
2015/06/24(水) 21:44:36.64ID:Y0GyYvsS1と1も敢えて区別できるんじゃないんすか？
0015１３２人目の素数さん
2015/06/24(水) 21:52:38.66ID:vwxZayIVもう片方にはA,B,C,D,E,F
1A がでるのはどんな場合？
その後
Aを1,Bを2と解釈するという新ルールを導入したらなにがおこる？
0016１３２人目の素数さん
2015/06/24(水) 22:24:28.57ID:Y0GyYvsS>>10
>>11
さいころを区別しても「ゾロ目で1が出た」て意味では1通りですね。やっと理解できました！ありがとうございます！
0017１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 06:43:53.57ID:8Ew7sbFx微分とは方程式のことであり、そこに具体的なx座標を代入して求めた個々の値が微分係数であり、接線の傾きである。
これでいいでしょうか？
また平均変化率とは⊿y/⊿xのことで、この平均変化率の⊿xを極限まで0に近づけたものが微分係数であり、
それを一般化したものが微分である。
確認お願いします。
0018１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 09:10:39.58ID:+5hKmxn20019１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 10:57:32.55ID:isT5/WsE自分もコレがずっと疑問だった。
0020１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 11:05:40.76ID:isT5/WsE0021１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 11:08:30.11ID:XJd2EHV20022１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 12:27:38.32ID:isT5/WsE0023１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 12:31:25.47ID:XJd2EHV20024１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 13:22:39.07ID:iYSLcj3Oよくない
間違ってる
0025１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 14:20:54.29ID:/3sDlVeF「微分」自体は、「微分すること」くらいの扱いじゃね？
0026 【東電 0.0 %】
2015/06/25(木) 16:42:24.37ID:0ckDC4er0027１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 16:47:03.68ID:t43aupExA Ｂ
表 裏
表 表
表 表
裏 表
４とおりあると思うんだよね。
0028１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 16:47:32.92ID:t43aupExA Ｂ
表 裏
表 表
裏 裏
裏 表
４とおりあると思うんだよね。
0029１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 17:20:20.63ID:+BYneaYgひろげたことがまちがいなんだね
考えが混乱しているんだよ
コインA、Bの対の集合と、類別の集合を混同している。
確率の前提でどちらでも答えになる。
0030１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 17:27:14.17ID:CKkYk7Eb手で１０万回（ｘ２）サイコロを転がすほうがベターか。
さて、これと似たようなことを説明に出かけてくる・・・
0031１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 17:51:55.57ID:t43aupEx>2つのさいころの目aとbがたとえば1と２のときは
>(a,b)=(1,2),(2,1)の2通りとして区別するのに
>2つとも同じ数のときは
>(a,b)=(1,1),(1,1)の2通りじゃなくて区別しないで1通りでカウントするのは何でなのか違いがよくわかりません
(a,b)=(1,2),(2,1)の2通りとして区別するのに
(a,b)=(1,1),(1,1)は区別しないのはなぜか？、というのが、問題提起。
0032１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 17:58:40.86ID:1/9MnZ0Hそもそも(1,1)と(1,1)はどうやって区別するの？
この2つの何がどう違うの？
(2,1)と(1,2)は順序によって区別ができているわけだけど
(1,1)と(1,1)はどう違うの？
0033１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 18:08:12.67ID:8Ew7sbFxy=x^3-xと共通接線の接点のx座標をpと置きます。
y-(p^3-p) = (3p^2-1)(x-p)
y=x^2-xと共通接線の接点のx座標をqと置きます。
y-(q^2-q) = (2q-1)(x-q)
共通接線なので傾きは同じになるはずですので、
(3p^2-1) = (2q-1)
になります。
このへんまでしか理解ができませんでした。
その後-2p^3=-q^2
だと言い出します。多分２つの接線の方程式における切片は同じになるはずだということだと思います。
ここからp=q=0と主張します。これはまあ0しか成り立たないんだろうなぁとは思う程度には受け止めてます。
しかしここから最大の不明箇所である
p=8/9
q=32/27
につながります。
p=q=0と言った直後のコレです。
解説もわからないまま解答も不明なのです。
個人的には共通接線の方程式はy=-xだと思うのです。
実際にグラフを書けばそうなるからです。助けてください。
0034１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 18:08:54.76ID:XJd2EHV2(1,1)と(1,1)は同じものだから。
(1,2)と(2,1)というのは別々のものだが「どちらかが1でもう片方が2」と考えれば同じものになる。
つまり、「どちらかが1でもう片方が2」には(1,2)と(2,1)の2通りある。
これに対して「両方とも1」には(1,1)の1通りしかない。
0035１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 18:19:16.86ID:XJd2EHV2解説もわからないまま解答も不明ってどういうこと？
いったい何を見てるの？
-2p^3=-q^2が成り立つp、qはp=q=0以外にもいくらでもあるけど？
003633
2015/06/25(木) 18:51:01.16ID:8Ew7sbFx問題文と解説文を見ています。
解答は本来解説をみてればわかるものなのですが、今回だけわからないのです。
＞-2p^3=-q^2が成り立つp、qはp=q=0以外にもいくらでもあるけど？
すいませんが、教えてください。
このあたりから実際に自分で計算しながら確かめるということができないで詰まってるのです。
(3p^2-1) = (2q-1) であり、-2p^3=-q^2なp,qはあと何がありますか？
0037１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 18:57:34.20ID:1/9MnZ0H傾きと切片を比べて
>(3p^2-1) = (2q-1)
>-2p^3=-q^2
と出たら、これを連立方程式として解けばいいが、少し整理して
q=(3/2)p^2
2p^3 = q^2
上の式を下に代入して
2p^3 = (9/4)p^4
p=0 または 8/9
となり解は2つ出てくる。
003833
2015/06/25(木) 19:15:58.87ID:8Ew7sbFx４次式の解をあっさり求めるのですね。
先ほどようやく
3p^2-1 = 2q-1
これの両辺を２乗して
9p^3=4p^2としまして
-2p^3=-q^2を両辺4倍しまして
-8p^3=-4q^2として
p^3=0
を自力で導けたところだったのですが。
連立方程式に解が複数ある場合も４次式の解も初体験です。
２次式以上の連立方程式にはあってもおかしくないのですね。
そうなると加減法だけで２次式以上の連立方程式に挑むのは危ないのですね。
常に代入法で解くべきなのですか？
それとも両方を使うべきなのですか？
0039１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 19:21:42.34ID:/ee9ypni端点とする線分の垂直二等分線であることを証明しました。
この証明が正しいかどうか教えてください。
記号の定義
F：点
l：Fを通らない直線
C：焦点F、準線lの放物線
P：C上のすべての点
H：PH ⊥ lを満たすl上の点
m：Pを通るFHの垂直二等分線
Q：m上のすべての点
I：QI ⊥ lを満たすl上の点
定義より以下の３式A,B,Cが成り立つ
A : QI = QHsin∠QHI
B : QF = QH
C : QF > 0
BをAに代入して
D : QI = QFsin∠QHI
QがPでないとき
-(4/3)π < ∠QHI < π/2
よって
SIN∠QHI < 1
よってCより
QFsin∠QHI < QF
よってDを代入して
QI < QF
よって
QI ≠ QF
よってQはC上にない。
0040１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 19:22:43.27ID:XJd2EHV2解けりゃなんだっていい。
0041１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 19:29:29.28ID:XJd2EHV2> 3p^2-1 = 2q-1
> これの両辺を２乗して
> 9p^3=4p^2としまして
3p^2=2qの両辺を二乗したんだろ？
しかし、それは9p^3=4q^2ではない（qとpのタイプミスは別としても）。
0042１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 19:39:43.55ID:/ee9ypni（つづき）
よってmのP以外の部分はC上にない。
よってm上の点の内C上にある点はPだけである。
故に、PはCとmの接点でありmはCの接線である。
（終わり）
>>39の訂正
（訂正する部分）
QがPでないとき
-(4/3)π < ∠QHI < π/2
よって
SIN∠QHI < 1
よってCより
（訂正後）
QがPでないとき
-(3/2)π < ∠QHI < π/2
よって
sin∠QHI < 1
よってCより
（訂正終わり）
0043１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 19:45:09.22ID:l5qsU1Fqy=mx+nとy=m'x+n'が同じ直線ということは、どのようなxについてもyが等しいので、恒等式mx+n=m'x+n'が成り立たねばならない。
直線なら傾きとy切片ということになるわけだが
0044１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 19:53:09.48ID:BadPcEH5難しい問題はスルーする
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0045１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 20:11:53.20ID:l5qsU1FqFHの垂直二等分線がPを通るのはどうしてか？
0046１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 20:21:40.03ID:mXhWdPRpa,b,c,d>2のもとで、abcd>a+b+c+dを示せ。
どうやったらいいですか？
たぶん誘導だと思うんですが、この問題の前に
ab>a+bを示せ。とありました
0047１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 20:24:44.95ID:7n3P/zkf0048１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 20:36:20.40ID:l5qsU1Fq0049１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 20:38:36.83ID:BkWcxOje0050１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 20:51:40.31ID:/ee9ypniまず、Pは放物線上の点なので
焦点と準線とから等距離にあるので
PF = PHが成り立ちます。
次に、NをFHの中点とします。
よってNF = NHです。
今、三角形PFNと三角形PNIは合同です。
何故なら、
PF = PH
NF = NH
PN = PN (共通)
で三辺相当だからです。
よって∠PNH = ∠PNFです。
また、∠PNH + ∠PNF = πなので
∠PNH = ∠PNF = π/2なので
PN ⊥ FHで、かつNF = NHなので
PNはFHの垂直二等分線です。
即ちFHの垂直二等分線はPを通ります。
0051１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 20:55:48.53ID:/ee9ypni訂正
（訂正する部分）
今、三角形PFNと三角形PNIは合同です。
（訂正後）
今、三角形PFNと三角形PHNは合同です。
（訂正終わり）
0052１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 21:01:45.08ID:6es/2B58ab-(a+b)=(a-1)(b-1)-1
a,b>2 より a-1>1 かつ b-1>1
よって (a-1)(b-1)>1より ab>a+b
あとはそれを応用
0054１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 21:16:26.33ID:NNRl5SFn1/a<1/2、1/b<1/2だから1/a+1/b<1、よってa+b<ab
後は同じ
0055１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 21:34:50.97ID:BadPcEH5質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0056１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 21:37:16.49ID:NNRl5SFn0057１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 21:42:20.40ID:/ee9ypni再び訂正
（訂正する部分）
PNはFHの垂直二等分線です。
即ちFHの垂直二等分線はPを通ります。
（訂正後）
PNはFHの垂直二等分線です。
よってFHの垂直二等分線の中でCと同一平面上にあるものは、Pを通ります。
（訂正終わり）
空間を考慮しておきました
0058１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 21:52:02.05ID:/ee9ypni僕の場合青チャートの基本事項だけ読んで問題を自分で考案して自力で解いた状況なので
当然解答解説はないので、答案に対する他人の評価が欲しいので、よろしくお願いします。
0059１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 21:54:35.82ID:BadPcEH5ここには、残念ながらあなたの質問に答えることのできる能力がある回答者はいないようです(笑)
他のところで聞いたほうがいいかもしれませんね
0060１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 21:55:23.39ID:NNRl5SFn0061１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 21:57:55.48ID:BadPcEH5毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0062１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 22:30:24.81ID:l5qsU1Fqこの部分がむしろ肝心なのでどうしてかと思いました
QI<QFは△QHIがQHを斜辺とする直角三角形であることからわかります
放物線と直線との共有点が１個のとき、直線が軸に平行でないならば接線であるということですね
0063１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 23:16:52.57ID:/ee9ypni見落としていたので参考になりました
あと、△QHIがQHを斜辺とする直角三角形であると言った方がQI<QFにはシンプルですね
それでもQI<QFの理由には十分だと薄々は気づいていましたが、
2つの方法で説明した方が納得感があるので敢えて新しい説明を考えてみました
0064１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 23:19:18.47ID:SDLhzdFz0065１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 23:24:57.09ID:BadPcEH5数行で終わる、しかも面倒な計算は一切いらず、使うのは中学レベルの知識だけの証明より簡単になるとはどういうことなのでしょうか
0066１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 23:27:59.75ID:iYSLcj3O0067１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 23:31:08.09ID:BadPcEH5じゃあさっさと証明してください
0068１３２人目の素数さん
2015/06/25(木) 23:57:57.60ID:BadPcEH5もしかしてできないんですか？
ここの回答者って、実際に解きもせずにただ自分の知識テキトーにひけらかすことしかできない無能しかいないんですか？
0069１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 00:01:04.52ID:6SLZyP+C放物線の幾何的特徴そのものみたいな話なわけか
0070１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 00:38:41.33ID:IcJPITrL0071１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 00:41:18.88ID:VJ/udEk/0072１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 11:23:42.47ID:VnnyDeDb入試レベルで行列の利用範囲の広さにはさすがに驚かされたな。
大学以降では言わずもがな。
今の高校生は行列なしで大変だと思うよ。
0073１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 11:50:23.62ID:pptFfuE8変な定義の積だから非可換なのは当たり前に感じたが
掛け算が実行順序によらないというのは意外だった
0074１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 11:52:10.68ID:E6RRufVt0075１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 13:07:15.08ID:VnnyDeDb0076１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 14:02:40.93ID:Q+mRQubB自分の馬鹿さを曝してるぞ
0077１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 17:59:05.94ID:K4XlCDaXm≠0なので、両辺をmで割ると、
m+1<0
∴m<-1
なぜこの変形ではいけないのか教えて下さい。
0078１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 18:02:46.86ID:yC1L4+1Pm>0の時はm+1<0でいいが
m<0の時はm+1>0
0079１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 18:55:34.23ID:6SLZyP+Cこのように不等式に対しては両辺に負の数をかけたりわったりすると向きが逆になる。
なので、m のような変数で割る場合には
m>0 の場合 m<0 の場合を分けて考えないといけない。
78さんの書き込みの通り
0080１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 19:19:57.64ID:K4XlCDaX>>79
ありがとうございます。
mが負の可能性を忘れていました！
文字だとつい忘れてしまいます。
0081１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 19:50:36.33ID:2mrpGX3p独学でやっといた方がいいですか？
それとも入試には出ないのでしょうか？
国立の理工学志望です
0082１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 20:01:42.38ID:eIxZtCK50083１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 20:12:15.89ID:2mrpGX3p0084１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 20:27:09.82ID:eIxZtCK5もし私が嘘ついて行列いらないっていったら、勉強しないでテスト受けるんですか？
必要ないのにいるといったら、わざわざ無駄な勉強に時間を費やすのでしょうか？
0085１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 20:29:34.00ID:VJ/udEk/0086１３２人目の素数さん
2015/06/26(金) 20:47:48.73ID:2mrpGX3p私は貴方を信じてますから
0087１３２人目の素数さん
2015/06/27(土) 00:13:42.87ID:EOCnwGjEx^2-7x+12=0
例題でｘが1になってたりして、どこからその数字がでてくるのか、
初歩からわかりません・・・。
0088１３２人目の素数さん
2015/06/27(土) 00:17:31.55ID:T1qWYCZrたすき掛けってのを
参考書で読んでみて
0089１３２人目の素数さん
2015/06/27(土) 00:24:03.14ID:EOCnwGjEありがとうございます。
一つ前に学習してすっかり忘れていました(^_^;)
0090１３２人目の素数さん
2015/06/27(土) 03:01:46.13ID:Xb2m07tF馬鹿なのか？扱いの問題じゃねーよ一つしかないだろ
0091１３２人目の素数さん
2015/06/27(土) 17:27:32.73ID:dyk2mWoR放物線を紙で折って作ってみたらわからと思う
0092１３２人目の素数さん
2015/06/27(土) 18:47:41.83ID:hNGut/53概念ですよね？
でも+に－をかけたら、逆作用になり＋→－になるのに
－に+をかけても、－→－なんでしょうか？
つまり＋と－は数直線上の右、左以上の違いがあるという事になります。
そう考えると、全く違う性質のものを右、左と同じ数直線上に対応させて
いいのかとも思います。
これについてどう思われますか？
0093１３２人目の素数さん
2015/06/27(土) 18:59:51.72ID:GRG6vAJ10094１３２人目の素数さん
2015/06/27(土) 19:00:58.71ID:lGJutrIeよろしくお願いします
The mathematics education in Japan force students to memorize some patterns to solve complex problems , and they learn to regard "thinking something difficult" as "memorizing something complex and adapting it to the problems" .
