トップページ⇒math
1001コメント394KB

高校数学の質問スレPart388 [転載禁止]©5ch.io

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2015/05/11(月) 22:44:43.42ID:mO/AMrAq
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPart387 [転載禁止] [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1426339669/ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
0002１３２人目の素数さん2015/05/11(月) 22:45:16.25ID:mO/AMrAq
主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん2015/05/11(月) 22:45:43.90ID:mO/AMrAq
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1　　　　　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
　z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し　z~=x-iy
0004１３２人目の素数さん2015/05/11(月) 22:46:15.54ID:mO/AMrAq
単純計算は質問の前に　http://www.wolframalpha.com/　などで確認
入力例
・因数分解　factor x^2+3x+2
・定積分　integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限　limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数　sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式　PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
　詳細は→ http://www.wolframalpha.com/examples/
　　　　　　http://reference.wolfram.com/language/

グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/
http://mathexamtest.web.fc2.com/nendoindex.html
http://server-test.net/math/
http://suugaku.jp/

参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
0005１３２人目の素数さん2015/05/11(月) 22:47:36.59ID:rkoGTG1m
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0006１３２人目の素数さん2015/05/11(月) 22:48:06.97ID:rkoGTG1m
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
0007１３２人目の素数さん2015/05/11(月) 22:53:36.66ID:yQs0fLSL
ここまでテンプレ
0008１３２人目の素数さん2015/05/12(火) 14:04:35.72ID:6d1BBFkA
コピペでdisれば安心て馬鹿は熱心だな
0009１３２人目の素数さん2015/05/12(火) 23:46:12.91ID:OSSvrJoA
特定の整数の範囲(101～200など)のうちから、nの倍数の個数を効率よく求めるにはどうしたらいいのでしょうか？
高一の範囲の数学で求められればいいのですが…
上の例だと、200/n-101/nで求められるらしいのですが、何故そうなるのか理屈がわかりません。
0010１３２人目の素数さん2015/05/13(水) 00:00:19.26ID:gwU4ZtOA
200/nや101/nが どういう数を表す記号なのかが分らなければなんともいえない。

ついでに聞けば、n=1のときも200/n-101/nかい?
0011１３２人目の素数さん2015/05/13(水) 00:04:23.97ID:9T6+ENHM
[200/n] - [100/n]
0012１３２人目の素数さん2015/05/13(水) 19:09:26.59ID:3OF29ggZ
(1)10進法で表された3^100を4進法で表したときの桁数と最高位の数字を求めよ
必要ならば log(2)3=1.5850とせよ

(2)自然数nを4進法で表したときの桁数 をf(n)とする。
f(n)/log(2)n のnを∞に飛ばしたときの値を求めよ。
0013１３２人目の素数さん2015/05/13(水) 20:21:36.80ID:iKhNwv6w
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
0014１３２人目の素数さん2015/05/13(水) 21:01:49.86ID:QvVF9xgJ
数学２の等式の証明のところの問題です。

3x+y-3z=0 x-3y+z=0のとき、
等式x^2+y^2=z^2が成り立つことを証明せよ。

この問題なんですがおしえてください。
0015１３２人目の素数さん2015/05/13(水) 21:12:16.31ID:iKhNwv6w
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
0016１３２人目の素数さん2015/05/13(水) 21:25:21.02ID:gwU4ZtOA
>>14
xとyをzで表しそれを証明すべき等式の左辺に代入してみる。
0017１３２人目の素数さん2015/05/13(水) 23:04:20.15ID:jBtqFejk
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/13/lecture.html

数学Ⅱ・Bの第4問、14分ごろです。2s/5ではなく3s/5になってしまう
のですが？
0018１３２人目の素数さん2015/05/13(水) 23:08:48.41ID:gwU4ZtOA
>>17
(3/5)s+1-s=1-(2/5)s
001992015/05/13(水) 23:23:25.04ID:sBOIllXO
>>10
変なことを言って混乱させてしまったようです。すみません。理解してもいないことを口に出すものではありませんね。

自分は単純に効率よく求められる方法を知りたいだけです。
0020172015/05/13(水) 23:55:00.00ID:jBtqFejk
ふざけ抜きで教えてください。
0021１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 00:07:07.88ID:8ud8saNw
>>11 で終わってるじゃねえか。
002292015/05/14(木) 00:27:39.25ID:KxxPGcN3
>>11>>21
なるほど。101～の範囲だから100までの倍数の数だけ引けばいいんですね。

それは理解できました。ですが何故100/nで100までのnの倍数の数が求められるのでしょうか？
0023１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 04:32:44.55ID:oNHxgK9p
高校数学からは外れるかも知れないのですが質問です
「（大きい数）-（小さい数）>0」は当然で、負となるような数はない（考えられない）と思います
一方で「（二乗した数）>0」も当然ですが、これには虚数という例外がありますよね
前者と後者に違いはあるのですか？ただ虚数には考えるメリットがあるから考える、というだけの話でしょうか？
定義の問題の気がするのですが、自力ではよく分かりません。よかったらご教示ください
0024１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 06:38:22.22ID:KQ38qddu
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/13/lecture.html

数学Ⅱ・Bの第4問、14分ごろです。2s/5ではなく3s/5になってしまう
のですが？
0025１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 08:48:20.19ID:qVr4Azn2
黒板に1からnまでの自然数を書き、
2人で交互に次のルールで黒板に書かれた数を消していくゲームを行う。
・黒板に残っている数のうち1つを選んで消す。その際、選んだ数の約数も
　同時に消される。
・消す数が無くなった方が負け(黒板から最後に数を消しきった方が勝ち)とする。

このゲームはすべてのnについて先手必勝であることが容易に分かりますが
具体的な必勝法は一般には簡単に分からないんでしょうか。
　　
0026１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 09:53:49.66ID:8ud8saNw
まだ消されていない数のうち
n/2 より大きいもの個数が偶数になるようにして、
後手に手番を渡す。
0027１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 10:16:48.64ID:qVr4Azn2
>>26　それだと、例えばn=6の場合、
先手が第一手に「4 (同時に1,2)」を消すと6/2=3より大きいものが5と6で偶数個に
なりますが、次に後手が「3」を消すと先手が負けてしまいます。
0028１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 13:59:10.12ID:7tSBb3jJ
>>23
何が疑問なんだ？
0029１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 14:32:40.71ID:H4hf+Co9
複雑な形の因数分解が苦手です。
例えば x^2+ax-a-1 は (x-1)(x+a+1) になりますが
自分で計算するとえらい時間がかかってしまいます。
理想は１０秒程度で算出するとのことらしいのですが
何かコツはありますでしょうか？
0030１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 14:41:15.94ID:r3pDSvyf
かけると（-a-1）になる２数から虱潰し
0031１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 15:26:39.39ID:nRKNLOQ9
a^2 + a = 3 …①
a^2 - 2a = 0 …②
これを連立させるとa=1が出てきますけど実際は答えじゃないですよね
なんでa=1と出てきてしまうんでしょうか？
それと原因はなんなんでしょうか？
0032１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 15:30:05.66ID:r3pDSvyf
（１）a^2 + a = 3 …①を解け
（２）a^2 - 2a = 0 …②を解け
（３）（１）の解と（２）の解に共通なaを求めよ
0033１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 15:39:56.81ID:nRKNLOQ9
>>32
a=1が間違った答えなのは知ってます
出てきてしまう理由が知りたいんです
0034１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 15:42:35.28ID:nRKNLOQ9
実際は共通の解を持たなくても
連立させたら答えらしきものが出てきてしまうってことなのかな
こういうふうにして解ける問題かどうかの判断は出てきた答えをチェックするしかないんでしょうか？
0035１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 16:06:13.08ID:UPZ8skVg
中学算数かもしれませんが、どうかご回答お願いします

16/(-2)×7=-56
これは、先に割り算をして-8×7=-56という計算が回答にのってました
自分は-2×7=-14とだしてから、16/-14=分数で約分して-7分の8と回答して間違えました
これはなぜだめなのでしょうか？
0036１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 16:19:31.69ID:r3pDSvyf
>>33
aｂ平面上に
b=a^2 + a-3 …①
b=a^2 - 2a …②
のグラフ書ける？
(a,b)=(1,-1)で交わるのだが

>>35
順序自体は小学算数だね
単なる約束だから、該当範囲しっかり復習汁
0037１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 16:33:12.31ID:UPZ8skVg
>>36
ありがとうございます
ぐぐったら、計算は基本左からとでました
お手数かけて申し訳ありませんでした
0038１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 16:33:49.22ID:BgLGL+wC
>>35
ちまたで話題になっている「６÷２（１＋２）」
これは元々、６÷２×３という問題を、
６÷（２×３）とすれば、１になり、
（６÷２）×３とすれば、９になる。
どちらが正解？　という主旨で動画がアップされたが、別の所に注目が集まってしまって
本来の目的が吹っ飛んでしまっている。

足し算だけの式、あるいは、かけ算だけの式の場合は、どのような順番で計算しても
結果に変わりはなく、計算のしやすいように順番を変えてもよいが、
足し算と引き算、あるいは、かけ算と割り算が混合するような場合は、「左から順番に」
計算しなければならないとなっている。
このルールをきちんと守らなければ正解にはたどり着かない。
0039１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 16:41:51.83ID:UPZ8skVg
>>38
ご丁寧にありがとうございます
括弧を先に計算して、左からの法則にしたがってとけば
こたえは9だと思うのですが違いますでしょうか？

しらべたら1と回答するかたもおおいのですね
0040１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 16:47:02.50ID:r3pDSvyf
横レスながら
「６÷２×３」なら迷う余地なく９だよ
「６÷２（１＋２）」だと、
「６÷２×（１＋２）」（答え９）なのか
「６÷（２×（１＋２））」（答え1）なのか意味不明って話。
0041１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 18:22:04.33ID:ChKPewaw
>>31
b=a^2とおくと、b+a=3, b-2a=0 となってa=1, b=2となる。ところがb=a^2とはならない。
0042１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 18:34:20.79ID:nRKNLOQ9
>>36
=0じゃなくて=bなら出てくる解ってことですか
ありがとうございました
0043１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 18:50:04.19ID:8ud8saNw
>>40
演算子の省略は、省略しても意味が曖昧でない場合には
省略してもかまわないというのが数学のルールだが、
算数教育の関係者は、検定教科書で
６÷２（１＋２）は６÷（２×（１＋２））の意味
と扱っているから曖昧でないと言うんだよな。
実際、教科書はそのように扱っているのだが、
そのように扱ってよい根拠となる確立した文献は無く、
学習指導要領にすらそうとは書かれていない。
学習指導要領とは違って法的拘束力の無い
学習指導要領解説に、明記ではないが解釈によっては
そのようにとれなくもない書き方がされているだけだ。
何より、数学の常識として、６÷２（１＋２）を
６÷（２×（１＋２））と解釈する慣習は無く、
そんな書き方じゃ６÷２×（１＋２）なんだか
６÷（２×（１＋２））なんだか判らないと、
この問題が有名になって以来、多くの数学者が述べている。
でも、これを書くと、ネットに多い教科書シンパは、
決まって「算数と数学は違う」と反論するんだよな。
0044１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 18:53:33.60ID:hZm5n5no
>>23
かず【数】
一つ、二つ、三つなど、ものを個々にかぞえて得られる値。
この概念(自然数)を拡張した抽象概念(普通には「すう」と呼ぶ)をもいう。
(広辞苑)

つまり、数とは「概念」なわけです
概念とは頭の中にしかないものですから、数とは現実世界のどこにも「存在」しないものなのです
そういう存在しないものを扱うのが数学であり、存在しないものを考える以上、ただわかんねわかんね言ってても何も始まりませんから、今、どのようなものについて話をしたいのかという、有る程度の枠組みを用意する必要があります
これを数学の世界では「定義」や「公理」と呼びます

定義とは、用語や記号の意味づけ
公理とは、定義された用語や記号の満たすべき最低限のルールのことです

数とは存在しないものなのですから、どう定義しようが、どういう規則を作ろうが基本的には自由なわけです
ただ、そのルールの中でちゃんと整合性が取れているかどうか、そのルールが現実世界の役に立つかどうか、というのはまた別問題です
学校では、そういう自由さの中でも、特に、有用だと考えられていて、理解しやすく、矛盾のない体系を学ぶわけです
虚数もそういうものの一つだということでしょう
0045１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 18:54:50.70ID:hZm5n5no
>>29
次数の1番低いものに関する降べきの順にします
典型パターンです
参考書等にも乗ってるはずなのでそれをみてください

x^2+ax-a-1=(ax-a)+(x^2-1)=a(x-1)+(x+1)(x-1)=(x-1)(x+a-1)

因数分解は自分で考えるのは時間の無駄なので、さっさと答えをみて解き方覚えることをオススメします
0046１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 18:57:37.08ID:hZm5n5no
>>31
①と②を同時に満たすaが存在するならば、少なくともa=1となる必要があるということです

得られたその条件は、元の式に対する必要条件であって十分条件とは限らないということです

a^2+a=3かつa^2-2a=0⇒a=1
は言えるが
a=1⇒a^2+a=3かつa^2-2a=0
になるかどうかは分からないということです

以下の連立方程式を解くことを考えましょう

x+y=0…①'
x-y=2…②'
①'-②'より2y=-2
y=-1…③'
③'を①'に代入すると…A
x-1=0
x=1
よってx=1,y=-1

>>31をあなたは次のように解いたはずです

a^2 + a = 3 …①
a^2 - 2a = 0 …②
①-②より3a=3
a=1…③
0047１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 18:58:29.78ID:hZm5n5no
上と比べてみると、あなたはA以下の作業をしていません
つまり、a=1というのは、連立方程式でy=-1と答えるのとある意味同じなわけです
計算途中な訳です

上と同じく代入して考えてみましょう

③を①に代入すると
1+1=3
これは成り立たない
よって①、②を同時に満たすaは存在しない
すなわち、解なし

>>42
そうなんですが、違います
>>36の言ってるのは、①-②をした
(a^2+a)-(a^2-2a)=3-0
という方程式は
b=a^2+a-3
b=a^2-2a
を解けば解けるといってるだけで、元の方程式
a^2 + a = 3 …①
a^2 - 2a = 0 …②
が解ける、と言っているわけではなく、全くもって無意味な内容です
0048１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 18:59:23.19ID:hZm5n5no
元の方程式とある意味で同値な関係にするには
b=0
b=a^2+a-3
b=a^2-2a
を考えなければなりません
つまり、2つのグラフがa軸上で交わるときの交点のa座標が、元の連立方程式になる、ということを意味します
で、実際には交点は(1,-1)とb=0上で交わっているのではないため、元の連立方程式は解なし、という結果が導かれます
0049１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 19:03:34.34ID:r3pDSvyf
ID:hZm5n5no親切だなあ
0050１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 19:05:33.30ID:y/Vqrz8D
>>31
f(x)=0とg(x)=0の解に共通解x=aがあったとする．
このとき，f(a)=0とg(a)=0が成り立つので，
任意の定数（xの整式でも良い）s，tに対して，
sf(x)+tg(x)=0という方程式を考えれば，
この解にx=aがあることがわかる．
（代入すると成り立つことに気付けるだろう．）
このsf(x)+tg(x)=0を考えることは
足したり，引いたりした結果としても現れる．

共通解がない場合は無意味なのだ．
2a = 3 …①
a = 1 …②
を考えてみれば良い．①-②をしたり，3×②-①をしたり
0051１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 22:09:16.48ID:r+ScEG+O
>>43
3a÷2bは(3×a)÷(2×b)であって3*a÷2×bでは無いし
3a÷2(b+c)も(3×a)÷(2×(b+c))であって(3×a)÷2×(b+c)とは解釈しないと思うのだが、
それでも6÷2（1+2）を6÷(2×(1+2))以外の解釈をする合理性は？
文字式とは何が違うんだ？
0052１３２人目の素数さん2015/05/14(木) 23:59:58.49ID:nfCbkd6r
>>51　43では無いが、コメントしておく
本来は必要であるが、たとえ括弧を書かなくても、前後の流れ、伝統的用法から、正しく理解して
もらえるだろうと言うときには、括弧が省略されることがある。
sin2θは、本来はsin(2θ)と書くべきだが、たとえそう書いても、θ*sin(2)と解釈されることはまず無い。
「単項式同士の除算」等という単元で、3a÷2bとあれば、3aという単項式を、2bという単項式で
割るのだろうと、単元名と、表示されている式を組み合わせて考えれば、読み手はそのように解釈できるからだ。

本来は、3a÷(2b)と書かねばならないところを、3a÷2b　と省略してかかれ、それで読み手に
伝わってしまった。これが慣習化し、中学では「普通」となってしまっているだけ。

3a÷2bを原則通り解釈すると、3×a÷2×bとなる。
しかし、2bを囲む括弧が省略されていると解釈すると3×a÷(2×b)となる。

前後の流れから、紛れが無い場合は省略する方が読みやすいため、そのような使い方も
あるだろうが、流れが無く、どちらとも解釈可能な場合には、この様な式は書くべきでは無い。
0053232015/05/15(金) 00:05:43.56ID:0s/QtGxK
>>44
ありがとうございます
たとえば「a-1がマイナスになる1以上の数a」を考えても、虚数のようには役には立たないのですね
0054１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 01:58:23.26ID:O9+ZpFbM
糞スレ
0055１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 07:22:30.05ID:Jda6dAlY
>>25
必勝法を知らないのに何で先手必勝と分かるんだ
0056１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 09:53:03.80ID:Iy5goqPo
>>52
俺は掛け算記号を書かない乗算は単なる省略ではなく、
他の演算よりも優先順位が高いと考えているし、
それで困った覚えはないのだが、
通常の乗算と同等とみなした上で例外的なケースを考える方が正しいと考える根拠は？
0057１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 10:03:28.73ID:Iy5goqPo
例えば3a÷2bをあえて区切りながら声に出して読む場合
「さん・えー・わる・に・びー」と区切っては読まず、
「さんえー・わる・にびー」と区切って読むだろ。
3・a・2・bという４つの要素の連続演算ではなく、
3aと2bをそれぞれ一塊として解釈しているからだ。
この解釈が間違っているとでも？
0058１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 10:06:07.14ID:3vuWZMmj
>>56
>それで困った覚えはない
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=3a%C3%B72b
こんなソフトを使ったことがないんだろう
0059１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 10:26:31.18ID:juZRSrIW
>>58
WlframAlphaは入力の手間を省くため
https://www.wolframalpha.com/input/?i=a3%2Fb2　なども使える
0060１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 13:59:06.86ID:4mKGaGU5
>>55
先手の人は、少なくとも、1だけを取るという手段と、1と(最大の)素数を取るという手段がある。
0061１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 14:30:08.39ID:Dp2at3Zq
>>25
大局観はこうなるかな。
序盤、中盤の戦略は、先手は約数を1つ持つ数(以下「素数」と略記する)か1を消し、
後手に約数の個数が2個以上の数(以下合成数と略記する)を消させる。
中盤から終盤への入り口がポイントで、ここは合成数が1個になる直前がポイントになる。
このとき盤上に合成数が1個で先手番なら、先手はそれを消す。
もし、盤上に合成数が1個で後手番なら、先手は原則負け。盤上に合成数が2個以上なら、まだ中盤。

