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数学の本　第65巻 [転載禁止]©5ch.io

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。

0001１３２人目の素数さん

2015/05/26(火) 19:22:01.85ID:2NW93vSv

数学の本について語るサロンです。

数学学習マニュアル　まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本　まとめサイト
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0802１３２人目の素数さん

2015/09/10(木) 22:07:19.12ID:6j8KNjly

糞の薫

0803１３２人目の素数さん

2015/09/10(木) 22:10:19.18ID:JU6nduC/

アメリカ合衆国とカナダに、合計8年半ほど住んでいた事がある帰国子女

0804１３２人目の素数さん

2015/09/10(木) 22:14:37.78ID:nCUBySTO

竹内糞
http://i.imgur.com/OPYuAWH.jpg

0805１３２人目の素数さん

2015/09/10(木) 23:10:24.31ID:UqiYOrwz

>>804
どう見ても男だよな

0806１３２人目の素数さん

2015/09/10(木) 23:18:29.89ID:fg01Fu9/

井脇ノブ子という性別不明の政治家もいるが

0807１３２人目の素数さん

2015/09/10(木) 23:31:04.60ID:6j8KNjly

ガハハ

0808１３２人目の素数さん

2015/09/10(木) 23:31:59.73ID:nF06DCi/

シャイン☆悠希

0809１３２人目の素数さん

2015/09/11(金) 00:39:26.25ID:xBU3bW5P

最近朝鮮人みないですね

0810１３２人目の素数さん

2015/09/11(金) 08:32:15.00ID:u5z25cKC

薫ちゃん、おそくなってごめんね、花は花は遅かった♭

0811１３２人目の素数さん

2015/09/11(金) 17:16:45.74ID:tPklAT8N

外史の本にとんでもないことが書いてあったが、やはり糞なんですかね？

0812１３２人目の素数さん

2015/09/11(金) 17:55:23.92ID:ChTGcMIG

>>811
間違いだらけの名著だらけ

0813１３２人目の素数さん

2015/09/11(金) 18:06:08.89ID:0YB7qAJh

胡散臭い著者を紹介するスレですか？

0814１３２人目の素数さん

2015/09/11(金) 18:07:15.43ID:xvuYnMTg

糞みたいな本を自慢するすれです

0815１３２人目の素数さん

2015/09/11(金) 19:27:02.70ID:0YB7qAJh

「四元数の発見」とか？
値段の割りに中身が高校生の自由研究レベルな本の紹介スレですか？
中身を読まずにAmazonでポチッて後悔したぜ！

やっぱ買う前に本屋でジックリ立読みしてから買うべきだな。

0816１３２人目の素数さん

2015/09/11(金) 19:37:36.02ID:fuy72Ox/

４元数解析は俺がやるんだから手をださないように

0817１３２人目の素数さん

2015/09/11(金) 21:14:30.12ID:bmC7gayb

>>815
お前が高校生の自由研究レベルだから

0818１３２人目の素数さん

2015/09/11(金) 21:21:52.86ID:xBU3bW5P

なんどもいうけど岩波数学辞典どうよ

0819１３２人目の素数さん

2015/09/11(金) 23:15:16.80ID:vEyHUO1S

用語が不統一が散見されたような。まあ一人で書いてる訳じゃないから仕方がないが。

0820１３２人目の素数さん

2015/09/12(土) 00:00:12.01ID:nhZcVpf+

>>818
CDROM以外は売却。
しかし、CDも使う機会がない。

0821１３２人目の素数さん

2015/09/12(土) 04:23:49.30ID:ziTRFf1T

素数夜曲　――　女王陛下のLISP
を買ってしまった

0822１３２人目の素数さん

2015/09/12(土) 04:45:15.00ID:LeOxeStt

竹内外史を読むなら、
なによりDoverからでたProof Theoryを読まないとね。
紀伊國屋の直観主義集合論もいいかも。
層・圏・トポスを読むときは層は飛ばしてしまうのがいい。

