数学の本 第65巻 [転載禁止]©5ch.io
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0001１３２人目の素数さん
2015/05/26(火) 19:22:01.85ID:2NW93vSv数学学習マニュアル まとめページ
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本 まとめサイト
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0800１３２人目の素数さん
2015/09/10(木) 19:46:06.81ID:0jR0PfVm0801１３２人目の素数さん
2015/09/10(木) 21:44:49.55ID:UqiYOrwz> 竹内糞はモーホ
竹内薫は女だろ？
0802１３２人目の素数さん
2015/09/10(木) 22:07:19.12ID:6j8KNjly0803１３２人目の素数さん
2015/09/10(木) 22:10:19.18ID:JU6nduC/0804１３２人目の素数さん
2015/09/10(木) 22:14:37.78ID:nCUBySTOhttp://i.imgur.com/OPYuAWH.jpg
0805１３２人目の素数さん
2015/09/10(木) 23:10:24.31ID:UqiYOrwzどう見ても男だよな
0806１３２人目の素数さん
2015/09/10(木) 23:18:29.89ID:fg01Fu9/0807１３２人目の素数さん
2015/09/10(木) 23:31:04.60ID:6j8KNjly0808１３２人目の素数さん
2015/09/10(木) 23:31:59.73ID:nF06DCi/0809１３２人目の素数さん
2015/09/11(金) 00:39:26.25ID:xBU3bW5P0810１３２人目の素数さん
2015/09/11(金) 08:32:15.00ID:u5z25cKC0811１３２人目の素数さん
2015/09/11(金) 17:16:45.74ID:tPklAT8N0812１３２人目の素数さん
2015/09/11(金) 17:55:23.92ID:ChTGcMIG間違いだらけの名著だらけ
0813１３２人目の素数さん
2015/09/11(金) 18:06:08.89ID:0YB7qAJh0814１３２人目の素数さん
2015/09/11(金) 18:07:15.43ID:xvuYnMTg0815１３２人目の素数さん
2015/09/11(金) 19:27:02.70ID:0YB7qAJh値段の割りに中身が高校生の自由研究レベルな本の紹介スレですか？
中身を読まずにAmazonでポチッて後悔したぜ！
やっぱ買う前に本屋でジックリ立読みしてから買うべきだな。
0816１３２人目の素数さん
2015/09/11(金) 19:37:36.02ID:fuy72Ox/0817１３２人目の素数さん
2015/09/11(金) 21:14:30.12ID:bmC7gaybお前が高校生の自由研究レベルだから
0818１３２人目の素数さん
2015/09/11(金) 21:21:52.86ID:xBU3bW5P0819１３２人目の素数さん
2015/09/11(金) 23:15:16.80ID:vEyHUO1S0820１３２人目の素数さん
2015/09/12(土) 00:00:12.01ID:nhZcVpf+CDROM以外は売却。
しかし、CDも使う機会がない。
0821１３２人目の素数さん
2015/09/12(土) 04:23:49.30ID:ziTRFf1Tを買ってしまった
0822１３２人目の素数さん
2015/09/12(土) 04:45:15.00ID:LeOxeSttなによりDoverからでたProof Theoryを読まないとね。
紀伊國屋の直観主義集合論もいいかも。
層・圏・トポスを読むときは層は飛ばしてしまうのがいい。
層といえば、
他の本だが、訳語が交差していてくらくらした覚えがある。
0823１３２人目の素数さん
2015/09/12(土) 06:38:14.29ID:JJ9wRIgY0824１３２人目の素数さん
2015/09/12(土) 08:55:06.86ID:dsEqQmy3俺から買ってくれれば安かったのに
大きく金無駄にしたなと思う本の一冊はそれだわ
0825１３２人目の素数さん
2015/09/12(土) 09:31:33.82ID:u+2hNnID0826１３２人目の素数さん
2015/09/12(土) 10:34:04.20ID:+Guu3rh10827１３２人目の素数さん
2015/09/12(土) 13:38:27.57ID:rn+8UR0n青木薫と勘違いしてない？
0828１３２人目の素数さん
2015/09/12(土) 16:30:48.61ID:koFX6sqNお前らの方が胡散臭いけどな
0829１３２人目の素数さん
2015/09/12(土) 17:05:42.82ID:nhZcVpf+(ﾟ∀ﾟ)ｿﾚﾀﾞ！
0830１３２人目の素数さん
2015/09/12(土) 19:39:00.61ID:d1eY2oCn0831１３２人目の素数さん
2015/09/12(土) 20:12:24.97ID:LGciUlzW0832１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 00:12:53.99ID:rJ9fGK7Z0833１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 12:37:39.47ID:rK7wbpKb現在は解析入門という本で勉強をしているのですが、これからどういう順序、どういう本で勉強していけば位相幾何までたどり着けますでしょうか。
0834１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 13:02:24.70ID:s27Tjcbr0835１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 13:29:03.04ID:rK7wbpKbアドバイスありがとうございます。読んでみようと思います。
ところでトポロジーは独立して学べるものでしょうか。とりあえず解析の基礎を身に付けてからいこうかと思っていたのですが。
