>>578
log(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+-...　だから、
∫(1/x)log(1+x)dx=[x-x^2/2^2+x^3/3^2-x^4/4^2+-...]|x=-1~1
=2[x+x^3/3^2+x^5/5^2+...]x=0~1
=π^2/4