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数学の本　第65巻 [転載禁止]©5ch.io

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0001１３２人目の素数さん2015/05/26(火) 19:22:01.85ID:2NW93vSv
数学の本について語るサロンです。

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前スレ
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0524１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 17:52:46.10ID:MCALcc/E
>>521
意味わかるよ
数学者はみな、東大京大で学部の成績が優秀だった奴ばかりか？そうではない。
どこも紛れる余地はない。
0525１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 17:55:09.50ID:OCqVwXg5
>>523
お前は意識高い系だろ？意識高い人になれよ
0526１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 18:07:33.68ID:YFEJxLJk
高くないですよ。目標は高いかもしれないけど
0527１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 19:01:11.49ID:T+ni3n0M
雪江代数難しすぎて泣きそう。
0528１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 19:16:00.92ID:UFXMfv1I
>>525
君の言動、すごく雑魚っぽいぞｗ
0529１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 19:31:57.48ID:wUWDWG0Z
新潟大の学部からだと、教授になれるのは数年に一人くらいでないか？
マイナーな分野で論文を量産している印象がある。
0530１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 19:52:42.83ID:oBsdCJ2r
数学科から数年に一人は出ないよね。
0531１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 19:53:12.47ID:/Id58fax
>>521
馬鹿レスの典型的な例ｗ
0532１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 20:47:28.63ID:YFEJxLJk
大学院に入ってからが勝負だと思ってる。それより今の努力もかな。
0533１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 21:29:52.05ID:h0sIy1Ev
馬鹿なお前に教えてやるが東大京大に入れなかった時点で勝負は終わってるぞ
悪いこと言わんからワタミで働く準備でもしとけ
0534１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 21:35:06.01ID:Pao2yHQG
自己紹介乙
0535１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 21:37:21.63ID:UFXMfv1I
自分を客観視したら（この人にそれができたら）キチガイじみた振る舞いしてると気付くんだろうけどね
0536１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 21:42:30.32ID:Pao2yHQG
基底乙
0537１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 21:45:14.31ID:UFXMfv1I
君に言ったのではないのだけど
0538１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 21:51:15.76ID:Pao2yHQG
で、お前は確実の教授になれるのかｗ
0539１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 21:58:23.78ID:UFXMfv1I
自分の勘違いを八つ当たりに変えるなよ…
0540１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 22:01:24.09ID:Pao2yHQG
上から目線でしゃべったんじゃなかったのかー、おれは非常勤講師になれるけどおまえらには無理とｗ
0541１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 22:21:47.62ID:OihKn7+v
先のことは誰にもわからない
自分の道は自分で進むんだ
過去の自分に会ってみたほど奇道が多かったけどw
0542１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 22:34:53.96ID:cmd2Q+JC
吉田のルベーグ売ってねえな
0543１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 22:38:51.75ID:h0sIy1Ev
↑のレスとか見てて思うけど数学以前に日本語怪しいやつばっかだよな
俺の予想では大学とかに適応できなかったアスペニートが常駐してるとおもう
0544１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 22:50:08.22ID:YFEJxLJk
東京大学の数学科だったら各先生のホームページに期末問題とかレポート問題載せてあるから、それ見て自分がどのくらい実力あるのか分かると思うよ。
点数分布もあるから
0545１３２人目の素数さん2015/08/10(月) 22:50:32.27ID:Pao2yHQG
必死すぎｗ
0546１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 11:49:27.99ID:2UkYLVdk
編入の合否わかったらみんなに報告するよ
0547１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 13:01:28.77ID:IgpPvuhr
吉田洋一のルベグ積分面白い
新しい概念の必要性を説いてから導入するから迷子になりにくい
0548Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 13:11:39.99ID:l60+re9A
>>547
俺はあまりいいと思わんな。
R^nのルベーグ積分をまずやって抽象的な測度空間は後になって出てきて
また同じような証明するんだが二度手間だしゴタゴタしてる。
R^nの測度論・積分論に労力が取られ抽象的な測度論・積分論が手薄になってる。

