>「逆”対応”はもとの集合に一致する」は明らかに真

語弊がありました。つまり
ｂ∈Γ（a）⇔a∈Γ^（-1）（ｂ）
逆対応の定義によりこれが成り立つので、Aの任意の部分集合Xに対する写像ｆによる像の集合をｆ（X）とすれば
b∈ｆ（X）⇔a∈f^(-1)(f（X))
したがって、a∈f^(-1)(f（X))⇔a∈Xが確かに成立します。