0095１３２人目の素数さん
2015/06/27(土) 19:12:05.27ID:luYx4vPVあなたの劣等感は強すぎます。病院へ行って一度診察を受けることをお勧めします。
0096１３２人目の素数さん
2015/06/27(土) 19:31:01.49ID:Xb2m07tF可換でなかったり+-と-+が(あなたのいうところの)"逆作用"と"作用"にならない定義も出来ます
意味があったり何か考える役に立つかどうかは別ですが
数をそういったイメージで整えられるのは便利だし理解の助けになるとは思いますが
何にしろあまりそういう言外の意味を求めすぎるべきでは無い、とは思います
0097１３２人目の素数さん
2015/06/27(土) 21:39:57.25ID:8qUy38H20098１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 10:50:38.65ID:2MEyrAUny=x^3+axが、極値を持つaの範囲を求めよ
という問題です。
y'=3x^2+aが異なる２つの実数解を持つaの範囲を聞いてるのですよね。
判別式D=b^2-4acにあてはめてみます。
D=0-4*3*a=-12aとなるので、a<0であれば異なる２つの実数解を持つと思います。
答えはいいのですが、解答解説において
D'=0-3aと判別式をまるで微分してるかのように途中経過解説をされてるのです。
そこで自分でも判別式を微分しようかと思ったのですが。
D=b^2-4ac
D'=2b-0*1*1
こうですか？おかしいですよね？
D'=0-3aが何を意味し、なんのつもりなのか推測つく方おられませんでしょうか？
0099１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 10:53:19.87ID:+g9n+GNBそのD'はD/4とも書かれますね
bが偶数の時の判別式の簡易版のことです
今回はb=0で、偶数なので、これを使って計算を簡単にしています
0100１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 10:58:40.99ID:2MEyrAUnありがとうございます。
D'=b^2-acということですね。
bが偶数の時だけですね。
すっきりしました。
0101１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 11:07:58.27ID:1Rn8wZZX0102１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 11:33:19.18ID:fr5Xq1Ad二点間の距離を求める公式ですが、
AB=│b-a│
となるのはどうしてですか？
AB=│a-b│では駄目なんですか？
教えてください。
0103１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 11:47:59.16ID:WlKHpGW0それでも別にいい
ダメではない理由が自分でわからないなら、おとなしく|b-a|を使う。
0104１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 11:49:17.63ID:VqZJNh1R結果は同じ。ベクトルの引き算だったらAB=b-aとなるからかな
0105１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 11:50:54.26ID:wySSkuASα^4+β^4 の値を教えてください
よろしくお願いします
0106１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 11:58:30.02ID:2MEyrAUnこの三次関数が極値を持つときのa,bの存在する範囲を図示してください。
こういう問題で、存在する範囲を図示するという意味がわからないのです。
解答は４択です。
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/electro/parameter8.htm
問題3のものです。
冒頭の三次関数が極値を持つにはa^2/3>bという二次不等式を満たせばいいのはわかります。
実際にこの三次関数のグラフを描画してみるとcは無関係で、a,bの関係がa^2/3>bとなる時だけ極値が現れました。
a,bの存在する範囲？
そして４択にある放物線
意味がわかりません。
極値を持つときのa,bの存在する範囲
この意味がわかる方いますでしょうか
0107１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 12:11:59.94ID:gNbIPiGu0108１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 12:13:20.60ID:WlKHpGW0それを、a-b平面上に図示しろってこと。
解答のグラフでは、X軸・Y軸の代わりにa軸・y軸になっとる
0109１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 12:14:04.99ID:WlKHpGW0・・・a軸・b軸な
書きこむボタン押してから、a軸・y軸っていう字面が見えたわ・・・
0110１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 12:23:38.75ID:WlKHpGW0α、βは、x^2-(3/2)x-2=0の解すなわち、2x^2-3x-4=0の解だから
α=(3+√41)/4、β=(3-√41)/4なのでα^4=なんちゃら、β^4=かんちゃら
なので、α^4+β^4＝どうたら って計算した答案（ノート）を見たことがあるわ。
しかも計算が間違ってたっていう・・・
教科書の該当場所の近くに、同じような問題でα^2+β^2を計算しなさいって問題があるんじゃない？
それと同じように解けばできる。
0111１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 15:30:32.24ID:+g9n+GNBある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0112１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 15:31:00.35ID:+g9n+GNB(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ
(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい
わかりません
よろしくお願いします
0113１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 15:31:40.93ID:+g9n+GNB切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
0114１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 15:32:13.42ID:+g9n+GNBζn(x,y)=Σ[k=1→n]{cos(y•logk)-i•sin(y•logk)}/k^x
lim[n→∞]ζn(x,y)=0となるとき、x=1/2であることを示せ
よろしくお願いします。
0115１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 15:32:42.62ID:+g9n+GNBf(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
0116１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 15:33:18.13ID:+g9n+GNBどの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ
(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ
以下、x+y=zが成り立つとする
(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ
(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ
よろしくお願いします
0117１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 15:33:47.88ID:+g9n+GNB自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
0118１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 16:54:24.54ID:+g9n+GNB・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0119１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 16:54:55.35ID:+g9n+GNB立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
0120１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 18:06:44.72ID:Tqiryfyg0121１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 18:44:29.26ID:3O3A3Fleウソと丸分かり
0122１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 19:15:04.36ID:2MEyrAUnab平面というのが初めてなのでよくわかりませんが、
そのab平面上にa^2/3>bを描くのですか？
xy平面にx^2/3>yを描くみたいな言い換えでしょうか？
結局何をするのでしょう。
a^2>3bをab平面上に図示せよという図示のやり方を教えてもらませんでしょうか。
a^2なのでab平面にa=0を重解とする上開放型の放物線を書きます。
3bの解も0なので、その２つの条件から
0より大きい部分でかつ、a^2の放物線の中の部分が存在領域ですか？
境界線も含むという答えになる理由もわかりません。
つまり0は含まないと思うのですが、なぜ含むのでしょう？
0123１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 19:40:00.08ID:tQaI+VM4> 極値を持つときのa,bの存在する範囲
極値を持つ必要十分条件は b＜(a^2)/3
a,ｂの「存在する範囲」とは、
b＜(a^2)/3 を満たすa,bで決まる点(a,b)はa-b平面のどんな部分にあるか？（つまり「存在するか？」）
という意味。
a、bがb＜(a^2)/3 を満たすなら a-b平面で、点(a,b)は放物線 b=(a^2)/3 の下側にある点ということになるので
解答は 3番になる。
0124１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 19:47:15.32ID:+g9n+GNB専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0125１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 01:38:40.63ID:Lpgbxv4M0126１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 07:59:18.08ID:GXgOYypix+1/x=√5+1のとき、x^2+1/x^2の値を求めよ
自分の計算だとx^2+1/x^2=(√5+1)^2
=5+2√5+1=6+2√5
となるんですが、答えが4+2√5と書いてあります。
どこが間違っているか分からないので教えてください。
>>103 >>104
回答ありがとうございました。
0127１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 08:03:31.31ID:th8YaXReそれは(x+(1/x))^2=x^2+(1/(x^2))だと思ってるってことなんだろうが、本当にそうか？
0128１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 09:23:28.65ID:GXgOYypiありがとうございます。考えてみたら成り立ちませんよね。
しかし、解き方が分かりません。教えて頂けませんか？
0129１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 09:25:16.18ID:th8YaXReなぜ成り立たないとわかったの？
成り立たないとわかる過程で解き方もわかるはずだが。
0130１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 09:58:46.36ID:GXgOYypi(x+(1/x))^2=(√5+1)^2
=(x^2)+(2x/x)+(1/x^2)=5+2√5+1
=x^2+2+(1/x^2)=6+√5
=x^2+(1/x^2)=4+√5
これで合ってますか？
0131１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 10:02:16.68ID:th8YaXRe合ってるけど、表記の仕方がおかしい。
等式を＝で結んだりしない。
つまり、3～5行目の行頭の=はいらない。
特に5行目の行頭に=を書いたら完全に×。
0132１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 10:16:57.84ID:GXgOYypiありがとうございます。
普通の計算式の要領で書いてました。
以後気をつけたいと思います。
0133１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 10:35:06.29ID:p1AeLhCwこれをa≤？の形にしたいです。
無理不等式というものでしょうか？
まだ数3勉強していません
-a/3 ≤ 0 でも代用できるのでしょうか？
0134１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 12:41:09.86ID:htjZTmYF3x^2+2ax+1≦0 の解なら (-a-√(a^2-3))/3≦x≦(-a+√(a^2-3))/3
0135１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 13:37:29.02ID:kAvePR7O>>133
最初は、その不等式の解かなと思ったんだけど、よく見たらかっこの位置が違うｗ
>>133の式が正しいなら、どこから出てきた式なのかわからないけど、aの正負・±の別で計4種に場合分け
するのが良さそうな感じ。
0136１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 14:06:52.61ID:htjZTmYF0137１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 14:13:57.91ID:kAvePR7O√の中身が、(a^2)しか入ってない式だってことね。-3は√記号の外側。
だと判断したんだけど、どうなのか心配になってきた。
0138１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 14:33:58.56ID:htjZTmYF無理不等式は、√の中が正かゼロ。２乗するので余分なのがはいらないようにすると解けます
あるいは、グラフを利用する
２つの解のうち、大きいほうが負かゼロであればいい。（これが代用ということでしょうね）
-a+√(a^2-3)≦0
まず実数の条件で√の中が正かゼロ
a^2-3≧0より、a≦-√3, √3≦a ---- ①
移項して、√(a^2-3)≦a。
左辺は正かゼロなので、余分なのがはいらないように、0≦a --- ②
両辺を2乗して、a^2-3≦a^2。これは無条件で成り立っている
①, ②の共通範囲で √3≦a
グラフならば、√(a^2-3)≦aなので、見やすいようにaをxにbをyに換えると、y=√(x^2-3)と、y=x。y=√(x^2-3)は直角双曲線の上半分でx軸と±√3で交わる。y=xはちょうど漸近線。
双曲線がy=xよりも下になければならないので、√3≦x。つまり√3≦a
0139１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 18:51:03.01ID:w4ImVqGiこれを教えていただきたいですm(_ _)m
0140１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 19:42:34.22ID:sZ4Vwtzjそれともただ近似しただけの「妥協点」なのですか？
0141１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 20:56:58.12ID:a+EIWmBj0142１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 21:19:10.41ID:fsZrowmcそれ式あるいは数字あってるの？
0143１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 21:21:12.12ID:OOPsclTG極限があるかどうかを調べることが数学
0144１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 22:00:53.77ID:htjZTmYFsin2θ=2sinθcosθ=6/5てことはθは虚数か
0145１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 22:12:54.74ID:ExDd/FsR非存在を証明する場を与えるのが数学。
0146１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 22:40:04.73ID:C30ph7sx0147１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 22:40:30.99ID:sZ4Vwtzj解なしです
0148１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 22:43:05.87ID:C30ph7sxマジですか？
0149１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 22:48:33.45ID:sZ4Vwtzjまじです
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sinxcosx%3D3%2F5
0150１３２人目の素数さん
2015/06/29(月) 22:52:03.73ID:C30ph7sxありがとうございます。
0151１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 00:04:35.39ID:Kv2wYV0+>>144がわからなかったようだ
0152１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 00:24:35.06ID:O4jy1hJAただの連立方程式として（sin^2(θ)+(cos^2)(θ)=1 と併せて)解くだけだな。
0153１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 02:24:42.71ID:EC5Bb9aNsinθ＝ 1.2-4.06156x10^-17
cosθ＝ 0.362 +3.785 x10^-17
0154１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 02:33:25.29ID:EC5Bb9aNcosθ＝ (11)^(1/2)i/5+7.3x10^17
0155１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 02:39:45.04ID:EC5Bb9aN0156１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 11:07:37.65ID:Kv2wYV0+複素数で解いてみた。
sinθ=±1/√10・√(5+√11i)≒±(0.74162+0.223607i), cosθはsinθの共役。 sin, cosの入れ替えも解。
0157１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 18:34:37.33ID:NqBxNyx+数学って
たとえば、答が
4.9
4.99
4.99999999
などのように、無数に考えられる場合、
正答は「解なし」となるわけですか。
２．
一意に決められてこそ、
数学の解であって、
決められないのであれば「解なし」でしょうか。
３．
下に凸の２次曲線の最大値なども、
最大値が無数にある以上、
同様でしょうか。
0158１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 19:02:00.90ID:o+uk5ah7ありがとうございましたm(_ _)m
0159１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 19:18:24.88ID:EdJ49cwM題意の平行四辺形はABCD、ADBC、ABDCの3つの場合が考えられると書いてあるのですが、
この3つ以外のABCDの組み合わせ(例えばACBD，ADCBなど)はなぜ考えられないのですか？
よろしくお願いします
0160１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 19:34:59.42ID:O4jy1hJA１．それら全てが解
２．一意に決まる場合はそれはそれで貴重な例かもしれないが、
幾つかの（無限個でもよい）解があるならそれらの中のどれか、という答になる。
３．グラフの形が下に凸の2次曲線（放物線のことをいっているのだと思うが）なら最大値は存在しない。
0161157
2015/06/30(火) 19:47:08.30ID:NqBxNyx+ありがとうございました。
理解できました。
0162１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 20:03:21.65ID:zw8nvfLx例えばABCDとADCBは右回りか左回りかだけで同じ平行四辺形
0163１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 22:12:46.13ID:0xVtFLbtありがとうございます！
よくわかりました
0164１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 22:44:13.02ID:IG5H4420x^3+ax^2+3xを0≤x≤1の区間で単調増加となるようにaの範囲を求めよ
っていう問題で一つわからないことがあります。
導関数のD≤0の時は極値なしで全区間単調増加
導関数のD>0の時は解が2つとも0以下になる時と1以上になる時で場合分けして考えますよね？
0以上になる時で、
D>0となるaの範囲を(1)
f'(0)≥0となるaの範囲を(2)
軸≤0となるaの範囲を(3)
として全て満たすaの範囲を求めます。
軸≤0の≤は<ではいけないのですか？
仮に軸=0だとするとそのすぐ右側の解は≤0にはなれないですよね？
軸<0の方が自然だと思うのですが。
軸はx座標です
解はy座標です。
混乱させるような書き方かもしれませんが、<≤の使い分けについての質問でした。
0165１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 22:50:58.20ID:Zp+k79G+0166１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 22:51:48.90ID:jxWTDVdB0167１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 22:54:49.08ID:2dSXGH5n1.そんなことはない
2.
「解」とは、方程式において、その等式を成り立たす特別な値のこと。
中学などで、二次方程式に実数解が無いことを以て「解無し」などと表現することがあるが、あくまで、
「与えられた方程式の実数解が無い」ことを意味しているだけであり、問題の「解答が無い」ことは意味していない。
「複素数の範囲では、x=○±i□等と解はあるが、これは現教育の段階をこえたものであるため、
そこまでは要求せず、実数の範囲では解は無いという、解についての重要な性質について、コメントするだけで
正当にしようという教育的方針から、『解無し』という「解答」が成立しているだけ
『一意に決められてこそ、数学の解であって、 』という思想の背景には、
「与えられた問題の解答（答え）を解と呼ぶ」との思い込みがあるようだが、それは、「解答」を省略して「解」
とよんでいるだけであり、問題の「擬人法」ならぬ、「擬方程式法」。「勝利の方程式」とか、「腐ったミカン方程式」
など、数学での「方程式」とは無関係な内容で「方程式」という言葉が使われているのと同様。「解」の誤用といえる。
3.
その場合は、「最大値は無い」と表現する。問題が問うているのは、最大値なのだろう。
「解無し」と表現したとき、方程式など登場していないのだから、「解答無し」の省略と解釈するしか無いが、
意味不明の解答になる。インタビューアーに質問され、「ノーコメント」と回答しているに等しい。
0168１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 22:56:40.69ID:pDSv5IWd専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0169１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 23:19:16.11ID:Kv2wYV0+グラフではわかりにくいので解で考えます
f(0)≧0はαβ≧0
軸≦0はα+β≦0
α+β=0だとどうなるかということですが、β=-αとなって、αβ≧0に代入すると-α^2≧0。
よってα=β=0
0170１３２人目の素数さん
2015/06/30(火) 23:25:05.17ID:pDSv5IWd専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
あなたにとってわかりにくいからと言って、誰にとってもわかりにくいとは限りませんよ(笑)(笑)(笑)
0171１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 01:27:13.45ID:kZuPnzVgどうして⇔が成り立つのか教えて頂きたいです
0172１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 01:55:11.18ID:x2xkdMWsb=1-i
0173１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 02:02:43.53ID:u+db0Pm2|x|=|y|⇔ x=y or x=-y ⇔(x+y)(x-y)=0⇔x^2-y^2=0⇔x^2=y^2
0174１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 02:03:31.28ID:sY1Yde7l0175１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 02:29:47.57ID:kZuPnzVgありがとうございます！理解できました！
0176157
2015/07/01(水) 05:50:52.04ID:RF4WmtdOありがとうございました。
理解が進みました。
0177１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 06:23:05.92ID:JlrytfSNよろしければお付き合い下しさい
問:二次方程式2x^2+x-5=0の二つの解をα,βとするとき，次の数を解とする二次方程式を作れ
(1)α+2, β+2
なにも意識せずにとくと，(α+2)(β+2)+4=1/2 (α+2)(β+2)=1/2-8/2=7/2...以下略と解けたのですが
ふと，(α+2)(β+2)+4ってことは，1/2+4じゃねとなり，(α+2)(β+2)=1/2+4=9/2
と考えてしまいました．このようにならない理由がよくわからなかったので質問させていただきました．
よろしければご教授ください
0178１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 07:07:07.20ID:YIqxpFIr0179１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 07:14:33.69ID:JlrytfSNそれはごめんなさい
0180１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 07:53:54.99ID:l5syiUS90181１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 08:31:18.67ID:0mKdhUnp言いたい事がよく分からないが
解と係数の関係でやるなら
α+β=-1/2
αβ=-5/2
(α+2)+(β+2)=(α+β)+4=7/2
(α+2)(β+2)=αβ+2(α+β)+4=1/2
だから
2x^2-7x+1=0
で、(α+2)(β+2)+4なんてのがどこから出てきたのか謎
おまえは何をしているんだ？
解と係数の関係を使わなくていいなら
x=t-2として代入したtの方程式はα+2,β+2を解とする筈で
2(t-2)^2 +(t-2) -5=0
2t^2-7t+1=0
0182１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 10:32:48.34ID:FInkkPQa<x+(1/x)>
私の出した計算ではx=(5-√2)/2で、
x+(1/x)=((5-√2)/2)+(2/(5-√2))=((5-√2)/2)+10+2√2=(25+3√2)/2で、
解答はx+(1/x)=5となり合いません。
正しい解き方を教えてください。
0183１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 10:58:13.97ID:0mKdhUnp((√7)-√3)^2 = 10 -2√21だからそうはならんだろう
x = ((√7)-√3)/((√7)+√3) = { ((√7)-√3)^2}/(7-3)
1/x = ((√7)+√3)/((√7)-√3) = { ((√7)+√3)^2}/(7-3)
で√21の符号が変わるだけで
x = (5-√21)/2
1/x = (5 +√21)/2
x+(1/x) = 5
0184１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 11:37:41.50ID:Ej3OkwZpxとyが時間の関数であるとして速さと加速度を求める式を出す
速さ1を条件として最大加速度を求める
0185１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 14:25:06.00ID:soNzwY09曲線に沿って速度が一定なので加速度は曲線の法線方向の成分しかない。運動では遠心力。
したがって曲率を最大にする。
0186１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 17:18:37.77ID:3eDZUxvl暫く目を休ませて目薬をつける
0187１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 18:45:17.87ID:JlrytfSN一日おいたら自分でもなにいってるのかわかなくなってた．
でも細かいやり方が間違ってたみたい．納得できたありがとう！
>>186
そうするｗ
0188１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 21:48:53.16ID:SdEsqtXk1
∮x3dx=0
-1
とかになって面積じゃないと思います
0189１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 21:50:51.34ID:BF4o2ERq計算結果はあってるよ、いってることはイミフだが
0190１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 21:53:22.44ID:SdEsqtXkどうして面積が0になるんですか？
0191１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 21:56:41.91ID:BF4o2ERqお前の主張と計算が一致していないだけ
0192１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 22:01:53.26ID:SdEsqtXk積分は面積じゃないんですか？
0193１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 22:04:30.05ID:M5EB/CH60194１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 22:50:46.52ID:BF4o2ERq積分の式はともかくお前の式はx軸と曲線との囲む面積、だから0
0195１３２人目の素数さん
2015/07/01(水) 23:40:01.10ID:XctudzH2マジレスしてよかったのかしらん
0196１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 00:06:17.76ID:KcHmIstS面積をマイナスとして扱うような面積
0197１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 00:47:46.71ID:RFseMcx4そのクジ引きってどういうものを想定するのでしょうか？
例えば
(a) 袋にアタリと書いた紙2枚と外れと書いた紙3枚を入れ、それを5人が1枚ずつ引く
(b) 袋にA～Eの名札(1人一枚ずつ)を入れ、そこから第三者が2枚引く
などが考えられるますが。
0198１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 00:52:37.39ID:xP4hhEc0大事なのは、それぞれの代表が選ばれることが同様に確からしくなるということです
0199１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 04:06:42.67ID:N1hTwO690200１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 11:36:58.79ID:PFg0Q8Tu一般的に使える法則を教えて下さい
0201１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 13:18:25.44ID:DFvWWuwq0202１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 13:37:38.52ID:DSI1WBG30203１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 13:40:22.22ID:N1hTwO690204１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 15:11:29.53ID:rLOTh/zj一般的にならこの程度だろう。
0205１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 20:02:17.95ID:b7OJ8g2G0206１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 20:30:40.65ID:iYKWRpCP0207１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 20:33:49.65ID:RSmDdR110208１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 20:53:11.69ID:b7OJ8g2G0209１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 21:01:18.97ID:iYKWRpCP0210１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 21:10:31.17ID:RSmDdR110211１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 21:16:13.31ID:iYKWRpCP0212１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 21:23:57.66ID:Ev2X+lF+0213１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 21:31:18.63ID:N1hTwO69ソースが学校ならフリーってわけじゃないよ。
0214１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 21:49:39.67ID:iYKWRpCP知恵袋とかで散々参考書の写真写してるのとかありますけど、それも全部本当はダメなんですか？
0215１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 21:49:49.34ID:5k5sP+x6それに創作的な独自な問題などは限られる
問題よりも解法のほうにも著作権があると思う
0216１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 22:45:38.31ID:rLOTh/zj0217１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 22:46:33.65ID:mpryL+qg3 次正方行列
A = (
2 3 1
1 8 2
?3 0 2
)
に対して以下の問いに答えよ.
(1) A の各固有値と対応する固有空間の基底を一組求めよ.
(2) v ∈ R3 をAv に対応させるR3 上の線形変換は全単射か. 理由とともに答えよ.
(3) 実数s; t に対してR3 の部分空間V (s; t) を
V (s, t) = { v ∈ R3 | sA2v = tAv }
と定める. V (s, t) /= {0} となる全ての(s, t) に対して, V (s, t) の次元と一組の基
底を求めよ. ただし, 0 は零ベクトルを表す.
0218１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 22:47:21.28ID:b7OJ8g2G0219１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 22:49:40.40ID:iYKWRpCPどーしても心配なら、頑張って打ち込めばいいんじゃないんですか？
0220１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 22:54:22.97ID:b7OJ8g2G青チャート1a 例題77の解答解説の最後で最大値を一箇所まとめているのは何故なのでしょうか？
まとめなくても大丈夫なのでしょうか？
ちなみに問題
関数f(x)=x^2-2x+2のa≦x≦a+2における最大値M(a)と最小値m(a)をaの式で表せ
0221１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 22:58:36.35ID:b7OJ8g2GM(a)=a^2-2a+2(a＜0)、a^2+2a+2(a≧0)
最小値のほうは省かせて頂きます
0222１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 22:58:39.02ID:UPzkACDY0223１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 23:00:38.26ID:b7OJ8g2Gはい
最大値においてa=0とa＞0を何故一緒にしていいのかが知りたいです
0224１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 23:02:29.77ID:iYKWRpCP一緒にしてはいけない理由がないからです
また、
M(a)=a^2-2a+2(a≦0)、a^2+2a+2(a＞0)
のようにしてもOKです
もちろん、まとめずに
M(a)=a^2-2a+2(a＜0)、2(a=0)、a^2+2a+2(a＞0)
としてもいいのです
0225１３２人目の素数さん
2015/07/02(木) 23:05:37.11ID:b7OJ8g2Gありがとうございます！！！お早いですね！
返信と逆もOKとの書き込みで胸のつっかえが取れました
ありがとうございました
0226１３２人目の素数さん
2015/07/03(金) 05:46:22.54ID:VQL1DjgF貴ガス
らしいですよ。
アルゴンやキセノンは、
珍しいから、尊いから
が理由のようです。
0227１３２人目の素数さん
2015/07/03(金) 09:20:46.68ID:IO7TQzK3この程度の問題と解答ならば著作権そのものがない。よくある問題や解き方で創作物とは言えない。
0228１３２人目の素数さん
2015/07/03(金) 10:51:47.11ID:IO7TQzK3アルゴンは空気中に容量比で0.93%もあるので貴ガスではないですよ
0229１３２人目の素数さん
2015/07/03(金) 13:45:54.46ID:gUZ4ow+QCO2の0.03%より多いな
アルゴン：怠け者
キセノン：よそ者
ネオン：新しい
クリプトン：隠れてる
ラドン：ラジウム由来
の意味だそうな
0230226
2015/07/03(金) 20:20:39.90ID:YEbTQzrH>>228
いやいや、私も驚いたんですが、
＞希ガス＊（対応する英語noble gas）
＞【現状】すべての高校教科書が「希ガス」を使い，
一部が「貴ガス」を併記している。
＞【提案】海外の高校教科書が例外なく使うnoble gasに合わせ，
「貴ガス」に変更する。
出展：
高等学校化学で用いる用語に関する提案（1）
http://www.chemistry.or.jp/news/press/1-1.html
0231１３２人目の素数さん
2015/07/03(金) 20:23:58.31ID:sAhmVg5N0232１３２人目の素数さん
2015/07/03(金) 23:00:02.40ID:cRJUNkvG(x´2+y´2-6x+2y-6)+k(4x+3y-4)=0が原点を通るので
-4k-6=0よりk=-3/2 よって求める円の方程式はx´2+y´2-12x-(5/2)y=0
が正解ですが
もとめる,円の方程式をx´2+y´2+lx+my=0とおいて
(x´2+y´2+lx+my)+k(x´2+y´2-6x+2y-6)=0 としてk=-1のときの
(l+6)x+(m-2)y+6=0が直線①と一致しないのは何故ですか?
