>>365
自然数nについて、T_n(cosθ)=cos(nθ)を満たすような多項式T_n(x)
（n次のチェビシェフの多項式）について
T_n(x)=0の解は、x=cos((2k-1)π/(2n)) （k=1,2,…,n）
であることを踏まえると、
T_90(x)=0の解がcos1°，cos3°，cos5°，…，cos179°
T_30(x)=0の解がcos3°，cos9°，cos15°，…，cos177°
T_18(x)=0の解がcos5°，cos15°，cos25°，…，cos175°
T_6(x)=0の解がcos15°，cos45°，cos75°，…，cos165°
となるので、
T_90(x)*T_6(x)/(T_30(x)*T_18(x))なる48次の有理数係数の多項式が存在し、
〜=0の解はcosN°（Nは180以下で180と互いに素なφ(180)=48個の各自然数）

解の1つがcos1°となっているので、48が最低次数の上界であることは確か。