0836１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 14:23:41.59ID:kiuGnPYSそれに続く本としては
Singer, Thorpe, Lecture notes on Elementary Topology and Geometry（邦題: トポロジーと幾何学入門）
が少ないページ数で、幾何学の基礎的なトピック（基本群、多様体、単体複体のホモロジー、微分形式、ドラムコホモロジー等）を扱っており、オススメです
いわゆるトポロジーに該当するのは3章から6章になります
多様体の章が難しいという場合は、
松本幸夫, 多様体の基礎
Milnor, Topology from the Differenc
tiable Viewpoint（邦題: 微分トポロジー講義）
等がより平易です
基本群を学ぶには準同型や剰余群、ホモロジーを学ぶには環上の加群や完全系列の知識が必要になりますが、適宜参照すれば問題ないと思います
シンガーソープが読めれば、その後何を勉強したらいいのかは自分で判断できると思いますが、たとえば代数トポロジーの方面に進みたいなら
Bott, Tu, Differential Forms in Algebraic Topology（邦題: 微分形式と代数トポロジー）
は定番です
微分幾何的な方面は私は疎いのでよく知りませんが、まあ微分幾何でも位相幾何でも必要な知識はそんな変わらんと思います（層とかベクトル束の接続とか）
0837１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 15:47:32.81ID:rK7wbpKb大変詳しくご説明いただきありがとうございます。
とりあえず解析入門(杉野先生著)を満足いくまでやってから位相空間論の本をやって、トポロジーと幾何学入門に進んでいくことにしました。
はじめてのトポロジーというのも読んでみようと思います。
位相空間論の勉強としてはイチオシはありますでしょうか。なければ適当な読みやすそうな本を読んでみる予定です。
お願いします。
0838１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 15:53:19.15ID:K6Y+WLt00839１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 16:08:33.57ID:mJkOU+T2下手すりゃそこらへんの日本語の教科書よりしっかり書けてる
0840１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 16:10:46.70ID:anPj4Q20嘘つけ
松坂の方が良いわ
0841１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 16:17:23.80ID:556RGges0842１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 16:21:21.20ID:6ErrxofLただ1,2章は知ってる人向けの記述だと思う
0843１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 16:23:38.16ID:556RGges0844１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 16:55:43.96ID:6ErrxofL・集合の包含
・写像の像・逆像
・同値関係
等について説明してありゃ十分
濃度だのは最低限の事実さえ知っていれば深く勉強する必要はない
位相も、
・位相空間と連続写像の定義と例
・与えられた位相空間から別の位相空間を構成する方法（位相の引き戻しや商位相）
・連結性・ハウスドルフ性・コンパクト性について連続写像や直積空間や商位相空間との関連
等について押さえられていればいい
0845１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 17:03:58.10ID:iKsg0Rhzあれ東大の某教授もあれで勉強してたって言ってたよ
0846１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 17:04:26.46ID:VpgLNQw3連結性の同値条件に開かつ閉集合が自明なものしかないことが載ってなかったり
ハウスドルフ性の同値条件に対角集合が閉集合であることが載ってなかったり
コンパクト空間からハウスドルフ空間への連続写像が閉集合であることが載ってなかったり
するので、この本で勉強した人はもうちょっとしたら苦労するんだろうな、と思った
0847１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 17:21:30.57ID:ObOJNjwX0848１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 17:23:48.18ID:ObOJNjwX中岡稔「位相幾何学─ホモロジー論」がおすすめだよっ(￣ー￣)ﾆﾔﾘ
0849１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 17:27:51.66ID:8TeB6pTO初心者をいじめるなよ・・・
0850１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 19:32:19.07ID:QFqwiLhI0851１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 20:16:01.13ID:HTN+yUAD0852１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 20:18:23.06ID:bzot7sDY入門レベルで網羅的に位相の知識を授ける邦語の本はこれしか無い
0853１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 20:30:46.26ID:HTN+yUADまた挑戦してみようかなぁ
0854１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 21:03:16.17ID:HLeEaivFいつの時代の人ですか
