>>351
5点だと

1/3円周の場合は同様にして5/(3^4)=5/81


2/3円周の場合は、隣り合う点と点の間隔が1/3以上となる箇所が
1箇所のみの場合と2箇所の場合を考える必要がある。（3箇所の場合は確率0なので無視）
5×(2/3)^4 = 80/81 という計算では、2箇所の場合をダブルカウントしているので
それを引く必要がある。

以下、隣り合う点と点の間隔が1/3以上となる箇所が2箇所ある場合について考える。
その２つのインターバルで区切られる点のグループは
「1個と4個」の場合と「2個と3個」の場合がある。

1個と4個の場合、単独の1個をA、4個の先頭をBとして、AとBの選び方が5Ｐ2 = 20通り
以下、1周を1として、AB間の距離をrとすると、1/3≦r＜2/3
ABを固定して考えると、残りの3点はBに続く長さ(2/3)-rの範囲に存在すればよいので
1個と4個の場合の確率をまとめると
20×∫[1/3〜2/3]((2/3)-r)^3 dr = 5/81

2個と3個の場合、2個を順にA，B、3個の先頭をCとして、ABCの選び方が5Ｐ2 = 60通り
AB間の距離をx、BC間の距離をyとすると、0＜x＜1/3、1/3≦y＜(2/3)-x
残り2点の存在範囲は(2/3)-x-y以内となり、確率は
60×∫[0〜1/3]∫[1/3〜(2/3)-x]((2/3)-x-y)^2 dydx = 5/81

よって、求める確率は
80/81 - (5/81 + 5/81) = 70/81

…とここまで書いて、あることに気付いたので続く