志村五郎が書いていたが測度空間を最初に出してそのうえで測度論・積分論を
展開すべき。R^nはその特別な場合と捉える。
0549Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 13:18:07.93ID:l60+re9A
測度と積分のいい本は少ない。
例えば測度の構成には semiring R 上の測度を定義して
それを σ(R) （R で生成されるσ-代数）上の測度に拡張するのがいい。
こうするとR^n上のルベーグ測度の構成が楽に出来る。
ところがこの方式をとってる本は少ない。
semiring という概念は測度論で重要なんだが。
0550１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 13:21:51.35ID:qsX5fj31
面白いって言ってるんだから反感を買うようなこと書くなよ
0551１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 13:22:22.41ID:AyGaUKm0
俺はRudinが好きだけど、熊のおすすめは？
0552Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 13:22:56.81ID:l60+re9A
Radon 測度について書いてある本も少ないな。
これは重要なんだが。
Bourbaki と Folland くらいか。
0553Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 13:26:06.19ID:l60+re9A
>>551
お勧めは特にない。
強いてあげると Folland かな。
集合代数を基に測度論を展開してるのが気に食わないが。
0554Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 13:28:56.18ID:l60+re9A
>>549
semiring を使うと p-進体上の Haar 測度の構成も楽に出来る。
0555１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 13:33:03.96ID:qsX5fj31
>>554
だから何？
自分は凄いとでも言いたいの？
0556１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 13:34:43.37ID:ZxryO69X
私はボホナー積分を再発明しましたｗ
0557Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 13:39:03.60ID:l60+re9A
>>556
何がおかしいのか意味不明。
俺のように上積分を使って Bochner 積分を定義してる本は
超少ないというか俺は知らない。
0558１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 13:42:17.46ID:qsX5fj31
キチガイだな
0559Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 13:44:51.61ID:l60+re9A
しきりに俺の書いたものを【車輪の再発明】とか【再発見】とか言ってるやつがいるが意味不明。
Bochner積分を定義する新しい方法なんだから【再発明】でも【最発見】でもない。
0560Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 13:48:30.14ID:l60+re9A
>>558
キチガイはお前だろ
0561１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 14:02:31.12ID:6MshbBS6
>>548
ゴタゴタ感の排除は危険な発想だと思う。
0562Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 14:04:43.32ID:l60+re9A
>>561
なぜ？
0563１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 14:08:12.28ID:6MshbBS6
決定版だけ知ってる人間は発展させることが出来ない
0564Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 14:11:55.03ID:l60+re9A
R^n の場合、ルベーグ可測集合をボレル可測集合より重要視してる本が多いように見える。
俺は非ボレル可測でルベーグ可測な集合を考える理由がよく分からない。
ルベーグ可測集合全体でルベーグ測度を考えると【完備測度空間】になるわけだが、
測度の完備性ってそんなに重要なのか？
0565Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 14:17:02.24ID:l60+re9A
>>563
今の場合で言うと抽象測度空間の一般論を十分に展開しておけば
R^n や p-進体 Q_p の測度・積分論はその特別の場合にすぎない。
要するに演習問題に過ぎない。
だからと言って俺は抽象論だけやって具体例をやるななんて言ってない。
具体例をやるのは重要。
0566１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 14:36:28.37ID:6MshbBS6
>>564
L^p空間の完備性がルベーグ積分の売りなんだから、それを証明するために必要でしょ
0567Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 14:51:45.22ID:l60+re9A
>>566
はあ？
測度空間の完備性の意味を誤解してないか？
完備でない測度空間でもその上の L^p 空間は完備だよ。
0568１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 15:03:15.95ID:IbFcFbr8
クマゴロン、kingと共に死んだのでは無かったのか？
老兵は…
0569加藤　誠2015/08/11(火) 15:33:51.35ID:2kmwx2SA
>>564
全然重要じゃないよ、続けて
0570１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 15:39:26.16ID:LlfIlMBP
測度論は応用上は重要な3つほどの定理を知っていて使いこなせれば十分
0571加藤　誠2015/08/11(火) 15:44:06.44ID:2kmwx2SA
p-ADIC INTEGRATION
ttp://www.math.northwestern.edu/~mpopa/571/chapter3.pdf
0572加藤　誠2015/08/11(火) 15:54:39.33ID:2kmwx2SA
Theories of p -adic integration
http://math.stackexchange.com/questions/11724/theories-of-p-adic-integration
0573Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 17:12:57.60ID:l60+re9A
>>571
俺の言ってる p-進体上の測度・積分論というのは p-進体上の Haar 測度と
その応用という意味。Tate の thesis で扱われてるようなやつ。
0574１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 17:17:18.58ID:R1WyncFA
>>570
その三つを教えて
0575加藤　誠2015/08/11(火) 17:22:04.80ID:2kmwx2SA
単調収束定理、優収束定理、ファツーの補題。もちろんフビニの定理も。
0576Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 17:40:33.96ID:l60+re9A
話は変わるが、数学の命題の価値はその証明の難易度とは関係ないということを
理解してる人はあまり多くない。
多くの人は証明が難しい命題はそうでない命題より価値があると無意識に思ってるのではないか？

ここで命題の価値とは何かを定義しよう。
俺は命題の価値とはその命題の数学論文での引用数に比例すると考える。
論文の価値は引用数に比例するというという考えと似た考え。