0855１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 22:48:59.18ID:yQ3jO519行間が無いように書かれてるから初学者向け。
たぶん今読んでる微積の本読み終われば、すぐにでも読めると思う。
線形代数のグラム・シュミットの直行化法と
行列の基本変形くらいは知っといた方が良いけど。
>>852
paracompact性について書いてないとか、
Baireの定理について書いてないとか、
Stone・Cechのcompact化について書いてないとか
言い出せばキリが無いけどね。
どれも超絶マニアックな定理という訳じゃなくて使う人は使う概念だと思う。
Singer Thorpeは良い本だけど、初めて位相空間や多様体に触れる人が
あの本だけで独学できたら相当天才か、教科書の記載に相当
疑問持たない人かのどっちかだと思う。
0856１３２人目の素数さん
2015/09/14(月) 23:42:29.96ID:aVHmPed8和書だとやっぱ松坂が一番だと思う
（でもパラコンパクト性やBaireのカテゴリー定理について調べようと
この本を見たら載ってなかったのは残念だった）
0857１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 00:16:39.13ID:/xv2MvPa調べれば良いんだよ。
あと、どうせSchoenfliesの定理（二次元の位相円周はS1と同相）とか
二次元位相多様体の三角形分割可能性とかみたいに
大抵の本に証明が載ってないけど基本的な定理とかも出てくる。
0858１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 02:21:40.54ID:xs5WNvir0859１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 02:59:56.22ID:GhJVb+3g0860１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 04:09:09.64ID:jSaCLnrq0861１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 04:15:11.33ID:mKapXpa80862１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 04:21:31.38ID:H7yhwC7g森田紀一とか。
0863１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 04:26:17.69ID:MtdSVURr0864１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 04:39:50.22ID:jSaCLnrq売ってたらそりゃ買うけどさ
0865１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 05:19:14.03ID:jcb/8X9/0866１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 06:27:36.61ID:m3VqKuEP0867１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 09:09:40.20ID:6WnILERf代数：「代数学とは何か」http://www.amazon.co.jp/dp/4621062786/
幾何：「理論物理学のための幾何学とトポロジー I」「理論物理学のための幾何学とトポロジー II」http://www.amazon.co.jp/dp/4894711656/ http://www.amazon.co.jp/dp/4894714264/
が、おススメ。
解析分野でいいのがあったら頼む。
0868１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 10:53:18.11ID:Kof3jAd0http://i.imgur.com/zkrDNs3.jpg
0869１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 16:39:56.04ID:9Lil1g7L0870１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 16:49:27.16ID:iyEg3kZH0871１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 17:15:22.68ID:k+htx6Uq他所には誤植が多いと聞きます
0872１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 17:17:53.67ID:ZDWS8xhn0873１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 17:33:22.22ID:k+htx6Uq0874１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 19:50:48.35ID:YP89dt/e,..-─‐-..､
/.: : : : : : : .ヽ
R: : : :. : ｐq: :i}
|:.i} : : : :_{: :.ﾚ′ うるさいのっ！
ﾉr┴-＜｣: :j|
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仁二ﾆ_‐-イ | ｜ ∩`д´；>
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/ /＼_i⌒ﾄ､_ ノrr- } し'し′
└-'￣. | |＿二二._｣｣__ノ
0875１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 20:25:04.96ID:JarJWZ1pLU分解だのCholesky分解だのがあるのに
線型代数の一般的なテキスト(齋藤「線型代数入門」, 佐武「線型代数学」, 永田「理系のための線型代数の基礎」)には載ってません