0233１３２人目の素数さん
2015/07/03(金) 23:05:01.63ID:WuwnaEIf小一時間問い詰めたい。
0234１３２人目の素数さん
2015/07/03(金) 23:06:08.19ID:M/u+gu8m0235１３２人目の素数さん
2015/07/03(金) 23:16:23.47ID:HoTH5wshこれが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
>>232
一致します
l=-12、m=-5/2のとき
(-12+6)x+(-5/2-2)y+6=0
-6x-9y/2+6=0
両辺に(-2/3)をかけると
4x+3y-4=0
計算が面倒だからと言って、実際に解かないと正しい結果が得られないことがあります
もしくはただの計算間違えなのかもしれませんが
>>233のような思考停止の無能になりたくなければ、計算練習はしっかりしましょう
0236１３２人目の素数さん
2015/07/03(金) 23:18:23.41ID:M/u+gu8m0237１３２人目の素数さん
2015/07/03(金) 23:18:56.17ID:HoTH5wsh・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0238１３２人目の素数さん
2015/07/03(金) 23:37:47.66ID:cRJUNkvG普通に定数項を揃えてから比較すればOKですね。うっかりでした。ありがとうございます。
0239１３２人目の素数さん
2015/07/03(金) 23:38:10.66ID:HoTH5wsh毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0240１３２人目の素数さん
2015/07/03(金) 23:42:08.87ID:TqRKTHWGなにをききたいん？？
l+6 : m-2 : 6 = 4 : 3 : -4 を解けば、l = -12, m = -2/5 でちゃんと一致するけど？
0241１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 00:30:05.69ID:6YX6GIAXそなの？あまり計算してみる気も起こらないが。
実際一致したとしても、依然として、
なぜ一致する必要があると思うのかは
問い詰めてみたいな。
0242１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 00:35:33.57ID:/q40jgbG何を言っているのか全くわからないのですが
そんなに自分の無能さをひけらかしたいのですか？
曲線束って知ってますか？
0243１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 00:43:26.86ID:6YX6GIAX>>232 が一致すると予想することの間に
何の関係が？
0244１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 00:44:47.34ID:/q40jgbG暗記してるだけの無能だからですか？
0245１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 00:45:12.31ID:rug+sZdfなんだ劣等感は爺か
0246１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 00:45:42.12ID:/q40jgbGどういうことですか？
0247１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 00:48:49.45ID:6YX6GIAX何で関係がないと思うのか？と返事か。
にちゃんねる的には、有能なんだろうな。
げんなり。
0248１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 00:49:59.64ID:NpWDA/PX>>232が一致するってのが煽りでなくて本当に理解できないの？
0249１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 00:54:08.64ID:/q40jgbG直線4x+3y-4=0 ...①
円x´2+y´2+lx+my=0
これらは全て、同一の、異なる2つの点で交わります
その2つ以外では一切交わりません
(x´2+y´2+lx+my)+k(x´2+y´2-6x+2y-6)=0
これは、円x´2+y´2-6x+2y-6=0 と円x´2+y´2+lx+my=0の交点を全てとおります
よって、この式で表される曲線は、先の異なる2つの点を通ります
k=-1のとき、この式は直線を表します
異なる2つの点を通る直線は、ただ一つ存在するため、この直線と直線①は一致します
で、こんなのもわからないほど、ここの回答者は無能だということでいいですか？
0250１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 01:00:01.02ID:6YX6GIAX>>232 に必要なのは、その説明。
「計算してみろ。一致してるよ。」には、
あまりにも意味が無い。
0251１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 01:03:11.60ID:/q40jgbGなにいってんですか？
>>232は一致することはわかっていたのです
>>249の議論を踏まえた上で、実際に計算してみたところ計算が合わないから、それは何故かと聞いていたのです
それに計算が間違っているからもう一度計算しろというのの何がおかしいのですか？
自分がわからなかったからと言って、他人もわからないとは限りませんよ
本当、ここの回答者って馬鹿なんですね
パターン暗記しかできないアホにすら負けるとかどうなってるんでしょうか？
てか、言い訳とか見苦しいですよ(笑)
恥ずかしいですからもうレスするのは控えた方がいいかと思います
0252１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 01:35:10.49ID:1EbLfwzE0253１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 08:28:42.30ID:cRdkDE1Gx^3 + 27
= (x + 3)(x^2 - 3x + 9)
ですよね。
このとき、
(x^2 - 3x + 9)は、
これ以上、分解しなくて
なぜ正解なんでしょうか？
0254１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 08:35:55.41ID:/q40jgbGところで
x^2-5x+6=(x-2)(x-3)
と分解できますが、このとき、x=2,3をx^2-5x+6に代入すると、x^2-5x+6=0が成り立ちます
つまり、ある2次式が因数分解したいときは、二次方程式を解けば良いのです
x^2-3x+9を因数分解したいので、x^2-3x+9=0を解きます
x^2-3x+9=0
(x^2-3x)=-9
(x-3/2)^2-9/4=-9
(x-3/2)^2=-27/4
普通はここでルートをとればいいわけですが、右辺がマイナスになってしまっています
2乗してマイナスになる数は存在しないので、この方程式に解はない、ということになります
方程式の解が因数分解の鍵になるわけなので、方程式の解がなければ因数分解もすることができないのです
0255１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 08:36:52.68ID:hSk5rQeI0256254
2015/07/04(土) 08:45:51.86ID:cRdkDE1G理解できました。
0257254→253でした。
2015/07/04(土) 08:47:13.99ID:cRdkDE1G0258１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 08:53:27.69ID:6YX6GIAX更に因数分解できるかどうかは、
係数の範囲によって変わってきます。
質問の式は、実係数ではそれ以上分解できず、
複素係数ではまだ分解できます。
暗黙のうちに係数が実数と決まっているのは、
高校教科書のお約束で、数学とはあまり関係ない話です。
0259１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 08:55:21.35ID:/q40jgbG高校数学においての因数分解の暗黙の了解は実数ではありません
なんでまだ書き込んでるんですか？
まだ「恥」が晒し足りないのですか？
0260１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 09:03:28.18ID:hSk5rQeI0261１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 09:08:56.38ID:/q40jgbG文系脳ってもしかして私のことだったんですか？
>>253の式が因数分解できないと私がいったから、複素数の範囲内で因数分解できることがわかっていないと思ったのですか？
そんなことはわかっています
ですが>>253には不必要な知識だと判断したため書きませんでした
それに因数分解は今どのような数を考えているのかで変わってくるのです
複素数の範囲内で因数分解できるからといってなんになるのでしょうか？
今考えているのは、有理数のはずです
0262１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 09:23:29.84ID:06C+Nyrz0263１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 09:25:50.86ID:6YX6GIAXそれが問題文に明記されてないのが
高校数学の特徴だと書いているんだがな。
大事なことだし、質問への答えそのものだよ？
0264１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 09:28:49.59ID:/q40jgbGあなたにレスつけてないんですが？
恥さらすだけですから本当にもう書き込まない方がいいですよ
x^2-2=(x+√2)(x-√2)って「実数の範囲内で」因数分解してたらいいじゃないですか
0265１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 09:35:46.40ID:6YX6GIAXそこを咎めるなら、高校の因数分解は
有理係数でもなくて、整係数だろう。
2XY-XZ = 2X(Y-Z/2) とでもするつもりか。
0266１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 09:38:08.94ID:/q40jgbG有理数は複素数のうちなんだがな
頭悪いんですか？
1番前に分数が来ることもあるんですが、本当に大丈夫ですか？
自分の無能さをあとどれだけさらせば気が済むのですか？
0267１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 09:41:51.74ID:hSk5rQeI0268１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 09:45:42.75ID:hSk5rQeI0269１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 09:49:25.42ID:6YX6GIAX>>265 へ >>266 の切り返しにはならんだろう。
こいつは、読めてない文章に反論している。
政治家とか教師とかじゃないのか？
0270１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 09:50:20.89ID:NpWDA/PX0271１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 09:53:09.82ID:/q40jgbGあなたのレスをコピペして欲しいのでしょうか？
232 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/07/03(金) 23:00:02.40 ID:cRJUNkvG
円x´2+y´2-6x+2y-6=0と直線4x+3y-4=0・・・①の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ
(x´2+y´2-6x+2y-6)+k(4x+3y-4)=0が原点を通るので
-4k-6=0よりk=-3/2 よって求める円の方程式はx´2+y´2-12x-(5/2)y=0
が正解ですが
もとめる,円の方程式をx´2+y´2+lx+my=0とおいて
(x´2+y´2+lx+my)+k(x´2+y´2-6x+2y-6)=0 としてk=-1のときの
(l+6)x+(m-2)y+6=0が直線①と一致しないのは何故ですか?
241 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/07/04(土) 00:30:05.69 ID:6YX6GIAX
>>235
そなの？あまり計算してみる気も起こらないが。
実際一致したとしても、依然として、
なぜ一致する必要があると思うのかは
問い詰めてみたいな。
250 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/07/04(土) 01:00:01.02 ID:6YX6GIAX
よくできました。
>>232に必要なのは、その説明。
「計算してみろ。一致してるよ。」には、
あまりにも意味が無い。
数学の能力すらない、質問者が問いていることすらも理解できない馬鹿が、何言ってるんですか？ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:405b7f1af0f5a85b432d79fa769e9aeb)
0272１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 09:57:54.36ID:hSk5rQeI0273１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 09:58:22.53ID:/q40jgbG青いチャートの問題です。。。
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0274１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 10:01:54.64ID:hSk5rQeI0275１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 10:05:06.71ID:hSk5rQeI0276１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 10:27:49.12ID:mqZpOG6p円x^2+y^2-6x+2y=0と直線4x+3y-4=0・・・①の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ
(x^2+y^2-6x+2y)+k(4x+3y-4)=0が原点を通るので
-4k=0よりk=0 よって求める円の方程式はx^2+y^2-6x+2y=0
が正解ですが
もとめる,円の方程式をx^2+y^2+lx+my=0とおいて
(x^2+y^2+lx+my)+k(x^2+y^2-6x+2y)=0 としてk=-1のときの
(l+6)x+(m-2)y=0が直線①と一致しないのは何故ですか?
0277１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 12:17:33.32ID:vJWshJ+90278253
2015/07/04(土) 12:45:44.60ID:TWW6uEP3ありがとうございました。
0279１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 13:35:44.58ID:1EbLfwzE探したが、お前だけじゃんか
0280１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 20:49:36.87ID:QV33UXxR基本-30-1
なんですが、2倍角の公式の逆をつかうのらわかりますが、1/2はどこからできてたのか教えてくださいm(_ _)m
0281１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 20:58:49.01ID:Mv/m1HIx君が知ってる二倍角の公式の両辺を2で割る。
0282１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 20:59:18.68ID:NpWDA/PX俺はつられてるのか？
0283１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 21:23:24.60ID:QV33UXxRああ！
わかりました、ありがとう！
これでも受験生、、、。
0284１３２人目の素数さん
2015/07/04(土) 22:01:27.69ID:NpWDA/PX釣かと疑ってすまなかった
受験まであと半年あるし夏休みも残ってるし、しっかり穴を埋めていこうぜ
0285１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 00:13:34.93ID:V3WNQlrH0286１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 00:24:39.10ID:QuJvEbYLあせらなくても、高校数学は
入試が済んで高校生になってから
ゆっくりやったらいいよ。
今は、当面の受験勉強だな。
0287１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 00:24:41.81ID:+S8oz416これはどういう意味でしょうか
aが連続しているのは2 or 3個、bが連続しているのは2個だと思うのですが…
0288１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 00:30:57.97ID:U6aCNoEZ連の個数を数えています
連の中に含まれるその文字の個数ではありません
aの連は
aa、a、aaa、a
bの連は
b、bb、bb
0289１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 00:34:35.38ID:+S8oz416ありがとうございます！
1つのものでも連続しているものとみなすんですね
0290１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 00:37:13.70ID:U6aCNoEZここでの連続は他の文字が含まれない範囲とでも考えればいいでしょう
そのような言葉の曖昧性を排除するために、わざわざ例をあげているのです
具体例を元に内容を理解するということもときには必要です
0291１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 00:41:38.85ID:+S8oz416はい
肝に銘じます
0292１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 09:58:49.58ID:U1sEtYWI今年の東大数学1番の問題ですが
aの二次方程式として、aがあるためのx,yの条件を求めるやり方が違和感あります。
自分は
aの範囲を先に決める→x,yの値も連動して動く
こういう考えが自然だと思います。
aがあるためのx,yだと取りこぼしがありませんか？
aの範囲が何であるか分からないのに、x,yだけの条件で決めてたら
aの範囲に誤差が出ると思います。
この疑問にお答えいただけないでしょうか…
0293１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 10:21:44.14ID:U6aCNoEZ一部では、逆手流、逆像法などと呼ばれる、非常によく使われる普通の方法です
教科書などでは、このような名前は使われてないと思いますが、=kとおくと～、などというような方法をとっている解法は全てこれになります
http://examoonist.web.fc2.com/inverse-image.html
0294１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 10:27:16.14ID:U1sEtYWIで必要十分性は満たしてるの？
aがあるためのx,yの条件しか求めてないのに
x,yの条件が必要十分条件みたいになってる
0295１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 10:32:27.24ID:U6aCNoEZ(x,y)が求める領域D内に含まれる⇔(x,y)に対応するaが存在する
を示します
(x,y)が求める領域D内に含まれる⇒(x,y)に対応するaが存在する
領域Dは、そもそもいろいろaを動かしたとき、それに対応する(x,y)を集めたものです
ですので、(x,y)がD内にあるならば、それに対応したaが存在します
(x,y)に対応するaが存在する⇒(x,y)が求める領域内に含まれる
領域Dは、そもそもいろいろaを動かしたとき、それに対応する(x,y)を集めたものです
ですので、条件を満たすaに対応した(x,y)は全て、領域D内に含まれます
0296１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 10:38:47.26ID:U1sEtYWIうへぇ…
大変ですねぇ
それ解答に書かないとダメですか？
0297１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 10:40:40.14ID:U6aCNoEZ必要ないです
これは名前こそついていなくても、教科書にはちゃんと載っている「普通の」方法なのです
0298１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 10:45:41.47ID:U1sEtYWI明白って事でＯＫですか？
0299１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 10:48:51.72ID:U6aCNoEZ解答に詳しい説明入れなくていい理由ですか？
それとも解き方そのものに関する質問ですか？
0300１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 10:55:01.38ID:U1sEtYWIOK＝Ｄ
ＮＧ＝Ｅ
とする。
二分割はできたものの
逆にaに実数を入れて、x,yがDにある事が疑問に思ったんですね僕。
でもaが実数なのに、もしx,yがEにあるとすれば判別式が負となり
aが虚数ということになるから、aに対してx,yはDである。
こういう考え方でもＯＫですか？
0301１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 11:05:49.96ID:U6aCNoEZ多分ダメです
実数aが存在する、ではなく、「条件を満たすaが存在する」なのです
今回の条件とは
•aが正である
•aが等式を満たす
の2つです
正でないa、負の数や虚数を代入したからといって正しい結果が得られるとは限りません
そこから得られる(x,y)はDに含まれるかもしれないし、Eに含まれるかもしれないのです
確実に言えるのは、
aが2つの条件を満たすならば、それに対応する(x,y)はDに含まれる
(x,y)を等式に代入したときに、aが2つの条件を満たすならば、(x,y)はD内に含まれる
0302１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 11:08:38.09ID:U1sEtYWIaが存在するためのx,yの条件を求めたわけでしょ？
で逆を示すには
aに任意の実数を入れてDでないとダメってすればＯＫでは？
0303１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 11:10:34.23ID:U6aCNoEZ何をいっているのかわかりません
逆とはなんですか？
0304１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 11:18:10.68ID:QuJvEbYL最初から、
aが存在するためのx,yの
必要十分条件が求めてあれば、
それだけでok.
0305１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 11:18:14.07ID:U6aCNoEZ条件はaが正の数であることです
さっきもいいました
0306１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 11:18:34.57ID:U1sEtYWI0307１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 11:19:54.32ID:U6aCNoEZじゃあ>>302はなんなんですか？
なぜ「任意の実数」なんてものが登場しているのでしょうか？
0308１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 11:29:52.37ID:IiMSYYOi0309１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 11:34:13.38ID:9eJegGwkそこに拘るのはあまり意味が無い
a∈Aの時、方程式を満たす(x,y)の全体をDとする
DはAによって決まる領域
(x,y)∈D ならば aが1つは存在する
(x,y)がDの外なら aは存在しない
0310１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 11:35:15.56ID:QuJvEbYLそれは、>>302が悪い。
>>301を読めよ。
0311１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 11:36:42.60ID:IiMSYYOi0312１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 11:53:14.92ID:RqYflMf/0313１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 11:59:27.21ID:2X7+aGAp受験レベルでは間違ったこと言ってないのになんでこうなるのか不思議
0314292
2015/07/05(日) 13:12:17.08ID:Y9q1npJzaが正の数として存在するためのx,yの条件を求める事ができて
その範囲Dが分かる、ここまでは理解できました。
DとE(aが正の数じゃない、虚数または負の数の領域)に分かれるということまでは
理解できました。
ただだからといって、すべての正の数aを動かしてx,yがDに収まる理由が分からないのです。
aがある正の数のとき、x,yがEまたは、Eでもなく虚数範囲になることもあるのでは？
0315292
2015/07/05(日) 13:15:29.16ID:Y9q1npJz確かに、視覚的には分かります。ab平面上でb=0のときの値がaだから
放物線の軸を自由に右側に動かす事でaが任意の正の数を動いてるのは分かるのですが
こういった視覚的な思考の補助をなくして文章だけで証明するのは無理なのでしょうか？
0316１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 13:20:10.38ID:U6aCNoEZ＞ただだからといって、すべての正の数aを動かしてx,yがDに収まる理由が分からないのです。
Dとは、全ての正の数aを動かしたときの(x,y)の集まりですから、これは自明なのです
0317１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 13:22:22.10ID:U6aCNoEZに貼ったURLのサイトに乗っている問題を全て自力で解いてみることをオススメします
質問するのは、一通り解き終わってからです
0318１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 14:11:05.47ID:Inr4Bjnj0319１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 14:56:32.54ID:FiW02pZWCの通過する領域をAとするとき、
Aを求める「解き方」ではなく点(x,y)がAに属するための必要十分条件は何か、と考えましょう。
問題文の主張をそのまま表現すれば
正の数aに対して A(a)=｛(x,y)｜y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)｝とおくと
A=∪A(a) 但し ∪は全ての正の数aについて取る
となります。
点(x,y)∈A
⇔ 或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)
⇔ x,yに対して、或る正の数 a があってy=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔ x,yに対して、y=ax^2+(1-4a^2)/(4a) をaの方程式と見ると正の解を持つ
分母を払った 4ay=4a^2x^2＋1-4a^2 において a=0 とすると0=1となり不合理。
よってa=0とはなれないから
⇔ x,yに対してaの方程式 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0 は正の解を持つ
⇔ x,yは aの方程式 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0 に正の解を取らせる。
0320１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 16:22:17.02ID:xGfPr6DD方程式に x=x_0,y=y_0 を代入すると、変数が a だけの方程式ができる。
これが、実数解 a=a_0>0 をもったとすると、x=x_0,y=y_0,a=a_0 は方程式を満たす。
これはすなわち (x_0,y_0) が 「a=a_0 のときの放物線」に含まれるということ。
逆にそのような実数解をもたないとすると、(x_0,y_0)は(aをどんな正の実数にしても)放物線に含まれない。
あとは、x_0,y_0 をいろいろ取り換えて、実数解 a=a_0>0 があるかどうかを調べる。
「変数がaだけの方程式」が似た形になるもの同士をまとめて場合わけして考える。
図形的にいえば、
x,y,a に関する方程式を3次元空間内の曲面だとみて
x=x_0,y=y_0 という直線との交点(のうちa>0であるようなもの)を調べている。
0321１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 16:37:36.79ID:I5ISQxHwf(x)=x^3+x^2+x
というのがあるとします。
x(x^2+2x+1)なので、解は0だけの極値なし三次関数かと思います
f(x)=9
などのようにすると
y=9の時のxの値を調べる事ができるという解釈で間違いないでしょうか？
0322１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 16:42:22.56ID:yNcgSxWi0323１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 17:08:26.60ID:I5ISQxHwf(x)とはそもそもyの関数なのでは？
少し勘違いしてますか？
0324１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 17:19:11.52ID:/y8px6g/0325１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 17:44:34.79ID:U6aCNoEZたとえば、A=f(x)と書いてあったら、Aがxの関数で、yではありません
y=f(x)と書かない限り、yがxの関数かどうかはわかりません
そもそもyなどという文字は定義されてないわけで、いきなり出てくることはできないのです
少しどころではなくて全体的に勘違いしているようなので、数Iの関数の基本から見直してみるといいと思います
0326１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 17:59:02.01ID:nahqKYQv0327１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 18:01:51.29ID:yG+T4WRF0328１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 18:11:20.37ID:CTkWdC/Q0329１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 18:16:06.47ID:PAO74iyY関数の初歩的な質問いいでしょうか？
f(x)=x^3+x^2+x
というのがあるとします。
f(x)=x(x^2+2x+1)なので、f(x)=0の実数解は0だけです。
またf(x)は極値なし三次関数かと思います
f(x)=9
などのようにすると
f(x)=9の時の実数xの値を求めなさいという解釈で間違いないでしょうか？
0330１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 18:43:39.60ID:9eJegGwk前後の文脈によるとしか言いようがない。
単にf(x)=9と書いただけでは
どうしろという話にはならない。
例えば
sin(x)=1/3
とだけあったら、xを求めろという話になるとでもいうのか？
0331１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 19:30:15.65ID:2X7+aGAp0332１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 20:05:51.61ID:xGfPr6DD「x と y が y=f(x) という関係をみたしていると仮定したときに、
y=9 となるような x 」を求めることができる。
y=f(x) のグラフと 直線y=0 の交点の x座標を求めることができる。
0333１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 22:14:09.79ID:sLwBTYi+0334１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 23:31:41.91ID:is1c3ymu添削例を、f(x)=x(x^2+x+1)に書き直してやれよ・・・
0335１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 23:42:13.47ID:I5ISQxHw0336１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 23:42:36.33ID:Nju6pa7v解説お願いします
0337１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 23:43:18.70ID:xGfPr6DDまあ訂正しないでも意図は通じるだろうけど
0338１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 23:47:12.73ID:is1c3ymu頻出問題
0339293
2015/07/05(日) 23:56:41.08ID:Y9q1npJzつまりf(a)=0の解が正であるような、判別式を求めたら
y<x^2(例)というx,yの関係式が求められるんですよね？
逆にy<x^2であれば何らかのaの正の値が得られるということも分かりました。
でもこのy<x^2を満たす、x,yを全て網羅してもa側の値も網羅できるのか疑問なのです。
取りこぼしはありませんか？
0340１３２人目の素数さん
2015/07/05(日) 23:57:13.25ID:I5ISQxHwx^3-3x-2=0と変形して解を求めたいです。
偶然2を代入したら2^3-3*2-2=0となったので解の一つは2なんだなとわかりました。
そして-1を入れると-1+3-2=0となったのでもう一つの解は-1なんだとわかりました。
これは偶然です。
それからカルダノの公式を調べたらとてもじゃないですが、自分には使えそうにない複雑さでした。
しかしある程度の三次関数の解は自力計算したいとも思っています。
数２の段階ではあまり三次関数の解に首を突っ込まないほうがいいですか？
なんとなくですが、剰余の定理や因数定理が三次関数の解を求める幅を広げてくれるのかなと思っていますが。
0341１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 00:03:03.73ID:zf/fa9E4(1)tの方程式 a↑・x↑=|a↑|・|x↑|cos（45°) を解く。
(2)直線b↑-t・a↑（方向ベクトルがa↑）上の点Pの位置ベクトルp↑はb↑-ｔ・a↑と表され
OPが最小となるのはPがOから直線b↑-t・a↑に下した垂線の足のときだから a↑・(b↑-t・a↑)=0
0342１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 00:04:19.80ID:zf/fa9E4-2の約数を解ではないかと試してみるのはよい考え。
0343１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 00:14:17.05ID:1RSW0UfP予想している通り、剰余の定理とか因数定理で高次方程式の解の求め方がぼんやりわかるようになるよ。
あと多項式の割り算とか組立除法あたり。
まあ、数２の教科書の最初の方で教わるし、考え方自体は数１なんで理解しやすいと思うよ。
解を適当に見つける方法は、>>342を参考にして最高次の係数を考えてみれば思いつくかも。
高校生のレベルでカルダノはやらなくていいんじゃないかな。
その公式が必要になるならどこかで計算間違いしてる。
0344292
2015/07/06(月) 00:15:28.37ID:e5TkrKOz自分で考えてみます。
精いっぱいx,yの可能性を探りたいという事ですね。
その精いっぱいx,yの可能性を探るための最初の方法、判別式の時点で
DとEに分かれてしまった。Eの中のx,yじゃaは負または虚数になってしまう。
Eは絶対ダメとして、ではDは本当に正しいのだろうか考えてみます。
Dの中にも無駄な、範囲があるのではないか？対応するaが無いものもあるのではないか？
僕はそう考えました。D内の任意のあるx1,y1を①(f(a)=0)に代入すると
x1a^2+y1*a+c=0となります。この①が解をもつためにはx1>y1^2(簡略)でなければなりません。
実際、x1>y1^2(簡略)なのでx1,y1はOK
全てのx1,y1包含記号Dなので、x1,y1はD内を自由に動いて対応するaを探しだすことができた。
探し出す事ができたaの集合をL(a)とします。
逆にaから考えてみましょう。aを自由に動かすと必ずL(a)(x,yによって探し出せたa),L'(a)
(x,yによって探し出せなかったaの範囲)に分かれますが
L'(a)が存在するとしても、L(a)で精いっぱいのx,yの可能性を保証してるわけですが
aが任意の値を動くとx,yはDの値を動く。
やっと証明できました。
数学の偏差値72の僕よく頑張った…
0345１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 00:19:02.46ID:zf/fa9E40346１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 00:23:56.69ID:20FHiHRL0347１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 00:29:14.68ID:UtHN0oPQ方程式と関数、グラフの理解があやしい。
