問題（修正版）
V＾3空間においてｚ軸を変位中心とし、ｘ、ｙ軸に垂直な方向に変位する2つの余弦関数、

E_x=cos(z)、E_y=cos(z-φ)

を考える。あるｚにおける各関数の値をそれぞれｘ、ｙとし、
ｚにより添数づけられた座標（ｘ、ｙ）としてｘｙ平面にプロットするとき、
ｘｙ平面上の軌跡を求めよ。

ただし、関数中におけるφは初期位相を表しており、
今回は特にφ＝0、π/4、π/2、3π/4のいずれかであるものとする。
また、描かれた軌跡について添数ｚの値による変化の方向を調べ、
一方向に定まる場合には、それも併記すること。