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数学の本　第65巻 [転載禁止]©5ch.io

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0001１３２人目の素数さん2015/05/26(火) 19:22:01.85ID:2NW93vSv
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前スレ
数学の本　第64巻 [転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420068983/
0562Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 14:04:43.32ID:l60+re9A
>>561
なぜ？
0563１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 14:08:12.28ID:6MshbBS6
決定版だけ知ってる人間は発展させることが出来ない
0564Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 14:11:55.03ID:l60+re9A
R^n の場合、ルベーグ可測集合をボレル可測集合より重要視してる本が多いように見える。
俺は非ボレル可測でルベーグ可測な集合を考える理由がよく分からない。
ルベーグ可測集合全体でルベーグ測度を考えると【完備測度空間】になるわけだが、
測度の完備性ってそんなに重要なのか？
0565Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 14:17:02.24ID:l60+re9A
>>563
今の場合で言うと抽象測度空間の一般論を十分に展開しておけば
R^n や p-進体 Q_p の測度・積分論はその特別の場合にすぎない。
要するに演習問題に過ぎない。
だからと言って俺は抽象論だけやって具体例をやるななんて言ってない。
具体例をやるのは重要。
0566１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 14:36:28.37ID:6MshbBS6
>>564
L^p空間の完備性がルベーグ積分の売りなんだから、それを証明するために必要でしょ
0567Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 14:51:45.22ID:l60+re9A
>>566
はあ？
測度空間の完備性の意味を誤解してないか？
完備でない測度空間でもその上の L^p 空間は完備だよ。
0568１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 15:03:15.95ID:IbFcFbr8
クマゴロン、kingと共に死んだのでは無かったのか？
老兵は…
0569加藤　誠2015/08/11(火) 15:33:51.35ID:2kmwx2SA
>>564
全然重要じゃないよ、続けて
0570１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 15:39:26.16ID:LlfIlMBP
測度論は応用上は重要な3つほどの定理を知っていて使いこなせれば十分
0571加藤　誠2015/08/11(火) 15:44:06.44ID:2kmwx2SA
p-ADIC INTEGRATION
ttp://www.math.northwestern.edu/~mpopa/571/chapter3.pdf
0572加藤　誠2015/08/11(火) 15:54:39.33ID:2kmwx2SA
Theories of p -adic integration
http://math.stackexchange.com/questions/11724/theories-of-p-adic-integration
0573Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 17:12:57.60ID:l60+re9A
>>571
俺の言ってる p-進体上の測度・積分論というのは p-進体上の Haar 測度と
その応用という意味。Tate の thesis で扱われてるようなやつ。
0574１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 17:17:18.58ID:R1WyncFA
>>570
その三つを教えて
0575加藤　誠2015/08/11(火) 17:22:04.80ID:2kmwx2SA
単調収束定理、優収束定理、ファツーの補題。もちろんフビニの定理も。
0576Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 17:40:33.96ID:l60+re9A
話は変わるが、数学の命題の価値はその証明の難易度とは関係ないということを
理解してる人はあまり多くない。
多くの人は証明が難しい命題はそうでない命題より価値があると無意識に思ってるのではないか？

ここで命題の価値とは何かを定義しよう。
俺は命題の価値とはその命題の数学論文での引用数に比例すると考える。
論文の価値は引用数に比例するというという考えと似た考え。

例えば、Cauchy-Schwarzの不等式は引用数が多いが証明は簡単。
可換代数の中山の補題も引用数は多いが証明は簡単。
ルベーグ積分論の単調収束定理とか優収束定理も引用数が多いが証明は難しくない。

これらに反して Fermat の最終定理は応用例は皆無に近いだろうが証明は超難しい。
πの超越性の証明なんかもそうだろ。

（注）Fermat の最終定理はその証明の努力の過程で Kummer のイデアル論が開発されたという
【伝説】があるが、これは疑わしい。 Kummer が円分体のイデアル論を開発したのは
高次べき剰余の相互法則を究明するためという説に俺は与する。
0577Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 17:46:15.13ID:l60+re9A
>>569
Makoto Katoは俺のこのサイトでのユーザー名。
http://math.stackexchange.com/users/28422/makoto-kato