だが、見た目、絶対的な必勝法はない。実戦感覚で予測不能なときがあって、例として
合成数Aが1個、素数が偶数2n個、計奇数(2n+1)個で後手番、かつ後手が
AではないようなAの最大の約数Bを選び素数を奇数(2n+1)個にして先手番になり得るとき。
このとき、もし後手がBを選び先手番にすると、盤上は奇数(2n+1)個の素数になり先手勝ちだが、
もし後手がAを選び先手番にすると、盤上は偶数個2nの素数になり先手負け。
このようなときがあって、高段者と段位が低い人との対戦でもこういう状況になったら
高段者が段位が低い人に負けることもあるから、見たところ、一般にいえる絶対的必勝法はない。
0062１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 15:04:56.68ID:Dp2at3Zq
>>25
>>61の
>このとき、もし後手がBを選び先手番にすると、盤上は奇数(2n+1)個の素数になり先手勝ちだが、
>もし後手がAを選び先手番にすると、盤上は偶数個2nの素数になり先手負け。
の部分は
>このとき、もし後手がBを選び先手番にすると、盤上は奇数(2n+1)個の素数になり先手勝ちだが、
>もし後手がAを選び先手番にして、「更に盤上が偶数個の素数になったら」先手負け。
と訂正。この辺りの変化、読めないわ。
0063１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 15:13:41.50ID:Dp2at3Zq
>>25
いや、>>62も間違いで>>61の
>このとき、もし後手がBを選び先手番にすると、盤上は奇数(2n+1)個の素数になり先手勝ちだが、
>もし後手がAを選び先手番にすると、盤上は偶数個2nの素数になり先手負け。
の部分は
>このとき、もし後手がBを選び先手番にして、「更に盤上が奇数個の素数になったら」先手勝ちだが、
>もし後手がAを選び先手番にして、「更に盤上が偶数個の素数になったら」先手負け。
と訂正。だから、実戦感覚で予測不能なときの例に挙げた盤面の状態の条件
には「合成数Aの約数が奇数個」、「Bの約数が偶数個」も更に加わることになる。
ぶっちゃけ、成り行きのゲームですな。
0064１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 15:38:47.06ID:AmzYIuJn
そもそも先手必勝では無いってこと？
0065１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 15:52:33.70ID:rTBvqvtK
abc=1のとき、
(a/(ab+a+1))+(b/(bc+b+1))+(c/(ca+c+1))=1を証明せよ。

教えてください
0066１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 15:53:04.40ID:Dp2at3Zq
>>64
先手必勝かどうかを判断するには、逆算してその前の状況と対処法も判断する
必要があり、かなりの手数を定跡化する必要があることは確か。
実戦的に少し手を読んだだけでは先手必勝かどうかは分からない。
0067１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 15:57:33.80ID:DJxZ0b6H
>>65
とりあえずc=1/abを証明する式の右辺に代入してみるよろし
どうなるかは知らないけどw
0068１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 16:07:38.82ID:rTBvqvtK
>>67
証明できました！
ありがとうございます
0069１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 16:08:02.24ID:DJxZ0b6H
左辺だった！
0070１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 16:08:43.92ID:DJxZ0b6H
できたのか。それはなにより！
0071１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 16:26:04.89ID:Iy5goqPo
>>55
初手で先手が1だけ取った場合、
それに対して後手に勝つ手がない場合、初手1がそのまま先手必勝法。
後手に勝つ手がある場合、先手が初手にそれを打てば、それが先手必勝法
0072１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 16:30:43.44ID:Iy5goqPo
>>58
Wolframがそ解釈するのは知っているけれど、
それはWolframの実装が間違っていると俺は考える。
人間の視覚と脳が(2a)÷(3b)と解釈するようにできている以上、
それに合わせてルールを定めるべき。
そうしない場合は勘違いによる事故が多発する。
0073１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 16:36:46.66ID:AmzYIuJn
約数から選択的に取るんじゃなくて、約数は必ず取らなくてはいけないのか
0074１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 16:59:01.04ID:rTBvqvtK
a,bが互いに素な整数のとき、2a+3bとa+2bも互いに素であることを示せ。

教えてください
0075１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 17:06:59.47ID:DJxZ0b6H
2a+3bとa+2bが互いに素でないとすると、
a,bが互いに素にならないことを示すよろし
0076１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 17:07:38.50ID:Iy5goqPo
>>74
「mが2a+3bとa+2bの公約数である」すなわち「ある整数p,qがあって2a+3b=mp、a+2b=mq」を前提として
「mがaとbの公約数である」すなわち「aはmの倍数であり、bもmの倍数である」ことを示す。
そうすればa,bは互いに素なのでmは1しかあり得ず、2a+3bとa+2bが互いに素であると言える
0077１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 17:46:17.02ID:fM+f95lj
>>72
>>人間の視覚と脳が(2a)÷(3b)と解釈するようにできている以上、
できて等いない。
そう解釈するよう繰り返し訓練され、それが当たり前だと思い込んでいるだけ。

有名な実験がある。上と下が逆転して写る特殊な眼鏡があり、被験者には、それをつけて
数日過ごしてもらう。つけてすぐは、違和感たっぷりで、ろくな行動ができないが、
数日つければ、きちんと慣れ、ほとんど当たり前に行動が可能となる。
慣れた後で、眼鏡を外してもらうと、どうなるか？
上下逆転眼鏡をつけた初日と同じような感覚になるという。

無意識に、あるいは、高速に対応しなければいけないようなものについて脳は、
「学習の結果そうなった」と言うことさえ意識させず、対応する能力がある。

『脳が(2a)÷(3b)と解釈するようにできている』のではない。
訓練の結果そうなっただけであり、その訓練の存在さえ忘れているだけ。
0078１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 18:25:08.57ID:Iy5goqPo
>>77
t at o eb ak onn ar o-m az id em ott ukk aez un iy om er uk an n?
0079１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 19:12:57.66ID:d+/D0CL5
>>74
ここの解答者って、レベル、低いんですね。。

(2a+3b,a+2b)=(a+2b,a+b)=(a+b,b)=(b,a)=1

>>78
「数日訓練」すればいけるんじゃないですか？
何回かサラッと読んでみましたけど、慣れれば結構余裕そうでした

まぁそんなことはどうでもいいんですが、6÷2(1+2)←これ系の問題は、そこら辺の表記が厳密に定まっていないことが全てです

「決まらない」派の言い分は、結局、分からないものはわからないままにしておこうってことです
これだけ議論されているのですから、これが曖昧な表記であること、少なくとも一般的にはどちらであるか、というような一通りの解釈が広まっていないことだけは確かです
曖昧なものは曖昧なままに、ある意味「逃げ」とも取れるわけですが、まぁ一番単純明快で公平な考え方でしょう

「決まる」派としては、あなたのように、見た目がどうのだとか具体例持ち出してきて色々「説得」しようとするわけですが、それらは全て意味がありません

これは数学や論理の問題ではありません
数式の表記を、偉い人はどう考えているか、の問題です

もし公式にどちらかだと決まっているならばそれに従えばいい、決まっていないのならば多くの人が使っている方を選択すればいいが、これに関しては様々な解釈がされていてどうしても曖昧性が出てくるため使うべきではない

どちらか一方に決まるというのならば明確な証拠を用意する必要があります
それが出せないのならば、全ては無意味な妄想に過ぎません
0080１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 21:30:50.07ID:J/Cc5HxU
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/13/lecture.html

数学Ⅱ・Bの第4問、14分ごろです。2s/5ではなく3s/5になってしまう
のですが？
0081１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 21:31:45.92ID:Iy5goqPo
>>79
「4a÷2aを計算しなさい」という問題に2a^2と答える人はほどんどいない
なお「4a÷2aを×÷を省略せずに書きなさい」という問題では4×a÷2×aという誤答が頻出するが
それは式の意味＝計算順序を考えずに機械的に置き換えてるから。
0082１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 21:41:36.26ID:d+/D0CL5
>>80
あなたの計算を書いてください
あと、そういう動画とかはものすごく見づらいので、問題文と解説を全部書き起こすことをお勧めします

>>81
主観で語るのは無意味だと言ったはずです
文部省とかのちゃんとした機関の文書から、ちゃんとした証拠を持ってきてください
0083１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 21:50:23.19ID:30zNx3xj
次の2つの式で示される直線とx軸，y軸により，
次の図のように，全体は10領域に分かれる。
http://i.imgur.com/FWLyGMO.jpg

これってxとyって逆です？
誤植でしょうか？
0084１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 21:52:17.88ID:5YF/b1Sb
>>81-82
主観だとか、文科省の文書とか、そういった
何の根拠にもなりえない無価値なものを基準に
議論しようというのが、そもそもの間違い。
数学なり、算数教育なりの、ある程度ちゃんとした
文献はないの？
0085１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 22:03:55.50ID:uQj5wjkJ
f(θ)=2sin(aθ+60˚)

0≦θ≦180において
f(θ)=0
となるのが４回になるようaの範囲を決めろ

660&amp;#730;/a ≦ 180&amp;#730; < 840&amp;#730;/a

なぜ180&amp;#730;になるのか説明ができません。
aθ+60&amp;#730;=180&amp;#730;の倍数になる時、sin()は0を返します。

わかりそうでわからないのです。
x軸との共有点ですね。
４回の共有点ですね。
aθ+60&amp;#730;=180&amp;#730;
θ=120&amp;#730;/a

何がわからないのか、何をわかりたいのか、
0086１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 22:04:45.11ID:uQj5wjkJ
しーたが文字化けしています。
0087１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 22:05:07.13ID:uQj5wjkJ
度も文字化けしています。
何か設定が変わったのでしょうか？
0088１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 22:07:24.42ID:xZK5Qx9q
しーた　θ
ど　°
0089１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 22:08:54.61ID:QiQA4ad7
>>80
「OD↑」を「(2/5)OA↑」と書き間違えている。また言い間違えてもいる
（本当は(3/5)OA↑）
次の行では　上で2/5OA↑と書いたのにも関わらず、
3/5OA↑として計算した結果を書いているので
(1-(2/5)s)OA↑+(1-s)OC↑　となっている。
この式自体は正しい。
0090１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 22:09:45.19ID:d+/D0CL5
>>83
誤植ですね
xとyを入れ替えても答えを導けるかを見たかったけどグラフを書き間違えたのか、それとも単順にx,y入れ間違ったのか
何にせよ問題製作者に聞いてみましょう

>>84
算数の記号とか九九とか筆算の仕方とかは、国によって色々違います
ここは日本で、算数は日本式の教え方をされていて、それを総括するのは文部省なのですから、何の根拠にもなりえない無価値なもの、ではないと思います
まぁなんにせよここでグタグタ議論してても埒が明かないことだけは確かなわけですから、なにかしらの「証拠」を持ってこないとはじまらないわけですがね
0091802015/05/15(金) 22:25:58.95ID:J/Cc5HxU
スマホじゃない方、よろしくお願いできませんか？
（1－ 3ｓ/5）aベクトル＋（１－ｓ）ｃベクトルになります。
0092802015/05/15(金) 22:28:13.68ID:J/Cc5HxU
>>89
ですよね。解決しました。ありがとうございました。
0093１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 23:03:02.98ID:Iy5goqPo
位置づけとか解釈とかはさておき、とりあえずこれは置いといた方が良いと思った
この手の話題の時にはちょくちょく出てくる論文

乗除混合演算式についての理解と指導に関する研究
http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/10297/996/1/080325001.pdf

それはさておき、そもそもの話
例えば6÷2(1+2)という式をどう解釈すべきかなんてのは、どうでもいい問題。
この手の紛らわしい式は誤解が起きないように書き直すべきだし、
既に書かれていて解読が必要ならば、前後の文脈や式変形から判断する。
この種の解釈が問題になるのはその式が独立した問題になっている場合で、
そんな問題のための問題みたいなものは心底どうでも良い。

大切なのは誤解なく分かりやすく式を書くためにはどのように書くべきかということ。
だから、例えば(3a)÷(2b)を3a÷2bと書くと誤解が生じたり分かりにくくなったりするかの方が問題。
で、この手の式を3×a÷2×bと誤解することってよくあるのか？
あるいはa/b(x+y)みたいな式は (a/b)(x+y) なのか a / b(x+y) なのか分かりにくいなんてことはありそうだけど、
正に今書いたように書けば誤解はほぼ生じないと思われる。
それとも、後者は a / (b(x+y)) を書かないとマズイのかな？
0094１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 23:14:22.49ID:Iy5goqPo
他にも例えば
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
=(x-1)(x-4)･(x-2)(x-3)
=(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=以下略
みたいなよくあるテクニックだけど、((x-1)(x-4))((x-2)(x-3))と書かないとダメなのか？
そしてa/(b(x+y))や((x-1)(x-4))((x-2)(x-3))は本当に良い書き方なのか？
誤解が無いように括弧を多めに使いましょう、と数学板ではよく言われるけれど、
括弧は多すぎてもと対応が分かりにくくなる。
だから、括弧以外の手段で優先順位やまとまりが表せるなら併用する方が望ましい。
そのためには乗算記号の無い乗算は優先順位が高いとみなすべき。
0095１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 23:28:33.84ID:b+/AGMM8
>>93
まずいですね。この掲示板を利用するなら、この掲示板のルールは守ってください。
ローカルルールだと言うかもしれませんが、なぜそのようなルールが作られたかを考えれば、
現実が見えてくるはずです。

このスレの>>1から張られているリンク　http://mathmathmath.dotera.net/　をご覧ください。

>>●割り算・分数1：a/b, a/(b+c), a/(bc) （← 通常"/"を使い，"÷"は使わない．）
>>●割り算・分数2：（a+b)/(c+d),a+(b/c),(a/b)+c（←括弧を用い分子分母を他の項と区別できるように表現する．）

a/(bc)　に見られるように、a/bcという使い方は、忌避されています。
a/b(x+y)は、　(a/b)(x+y)　あるいは、a/(b(x+y)) のどちらの意味なのか、
明確になるように書くことが求められています。

>>みたいなよくあるテクニックだけど、((x-1)(x-4))((x-2)(x-3))と書かないとダメなのか？
「どのような式変形をしたか、読み手へのヒント」としての括弧など、この話とは全く別。
問題としているのは、「式の意味が曖昧」という点。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:4d530d62ff3cf059fa11550d53e73292)
0096１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 23:31:44.91ID:d+/D0CL5
>>93
＞あるいはa/b(x+y)みたいな式は (a/b)(x+y) なのか a / b(x+y) なのか分かりにくいなんてことはありそうだけど、
＞正に今書いたように書けば誤解はほぼ生じないと思われる。
＞それとも、後者は a / (b(x+y)) を書かないとマズイのかな？

私は、a / b(x+y)なら、ぱっと見で(a/b)*(x+y)だと解釈します
(x+y)が分母に来るのはあんまりないと思うので、a/bが係数だと判断すると思います
でもこれも文脈によります
なんにせよ曖昧であることには変わりはないわけです
0097１３２人目の素数さん2015/05/15(金) 23:36:48.96ID:Iy5goqPo
>>93
>>2に書いてある解の公式がいきなりルール違反だのだが
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a

>>みたいなよくあるテクニックだけど、((x-1)(x-4))((x-2)(x-3))と書かないとダメなのか？
「どのような式変形をしたか、読み手へのヒント」としての括弧など、この話とは全く別。
(((x-1)(x-4))(x-2))(x-3) ではなくて ((x-1)(x-4))((x-2)(x-3)) をどう表現するかという話をしているのだが。
0098１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 00:49:58.77ID:ygBcxS4L
>>97
>>(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a
伝統的用法、前後から内容が明確な場合は、括弧の省略が行われることはある。
ペーパーに書かれる式などにも、原則に反する表記はあるが、前後の内容から式の意味は明確。
そのような場合は、可読性が重視され省略が推奨される傾向がある。

問題なのは、伝統的な用法でなければ、流れの中の式でも無いような場合。
多解釈可能な式をどのように解釈するか、何も手がかりが無ければ、式の意味が曖昧になる。
そのようなことにならないよう、書き手は注意を払う必要がある。

>>だから、括弧以外の手段で優先順位やまとまりが表せるなら併用する方が望ましい。
>>そのためには乗算記号の無い乗算は優先順位が高いとみなすべき。
ルールを作る立場の人が、どのようなルールにしようかと言う時に、
話し合われる内容としては良いのかもしれないけど、
「この様なルールだったらいいのになぁ」→「だから、今のルールはこうであるべきだ」
等という論理は、全くちんぷんかんぷんです。お話になりません。
0099１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 02:46:38.38ID:Rzfl70If
今年の京大数学理系の5番が分かりません。
http://sokuho.yozemi.ac.jp/mondaitokaitou/kyoto/mondai/mondai/1222546_2568.html
です。

a,b,c,d,eは正の実数って書いてあるのに、何故xが実数か正の数か自然数なのか
説明がないんですか？
0100１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 02:57:40.41ID:zRAlyrD1
>>96
>私は、a / b(x+y)なら、ぱっと見で(a/b)*(x+y)だと解釈します
>(x+y)が分母に来るのはあんまりないと思う
相加・相乗平均の関係から1/√(ab)≧2/(a+b)＞0(a、b＞0)、
よって1/(3√(ab))≧2/(3(a+b))＞0みたいな式が高校レベルで簡単に作れ、
2/(3(a+b))はa/b(x+y)の形の式になるだろ。
0101１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 03:03:18.15ID:D8FWFFqd
ぱっと見だと文字式の場合、省略されてる*を結合性高く見ちゃう人が多いってか、高校数学だとそうしてると思うけど、これは暗黙なんだよね？
その所為で2(1+2)みたいなのは(そもそも代入とか以外でほとんど書かない感じだけど)、単独で見ることがあったら迷うやね
0102１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 03:05:09.72ID:zRAlyrD1
しかしまあ、6÷2(1+2)の話、まだ決着してなかったのか。
これは、式が曖昧でおかしいで決着したんじゃないのか。
0103１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 03:35:44.41ID:zRAlyrD1
>>99
問題文読んだ感じでは、仮定に曖昧な部分があって、
正の実数eが定数e＝lim_{n→+∞}(1+1/n)^nを指していることもあり得るから、解答の最初に、
「eは或る正の実数であること、及びxは実数の変数であることを両方共に同時に仮定してよい。
そこで、これら2つの事柄を両方共に同時に仮定する。…」
みたいな文章書いておけばいい。そうして仮定を付け加えて定式化しないと、証明しようがない。
文脈から分かるだろっぽい問題文の書き方になっているな。
0104１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 04:18:55.19ID:zRAlyrD1
>>99
いや、x≠-e/dとしないとダメだった。なので
>a、b、c、d、eは何れも同時に或る正の実数であることを仮定してよい。そこで、このことを仮定する。
>すると、与えられた整式g(x)つまり与えられた整式dx+eにおいてd≠0に着目すると、
>更に、xは任意の-e/dとは異なる実数値を取るような変数であることを仮定する。そこで、このことを更に仮定する。…
になるか。この辺りは、要点だけウマくテキト－に書いておけばいい。
0105１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 04:25:30.00ID:zRAlyrD1
>>99
>>104の
＞>更に、xは任意の-e/dとは異なる実数値を取るような変数であることを仮定する。
の「仮定する。」は「仮定してよい。」の間違い。
国語の問題や日本語の文章としてどうのこうのとか言い出して、この辺りの細部にこだわり出したらキリがない。
0106１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2015/05/16(土) 04:28:30.54ID:jTdQkJr9
な？糞スレだろ？
0107１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 04:29:34.69ID:4b3ZVbat
ですね
0108１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 04:33:41.17ID:zRAlyrD1
元々が場違いで意味のないスレだろw
0109１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 07:40:36.01ID:+SX6xkQw
>>71 つまりこういうことか。
元のゲームに対して、
最初から黒板に1がない状態(2～nが描かれている状態)から始まるゲームを「新ゲーム」とすると
・新ゲームが先手必勝なら、その必勝戦略がそのまま元のゲームの先手必勝戦略。
・新ゲームが先手必敗なら、元のゲームでは先手は「1」のみを消して相手に手番を回せばよい。
ということか。
0110１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 07:51:50.52ID:6l1Cm56J
>>99
整式f(x)、g(x)と在るとおり、xはただの文字であって数ではないから。
0111１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 08:16:02.23ID:/idCsqAU
>>99
特に指定がない場合は実数として扱いましょう
0112１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 08:27:44.18ID:4b3ZVbat
>>111
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0113１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 08:29:39.69ID:/idCsqAU
>>112
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
0114１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 08:44:58.65ID:LnBzxdiN
>>110が正しい。
整式f(x),g(x)に関する命題なのだからxが何者かは無関係
0115１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 08:47:57.18ID:/idCsqAU
ここの解答者って、レベル、低いんですね。。
0116１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 08:55:23.04ID:jW1/0BQ3
簡単な問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
難しい問題には即座に解答がつき解答者は謙遜する

これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
0117１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 09:12:03.53ID:syF0Tf4Q
>>25
必勝法の存在はゲームの理論で保証されるのですが、なぜ先手必勝？
nの値によっては後手必勝になるかもしれない
0118１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 10:00:46.61ID:D8FWFFqd
1がnまでのすべての数の約数なんで、どんな数(とその約数)相手でも一緒に組になって消すこともできるし1だけ取ることもできるおかげで
先手も後手とか考える以前に1があれば選択的に場面を相手に渡せるからゲームになってないってことだしょ
0119992015/05/16(土) 11:17:21.82ID:Rzfl70If
京大の問題としては説明不足じゃないですかね？
xが何なのか説明する必要あるような…
そもそもxが何でもいいなら高校数学じゃないような…
だってx=sin(i)でもいい場合、sin(i)は大学数学の範囲だし
0120１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 11:24:44.47ID:AIkjZ5Hc
>>119
全く無い。xに車を入れてもいい。
x=tを代入したf(t)が必ずしも数が出てくるわけではないように
f(だん吉)は計算自体には意味を持たないし数が出てくるわけでもない。
たんに文字が並べられた式というだけ。

正整数nを代入したときのf(n)は、実数式としての意味はある。
0121992015/05/16(土) 11:27:19.92ID:Rzfl70If
数式以外のものを入れていいってそれ高校数学でそんな概念ないような…
0122１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 11:29:11.55ID:/idCsqAU
>>119
指定がないなら実数でいいんですよ
受験数学における暗黙の了解です

>>120
整式というのは、ある環に対して定義されるものだと思っていたのですが、f(だん吉)というような、「文字列」には通常どのような演算が定義されているのでしょうか？
0123１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 11:29:19.81ID:QqzshuG/
99さんは必要条件・十分条件からやり直した方が良いと思うの
白チャレベルが全く分かってない
0124992015/05/16(土) 11:31:00.74ID:Rzfl70If
>>123
いや誰でも思う疑問だと思いますが？
0125１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 11:35:22.57ID:AIkjZ5Hc
>>122
ある環に対して文字xを付けて生成されるものと思っているのなら
xを"だん吉"という文字列に置き換えて生成したものと思うだけで
xと環の元に対して許された演算と変わらない
0126１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 11:35:55.19ID:/idCsqAU
>>124
問題自体は解けるわけですよね？
今回の問題はxは実数だろうが整数だろうが複素数だろうが関係ないわけですけど
0127992015/05/16(土) 11:39:49.16ID:Rzfl70If
>>126
x=-d/eのときは？
0128992015/05/16(土) 11:41:20.76ID:Rzfl70If
xが暗黙に任意の数で割り切れるって問題で言ってるのに
解答でx≠-e/dとすることが正解って、矛盾してるでしょ
0129１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 11:43:30.29ID:/idCsqAU
>>127
なにがですか？
xが実数のとき、x=-d/eでのf(x)/g(x)の値は定義されませんね

今回は、a～eは全て正、整数nは正という制約から、分母が0になる状況は考えなくて大丈夫ですが

＞xが暗黙に任意の数で割り切れるって問題で言ってるのに

言ってません
問題文見直してください
0130１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 11:50:43.61ID:QqzshuG/
ID:/idCsqAUはガチの実力者と見たw
0131992015/05/16(土) 11:51:29.94ID:Rzfl70If
>>129
いやxの話してるんですけど
0132１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 11:53:29.90ID:/idCsqAU
>>131
そんなことは、問題作った出題者は気にしてませんし、要求もしていません

あなたは、xがなにであって、それがどうなることがマズイと思うのかはっきり書いてください
0133992015/05/16(土) 12:07:38.66ID:Rzfl70If
あ解いてない連呼してる人か…
スルーしよ…
0134１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 12:10:42.83ID:QqzshuG/
マジレス
ID:/idCsqAUは>>99には超真面目に答えてる
0135992015/05/16(土) 12:18:05.98ID:Rzfl70If
すまん解けない側連呼じゃなかった…
解けない側が荒らしだっけ？失礼しました
0136992015/05/16(土) 12:27:06.39ID:Rzfl70If
x=-e/dの場合、xは負の数になって
f(x)/g(x)の分母が0になるから、割り切れる以前に割れないってなります。
ちなみに僕は灘高校出身なんで頭悪くないです
0137１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 12:49:29.90ID:QqzshuG/
つまりx＾2はxで割り切れないと言いたいのだな？
0138992015/05/16(土) 12:51:11.71ID:Rzfl70If
>>137
xが0のときはわれないですよ
0/0は定義されないですから
ちなみに僕は灘高校出身なんで
0139１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 12:58:21.30ID:2c65qn+J
灘ではないが、似たようなこと言っていて…まではいいが、
中退後に入退院繰り返しの同級生がいたな
0140１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 13:06:02.50ID:QqzshuG/
灘高校出身さん今年1年頑張ってね
それはさておき偏差値65くん元気にしてるかな。。。
0141１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 13:42:13.43ID:4MtuTfgd
こういうのを見てると高校数学にもλ記法とか導入すべきかなぁなんて気分になる。
実際の所は抽象度の高い話について来られない生徒が続出しそうだから、
やるべきではないのだろうけれど。
0142１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 14:03:04.52ID:AIkjZ5Hc
>>129
>xが実数のとき、x=-d/eでのf(x)/g(x)の値は定義されませんね

定義することもできるけど
別に定義されていなくても問題無い。
値を持たない数式は存在から許されないというわけでは無いからな。
0/0という不定形が出る事自体は問題無い。
この式の値が何らかの演算や操作で必要というわけでなければ。
0143992015/05/16(土) 14:11:47.47ID:Rzfl70If
いやだから高校数学の範囲じゃん
解答では散々分母≠0であることを書かないと×にされるのに
この問題は考慮しなくていいの？訳が分からん
ちなみに灘卒(偏差値80オーバー)だから数学に関しては鋭い視点を持っているんですよ
鋭い視点で考えてくれるレッサー希望です
0144１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 14:14:04.15ID:KVHgmGt7
「死ぬほどガリ勉して偏差値65（※河合でｗ）、偏差値70はキチガイの世界夢のまた夢」
からキャラ変え杉だろ
0145１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 14:14:31.41ID:QqzshuG/
偏差値40レベルの子はやる必要条件・十分条件からやり直せばええやん
灘卒だろうが、おまいは偏差値30レベルなんだし
0146１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 14:18:12.06ID:/idCsqAU
>>143
考慮するとしたとして、解答用紙になんて書くつもりなんですか？
0147１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 14:19:52.64ID:AIkjZ5Hc
>>143
分母≠0であることを書く必要があるのは
値を使う場合な。
数式として1/xなどが出てくる時に
いつでもx≠0を断らなければならないわけではない。
この場合はそもそもg(n)>0だから関係無い。

>ちなみに灘卒(偏差値80オーバー)だから数学に関しては鋭い視点を持っているんですよ

自画自賛はどうでもいい
何故そうしなければならないのか？を考えずに
採点されるからーなんて馬鹿みたいな理由つけてる奴は
その時点で馬鹿であることが確定している
0148１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 14:21:40.02ID:D8FWFFqd
そろそろ釣りと判断して良い頃合だろ
0149１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 14:26:10.70ID:QqzshuG/
はい。判断して良いと思います。
0150１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 16:16:29.77ID:dEMGk8TN
接線の方程式について下の式
y-2=(1/(2√(x+3)))*(x-1)
これの答えが
y=(1/4)x+(7/4)
どうやって計算したらこうなるのか
教えて頂きたいです
0151１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 17:10:47.04ID:6l1Cm56J
>>150
解いている問題とは
『曲線y=√(x+3)　上の点(1,2)におけるこの曲線の接線の方程式を求めよ』
かい？
曲線上の点　(a,√(a+3)　における接線の方程式
y-√(a+3)=(1/(2√(a+3)))*(x-1)
でa=1とすると
y-√4=(1/(2√4))(x-1)=(1/4)x-1/4　から
y=(1/4)x-1/4+2=(1/4)x+7/4　が出る
0152１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 18:14:48.97ID:n1a16Rz/
>>122
＞f(だん吉)というような、「文字列」には通常
＞どのような演算が定義されているのでしょうか？

加法と減法と乗法。環だからね。

集合の直和 R∪{X} に加法と乗法が定義されて
環であり、R がその部分環になっているとき、
R∪{X} を R の拡大環と言い、R[X] と書く。

X は R の元でなければいいから、「車だん吉」でもok.
0153992015/05/16(土) 19:08:20.32ID:Rzfl70If
>>147
だからg(n)じゃなくてg(x)の話してるんじゃん
0154992015/05/16(土) 19:23:27.50ID:Rzfl70If
g(x)は値じゃん
何でg(n)とg(x)は違うの？
偏差値80以上の灘に余裕で合格した俺に教えてみせて
0155１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 20:09:30.71ID:/idCsqAU
>>153
あなたはなんの話をしたいのですか？
>>99の問題を解く話をしているかと思ったのですが、違うのですか？
g(x)の話は、出題者も含めて誰もしていません

f(x)/g(x)の定義域の話をしたいなら、x≠-d/eが定義域になっています
今回はそんなことはどーでもいいので、解答用紙には書く必要はありません
0156１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 20:12:36.33ID:NE5US0LH
xは「不定元」であって、g(n)とg(x)はぜんぜん違うもの。
g(x)の係数体(もしくは係数環)をKとするとき、
g(n)はKに属するが、g(x)はKに属さず、g(x)が属するのはK[x]である。
Kの元のことを「値」と呼んでいるのなら、g(n)はまさしく「値」であるが、
g(x)はその意味での「値」ではない。
0157992015/05/16(土) 20:16:12.87ID:Rzfl70If
>>156
そんな複雑な考え方した上で問題の意味を理解しないとダメなの？
0158992015/05/16(土) 20:19:32.80ID:Rzfl70If
>>156
いや値じゃんｗｗ
f(x)/g(x)は割り切れるって書いてるんだし
割り切れるって言葉は割り切れるものに対して使う言葉でしょ？
違う？
0159１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 20:23:06.39ID:NE5US0LH
>>158
「不定元」を厳密に定義する方法は何通りかある。1つの流儀は以下のようなもの。

非負整数全体の集合をNと置く。NからKへの写像Fであって、有限個のnを除いて
F(n)＝0_K (0_KはKの加法に関する単位元とする)が成り立っているもの全体の集合をAと置く。
F,G∈Aに対して(F＋G)(n)：＝F(n)＋G(n), (F*G)(n)：＝Σ[i＝0～n]F(i)G(n－i) (n≧0)
としてF＋G, F*G：N → K を定義すると、F＋G, F*G∈A が成り立ち、しかも(A,＋,*)は環になる。
(A,+,*)の*に関する単位元を1_Aと書くと、この1_Aは 1_A(n)＝ 1_K (n＝0), 0_K (n≠0)
で定義される(1_KはKの乗法に関する単位元とする)。
F∈Aとn∈Nに対して、F^n∈AをF^0＝1_A, F^{n＋1}＝F*F^n (n≧0) として定義する。
x：N → K を x(n)＝0_K (n≠1), 1_K (n＝1) として定義すると、任意のG∈Aは

G＝Σ[i＝0～m]a_ix^i, a_i∈K, a_m≠0_K, m≧0はGごとに決まる非負整数

の形に一意的に書ける。そこで、このxのことを「不定元」と呼び、AのことをK[x]と書く。
なお、ここでのGはやはりNからKへの写像であり、

G(n)＝Σ[i＝0～m]a_ix^i(n) (n≧0)

が成り立つことに注意する。記号の慣習として、G∈K[x]のことは「G」ではなく
「G(x)」と書くのが慣わしである。従って、G(x)＝Σ[i＝0～m]a_ix^i と書かれ、G(x)：N → K であり、

G(x)(n)＝Σ[i＝0～m]a_ix^i(n) (n≧0)

となる。また、s∈KとG(x)＝Σ[i＝0～m]a_ix^i∈K[x]に対して、Σ[i＝0～m]a_is^i∈KのことをG(s)と書き、
しばしば「Σ[i＝0～m]a_ix^iにx＝sを代入した値」などと呼ばれる。従って、G(s)∈Kであり、
Kの元のことを「値」と呼ぶならG(s)はまさしく「値」である。しかし、G(x)はその意味での「値」ではない。
0160１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 20:26:44.10ID:NE5US0LH
>>158
＞f(x)/g(x)は割り切れるって書いてるんだし
f(x),g(x)∈K[x]に対して、f(x)がg(x)で割り切れるとは、
f(x)＝g(x)Q(x)を満たすQ(x)∈K[x]が存在するときを言う。
それがK[x]における「割り切れる」の定義。

たとえば、f(x)＝x^2, g(x)＝xのとき、f(x)＝g(x)Q(x)を満たす
Q(x)∈K[x]は確かに存在し、それはQ(x)＝xである。
従って、K[x]においてx^2はxで割り切れる。
「xが0のときは割り切れない」という意見は、K[x]が何であるかを理解していない証拠。
xが0のとき、x^2もxもKの元であり、K[x]の元ではない。
0161１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 20:35:21.03ID:NE5US0LH
一応、>>159-160の補足しておくと、xを「不定元」とするとき、
x∈K[x]ではあるが、x∈K は成り立たない。

「xが0のとき、x^2はxで割り切れない」

という意見が出る原因は、つまるところ ”x が何なのかを分かってない”
ということなのだろう。

「 xはK上を動く変数であり、x∈K が成り立つ 」

と思っている限りは、「不定元」のことを理解したことにはならない。
0162１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 20:45:42.37ID:/idCsqAU
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0163１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 20:46:11.96ID:/idCsqAU
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
0164１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 20:46:29.28ID:/idCsqAU
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0165１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 20:46:59.20ID:/idCsqAU
質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家


解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0166１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 20:47:54.32ID:/idCsqAU
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
難しい問題には、質問者のせいにして自分の能力の無さを露呈する

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0167１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 20:48:23.12ID:/idCsqAU
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
0168１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 20:48:50.60ID:/idCsqAU
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0169１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 20:49:39.07ID:/idCsqAU
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0170１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 21:20:36.14ID:fy5q5x0b
f(x)=1-|2x-1|とする。0<=a(1)<=1を初期値として数列anをa(n)=f(a(n-1))と定める。
このときf(a(4))のグラフを図示せよ。という問題なのですが、解説にはy=f(x)のグラフは0～1までに1山描き、y=f(1-x)も1～0までに1山描くので、y=f(f(x))は0～1までに2山描くと書いてあります。
解説の解説をお願いします。
0171１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 21:21:31.70ID:dEMGk8TN
>>151
ありがとう！ありがとう！
解いてるのはまさにその問題です！すごい！
そして最初に問題文書かなくてごめんなさい。
わかりやすく説明してくれてありがとう。
やっと解けました！
0172１３２人目の素数さん2015/05/16(土) 21:21:47.19ID:/idCsqAU
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0173１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 00:38:24.20ID:l1nBzU4Y
>>170
　　　｛2x (0≦x≦1/2
f(x)=｛
　　　｛2-2x　(1/2≦x≦1)
　　　　　｛4x　(0≦x≦1/4）
　　　　　｛2-4x　(1/4≦x≦1/2)
f(f(x)）=｛
　　　　　｛4x-2　(1/2≦x≦3/4)
　　　　　｛4-4x　(3/4≦x≦1)

のグラフを書けば、解説の意味が理解できるようになるだろう。
0174１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 05:09:47.04ID:UIlazYs+
あれっ、可換環K上の1変数Xについての多項式環K[X]を考えるにあたり
代入原理って通常Kの拡大環Lに対して証明されるような気がするが、
間違いだったのかな。Xの1変数多項式f(X)∈K[X]のXに対して
L⊃Kの元なら何でも代入していいと思っていたんだが。
0175992015/05/17(日) 06:18:41.23ID:c/sbtm6G
>>156
値ではないものを大学入試で出していいの？
どんな問題も説明入れるべきだと思うけど
0176992015/05/17(日) 06:24:23.51ID:c/sbtm6G
というか全てのnに対して、f(n)/g(n)で割り切れるようなa,b,c,d,eなんて
存在しなくね？って思うんだが

矛盾を前提にしていいの？
0177992015/05/17(日) 06:25:51.75ID:c/sbtm6G
難しいというか何か気持ち悪さを感じる問題だわ
0178１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 06:43:00.83ID:NzY3OVsf
>>176
それは、さすがに馬鹿すぎるだろ
一回落ち着けよ
0179１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 07:16:37.04ID:GN2zSsOc
整式f(ｘ)をｘ－１で割ると８余り，ｘ＋２で割ると２余る．このときf(ｘ)をｘ2＋ｘ－２で割った余りを求めなさい．

この問題がわかりません(;_;)
灘さん教えて！
0180１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 08:38:10.97ID:DjMS8dAK
>>179
f(x)=P(x)(x-1)+8
f(x)=Q(x)(x+2)+2
f(x)=R(x)(x-1)(x+2)+ax+b
f(1)=a+b=8
f(-2)=-2a+b=2
a=2,b=6
2x+6

>>175
上ではf(1)、f(-2)と代入していますが、なぜ、代入してもいいのでしょうか？
f(x)÷(x-1)=P(x)あまり8
なので、x=1を代入するということは、0で割ることになるのではないでしょうか？

もし、答えられないのならば

•答えが分数等になる実数の割り算≒答えが分数式等になる式の割り算
•あまりのある整数の割り算
•あまりのある整式の割り算

これらの違いがわかっていないということですね
0181１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 12:02:02.46ID:X79MJq/J
「x-1で割る」は、係数環の値での割り算じゃなく、
多項式環での割り算だからでしょ。
中学高校では、環という言葉を使わないから、
「値としての割り算」「式としての割り算」と
呼び分けたりするね。

多項式環の零元は定数式0だけだから
x-1で割ることに問題は無いし、余り付き除算の式は
左辺右辺が等しい多項式であることを示しているから
x=1を代入することも許される。

どうしても値で考えたいのなら、x≠1の条件下に
割り算してから後でx→1の極限をとってもよいが、
いかにも迂遠だな。
0182１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 12:52:03.23ID:YlWd1ifG
複素数の分数なんですけど、3-4i/5と解けましたが、答えでは3/5-4i/5と書かれていました。
意味は同じだと思うのですが…
3-4i/5では不正解になりますか？
0183１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 12:53:28.33ID:FfROeHiV
シンタックス厨喜べ、新しい餌がきたぞ
0184852015/05/17(日) 17:25:22.13ID:08fVtZ3R
３日もかかってようやく理解が出来ました。
cos(aθ+70°)が0を3回だけ返すようにaの範囲を決めよ
0≦θ≦180

aθ+70°=90°
θ=20°/a
そしてcosの周期から180°毎に次の0点が来るので
20°/a , 200°/a , 380°/a , 560°/a
となり380以上で560未満になるようaで調整したいと思います。
それが意味不明だったあの式
380/a ≦ 180 < 560/a
だったのです

