正の整数nに対して、集合｛1,2,…,n｝の部分集合Mで条件m∈Mならば
2m∉Mを満たすものを考える。このような集合Mに対してMの要素
の個数のとりうる最大値をf(n)と表すとすると、nが4の倍数のとき、
f(n)≧n/2+f(n/4)が成り立つことを示せ。

高1です。宿題で出されたのですが問題文の意味から全く分かりません。教えてください。