紛らわしいからその名前を使うな。
0578加藤　誠2015/08/11(火) 17:49:11.83ID:2kmwx2SA
このすれの趣旨に関係ないことは答えませんｗ
0579１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 17:49:41.33ID:uSqH2766
コテハンにはキチガイしかいないな。
0580加藤　誠2015/08/11(火) 17:56:39.72ID:2kmwx2SA
Kummer=makoto kato=加藤　誠　なのか、証明してみろ。
0581Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 18:03:56.88ID:l60+re9A
>>580
俺が Makoto Kato であることの証拠。
http://mathoverflow.net/users/37646/makoto-kato
0582777 ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 18:06:26.40ID:l60+re9A
因みにこれは俺(Kummer)の英語板のハンドル名。
0583Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 18:12:03.07ID:l60+re9A
忘れないうちに元のハンドル名にもどしておく。
0584１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 18:16:46.78ID:6MshbBS6
>>567
ゴメン、勘違いした。L^p空間の完備性には「零集合の部分集合は零集合」は使わないわ。

確か確率解析で解析集合(点集合論で出てくるやつ)を扱うとき、ボレル可測では足りないはず。
0585Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 18:39:29.87ID:l60+re9A
>>584
普通は必要ないってことだろ。
これは当然の話なんだよな。
測度論では測度ゼロの集合は無視していいからな。
0586１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 18:44:04.73ID:6MshbBS6
>>585
測度ゼロ集合の部分集合は可測とは限らない。
そういうややこしいことに踏み込むにはやっぱりルベーグ可測まで考えないといけない。
0587Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 18:46:35.61ID:l60+re9A
>>586
わかってねえな。
測度ゼロの集合は無視していいんだからその部分集合も無視して
いいに決まってるだろ。
0588１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 18:53:28.37ID:6MshbBS6
>>587
可測性が保てなくなったらこまるじゃないか
0589Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 18:58:50.50ID:l60+re9A
>>588
どういうときに困る？
具体例をあげてくれ。
0590１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 19:02:28.90ID:6MshbBS6
>>589
「無視」をどういう意味で使っているかがわからんから、上手く答えられない。
可測集合との差集合が、零集合の部分集合なら可測ってことならまさにルベーグ可測のことだし。
0591Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 19:11:43.58ID:l60+re9A
>>590
俺の【無視】は無視していいよ。
完備でない測度空間はどういうときに何が困る？
具体例を挙げてくれ。
0592１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 19:19:21.39ID:6MshbBS6
>>589
ボレル可測とルベーグ可測の違いでいうと>>584の後半部分
あとはボレル非可測集合は構成的に作れるから、そういうのを扱うとき困るだろうね(推測)
0593１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 19:23:11.29ID:Ixik9I6B
>>585
p進体上のHarr測度の構成がどうとか特殊な話をしない限り
「普通は」semiringがどうとか必要無い
0594Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 19:32:54.58ID:l60+re9A
>>593
必要とかの問題じゃない。
測度論の展開がスムーズに行くってこと。
例えば R^n の区間全体は semiring になる。
必要とかの問題なら大抵の本で扱ってる Caratheodory 構成も無しで済ませられる。
つまり必要ない。
0595Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 19:35:59.92ID:l60+re9A
>>592
解析集合なんか普通は使わないだろ。
要するに【普通の】例が思い浮かばないんだろ？
完備化は普通は必要ないってことじゃん。
0596Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 19:43:49.21ID:l60+re9A
>>593
>p進体上のHarr測度の構成がどうとか特殊な話をしない限り

p-進解析は特殊な話題じゃないだろ。
実数体もp-進体もどっちも【同じように】重要。
0597１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 19:52:28.58ID:Ixik9I6B
p進解析は普通の数学、確率解析は普通じゃない話題、
とか言われても代数系か数論系の人しか同意しないと思う