層といえば、
他の本だが、訳語が交差していてくらくらした覚えがある。

0823１３２人目の素数さん

2015/09/12(土) 06:38:14.29ID:JJ9wRIgY

今までは買って満足してたけど、ふと手にとって読んでみると意外とのめり込んでしまった

0824１３２人目の素数さん

2015/09/12(土) 08:55:06.86ID:dsEqQmy3

>>821
俺から買ってくれれば安かったのに
大きく金無駄にしたなと思う本の一冊はそれだわ

0825１３２人目の素数さん

2015/09/12(土) 09:31:33.82ID:u+2hNnID

素数夜曲とか地雷臭が凄いわ

0826１３２人目の素数さん

2015/09/12(土) 10:34:04.20ID:+Guu3rh1

啓蒙書と専門書の違いも理解できずに地雷とか言ってるのは、理解力の無さを露呈していて滑稽だ

0827１３２人目の素数さん

2015/09/12(土) 13:38:27.57ID:rn+8UR0n

>>801
青木薫と勘違いしてない？

0828１３２人目の素数さん

2015/09/12(土) 16:30:48.61ID:koFX6sqN

>>813
お前らの方が胡散臭いけどな

0829１３２人目の素数さん

2015/09/12(土) 17:05:42.82ID:nhZcVpf+

>>827
(ﾟ∀ﾟ)ｿﾚﾀﾞ！

0830１３２人目の素数さん

2015/09/12(土) 19:39:00.61ID:d1eY2oCn

黒木薫じゃないのか

0831１３２人目の素数さん

2015/09/12(土) 20:12:24.97ID:LGciUlzW

腋毛

0832１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 00:12:53.99ID:rJ9fGK7Z

啓蒙書の99%は地雷

0833１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 12:37:39.47ID:rK7wbpKb

今大学数学を一からやろうと思っているものですが将来的にトポロジーを学びたいです。
現在は解析入門という本で勉強をしているのですが、これからどういう順序、どういう本で勉強していけば位相幾何までたどり着けますでしょうか。

0834１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 13:02:24.70ID:s27Tjcbr

初めてのトポロジーとかよくわかるトポロジーとか買えばいいと思うよ

0835１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 13:29:03.04ID:rK7wbpKb

>>834
アドバイスありがとうございます。読んでみようと思います。
ところでトポロジーは独立して学べるものでしょうか。とりあえず解析の基礎を身に付けてからいこうかと思っていたのですが。

0836１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 14:23:41.59ID:kiuGnPYS

まずは一変数および多変数の微分積分と、位相空間論をやる必要があります
それに続く本としては
Singer, Thorpe, Lecture notes on Elementary Topology and Geometry（邦題: トポロジーと幾何学入門）
が少ないページ数で、幾何学の基礎的なトピック（基本群、多様体、単体複体のホモロジー、微分形式、ドラムコホモロジー等）を扱っており、オススメです
いわゆるトポロジーに該当するのは3章から6章になります
多様体の章が難しいという場合は、
松本幸夫, 多様体の基礎
Milnor, Topology from the Differenc
tiable Viewpoint（邦題: 微分トポロジー講義）
等がより平易です
基本群を学ぶには準同型や剰余群、ホモロジーを学ぶには環上の加群や完全系列の知識が必要になりますが、適宜参照すれば問題ないと思います
シンガーソープが読めれば、その後何を勉強したらいいのかは自分で判断できると思いますが、たとえば代数トポロジーの方面に進みたいなら
Bott, Tu, Differential Forms in Algebraic Topology（邦題: 微分形式と代数トポロジー）
は定番です
微分幾何的な方面は私は疎いのでよく知りませんが、まあ微分幾何でも位相幾何でも必要な知識はそんな変わらんと思います（層とかベクトル束の接続とか）

0837１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 15:47:32.81ID:rK7wbpKb

>>836
大変詳しくご説明いただきありがとうございます。
とりあえず解析入門(杉野先生著)を満足いくまでやってから位相空間論の本をやって、トポロジーと幾何学入門に進んでいくことにしました。
はじめてのトポロジーというのも読んでみようと思います。
位相空間論の勉強としてはイチオシはありますでしょうか。なければ適当な読みやすそうな本を読んでみる予定です。
お願いします。

0838１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 15:53:19.15ID:K6Y+WLt0

位相の初歩なら、しんがーそーぷ読みながらで何とかなるんじゃない

0839１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 16:08:33.57ID:mJkOU+T2

しんがーそーぷの1章2章は位相空間論
下手すりゃそこらへんの日本語の教科書よりしっかり書けてる

0840１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 16:10:46.70ID:anPj4Q20

>>839
嘘つけ
松坂の方が良いわ

0841１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 16:17:23.80ID:556RGges

流石にそれはない

0842１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 16:21:21.20ID:6ErrxofL

シンガー・ソープはいい本
ただ1,2章は知ってる人向けの記述だと思う

0843１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 16:23:38.16ID:556RGges

位相の超初歩としては、松本のトポロジー入門は結構いい

0844１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 16:55:43.96ID:6ErrxofL

集合なんて、
・集合の包含
・写像の像・逆像
・同値関係
等について説明してありゃ十分
濃度だのは最低限の事実さえ知っていれば深く勉強する必要はない

位相も、
・位相空間と連続写像の定義と例
・与えられた位相空間から別の位相空間を構成する方法（位相の引き戻しや商位相）
・連結性・ハウスドルフ性・コンパクト性について連続写像や直積空間や商位相空間との関連
等について押さえられていればいい

0845１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 17:03:58.10ID:iKsg0Rhz

田村のトポロジーはだめなの？
あれ東大の某教授もあれで勉強してたって言ってたよ

0846１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 17:04:26.46ID:VpgLNQw3

私の持ってる本には
連結性の同値条件に開かつ閉集合が自明なものしかないことが載ってなかったり
ハウスドルフ性の同値条件に対角集合が閉集合であることが載ってなかったり
コンパクト空間からハウスドルフ空間への連続写像が閉集合であることが載ってなかったり
するので、この本で勉強した人はもうちょっとしたら苦労するんだろうな、と思った

0847１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 17:21:30.57ID:ObOJNjwX

あ

0848１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 17:23:48.18ID:ObOJNjwX

>>833
中岡稔「位相幾何学─ホモロジー論」がおすすめだよっ(￣ー￣)ﾆﾔﾘ

0849１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 17:27:51.66ID:8TeB6pTO

>>848
初心者をいじめるなよ・・・

0850１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 19:32:19.07ID:QFqwiLhI

タイトルが無限小という校長の長話みたいな本が山積みしてあった

0851１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 20:16:01.13ID:HTN+yUAD

松坂の集合と位相を立ち読みしたけど、良い本とは思えなかったが

0852１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 20:18:23.06ID:bzot7sDY

>>851
入門レベルで網羅的に位相の知識を授ける邦語の本はこれしか無い

0853１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 20:30:46.26ID:HTN+yUAD

そうなんだぁ
また挑戦してみようかなぁ

0854１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 21:03:16.17ID:HLeEaivF

>>852
いつの時代の人ですか

0855１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 22:48:59.18ID:yQ3jO519

田村のトポロジーは普通に良い本だと思う。
行間が無いように書かれてるから初学者向け。
たぶん今読んでる微積の本読み終われば、すぐにでも読めると思う。

線形代数のグラム・シュミットの直行化法と
行列の基本変形くらいは知っといた方が良いけど。

>>852
paracompact性について書いてないとか、
Baireの定理について書いてないとか、
Stone・Cechのcompact化について書いてないとか
言い出せばキリが無いけどね。
どれも超絶マニアックな定理という訳じゃなくて使う人は使う概念だと思う。

Singer Thorpeは良い本だけど、初めて位相空間や多様体に触れる人が
あの本だけで独学できたら相当天才か、教科書の記載に相当
疑問持たない人かのどっちかだと思う。

0856１３２人目の素数さん

2015/09/14(月) 23:42:29.96ID:aVHmPed8

集合・位相の入門書としては
和書だとやっぱ松坂が一番だと思う
（でもパラコンパクト性やBaireのカテゴリー定理について調べようと
この本を見たら載ってなかったのは残念だった）

0857１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 00:16:39.13ID:/xv2MvPa

そういうのはもっと厚い本を一冊持ってて
調べれば良いんだよ。

あと、どうせSchoenfliesの定理（二次元の位相円周はS1と同相）とか
二次元位相多様体の三角形分割可能性とかみたいに
大抵の本に証明が載ってないけど基本的な定理とかも出てくる。

