こんばんは、お久しぶりです。
ラング解析入門を読み終えたということで、ひとつの区切りができたご様子ですね。
黒田の微積分は私は読んだことがありませんが、一度読み始められたものを最後まで読み通すというのも、
学問に対する忍耐力を身に付けられるという点でいいかもしれません。

私の個人的な考えですと、線形代数のほうは、掃き出し法の計算に慣れると、
行列の階数とか線型方程式の解法とかの感覚が養われると思っています。

ここ数か月の間、私はいつものルーチンな仕事、ルーチンな勉強でした。

全微分方程式の部分はノートにまとめ終わり、今は、実解析多様体の複素化について、ノートにまとめています。
もともとは、Whitney と Bruhat の仕事がオリジナルです。

>>1 さんは仕事も辞められ、伴侶の方とも別れたとのこと。正直言って、私はこの点には全面的に賛辞を贈ることができません。

数学をやる上ではいいのかもしれませんが、ご自分の生活や人生を維持することも大切です。
過ぎたことは仕方ありませんが、今後、未来のこともよくお考えになられて、悔いのないよう、頑張ってください。