解析集合という概念は「普通に」重要だと思うよ
0598１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 19:56:48.25ID:yZi1BUvq
測度の完備化の必要性なんて英語でググればすぐ分かるだろ
0599Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 20:42:01.85ID:l60+re9A
>>597
>とか言われても代数系か数論系の人しか同意しないと思う

代数と数論は数学の重要な分野じゃん。
0600Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 20:42:59.77ID:l60+re9A
>>598
すぐ分かるならリンクを張ってくれ
0601加藤　誠2015/08/11(火) 20:46:40.44ID:Ac4OFVPE
盛り上がって参りましたｗ
0602Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 20:56:05.35ID:l60+re9A
>>597
>解析集合という概念は「普通に」重要だと思うよ

p-進体はsemiringの関連で出てきたもの。
解析集合は完備測度の関連で出てきたもの。
両者は直接に関係ない。
お前は俺の言葉尻をとらえて絡みたいだけなんじゃないか？

それはそれとして、
ルベーグ可測でボレル可測でない解析集合が確率論でどのように使われるのか説明してくれ。
0603１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 20:59:24.12ID:2UkYLVdk
数学板らしくなったきた。
これでもう少し栄えてくれるといいな
0604加藤　誠2015/08/11(火) 21:37:11.15ID:Ac4OFVPE
What's the significance of Tate's thesis?
http://math.stackexchange.com/questions/25090/whats-the-significance-of-tates-thesis
0605加藤　誠2015/08/11(火) 21:52:58.71ID:Ac4OFVPE
Tao say
https://terrytao.wordpress.com/tag/tates-thesis/
0606１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 21:54:12.60ID:9E7/bJmL
ゆとり式文法？
0607１３２人目の素数さん2015/08/12(水) 00:24:35.72ID:gJy6MFaX
>>602

convergence of stochastic processes で検索してみて
0608Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/12(水) 08:08:51.51ID:QDyjV2V9
>>607
それだけじゃ何のことか分からない。
>>602に答えてくれ。
0609１３２人目の素数さん2015/08/13(木) 08:41:07.07ID:YNbcLEHA
結局だれもルベグ積分読んでないのかよ
せっかく文庫になったのに
0610Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/13(木) 10:06:54.18ID:SEYfRNbu
>>609
吉田洋一のなら読んだ。
0611１３２人目の素数さん2015/08/13(木) 18:47:45.64ID:5Pv9TlFo
「数学まちがい大全集: 誰もがみんなしくじっている!」
が面白そうなんだけど、誰か呼んだ人いないですか？
0612１３２人目の素数さん2015/08/13(木) 19:05:10.69ID:K+LVdbpW
>>611
発売日に立ち読みした上で買った
まだ数ページしか読んでないけど楽しいよ
0613１３２人目の素数さん2015/08/15(土) 15:27:45.82ID:kFSNb2CH
新装版
数学者の孤独な冒険―数学と自己発見への旅2015/7
グロタンディーク,アレクサンドル、 Grothendieck,Alexandre

