>>306 つづき

>非女王に

非常にの誤変換だろう

本題つづき
アフィンスキームは（多様体がRn の開集合上で局所的に定義されるのとまったく同じようにして）スキームの局所モデルになっている（スキームは代数幾何学の主な研究対象である）。
それ故に、幾何学的直観に由来する多くの概念を環とその準同型に対して持ち込むことができる。
（可換環引用おわり）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%80%E6%89%80%E7%92%B0
抽象代数学における局所環（きょくしょかん、local ring）は、1938年にヴォルフガンク・クルルによって導入された概念で、
比較的簡単な構造を持つ環であり、代数多様体や可微分多様体上で定義される関数の、あるいは代数体を座や素点上の関数として見るときの「局所的な振る舞い」を記述すると考えられるものである。
局所環およびその上の加群について研究する可換環論の一分野を局所環論と呼ぶ。

定義

環 R が局所環であるとは、以下に挙げる同値な条件を一つ（したがって全て）満たすもののことである：

R は極大左イデアルを唯一つだけ持つ。
R は極大右イデアルを唯一つだけ持つ。
R において 1 と 0 が等しくなく、また R のどの二つの非可逆元の和も再び非可逆となる。
R において 1 と 0 が等しくなく、また x が R の元であるならば、x または 1 ? x のいずれかは必ず可逆である。
R の元の適当な有限和が単元となるならば、和の項となる元の中に単元が必ずある（特にもし、何も加えないという和を考えるなら、それは 0 を意味するのであって、いま 1 と異なるのであるから単元でない）。

これらの性質が成り立つとき、唯一の極大左イデアルは唯一の極大右イデアルに一致し、またジャコブソン根基 (Jacobson radical) にも一致する。

つづく