まずは教科書に書いてあることを理解しなさい。余計なことは気にしない。
0348292
2015/07/06(月) 00:29:26.59ID:e5TkrKOz逆にx,yと対応するaは必ず正の数に存在しますが
問題は、x,yの最大限の可能性を求める事にあったんですね。
aが存在するため（とにかく正であればいい）ための精いっぱいのx,yの範囲を
求めるとDが求めて、その時点でDはaを保証している(aが何であるかはどうでもいい、
何故ならaは正の数であればいいのだから)
aが任意の正の値を動くとき、L(a)のときDを動き回る。このDしか動けない。
なので精いっぱいのDが答え。
L'(a)のときどうなるか？こう考えました。
L'(a)の範囲のa'を決めて
a'=-2b±√D/4
これがa'の値ですが、a'があるためにはほう、Dであればいいのです。
結局さっき求めたDがここで出てくるのです。
よってL(a),L('a)の区別はないということになります。
0349１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 00:31:38.54ID:UtHN0oPQ0350１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 00:42:29.11ID:zf/fa9E4「必要十分条件」とはどういう条件なのかを考えましょう。
0351292
2015/07/06(月) 00:46:19.87ID:e5TkrKOz何がですか？
いや考えすぎかな。
a={g(x,y)±√f(x,y)}/4・・・①
って考えると、どんなaに対しても、f(x,y)>0であればいいのか。
つまりさっき求めた精いっぱいのＤの範囲であればf(x,y)>0になって
どんなaもどんと来いってことになるのか。
最初に求めたDがaの番人になってるんだな
そうだよな結局①の解の公式がすべてなんだな。
これ見たら全貌が分かるな。
x,y平面を二分割するDとE、Dはどんなaに対してもどんと待ち構えている
0352292
2015/07/06(月) 00:47:45.25ID:e5TkrKOz完璧に理解しましたよ
結局①の方程式を見れば必要十分性は明白です。
でしょ？
方程式の=が⇔にトランスレートして考えればよろしい。
偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
0353１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 00:49:10.63ID:UtHN0oPQ馬鹿には無理
0354１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 00:51:20.77ID:UtHN0oPQ７２÷2X0.8X0.6かw
0355１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 00:52:01.60ID:zf/fa9E4-5t+2＞0を忘れているからです。
0356１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 00:52:59.36ID:Y+d82Qz3解く時に両辺2乗したんじゃないのか？
x=√(x^2)
の解と、両辺2乗した
x^2=x^2
の解は異なる
0357１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 00:55:15.42ID:Y+d82Qz30358１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 00:56:07.41ID:zf/fa9E4>>319は理解できなかったようだ。
0359292
2015/07/06(月) 00:58:35.19ID:e5TkrKOzあるaに対して①を成り立たせるには具体的にx,yの値を求めないとダメなのか…
やっぱり図で考えたほうがいいですね。
軸の移動でaを全て走査してますね。
結局x,yの可能性を探る際に、aの全範囲(正の数)を走査してるっていうのが全て
ですかね。
0360292
2015/07/06(月) 01:01:01.91ID:e5TkrKOzA(a)=｛(x,y)｜y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)｝とおくと
A=∪A(a) 但し ∪は全ての正の数aについて取る
↑
という表現が分かりにくいです。
結局は
0361292
2015/07/06(月) 01:04:31.22ID:e5TkrKOz点(x,y)∈A
⇔ 或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)
これがそもそもおかしくないですか？Aって任意の正のaにおけるaの二次方程式では？
何で任意の正の数aじゃないんですか？或る正の数aっておかしくないですか？
0362１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:04:33.21ID:zf/fa9E4> 結局x,yの可能性を探る際に、aの全範囲(正の数)を走査してるっていうのが全て
それが具体的に実行できないから逆像法による間接手法になるのだが
「必要十分条件とは何のか」を理解していないから、グダグダ屁理屈を書き散らしている。
0363１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:06:43.30ID:zf/fa9E4偏差値72は1000点満点とした超精密版での値のようだ。
0364292
2015/07/06(月) 01:07:49.51ID:e5TkrKOzそうですね、x,yを走査することでaを全範囲走査してるってのはグラフで
イメージする以外、論証では無理ってことですよね。
そしてその論証をしてるのが>>319ですが、>>319の説明が分かりにくいので
もっとわかりやすくお願いしやす^0^
0365292
2015/07/06(月) 01:08:30.10ID:e5TkrKOz僕のプライドは鋼鉄なので揺るぎませんが、ちょっと笑いました
0366１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:11:13.41ID:zf/fa9E4集合の合併（∪）が分らないの？
0367292
2015/07/06(月) 01:12:17.92ID:e5TkrKOz現代数学では無理です。>>319は全く理解できません。
0368292
2015/07/06(月) 01:14:13.31ID:e5TkrKOzA=∪A(a) 但し ∪は全ての正の数aについて取る
この一行が意味不明です。
何と合併してるんでしょうか？…
0369１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:15:21.57ID:Er6vS9ceΣの∪バージョンです
添え字の範囲はa∈正の数
0370292
2015/07/06(月) 01:17:50.91ID:e5TkrKOzこれも分かりません
点(x,y)はある点(x,y)ですか？
それとも任意の(x,y)つまり
∀(x,y)という意味ですか？
僕は厳密さを求めるタイプです。
解答していただくのはうれしいですが正確に書くように心がけましょう。
0371356
2015/07/06(月) 01:18:03.18ID:Y+d82Qz32x=√(x^2+3)
と2乗した
4x^2=x^2+3
0372１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:20:00.64ID:zf/fa9E4「点(x,y)が原点を中心とする半径1の円の内部を動くとき、点(x+y,xy)の動く範囲を図示せよ。」
0373１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:20:03.32ID:r9zVSJSq>解答していただくのはうれしいですが正確に書くように心がけましょう。
解釈すると、俺様のわかるように説明しろw
0374292
2015/07/06(月) 01:20:34.18ID:e5TkrKOzx+y=s
xy=t
これで進めたらいいだけです。
0376１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:22:35.69ID:ToOu7YUs午後になり、地点Bから地点Aまで戻ります。
往復の平均速度を60キロにするには何キロで戻ればいいでしょうか?
これ90km/hで違うのなんで？わかりやすく説明してください(´・ω・`)
0377１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:24:46.77ID:1RSW0UfP0378１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:25:01.93ID:Er6vS9ce∀(x,y)∈A,{∃a＞0 s.t. a(x,y)∈A(a)
⇔ ∃a＞0 s.t. y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔ ∃a＞0 s.t. 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0}
ということです
0379１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:25:14.56ID:zf/fa9E4端折っているのは只のヒントだからでしょう。
0380292
2015/07/06(月) 01:25:57.39ID:e5TkrKOz時速30キロで走った時間と時速90キロで走った時間が一緒なら
平均は60キロになる
0381１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:28:09.35ID:r9zVSJSq馬鹿は一回死ねよ
0382292
2015/07/06(月) 01:28:52.83ID:e5TkrKOz∃a←これってあるaじゃないですか。
命題は
∀(x,y)∈A,{∀a＞0 s.t. a(x,y)∈A(a)}
ではないんですか？
書き直しましょう
0383292
2015/07/06(月) 01:29:43.80ID:e5TkrKOz私は東大に準じる大学に通ってます
死ねなんて言わないで下さい
0384１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:30:26.06ID:r9zVSJSq0385１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:31:26.99ID:r9zVSJSq豆腐の角に頭ぶつけて死ねよ
0386１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:31:49.71ID:Er6vS9ce違います
それよりもちゃんと問題は全部といたんですか？
0387１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:33:43.04ID:Er6vS9ce⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0
こうですね
カッコの位置とか変でしたね
0388292
2015/07/06(月) 01:33:51.34ID:e5TkrKOzもっとわかりやすくお願いしやす…
0389292
2015/07/06(月) 01:34:55.23ID:e5TkrKOzax+ayですか？
本当にわかりにくいので「正しく」、「分かりやすく」
「伝える意思を持って」書くように心がけませんか？
私は数学が得意ですが、エスパーは苦手なんで
0390１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:34:59.58ID:r9zVSJSq偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
私は東大に準じる大学に通ってます
0391１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:35:44.81ID:Er6vS9ce>>292に載せたURLの問題と解説をよく読んで自力で解けるようにしてください
解き方暗記してもいいです
話はそれからです
0392１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:37:40.16ID:r9zVSJSq0393292
2015/07/06(月) 01:37:43.19ID:e5TkrKOz0394１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:37:54.73ID:Er6vS9ce⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0
aはいりませんね
コピペミスってたみたいですね
0395292
2015/07/06(月) 01:38:44.72ID:e5TkrKOzもっと噛み砕いてみるとか
0396１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:39:01.22ID:zf/fa9E4これはひどい
0397１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:40:20.99ID:r9zVSJSq馬鹿だからしょうがない
0398292
2015/07/06(月) 01:41:18.56ID:e5TkrKOz∃aじゃなくて∀aの間違いです…
∀(x,y)に対して任意のaがあることを証明してください。
0399292
2015/07/06(月) 01:42:12.55ID:e5TkrKOz時間xとする
30x+60x=距離
2x=かかった時間
120x/2x=60
0400292
2015/07/06(月) 01:42:44.53ID:e5TkrKOz無しで
0401１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:44:22.44ID:r9zVSJSq私は東大に準じる大学に通ってます
0402１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:45:26.58ID:ToOu7YUs平均時速60[km/h]
(全体で走った距離)/(全体にかかった時間)
= (30[km/h] × t[h] + 90[km] × t[h]) / (2t)
= 120t / 2t
= 60
おお確かに時間が同じなら平均60かあ
でもあれおかしいなあ
仮に地点A→地点B往復で240kmだとすると片道120kmだよね
そうすると行きに4時間かかったってことでしょ？
平均時速60km出すなら全体240kmを60km/hで割って4時間かけるんだよね・・・
でも行きに4時間かけてるから帰りに0時間しかつかえない・・・あれ・・・？
0403292
2015/07/06(月) 01:45:32.69ID:e5TkrKOz⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. y=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
⇔∀(x,y)∈A,∃a＞0 s.t. 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0
これは間違いです。
任意のaを求めたいわけです。
0404292
2015/07/06(月) 01:46:20.80ID:e5TkrKOz30x+90x/2x=60じゃんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0405１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:47:50.28ID:2u4b9NpW0406292
2015/07/06(月) 01:48:53.03ID:e5TkrKOz∀ 任意の
∃ ある
0407１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:51:47.51ID:9YHCrUU5http://sokuho.yozemi.ac.jp/mondaitokaitou/todai/mondai/mondai/1222240_1813.html
0408１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 01:53:53.60ID:zf/fa9E4AB間の距離をLとすれば
午前中のドライブ時間は L/30
午後、時速Vで戻るとすれば掛かる時間はL/V
よって合計2Lの距離をL/30+L/Vの時間で走ることになるので
平均速度は 2L/((L/30)+(L/V))。
これが 60 なので L/V=0。
即ち、戻ろうとした瞬間にAに戻っていることになる。
従って、戻りの速度は、敢えて書けば、無限大
0409292
2015/07/06(月) 01:54:54.32ID:e5TkrKOzだから同じ距離だと速度早いほうが早くつくから、時間で平均すると30キロで
走ってる時間のほうが長いし、60キロより下回るよ。
距離が長いと、60キロに近づく
lim(30キロで距離x走る、90キロでxで走るときの平均速度)→60キロ
x→無限
0410292
2015/07/06(月) 01:55:49.01ID:e5TkrKOzやっぱり難しすぎたんだな
0411１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 02:00:22.52ID:zf/fa9E4理解できていないのはプライドある君だけ
0412１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 02:01:20.76ID:ToOu7YUsすごい論理的です
>>409
意味がちょっと。。。
0413１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 06:26:27.04ID:/FJpTotB速度＝距離÷時間
分数を足し算引き算するには通分する必要があるのと同様に、
速度を足し算引き算するには時間を揃えてやる必要がある。
行きに時速30キロ、帰りに時速90キロでは
行きに3倍の時間がかかっているからそのままでは足し算できないし、
間違った足し算を２で割っても平均にはならない。
とりえあずは、問題文で直接指定されている場合(自動車は自転車より時速20ｋm速いとか)以外は
速度は足し算引き算できず、
必ず時間や距離の足し算引き算で考える必要がある、と思っても大体は問題ない。
0414１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 08:31:07.08ID:CoSx2s0w0415１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 09:03:38.97ID:yeuALIoG0416１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 09:26:11.21ID:5O/Kfo0Ba を動かしたとき (x,y) が動く範囲を D としたら、
D に含まれる (x,y) にはモトになった a がある
のは当然でしょ。
0417１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 09:36:43.99ID:OylxfKUvの場合abc=defといえます？
例えばx=0であるならば、ab≠deが成立すると思うのです。
x=0の時だけなんて駄目ですか？
こういう等式についてはxがどんな値を取っても成立する意味になる暗黙の了解でもあるのですか？
微分の勉強における
2(f(x))=x(f'(x))+2x+6
において左辺の最高次数を2a(x^n)として、右辺をna(x^n)が今回は同じ次数になるので
2a(x^n)=na(x^n)
こうなるはずだと話を進めて2=nにしています。
ですが、x=0であるならば、2≠nにもなれますよね
アドバイスください。
0418１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 10:02:22.27ID:GxSF66LAまず恒等式と方程式の意味を教科書で確かめてね
0419１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 10:15:48.79ID:OylxfKUvx^3-x^2=0
x^3=x^2
うーん、わかりません。
0420１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 10:23:13.93ID:OylxfKUv文字係数オンリーの場合は恒等式ですか？
解くか解かないかですよね？
方程式は解くためのもの
恒等式はどんなｘでも成立するもので解くものではない
関数方程式はさらに違うのですか？
f(x)=2x(g(x))とあった場合に
f(x)が定数だと右辺が一次式になって成り立たない
そんなふうに解説を目にしたことがあります。
方程式ならば右辺と左辺の最高次が違ってもまるで問題なしですよね？
だけども関数恒等式というものがあるのですか？
その場合は関数を右辺から左辺に動かしてはいけない？
次数も同じでなければいけない？
0421１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 10:23:35.12ID:1RSW0UfPなぜ数２の初めの部分を触ってもいないんだ？
恒等式が一体何であったのかを教科書で調べておくれ
0422１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 10:24:47.98ID:OylxfKUv方程式になったり恒等式になったり
自分でも途中途中方程式なのか恒等式なのか混同しないように判断基準をもってなければいけませんよね
0423１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 10:26:19.67ID:OylxfKUvところてんですよ！！！！！！
0424１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 10:31:01.73ID:PjIZ0oAU分っていないことが分る、本当に調べたの？
違いがわからいと数学全滅だよ
0425１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 10:38:01.40ID:OylxfKUv調べても理解できるとは限らないです
読んだままです
方程式は特定の値のときのみに成立する等式
恒等式はどんな値でも成立する等式
f(x)=g(x)
これはどちらですか？関数方程式という言葉があるくらいだから方程式ですか？
きっと恒等式ですよ
f(x)f ’(x)=2x { f(x)+f ’(x) } +8x
これはどちらですか？
やはりどんなxでも成立する考えるべきなので恒等式ですよ
じゃあ左辺と右辺を移項してはいけない？
そうですよね。
左辺と右辺の最高次数は同じであるというルールですね？
恒等式における関数等式は左辺と右辺の最高次数が同じで、それどころか、全ての次数が同じでなければならない
その上で係数を同じにすることが解答ですか？
0426１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 10:47:29.25ID:1RSW0UfP0427１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 10:57:50.69ID:Yn8xv72s選択問題です
1.数学諦める
2.塾に行く
3.家庭教師を雇う
4.好きにする
0428１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 11:00:57.91ID:aK3hg+Oe具体的に等式の左辺と右辺が係数も含めて完全に同じであれば、恒等式とわかるが、f(x)のように中身がわからない時点で、これだけで恒等式とは言えない。
0429１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 11:15:39.78ID:Yn8xv72s>>321の答えも分らなかったということね
0430１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 11:37:43.95ID:gk7dP1Ul0431１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 13:07:55.43ID:5O/Kfo0B式を見て、それが方程式か恒等式か
読み取ろうという発想が、そもそも間違い。
a(x^2)+bx+c=d(x^2)+ex+f にせよ、
f(x)=g(x)にせよ、文脈しだいで
方程式の場合も恒等式の場合もある。
式からではなく、前後の文章から
その式が方程式か恒等式かを読み取る必要がある。
0432１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 15:36:59.56ID:V+FzDR85※a,b,...,c,d∈Ｚ
すなわちx^nの係数が1の一般の整数係数多項式
においてf(0),f(1),f(2),...,f(m-1)のどれもがmで割り切れない⇒f(x)=0は整数解を持たない⇔f(x)=0は有理数解を持たない
(x^nの係数が1でないならばf(x)=0は整数解を持たない⇔f(x)=0は有理数解を持たないとは限らないから)
と考えてよいですか？
0433１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 15:44:28.27ID:1RSW0UfP0434１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 16:15:38.50ID:V+FzDR85また、任意の整数kに関してr+km≡r (mod.m)のためf(r+km)≡f(r) (mod.m)
それ故にf(0),f(1),f(2),...,f(m-1)のどれもがmで割り切れない⇒任意の整数xに対してf(x)はmで割り切れない⇒f(x)=0は整数解を持たない⇔f(x)=0は有理数解を持たない
かなと
0435１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 16:23:30.38ID:V+FzDR85f(x)=x^n+ax^(n-1)+bx^(n-2)+…+cx+d
※a,b,...,c,d∈Ｚ
においてf(0),f(1),f(2),...,f(n-1)のどれもがnで割り切れない⇒f(x)=0は整数解を持たない⇔f(x)=0は有理数解を持たない
という記述を見て
何故n次だからといってnを法としているのかなと思いまして
0436１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 17:14:56.11ID:EluTSoBYそもそもf(x)=0が整数kを解に持つならば
f(x)=(x-k)g(x)の形に因数分解できて
(x-k)≡0(mod m)となるものがx=0,…,m-1の中に1つ存在し
そのxに対してf(x)≡0(mod m)だから自明だけど
何故m=nとしているのかについては前後の文脈次第としか言えない。
0437１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 17:32:20.21ID:V+FzDR85っあ、そうですね
ありがとうございます
ちなみにこれです
http://xup.cc/xup5fknjmsz
0438１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 18:02:14.38ID:EluTSoBYそれは単に問題で統一されているからに過ぎんだろう。
0439１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 18:06:35.81ID:lEN0Qlmu拡張の例ならば合わせる必要ないのにと思って考えてました
ありがとうございます
0440１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 19:01:07.07ID:hVHi/1IXAの袋には赤玉4個、白玉5個、
Bの袋には赤玉3個、白玉2個入っている。
いま、Aから玉を2個出してBに 入れてよく混ぜ、その後、Bから玉を2個出してAに入れる
この時、Aの状態について次の確率を求めよ
1.赤玉と白玉の数が初めと変わらない
2.赤玉の数が初めより増加する
という問題です。
中3なので分かりやすい説明をお願いします。
0441１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 19:02:16.13ID:Er6vS9ce中学生は中学生向けの勉強をしましょう
高校の勉強は高校生になってからすればいいのです
0442１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 19:03:38.89ID:hVHi/1IX私立の中高一貫校なので中3になると数1、数Aに突入するんです。
0443１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 19:03:42.16ID:hVHi/1IX私立の中高一貫校なので中3になると数1、数Aに突入するんです。
0444１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 19:06:52.46ID:Er6vS9ce0445１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 19:09:19.82ID:hVHi/1IXその先生からの課題なので聞くわけには…
答えは言わなくてもいいのでせめて解き方でも教えていただけないでしょうか？
0446１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 19:19:38.40ID:Er6vS9ce条件付き確率
加法定理
こんな感じでいいですか？
0447１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 19:27:09.31ID:hVHi/1IX0448１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 19:27:59.12ID:hVHi/1IX全て理解した
0449１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 19:28:21.22ID:f2WBNGIfA
A 赤２ 白５ 赤２ 白０ 取るとー＞ B 赤５ 白２
赤２白０ ＝＞
赤１白１
赤０白２
A 赤３ 白４ 赤１ 白１ 取るとー＞ B 赤４ 白３
A 赤４ 白３ 赤０ 白２ 取るとー＞ B 赤３ 白４
と操作手順にしたがってABの中身を書き下ろせば簡単だよ。
数え上げだから時間さえかければ丁寧にやればとける。
0450329
2015/07/06(月) 20:05:17.65ID:e5TkrKOz高校数学の教科書をよく読んでください。ax^2+bx+1=0の解が存在するための条件は
a≦b^2/4・・Ｄでです。でもこれはxを全て動かしてるわけじゃありません。とりあえずa≦b^2/4であれば
解はあるという事が分かっただけです。a,bをＤの範囲で動かしたら、確かに放物線が縦横に伸縮して、すべての
xの解を自由に動いてるように見えますが、見えるだけじゃダメなんです。ちゃんと証明しないとダメなんです。
で問題は、D≧0が分かったとして、逆にD≧0のときxが実数全体を動くかどうかなんです。
解析学を駆使しないと無理だと思いますが、このスレ的には自明らしいです。
何故でしょう？もう2か月考えてますが全く分かりません。
0451329
2015/07/06(月) 20:12:34.98ID:e5TkrKOz偏差値72だから深い視点で考える事ができるのです。
機械的に解く事も勿論できる、テクニックを駆使することもできる。
そしてこうやって鋭い視点で、疑問を投げかける事もできるんです。
0452１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 20:13:01.09ID:gk7dP1Ul0453１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 20:14:07.92ID:wA5Suvyc0454329
2015/07/06(月) 20:15:15.44ID:e5TkrKOz0455１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 20:42:59.96ID:3jF+vu340456１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 20:44:24.19ID:Er6vS9cehttp://examoonist.web.fc2.com/inverse-image.html
これ全部読んで全部ときましたか？
機械的にでもなんでもいいですけど、解けるんですか？
0457１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 20:54:48.31ID:zf/fa9E4> で問題は、D≧0が分かったとして、逆にD≧0のときxが実数全体を動くかどうかなんです。
そこのなにを悩んでいるの？
0458１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 21:34:45.09ID:wlRftIDq「(x_0,y_0)が図形に含まれる⇔4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつ」
つまり、ある点(x_0,y_0)が図形に含まれるかどうかは
4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 という方程式が正の解a=a_0をもつかどうかで完全に判定できる。
よって(0,0)が図形に含まれるかどうかは
-4a^2+1=0 という方程式が正の解をもつかどうかを調べればいい。
a=1/2が解になるので、(0,0)は図形に含まれる。
(2,0)が図形に含まれるかどうかは
12a^2+1=0 という方程式が正の解をもつかどうかを調べればいい。
実数解はもたないので、(2,0)は図形に含まれない。
0459１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 21:35:33.92ID:wlRftIDqただ、こんな調子で一点ずつ調べるのでは効率が悪いので、
方程式 4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 の形が似た場合をまとめて考えることにする。
(1-1) (x_0,y_0) が (x_0=1 or -1)and(y_0=0) を満たす場合
(1-2) (x_0,y_0) が (x_0=1 or -1)and(y_0>0) を満たす場合
(1-3) (x_0,y_0) が (x_0=1 or -1)and(y_0<0) を満たす場合
(2-1-1) (x_0,y_0) が (x^2-1>0)and(y_0^2-x_0^2+1>=0)and(y_0/(2(x_0^2-1))>0) を満たす場合
(2-1-2) (x_0,y_0) が (x^2-1>0)and(y_0^2-x_0^2+1>=0)and(y_0/(2(x_0^2-1))<0) を満たす場合
(2-2) (x_0,y_0) が (x^2-1>0)and(y_0^2-x_0^2+1<0) を満たす場合
(3) (x_0,y_0) が x^2-1<0 を満たす場合
(1-2),(2-1-1),(3)の場合、
方程式4(x_0^2-1)a-4y_0a+1=0は正の解a=a_0をもつので、(x_0,y_0)は図形に含まれる。
それ以外の場合、
方程式4(x_0^2-1)a-4y_0a+1=0は正の解a=a_0をもたないので、(x_0,y_0)は図形に含まれない。
0460１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 21:38:22.30ID:wlRftIDq4(x_0^2-1)a^2
が
4(x_0^2-1)a
になっちゃってるところがあるな
まあでも意図は通じるね
0461329
2015/07/06(月) 21:41:09.29ID:e5TkrKOz「(x_0,y_0)が図形に含まれる⇔4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつ」
これの証明はどうやってするんですか？
この命題では解aに対して、x,yが存在してなおかつDに含まれるって
断言してるじゃないですか？
証明すべきです。
0462１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 21:44:02.58ID:Er6vS9ce一番いいのは、しっかりとした解説のある具体的な問題をとくことです
おそらくあなたは自分の質問している意味すら理解できていないのではないでしょうか？
0463329
2015/07/06(月) 21:44:35.26ID:e5TkrKOz今回の東大の問題だって普通にaの二次方程式として判別式＋軸の条件が即効
答えになることは分かります。
でも証明することが大切です。だから煮えかえらないのです。
0464１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 21:49:22.84ID:Er6vS9ceじゃあ
a,bが実数全体を動き、かつ、ax^2+bx+1=0が実数解を持つとき、その解xの取り得る範囲を求めよ
これを逆手流を用いて解いてみてください
0465１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 21:52:28.39ID:wlRftIDqの証明は 319 に書かれてる。
それと命題の読み方がなんか変な気がする。
「x,yが存在して」というフレーズとか。
x,y は最初に固定するから、存在してって表現がなんかおかしい。
命題はつぎのようなこと。
まず、(x_0,y_0)=(0,0)とか(2,0)とか具体的に決めます。
任意なので、どの点をとって固定してもいい。
そのとき、
(x_0,y_0)が図形に含まれるなら
4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつ。
4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつなら
(x_0,y_0)が図形に含まれる。
(x_0,y_0)が図形に含まれないなら
4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもたない。
4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもたないなら
(x_0,y_0)が図形に含まれない。
0466329
2015/07/06(月) 21:55:38.53ID:e5TkrKOzつまりD≧0であれば解が存在することは分かるのです。
ではDの範囲で動かしてすべての実数xが網羅されるのでしょうか？
D=g(a,b)のため
微小変化Δa,Δbとすると
f(a,b)=sとして
f(a+Δa,bΔb)-√(D+ΔD)≠S+Δs又はf(a+Δa,bΔb)＋√(D+ΔD)≠S+Δs
a,bが同時に動くため、Δsを実現できないのです。
お分かりでしょうか？つまりxを取りこぼしてしまう可能性もある(実際は無いけれど)
んですよ。
だから取りこぼしてはいない証明をするべきなんです。
お分かりいただけたでしょうか？
0467１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 21:59:21.69ID:Er6vS9ceで、>>464は解けるんですか？
解けないなら、あなたは機械的にすら解くことができていないのです
0468１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 21:59:21.85ID:UtHN0oPQ0469１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:04:53.46ID:XX2m96AXb=-ax-1/x.