昔買えなかったので買ってきた
0614１３２人目の素数さん2015/08/15(土) 15:33:11.14ID:IlrfA9B+
夏休みの課題には丁度いいｗ
0615１３２人目の素数さん2015/08/15(土) 15:44:14.04ID:662Onf4r
途中で眠くなりそうだから買わなかった
0616１３２人目の素数さん2015/08/15(土) 15:47:56.79ID:IlrfA9B+
後二週間で終わりだぞｗ
0617１３２人目の素数さん2015/08/15(土) 19:35:47.78ID:GnzgxmDJ
代数方程式とガロア理論買ってきた
加群って大事なの？
0618１３２人目の素数さん2015/08/15(土) 19:58:23.58ID:oFhU3AyR
>>617
こっちで聞いてください
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/l50
0619１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 07:31:51.21ID:++vNGw/I
ルベグ積分入門 吉田 洋一
ちくま学芸文庫版 と 新数学シリーズ版
赤攝也の解説付き以外の違いがあったら教えておくれ
0620１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 08:51:45.26ID:P8qHy6Rr
どうせ読みもしない奴が
そんなこと気にしても仕方が無いやろ
0621１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 09:27:53.49ID:++vNGw/I
新数学シリーズ版は10年以上前に読んでるし
0622１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 09:55:33.15ID:Sa7d93Kx
ルべー積分入門読めよ
0623１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 10:16:42.24ID:P8qHy6Rr
じゃあ、なんで、ちくま文庫版が気になる
今の自分の課題に専念しろ
0624１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 12:31:52.14ID:8nLwGdvh
買って満足してしまうですよねー
0625１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 12:54:49.07ID:/kHrPBtD
>>624
このスレの連中は、買って飾る簡単な仕事をしている奴らばかりだぜ
0626１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 13:04:20.71ID:axANSGGX
ちくま文庫を飾ってよろこびのかｗ
0627１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 13:05:32.43ID:czcpKlc9
>>623
旧版との違いを尋ねてることを失念してるね君は
0628１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 21:07:13.69ID:H9dlm+U8
四半世紀前に亡くなってる作者が

「幸いにして旧版は多くの数学愛好家に親しまれるの栄誉に与り、
　著書としてのみならず教育の現場を預かる立場として、
　読者には心からの感謝の意を表したい。
　
　（中略）『ルベグ積分入門』は昭和40年に起草された教育書であるが、
　この歳月の推移のあいだに函数解析の世界は大きく様変わりした。

　（中略）幸いにして今回の“ちくま文庫版”改正新版の
　刊行の機会を得るにあたり、近年の成果を反映した視座から
　ややもすれば旧版に見受けられた迂遠なる理論の展開を改め云々‥‥」

とかあると思うか？
0629１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 21:12:11.53ID:/kHrPBtD
>>628
そんなこと書いているの？
06306112015/08/18(火) 22:02:41.07ID:bkomZWY+
>>612
よし、久しぶりに買ってみるか！
0631１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 22:03:47.10ID:O3OcVUef
馬
鹿
乙
0632１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 22:08:01.73ID:/kHrPBtD
>>630
詳細な目次がヒットしないな。
0633１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 22:17:17.74ID:O3OcVUef
い
ら
な
い
0634１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 22:51:21.01ID:3aWfQl9e
数学マジック事典って有益ですか？
0635１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 23:00:48.13ID:yFJ9PFMT
一家に一冊は必要
0636１３２人目の素数さん2015/08/19(水) 06:58:36.20ID:3ny++3Gz
じゃあ予約する
0637１３２人目の素数さん2015/08/20(木) 13:25:26.48ID:5E3SyKlT
どのルべグ積分読んでも同じ、身に付ける知識が身についていれば。

ユークリッド空間上のルべグ積分、抽象空間上のルべグ積分の
両方の基本が自分の中で再構成できれば、さっさと先に進むと良い。

確率論、実解析、関数解析、偏微分方程式、などなど。

測度論は細かくやるとキリがないから、最初は都合のいい測度が存在するもの
だと思って進んだ方がいい。カラ手踊りの外測度でわけのわからん議論に
ついていけない場合も出てくる。