それから色々自作自答したあとに

380/a ≦ 180 < 560/a
における180とは一体なんなのかまたわからなくなりました。

50≦θ≦200
の定義域に変えてこの関数に取り組むとうまくできないのです。
180は150に変わります
そして定義域が0からでないので、うまくaを一発設定できません。
一旦0≦θ≦150で目安を作ってから今回なら４個目の0点が200以内に来るようにaを再設定します。

アドバイスください
0185１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 17:29:06.04ID:sTLUs1Wn
グラフ描け
0186852015/05/17(日) 17:31:57.34ID:08fVtZ3R
380/a ≦ 180 < 560/a
における180とは一体なんなのかまたわからなくなりました。

てっきり180 とは定義域の上限のことかと思っていました。
ですが、違いました。
定義の域そのものだったのですね
上限-下限が180ということです


そして下限が0ではないときにも対応できるように一般化したいのです。
その脳みそが足りません。
関数自体に50°してみたり、

380/a ≦ 180 < 560/a
これの上限下限にそれぞれ50°/aを足してみたり
0187852015/05/17(日) 17:33:13.00ID:08fVtZ3R
>>185
描画ソフトを使って書いてます
ソフトの中ではぱっとわかります。
0188１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 18:45:22.73ID:GN2zSsOc
まずa>0のときについて考える

0≦θ≦180・・・①

0≦θにおいて、cos(aθ+70°)=0となるθは小さい順に
θ=20/a　(aθ+70=90のとき）
θ=200/a　(aθ+70=270のとき）
θ=380/a　(aθ+70=450のとき）
θ=560/a　(aθ+70=630のとき）
・・・

３番目のθが①の範囲内　かつ　４番目のθが①の範囲外の時、0を３回返す
よって380/a≦180かつ560/a＞180

>>180
ありがとうございます
0189１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 19:29:18.26ID:DjMS8dAK
>>184
cos(aθ+70)が0となった直後のギリギリとこからスタートして、そこから2回転するとき、これが0を3回返すときの最大の回転数ですから、とりあえずこの条件でaの値を絞ります
-720＜(200a+70)-(50a+70)=150a＜720
-720＜150a＜720
-4.8＜a＜4.8

θ=50のスタート地点でのaθ+70の範囲は
-170＜50a+70＜240

故にcos(aθ+70)が0となるときの、一番最初の角度αとしてあり得るものは

aθ+70=-90,90

•α=-90のとき
θ＞0より、aθ+70=-90＜0となるならば、a＜0...Aである
よって、θが進むに連れて時計回りに回る
よって、aθ+70=-90,-270,-450のときcosは0になる

スタート地点50a+70からの進行方向にα=-90があり、かつ、ゴール地点200a+70までに-450があればよい

-90＜50a+70
-1.2＜a...B

200a+70＜-450
a＜-2.6...C

A,B,Cを同時に満たすaは存在しない
故に不適
0190１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 19:30:03.30ID:DjMS8dAK
•α=90のとき
a＞0である...D
θが進むに連れて反時計回りに回る
よって、aθ+70=90,270,450のときcosは0になる
上と同様に

50a+70＜90
a＜0.4...E

450＜200a+70
200a＞380
a＞1.9...F

D,E,Fを同時に満たすaは存在しない
故に不適


∴このようなaは存在しない
0191852015/05/17(日) 19:56:51.45ID:08fVtZ3R
>>190
44/15をaに代入すれば定義域内で3回、x軸と共有点を持ちますよね？
190さんの話は正直僕には難しくてわかりませんでした。
でもありがとうございます。

多分質問の元になってる僕の書き方が不十分だったせいで不敵になったのでしょう。
0192１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 20:03:49.60ID:lqwvygfh
前スレ974だけどレスありがとうございました
0193１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 20:16:13.34ID:DjMS8dAK
盛大に計算ミスしまくってましたね

>>184
cos(aθ+70)が0となった直後のギリギリとこからスタートして、そこから2回転するとき、これが0を3回返すときの最大の回転数ですから、とりあえずこの条件でaの値を絞ります
-720＜(200a+70)-(50a+70)=150a＜720
-720＜150a＜720
-4.8＜a＜4.8

θ=50のスタート地点でのaθ+70の範囲は
-170＜50a+70＜310

故にcos(aθ+70)が0となるときの、一番最初の角度αとしてあり得るものは

aθ+70=-90,90,270

•α=-90のとき
θ＞0より、aθ+70=-90＜0となるならば、a＜0...Aである
よって、θが進むに連れて時計回りに回る
よって、aθ+70=-90,-270,-450のときcosは0になる

スタート地点50a+70からの進行方向にα=-90があり、かつ、ゴール地点200a+70までに-450があればよい

-90＜50a+70
-3.2＜a...B

200a+70＜-450
a＜-2.6...C

-3.2＜a＜-2.6
0194１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 20:17:00.88ID:DjMS8dAK
•α=90のとき
a＞0である...D
θが進むに連れて反時計回りに回る
よって、aθ+70=90,270,450のときcosは0になる
上と同様に

50a+70＜90
a＜0.4...E

450＜200a+70
200a＞380
a＞1.9...F

D,E,Fを同時に満たすaは存在しない
故に不適
0195１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 20:21:20.48ID:DjMS8dAK
•α=270のとき
a＞0である...G
θが進むに連れて反時計回りに回る
よって、aθ+70=270,450,630のときcosは0になる
上と同様に

50a+70＜270
a＜4...E

630＜200a+70
200a＞560
a＞2.8...F

2.8＜a＜4

よって、-3.2＜a＜-2.6、1.8＜a＜4
0196852015/05/17(日) 20:23:00.01ID:08fVtZ3R
グラフ描画ソフトからの概算で行くと
50≦θ≦200の定義域内にcos(aθ+70度)=0が３回発生するのは
42/15 ≦ a < 55/15
のとき2,3,4個目のx軸との共有点がきます、そのままaを増やしていくと
60/15 < a ≦ 69/15
のとき3,4,5個目のx軸との共有点がきます

その後はaを増やしても4回以上の共有点になります。

こういう問題で定義域を0≦θ≦150から50≦θ≦200に変えるのって格段に難しくなるのですね。
グラフを眼で見るとこんなに簡単なことなのに。
0197１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 20:27:16.13ID:DjMS8dAK
あーーーーーーーーーーー！！ーーーーーれれりやーやれややーー！、ーやよ、ー
0198１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 20:27:59.10ID:DjMS8dAK
>>196
黙れ低脳

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0199１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 20:28:24.69ID:DjMS8dAK
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
0200１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 20:29:11.14ID:DjMS8dAK
質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家


解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

ここの解答者って、レベル、低いんですね。。

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
0201１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 20:29:41.33ID:DjMS8dAK
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0202１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 20:31:06.89ID:DjMS8dAK
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0203１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 21:54:53.89ID:DS4I4/YN
ニューアクションβとか4stepとかの解説してるサイト教えてください
0204852015/05/17(日) 22:09:28.92ID:08fVtZ3R
50≦θ≦200の定義域内にcos(aθ+70度)=0が３回発生するようにaを設定せよ

やっと理解出来ました。
380/a ≦ 150 < 560/a
これにおける150が表していたのはやはり域ではありませんでした。x軸の位置ですね。
なので、200とすれば上限の境界線だし、50とすれば下限の境界線になります。

380/aはθの値です
そして380/aというθは今回の関数でいうと3回目の返り値0の時です。
その３回めを定義域の上限以内に収めたいから
380/a ≦ 200
とするのです。そして4回目の返り値0の時定義域の上限から外したいから
200 < 560/a
なのですね。
上限の境界線だとわかれば、使い方で下限の境界線にもできますね。
0205852015/05/17(日) 22:13:04.99ID:08fVtZ3R
2,3,4個めの返り値０を定義域ないにするためには
２個目の返り値０を下限を下回らないように
50 ≦ 200/a
４個目の返り値０を以内に、５個目を以外にするために
560/a ≦ 200 < 720/a
たったこれだけでした。
それから3,4,5個目の返り値０を定義域以内にするために
２個目が外れて３個目が外れないように
200/a < 50 ≦ 380/a
５個目が入って、６個目が外れるように
720/a ≦ 200 < 920/a
1,2,3個目を定義域内にすることについては
50≦20/aかつ
20/a ≦ 200 < 380/a
というaが存在しないこと
4,5,6個目を定義域内にすることについては
3個目が外れるのが
380/a < 50
６個目が入って７個目が外れるための
920/a ≦ 200 < 1100/a
これが一切成立しません。ありがとうございました。
0206１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 22:15:53.29ID:DjMS8dAK
黙れ
0207１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 22:16:39.70ID:DjMS8dAK
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0208１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 22:19:10.94ID:DjMS8dAK
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0209１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 22:19:39.06ID:DjMS8dAK
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
0210１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 22:23:26.28ID:DjMS8dAK
青いチャートの問題です。。。

ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。

馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0211１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 22:23:55.21ID:DjMS8dAK
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。

(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。

(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。

わかりません、よろしくお願いします。
0212１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 22:24:24.47ID:DjMS8dAK
至急お願いします！

自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。

(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ

(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。

明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
0213１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 22:24:54.35ID:DjMS8dAK
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする

(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。

(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。

(3)T(n)を求めよ。
0214１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 23:28:11.32ID:l1nBzU4Y
>>210
よくわからんけど、誰かが答を書いてもお前には理解できないかもね。
0215１３２人目の素数さん2015/05/17(日) 23:36:58.58ID:DjMS8dAK
>>214
そんなのみてみないとわからないじゃないですか！
早くしてくれませんか？
それとも、解けないんですか？
解けない馬鹿は引っ込んでてください
本当ーに困ってるんです！
0216１３２人目の素数さん2015/05/18(月) 07:43:35.61ID:EU30IGSr
ごめん、h(n)≧1 かどうかもわかりません。
0217１３２人目の素数さん2015/05/18(月) 08:57:56.38ID:vIOwM54v
>>210-216
これを「青いチャートの問題」だと思っている人には、
もし誰かがここに正解を書いて見せたとしても、
何が書かれているのか理解できないだろうし、
正解なのか不正解なのかを判定することすらできないだろう。

ところで、数学史的な未解決問題を「過去問です」とか
「チャートです」とか言ってここで質問するときには、
いつも決まって「解けないやつばっか」のコピペで
シキリを入れるようだが、それは何かのお約束なのか？
0218１３２人目の素数さん2015/05/18(月) 12:20:11.17ID:wpjxHG/l
劣等感の苦痛から逃れる為の無駄な足掻きさ
0219１３２人目の素数さん2015/05/18(月) 18:37:28.81ID:gAut4sYB
自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える

(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ

(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい

全然わかりません
数学は苦手なので、できるだけ優しく教えていただけると嬉しいです
よろしくお願いします
0220１３２人目の素数さん2015/05/18(月) 21:07:42.46ID:w6pHy0zE
(((3^-2) * 2)^-1) ÷ (3 * 2^-1)^-2

負の指数が出てくるまではあまり計算の順番を気にしていませんでした。

(((3^-2) * 2)^-1)を(2/3)^-1と考えてはいけないのでしょうか？
括弧の方が優先ではないのでしょうか？
0221１３２人目の素数さん2015/05/18(月) 21:09:48.85ID:t2Kz2A+L
また括弧餌か
02222202015/05/18(月) 21:21:51.30ID:w6pHy0zE
(((3^-2) * 2)^-1) ÷ (3 * 2^-1)^-2 の答えは81/8らしいですが。
括弧の中を先にやってから括弧の外の指数を計算して割り算をすると
(2/9)^-1 ÷ (3/2)^-2=9/2 ÷ 4/9 = 1/2になります。

と思ったのもつかの間
単なる計算違いでした。
(2/9)^-1 ÷ (3/2)^-2=9/2 ÷ 4/9 = 81/8になりますね。

煩雑ですね負の指数
3^2*2^-1 ÷ 3^-2*2^2
として
3^4*2^-3としてもどっちでもいいのですよね？
0223１３２人目の素数さん2015/05/19(火) 01:50:53.45ID:VblncPkN
>>220
何を確認したいのか、ちっとも伝わってこない。
0224１３２人目の素数さん2015/05/19(火) 02:41:01.67ID:0jS1jFMM
一辺が7の正三角形の各頂点からそれぞれの対辺を1:2にわける点に線分を引く

このとき各線分の交点を結んでできる三角形の面積を求めよ
0225１３２人目の素数さん2015/05/19(火) 19:55:31.84ID:qKT7R007
自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える。

nをpとqの積とする。nが素数ならpとqどちらかが1となる。

その場合は、これをp側とする。ところでMnは、
Mn=2^n-1=2^(pq)-1=(2^p)^q-1=(2^p-1)(1+2^p+2^(2p)+etc.)
と因数分解できる、

素数と仮定した場合のp=1ではMn=(2-1)(1+2+4+etc.)因数分解
でき、Mnが素数ならnの素数仮定は成り立つ、

逆にp=1でない場合は、Mnは(2^p-1)(1+2^p+2^(2p)+etc.)と
二つの因子に分解できる、合成数となりMnは素数になれない。
0226１３２人目の素数さん2015/05/19(火) 20:45:00.50ID:5qU0O61E
すみません

数列{a_n}が
a_1=5, a_(n+1)=a_n/2 +3/a_n
で与えられるとき
(1) 1＜a_(n+1)＜a_n≦5 を示せ
(2) lim[n→∞] a_n を求めよ

という数列の問題で悩んでいるのですが、どのように解けば良いのでしょうか？
0227１３２人目の素数さん2015/05/19(火) 20:54:08.90ID:70yAotl2
マルチポストとはなんですか？
0228１３２人目の素数さん2015/05/19(火) 22:14:52.71ID:kDwljveU
フルチンポストとマルチンポストは何が違うんですか？
0229１３２人目の素数さん2015/05/19(火) 22:22:09.90ID:qKT7R007
ああ惚けてたわ
>>225の書き込みはなしな
0230１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 01:01:35.60ID:mx0Bdl4R
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org324037.jpg
この問題の解答3行目まではわかるのですが
4行目

これより, f(x)=-x´2+ax+2f(1)

ここがどういう意味か教えてください
0231１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 01:04:46.67ID:tAmXlqqp
単に展開して移項して整理しただけですがな
中学１年レベルの話
0232１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 01:13:15.89ID:mx0Bdl4R
すいません
どういう風に展開して整理してるかを教えてほしいです
0233１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 01:14:18.69ID:mx0Bdl4R
すいめせん
3行～4行の途中式をお願いします
0234１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 01:18:46.96ID:tAmXlqqp
入力マンドクセ('A`)
３行目だけおまいが書いてくれたら考える
0235１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 01:23:30.81ID:n9oXanWB
>>233
f(x)=x^2-ax+2{f(x)-f(1)}
f(x)-f(1)=x^2-ax+2{f(x)-f(1)}-f(1)
{f(x)-f(1)}-2{f(x)-f(1)}=x^2-ax-f(1)
-{f(x)-f(1)}=x^2-ax-f(1)
{f(x)-f(1)}=-x^2+ax+f(1)
f(x)-f(1)=-x^2+ax+f(1)
f(x)=-x^2+ax+2f(1)
0236１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 01:31:39.29ID:mx0Bdl4R
うわほんと中一レベルですね
>>235
ありがとうございまーす。
0237１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 01:37:04.03ID:tAmXlqqp
f(x)=x^2-ax+2{f(x)-f(1)}
f(x)=x^2-ax+2f(x)-2f(1)
f(x)-2f(x)=x^2-ax-2f(1)
-f(x)=x^2-ax-2f(1)
f(x)=-x^2+ax+2f(1)
0238１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 02:46:37.43ID:edYqDMqa
小学生レベルの質問ぐらいしか、返答がない超低レベル高校数学スレ
算数の質問スレのほうが近い
0239２３９2015/05/20(水) 04:35:13.10ID:Q2BwdvZW
スレ違いかもしれませんが、数学的に考えて全く解けなかったので
教えて頂きたいです。

＜問題文＞
赤と緑の玉が大きな缶と小さな缶に３（大きな缶）：２（小さな缶）の比率で
入っている。そして、大きな缶には赤と緑の玉が４：３の比率、
小さな缶には赤と緑の玉が３：５の比率で入っている。
この時、大きな缶と小さな缶の緑の玉の個数の差はいくらか？
0240１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 09:18:40.55ID:UpiVzu9X
比率しか与えられていないのから絶対数は求められない
0241１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 17:25:07.76ID:mx0Bdl4R
「3点(-1,-3),(0,2),(1,3)を通る放物線とx軸とで囲まれた部分の面積を求めよ.」という問題で
この時点でこの「放物線」は二次関数の放物線といえますか。
解答では三次関数の放物線の可能性は無視してすぐ二次関数のグラフとみてるんですが
そもそも三次関数のことを「放物線」とはいわないってことですか。
0242１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 17:27:17.91ID:mx0Bdl4R
間違えました
三次関数じゃなくて４次関数のグラフの可能性です
0243１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 17:51:40.75ID:aI41DB5X
>>241
一直線上にない３点を通る放物線は無数にあるが、軸がy軸に平行なら１つに決まる。
３次以上の関数のグラフの形は放物線にならない。
0244１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 18:12:09.00ID:mx0Bdl4R
何度もすみません
>>243
高校数学で単に「放物線」とあればそれは普通
二次関数のグラフのことを指してると考えてOKでしょうか
0245１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 18:53:30.92ID:UpiVzu9X
>>244
基本的には良くない。
放物線とは円や楕円と同じく特定の曲線を表す言葉で、
向きが違っても放物線は放物線。
軸がy軸に平行である必要はない。

ただ、その問題の場合は本来の題意を読み取るぐらいの融通は利かせたい
0246１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 18:54:27.98ID:OCg8xvpU
高校数学でも√xくらいやるだろな
0247１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 18:57:11.05ID:tAmXlqqp
焦点がーとか準線がーは数学３だから、
当面は二次関数でおｋ
0248１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 18:58:34.07ID:mJvpc52C
高校でも、それ以外でも、放物線は二次曲線であり、
三次関数や四次関数のグラフにはならない。
「放物線」の軸はY軸方向とは限らないが、そこは
高校のローカルルールでは変なことをしているかも。
学校の教科書には、常識は通用しないから。
0249１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 19:49:24.50ID:mx0Bdl4R
>>245->>248
すごくよく分かりました、ありがとうございます。
0250１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 20:44:17.64ID:YDOzJpgI
http://i.imgur.com/abDTuzd.jpg
三角関数の定義の問題を解いています。
θが次の角の時、sinθ.cosθ.tanθの値を求めよ。
基本のやり方は分かるのですが、画像の場合、どちらに当てはめて答えを出すのか分かりません。
決まり？みたいな物はあるのでしょうか？
0251１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 20:50:07.65ID:kJ+VVrya
基本のやり方が分かるなら基本のやり方でやればいいじゃん
0252１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 20:53:51.20ID:mJvpc52C
常に単位円と動径にあてはめて考える。
直角三角形は、その図の中で使う。
「ルール」で直角三角形にあてはめることは、
厳に避けること。
0253１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 21:18:15.14ID:866esMsJ
f(x)は整数係数の多項式であり、任意の整数nに対して、f(n)は素数になるとする。特にf(0)=pと表す時