0470１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:05:46.79ID:wlRftIDq459 みたいに場合わけすれば、すべての(x,y)を網羅してるのが分かるから。
0471１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:07:47.75ID:Er6vS9ceパターンを習得することです
そこから逆手流の底にある考え方を理解することです
0472１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:12:43.67ID:zf/fa9E42次方程式を解の公式を使って解くということの意味も理解できていないのだな・・・
0473329
2015/07/06(月) 22:19:04.17ID:e5TkrKOz>>459
だからD内のx,yに対して対応するaが存在するのは分かりますよ。
aが存在するための、x,yの範囲がDなわけですから、aが存在して当然です。
僕は逆を言ってるのですよ。全てのaに対してx,yが存在するという証明です。
0474329
2015/07/06(月) 22:22:14.91ID:e5TkrKOz分かります。s,tは独立してるからです。
でも
f(s,t)a^2+g(s,t)a+1=0で解aが存在するためのf(s,t),g(s,t)が必ず存在するかは
怪しくないですか？独立してないんですから。
どうです？ぐうの音もでないですか？
0475１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:22:26.53ID:RafxukeF0476１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:24:23.63ID:j9yTzfCI> 全てのaに対してx,yが存在する
存在しなくても構わない。
0477329
2015/07/06(月) 22:25:24.43ID:e5TkrKOzおや？
網羅してると言いましたが？
0478１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:27:26.60ID:wlRftIDqというのは示す必要がある事柄だとは思わないけど、
それでもどうしても示したいというなら、こういうことなのでは？
a=a_0>0を固定した時の放物線上の点(x_0,y_0)は全部4(x_0-1)a^2-4ya+1=0を満たす。
0479１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:27:33.75ID:Er6vS9ce問題文から明らかです
で、>>464解けないんですね
あなたはなんにもわかってないアホってことでいいですね
こんなところで偉そうに語ってないで、さっさと問題解く作業に戻りましょう
0480１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:28:50.51ID:zf/fa9E4「任意の」や「存在する」の意味を理解していないから藪の中から出てこられないのだな。
『sa^2+ta+1=0で任意のaが解をもつとき』など、
書いている本人も何を伝えたいのか判っていないのに違いない。
0481329
2015/07/06(月) 22:31:24.06ID:e5TkrKOzだから
f(s,t)a^2+g(s,t)a+1=0で
どんな実数aに対しても、f(s,t),g(s,t)が実数として存在することを
示してください。
0482329
2015/07/06(月) 22:32:36.55ID:e5TkrKOzあります。
任意の正のaの範囲を動くとき、x,yが虚数だったら
虚数のグラフも用意しないとダメだからです。
そしてその時のaの範囲も記載すべきです。
0483１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:34:55.94ID:Er6vS9ceその通りです
x,yが虚数をとることが許されているのならば、虚数のグラフを用意しないといけません
ですが、今考えているのは実数なのです
ですから、x,yが虚数になることはないのです
0484１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:35:49.87ID:LZAbzw+6私は東大に準じる大学に通ってます
偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
私は東大に準じる大学に通ってます
偏差値72の僕の頭がまた活性化してしまった
私は東大に準じる大学に通ってます 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0485329
2015/07/06(月) 22:36:38.32ID:e5TkrKOzaが実数でもx,yが虚数になることはあり得ます。
何故ならaの二次方程式の係数がf(s,t),g(s,t)という形で
お互い依存してるからです。
0486１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:36:57.82ID:wlRftIDqまーとにかく
a=a_0>0を固定した時の放物線上の点(x,y)=(x_0,y_0)は全部4(x^2-1)a^2-4ya+1=0を満たす。
もちろんx_0,y_0は実数です。
これですっきりしましたね？
0487１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:38:57.68ID:Er6vS9ceなんの話をしているのですか？
東大の問題じゃないんですか？
f(s,t)a^2+g(s,t)a+1=0
↑これの話ですか？
0488１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:40:03.73ID:NykFY1Md0489１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:41:35.15ID:a48A6dRs0490329
2015/07/06(月) 22:42:16.54ID:e5TkrKOzようは任意のaに対してx,yが存在しないときもあるってことですよ。
東大の問題はやめましょう、シンプルな形ax^2+bx+1=0で考えましょう。
0491１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:42:52.71ID:Er6vS9ceわかりました
で、それのどこにsやtが入っているのですか？
0492329
2015/07/06(月) 22:44:36.14ID:e5TkrKOz解析学の話になってしまったからなぁ…
0493１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:45:00.35ID:Er6vS9ceなっていません
勝手にあなたが思ってるだけです
0494329
2015/07/06(月) 22:49:55.68ID:e5TkrKOzそうです。
a=a_0>0を固定した時の放物線上の点(x,y)=(x_0,y_0)は全部4(x^2-1)a^2-4ya+1=0を満たす。
ようなx_0,y_0がD内に存在することを証明して下さい。
0495１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:53:13.16ID:Er6vS9ceDとはそのような条件を満たす(x,y)を集めた集合ですから自明です
何回同じこと聞いてるんですか？
毎回同じ答えもらっても、まだわからないんですか？
0496１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 22:55:06.22ID:LZAbzw+60497329
2015/07/06(月) 22:58:02.44ID:e5TkrKOz結果的に集まってるだけで、それの証明ができてません。
>>319は正しくありません。
点(x,y)∈A
⇔ 或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)
ある正の数aに対応するx,yが存在する証明が書いてありません。
0498１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:01:11.37ID:Er6vS9ceaを定めれば(x,y)が決まって、その(x,y)はAに含まれ、また、Aに(x,y)が含まれるのはその(x,y)に対応するaが存在する場合に限る
これはルールです
定義です
証明すべきものではありません
0499１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:04:35.37ID:wlRftIDq⇔ 或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)
は定義そのものだから証明はいらないでしょ。
(x_0,y_0)が「図形」の中に入るっていうのは
(x_0,y_0)があるa=a_0>0 に対する放物線の上にあること。
0500１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:04:49.97ID:LZAbzw+60501１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:06:18.75ID:Er6vS9ce0502１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:07:14.67ID:bDamJ/kj0503１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:09:15.37ID:wlRftIDq0504329
2015/07/06(月) 23:09:54.68ID:e5TkrKOzあぁ、点(x,y)はある点って意味か
じゃぁ「或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)」
これについてだけど、だからその(x,y)があることを証明しないと…
319は「或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)」の言い換えだけで
x,yが存在することを証明してない
0505１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:11:08.54ID:zf/fa9E4ほんとに読めていないんだな。
「存在する」なんてことは主張していないのだということが分っていない。
平面上の点(x,y)に関する命題を同値な命題に書き直しているのが>>319なのだよ。
平面上の点からなる集合Aは、正の数aを決めると定まる点集合A(a)全部の合併集合だから
点(x,y)に関して(x,y)がAに属している
⇔(x,y）がA(a)に属するような正の数aが存在する
が成立する。（Aの定義を書き直しているだけ）
0506１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:17:27.19ID:Rc5hK5a30507１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:18:15.50ID:wlRftIDq或る正の数aがあって(x,y)∈A(a) だっていっている。
それを勝手に「もしも」のところをとっちゃだめでしょ。
もしも○○なら××っていってるのに
仮定を勝手にとったうえで
××を示せっていわれても、そんなこといってないよって話。
0508１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:20:40.58ID:Er6vS9ceどうすればわかるんですか？？？
頭がバカだと質問者の聞いてることがわからないんですか？
でも他にもわからない人いっぱいいましたね
ここにはやっぱり馬鹿しかいないのですか？
エスパー能力が足りないのですか？
文章読解能力が足りないのですか？
0509329
2015/07/06(月) 23:22:06.33ID:e5TkrKOzおや？
0510１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:23:55.79ID:wlRftIDq0511１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:23:58.19ID:LZAbzw+6劣等感だぞw
0512329
2015/07/06(月) 23:25:16.01ID:e5TkrKOz何故できないんですか？
これはあなた方が頭が悪いんじゃなくて、高校数学の範囲では「できない」んですよ
解析学の話に入りますからね。
0513１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:26:28.23ID:zf/fa9E4(1)点(x,y)はAの元である。
(2)或る正の数aがあって(x,y)∈A(a)
(3)x,yに対して、或る正の数 a があってy=ax^2+(1-4a^2)/(4a)
(4)x,yに対して、y=ax^2+(1-4a^2)/(4a) をaの方程式と見ると正の解を持つ
(5)x,yに対してaの方程式 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0 は正の解を持つ
(6)x,yは aの方程式 4(x^2-1)a^2-4ya+1=0 に正の解を取らせる。
0514１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:31:40.28ID:wlRftIDq「(x_0,y_0)が図形に含まれる⇔4(x_0^2-1)a^2-4y_0a+1=0 が解 a=a_0>0 をもつ」
は納得したの？
0515１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:33:59.03ID:Er6vS9ceでもその場合でも自明なのです
いかなるaの場合でも、x=0を代入すれば、y=(1-4a^2)/(4a)というペアを必ず作ることができるので、明らかに(x,y)は存在します
0516329
2015/07/06(月) 23:34:43.21ID:e5TkrKOz分かる
解aが存在するとしたら、当然x,yは存在するし
x,yがD内だと、対応するaは存在するって事でしょ？
それがどうしたんですか？
0517329
2015/07/06(月) 23:35:54.39ID:e5TkrKOzじゃぁ解答に書かないとダメですよね？
0518１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:36:25.86ID:Er6vS9ce何をですか？
0519１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:37:03.22ID:zf/fa9E40520１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:40:11.73ID:Er6vS9ce自明ですし、そのような記述をする必要性すらありません
仮に、(x,y)の存在しないaがあったとしても、その場合は(x,y)から得られるaのうちに入ることはない、すなわちこの問題とは無関係なのですから
逆に、正の範囲内に収まったとしたら、そのときは必ず(x,y)は存在しているのです
0521１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:40:12.87ID:Rc5hK5a30522１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:40:15.99ID:zf/fa9E40523１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:41:13.15ID:qlAuxb340524１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:43:04.09ID:wlRftIDqが納得できたら
あとは 458,459を読み進めればいい。
ひとつひとつの点が図形に含まれるかどうかは調べられる。
ひとつひとつ調べるのは面倒だから、
同じようなパターンのときはまとめる。
いくつかの場合にわければよいことになる。
これでどの点、どの領域が図形に含まれるか完全に確定する。
めでたしめでたし
0525１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:43:05.82ID:zf/fa9E4じゃ、最初の>>292はもう消えちゃったの？
0526１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:44:18.57ID:Er6vS9ceその証明の方法すら思いつけないほど馬鹿なのに、余計なことグタグタ考える無能ですね
しかもその疑問はマジでどうでもいいことだった、と
くだらないですね
0527１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:44:42.31ID:wlRftIDqなんだとー！？
0528１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:44:54.73ID:Er6vS9ceあんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0529１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:45:21.06ID:Er6vS9ce毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0530１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:45:55.84ID:wlRftIDqこういう感じなのかな
0531１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:51:09.98ID:5O/Kfo0Bぜんぜん問答になってない感じだな。
詳しい解説は何個も出ているが、
質問者は「だって解らない」しか言ってない。
回答のどこに穴があるのか、指摘できた例が無い。
回答に穴が無いんだから、当然だが。
0532１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:52:06.73ID:Er6vS9ceそれは仕方ないのです
回答者も悪いのです
質問者の疑問点がわからないアスペばかりだからいけないのです
0533１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:52:54.89ID:qlAuxb34二日間相手にした人ご苦労様w
0534329
2015/07/06(月) 23:53:45.42ID:e5TkrKOzなんで自明なんですか？
係数が複雑だと自明じゃなくなるのでは？
0535１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:53:55.88ID:qlAuxb340536１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:56:06.23ID:Er6vS9ceなぜいちいち回答が常に一般論を語っていると思うのですか？
当然自明でない場合もあります
まぁ、まずないでしょうが
ですがだからといって、変わりません
あなたの疑問が無意味なものであることに、変わりはないのです
0537１３２人目の素数さん
2015/07/06(月) 23:59:25.60ID:wlRftIDq「全てのaに対して、少なくとも1つ(x,y)が存在する」なんてことは
示す必要がない。
まあ、今回の問題では、各aについて放物線から点をもってくればいい話だから
成り立つことは成り立つが
0538329
2015/07/07(火) 00:00:26.55ID:O3o2z0i/何故x=0という特別解を入れたときのyを求めたのですか？
自明ならx=0とか入れる必要ありますか？
0539329
2015/07/07(火) 00:01:09.47ID:O3o2z0i/あぁそっかそうすりゃいいのか
0540１３２人目の素数さん
2015/07/07(火) 00:01:19.62ID:xoDnJaeU自明なものを証明しろという馬鹿がいたからです
入れる必要はないのに入れろという屁理屈野郎がいたからです
0541329
2015/07/07(火) 00:02:13.72ID:O3o2z0i/aを入れたときの二次方程式
は今度はaじゃなくてy=f(x)とxの二次関数になって
それぞれの点がDに含まれるのか
なんだそれだけか
0542１３２人目の素数さん
2015/07/07(火) 00:05:09.20ID:xoDnJaeUまあわかったんならいいんじゃないですか
0543329
2015/07/07(火) 00:05:34.13ID:O3o2z0i/そういう場合は判別式の公式が使えない時なのかね
まぁDが判別式以外の方法で求まる場合ならaを代入したときの
y=xの関係式における点の集合がaに対応するx,yか
0544１３２人目の素数さん
2015/07/07(火) 00:06:21.41ID:zFW4qBcP0545１３２人目の素数さん
2015/07/07(火) 00:07:19.51ID:zFW4qBcP0546329
2015/07/07(火) 00:08:00.46ID:O3o2z0i/aが二次方程式のときDがどんな関数だろうが
その関数上の点が対応するx,yか。
ぼけてるなぁ～
>>542
そうっすね^^
何を難しく考えてたんだろう…
皆さんありがとう
0547329
2015/07/07(火) 00:10:00.52ID:O3o2z0i/Dはどんな関数を狽ｵた時の領域だから
何かすごい理解できた気がします。
0548１３２人目の素数さん
2015/07/07(火) 19:48:26.56ID:5eJpwPAOA=(y+√3)(x-3)の時、n≦A^2<n+1を満たす整数nはいくつか？
根号が多すぎで不等式で挟みこめません…
どなたかご教授願いますm(_ _)m
0549１３２人目の素数さん
2015/07/07(火) 20:00:10.72ID:xoDnJaeUって言ったらわかりますか？
0550１３２人目の素数さん
2015/07/07(火) 20:08:07.94ID:5eJpwPAO直接計算すると、
A^2=3(3+2√2)(7-4√3)
なおAはA=√3(1+√2)(-2+√3)です
ここから先が進めません。
0551１３２人目の素数さん
2015/07/07(火) 20:14:35.41ID:akmIIE5G後、何故a^(2/3)のように分数乗を定義できるかも証明不可ですか？
とりあえず負の数同士の積の符号が－になる理由を知りたいです。
0552１３２人目の素数さん
2015/07/07(火) 21:02:31.44ID:Q2vDYWRBx-3=-2+√3=-1/(2+√3)
(x-3)^2=1/(7+4√3)
y+√3=√6+√3
(y+√3)^2=9+6√2
A^2=(9+6√2)/(7+4√3)
A^2<(9+12)/(7+4)=21/11<2
A^2>(9+6)/(7+8)=1
したがって
n=1
0553１３２人目の素数さん
2015/07/07(火) 21:05:00.90ID:L5rgp4Cp0554１３２人目の素数さん
2015/07/07(火) 21:15:08.02ID:xoDnJaeU毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0555１３２人目の素数さん
2015/07/07(火) 23:41:32.24ID:N+cJDWik関数f(x)とg(x)の話です。
任意のｘについてf(x)=g(x)が成り立っているとすれば、f=g
などと書いてあるのを見かけるのですが、この場合f,gは関数の名前ですかね。
それはまあよいとして、同じように
任意のｘについてf(x)=g(x)+h(x)が成り立っているとすれば、f=g+h
などと書いていいものか。そこがわからないです。
0556１３２人目の素数さん
2015/07/07(火) 23:46:09.49ID:xoDnJaeU本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0557１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 00:16:56.06ID:cmMohAEIそう定義してからな
0558１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 00:17:01.00ID:S5hS9x1I各x について a(x)=g(x)+h(x)。
この a のことを g+h と呼ぶと考えればいい。
これは次のように考えることができる。
もともとは+は、数字と数字に対して数字を決めるものだったけど、
関数と関数に対して関数を決めるものも考える。
本来は別の記号を使うべきかもしれないけど、
意味は通じるから、この新しい足し算も＋であらわす。
= についても同様で、
本来は数字と数字が等しいことを表すものだったけど、
関数と関数が(どのxについても)等しいという意味を表すとも考える。
で、同じ記号＝を使う。
ただ高校ぐらいまでの数学ではこういう(g+hみたいな)書き方をしないかもしれないから、
こういう表記を使ってよさそうかどうかは状況を考えてって感じ。
0559１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 01:27:16.82ID:4Q//p5qS0560１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 01:28:20.33ID:4Q//p5qS間違いましたx＞0です
0561１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 01:30:28.51ID:4Q//p5qS解決しました
0562１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 06:04:45.72ID:J3MyZ50iy がベクトル z の多変数関数であれば、
dy/dx = (∂y/∂z)・(dz/dx) となる。
ただし、右辺の・は内積を表す。
ここでは、z = (u,v), y = u^v, u = x, v = 3x だから、
dy/dx = (∂y/∂u)(du/dx) + (∂y/∂v)(dv/dx)
= v{u^(v-1)}1 + (u^v)(log u)3
= 3x{x^(3x-1)} + {x^(3x)}(log x)3
= 3{x^(3x)}(1 + log x).