数理ファイナンスの本で、基礎をどこから記述するかで
上限下限の基本性質から説明し始めた本があったけど、著者・学生・院生
はそこの部分でつまずいているんだと思った。
0638１３２人目の素数さん2015/08/20(木) 13:54:13.32ID:t+naWFTw
妄言は雑談すれで
0639１３２人目の素数さん2015/08/20(木) 14:54:07.26ID:WkZQWVap
>>637
上限下限が分からなくておまいさんが躓いたんじゃねw
0640１３２人目の素数さん2015/08/20(木) 14:56:34.70ID:WkZQWVap
カラテオドリ分からんかったら測度論やったことにならんぞwwww
0641１３２人目の素数さん2015/08/20(木) 19:17:45.30ID:JaqxtuEo
夏の風物詩　空手踊り
0642１３２人目の素数さん2015/08/20(木) 19:24:18.26ID:sSbwtDrS
幾何は簡単だからな。座標系の選び方に依らない。の一般論だから。
0643１３２人目の素数さん2015/08/20(木) 19:56:20.71ID:wTn/E3x4
馬鹿は単純、同じことを書き込む
0644１３２人目の素数さん2015/08/20(木) 20:05:52.26ID:art7FZLZ
>>641
俺が書こうとしたのに！
0645１３２人目の素数さん2015/08/20(木) 20:07:04.17ID:SdCIbY5M
ブルバキズムは数学の記述の馬鹿化である。
0646１３２人目の素数さん2015/08/20(木) 23:16:21.62ID:0UNYtL8m
わからなければ本が悪い、著者が悪いが数学の本スレではデフォ
0647１３２人目の素数さん2015/08/20(木) 23:40:35.97ID:pJ6ZPu6G
ブルバキ形式はAIに読ませてこそ
0648１３２人目の素数さん2015/08/20(木) 23:42:56.56ID:0niR0mtT
ブルバキを読んだことなさそうな発言
0649１３２人目の素数さん2015/08/21(金) 00:13:59.03ID:8fG4pndw
シュヴァレーも佐武も、その他も皆死んじやったな
0650１３２人目の素数さん2015/08/21(金) 19:02:50.85ID:3OXow6YM
なんでもかんでもいくらなんでも場化な数学
0651１３２人目の素数さん2015/08/21(金) 21:06:53.65ID:f+PJvBz+
岩波から↓が出るらしいんだけど、読んだ人います？
http://www.amazon.com/dp/0374534993/

尼のレビューでは「誤植多すぎ」とか言われてますが。
0652１３２人目の素数さん2015/08/21(金) 21:11:37.25ID:LnAh7n5y
ks
0653１３２人目の素数さん2015/08/22(土) 07:30:24.36ID:hcO+f5k1
kiss の略？　sweetってこと？
0654１３２人目の素数さん2015/08/22(土) 10:04:13.18ID:ND6TDTKY
佐武のリー環の話を昨日パラ見したけれど、まだまだ当分読める気しないな
0655１３２人目の素数さん2015/08/22(土) 12:56:34.99ID:KxVcgOgS
さすがに積分論の教科書書いてる人が
上限下限の部分で躓いているとか言うのは言い掛かりに近い

数理ファイナンスのためにLebesgue測度の存在証明の
細かい部分が本当に必要なのってのはあるが。

物理学では実数を使うからまず実際に実数体を構成して
そのようなものが存在することを示さなければ物理は何もできない、
よってまずはDedekindの切断から始める、とか言うのがアレ過ぎるのと同じで。
0656１３２人目の素数さん2015/08/22(土) 17:44:42.75ID:qF3UWB8D
この夏は暑い
0657１３２人目の素数さん2015/08/22(土) 20:08:56.62ID:tICiykCO
キミ等は、この夏、自分の数学に何を新しく積み上げた？
0658１３２人目の素数さん2015/08/22(土) 20:13:48.38ID:vIabQUGT
現在問題探しを始めたとこ
0659１３２人目の素数さん2015/08/22(土) 20:30:56.92ID:gvoLZ5Rv
数論幾何をやるためにかかんたいろんとcategory Theory やりはじめたよ
0660１３２人目の素数さん2015/08/22(土) 20:33:33.69ID:2gKhrdce
クーラーがないと夏に何らかを為すのはしんどい。
0661１３２人目の素数さん2015/08/23(日) 10:28:36.38ID:eLggBHjp
リー環・リー代数はやっぱり佐武がいいの？
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