>>98
「逆”対応”はもとの集合に一致する」は明らかに真ですので、
正解は分かっていると思うんですが、その解答は誤りです。

その解答を正しく訂正すると、
∀a∈Aに対してf:a│→f(a)＝ｂならばｆ^（-1）：ｂ＝ｆ（a）│→aが誤りです。
つまりおかしいのは（5）で、例えばｆ（a）=f（a'）∈ｆ（P_2）であるときに
a∈P_2は成り立たないということを指摘すべきでした。

>>98さんは写像ｆにどのような条件が成り立てば元の証明が成り立つかということについて
考察し、集合に関する理解を深めてください。