慣れると、下から二番目の式が一気に書けるようになる。
0563555
2015/07/08(水) 08:56:33.02ID:B7DvGu2i0564１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 10:28:05.75ID:XQ0m1unB砂上の楼閣の上に数学は成り立たない バベル二世
0565１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 16:35:47.09ID:jlO9fZhe0566１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 16:38:18.16ID:tVcXdn6g0567１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 18:36:35.49ID:Dpf304f90568１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 18:40:55.60ID:J3MyZ50i_ _
1＜1
. ε
0569１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 22:45:41.76ID:2SG+NWoo(1) z^2-2z-ω=0の2解がともに|z|≦5/4を満たすようなωの存在範囲を複素数平面上に描け
(2) (1)において|ω|の最大値を求めよ。
解答お願いします
0570１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:02:38.48ID:VWs41ESS本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0571１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:06:22.12ID:zL2ATu050572１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:08:04.24ID:VWs41ESS私は馬鹿なので解けません
0573１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:12:51.70ID:zL2ATu050574１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:13:48.38ID:VWs41ESSだからさっさと解いてください、「理系脳」さん
もしかして解けないんですか？？？
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0575１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:15:05.02ID:zL2ATu050576１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:16:44.46ID:zL2ATu050577１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:16:53.66ID:VWs41ESSここの回答者もたいしたことないんですね。。
0578１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:17:57.27ID:zL2ATu050579１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:18:34.25ID:VWs41ESS計算が煩雑になりすぎるので諦めました
早くスマートな回答を用意してください、「理系脳」さん
0580１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:18:57.30ID:HuF/5FVV0581１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:19:44.43ID:zL2ATu050582１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:20:10.36ID:VWs41ESS0583１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:21:17.00ID:zL2ATu050584１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:22:54.96ID:VWs41ESSそれはなんなんですか？
質問ですか？ヒントのつもりですか？
するわけないじゃないですか？
「任意の」zなら
0585１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:23:56.10ID:zL2ATu050586１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:26:06.16ID:VWs41ESS0587１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:26:39.19ID:zL2ATu050588１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:27:48.95ID:VWs41ESS証明すべきことだとは思えません
0589１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:29:53.81ID:zL2ATu050590１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:30:29.16ID:VWs41ESSこういうことでしょうか？
0591１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:31:10.59ID:dwqGXadPベクトルの問題です。
|→a|=|→b|=2,
→a・→b=－2のとき、
→a+→bと→a+t→bが垂直になるように、実数tの値を求めよ。
模範解答は(→a+→b)(→a+t→b)=0を分配して展開し、与えられた数を代入する方法で、t=－1でした。
私は→a+→bと→a+t→bそれぞれ二乗して√をつけ、値を求めてから(→a+→b)(→a+t→b)=0に代入したのですがうまくいきません。
私のやり方のどこが違っているのかわかる方が居りましたら教えてください。
0592１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:33:52.62ID:VWs41ESS実数、ベクトル、ベクトルの大きさ、内積、それぞれの区別がついていません
基本からやり直しましょう
0593１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:34:33.86ID:HIpDYYHj並べ替えの問題2問です
a.a.a.b.c.c.dの7文字を1列に並べるのは
何通りあるか。
いろいろやっているうちに
混乱してしまって…
おねがいします。
0594１３２人目の素数さん
2015/07/08(水) 23:35:59.62ID:VWs41ESS同じものを含む順列の公式に代入するだけです
7!/(3!•1!•2!•1!)
0595１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 00:16:51.79ID:9uj6Dpfyメガネしてる
http://i.img■ur.com/JZo2L4z.jpg
左右の歯の形、耳の形、眉毛の形、唇の形が違う（左右非対称）
http://i.img■ur.com/uh9HDB5.jpg
・ロリコン犯罪者はメガネ障害者ばかり
・犯人はメガネ障害者かブサイク障害者です
・障害者は体が左右非対称です
※障害者を馬鹿にしてるわけではありません
0596１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 00:36:07.29ID:8EcThKVp0597１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 01:41:03.66ID:WNB91K2T0<y なら f(0)=0<f(y)=y^2 が成り立つので、x=0 を含めてもいいのでは？
0598１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 01:49:50.49ID:WNB91K2T0599１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 02:06:15.91ID:8EcThKVp定義をよく見直すのが大事ですね....
0600１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 13:08:18.62ID:NZxP6s96与式の両辺を二乗すると
|a|^2=a^2より
|i|^2=1
しかし実際は
|i|^2=(√-1)^2=-1
矛盾してませんか？
0601１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 13:11:38.88ID:CFbWw470複素数z=x+yiの絶対値の定義は
共役複素数z~=x-yiとの積の√
つまり
|z|=√(zz~)=√{(x+yi)(x-yi)}=√(x^2+y^2)
だから
|i|=√{i(-i)}=√1=1
0602１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 13:13:59.05ID:NZxP6s96なるほど！ありがとうございます
つまり実数の絶対値の定義とは異なるということですか？
0603１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 13:30:20.85ID:KPHrLNF+0604１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 16:14:37.05ID:RgqrxtgZごめんなさい。
具体的にどこが違うのか教えてください。
0605１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 16:40:58.67ID:zCGHt4IN0606 【東電 77.9 %】
2015/07/09(木) 16:41:11.53ID:rz21Gfwc0607１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 20:00:07.31ID:sJAaJcBAこれって自然界に現象としてなくないですか？
0608１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 20:04:08.38ID:sJAaJcBAマイナス乗と分数乗を定義逆にしたら数学界って矛盾起きましたか？
3^(-1)=√3にして
3^(1/2)=1/9
とするという事です。
だって分数にするのにマイナスなんて突拍子もない発想じゃないですか
突拍子は無いけれども、符号対称性、倍数対称性があるからそれらしいって
意味でしょ？
なら分数乗を符号対称性にしたっていい気がします。
どうでしょう？僕の考えは理解できます？
0609１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 20:08:11.64ID:CD4vHvqV0610１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 20:10:28.24ID:sJAaJcBA対称性ですよ
符号対称性、回転対称性、倍数対称性
そのうち適当な対称性を適用しただけのような気がします
0611１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 20:18:29.17ID:CD4vHvqV指数法則が成り立つように拡張していったから、
今あるような定義になっているんだよ。
0612１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 20:20:55.37ID:sJAaJcBA指数法則自体も変えたら矛盾なくないですか？
0613１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 20:22:15.50ID:c84PJdRx0614１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 20:25:28.96ID:Z7HOLT6e0615１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 20:30:21.67ID:CD4vHvqVそんなに何でも変えたものに、
巾乗の記号を使う意味ってあるのかな。
違うものを同じ記号で書いて、
混乱するだけじゃない？
0616１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 20:45:55.76ID:TsIXAFl1|a|^2=a^2が成り立つのは実数のときだけだということです
>>604
ベクトル...矢印
実数...ベクトル=矢印ではない、普通の数
ベクトルの大きさ...ベクトルの表す矢印の長さ、長さそれ自体は矢印ではなく実数で表される
内積...a↑•b↑=|a↑|*|b↑|*cosθで定義される実数
2つのベクトル、すなわち矢印の内積を計算すると、実数になる
a↑•a↑=|a↑|^2
この公式の意味を考えてみます
a↑•a↑
これは、ベクトルa↑とベクトルa↑の内積を表しています
矢印同士の内積です
結果は実数になります
|a↑|^2
2乗を掛け算に直します
|a↑|*|a↑|
これは、ベクトルの大きさ|a↑|を2回掛け算しています
ベクトルa↑、つまり矢印をかけてるのではありません
その大きさです
大きさは実数で、実数同士をかけると、結果は実数です
a↑•a↑=|a↑|*|a↑|
これはつまり
(矢印)(内積)(矢印)=(実数)(掛け算)(実数)
になると言っているのです
0617１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 20:52:36.13ID:3nm6IGtkお返事遅れてすみませんでした
ありがとうございました！
赤点はまぬがれそうです
0618１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 20:55:55.27ID:TsIXAFl1そもそも自然界には√3などというような数はありません
同様に1とか2や3もありません
自然界のどこにも、そのような「数」などというものは存在しないのです
数とは人間の作り出した妄想です
妄想なのですから、どう定義しようが、特に不都合がなければどう決めても良いのです
あなたがその定義に疑問を抱くならば、使わなければいいだけの話です
累乗は、指数が自然数のときだけ定義することが可能であり、分数やマイナスのときには定義されない
なにも問題ありませんね
0619１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 21:02:17.02ID:v47u8oHDと訂正すれば問題なし
0620１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 21:03:41.10ID:TsIXAFl10621１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 21:04:27.86ID:v47u8oHD0622１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 21:06:20.10ID:TsIXAFl1あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0623１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 21:06:47.90ID:TsIXAFl1・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0624１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 21:07:16.70ID:TsIXAFl1立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
0625１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 21:07:47.18ID:TsIXAFl1毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0626１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 21:18:08.71ID:uvR5ijao0627１３２人目の素数さん
2015/07/09(木) 21:20:17.57ID:CD4vHvqV言うだけ言った後で、
もう突っ込まれたくなく
なったのか？ そうか。
0628１３２人目の素数さん
2015/07/10(金) 19:21:32.45ID:tJA0uqATlimh→0f(a+h)-f(a)/hが存在する時ですが
x=aで連続という条件は必要ないのでしょうか？
0629１３２人目の素数さん
2015/07/10(金) 19:33:49.58ID:7DIKJ4Er0630１３２人目の素数さん
2015/07/10(金) 19:38:51.62ID:nmJwzwjL必要だけど必要じゃないんですね
0631１３２人目の素数さん
2015/07/10(金) 20:22:36.50ID:jn1IlBEZ左右から考えてみたら？
0632１３２人目の素数さん
2015/07/10(金) 20:34:40.84ID:nmJwzwjLlimh→0f(a+h)-f(a)/hが存在しないので微分できませんね
それがどうかしましたか？
0633１３２人目の素数さん
2015/07/10(金) 20:59:05.25ID:6xfkZv6G0634１３２人目の素数さん
2015/07/10(金) 23:06:39.07ID:AotWwDws0635１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 05:47:51.04ID:LgQQ6zrU連続でなければ分子の極限が0ではないので発散して
極限は存在しない
0636１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 07:32:02.51ID:OUzH79hT連続でない関数ってようは曲線じゃなくて折れ線だからそのちょうど折れてる点での微分係数はその点より右側の直線(曲線)の方の傾きになるのか左側の直線(曲線)の方の傾きになるのかわかんないから連続じゃないと微分係数わかんないんじゃない？
0637１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 07:43:06.83ID:CZBrAjwq何を言ってるんだお前は
0638１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 09:26:12.79ID:6yIMZb7Rlimh→0f(a+h)-f(a)/hが存在する
が十分かどうかを聞いています
明らかに、これは微分の定義そのものですから、必要十分条件のはずです
f(x)が連続であることは、微分可能であることに対する必要条件であるが、十分ではない
ですが、微分可能であればそれが成り立つことは確定するので、必要条件である
ということは、微分の定義において、連続であることをわざわざ述べるまでもないのです
微分可能であることさえ示せればいいというだけなのですから
一つの命題に関する、必要条件なんてものはいくらでも考えることができます
もし、それら全てを書き出さなければならないとしても、そんなことはそもそも無理なのです
無数にある必要条件を全て満たせば、確かに微分可能である可能性はでてきますが、その無数にあるものをいちいち書き出す必要はないのです
0639１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 09:36:29.97ID:pHSSgHyy折れ線は連続だよ。折れてるところで微分不可能だけど。
0640１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 09:38:43.92ID:6yIMZb7R連続であるならばその部分で繋がっており、連続でないならば途切れているのですね
0641１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 09:49:51.59ID:Phw2UC6o0642１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 11:02:18.35ID:Qn0JbQRZf(x)=a^x-xとおいて増減表を書いて(最小値)≧0を示そうと思ったのですがf^(x)=0
となるようなxの値をもとめるにはどうすればいいのでしょうか？
0643１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 11:32:49.79ID:6yIMZb7R数2ですか？
0644１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 11:37:09.77ID:Qn0JbQRZ0645１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 11:49:27.88ID:6yIMZb7R微分ができないということですか？
0646１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 11:54:19.32ID:erh0F1pva^x=e^(x*loga)だから差辺の微分はloga*a^x
0647１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 12:02:39.55ID:Qn0JbQRZ0648１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 12:09:00.85ID:erh0F1pv移行して対数取れば？
0649１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 12:23:57.02ID:jqoI6JaX両辺の対数とっとけ
場合分忘れずに
0650１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 13:10:48.98ID:Qn0JbQRZx=-log〔a〕(loga)となったんですがあってますか？
0651１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 13:24:30.87ID:6yIMZb7R0652１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 14:49:07.81ID:4XUiBFng「繋がってる」「途切れてる」の定義次第か
0653 【東電 74.8 %】
2015/07/11(土) 16:34:53.75ID:InJfkAtQ0654１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 18:56:46.08ID:SqTA3kmNhttps://youtu.be/LbHlZcx0EW8
0655１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 19:05:51.52ID:6yIMZb7Rつくのは、受験数学を解けるようになる解答力、それだけです
0656１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 21:54:48.88ID:gWpoSHyU論理力があれば受験数学は容易だが、
受験数学を繰り返しても論理力はつかない。
0657１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 21:58:20.96ID:V6R0eASm0658１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 22:03:07.01ID:6yIMZb7Rあんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0659１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 22:04:03.65ID:6yIMZb7R数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
0660１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 22:05:18.43ID:V6R0eASm数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか？
頭がいいと特別ですか？
数学できるとすごいですか？
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか？
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか？
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか？
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか？
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか？
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか？
なぜ周りの人はすごいと言うのですか？
なぜ嘘をつくのですか？
なぜ私は騙され続けるのですか？
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか？
0661１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 22:07:29.00ID:kUz+qtyB3つの角の大小関係と、それぞれの対辺の長さの大小関係は一致しますか
0662１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 22:10:44.38ID:jqoI6JaXせーげんてーり
0663１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 22:11:01.47ID:CXJS0e6Bはい
0664１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 22:26:03.04ID:kUz+qtyB鋭角三角形なら正弦定理ですぐわかりますが
鈍角三角形だと正弦定理だけではそんなに明らかに示せないように思うのですが
0665１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 22:28:34.27ID:VEbgiU6Z0666１３２人目の素数さん
2015/07/11(土) 22:34:24.73ID:CXJS0e6BsinA-sinB=2sin((A-B)/2)cos((A+B)/2)。0<(A+B)/2<90ﾟなのでcos((A+B)/2)>0
0667１３２人目の素数さん
2015/07/12(日) 03:12:21.77ID:C7rcKVYOQ：(x^2+2)/(x+1)
A:1/2x^2-x+3log|x+1|
なんですが、過程教えてください
0668１３２人目の素数さん
2015/07/12(日) 03:49:42.30ID:L2aI03Of結果を微分しろ
0669１３２人目の素数さん
2015/07/12(日) 05:30:28.85ID:/SuXmEaY0670１３２人目の素数さん
2015/07/12(日) 05:57:16.84ID:T2lkjPqHおなるほど！！ありがとうございます。
0671１３２人目の素数さん
2015/07/12(日) 07:01:04.29ID:DZRcBIq8x^2+2=(x+1)^2-2(x+1)+3
0673１３２人目の素数さん
2015/07/12(日) 14:44:58.36ID:g6XCa6zvやっぱり生まれつきもったセンスとか地頭がよくないとだめなんでしょうか？
0674１３２人目の素数さん
2015/07/12(日) 19:18:47.66ID:PxZQPkiu0675１３２人目の素数さん
2015/07/12(日) 19:34:10.20ID:g6XCa6zvそもそも中学のやつもわかりません
そもそもマイナスとかいうのが理解できません
文字式もわかりません
0676１３２人目の素数さん
2015/07/12(日) 19:37:54.96ID:s4TizLj95 - 7
はいくらになるかというのもわからないのか？
0677１３２人目の素数さん
2015/07/12(日) 19:38:56.30ID:g6XCa6zv0678１３２人目の素数さん
2015/07/12(日) 19:46:07.43ID:/SuXmEaYとするのが、文系というか非理系脳の特徴。
意味なんてものは、教えてもらうものではなく、
扱い慣れるうちに自分の中で形成されるもんだ。
わからせてもらえかいことをむずかる前に、まず
計算練習をしなさい。考えるのは、手を動かした後。
下手の考え休むに似たり。
0679１３２人目の素数さん
2015/07/12(日) 21:41:36.26ID:9zBKXZoqa,bは正の実数とする。絶対値が1以下の任意の複素数zに対して、z^2+az+b≠0となるためのa,bの条件を求めよ。また、この条件をみたす点(a,b)の範囲を図示せよ。
これの解法がわかりません。
判別式などでは足りないと思うのですがどうすればいいでしょうか？
0680１３２人目の素数さん
2015/07/12(日) 22:22:24.66ID:g6XCa6zv絶対値が1以下の任意の複素数zに対して、z^2+az+b≠0
否定は
絶対値が1以下のある複素数zに対して、z^2+az+b=0
すなわち、z^2+az+b=0のうち、少なくとも一つの解の絶対値が1以下となるような条件を調べます
このとき、a,bは実数であり、方程式の全ての係数が実数になることに注意します
すなわち、解zは
[i]1つ、または、2つの実数解を持つ
もしくは
[ii]2つの共役な複素数解をもつ
のどちらかとなります
[i]zが実数解を持つ場合
zはともに実数であるため、求める条件は、-1～1に少なくとも一つ実数解を持つことです
i)-1＜x＜1に1つだけ解を持つ、もしくは、-1や1を解に場合
f(-1)f(1)≦0
ii)-1＜x＜1に2つ解を持つ場合
D≧0
f(-1)＞0、f(1)＞0
-1＜軸＜1
i)、ii)を合わせた範囲が求める解です
0681１３２人目の素数さん
2015/07/12(日) 22:23:13.17ID:g6XCa6zvD=a^2-4b＜0
z=(-a±√(a^2-4b))/2
ここで、ルートの中身がマイナスであることに注意すれば
z=(-a±i√-(a^2-4b))/2
|z|^2=(a^2-(a^2-4b))/4=b≦1
bは正であるので
0＜b≦1
よって、a^2-4b＜0、かつ、0＜b≦1が求める範囲です
[i][ii]、どちらにも属さない範囲が、求める範囲となります
0682１３２人目の素数さん
2015/07/12(日) 22:25:50.03ID:YfE9BGk7マルチ
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13147747983?fr=rcmd_cate_chie_detail
0683１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 09:43:36.24ID:AZQJCwjl偏差値40以下の高校でテストはいつも20点以下です
0684１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 10:03:24.21ID:+X5y2JwO0685１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 10:12:30.94ID:mvicyxaBセンター数学やマーク模試などでは数学の点数が85%～95%ほど取れてそこそこ安定していると思っているのですが、記述系の模試で全然点が取れません。
①大数の新スタ演1A2Bと3を1周+復習はしたのですが、2次試験に向けた応用力をつけるにはどうしたらいいでしょうか？
今手元にある参考書、問題集は
赤チャート、やさ理、新数学演習、オリジナルスタンダード演習、黒大数があります。
夏休みを復習メインにするか、難しめの問題を解いて覚えていくかどちらにしたらいいでしょうか？
②軌跡、座標、円と確率が特に苦手です。
演習量が少ないのは自覚していますが、時間が多くかかってしまいなかなか進みません。なにかよい打開策はありますでしょうか？
0686１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 10:17:28.96ID:y/8+PTSo0687１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 11:26:52.75ID:kwLqDDzr受験関係の所で質問する方が良いとは思うが、
とりあえず、似たような問題を集中的に数こなして型を身につけることをお薦めする。
0688１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 11:52:16.60ID:gbk2zKDUx^2+xy+y^2=k+4
x^2-xy+y^2=3k+4
が実数の組(x,y)を解に持つような実数kの値の範囲を求めよ
(答え:k≧-1)
方針が全く立たない…どこに注目してどう考えれば良いんですか？
0689１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 11:59:30.28ID:22+reSuM対称式なので和と積を求め、２次方程式の実数解
0690１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 12:02:13.32ID:Outksjt6・x+y=(kの式), xy=(kの式) とでも変形して実数解条件
・45°回転してお絵描き
すきなのえらべ
0691１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 12:15:03.54ID:gbk2zKDU>>690
「左辺が対称式の形だから」x+y,xyにもってくのですね
ありがとう理解しました
0692１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 13:36:52.22ID:UVlzRH8wx^2+y^2 と xy で
考えてもいいと思うがな。
0693１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 19:34:40.29ID:ILj8hmFu7sinθ+11cosθ=14のとき、8sinθ+12cosθの最大値を求めよ
2乗したり色々してみたんですが、よくわかりませんでした
0694１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 19:40:37.82ID:u31OWY0e∮(0→1)[log(t+1)/x]dtの最小値を求めよという問題なのですが、
log(t+1)-logxが負になるtがあるかで場合分けをするときに、解答でx-1が≦0か≧1か0≦x-1≦1の3通りで場合分けをしています。
何故x-1になるのでしょうか？
0695１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 20:23:21.95ID:22+reSuM合成すると、sin（θ+α)=14/√170 > 1なので、このような実数θは存在しない