ライブラリー関数を表面的に使うだけでなくちゃんと理論を学ぶには何を読めばいいんでしょうか？
0876１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 20:36:59.53ID:9Lil1g7L0877１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 20:37:01.19ID:V82Mr0k50878１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 20:40:04.84ID:H8NyhcrB0879１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 20:43:22.90ID:2QEW/3qU0880１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 20:50:25.64ID:SGznfhIbの順にダサく泥臭くなる。
0881１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 22:31:18.07ID:HWIaXKf4解析で重要な概念や定理の応用例を、なるべく初学者にも分かる範囲で提示してみせてるって感じの本、誰か知らない？
0882１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 22:34:30.48ID:joSFi9980883１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 22:43:27.22ID:HWIaXKf40884１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 22:45:08.74ID:jSaCLnrqって内容とは違うぞ。本当に読んだことあるの？
0885１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 22:46:31.10ID:0Y9NT62b0886１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 22:48:08.72ID:HWIaXKf40887１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 22:52:19.45ID:0Y9NT62b0888１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 22:56:21.75ID:HWIaXKf40889１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 23:05:18.44ID:jSaCLnrq他分野っつうか中原幹夫の本は、物理系から来た人じゃないと
読めない部分が割と多い気がする。普通の数学の本とはちょっと違う。
MacLaneとかShafarevichの本は、どこ出身だろうが
ああいう本だと思って読み流す以外にやり方がないけど。
いずれにせよ、数学は証明を積み重ねていく学問という面は
やはり強くて、そういう記述を敢えて省いた本だと言わなければならない。
悪い本だという気はないけど、本当の「初学者」がこの種の本を読んで
証明を見ないまま、自分は理解したと認識するのはちょっと有害な気もする。
0890１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 23:09:35.92ID:Qs6WO2Ux0891１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 23:27:13.52ID:HWIaXKf4>>881>>888
で解析方面で
他分野でも隣接分野から乗り込んできた院進学者が即席で付け焼刃の知識を一通り。って感じの用途に適した総論みたいなのとでもって感じの本、誰か知らない？
0892１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 23:28:32.53ID:H8NyhcrB0893１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 23:29:00.85ID:Qs6WO2Ux0894１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 23:37:44.93ID:HWIaXKf4一般向けの啓蒙書の「コホモロジー」のスレッドhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420998630/
立てたのも俺なんだよね。
「理論物理学のための幾何学とトポロジー」http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1410511826/
「代数学とは何か」http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1405441655/
を立てたのも俺なのはバレてるだろうけど。
物理学板だと指数定理厨と言われてるｗ。
0895１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 23:39:10.31ID:qLs6x8in0896１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 23:42:19.08ID:Qs6WO2Ux0897１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 23:43:51.68ID:SE7FP0uC成蹊大学、和光大学
0898１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 23:45:40.70ID:xs5WNvir溝端の偏微分方程式論
0899１３２人目の素数さん
2015/09/15(火) 23:46:03.35ID:H8NyhcrB■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています