>>23
(1)はなんとかなった。
p_n=5のとき
Π[k=1 to n-1]p_k +1 = (3^a)*(5^b)　ただし、aは非負整数，bは正の整数
ここで、p_2=3より左辺≡1 mod 3
よって、a=0
そのとき、右辺≡1 mod 4
よって、Π[k=1 to n-1]p_kは4の倍数となるが、それはありえない。

(2)も、
p_n=11のとき
Π[k=1 to n-1]p_k +1 = (3^a)*(5^b)*(7^c)*(11^d)　ただし、a,b,cは非負整数，dは正の整数
とおくと、p_2=3とp_3=7より、a=c=0と、
mod 4とmod 6における考察からbとdは奇数というところまではわかるが、
矛盾がまだ導けない…

ちなみに、これだよな
ttp://oeis.org/A000946