0696１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 22:10:22.80ID:Cybb6Fnz45度うんぬんは線形変換使わないと無理じゃね？
Cでやるのかな
0697１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 22:11:57.03ID:kwLqDDzrx+yとx-yで表す方針なら、対称式で表すのと同じぐらいの難易度じゃない？
0698１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 22:16:56.67ID:9+EwwNVk>>693は劣等感
0699１３２人目の素数さん
2015/07/13(月) 22:22:03.03ID:+ed0u2DN検索したら∫(0→1)|log((t+1)/x)|dt って話みたいだけど
これでいいのかな
x をいろいろ変えたときに
||内=0になる瞬間、符号が変わる瞬間は
log((t+1)/x)=0,(t+1)/x=1,t+1=x,t=x-1
0700１３２人目の素数さん
2015/07/14(火) 08:26:29.82ID:B9A1VTOM45ﾟ回転ということは、x+yとx-yで表すことになる。結局(x-y)^2≧0で判別式。
0701１３２人目の素数さん
2015/07/14(火) 17:13:59.10ID:rxvfEMr32/x + 1/y の最小値は相加相乗で求めれますか？
0702１３２人目の素数さん
2015/07/14(火) 17:17:34.69ID:J4pFftGB>>698
0703１３２人目の素数さん
2015/07/14(火) 17:32:28.71ID:snV6yWc6通分すると、分子が定数。
分母の評価に相加相乗平均が
0704１３２人目の素数さん
2015/07/14(火) 17:38:01.18ID:89CZ4XF+2/x+1/y≧2√(2/x*1/y)=4/(2√(x/2*y))≧4/(x/2+y)=4/1
0705１３２人目の素数さん
2015/07/14(火) 18:08:27.84ID:EAT7nlRf解答によるとこの問題の内接球とは、正八面体の内接球のことでした。
1文目の主語が立方体だったので、僕は立方体の内接球と解釈してしまったのですが、なぜこの文章で正八面体の内接球を表すことになるのでしょうか。
0706１３２人目の素数さん
2015/07/14(火) 18:12:50.15ID:oxZvZE+u0707１３２人目の素数さん
2015/07/14(火) 18:31:40.48ID:tqm6q0Em常識的に考えれば、最初に八面体の表面積なんて面倒なもの求めてるんですから、その後に、立方体の内接球の半径なんていう簡単な問題は出るわけがありません
0708１３２人目の素数さん
2015/07/14(火) 18:35:13.14ID:snV6yWc6受験産業ではよくあること。
気にするな。
0709１３２人目の素数さん
2015/07/14(火) 18:38:29.18ID:tqm6q0Em表面積は□、半径は◯
共に八面体のことを言っているというのは、明らかじゃないですか？
0710１３２人目の素数さん
2015/07/14(火) 19:59:59.96ID:RHpX4pLA言ってないよ
0711１３２人目の素数さん
2015/07/14(火) 20:24:23.16ID:tqm6q0Em0712１３２人目の素数さん
2015/07/14(火) 20:45:28.76ID:EAT7nlRf確かに常識的に考えればそうですね。
それかもしかしたら、問題集に載っていた問題なので、元々の入試では立方体を意図していたのを、問題集に掲載する時に解説を作った人が誤ったのかもしれません。
0713１３２人目の素数さん
2015/07/14(火) 20:48:06.43ID:4Strsze30714１３２人目の素数さん
2015/07/14(火) 21:00:37.58ID:tqm6q0Emそれはありえないでしょうね
小学生でもわかることをわざわざ尋ねるはずないですから
0715１３２人目の素数さん
2015/07/14(火) 21:02:03.59ID:89CZ4XF+この立方体の6つの面の中心（対角線の交点）を頂点とする正八面体の内接球の半径は◯である。
という文を重複を避けて書こうとするとああなるというだけの話じゃないか？
0716１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 00:11:37.72ID:uzhkgHpBcos^2 (3z+2i)をzで微分せよ
これのやりかた教えてください
0717１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 00:15:10.46ID:Eo3WWXwW毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0718１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 00:16:03.33ID:IrL9txpmn^2-20n+91の値が素数となる整数nをすべて求めよ
=因数分解 (n-7)(n-13)
n^2-20n+91が素数であれば、(n-7)(n-13)のどちらかは1または-１になる
(例えば、Pが素数であれば、素因数分解すると、1×Pのような形になる)
よって、(n-7)=±１または(n-13)＝±１
これから、n=8,n=6,n=14,n=12
n=8のとき-5
n=6のとき7
n=14のとき7
n=12のとき-5
素数は正の数なので
よってn=6、14のときn^2-20n+91は素数となる
この4行目の-１って、どこから出てきたんですか？ +１はわかるのですが
できるだけわかりやすくお願いします
0719１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 00:21:10.32ID:BlDmuALz0720１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 00:40:01.56ID:IrL9txpm迅速な対応ありがとうございました
0721至急
2015/07/15(水) 15:22:46.18ID:t5W8YPrV0722１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 15:30:25.27ID:QKKAiW0Z0723１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 19:29:42.11ID:mJCTEbtsもとの方程式を2で割ればふつうのb^2-4acでいい
0724１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:18:48.30ID:Eo3WWXwWbx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
わからないのでよろしくお願いします
0725１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:20:38.90ID:Eo3WWXwW判別式を使いましょう
0726１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:21:11.94ID:Eo3WWXwWすみません、バカなのでよくわからないです。。
0727１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:21:46.35ID:Eo3WWXwW判別式はわかりますか？
0728１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:22:22.30ID:TL9WA5S20729１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:22:37.02ID:Eo3WWXwWはい、D=b^2-4acですよね？
でもここでaとかcとかなくないですか？
bしかないのでどうすればいいのかわからないです
0730１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:23:47.92ID:Eo3WWXwWたしかに、その問題に出てくる文字はbだけなんですが、D=b^2-4acに出てくるbは、今回のbとはかんけいないんですね
0731１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:24:28.94ID:Eo3WWXwW？？？
どういうことでしょうか？
0732１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:25:46.82ID:Eo3WWXwW二次方程式ax^2+bx+c=0があるとき、この方程式の判別式はD=b^2-4acである、といいます
だからa,b,cというのは、それぞれ、x^2,xの係数や定数項のことなんですね
0733１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:27:02.10ID:4Gz3aXHQなんとなくわかりました
でも、今回は文字がbとxとかいっぱいあって何が何だかよくわかりません
0734１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:29:05.93ID:4Gz3aXHQ完全平方になるように定数bの値を求めよ
bは定数ということなので、変数はxです
言い換えれば、このbというのはただの数字なわけで、これは単なるxの2次式だということです
それはわかりますか？
0735１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:29:58.16ID:4Gz3aXHQよくわからないです。。
どうしてbは定数で変数じゃなくて数なんですか？
0736１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:32:31.00ID:Eo3WWXwW定数bを求めよ、と問題文にあるからですね
定数bを求めよ、とあるからには、たとえばb=1だとかそういう具体的な数字が求まるわけですね
これを元の式に代入してみると、問題の答えになってるはずで、式が完全平方になってるはずです
代入してみましょう
x^2-4x+5
これはxだけの式になりました
これがbは定数だということなんです
bは文字だけど、最終的にはなくなっちゃうんです
0737１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:32:35.30ID:TL9WA5S20738１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:34:04.54ID:Eo3WWXwWなるほど！多分わかったと思います！
じゃあこれは、bはあるけどxの式だと考えるんですね！
でも、aとかcはどうやって見分ければいいんですか？
0739１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:36:50.11ID:Eo3WWXwWax^2+bx+c=0
わかりやすいように、図形に置き換えてみましょうか
◯x^2+△x+◻︎=0
これとさっきの式を見比べてみてください
a=◯、b=△、c=◻︎になっています
ということは
D=b^2-4ac=△^2-4◯◻︎となるわけです
わかりますでしょうか？
0740１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:37:31.57ID:Eo3WWXwWわかりました！
0741１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:38:52.25ID:Eo3WWXwWbx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
◯x^2+△x+◻︎
◯や△や◻︎は何になりますか？
0742１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:39:21.92ID:Eo3WWXwWbと4bと8b^2-4b+1です！
0743１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:39:57.08ID:Eo3WWXwW4bじゃなくて、-4bですね
マイナスが抜けています
0744１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 21:40:38.04ID:Eo3WWXwWあ、そっか
マイナスちょくちょく忘れちゃいます
0745１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 22:08:14.33ID:aWFdTBpf0746１３２人目の素数さん
2015/07/15(水) 22:10:24.78ID:FljLMd+40747１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 06:38:01.68ID:+rdoxFdmhttp://daily.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1436955529/
https://www.youtube.com/watch?v=T_N0n02ecpU
高橋洋翔君（８）が、高校３年程度のレベルとされる準１級に合格したと発表した。
これまで小６（12歳）だった最年少での合格記録を大きく塗り替えた。
0748１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 08:45:20.46ID:TOfmyCQc0749１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 08:47:49.19ID:blPtAfU4線型方程式の誤訳だろう
0750１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 17:48:39.04ID:Ae4MGc7Oあんなのよくやるきがでるねえ 小学生といえども
0751１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 17:49:47.18ID:Ae4MGc7O0752１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 17:53:49.36ID:afnZ82z70753１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 18:22:58.06ID:vfNlTJ6vどうして可哀想なんですか？
小2ですよ？
普通は九九覚えるのにヒィヒィしてるような状態なのに、高校生でもわけわかんない人が大勢いる微積分できるなんて普通に凄くないですか？
これを天才と言わないでなんというのでしょうか？
その子の能力に嫉妬してるんですか？
自分より頭のいい人をみたら、その人は全員「可哀想」なのでしょうか？
0754１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 19:15:50.80ID:ddq/IRwa0755１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 19:18:33.38ID:blPtAfU4微積分なんか、定義に沿って計算できれば十分なのに
苦手な人はよく「これがなんだかわからない」と言う。
数学というより哲学に入ろうとして自爆している高校生が多い。
0756１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 19:20:35.60ID:vfNlTJ6vで、あなたは、小2のときに微積解けたんですか？
0757１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 20:42:36.35ID:6bFuoaVnおまえは病気で可哀相ｗ
0758１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 20:52:50.06ID:nZHuw//n部分で解いた場合 xlogx-x+C
logx=tの置換で解いた場合 xlogx+C
Cは積分"定数"であって、xの関数ではありません。従って前者のxをCに含める事はできないと思います。
0759１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 20:53:54.61ID:gKypOWhu0760１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 20:58:52.81ID:nZHuw//n積分で導かれる源関数って一つじゃないんですか
もしそうだとすれば、積分計算は演繹ではなく帰納でしかないという事になりますよね
0761１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 21:02:24.08ID:6bFuoaVn0762１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 21:29:42.66ID:vfNlTJ6vdt/dx=1/x
∫log x dx=∫t•x dt=∫te^t dt=∫t(e^t)'dt=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t+C=xlogx-x+C
になるかと思います
0763１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 21:31:21.28ID:6bFuoaVn0764１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 21:42:41.68ID:SLD8Ts7y0765１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 21:57:53.99ID:TOfmyCQc0766１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:06:03.05ID:y5Gyxu200767１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:12:31.11ID:nZHuw//nlogx=tより、x=e^t
であるから、dx/dt=e^t
よって∫t*e^t dt = xlogx+C になりませんか？
0768１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:14:00.55ID:vfNlTJ6v＞よって∫t*e^t dt = xlogx+C
が間違っています
0769１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:14:09.59ID:nZHuw//n数学の話をしましょうよ
0770１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:15:38.96ID:y5Gyxu200771１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:17:10.64ID:nZHuw//nt*e^tを積分してもそのままだったような気がします
俺はもう考えが固定されてて間違いに気付けない
0772１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:19:20.86ID:nZHuw//nn次の連立方程式のことじゃないですか？
行列でググったらいいと思います
0773１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:19:29.62ID:vfNlTJ6v私の>>762に書いた回答が読めませんでしたか？
もっと詳しく書きますか？
∫te^t dt=∫t(e^t)'dt
=te^t-∫(t)'e^tdt
=te^t-∫(t)'e^tdt
=te^t-∫e^tdt
=te^t-e^t+C
=logx•e^(logx)-logx+C
=xlogx-logx+C
なぜあなたの曖昧な記憶をソースにするのですか？
数学ができるようになるためのアドバイスです
自分を信用しないことです
自分が無能だと悟ることです
自分がどうしようもないアホだということを知ることです
0774１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:20:31.84ID:vfNlTJ6vわかりもしないことに口出ししないほうがいいですよ
恥を晒すだけですから
そもそも中学で習う用語すら正しく使うことができないとかあり得ませんね
0775１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:24:13.01ID:nZHuw//n人間だれしも間違いはあるものです。
あなたのアドバイスは的外れです、自分が無知であることを知らなければ、誰にも質問などせずに自己完結させてしまいます。
0776１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:25:19.41ID:nZHuw//nあなたはわかりますか？
ｾﾞﾛから無矛盾で完全な公理系を組み立て、そのうえで議論を展開できますか？
0777１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:26:20.55ID:CBh9QyWH0778１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:27:30.42ID:nZHuw//n重箱の隅を突くようで失礼
xlogx-logx+C ではなく、xlogx-x+Cであったはずでは？
0779１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:28:17.78ID:nZHuw//nあんたみたいな下衆な輩にこの学問を浸食されたくないね
0780１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:30:25.33ID:vfNlTJ6v普通は自己完結するものです
それが勉強なのです
誰かが知識を与えられているのをボケーっと口を開けて待っているのは、勉強ではありません
>>776
さぁ？
私はバカなので難しいことはわかりません
ですが､>>758の計算はわかります
というか、あなたはどうなのですか？
まだ誰も見つけていない公理系の構築など、できるのでしょうか？
あなたに出来るのも、所詮、誰かの猿真似なのではないですか？
>>778
=te^t-e^t+C
=logx•e^(logx)-e^logx+C
=xlogx-x+C
訂正しておきました
0781１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:32:39.83ID:nZHuw//n1.あなたが持っているその教科書、誰が書いて、誰が買ったんですか？
2.わからないのにあんなことを言ったんですか？結局の所、分かった気になったものが勝ちなのかもしれません。
0782１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:33:38.95ID:y5Gyxu200783１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:33:40.72ID:OKD437SV0784１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:34:41.71ID:nZHuw//nもうやめよう
0785１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:35:06.81ID:vfNlTJ6v3.で、あなたは結局∫te^tdtはわかったんですか？
4.n次の連立方程式とはなんですか？
0786１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:36:02.41ID:nZHuw//nやめようぜ
0787１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:36:21.47ID:vfNlTJ6v毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
まじで理系の人って、自分の能力過信してるナルシストのカスしかいないんですね。。
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
0788１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:38:04.42ID:nZHuw//n3.丁寧な説明のおかげで理解できました。
4.n次正方行列とn次ベクトルの積があるn次ベクトルと等しい時、これをそう呼ぶものだと思っています。
0789１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:40:52.97ID:vfNlTJ6v・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0790１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:41:19.96ID:vfNlTJ6v立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
0791１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:42:01.27ID:nZHuw//n0792１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:43:01.59ID:vfNlTJ6v数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
0793１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:43:40.53ID:vfNlTJ6vあんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0794１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:44:01.41ID:nZHuw//n0795１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:45:54.41ID:vfNlTJ6v質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
0796１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:46:22.28ID:nZHuw//n0797１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:46:22.98ID:vfNlTJ6v・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0798１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:47:02.71ID:vfNlTJ6v立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
0799１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:47:16.94ID:nZHuw//n0800１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:48:02.69ID:vfNlTJ6v本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0801１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:48:45.64ID:vfNlTJ6vある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0802１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:49:14.21ID:vfNlTJ6vζn(x,y)=Σ[k=1→n]{cos(y•logk)-i•sin(y•logk)}/k^x
lim[n→∞]ζn(x,y)=0となるとき、x=1/2であることを示せ
よろしくお願いします。
0803１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:49:42.43ID:vfNlTJ6vf(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
わかりません、よろしくお願いします。
0804１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:50:10.54ID:vfNlTJ6v自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
0805１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 22:50:38.26ID:vfNlTJ6v(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ
(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい
わかりません
よろしくお願いします
0806１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 23:00:05.75ID:y5Gyxu200807１３２人目の素数さん
2015/07/16(木) 23:43:57.29ID:7zWTgmm4放物線の持つある性質からこの形になるのは自明とか
離心率やら極座標やら色々考えたのですが何もうかびませんやっぱりただの偶然ですかね？
0808１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 10:38:35.99ID:/zcx/Yfwはどのように解けばいいですか？
nではなくxで場合分けしたらいいのでしょうか
0809１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 11:59:53.54ID:syGf8J38もう、ほとぼりは冷めたのかな？
0810１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 14:12:25.10ID:q2xHxIO3http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+sin%28n+π+x%29%2F%281%2Bx%5E2%29
0811１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 14:12:33.80ID:q2xHxIO3http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+sin%28n+π+x%29%2F%281%2Bx%5E2%29
0812１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 14:21:24.29ID:3yAqJhsN0813１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 14:23:44.19ID:Hx13rIMc0814１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 16:00:17.38ID:DVlW00Ztn=1でも初等関数では表せない。適当に作った問題のようだ。
0815１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 16:03:33.40ID:5TKbOFKR0816１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 18:20:14.66ID:MFsbGZGp0817１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 18:26:52.86ID:7lZ531yI0818１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 18:59:08.24ID:Kyhaegpo毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0819１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 19:13:35.99ID:QV58yUzk周回積分って複素数の範囲で考えるの？
0820１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 19:20:36.69ID:rPvmZJrc0821１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 19:44:20.45ID:QV58yUzk0822１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 19:46:18.46ID:Kyhaegpo>>808は∫のタイプミスですよ多分
0823１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 22:01:54.17ID:W2dDmvi7f(1)=0 かつ 1<x<2でf'(x)<0 を満たせば f(2)<0
というのは明らかとしてよいでしょうか。
0824１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 22:05:09.08ID:MFsbGZGp0825１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 22:06:50.81ID:kQ1XADVb0826１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 22:12:25.85ID:syGf8J38書く者読む者の見識しだいだって。
そこに、yesかnoかの正解なんか無いよ。
0827１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 22:13:08.89ID:Jh0bOtye0828１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 22:20:48.01ID:q2xHxIO3君に明らかならいいさ
0829１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 22:25:50.83ID:W2dDmvi7f(2)-f(1)=(2-1)f'(c)となるcが1<x<2の範囲にあるけど仮定からf'(c)<0なので
f(2)-f(1)<0
というふうに示せばよい ということですか。
0830１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 22:31:53.50ID:kQ1XADVbまあおおよそそんな感じ
ただ、感覚的に自然で、論理的な根拠もあるなら
状況によっては明らかとしてしまってもいいのかも
0831１３２人目の素数さん
2015/07/17(金) 22:33:39.28ID:Jh0bOtye0832１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 09:31:17.73ID:Zxnvdgq+なんでhyperbolicで双曲線という意味になるの?