例えば、Cauchy-Schwarzの不等式は引用数が多いが証明は簡単。
可換代数の中山の補題も引用数は多いが証明は簡単。
ルベーグ積分論の単調収束定理とか優収束定理も引用数が多いが証明は難しくない。

これらに反して Fermat の最終定理は応用例は皆無に近いだろうが証明は超難しい。
πの超越性の証明なんかもそうだろ。

（注）Fermat の最終定理はその証明の努力の過程で Kummer のイデアル論が開発されたという
【伝説】があるが、これは疑わしい。 Kummer が円分体のイデアル論を開発したのは
高次べき剰余の相互法則を究明するためという説に俺は与する。
0577Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 17:46:15.13ID:l60+re9A
>>569
Makoto Katoは俺のこのサイトでのユーザー名。
http://math.stackexchange.com/users/28422/makoto-kato

紛らわしいからその名前を使うな。
0578加藤　誠2015/08/11(火) 17:49:11.83ID:2kmwx2SA
このすれの趣旨に関係ないことは答えませんｗ
0579１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 17:49:41.33ID:uSqH2766
コテハンにはキチガイしかいないな。
0580加藤　誠2015/08/11(火) 17:56:39.72ID:2kmwx2SA
Kummer=makoto kato=加藤　誠　なのか、証明してみろ。
0581Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 18:03:56.88ID:l60+re9A
>>580
俺が Makoto Kato であることの証拠。
http://mathoverflow.net/users/37646/makoto-kato
0582777 ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 18:06:26.40ID:l60+re9A
因みにこれは俺(Kummer)の英語板のハンドル名。
0583Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 18:12:03.07ID:l60+re9A
忘れないうちに元のハンドル名にもどしておく。
0584１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 18:16:46.78ID:6MshbBS6
>>567
ゴメン、勘違いした。L^p空間の完備性には「零集合の部分集合は零集合」は使わないわ。

確か確率解析で解析集合(点集合論で出てくるやつ)を扱うとき、ボレル可測では足りないはず。
0585Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 18:39:29.87ID:l60+re9A
>>584
普通は必要ないってことだろ。
これは当然の話なんだよな。
測度論では測度ゼロの集合は無視していいからな。
0586１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 18:44:04.73ID:6MshbBS6
>>585
測度ゼロ集合の部分集合は可測とは限らない。
そういうややこしいことに踏み込むにはやっぱりルベーグ可測まで考えないといけない。
0587Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 18:46:35.61ID:l60+re9A
>>586
わかってねえな。
測度ゼロの集合は無視していいんだからその部分集合も無視して
いいに決まってるだろ。
0588１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 18:53:28.37ID:6MshbBS6
>>587
可測性が保てなくなったらこまるじゃないか
0589Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 18:58:50.50ID:l60+re9A
>>588
どういうときに困る？
具体例をあげてくれ。
0590１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 19:02:28.90ID:6MshbBS6
>>589
「無視」をどういう意味で使っているかがわからんから、上手く答えられない。
可測集合との差集合が、零集合の部分集合なら可測ってことならまさにルベーグ可測のことだし。
0591Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 19:11:43.58ID:l60+re9A
>>590
俺の【無視】は無視していいよ。
完備でない測度空間はどういうときに何が困る？
具体例を挙げてくれ。
0592１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 19:19:21.39ID:6MshbBS6
>>589
ボレル可測とルベーグ可測の違いでいうと>>584の後半部分
あとはボレル非可測集合は構成的に作れるから、そういうのを扱うとき困るだろうね(推測)
0593１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 19:23:11.29ID:Ixik9I6B
>>585
p進体上のHarr測度の構成がどうとか特殊な話をしない限り
「普通は」semiringがどうとか必要無い
0594Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 19:32:54.58ID:l60+re9A
>>593
必要とかの問題じゃない。
測度論の展開がスムーズに行くってこと。
例えば R^n の区間全体は semiring になる。
必要とかの問題なら大抵の本で扱ってる Caratheodory 構成も無しで済ませられる。
つまり必要ない。
0595Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 19:35:59.92ID:l60+re9A
>>592
解析集合なんか普通は使わないだろ。
要するに【普通の】例が思い浮かばないんだろ？
完備化は普通は必要ないってことじゃん。
0596Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 19:43:49.21ID:l60+re9A
>>593
>p進体上のHarr測度の構成がどうとか特殊な話をしない限り

p-進解析は特殊な話題じゃないだろ。
実数体もp-進体もどっちも【同じように】重要。
0597１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 19:52:28.58ID:Ixik9I6B
p進解析は普通の数学、確率解析は普通じゃない話題、
とか言われても代数系か数論系の人しか同意しないと思う

