>>611


(1)
nは3以上の整数として
n個目にA,B,C全て揃う確率は

n-1個目までにAが出ず、n個目にAが出る確率
n-1個目までにBが出ず、n個目にBが出る確率
n-1個目までにCが出ず、n個目にCが出る確率

の和であり

(1-a)^(n-1)*a+(1-b)^(n-1)*b+(1-c)^(n-1)*c

よって買う個数の期待値は

n((1-a)^(n-1)*a+(1-b)^(n-1)*b+(1-c)^(n-1)*c) (個)


(2)
買う個数の期待値は(1)と同じ

n((1-a)^(n-1)*a+(1-b)^(n-1)*b+(1-c)^(n-1)*c) (個)

これは式の意味から明らか