0833１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 09:36:24.92ID:f/jEftVn0834１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 09:36:42.48ID:srxSzbWXhttps://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbola
0835１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 09:56:05.02ID:Zxnvdgq+そこから誇張の意味になるのは普通に理解できるけど、
双曲線とは結びつかない
双曲線が物を投げた時の曲線とかなら判るけど、それは放物線だし
と書いててなんとなく判ったきた
parabolaの拡張版がhyperbolaなんだ
そこからの派生語のhyperbolicが既存の単語と一致した
というか、わざと一致するように洒落てネーミングした
hyperbole自体に双曲線の意味は無い
0836１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 09:58:30.78ID:t2kY4Lmn最初原点にPがあり、サイコロを振って
1～5の目が出たらその数だけx軸方向に進み、6が出たらy軸方向に1進む
ということを繰り返し、Pのy座標が2になったらそこで終了する。
終了したときの点Pの座標を(X,2)とするとき、
Xの期待値を求めるにはどう考えればいいでしょうか。
0837１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 10:04:00.77ID:f/jEftVn一生悩んでろｗ
0838１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 10:33:28.31ID:yvOD7efgアポロニウスは楕円が円錐の切断面として表現できることを発見し
その切断面を傾けていって楕円が消滅してしまう所が
母線に対して平行(para)な放物線(parabola)で
もっと傾けたのが双曲線(hyperbola)
0839836
2015/07/18(土) 10:37:05.27ID:t2kY4Lmn・n回目で終了する確率を求め、そこから終了階数の期待値を求めると12に。
・12回のうち2回は6の目だから残る10回がx軸方向の移動。
・その10回は1～5の目なので平均的に1回につき3移動。
よって答えは 10*3=30
と考えたのです。正しい考え方でないのは承知の上ですが。
0840１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 10:58:33.94ID:srxSzbWX毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0841１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 11:08:52.04ID:yvOD7efg普通はというか
最初に6が出るまでの期待値を求めてそれの2倍じゃん？
0842１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 11:25:09.91ID:yvOD7efg(1+2+3+4+5)/6=5/2
毎回5/6の確率で進む権利が得られるから
Σ[n=1..∞](5/2)(5/6)^(n-1) = 15
6が2回でるまでの目の総和は2倍で30で
一応、値は一致しているようだ
0843１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 11:29:55.10ID:srxSzbWX0844１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 11:35:02.84ID:yvOD7efg期待値の線型性
1回目の6が出るまでの目の総和a
2回目の6が出るまでの目の総和b
の時
E[a+b]=E[a]+E[b]
あとは、どちらも同じ試行だから
E[a]=E[b]
0845１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 11:43:03.95ID:A3AJm7QNＹ軸に一回移動するのには１～５（ハズレ）を一度づつ引く感じだから
1+2+3+4+5=15だけＸ軸方向に移動。
Ｙ軸に２回移動するから15x2=30
なんかこの手のを処理する計算手法の記憶がかすかにがあるけど思い出せんわ
確率1/6の当たりくじを引くのに必要な回数の期待値は6回だよとかそんな感じの計算
0846１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 11:43:31.41ID:srxSzbWXこれはなんでですか？
なぜ期待値が途中に入ってこれるんですか？
0847１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 11:46:18.40ID:0JXsuqNF和の期待値は期待値の和って法則。
0848１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 11:48:22.75ID:SD2aCfsoX=nである確率
＝n+1回サイコロを振って6が一回6以外がn回出て、かつ次に6が出る確率
＝(n+1Ｃ1*p^1*q^n)*p＝n+1Ｃ1*p^2*q^n
>>836
Xの期待値＝(n=0,∞)n*(n+1Ｃ1*p^2*q^n)＝p^2*(n=0,∞)n*(n+1)*q^n
Xの期待値/p^2をAと置くとqA=(n=1,∞)(n-1)*n*q^n=A-2(n=1,∞)n*q^n=A-2q/p^2
A-Aq=Ap=2q/p^2でA=2q/p^3だからXの期待値は2q/p=2*5/6/(1/6)=10
0849１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 11:52:47.99ID:srxSzbWXX=nである確率
＝n+1回サイコロを振って6が一回6以外がn回出て、かつ次に6が出る確率
とは限りません
おそらく問題文を読み違えています
0850１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 11:57:26.40ID:SD2aCfso0851１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 13:18:38.11ID:srxSzbWXこれはどういう計算しているんですか？
条件付き期待値ですか？
0852１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 14:00:46.04ID:srxSzbWX0853１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 14:53:07.62ID:SD2aCfso6以外がn回だけ続いたという条件の下での条件付き期待値が3nだから
これにこの条件が起こる確率(5/6)^n*(1/6)を掛けて和を取れば期待値=15が出る
二倍にして30がXの期待値
0854836
2015/07/18(土) 18:33:35.59ID:t2kY4Lmnなお、 >>836 の問題で、X=kとなる確率 P(X=k) をkの式で書くのは難しいでしょうか。
0855１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 19:28:12.54ID:srxSzbWX無理だと思います
0856１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 20:30:05.03ID:izYJGysBP(X=k) = 3(k-2)(k-2)p^2 q^(k-2) ただしp=1/6, q=5/6。
0857856
2015/07/18(土) 20:35:43.38ID:izYJGysB0858１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 20:36:41.94ID:srxSzbWXこの式を説明できる人はいないんですか？
0859１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 20:36:45.35ID:SD2aCfso0860１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 20:56:37.00ID:W11cQ90CT=(t^1+t^2+t^3+t^4+t^5)/6
G(t)=(1+T+T^2+...)*(1/6)*(1+T+T^2+...)*(1/6)のt^kの係数がX=kになる確率
G(t)をk回微分してt=0を代入しk!で割れば確率はとりだせる。
あとは簡単な式として表せるかどうか。
G(t)=[6(1-T)]^{-2}を微分していけばなんとかなるか
ただTのtによる微分とかもでてくるから面倒か
0861１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 22:21:46.73ID:awE+54IV関数f(f(x))を求めよ。
という問題なのですが、解説には
f(f(x))=f(x^2-4/5)=(x^2-4/5)^2=x^4-8/5x^2-4/25
と書いてありました。
(x^2-4/5)^2というのはどこから来たのですか？
0862１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 22:24:10.21ID:yt3qXc850863１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 22:27:11.51ID:SD2aCfso0864１３２人目の素数さん
2015/07/18(土) 22:45:20.34ID:W11cQ90Cは入力としてxをいれるとx^2-4/5を出力するということ
yをいれるとy^2-4/5
f(x)をいれるとf(x)^2-4/5
0865１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 00:19:11.10ID:gvudStyhそうでした！
すみませんでした。
>>864
そういうことだったのですか。
理解できました。ありがとうございます。
0866１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 06:28:44.02ID:DDIOT++w6が1回でも出たら終了というゲームだから
i)n-1回目までに6が出ていない時
a(n)=n回目の出目
ii)既に6が出ている時
a(n)=0
としてa(n)を定義すれば、目の総和の期待値は
E[Σa(n)]=ΣE[a(n)]=Σ(5/2)(5/6)^(n-1)
0867１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 09:46:11.19ID:hHkLiFXJなぜ、Xの期待値は、Σa(n)の期待値と一致するのですか？
0868１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 09:54:12.05ID:hHkLiFXJ0869１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 09:59:25.34ID:d1NIfS/34x^2+x-5xy+2y^2+2y-5
0870１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 10:01:04.28ID:d1NIfS/30871１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 10:12:53.98ID:pRf7Dnw1最小値を求めたいなら平方完成ちゃうの？
0872１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 10:18:44.53ID:d1NIfS/30873１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 10:30:33.56ID:hHkLiFXJ4x^2+x-5xy+2y^2+2y-5
=4x^2+x(1-5y)+2y^2+2y-5
=4(x^2+x(1-5y)/4)+2y^2+2y-5
=4(x+(1-5y)/8)^2-(1-5y)^2/16+2y^2+2y-5
=4(x+(1-5y)/8)^2+7y^2/16+21y/8-5-1/16
=4(x+(1-5y)/8)^2+7/16(y^2+6y)-5-1/16
=4(x+(1-5y)/8)^2+7/16(y+3)^2-63/16-5-1/16
=4(x+(1-5y)/8)^2+7/16(y+3)^2-9
0874１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 10:33:12.46ID:d1NIfS/3ありがとうございます。
0875１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 13:21:53.03ID:XJYVZRMe0876１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 13:31:26.70ID:hHkLiFXJ(logx-log2)(logx-log4)=1
(logx)^2-(log2+log4)logx+(log2)(log4)-1=0
この方程式の解をx=α、βとする
logxに関する2次方程式とみなせば、その解はlogαとlogβ
解と係数の関係より
logα+logβ=log2+log4
logαβ=log8
αβ=8
0877１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 16:27:15.20ID:LVpRmM4dずっと考えているのですがわかりません！よろしくお願いします
0878１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 16:40:52.18ID:FNa+YwvV小中の頃よくみた最短経路みたいなの
0879１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 17:05:07.46ID:G2Kp6pL80880１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 18:38:06.92ID:AFTDO27e俺もこれ悩むな
左側は絶対値にして終わりだけど右側はどう処理するの？
気になって眠れないから細かく解説しちくり
0881１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 18:43:44.19ID:hHkLiFXJ絶対値にするとはどういうことですか？
0882１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 18:43:53.72ID:7RR09mgE0883１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 18:45:02.89ID:AFTDO27eあ、ごめんできなかった笑
無視して無視
0884１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 19:08:12.40ID:ToNVxsBQちょっと有名な川からの水汲み問題だな
0885１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 19:40:58.03ID:tF67N/2aWolrfam先生も解いてくれた。微分を使ったのだろう。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=minimize+sqrt%28x^2-2x%2B2%29%2Bsqrt%28x^2-6x%2B13%29
0886１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 19:48:34.82ID:UrOwuSej0887１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 19:57:31.75ID:IARIuRBl0888１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 20:04:19.67ID:s3EUNnn1ググれば出てくる。てか、教科書に載ってるだろ。
0889１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 20:49:27.46ID:cQuYaUZ9df/dx=0という方程式をたてる。途中、ルートを外すために２乗する。
解がえられる。
２乗した関係で余分な解がえられている可能性があるのでチェック。
0890１３２人目の素数さん
2015/07/19(日) 20:55:24.84ID:hHkLiFXJ0891１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 01:37:25.70ID:ZlkNnEM4> ２乗した関係で余分な解がえられている可能性があるのでチェック。
笑
0892１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 02:03:11.30ID:OeJgZMXb部分積分で終了･･･
手抜きなら、-∫cos(a x) dxのaに関する
二階微分でa->0、負号に注意
0893１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 08:17:04.26ID:YLy4C4/90894１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 08:43:45.68ID:PiMUONBIt=5/4 のときの接線がAを通らないから
0895１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 08:50:53.28ID:XISXm8ps途中で平方して同値性が崩れてるんだろ
ルートが非負ということを意識して解いてみ
0896１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 10:37:15.25ID:La7nKDUbΣ_[k=1]^n (log(x(k))-log(x(k-1))*x(k) のn→∞における極限値
を求めるにはどうすればいいでそう？
区分求積ともちょっと形が違うので困ってます。
0897１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 11:08:04.02ID:XISXm8ps最後のx(k)だけ展開して別々のΣに分ける
0898１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 11:16:22.30ID:ISDGrsVJ=(log(x(1))-log(x(0))*x(1)+(log(x(2))-log(x(1))*x(2)+(log(x(3))-log(x(2))*x(3)+...+(log(x(n-1))-log(x(n-2))*x(n-1)+(log(x(n))-log(x(n-1))*x(n)
=-log(x(0))*x(1)+log(x(1))*(x(1)-x(2))+log(x(2))*(x(2)-x(3))+....+log(x(n-1))*(x(n-1)-x(n))+log(x(n))*x(n)
※x(k)-x(k+1)=(1+k/n)-(1+(k+1)/n)=-1/n
=-log(x(0))*(1+1/n)-log(x(1))*1/n-log(x(2))*1/n-...-log(x(n-1))*1/n+log(x(n))*x(n)
=-log(x(0))*1+log(x(n))*x(n)-Σ[k=0→n-1]log(1+k/n)*1/n
=-log(1)*1+log(2)*2-Σ[k=0→n-1]log(1+k/n)*1/n
=log(2)*2-Σ[k=0→n-1]log(1+k/n)*1/n
0899１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 12:01:09.69ID:w7MOJAvG最後の*x(k)が全体に掛かってるのか後の項にだけ掛かってるのかだけはハッキリしてくれ
0900１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 13:03:55.77ID:jsphqQgphttp://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28x%5E2-2x%2B2%29%5E%281%2F2%29%2B%28x%5E2-6x%2B13%29%5E%281%2F2%29%29%27+%3D+0
0901１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 13:54:27.99ID:aotFyxha0902１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 15:31:09.29ID:WPC1YygS0903１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 16:00:59.06ID:4EDs6R6P結局三角不等式を使って最小値を求める問題なわけね。
| (x-1, 1) | + | (3-x, 2) | >= | (x-1+(3-x), 1+2) | = | (2, 3) |
等号は (x-1, 1) ∦ (3-x, 2) の時
中学受験しらないから、絵をかかけば当たり前じゃんが苦手（思いつかない）けど、これですっきりしたｗ
0904１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 16:23:25.02ID:4EDs6R6Pなんか強烈におかしいから忘れてｗ
0905１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 17:06:54.17ID:fUof+qUy次の行列式が0
| x-1 1 |
| 3-x 2 |
0906１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 18:00:13.31ID:ZlkNnEM4>>882
0907１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 18:36:50.46ID:4EDs6R6P「絵をかかけば当たり前じゃんが苦手（思いつかない）」て書いてるじゃん
0908１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 19:00:39.34ID:pPHo3oC9lim[x→a] {x^nf(x)-a^nf(a)}/x-a
これって
①:na^(n-1)f(x)+a^nf'(a)
②:na^(n-1)f(a)+a^nf'(a)
①と②のどっちになりますか？
積の微分の形の場合どうしたら良いのか分からなかったので質問しました
0909１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 19:05:05.87ID:3SQ5XEV10910１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 21:19:02.45ID:w7MOJAvG0911１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 21:54:59.01ID:AaNOogN6みやすい
0912１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 21:58:26.76ID:ISDGrsVJ0913１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 22:03:18.51ID:AaNOogN60914１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 22:05:14.31ID:pPHo3oC9ありがとうございます
>>911の3行目の第2項は
(x^n-a^n)=(x-n){x^(n-1)+x^(n-2)a+・・・・+a^(n-1)}
と展開できるってことで合ってますよね
助かりました
0915１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 22:09:29.21ID:ISDGrsVJ(x^n-a^n)/(x-a)=(x^n)'|x=aと直接やらないのは何故かと思ったので
0916１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 22:11:27.18ID:iV6GFLSs0917１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 23:02:34.48ID:AaNOogN6いつもこのやり方だからそんなこと考えてなかった
0918１３２人目の素数さん
2015/07/20(月) 23:12:47.13ID:2AgWufaD0919１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 00:29:28.72ID:+9U1oppB0920１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 01:03:16.68ID:XLiyMkrqこの式を
(c+a-b)^2+(-a-b+c)^2
のように変形すると答えがかわってしまいます
なぜこの変形は出来ないんですか？
0921１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 01:09:48.35ID:+sJvepjP0922１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 01:51:01.49ID:XLiyMkrqでは、これらの変形はかっこ内が3つ以上だと出来ない、ということですか？
0923１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 02:05:04.79ID:zrEN3oS40924１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 03:22:32.11ID:RbJrHkE43、4年間ずっとこれでやり続けていました
ありがとうございます
0925１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 07:48:37.37ID:n9cGhTX6A^2=-(-A)^2という変形は正しいか？ってことだろ？
(-A)^2=A^2なんだから、A^2=-(-A)^2ってのはA^2=-(A^2)と出来るかっていってるのと同じだぞ。
出来るわけないだろ。
分配法則とかからちゃんと学び直したほうがいい。
0926１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 07:56:58.27ID:TmOF3BwY0927１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 08:00:20.47ID:n9cGhTX6カッコ内の個数は関係がない。2乗だから出来ない。
a+b-c=-(-a-b+c)と出来るのは、a+b-c=(-1)(-a)+(-1)(-b)-(-1)(-c)だから、
(-1)をくくりだすと(-1)((-a)+(-b)-(-c))となるから。
2乗されている場合に同様のことをやったら(-1)^2がくくり出されることになる。
つまり何もくくりだしていないのと同じだから、(a+b-c)^2=(-a-b+c)^2であって(a+b-c)^2=-(-a-b+c)^2ではない。
0928１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 08:20:56.34ID:wI+7NnI6もちろんできる
初等関数では書けないだけ
0929１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 09:01:27.63ID:TmOF3BwYありがとうごじました。
0930１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 09:42:58.06ID:F5KXkAiP0931１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 09:44:59.51ID:PoDr/cFS>>4 にもあるが、WorlfamAlphaですぐにわかる
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+x^2%2F%281%2Be^x%29
0932１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 09:47:37.16ID:PoDr/cFS半角で√がなくなる。絶対値に注意。
0933１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 11:12:33.34ID:RYMRUChs複素数xyzがx+y+z=1,x³+y³+z³=10,xyz=2の時
xy+yz+zxとx²+y²+z²を求めよ。
またこの時x,y,zの値の組をそれぞれ求めよ。
0934１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 11:26:58.10ID:PoDr/cFS0935１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 11:52:35.76ID:kYxHbe+8ありがとうございます。
x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x+y+z)²-3(xy+yz+zx)
10-3･2=1･1²･-3(xy+yz+zx)
xy+yz+zx= -4/3 =4/3i²ですね。
x²+y²+z²=14/3でしょうか?
0936 【東電 85.3 %】
2015/07/21(火) 12:06:18.20ID:wdimlGCA0937１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 13:29:52.93ID:RbJrHkE4>>927
ありがとうございます
2乗する場合とごっちゃにして考えてしまっていました
もう一度勉強し直します
0938１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 13:38:12.89ID:SLojZ8v70939１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 14:04:47.04ID:PoDr/cFSこれくらいならWolframAlphaで確かめられる
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x*y%2By*z%2Bz*x+where+x^3%2By^3%2Bz^3%3D10%2Cx%2By%2Bz%3D1%2Cx*y*z%3D2
0940１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 15:35:43.31ID:F5KXkAiP0941１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 15:56:51.39ID:SLojZ8v7(cos5x-cos3x)/x^2=-25(1-cos5x)/(5x)^2+9(1-cos3x)/(3x)^2→-8
(cos5x-cos3x)/x^2=(-2sin4xsinx)/x^2=-8(sin4x/4x)(sinx/x)→-8
どっちも-4になる
0942１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 16:16:19.96ID:2L4UNRAL0943１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 16:42:11.83ID:2L4UNRAL0944１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 16:44:36.39ID:JQAQKhUx0945１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 21:03:50.04ID:oIFAX5pI0946１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 21:10:56.29ID:cCNAMoA2x=π/12に関してこの曲線と対象な曲線の方程式を求め図示せよ
対象移動後の曲線上の点を(X,Y)とおく
(x+X)/2=π/12より、x=π/6-x(6分のπ、マイナスx)
よって対象移動後の方程式はy=1/√3tan(π/6-x)
ここまで来たのですが、式変形ができずグラフが描けません
分数関数でない形にするにはどうしたらいいですか？
0947１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 21:16:20.74ID:Dy2MWKIO0948１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 21:24:10.74ID:PoDr/cFSy=1/(√3 + tan(π/6-x))で tan の加法定理
0949１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 22:44:46.94ID:cCNAMoA2>>948
＞よって対象移動後の方程式はy=1/√3tan(π/6-x)
すみません、ここの部分が間違いでした
代入する時に√3+tanxを√3tanxにしてたみたいです・・・
レスありがとうございました
加法定理でもどうしても出来なかったので焦りました
そりゃ出来ませんわ
0950１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 23:42:37.16ID:4F3Hgtx9例えば
a(n+2)=2a(n+1)+b(n)
b(n+2)=2n(n+1)+a(n)
などです
0951１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 23:43:21.22ID:4F3Hgtx90952１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 23:46:51.99ID:Dy2MWKIO0953１３２人目の素数さん
2015/07/21(火) 23:50:16.41ID:4F3Hgtx9素直にそうすればよかったんですね。ありがとう。
0954１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 00:04:35.55ID:7xJlVbdm60点以上で合格する選択問題のテストで
4択問題が100問(400枝)あって、一問1点の場合、
合格する確率を教えてください。
(勉強してないからゼロなんだけど)
0955１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 00:09:23.45ID:7NAbPzEx0956１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 00:27:10.66ID:Bl0H9jWfそういう人は数学ができないからですか？
数学ができないのは、数学がパターン暗記であるということに気がついていないからではないですか？
それとも、頭が悪いからそういうことに気がつかないのでしょうか？
学校ではなぜ、パターン暗記だということを教えないのですか？
そのほうがより結果が出しやすくなるはずだと思います
それとも、教師ですら気づいていないのでしょうか？
あり得ませんよね？
何年も同じこと教えていれば、パターンであるなどということはすぐに分かるはずです
それをなぜ教えようとはしないのでしょうか？
そういうことをちゃんと教えれば、数学ができると頭がいいと思い込むような人間もいなくなるのではないですか？
頭をよくするために数学一生懸命やる人間はいなくなるのではないですか？
くだらないパズルをやりまくって優越感を得るような人間はいなくなるのではないですか？
今までしてきた自分の行為が全て無駄だったと悟り数学を憎むしかなくなるような惨めな人間はいなくなるのではないですか？
0957１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 00:55:08.19ID:qp29MAm499問正解する確率は 100 (1/4)^99 (3/4)^1
98問正解する確率は (100*99)/(2*1) (1/4)^99 (3/4)^1
・・・
k問正解する確率は 100Ck (1/4)^k (3/4)^{100-k}
あとはこういう値を k=60から100までたすだけ
0958１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 00:59:12.04ID:qp29MAm498問正解する確率は (100*99)/(2*1) (1/4)^98 (3/4)^2
まあいずれにせよこんな感じの計算
0959１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 07:51:27.48ID:opxrwGX4https://www.wolframalpha.com/input/?i=k%3D40+to+100+sum+of+binomial%28100%2Ck%29%281%2F4%29^k%283%2F4%29^%28100-k%29
で0.000686.....となるので1500回に１回くらい合格できる。
0960１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 07:55:14.75ID:opxrwGX40961１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 13:03:35.81ID:qdeMkus40,1,2,3,4,5,6の7つの数字から異なる4つを選び並べたとき、25の倍数は何通りあるか答えよ。ただし千の位に0が来てはいけない。
私は52だと考えました。
よろしくお願いします。
0962１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 13:08:27.40ID:n5illzQW0963１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 13:09:03.08ID:WiS8GZAs>私は52だと考えました
何をどう考えてその答えにたどり着いたのか？
0964１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 13:19:13.44ID:kziO4o1E前者の場合、上一桁が0、2、5以外の4通り、二桁目が残り4通り
後者の場合、上一桁が5、0以外の5通り、二桁目が残り4通り
16+20
0965 【東電 82.6 %】
2015/07/22(水) 13:44:51.29ID:8D8QVYm+0966 【東電 82.6 %】
2015/07/22(水) 13:45:33.97ID:8D8QVYm+0967１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 13:54:43.35ID:qdeMkus4下二桁が75になる場合を考えていました。
7は無いですよね。ありがとうございました！
0968１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 15:34:44.15ID:ZBGCtSn+学校指定の問題集かもしれないけど
0969１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 16:17:04.91ID:au18Ekue脳味噌足らない馬鹿が無理に問題集やらんでもいい
0970１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 16:29:32.31ID:af2rPPSd解答丸パクりしないように配ってないだけかな
0971１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 19:05:55.76ID:1p3Z6BJP分からん
0972１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 19:09:56.14ID:Bl0H9jWf毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0973１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 19:11:57.77ID:qp29MAm40974１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 20:26:52.99ID:kziO4o1Eそれぞれに対して特定ペアの並びとその他の並びを考えて7*2!*6!
0975１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 20:39:32.03ID:Bl0H9jWf・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0976１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 20:39:59.44ID:Bl0H9jWf立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
0977１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 20:40:33.29ID:Bl0H9jWfあんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0978１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 20:41:03.85ID:Bl0H9jWf数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
0979１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 20:41:29.12ID:Bl0H9jWf・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0980１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 20:42:04.36ID:Bl0H9jWf立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
0981１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 20:42:44.42ID:Bl0H9jWf・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0982１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 20:43:15.16ID:Bl0H9jWf立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
0983１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 20:45:33.79ID:pJ6Rt+djこれを証明しろという問題がわかりません
よろしくお願いします
0984１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 20:46:38.86ID:pJ6Rt+djこれもわかりません
よろしくお願いします
0985１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 20:59:49.35ID:Q24cZtcA0986１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 21:45:04.32ID:GD/q4Bbj［m］+［2m］+［3m］+［4m］=100
0987１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 21:48:35.14ID:NgS+BMp90988１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 21:55:59.41ID:qp29MAm4[3m]=3[m]+b (b=0,1,2)
[4m]=4[m]+c (c=0,1,2,3)
とおく
0989１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 22:29:15.97ID:opxrwGX4m=10が最小の解。mを増加させると[4m]が最初に1だけ大きくなる。
よって10≦m<10+1/4
0990１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 22:37:55.46ID:opxrwGX4グラフで確かめてみた
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+integerpart%28x%29%2Bintegerpart%282x%29%2Bintegerpart%283x%29%2Bintegerpart%284x%29+from+9.9+to+10.3
0991１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 22:55:12.32ID:GD/q4Bbj0992１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 22:56:53.88ID:Bl0H9jWf>>989が見えなかったんですか？
0993１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 23:04:50.78ID:GD/q4Bbjしらみつぶしって書いてあったので書き込んでしまいました
0994１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 23:06:18.83ID:uex84CyR0995１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 23:17:24.10ID:kziO4o1E0≦x<1/4のとき10m+(0+0+0+0)
1/4≦x<1/3のとき10m+(0+0+0+1)
1/3≦x<1/2のとき10m+(0+0+1+1)
1/2≦x<2/3のとき10m+(0+1+1+2)
2/3≦x<3/4のとき10m+(0+1+2+2)
3/4≦xのとき10m+(0+1+2+3)
だから、10≦m<10+1/4
0996１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 23:22:06.15ID:MyGSQ0Jbこの計算は、当たらない確率が20%だから0.2×0.2=0.04
よって、1-0.04=0.96で96パーセントじゃん。なんで、0.8じゃなくて排反の0.2の積になるの？
教えてください下さい
0997１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 23:24:36.82ID:au18Ekueそもそもその一行目の文章では何を求めたいのかがハッキリしない
0.8^2は2回連続で当たる確率
0.2^2は2回連続で外れる確率
1-0.2^2は少なくとも1回は当たる確率
0998１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 23:28:43.49ID:MyGSQ0Jbなんか、感覚的に納得いかないんだよな。
1-0.8^2は、少なくとも一回は外れる確率？
0999１３２人目の素数さん
2015/07/22(水) 23:33:46.93ID:b7i/hjkI1000１３２人目の素数さん
2015/07/23(木) 00:59:22.06ID:cjCVoxKP1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。