(1) nがpの倍数ならば、f(n)=pであることを示せ。

(2) 任意の実数xに対してf(x)=pであ ることを示せ

解き方教えてください
0254１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 21:34:56.43ID:N/10M8iv
m^2-n^2=8を満たす整数m,nの組を全て求めよ。

左辺を(m+n)(m-n)と変形して、そこからm、nの組を求めるんだと思うんですが、
候補があまりに多くめんどくさいです
なにかうまいやり方はありませんか？
0255１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 21:50:10.45ID:DBhtZvXK
>>253
anを整数とすると、f(x)=p+Σ[i=1→N]aix^iと表せる

(1)nがpの倍数のとき
f(n)=p+Σ[i=1→N]aip^i=p*(...)
となりpの倍数となる
また、任意の整数nについてf(n)は素数であるから、f(n)はpの倍数かつ素数である数、すなわちpである

(2)aN≠0のとき
lim[n→∞]f(n)は∞か-∞に発散するが、pの倍数nを代入すると必ずf(n)=pとなるため、これはあり得ない
すなわち、aN=0であり、同様に、ai=0が導かれる
よってf(n)=p

>>254
(m+n)(m-n)=8となる(m+n,m-n)のうち
、m+nとm-nの偶奇が一致するので、(-4,-2)(-2,-4)(2,4)(4,2)に絞られます
0256１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 22:36:32.98ID:866esMsJ
>>255
ありがとうごさいます
0257１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 22:44:42.13ID:866esMsJ
三角形ABCと三角形PBCがあり、
(1) ２つの内心が一致している時、
AとPは一致するといえるか？

(2) 垂心が一致している時、
AとPは一致するといえるか？

結論と理由を教えてください
0258１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 22:56:24.77ID:DBhtZvXK
>>257
(1)言えます
BCと内心Iが与えられているとして、その他の頂点の候補のうちの一つをA'とします
BI、CIは、それぞれ∠A'BCと∠A'CBの二等分線になっています
ということは、A'は、それぞれBI,CIに関してBCと対称な2線上にあります
そして、この2線は1点で交わり、この交点はA'であり、PでありAとなります

(2)言えません
反例:∠Bが直角の合同でない直角三角形
0259１３２人目の素数さん2015/05/20(水) 23:25:46.70ID:aI41DB5X
>>254
平方数の間隔が8になるのは9と1しかない。m^2=9, n^2=1
0260１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 07:42:23.94ID:sg/Qc7SG
(1) e^x ≧ 1+x を示せ。
(2) [5]√e (5乗根)の値を、小数第2位を四捨五入して求めよ。

という問題で、(1)から [5]√e ≧1+0.2=1.2がいえますが
これから答えを「1.2」と言っていいのですか？
1.25より小さいことを言わないとダメだと思うんですが。
この問題は欠陥があるのではないのでしょうか。
0261１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 08:41:42.25ID:cuae7nv3
言えばいいじゃーん
0262１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 09:16:20.83ID:cQWi4d5L
>>260
x=-1/5とする
0263１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 09:22:33.26ID:C4/Yh+4l
(1)の過保護でゆとりな誘導から1.25より小さいことがわかるじゃん
0264１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 09:51:48.60ID:Fmq9XJSO
(1)から、直接x=1/5入れて1.2(程度)ではなく、1.25未満であることも言わないと、解答としてはダメでしょうね、
0265１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 09:56:34.89ID:C4/Yh+4l
そりゃそうだろ
0266１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 10:02:42.61ID:Ne+OFeru
1.2以上は言って1.25未満を言わなかったら
（２）は10点満点でどれぐらい？
個人的には１点ぐらいしかやりたくないんだが
0267１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 10:19:33.31ID:C4/Yh+4l
1.25未満を言うつもりだったが、示せなかった→2点
1,2以上だけじゃ足りないよなあ→1点
1.25未満？なにそれｗｗｗｗｗ→0点
こんなもんかな
0268１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 10:32:49.71ID:0ThQ0uEQ
(1) で e^x > 1+x を示さないとダメだね。
0269１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 10:37:06.66ID:0ThQ0uEQ
あ、x≠0 に対してね。
0270１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 11:57:50.48ID:Ne+OFeru
(1)10点（2）10点としｂﾄ、
(1)白紙（2）ばっちりなら
個人的には(1)0点（2）10点計10点与えたいな
0271１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 13:23:06.39ID:4qvmnIFl
http://manjitoushikeiba.blog.fc2.com/blog-entry-69.html?sp
これの2着率の求め方どう思いますか？
0272１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 14:07:28.62ID:sg/Qc7SG
>>262
x=-0.2を入れて e^(-0.2)>1-0.2=0.8 。逆数とって e^0.2<1.25 ってことですか！！！
凄すぎ！

こんなのにきずける受験生は10000人に1人もいませんよ！！
問題文に「逆数をとれ」とかのヒントが書いてなければ難しすぎてやはり問題として不適切かと。

>>268 差を取って微分すれば等号成立はx=0のときなのは確かめれますのでそこは大丈夫ですた。
0273１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 14:29:25.44ID:dQLjmP/g
x<0
0<=x<=1
1<x

と

x<0
0<=x<=1
x>1

ではどっちの方が主流な書き方でしょうか？
0274１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 14:51:40.73ID:dQLjmP/g
すいません補足です
場合分けの時の話です
0275１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 18:06:37.69ID:wBUIQJFL
>>272
偏差値60もあれば3割は解くだろ、こんなん
不備だ！なんて決めてかかって
ちゃんと言おうとしてないから気付かなくなるんだよ、
四捨五入って時点で1.25未満言わないとあかんなと思うでしょってか
自分でも条件に要ると思ってるのになんでそこで、じゃあどう解こうじゃなくて
解けない！俺様が解けないってことは欠陥！ってなるのよ、馬鹿なの死ぬの
0276１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 19:09:24.31ID:tbdXz8p7
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0277１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 19:11:20.64ID:cuae7nv3
灘の人といい問題にこれ不具合ねって言うのが今流行の最先端の質問
0278１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 20:59:15.02ID:tcFh5UFo
√ (3-√5)
この二重根号を外すには分母と分子に２をかければいいのだよって聞きました。
√(6-2√5)/√2
だそうです。
これって√2をかけてますよね？
2なら
2√(3-√5)/2となると思うのです
それとも私がおかしいのでしょうか？
0279１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 21:01:06.01ID:sc+qcrMe
このタイプの餌がマイブームなのか？
0280１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 21:33:26.91ID:Tdk5+gqa
>>278
2√(3-√5)/2=(√2)^2(√(3-√5)/2)=(√2)√(6-2√5)/2
だから、君の解釈でもよい。
0281１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 23:01:31.77ID:35ig6gTf
すみません、これってなにかおかしいですか？sinの加法で表さなきゃダメってことでしょうか...
http://imgur.com/k0Wt1iI.jpg
0282１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 23:05:50.59ID:tbdXz8p7
-7π/4→+π/4かと
0283１３２人目の素数さん2015/05/21(木) 23:22:15.65ID:35ig6gTf
>>282 -7/4πとπ/4同じじゃないですか？

ちなみに正答はrsin(θ+3/4π)=√2でした...
0284１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 00:02:46.68ID:tt4jzy61
逆に間違ってるとしたらどこだとおもう？cosのかほうは公式あってるんだから間違いはない

ならどこだ？

答えと見比べて-7π/4かな？そう思った、そのかな？ ってなった瞬間に立ち返る。いまθどっからどこまで使っていいのよ。

なにが-7π/4とπ/4がひとしい？？？？
なんだそりゃぁ。いやたしかにcosとかsin施せば値としては等しくなるけど、、。 θの遊べるところを確認してあげて そこは立ち入り禁止エリアだよ。 でも値としてはいっしょつまりθ君もそこまで悪じゃなくちゃんと門限は守ってるらしいね。
0285１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 00:11:16.60ID:6xX2lnQ4
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0286１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2015/05/22(金) 01:20:26.90ID:8xywH7ya
糞スレ
0287１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 08:42:13.12ID:5n+lE9Kr
>>281
正答です。
直線は原点からの距離が√2でx軸の正の向きとπ/4をなすので、図を描くとrcos(θ+π/4)=√2がすぐに出てきます。
0288１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 09:13:01.70ID:W+nEHEbz
>>283
sin(θ+π/2)=cosθなんだから君の回答も模範解答も両方正解。
0289１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 10:32:01.15ID:tDebjcwR
2つの円の交点を通る円の方程式を求める問題で
(円の方程式1) + k(円の方程式2) = 0
と、突然kという変数を持ち出すのですが、このkというのは図形的には
どういう意味があるものなのでしょうか？
0290１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 10:36:49.27ID:jFVcTyZY
ｋがでかければ(円の方程式2) = 0っぽい円になるし
ｋがちいさければ(円の方程式1) = 0っぽい円になるし
0291１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 10:37:47.61ID:zJmUYDBs
http://d.hatena.ne.jp/gould2007/touch/20070619

これってn=1のとき
a1=0にならないんですか？
0292１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 10:42:45.50ID:jFVcTyZY
問題文よく読め
0293１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 10:43:49.43ID:jFVcTyZY
っていうか、灘さんちーっす！
0294１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 10:46:35.79ID:IdbIoHH+
>>287>>288
ですよね！先生が間違えてますよね
ありがとうございます
0295１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 10:53:09.79ID:tDebjcwR
>>290
kが無限大なら円の方程式2と限りなく近い円になり
kが無限小なら円の方程式1と限りなく近い円になる
ここまではなんとなく分かりました

大きい小さいというのは1が境目ということでよろしいですか？
0296１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 11:26:51.61ID:CXRPwxzG
>>294
君はなぜ r(cosθ-sinθ)=2 で終わりにしなかったの？
0297１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 11:57:15.80ID:asmiMIgS
>>292
え？
0298１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 11:58:26.02ID:W+nEHEbz
>>295
線分の内分点と同じように考えればOK
パラメータ変数をp,qの2つにして
p・f(x,y)+q･g(x,y)=0で考える方がイメージしやすいかも。
0299１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 12:41:49.67ID:IdbIoHH+
>>296 それで終わりにしていいんですか？たしかにそれだと2つに分かれませんね
0300１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 12:46:48.17ID:jFVcTyZY
>>297
ど、どうした？
0301１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 12:53:13.50ID:KVBOnSTu
>>295
kがマイナスで使うのに関係ないだろ
0302１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 13:17:04.26ID:asmiMIgS
>>300
質問にたいする回答としてはセンスないなと思った。
0303１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 17:05:19.12ID:6xX2lnQ4
>>302
センスのある回答はまだですか？
0304１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 17:25:45.56ID:KVBOnSTu
>>291
「問題の条件を満たさない」と答えて欲しいんか？
0305１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 17:59:59.52ID:H5QbxXaX
三角関数の問題２題です

1) (sin(π/18)+cos(4π/9))^2 + (sin(5π/9)-cos(17π/18))^2 の値

2) 2sinx - cosx = 1 のとき sinx と cosx の値

どうしてもわからなくて困ってます……よろしくお願いします
0306１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 18:25:35.84ID:jFVcTyZY
>>305
1)π/18=θとおくと幸せになれるよ
2)sin^2x+cos^2x=1を使うと幸せになれるよ

>>302
センスのある回答教えて！
03072782015/05/22(金) 18:49:49.63ID:PtrprLbb
>>280
レスありがとうございます。
2掛けてるのですか？√2掛けてるのですか？
それを教えて欲しいのです。
0308１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 19:21:16.74ID:H5QbxXaX
>>306
ありがとうございます
でもそこから式が複雑になってしまいどうすればいいのかわからなかったんです
0309１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 20:44:04.65ID:7WzTcyv7
>>308
1)は単純に、
Cos[4π/9]->Sin[π/18],
Sin[5π/9]->Cos[π/18],
Cos[17π/18]->-Cos[π/18]
と置けば>>306のπ/18=θ。

2)は倍角でTan[x/2]を求めて、
Tan[x]に直すのか近道かもね？
根は一つでないので要注意ね。

扇子はもってませんです(>_<)
0310１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 20:55:46.05ID:6xX2lnQ4
>>291
センスのある回答がまだ出ていないようですが、まだですか？
0311１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 21:00:33.29ID:2pYUQmNB
>>304
そうです
a1=0だったら>0を満たさないんじゃないのかと思ったんですけど
どうやら間違っているみたいですね
03122912015/05/22(金) 21:02:06.56ID:2pYUQmNB
連投すみません
間違っているというのは自分の考えが間違っているって意味です
0313１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 21:11:12.51ID:6xX2lnQ4
>>311
n=1のときは前提の条件を満たすa1は存在しません
ですが、n=1のときは確かに、問題文の要求を正しくみたしています
偽の命題Pを前提としてもつ、どんな命題P⇒Qの、全体としての真偽は、Qの真偽に関わらず真となる、ということなのですが、高校範囲外ですので、気になるなら調べてみましょう
一番いいのは、前提条件を満たすnの場合だけを考えている、と考えることです
今回はn≧2だけを考慮する、と考えればいいでしょう
03142912015/05/22(金) 21:17:34.74ID:2pYUQmNB
>>313
なるほど、そんな事情があったのですね
納得できなかったんですがモヤモヤが解消されました
詳しく答えて頂きありがとうございました
0315１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 21:20:11.54ID:asmiMIgS
>>310
え？
0316１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 21:21:13.75ID:6xX2lnQ4
>>315
で、センスのある回答はまだですか？
0317１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 21:23:28.94ID:asmiMIgS
>>316
そんなセンスのない要求には応えられないなと思った。
0318１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 21:24:40.95ID:6xX2lnQ4
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

答えられないんですね(笑)
0319１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 21:25:17.67ID:asmiMIgS
>>307
1=2/2=(√2)/(√2)を掛けているんです。
0320１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 22:31:29.09ID:ebZuEPgH
センスは無いが、
座布団は貰えそうな問答だな。
おーい山田君、この二人に
03212782015/05/22(金) 22:59:41.43ID:PtrprLbb
>>319
うーん
おっしゃることはわかりますが。
2を掛けてあの形になりますか？
√2を掛けているのではないのですか？

僕はおかしなところにこだわってるかもしれません。
意味はないかもしれませんが、気持ちの上ではこれが重要です。

√2を掛けていますよね？
それとも2を掛けていますか？もしくは3を？10を掛けていますか？
1=2/2=√2/√2なのはわかりますが、分母分子に２を掛けてくださいねって説明したあとに、
√2を掛けているのはおかしいと思うのです。

だから2を掛けているのじゃないのかなって。
僕は間違っているはずなんです。
0322１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 23:09:26.27ID:6xX2lnQ4
>>321
√2をかけてます
でも、元の式の√の中身だけをみれば2をかけていますね
√(3-√5)
↓
3-√5=2×(3-√5)/2
0323１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 23:21:48.46ID:asmiMIgS
>>321
2をかけている、つまり1=2/2をかけているのは、
√2をかけて二重根号を外したあとでの分母の有理化を
先にしてしまっている、とでも考えてくれ。
(√a+√b)^2=a+b+2√(ab)　ただし　a、bは正の数
の形をだすために2を使っているだけなのだから
2を使おうが、√2を使おうがやっていることは同じこと。

勿論1=3/3をかけても1=5/5をかけても値は変わらないけど、
今の問ではその処理はたまたま役に立たない。
0324１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 23:26:30.38ID:6xX2lnQ4
>>323

＞√2をかけて二重根号を外したあとでの分母の有理化を
＞先にしてしまっている、とでも考えてくれ。

ならば、

＞勿論1=3/3をかけても1=5/5をかけても値は変わらないけど、

も、それぞれ、分子に3√2/2*√2、5√2/2*√2を掛けていると考えれば良いのでは(笑)？
0325１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 23:29:58.01ID:asmiMIgS
お好きなように
0326１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 23:30:53.80ID:6xX2lnQ4
↑質問にたいする回答としてはセンスないなと思いました。。
0327１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 23:55:52.51ID:tt4jzy61
根に持つのおもしろい
0328１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 23:56:35.14ID:jFVcTyZY
おまいら楽しそうだな！
0329１３２人目の素数さん2015/05/22(金) 23:59:52.19ID:asmiMIgS
>>327
根号の話だからね。
0330１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 00:03:21.86ID:mHK5NDAq
>>278
最初にもどって
2を掛けると言っている掛ける相手は√(3-√5)ではなく
√の中の　3-√5　に対しての表現だった、ということでどう？
0331１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 03:08:30.19ID:gHx5y7Ox
f(x)=ax/(x^2-2)とする
xに関する方程式、f○f○f○f○f(x)=x
の解の個数を求めよ
ただし、aは実数の定数である
0332１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 09:08:13.15ID:iglK9R68
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1324180992/732
　 ↑　↑　　↑　↑　　↑　↑　
0333１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 12:46:18.76ID:Hi6sC0HP
>>329
うまい
0334１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 13:04:30.90ID:+dKNy42s
つまんね
0335１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 14:18:27.39ID:FXxOlZdW
根に持つ …×
恨に持つ …○
0336１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 14:32:07.23ID:mHK5NDAq
え？
0337１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 17:29:13.22ID:2/OaOd2S
『Ｂ６、 8 mg/pound (最高1000 mg) とその半分のマグネシウムを摂取しましょう』という文があったのですが
mg/poundとはどういう意味でしょうか？ただの8mgと8 mg/poundとでは、意味が違ってくるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0338１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 17:50:44.64ID:gHx5y7Ox
f(x)=ax/(x^2-2)とする
xに関する方程式、f○f○f○f○f(x)=x
の解の個数を求めよ
ただし、aは実数の定数である
0339１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 18:40:03.91ID:mHK5NDAq
>>337
人間に与える化学物質のようだし　体重1pound　あたり　8mg　最大摂取量は　1000mg
なんてことが想像できる。
0340１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 18:55:46.30ID:2/OaOd2S
>>339
なるほど、ありがとうございました
0341１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 21:13:30.43ID:FXxOlZdW
それが数学の質問かどうかについて小一時間
0342１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 21:16:59.67ID:gHx5y7Ox
f(x)=ax/(x^2-2)とする
xに関する方程式、f○f○f○f○f(x)=x
の解の個数を求めよ
ただし、aは実数の定数である
0343１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 21:24:28.69ID:FXxOlZdW
漠然と難しいなあ。
とりあえず言えるのは、
f'(0) と 1 との大小関係
が肝ってことくらいかな。
0344１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 22:18:38.64ID:lkdJlGL0
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/15/k01.html
京大の６番の問題が分かりません
何故解答では

x(n)<2/3=P(n)
x(n)<1/3=Q(n)
としてるんでしょうか？おかしいと思います。
何故ならP(n)でかつQ(n)のときも存在しませんか？
Q(n)なら確実にP(n)ですし
つまり重複してると思います。
こういうのっていいんでしょうか？
0345１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 22:19:25.85ID:fY6tpnFi
○ってなん?
f○f(x)->f(x)^2?
f○f(x)->f(f(x))?
f○f(x)->etc...
0346１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 22:26:59.48ID:wRG9J8iP
>>344
存在しますし、重複しますね
ですが、その後を読めば、その意味がわかると思います

文字を適当に置くこと自体は自由なはずです
0347１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 22:29:09.55ID:KWdaOkJP
>>344
Q(n)の場合はP(n)の場合に含まれるけどそれによって困る事は無い。
その後の①と②では、ちゃんと問題無く使われているし
便宜上そうしただけ。
0348１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 22:43:52.32ID:OOqkBcPq
例えば
n^2015≡x(mod67)（x≧0)
とするとき、1~67の整数nについて、
xとnは1対1対応になる？

