「極限 limx→1 sinπx/x-1 を求めよ」という問題の

x-1 = t とおくと x→1 のとき t→0

{ また sinπx = sinπ(t+1)
= sin(πt+π) = -sinπt }

{}のところがわかりません
誰か教えて下さいお願いします