通し番号を付けた5点がそれぞれ独立に円周上の一様分布で選ばれるものとする。
2点以上が一致する場合は確率としては0になるので無視して構わない。
5点が異なり、なおかつ全てが半円周内に含まれるとき、
その半円周内での反時計回りの並び順は半円周の取り方によらない。
したがって、どの点がその半円周の中で最初に出現するかで場合分けして確率を求めればよい。
条件を満たし、１番目の点が半円周内で最初に出現する確率は、他の点がその点から始まる半円周内に含まれればよいので、1/16
以下いずれも1/16なので、
条件を満たす確率は5/16

一般に、n個の点なら
n/(2^(n-1))