言葉で表しにくいけど、xはどのnに対しても被らない？
0349１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 22:50:42.98ID:fY6tpnFi
もし重複ないし便宜上の扱いを、個人的に《自明》として、
明言せずに論理を進めた場合、減点対象にはなりませんか？
0350１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:08:17.97ID:lkdJlGL0
>>346
置いた理由じゃなくて、置いて良い理由を教えて下さい。
0351１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:09:51.69ID:wRG9J8iP
>>350
おいてはいけない理由がないからです
試験では、解答するのに直接的には関係のない文字を設定することは禁止されているでしょうか？
0352１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:09:58.22ID:lkdJlGL0
°モルガンの法則より
重複分ってひかないとダメじゃないんですか？
0353１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:10:21.20ID:lkdJlGL0
>>351
ドモルガンの法則
0354１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:13:58.00ID:wRG9J8iP
>>353
なにいってるのか全くわからないのですが、、、
少なくとも、あなたに京大の問題解くのは早いようです

で、解答は読んで理解できましたか？
0355１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:16:24.41ID:lkdJlGL0
>>354
重複分は引くって数学の鉄則な気がしますが
0356１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:17:33.08ID:wRG9J8iP
>>355
そんな鉄則はありません

で、解答は読んだんですか？
0357１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:19:35.45ID:13loiIXL
ワロタwww
0358１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:22:00.34ID:XrTf6Hfn
>>348
x^17≡(n^2015)^17＝n^(519*66+1)≡n (mod67)だから被ったら矛盾する
0359１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:25:24.88ID:lkdJlGL0
1/2以下の確立をP(n),2/3以下の確率をQ(n)とP(n)∈Q(n)とかできるなら
2.1/3以下の確立をQ2(n)
2.2/3以下の確立をQ3(n)っておけるから

漸化式を立式するときに
P(N+1)=aP(N)+bQ(n+1)+b1Q2(n+1)+b2Q3(n+1)..............って
無限に項を足せるから、確率が1超えてしまうんですが？
0360１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:28:36.77ID:lkdJlGL0
確率は重複してはいけない
つまりP(n)はQ(N)の十分条件でも必要条件でもなく
お互いに独立してなければならない
そしてp(n)+Q(n)≦1でなければならない
0361１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:29:36.34ID:13loiIXL
で、解答は読んだんですか？
0362１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:29:49.81ID:wRG9J8iP
>>359
＞1/2以下の確立をP(n),2/3以下の確率をQ(n)とP(n)∈Q(n)とかできるなら

意味不明です

＞漸化式を立式するときに
＞P(N+1)=aP(N)+bQ(n+1)+b1Q2(n+1)+b2Q3(n+1)..............って

それこそ

>>352
＞°モルガンの法則

使いましょう

あなたは基礎からボロボロのようですね
もっと簡単な問題からやることをオススメします
0363１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:35:27.78ID:wRG9J8iP
>>358
n^(519*66+1)≡n (mod67)
これってなぜですか？
0364１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:38:49.29ID:wRG9J8iP
あ、フェルマーの小定理ですね
なんでもないです
0365１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:50:37.58ID:lkdJlGL0
確率は重複したらひかないとダメだろ
何反論してんだ
0366１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:58:59.82ID:13loiIXL
ワロタwww
0367１３２人目の素数さん2015/05/23(土) 23:59:26.89ID:OOqkBcPq
>>358
ありがとうございます
0368１３２人目の素数さん2015/05/24(日) 00:04:08.71ID:Bv1ndZwH
>>365
あー、なにいってんのかよーやくわかりました

今考えている確率は2つあります

•確率1/2でf0とf1どちらを使うかを定める
•n回目が終了した時点で、xnが2/3未満になる確率

で、漸化式建てるとき、考えているのは、どっちですか？
前者ですよね？
n→n+1と移る際、確率1/2で使う関数選ぶわけですよね？
それを式にしてるんですよね？

だから、f0使うかf1使うかは排反なので、1/2と1/2Q(n)は排反なんです
だから足せるんです

•xnが2/3未満になる
•xnが1/3未満になる
これらの事象は従属ですから、たしかに「足せ」ないですね
xnが1/3以上2/3未満になる確率をR(n)とでもすれば
P(n)=Q(n)+R(n)
とかかけるかもしれませんね
でも、これは何の意味もないものです
今考えたい、1/2で関数を選択するという試行とは一切関係のないものです
つまり、あなたの疑問は、ナンセンスです
0369１３２人目の素数さん2015/05/24(日) 10:03:34.28ID:zmQwlR/o
>>368
あれ？何か分かった気がする
0370１３２人目の素数さん2015/05/24(日) 10:46:56.65ID:cbhCRwQn
エリクサー使えない病の人にはクリアできないバランスか
0371１３２人目の素数さん2015/05/24(日) 10:47:22.74ID:cbhCRwQn
誤爆
0372１３２人目の素数さん2015/05/24(日) 23:35:52.29ID:Wt7MVLb/
http://imgur.com/tmgUacW.jpg

途中からどうしていいかわからないです…
一応理系の高３です
0373１３２人目の素数さん2015/05/24(日) 23:39:27.70ID:Bv1ndZwH
>>372
(log x)^2=○が解を持つには、○≧0であればいいです
0374１３２人目の素数さん2015/05/24(日) 23:42:08.48ID:Wt7MVLb/
>>373
ありがとうございます。
非常に烏滸がましいのですが、出来る事なら簡単に理由も教えてもらってもよろしいでしょうか？
0375１３２人目の素数さん2015/05/24(日) 23:48:28.26ID:Bv1ndZwH
>>374
X^2=○が実数解をもつのはどういう時でしょうか？
0376１３２人目の素数さん2015/05/25(月) 00:06:01.78ID:dckn9jTv
>>375
二乗すると、実数であれば０以外全て正になるので〇≧０の時です。
非常に分かり易いです！！！
本当に助かりました！！
0377１３２人目の素数さん2015/05/25(月) 06:11:18.33ID:ng89z7+6
1点のみで定義された関数は、その点で連続といえるでしょうか。
0378１３２人目の素数さん2015/05/25(月) 07:29:44.75ID:iHShFsgO
高校では連続とか極限とかの扱いがいい加減だから、
あまり細かいところまで気にするな。
大学で本格的に数学を勉強する時にその辺りはキッチリとやり直す。
0379１３２人目の素数さん2015/05/25(月) 07:42:57.25ID:bABi76zB
　平面の極座標上の点 (r,θ) をベクトルと見なすことは可能なのでしょうか？
　可能であるならば、
　　　r1↑ = (r1,θ1)
　　　r2↑ = (r2,θ2)
としたとき内積 r1↑・r2 や 和 r1↑+r2 はどんな定義になるのでしょう？
0380１３２人目の素数さん2015/05/25(月) 09:34:50.72ID:iuM9dNp8
直交座標で書こうが、極座標で書こうが、
平面が２次元ユークリッド空間と見なせる
ことに変わりは無かろう。
直交成分の足し算を、極座標で書き表してみ。
0381１３２人目の素数さん2015/05/25(月) 09:38:37.65ID:MllHTxBL
定義を尋ねることは無意味
0382１３２人目の素数さん2015/05/25(月) 10:12:34.07ID:q/EssH5c
★ジョン・ナッシュさん事故死　米数学者、半生映画化も
１９９４年のノーベル経済学賞を受賞し、その半生が米映画「ビューティフル・マインド」
（２００１年）のモデルとなった米国の数学者ジョン・ナッシュさんが２３日、
米ニュージャージー州で交通事故で亡くなった。米ＡＢＣテレビなどが伝えた。８６歳だった。
乗っていたタクシーが、高速道路でガードレールに衝突したらしい。
同乗していた８２歳の妻アリシアさんも亡くなったという。
米ウェストバージニア州出身。統合失調症を長く患いながら研究で実績を上げ、「ゲーム理論」
の論文が評価されてノーベル賞を共同受賞した。
すべてのゲーム参加者の戦略が、他の参加者の戦略に対して最適な状態は「ナッシュ均衡」
と呼ばれている。また半生は伝記となり、ロン・ハワード監督、ラッセル・クロウ主演の映画は
アカデミー賞の作品賞、監督賞などを得た。
現在も主任研究員としてプリンストン大に在籍。１９日には、ノルウェー政府が数学での研究実績
を評価するために設けた「アーベル賞」の授賞式のため、オスロを訪れていた。
米メディアによると、２３日に帰国し、空港から自宅に戻る途中に事故に遭ったという。
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20150525-00000005-asahi-movi
http://mainichi.jp/graph/2015/05/25/20150525k0000m060149000c/image/001.jpg
0383１３２人目の素数さん2015/05/25(月) 17:23:47.63ID:U6Y+x+ZD
http://www.imgur.com/wzpeig4.jpg

(3)を教えてください！
0384１３２人目の素数さん2015/05/25(月) 17:25:56.68ID:iHShFsgO
また芸風を変えてきたな
0385１３２人目の素数さん2015/05/25(月) 17:42:31.90ID:KITwubcq
オイラーの公式
0386１３２人目の素数さん2015/05/25(月) 19:38:29.28ID:TzZia6cM
>>379
(r1,θ1)、(r2,θ2)のそれぞれ対応するx-y座標上の点を(x1,y1)、(x2,y2)としたとき、(x1+x2,y1+y2)の極座標表示、x1y1+x2y2はそれぞれ、rやθを用いてどのように表すことができるか？ということでいいですか？
0≦θ＜2πとします

•和

(r1,θ1)+(r2,θ2)=(r,θ)

r=√(r1^2+r2^2-2r1r2cos(π-(θ1-θ2)))
=√(r1^2+r2^2+2r1r2cos(θ1-θ2))

θ=atan2(y1+y2,x1+x2)=atan2(r1sinθ1+r2sinθ2,r1cosθ1+r2cosθ2

atan2(y,x)は(x,y)の角度を与える関数です
ただし、atan2(0,0)の場合、すなわち、r=0となり原点を表す場合、角度は定義することはできません

極座標(0,θ)はすべて、原点を表すものとして扱われますが、ここでは、(0,0)のみを考えて、他の角度の場合は考えないことにしましょう
そのようにすると、atan2(0,0)=0、とすることができます

•内積
r1r2cos(θ1-θ2)

あとは、実数倍も改めて定めておきましょう
•実数倍
pを実数とする
p＞0のときp(r,θ)=(pr,θ)
p=0のときp(r,θ)=(0,0)
p＜0かつ0≦θ＜πのときp(r,θ)=(-pr,θ+π)
p＜0かつπ≦θ＜2πのときp(r,θ)=(-pr,θ-π)

このように定めたとき、(r,θ)は、(x,y)と同じように振る舞います
このようなことを、同型である、といったりします
0387１３２人目の素数さん2015/05/25(月) 20:02:55.30ID:9S4QISHj
指数の法則で質問です
(a^x) * (a^-x) = a^0 = 1
ですよね？

それでは
(a^x) * (-a^-x)
これはどうなるのですか？
-1になるような気はしてますが、そもそもaと-aを同じ文字として指数法則を適用してもいいのですか？
その場合の適用の仕方を具体的に教えていただけませんか？
0388１３２人目の素数さん2015/05/25(月) 20:12:43.83ID:TzZia6cM
>>387
-a^-x
これは
(-1)*a^(-x)
ということですから
(a^x)*(-a^-x)=(a^x)*(-1)*(a^(-x))= -1
ですね

-a^-x、(-a)^(-x)
それぞれ違うものです

-2^(-2)= -1/4
(-2)^(-2)=1/4
0389１３２人目の素数さん2015/05/25(月) 20:20:08.21ID:9S4QISHj
>>388
ありがとうございます。
-1を切り離してしまえば同じ文字として指数法則を適用させられるわけですね。
納得です！
0390１３２人目の素数さん2015/05/25(月) 23:12:13.29ID:bABi76zB
>>386
　ありがとうございました。
　やはり直交座標の成分 (x,y) を r とθで表すのですね。
0391１３２人目の素数さん2015/05/25(月) 23:22:22.31ID:TzZia6cM
>>390
いえ、多分違います
直交座標をrとθで表すとどうなるか？という質問ではなかったのですか？

そうでなく、極座標の和とか内積がどのように定義されるのか？というのならば、普通は定義されません

xとyをrとθで表すと、こうなる、というだけです

たとえば、
(r1,θ1)+(r2,θ2)=(r1+r2,θ1+θ2 mod 2π)
(r1,θ1)•(r2,θ2)=r1r2+θ1θ2
p(r,θ)=(pr,pθ mod 2π)
とでもすれば、これもまた、ベクトルと言えるでしょう
x mod 2π=d⇔x=2πn+d、0≦d＜2π、(nは整数)

これだと、x,yの直交座標とは対応しなくなりますが、定義するのは自由です
03923902015/05/26(火) 09:45:50.96ID:B+GRESMe
　丁寧な説明、ありがとうございます。

> そうでなく、極座標の和とか内積がどのように定義されるのか？というのならば、普通は定義されません
………………
> これだと、x,yの直交座標とは対応しなくなりますが、定義するのは自由です
　ああ、なるほど。定義できるけれど、あまり役に立つようなものではないということなのでしょうか。

　ちょっと話がそれるのですが、極座標で r = acos3θ（三つ葉のクローバ）に囲まれた面積を求めるときは、
　「極座標の成分 (r,θ) を直に使って」
解きますよね。直交座標では大変ですから（笑）


　たとえば、力学では、「極座標を用いて問題を解く」といっても「極座標の成分 (r,θ) を直に使って解く」のではなく、
　　直交座標の成分 (x,y) を、極座標の成分 (r,θ) で表して解く
とでも解釈しておけばいいのでしょうか？
0393１３２人目の素数さん2015/05/26(火) 10:35:00.82ID:iCBWfT8s
座標というのは点を数で表現する「表し方」であって、点こそが本質。
『直交座標の成分 (x,y) を、極座標の成分 (r,θ) で表して解く』というのは
直交座標を本質と勘違いしているように見える。
ただ、そのように錯覚してしまうのは数学の経験不足が原因だと思うので、
今ここではあまり深くツッコまず、「大学でもっと色々勉強しろ」とだけ言っておく。
0394１３２人目の素数さん2015/05/26(火) 13:57:59.15ID:4EGJJHt5
経験つか、中高でのベクトルの教えかたが
その誤解を誘導してるので、たぶん、
高校と大学受験を卒業すれば、自然に治るよ。
0395１３２人目の素数さん2015/05/27(水) 01:51:07.35ID:uaIFDKQJ
あまりに基礎的なことなのか、参考書やインターネットを見ても答えを得られないので、質問させてください。

数学の関数などのグラフについてなのですが、
入試などの答案には、グラフはどこまで詳細に書けばいいのでしょうか？

具体的には、数3の「式と曲線」の双曲線で
「(x-1)^2-((y-2)^2)/3=-1の双曲線の概形を描け」
といった問題があった時、上記は「x^2-(y^2)/3=-1」を(1,2)だけ平行移動したグラフなので
まずx^2-(y^2)/3=-1という平行移動前のグラフの印、
例えばこの式(x^2-(y^2)/3=-1)の頂点や焦点の位置などを、答案に書くべきなのか、
それとも、いきなり(x-1)^2-((y-2)^2)/3=-1のグラフだけを書いていいのかがわかりません。

それともう一つ質問させてください。
上記の問題に限った話ではないのですが、一般にグラフ中に書き込む数字というのは、
x軸y軸とグラフの交点の座標を書き込むだけでいいのでしょうか？
それとも頂点や、Xに適当な値を代入して、Yと共に数値を最低１つは書き込むものなのでしょうか？
もしどのグラフでも、これだけは書かなければならない物などがありましたら教えてくだい。

グラフが描けても、それで減点されないの分からず、本当に困ってます。
どうかお教え下さい。

長文失礼しました。
0396１３２人目の素数さん2015/05/27(水) 11:27:07.59ID:Bs3hPBJR
>>395
「概形」がわかっているかどうかも問題の一部。つまり曲線や図形の特徴はどこにあるかということだ。
0397１３２人目の素数さん2015/05/27(水) 11:38:03.21ID:iBrSuvbR
>>395
双曲線なら漸近線を描かねばならない
対称軸も描いた方が良い(これで頂点は自動的に描くことになる)
0398１３２人目の素数さん2015/05/27(水) 22:30:24.12ID:2Lvk/nIL
部分分数分解について質問です。例えば
3x/(x+2){(x-1)^2}=a/(x+2)+b/(x-1)^2+c/(x-1)と分解できるのはなぜですか。
0399１３２人目の素数さん2015/05/27(水) 22:47:30.83ID:YSFLk5HG
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0400１３２人目の素数さん2015/05/27(水) 23:13:50.13ID:iBrSuvbR
>>398
やってみたのか
0401１３２人目の素数さん2015/05/27(水) 23:18:42.11ID:YSFLk5HG
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0402１３２人目の素数さん2015/05/27(水) 23:25:44.46ID:yqfpSN1H
>>398
x+2　と　(x-1)^2　は互いに素な多項式同士ので
f(x)(x+2)+g(x)(x-1)^2=1　となる多項式　ｆ（ｘ）、g(x)が存在する。
すると　3x・f(x)・(x+2)+3x・g(x)・(x-1)^2=3x　なので
3x/((x+2)(x-1)^2)=(3x・f(x)・(x+2)+3x・g(x)・(x-1)^2)/((x+2)(x-1)^2)
=(3x・ｆ（ｘ））/(x-1)^2　+　(3x・g(x))/(x+2)　
と分解できる。
0403１３２人目の素数さん2015/05/27(水) 23:42:02.44ID:yqfpSN1H
>>402
実際にf(x)、g(x)を求めてみると
f(x)=-(1/9)x+(4/9)、g(x)=1/9　となることが分る。
0404１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 10:34:14.43ID:t7KUwapM
一般の分数式に対する部分分数分解は、
分母の零点の数を重複は無視してnとし
nに関する数学的帰納法でできる。
例えば、3x/(x+2){(x-1)^2}のnは、3ではなく2。

[1]n=1の場合を示す。
これは、単なる多項式の割り算。
[2]n=2の場合を示す。
これが>>402。f,gの存在は、互除法から出る。
[3]n=kの場合の分解を仮定
すると、[2]を使ってn=k+1の場合が示せる。
[1][3]より数学的帰納法。

あと、分母が常に一次因子で因数分解できるために
代数学の基本定理が要るかな。
0405１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 17:44:23.43ID:tYg7ukLW
a1•a2．．．an＋n-1＞a1＋a2...+an

の証明を教えてください。
0406１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 17:47:52.14ID:2bo9DQUX
他に条件はないのか？
0407１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 18:18:34.77ID:t7KUwapM
反例： n=1
0408１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 18:19:38.56ID:tYg7ukLW
>>405
|a|＜1

すみません
0409１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 18:20:19.86ID:0XrMg6b+
a2があるんだから、n≧2に決まってるだろと言って暴れるに1票。あるいはa≧3って言うかもな。
0410１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 21:00:35.00ID:uMO2pi8j
0.8^0.9ってどんな状態でしょうか？
(0.8^9)^1/10ってどんな状態でしょうか？
0.8の9乗の10乗根ってどんな状態でしょうか？

どう捉えてますか？
0.8の２乗ならわかります
0.8*0.8ですよね。
10乗根もわかります。
10じょうしたらaになる数のことですよね。今回なら10錠したら0.8になる

