>>364
この問題か。最小多項式の次数を除いては、
もうとっくの昔に思い付いて解いちゃっているよ。
半倍角公式からsin^2(1°)＝(1-cos(2°))/2で、
cos(2°)も代数的無理数だから、sin(1°)の方も代数的無理数な。