0858１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 02:21:40.54ID:xs5WNvir

辞書として使える網羅的な位相の教科書としてはkellyとyoungは押さえておこうな

0859１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 02:59:56.22ID:GhJVb+3g

接続とかホロノミーはやっぱゲージ理論の教科書で勉強するのが今は一般的なの？

0860１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 04:09:09.64ID:jSaCLnrq

Youngって何？

0861１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 04:15:11.33ID:mKapXpa8

パラコンパクトと局所コンパクトについては書いてあったほうがいいな

0862１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 04:21:31.38ID:H7yhwC7g

多様体の本とか上級の位相の本で間に合うだろ。
森田紀一とか。

0863１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 04:26:17.69ID:MtdSVURr

応用が多様体やらないとないとか関数解析やらないとないなら、そっちの本に書けばいいのでは？

0864１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 04:39:50.22ID:jSaCLnrq

森田は売ってないじゃんか
売ってたらそりゃ買うけどさ

0865１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 05:19:14.03ID:jcb/8X9/

重要な概念や定理の応用例を、なるべく初学者にも分かる範囲で提示してみせるのも執筆者の責務ではないのか

0866１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 06:27:36.61ID:m3VqKuEP

そんな義務はない

0867１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 09:09:40.20ID:6WnILERf

>>865
代数：「代数学とは何か」http://www.amazon.co.jp/dp/4621062786/
幾何：「理論物理学のための幾何学とトポロジー I」「理論物理学のための幾何学とトポロジー II」http://www.amazon.co.jp/dp/4894711656/　http://www.amazon.co.jp/dp/4894714264/

が、おススメ。

解析分野でいいのがあったら頼む。

0868１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 10:53:18.11ID:Kof3jAd0

分かりやすい鶏の屠し方
http://i.imgur.com/zkrDNs3.jpg

0869１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 16:39:56.04ID:9Lil1g7L

鶏ってどこに売ってるんだ？

0870１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 16:49:27.16ID:iyEg3kZH

尼

0871１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 17:15:22.68ID:k+htx6Uq

微積分と線形代数しか知りませんが、松島の多様体入門の勉強始められるんですか？
他所には誤植が多いと聞きます

0872１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 17:17:53.67ID:ZDWS8xhn

読んでみればいいじゃん

0873１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 17:33:22.22ID:k+htx6Uq

教科書になるみたいなので。読んでみます

0874１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 19:50:48.35ID:YP89dt/e

>>809
　　　　　　　　　　 ,..-─‐-..､
　　　　　　　　 /.: : : : : : : .ヽ
　　　　　　　　　 R: : : :. : ｐq: :i}
　　　　　　　　 |:.i} : : : :_{: :.ﾚ′　うるさいのっ！
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　　　　 | l　i　　厂￣ニﾆ￢　　　　　　ﾉ　　⊂ﾉ　ｱｲｺﾞｰ
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　　　 /　/＼_i⌒ﾄ､_　　　ノrr-　}　　　　し'し′
　　　└-'￣.　|　 |＿二二._｣｣__ノ

0875１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 20:25:04.96ID:JarJWZ1p

最近の線型代数関連のプログラムライブラリーには大抵
LU分解だのCholesky分解だのがあるのに
線型代数の一般的なテキスト(齋藤「線型代数入門」, 佐武「線型代数学」, 永田「理系のための線型代数の基礎」)には載ってません
ライブラリー関数を表面的に使うだけでなくちゃんと理論を学ぶには何を読めばいいんでしょうか？

0876１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 20:36:59.53ID:9Lil1g7L

数値解析とか数値線形代数とかじゃね

0877１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 20:37:01.19ID:V82Mr0k5

数値線型代数 numerial linear algebra と呼ばれる分野がある

0878１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 20:40:04.84ID:H8NyhcrB

数学は紙を選ばない

0879１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 20:43:22.90ID:2QEW/3qU

理論とアルゴリズムの違いが分らなかったりして

0880１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 20:50:25.64ID:SGznfhIb

実装 > アルゴリズム > 理論
の順にダサく泥臭くなる。

0881１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 22:31:18.07ID:HWIaXKf4