解析集合という概念は「普通に」重要だと思うよ
0598１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 19:56:48.25ID:yZi1BUvq
測度の完備化の必要性なんて英語でググればすぐ分かるだろ
0599Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 20:42:01.85ID:l60+re9A
>>597
>とか言われても代数系か数論系の人しか同意しないと思う

代数と数論は数学の重要な分野じゃん。
0600Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 20:42:59.77ID:l60+re9A
>>598
すぐ分かるならリンクを張ってくれ
0601加藤　誠2015/08/11(火) 20:46:40.44ID:Ac4OFVPE
盛り上がって参りましたｗ
0602Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/11(火) 20:56:05.35ID:l60+re9A
>>597
>解析集合という概念は「普通に」重要だと思うよ

p-進体はsemiringの関連で出てきたもの。
解析集合は完備測度の関連で出てきたもの。
両者は直接に関係ない。
お前は俺の言葉尻をとらえて絡みたいだけなんじゃないか？

それはそれとして、
ルベーグ可測でボレル可測でない解析集合が確率論でどのように使われるのか説明してくれ。
0603１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 20:59:24.12ID:2UkYLVdk
数学板らしくなったきた。
これでもう少し栄えてくれるといいな
0604加藤　誠2015/08/11(火) 21:37:11.15ID:Ac4OFVPE
What's the significance of Tate's thesis?
http://math.stackexchange.com/questions/25090/whats-the-significance-of-tates-thesis
0605加藤　誠2015/08/11(火) 21:52:58.71ID:Ac4OFVPE
Tao say
https://terrytao.wordpress.com/tag/tates-thesis/
0606１３２人目の素数さん2015/08/11(火) 21:54:12.60ID:9E7/bJmL
ゆとり式文法？
0607１３２人目の素数さん2015/08/12(水) 00:24:35.72ID:gJy6MFaX
>>602

convergence of stochastic processes で検索してみて
0608Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/12(水) 08:08:51.51ID:QDyjV2V9
>>607
それだけじゃ何のことか分からない。
>>602に答えてくれ。
0609１３２人目の素数さん2015/08/13(木) 08:41:07.07ID:YNbcLEHA
結局だれもルベグ積分読んでないのかよ
せっかく文庫になったのに
0610Kummer ◆TFWBMdHdF7zL 2015/08/13(木) 10:06:54.18ID:SEYfRNbu
>>609
吉田洋一のなら読んだ。
0611１３２人目の素数さん2015/08/13(木) 18:47:45.64ID:5Pv9TlFo
「数学まちがい大全集: 誰もがみんなしくじっている!」
が面白そうなんだけど、誰か呼んだ人いないですか？
0612１３２人目の素数さん2015/08/13(木) 19:05:10.69ID:K+LVdbpW
>>611
発売日に立ち読みした上で買った
まだ数ページしか読んでないけど楽しいよ
0613１３２人目の素数さん2015/08/15(土) 15:27:45.82ID:kFSNb2CH
新装版
数学者の孤独な冒険―数学と自己発見への旅2015/7
グロタンディーク,アレクサンドル、 Grothendieck,Alexandre

昔買えなかったので買ってきた
0614１３２人目の素数さん2015/08/15(土) 15:33:11.14ID:IlrfA9B+
夏休みの課題には丁度いいｗ
0615１３２人目の素数さん2015/08/15(土) 15:44:14.04ID:662Onf4r
途中で眠くなりそうだから買わなかった
0616１３２人目の素数さん2015/08/15(土) 15:47:56.79ID:IlrfA9B+
後二週間で終わりだぞｗ
0617１３２人目の素数さん2015/08/15(土) 19:35:47.78ID:GnzgxmDJ
代数方程式とガロア理論買ってきた
加群って大事なの？
0618１３２人目の素数さん2015/08/15(土) 19:58:23.58ID:oFhU3AyR
>>617
こっちで聞いてください
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/l50
0619１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 07:31:51.21ID:++vNGw/I
ルベグ積分入門 吉田 洋一
ちくま学芸文庫版 と 新数学シリーズ版
赤攝也の解説付き以外の違いがあったら教えておくれ
0620１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 08:51:45.26ID:P8qHy6Rr
どうせ読みもしない奴が
そんなこと気にしても仕方が無いやろ
0621１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 09:27:53.49ID:++vNGw/I
新数学シリーズ版は10年以上前に読んでるし
0622１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 09:55:33.15ID:Sa7d93Kx
ルべー積分入門読めよ
0623１３２人目の素数さん2015/08/18(火) 10:16:42.24ID:P8qHy6Rr
じゃあ、なんで、ちくま文庫版が気になる
今の自分の課題に専念しろ
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