そもそも10mjouta
0411１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 21:03:15.66ID:QQH7TJVo
10乗したら、0.8を9乗した数になる、数、でいいんじゃないですか
0412１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 21:03:22.53ID:uMO2pi8j
0.8のn乗が取りうる値の範囲は最大で1から限りなく0に近い数字なのですね！
0413１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 21:05:24.01ID:uMO2pi8j
>>411
そうなんですが、それって直感的にわかりませんよね。
具体的な数字よりも、おおまかな感覚がしりたかったのです。
0.9^0.8と0.8^0.9みたいな比較の時にとても混乱しがちなのは、具体的な数字がわかりにくいからじゃなくて、
取りうる値の範囲と傾向がわからなかったからなのかもしれません。
0414１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 21:07:25.58ID:uMO2pi8j
つまり0.8^1は0.8
その後指数を増やしていくと値は小さくなりますね。
逆に指数を減らしていくと値は少しずつですが、大きくなっていきますね
ですが、寿司が0になったとき値は最大を迎えるのですよね？

この傾向が特殊で混乱のもとでした。
0415１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 21:09:07.62ID:QQH7TJVo
>>412
限りなく0に近い数字、という表現が気になりますが、まぁそうなんじゃないですかね
nが負でない場合は

>>413
＞0.9^0.8と0.8^0.9みたいな比較の時にとても混乱しがちなのは、

これ定期テストの問題にでも出来そうなくらいそこそこ面倒な計算だと思うので、まぁパッとわからなくてもいいんじゃないですか
私もわかりませんし

底が0～1、1～、それぞれの指数関数のグラフをイメージできていれば十分です
0416１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 21:52:03.85ID:uMO2pi8j
>>415
面倒な計算から逃げるのって賢い選択なのか成長を止めてしまう選択なのか迷うときありませんか？

例えば
(3/4)^(-2/3)と(2/3)^(-3/4)これの比較をするときに、
繁分数や負の指数、底が1より小さいとき、もう混乱せずにはいられないのです。
そこで-1乗を先に実行してしまうと簡単になってしまいます。
(4/3)^(2/3)と(3/2)^(3/4)
こうなると底が2/3の方が大きいし、底が1より大きいし、さらに指数も3/4の方が大きいしで、迷うことなく比較出来ると思うのです。

問題の単純化は素敵なことですが、脳みそが複雑なことから逃げる癖がついてしまうというか・・・・
数学の世界ではこういう単純化を邪道と捉える人は少ないと思います。

勉強を脳トレと捉えると、筋トレにおいて軽いダンベルを使うくらいのトレーニングの軽減につながってしまう気がしてしまうのです。
変なのでしょうか？集中力が足りませんよね。
0417１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 21:55:34.76ID:QQH7TJVo
>>416
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0418１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 21:56:04.96ID:QQH7TJVo
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0419１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 21:56:45.94ID:QQH7TJVo
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
0420１３２人目の素数さん2015/05/28(木) 21:59:18.89ID:QQH7TJVo
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていうやつは全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできないやつは猿未満の知恵遅れ
0421１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 03:57:23.43ID:cH3C4K+Q
>>405
mが自然数の時|a_m| < 1, n>2ならば
0 < Σ[k=1,n-1](1-a_(k+1))(1-Π[i=1,k]a_i)
= Σ[k=1,n-1]{ 1 - a_(k+1) - Π[i=1,k]a_i + Π[i=1,k+1]a_i }
= a_1a_2...a_n + n-1 - (a_1+a_2+...+a_n)
0422１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 03:59:42.43ID:cH3C4K+Q
訂正
n>2→n>1
0423１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 16:46:03.53ID:pjHppmFQ
白球4個と赤球4個の計8個の球と,異なる4つの箱A,B,C,Dがある。
この8個の球を2個ずつ順に箱A,B,C,Dに入れていく。このとき,次の問いに答えよ。
(1)箱Aに白球が2個入る確率を求めよ。
(2)白球が2個入った箱がちょうど2つできる確率を求めよ。

(2)がわからないので教えてください。
0424１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 16:57:09.83ID:hctpiHS2
>>423
箱Aも箱Bも白2個となる確率は？
0425１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 17:16:28.60ID:+6V9jNm4
1次方程式
ｘ＝0
どう求めるのですか？
0426１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 17:31:29.88ID:IYO0mKob
>>424
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0427１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 17:39:06.79ID:10vDwF2N
>>425
何を求めるのですか？
0428１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 17:47:28.53ID:+6V9jNm4
>>427
すみません、答えが知りたいのです。
レポートの問題なのですが、教科書にも載っていなくて困ってます。
0429１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 17:53:17.08ID:+6V9jNm4
度々すみません、問題間違ってました。
2x+1のxに次の値を当てはめた時の値を求めなさい。
x=0
でした。2ｘ+1が答えですか？
0430１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 17:54:25.87ID:IYO0mKob
>>429
ここは高校数学の質問スレッドです
中学数学や算数はスレ違いです
0431１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 18:34:37.40ID:rQiHQmBE
2(x -> 0)+1
0432１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 19:13:34.76ID:+6V9jNm4
>>430
高校1年の数学です。

>>431
2+1が答えですか？
0433１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 19:23:11.63ID:IYO0mKob
>>432
ここは高校数学の質問スレッドです
中学数学はスレ違いです
0434１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 20:44:16.25ID:0R2/t6Oo
>>432
x=0のとき　2x+1=□　である。
□に入る数を求めなさい、と聞かれたら分るのかな、もしかしたら。
0435１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 21:04:36.87ID:IYO0mKob
至急お願いします！

自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。

(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ

(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。

明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
0436１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 21:05:04.17ID:IYO0mKob
青いチャートの問題です。。。

ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。

馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0437１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 21:05:32.00ID:IYO0mKob
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。

(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。

(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。

わかりません、よろしくお願いします。
0438１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 21:06:01.30ID:IYO0mKob
自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える

(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ

(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい

わかりません
よろしくお願いします
0439１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 21:06:29.17ID:IYO0mKob
正の実数xと、実数yに対して定義される次のような関数を考える

ζn(x,y)=Σ[k=1→n]{cos(y•logk)-i•sin(y•logk)}/k^x

lim[n→∞]ζn(x,y)=0となるとき、x=1/2であることを示せ

よろしくお願いします。
0440１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 21:06:56.69ID:IYO0mKob
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする

(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。

(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。

(3)T(n)を求めよ。
0441１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 21:07:36.68ID:8fZbk4Rs
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
0442１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 21:08:03.77ID:8fZbk4Rs
理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0443１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 21:08:33.05ID:8fZbk4Rs
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
0444１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 21:09:03.43ID:8fZbk4Rs
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0445１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 21:09:48.16ID:IYO0mKob
質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家


解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0446１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 21:10:16.20ID:IYO0mKob
「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
0447１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 21:18:57.21ID:IYO0mKob
私より頭のいい奴は全員死ねばいいと思いませんか？
私が散々苦しんでる中、なぜ、遊びまくってたクズどもが私よりも頭がいいなんてことがあり得るのでしょうか？
なぜ、人間は存在するのですか？
全人類はさっさと滅びるべきだと思います
0448１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 22:07:26.22ID:+6V9jNm4
>>433
だから高校一年です。
中学の数学は学んでいないので基礎ですみません。

>>434
答えは0？？
他にx=3という問題があるのですが、その場合3になるのでしょうか。
0449１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 22:11:23.50ID:0R2/t6Oo
>>448
x=0のとき　2x+1=2・0+1=0+1=1　
x=3のとき　2x+1=2・3+1=6+1=7　
0450１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 22:12:38.72ID:Z+6YxUx2
>>435-447
ここには、もう、こんなのしかいないのだな。
0451１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 22:34:57.43ID:+6V9jNm4
>>449
2x+1が2になるのは何故ですか？
0452１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 22:37:13.58ID:ZZ18G7KR
「理系思考」は>>433とかIDが分かってるのにめちゃくちゃな発言、統合失調症だからスルー
0453１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 22:37:47.96ID:0R2/t6Oo
どこに　２　になると書いてあるのかな
0454１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 22:41:55.10ID:0R2/t6Oo
ああ、分った
2x+1=2・0+1 を　2x+1=2　と　・0+1とかなんとか、と分かち読みしたわけね。
２×０＋１　（×　は掛け算を意味する記号）
0455１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 22:44:33.71ID:IYO0mKob
そもそも、変数、代数、代入の概念がわかっていないのでは？
0456１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 22:53:59.75ID:+6V9jNm4
>>454
すみません、読み間違いしてました。
答えの出し方はわかりました！！
あとは頭の中で整理して解いてみます。

ありがとうございました。
0457１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 22:54:27.38ID:+6V9jNm4
>>455
習った記憶がないのでわかりません。
0458１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 22:58:23.20ID:iNHNUeVM
習った記憶がないというのはどういうことなのか
中学校行ってなかったの？
それならその分は自分で本を読むなどして補わないと
0459１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 23:05:26.07ID:+6V9jNm4
>>458
そうです、2年からほとんど行ってなくて、
何十年も勉?していませんでした。
教科書見てもしっかりした説明も無くて、
ネットで調べても飲み込めなかったので質問しました。
0460１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 23:07:21.43ID:M41ujlh7
小中数学質問のスレはしばらく建てられていないのか
0461１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 23:07:27.16ID:ykld/9L0
勉強する前に問題を解こうとするなよ
0462１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 23:15:35.64ID:iNHNUeVM
教科書にはちゃんと説明が書いてある
がそれをすぐに飲み込めないのなら自分にあった参考書を買って読め
0463１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 23:19:16.41ID:+6V9jNm4
質問したついでにお伺いしますが、
おすすめの参考書があれば教えて下さい。

勉強する暇なくレポートの期限が迫っていて、
慌てて作成しています。
やはり基本がわかっていないとダメですね。
おかげさまで方程式の最初の方はなんとか出来ました！
0464１３２人目の素数さん2015/05/29(金) 23:22:26.91ID:IYO0mKob
>>463
教科書です
2年から勉強できていなかったということですが、これは1年の範囲です
今手元にないかもしれないですが、なんにせよ、問題集ではなく、ちゃんと教科書と同じくらい詳しく書いてあるものを用意しましょう
0465１３２人目の素数さん2015/05/30(土) 00:34:38.02ID:g4XAzrma
>>464
ありがとうございます。
教科書だけでは全くと言っていいほど理解ができません。
中1で習った記憶も無いのですが、かなりお恥ずかしい。
本屋に行ってみます。
0466１３２人目の素数さん2015/05/30(土) 00:43:01.83ID:lMjnrVsg
>>465
中学の教科書です
高校の参考書いくらかっても無駄です
中学レベルのものを買いましょう
0467１３２人目の素数さん2015/05/30(土) 12:54:38.62ID:0+e/E/Pv
これ↓なんでマイナスなんでしょう
https://www.google.co.jp/?gws_rd=ssl#q=(1-1%2F(10%5E16))%5E(10%5E16)-(1-1%2F(10%5E15))%5E(10%5E15)
(1-1/x)^xは単調に増加するわけではないのでしょうか
0468１３２人目の素数さん2015/05/30(土) 13:30:41.76ID:vok+smAy
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%281-1%2Fx%29%5Ex
0469１３２人目の素数さん2015/05/30(土) 13:59:34.37ID:0+e/E/Pv
>>468
ありがとうございます、同様にマイナス値のようです
ただグーグルともまた違った値が出ますね……
0470１３２人目の素数さん2015/05/30(土) 17:27:43.21ID:koLw4t1o
>>469
どう見たら
> 同様にマイナス値のようです
になるんだ？

>>468はどう見ても(1-1/x)^xはx>1で単調増加だろう
googleとwolframで値が違うのは、googleの方が精度が低いから
(1-1/(10^16))^(10^16)、(1-1/(10^17))^(10^17)を計算させてみればいい
0471１３２人目の素数さん2015/05/30(土) 17:50:28.14ID:0+e/E/Pv
>>470
グラフも見ましたが、同様の計算をやらせました
xが大きくなるとwolframでも普通に溢れるみたいです
使い方もいまひとつわからないのですが、大きな範囲のグラフを見る方法はあるんでしょうか
0472１３２人目の素数さん2015/05/30(土) 17:51:26.16ID:tJAOyrIS
>>467
googleの電卓ではx^yはexp(y*log(x))で計算している。倍精度実数で計算しているようだ。
ln(1-1/10^16)は引数が0.9999999999999999なので殆どが誤差といってもよい。
正確な計算 ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-... とGoogle電卓のln(1-x)を比較した。
ln(1-1/10^16)=-0.00000000000000010000000000000000500000000000000033333333が -1.110223e-16
ln(1-1/10^15)=-0.00000000000000100000000000000050000000000000033333333333が -9.9920072e-16
10^16*ln(1-1/10^16)=-1.0000000000000000500000000000000033333333 が -1.110223
10^15*ln(1-1/10^15)=-1.0000000000000005000000000000003333333333 が -0.992007
0473１３２人目の素数さん2015/05/30(土) 18:05:22.76ID:koLw4t1o
>>471
> xが大きくなるとwolframでも普通に溢れるみたいです
wolframは
(1-1/(10^50))^(10^50)-(1-1/(10^49))^(10^49)
でも
1.65545748527149044718 × 10^-50
と計算してくれるが、どんな値を入れたんだ？
0474１３２人目の素数さん2015/05/30(土) 18:23:24.41ID:0+e/E/Pv
>>473
同じくらいの数を入れて予測で出てくる数値を見てました
間違った数値で見取ったかも知れません、ごめんなさい

またとっちらかった質問ですみません
細かな値が欲しかったわけでは無いのですが、逸れてしまいました
この(1+1/x)^xが単調増加か微分して調べる、という話で
なんとなく式やらxの値やらを、いじくって遊んでたらマイナスだったのでひっかかったのです
これも単調増加なのは間違いないんですね、あわせて考えてみます
ありがとうございました
0475１３２人目の素数さん2015/05/31(日) 20:29:34.22ID:PtZdR3ET
指数方程式のくだりで少し疑問が出ています。
2^x=tと置くと簡単に解けることがありますよ。
だけど、注意点として2^x>0であるtを適時選んでくださいね。って。

小難しい話しになりそうで戸惑っているのですが。
もしかして2^xがマイナスになるような指数は存在しないって意味でしょうか？
x<-1にしても0.00000000となっていくし、どうあがいてもマイナスになれないのが2^xだから、
tと置いて２次方程式の解などで求めるときはt>0に注意して選択という浅い話しでよろしかったでしょうか？
0476１３２人目の素数さん2015/05/31(日) 21:11:45.76ID:Mo8hJ9qI
>>475
そうですね
グラフをイメージすればわかるかもしれませんね
0477１３２人目の素数さん2015/05/31(日) 21:57:17.53ID:W3qlMnhp
数Ⅲ独学でいけますかね？
一応青茶でやってます
0478１３２人目の素数さん2015/05/31(日) 22:03:02.15ID:Mo8hJ9qI
いけます
むしろ数IIIは馬鹿であればあるほどときやすくなります
なぜならば、理屈は誤魔化しのオンパレード、単なるパターン暗記できたかできないか、のゴミゲーだからです
0479１３２人目の素数さん2015/05/31(日) 22:50:37.64ID:UggJgRcx
⑴2次不等式 2x^2-3x+m+1<0 を満たす実数xが存在するようなmの値の範囲を求めよ

⑵2次不等式 4x^2-3x+m-1≧0 がすべての実数xで成り立つようなm値の範囲を求めよ

⑴の解説で判別式D>0なんだけどなんで＝つかないの？
存在する、なら実数解1つ持つときもはいってD≧0になるんじゃないの？？
なんで？？
⑵はその逆でなんでD≦0で実数解1つ持つときも入れてるの？？

教えてくださいおねがいしますm(_ _)m
0480１３２人目の素数さん2015/05/31(日) 22:57:52.93ID:Ec6o2bH8
>>479
(1)は解説が間違ってて
(2)はおまいが間違ってる
0481１３２人目の素数さん2015/05/31(日) 23:03:17.35ID:Mo8hJ9qI
>>480
馬鹿は書き込まないほうがいいかと思いますよ(笑)
0482１３２人目の素数さん2015/05/31(日) 23:07:06.51ID:apVkvMhd
実数解1つだけ持つとき、
2x^2-3x+m+1の最小値=0やん
2x^2-3x+m+1の最小値<0じゃないとあかんやろ
0483１３２人目の素数さん2015/05/31(日) 23:11:12.53ID:gG21/7AR
2次不等式の不等号をイコールにすりかえた方程式が
何個の解を持つことが必要十分か、考えてみれ。
0484１３２人目の素数さん2015/06/01(月) 02:07:23.73ID:VVTkico5
>>482-483
すまん、全然理解できない、、、
諦めた方がいいのかな、基本問題って書いてあるんだが。
0485１３２人目の素数さん2015/06/01(月) 02:15:26.19ID:gxf92bc+
(1)y=2x^2-3x+m+1のグラフを
D>0、D=0、D<0の場合に分けて書いてみるよろし
頂点がｘ軸より上か下か注意するんだぞ
(2)も同様

ぶっちゃけ、ここで躓いたら高校数学全滅
0486１３２人目の素数さん2015/06/01(月) 02:27:20.30ID:uM5ceKye
(1)
放物線　y=2x^2-3x+m+1　がx軸に接するのが、D=0のとき
つまり、その接点のx座標の値をxが取るとき、2x^2-3x+m+1=0となるが、
これは、2x^2-3x+m+1<0　を満たしてはいない。
(2)こちらも考え方は同じ。
y=4x^2-3x+m-1　は、上に開いた放物線だから、x軸より上にあれば、常に正となる。
x軸と接すれば、その接点で、4x^2-3x+m-1=0となる。接するというのはD=0だが、
イコール0というのは、4x^2-3x+m-1≧0に含まれるから、D=0もok
0487１３２人目の素数さん2015/06/01(月) 07:54:31.44ID:bsDPWi6R
昔からよくある質問の類だな。
何の範囲を考えているのかがわからなくなってしまうんだろう。
0488１３２人目の素数さん2015/06/01(月) 20:56:27.17ID:1W66AGPA
2つの円
x´2+y´2=1…①
(x-2)´2+y´2=4…②に共通に接する接線の方程式を求めよ.