>>865 >>867
解析で重要な概念や定理の応用例を、なるべく初学者にも分かる範囲で提示してみせてるって感じの本、誰か知らない？

0882１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 22:34:30.48ID:joSFi998

初学者は無理しなくていいよｗ

0883１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 22:43:27.22ID:HWIaXKf4

>なるべく

0884１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 22:45:08.74ID:jSaCLnrq

867の本はどっちも「初学者にも分かる範囲で」
って内容とは違うぞ。本当に読んだことあるの？

0885１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 22:46:31.10ID:0Y9NT62b

初心者では到底フォロー出来無い内容w

0886１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 22:48:08.72ID:HWIaXKf4

だって俺>>867の本で代数と幾何の概要眺めたんだけど？

0887１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 22:52:19.45ID:0Y9NT62b

リー群が分かるって事は多様体が分かるってことで…

0888１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 22:56:21.75ID:HWIaXKf4

他分野でも隣接分野から乗り込んできた院進学者が即席で付け焼刃の知識を一通り。って感じの用途に適した総論みたいなのとでもいえばいいの？

0889１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 23:05:18.44ID:jSaCLnrq

まあそう言った方が良いかと。

他分野っつうか中原幹夫の本は、物理系から来た人じゃないと
読めない部分が割と多い気がする。普通の数学の本とはちょっと違う。

MacLaneとかShafarevichの本は、どこ出身だろうが
ああいう本だと思って読み流す以外にやり方がないけど。

いずれにせよ、数学は証明を積み重ねていく学問という面は
やはり強くて、そういう記述を敢えて省いた本だと言わなければならない。
悪い本だという気はないけど、本当の「初学者」がこの種の本を読んで
証明を見ないまま、自分は理解したと認識するのはちょっと有害な気もする。

0890１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 23:09:35.92ID:Qs6WO2Ux

物理の本とすればいいんじゃないの、数学の本ではないが

0891１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 23:27:13.52ID:HWIaXKf4

>>865 >>867
>>881 >>888
で解析方面で
他分野でも隣接分野から乗り込んできた院進学者が即席で付け焼刃の知識を一通り。って感じの用途に適した総論みたいなのとでもって感じの本、誰か知らない？

0892１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 23:28:32.53ID:H8NyhcrB

理工系の基礎数学シリーズとか

0893１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 23:29:00.85ID:Qs6WO2Ux

ブルーバックスでも読んでおけ

0894１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 23:37:44.93ID:HWIaXKf4

>>893
一般向けの啓蒙書の「コホモロジー」のスレッドhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420998630/
立てたのも俺なんだよね。

「理論物理学のための幾何学とトポロジー」http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1410511826/
「代数学とは何か」http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1405441655/
を立てたのも俺なのはバレてるだろうけど。

物理学板だと指数定理厨と言われてるｗ。

0895１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 23:39:10.31ID:qLs6x8in

理論数理物理の研究、教育の盛んな大学教えれ

0896１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 23:42:19.08ID:Qs6WO2Ux

おまえか（笑）

0897１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 23:43:51.68ID:SE7FP0uC

>>895
成蹊大学、和光大学

0898１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 23:45:40.70ID:xs5WNvir

>>891
溝端の偏微分方程式論

0899１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 23:46:03.35ID:H8NyhcrB

はは、ばれたか

0900１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 23:49:03.02ID:HWIaXKf4

ホントのことを言うと俺っていわゆる文系で学部のメジャー、経済学なんだけど
マイナーには数学を選んだ気分で数学の生まれる物語、数学の育っていく物語、キーポイントぐらいは通読して読めもしない数学のたのしみ買ったりしてたんだな。

にちゃんの理系板で文系とばれるとやたら叩かれるからな。
素直に経済学院で付け焼刃で応用数学的に使える関数解析とか確率論とかのアンチョコ虎の巻みたいのない？とでも訊いた方が良かったかな？

0901１３２人目の素数さん

2015/09/15(火) 23:49:25.41ID:V82Mr0k5

溝畑は古すぎないか…ｗ

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。

数学の本 第65巻 [転載禁止]©5ch.io

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