円①は中心(0,0)半径1の円
円②は中心(2,0)半径2の円
円①上の接点の座標を(m,n)とおくと,接線の方程式は
mx+ny-1=0…③
③が円②にも接するので
|2m-1|/√(m´2+n´2)=4
m≠0かつn≠0つまりm´2+n´2だから
|2m-1|=4√(m´2+n´2)
両辺正より２乗して
4m´2-4m+1=16(m´2+n´2)
n´2=(-3/4)m´2-(1/4)m+1/16…④
また接点(m,n)は円①上の点だから
m´2+n´2＝1
n´2＝-m´2+1…⑤
④を⑤に代入して解くと
m=-3/2, 5/2…

m´2+n´2=1だから
|2m-1|=4√(m´2+n´2)は
|2m-1|=4で
m=3/2, -1/2から
m=-1/2のとき定数n=±√3/2で接線の方程式が求まるんですが
上の解いたのはどこが誤りですか
なんでm=-1/2が求まらないんですか
0489１３２人目の素数さん2015/06/01(月) 21:04:17.51ID:N4klQcE6
>>488
> ③が円②にも接するので
> |2m-1|/√(m´2+n´2)=4
～=2
0490１３２人目の素数さん2015/06/01(月) 21:06:30.18ID:1W66AGPA
ありがとうございます
0491１３２人目の素数さん2015/06/01(月) 21:20:16.67ID:Lyd9Puo4
２次方程式、２次関数の問題で
単に、２解といった場合、重解を含みますか？
0492１３２人目の素数さん2015/06/01(月) 21:22:54.27ID:NqIwzLMQ
数学がほとんどわかりませんがゆえ、どこに質問すればいいかも分かりませんので、
こちらで質問いたします。すれ違いでしたらお許しください。

※参考に図を書きました。参考になれば幸いです。
http://fast-uploader.com/file/6988715333643/

①xy座標でx=0、y=0の点をPとして、半径R1の円を書きます。

②x軸と、半径R1の円との交点にある点Zを任意の量、点P側に移動させます。（この距離をAとして、移動先の点をYとします）
中点をP、点P～点Yを半径として円を書きます。
※点Zのxは+です、マイナスはとりません、yは変化しません。

③半径R1の円上の点Wをある位置にとって、y軸側にAだけ移動させます。移動先の点をVとします。
点P～点Vを半径として、中点をPとして、円を描きます。
※点Yのxは+です、yはマイナスかプラスでもどっちでもとります。

以上を踏まえて、質問です。

①で半径40の円を書きます。自分が点Zにいると思って、点Pに向かって10移動（xを-10)して、
移動先の、点で円を書いたら、得られた半径が29.8だった。
この結果から、実は自分は点Zでなく、点Wにいたことがわかった。
xyをそれぞれいくつ移動すれば、点Zに移動できるのか知りたい。

これを計算式であらわすことはできますでしょうか。
実際に知りたいのは、点Wのy座標だけなのですが、
よろしくお願いします。

図中文中のxyzだのが使いづらければ、ご回答者様で
適宜ご設定ください。
04934922015/06/01(月) 21:32:08.06ID:NqIwzLMQ
すみません、式を作る時段階では、

①で書いた円の大きさと、
②で移動したxの量。（移動量＝A）
③で書いた円の大きさ

の3点しかわかりません。
04944922015/06/01(月) 21:34:32.98ID:NqIwzLMQ
たびたび申し訳ありません。

式を作る段階では、

①で書いた円の大きさと、
②で移動したxの量。（移動量＝A）と、書きたかった円の大きさ。
③で書いた円の大きさ

の4点しかわかりません。
もう、わかる範囲で修正はありません。
よろしくお願いします。
0495 【東電 69.4 %】 2015/06/01(月) 21:37:41.14ID:erVWjfBk
ふつうは原点O
点ABC
距離xかLやろ
0496 【東電 69.1 %】 2015/06/01(月) 21:39:49.69ID:erVWjfBk
>自分が点Zにいると思って、点Pに向かって10移動
図がｵｶｼｲやろ
平行線ではなく扇形や
0497１３２人目の素数さん2015/06/01(月) 21:39:58.22ID:a6/iTquO
>>492
W(wx,wy)とすると、V(wx-10,wy)
Z(40,0)
wx^2+wy^2=40^2
(wx-A)^2+wy^2=29.8^2
-20wx+100=29.8^2-40^2
wx=30.598
wy=±√(40^2-30.597^2)

V→Zへ移動するには

x軸方向へ40-30.598=9.402
y軸方向へ±√(40^2-30.597^2)

移動すればいいです
0498１３２人目の素数さん2015/06/01(月) 21:40:28.44ID:Aqm6EjWN
そんなん好きな名前でええやん。
0499１３２人目の素数さん2015/06/01(月) 21:41:26.06ID:a6/iTquO
>>496
そこは、図のほうを信じたほうがいいかと思います、多分
0500１３２人目の素数さん2015/06/01(月) 22:50:02.36ID:NqIwzLMQ
>>495
すんません、今度から聞くときは、
原点Oと、点ABCにします。

>>497
ありがとうございます。
もー数学は、中2でけ躓いたことをきっかけにずーっとボロボロでした。
これをきっかけに、中学校の数学からやり直したいと思います。

ほんと助かりました、ありがとうございます。
0501１３２人目の素数さん2015/06/02(火) 04:01:22.63ID:Tlu/VHT8
http://i.imgur.com/mmtGe4C.jpg
この、（2)の解き方が全く思いつきません。どうやれば良いですか。
0502１３２人目の素数さん2015/06/02(火) 04:07:25.71ID:580sm6+y
>>501
(1)の結果とAP:PDを使う
0503１３２人目の素数さん2015/06/02(火) 04:22:40.28ID:Tlu/VHT8
出ました。3:2:1ですね。
0504１３２人目の素数さん2015/06/02(火) 04:24:55.48ID:Tlu/VHT8
http://i.imgur.com/UQfyXA9.jpg
発想としては面積を全部下に集めるためにAP:PDを出したと言うところでしょうか。
0505１３２人目の素数さん2015/06/02(火) 04:37:31.55ID:PscT9K5p
点Ｄ以外に、BPとAC、CPとABの交点をE,Fとおくと
三角形ABCが、三角形PAB、PBC、PCAの3個に分解される（ちょうどチェバの図みたいな感じ）
S1:S2、S2:S3、S3:S1が辺の比（＝内分点のベクトル表示）で簡単にわかるよ
ってのが一番わかりやすい気がする。
サイクリック（って言っていいのか？これ）な構造してるからその仕組みのままで覚えたほうが楽。

というか、この問題の導出と結果要暗記。

（眠いから嘘書いてたらごめんｗ）
0506１３２人目の素数さん2015/06/02(火) 06:56:59.37ID:Tlu/VHT8
ありがとう
0507１３２人目の素数さん2015/06/02(火) 08:09:45.48ID:9lpyDKSF
独学なんだけどそういった認知力とか知識って何処で身につけるんですか
0508１３２人目の素数さん2015/06/02(火) 12:03:29.67ID:ZNm/c1kT
市販されている本をくまなく見れば大抵のことはどこかに書いてある
0509１３２人目の素数さん2015/06/02(火) 12:37:34.56ID:K5vx7tT5
自分で身につけるに決まってる
0510１３２人目の素数さん2015/06/02(火) 19:53:44.44ID:9lpyDKSF
ありがとう
0511１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 02:48:57.76ID:ajDgMpe7
じゃあ実は大学入試数学って、数学の本をくまなくやれば予備校とか必要ないんですかね。
0512１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 06:07:57.30ID:BninWQwL
くまなくできればな。
物量的に受験勉強は受験勉強対策のほうが効率が良いぞ
0513１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 08:30:03.70ID:TiDoTrwM
2*max(a,b,c)-max(a,b)-max(b,c)-max(c,a) と
2*min(a,b,c)-min(a,b)-min(b,c)-min(c,a) は
任意のa,b,cについて等しいといえますか？
0514１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 09:14:11.12ID:FzHv3QhN
２つとも対称式だから、
a≧b≧c のとき成り立つか
調べれば十分。やってみ。
0515１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 09:35:55.50ID:TiDoTrwM
なるほど。
a≧b≧cのとき
前者は2a-a-b-a=-b
後者は2c-b-c-c=-b
なので等しいですね。ありがとうございます！！！
0516１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 10:10:01.10ID:nWBkei2i
>>512
ありがとん。河合塾から2014数学入試問題研究みたいなのが出てるからやってみます。やっぱ、出た問題をやるのが近道だよー
0517１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 11:04:44.29ID:p3tbLu/E
>>516
なんでお前が近道とか言えるわけ？
0518１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 11:08:11.37ID:nWBkei2i
ヒント
自演
0519１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 12:03:14.51ID:nWBkei2i
>>517
お前を殺す
0520１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 12:08:05.83ID:4ouTAfmI
やっちまったね
通報してあげたから、連絡が来るのを震えながら待つといいよ
0521１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 12:11:38.60ID:8RtWD5Cd
こんな過疎スレから逮捕者が出るのか
胸が厚くなるな
0522１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 15:38:54.34ID:HTdsbrMa
まさか生IPじゃないだろう
0523１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 20:12:19.62ID:CxxRHp7W
F(n+2)=F(n+1)+F(n) nは整数
F(1)=1,F(2)=1
を満たすフィボナッチ数について
K/2＜F(n)≦K を満たすF(n)が存在することを示せ

という問題なのですが、問題の左側が上手く示せません
どのように示せば良いのでしょうか？
0524１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 20:15:25.46ID:66uvgxK1
実際は通報してない（通報できない？）チキンばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
0525１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 20:56:10.50ID:6RUB593h
>>523
背理法かな
0526１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 21:01:19.14ID:8RtWD5Cd
F（ｎ-2）<F(n-1)から2F(n-2)<F(n)<2F(n-1)
0527１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 21:05:40.62ID:ZiLSKX/B
複素数a,b,c,dが
|a|≦1
|b|≦1
|c|≦1
|d|≦1
を満たしながら変化するとき、
|ab+bc+cd-da|
の取り得る最大の値を求めよ。
0528１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 21:18:37.46ID:MAKQDe1d
よん？
0529１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 22:31:03.28ID:66uvgxK1
>>527
解決しました
0530１３２人目の素数さん2015/06/03(水) 23:44:47.56ID:66uvgxK1
数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか？
頭がいいと特別ですか？
数学できるとすごいですか？
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか？
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか？
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか？
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか？
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか？
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか？
なぜ周りの人はすごいと言うのですか？
なぜ嘘をつくのですか？
なぜ私は騙され続けるのですか？
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか？
0531１３２人目の素数さん2015/06/04(木) 12:39:12.14ID:MuSzE4qS
自分を騙す者は真実を聞かない
0532１３２人目の素数さん2015/06/04(木) 22:10:35.08ID:r535J2HG
背理法って、結論を否定してるというよりか、命題を全部否定してるか
0533１３２人目の素数さん2015/06/04(木) 22:15:48.63ID:7u1m846L
うむ。

「素数は無限個存在する。」
0534１３２人目の素数さん2015/06/04(木) 22:53:49.51ID:10GWnhxC
(x-sinx)/(sinx)^3 のx→0の極限はロピタル使わずにするにはどうすればいいでしょうか
0535１３２人目の素数さん2015/06/04(木) 23:01:48.29ID:otOE1V1h
分母分子にx^3をかけたら良いんじゃね？
0536１３２人目の素数さん2015/06/04(木) 23:14:19.11ID:87mM9lL1
f (x) ：= x - sin(x)
g (x) ：= sin^3(x)

　　f (x) - f (0)
　──────
　　　 x - 0
────────
　　g (x) - g (0)
　──────
　　　 x - 0
0537１３２人目の素数さん2015/06/04(木) 23:15:49.90ID:B+DBuusA
g'(x)=3sin^2xcosx
0538１３２人目の素数さん2015/06/04(木) 23:32:09.98ID:KT55o10Z
http://imgur.com/CuwC5G8.jpg

ここまでいって詰まりました。
やり方そのものが間違っているかも知れません。
是非わかる方、教えて下さい。お願いします。
0539１３２人目の素数さん2015/06/04(木) 23:47:21.44ID:eZ+ZNO/Z
原始関数を設定してもいいけど
微分したら∫の中身が出てくるという公式を使ったほうが早い
0540１３２人目の素数さん2015/06/04(木) 23:58:29.96ID:JepW/U7W
g(x)+g(a)x=2x-2 に x=a を代入すると
0541１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 00:06:52.44ID:6RudetVi
>>538
6行目から一気に最下行へ行けるので、
その途中は必要ない。

最下行の式に x=a を代入してみると、
a の値はどちらが正しいのか判るし、
g(a) の値も判る。
最下行で g(a) の値が決まれば、g(x) も決まる。
0542１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 00:37:29.05ID:H3HLo4AE
>>534
sin x を多項式近似すると
x-x^3/3!+x^5/5!-...
となること、とくに3次の項の係数がポイントって感じだろうけど、
きちんとやるならテイラーの定理を使うのかな。
ただ、もし高校数学の範囲でってなると、どうするんだろう
0543１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 00:58:44.23ID:KCw3SLuU
>>539
確かにそうですね！
ありがとうございます！

>>540
>>541
出来ました！助かりました。
本当にありがとうございます！
0544１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 02:50:34.74ID:oGnflvjG
>>542
>>536
0545１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 05:39:04.39ID:JfFAtrvR
大学受験板で聞こうと思ったのですが、やたら荒れているためこちらで質問させてください
積分の1/12公式や1/6公式というのは、二次試験の記述を要する問題で、証明なしに使ってもよいのでしょうか？
前に学校で使うなと言われた気がするのですが、はっきりしたことは聞けませんでした。教科書に載っている1/6公式以外は使わない方が無難でしょうか？
よろしくお願いします
0546１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 06:25:07.54ID:wYAKMtcx
>>545
高校数学のレベルで成り立つことを簡単に証明できるものだから使ってもいいと思ってる。
けど、いきなり使うとさすがに問題があるので
問題の途中で使う程度なら、「一般に何とかの時に、なんちゃらが成立するから」と書いておけば
問題はないと思ってる。
出来れば、簡単な説明を解答用紙の端に書いておいて、「右証明よりなんちゃらが成立するので」
と書いておく方がいい。

一番の方法は、証明しながら解答を作ることだけど、三分の一の方なら証明を書くのも簡単だけど
1/12ともなると証明を書くのも面倒かも。

家で問題を解くときに証明をなぞるように解答を作る練習をして、それを先生（学校とか塾とか）に
尋ねてみるのがいいと思うよ。

知ってるけど使えない公式を使いたいときにはそうするのが一番だと思う。
>>536の0/0形式のロピタルの定理を使ったような証明も同じパターンだよね。
0547１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 08:20:37.15ID:6RudetVi
>>542
テイラーの定理は、高校で習うでしょ。
ロピタルの定理は、範囲外だから
使うなら証明を添えたほうが安全。

テイラーも使わないとなると、
加法定理を使って技巧的に
分子を変形してゆくことになるかな。
くだらないけど。
0548１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 09:09:47.75ID:xgwPpQLA
>>545
公式を使ったと言わずに、計算を省略しただけみたいに装ったら？
積分を地道に計算しても同じ結果が出るんだからさ。
05495452015/06/05(金) 12:42:26.80ID:JfFAtrvR
>>546>>548
ありがとうございます。参考にさせていただきます
0550１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 13:19:03.12ID:e4zirFDu
>>545
へー、今はそんな公式があるんだね！
受験にしか使わんだろうな
0551１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 13:24:07.03ID:hAwPl0N1
テイラーの定理は習わないんじゃね？
0552１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 15:47:47.52ID:wYAKMtcx
>>534
ちょっと強引な方法だけど・・・
x≧0のとき、x-(x^3)/6≦sinx≦x、x≦0のとき、x≦sinx≦x-((x^3)/6を用いて
x≧0のとき、0<≦x-sinx≦(x^3)/6
(x-sinx)/((sinx)^3)=((x^3)/(sinx)^3)((x-sinx)/x^3))だから
0≦(x-sinx)/((sinx)^3)≦((x^3)/(sinx)^3)/6
よって、lim[x->+0](x-sinx)/((sinx)^3)=1/6
同様にlim[x->-0](x-sinx)/((sinx)^3)=1/6
よってlim[x->0](x-sinx)/((sinx)^3)=1/6

x≧0のとき、x-(x^3)/6≦sinx≦x、x≦0のとき、x≦sinx≦x-((x^3)/6の説明は別口で。

厳密性には欠けるけどもう少し綺麗な解法が知恵袋にあったよ。
(x-sinx)/x^3の極限だったけどやることは同じ。
0553１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 17:08:02.13ID:/OrjelJh
>>545
>積分の1/12公式や1/6公式というのは、二次試験の記述を要する問題で、証明なしに使ってもよいのでしょうか？

証明と言える程の計算も要らない事で知られる
受験数学用のアホな公式だけど
そんなに使いたくなる場面でもあるのかい？
0554１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 17:29:56.31ID:Du5gZiQ/
1/6公式により（）とか書くのも証明書くのも手の運動量は大して変わらないな
0555１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 21:04:43.76ID:R4sVOU6s
2x=4
両辺について底cの対数を取りなさい
これって両辺に２を掛けてもイコールですよね？
それと同じく、両辺についての底cの対数を取ってもイコールなんですよね？

2xと4をそれぞれ真数として対数をとれってことですｙぽね？
0556１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 23:09:19.50ID:zK8Cjl7g
お願いします。教えてください。

Aを２次正方行列（正則？）、(a , b)=(x , y)A のときに
√(a^2 + b^2) = (Aの行列式)×√(x^2 + y^2)
が成り立ちますか？
0557１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 23:19:40.56ID:H3HLo4AE
具体的な行列をとってみるといいのでは？
2 0
0 1
とか
0558１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 23:25:33.43ID:zK8Cjl7g
ありがとうございます！
成り立ちませんね。

どんなときに成り立つのでしょうか？
0559１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 23:29:50.61ID:NUw2QmVu
>>558
なぜわかってることを質問するのですか？
0560１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 23:30:47.66ID:H3HLo4AE
直交行列
0561１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 23:33:01.19ID:zK8Cjl7g
正しくない例は考えてませんでした・・・

どういうときに成り立つのかを知りたいです。
0562１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 23:37:53.97ID:zK8Cjl7g
ありがとうございます！！
たとえば、
直線に関する対称移動の行列も、直行行列ですか？
0563１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 23:43:48.97ID:zK8Cjl7g
わかりました、ありがとうございました！

原点を通る直線に関する対称移動の行列は、回転行列で、
回転行列は、直行行列で、はじめの式が成り立ちますね！

成り立つ例が分かってすっきりしました。
0564１３２人目の素数さん2015/06/05(金) 23:50:54.08ID:IovXG4Xe
三角形ABCの3つの頂点A,B,Cがすべてある円Cの周上または内部に含まれるとき
三角形ABCの辺上及び内部の任意の点は円Cの周上または内部にある。

これはかなり自明なことだと思うのですが
いざ示そうとするとどのように示せばいいでしょうか。
0565１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 00:04:33.75ID:3NM7lgqH
>>563
ちょっと補足
(1)√(a^2 + b^2) = (Aの行列式)×√(x^2 + y^2) はちょっと気持ち悪い
　Aが2倍に拡大する行列の場合、長さは2倍、行列式は4になるけど
　この式でいいのって話？
(2)直交行列以外にもこの性質のものはあるかもしれない。
直交行列なら(Aの行列式)=1だから(1)の話を気にせず成り立つ
0566１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 00:21:28.10ID:txPDxG/A
ありがとうございます。まだここにいて良かったです。

公式としては存在しなさそうだ、ということですよね・・・
0567１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 00:24:25.83ID:3NM7lgqH
>>564
円の凸集合性
「円板上から任意に二点X,Yをとったとき、線分XY上の点は必ず円板上にある」
を計算で示すことができれば、
三角形についてのことは導き出せる。はず。
0568１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 00:26:09.23ID:txPDxG/A
ところで、単純に２倍だけ長さを大きくする行列Aは、
(x , y) A×(1/2) = (x , y)
を満たす行列ですよね？
Aの行列式は 4になるんですかね。
0569１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 00:31:04.82ID:3NM7lgqH
x方向もy方向もちゃんと２倍に拡大する写像は
2 0
0 2
という行列で表されて
行列式は４。
ってことではなくて？
0570１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 00:38:00.97ID:txPDxG/A
どんな点でも２倍にするのが単位行列の２倍（だけ？）で、
特定の点を２倍にするのは色んな行列が考えられるんですかね。
0571１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 00:38:22.28ID:3NM7lgqH
564は直接計算しちゃってもいけるか。
単位円板内の３点の座標をベクトルv1,v2,v3 であらわすと
内点は t1 v1+t2 v2+ t3 v3 (t1+t2+t3<1,t1,t2,t3>=0)
あとは、この点の原点からの距離(の２乗)を不等号で評価。
0572１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 00:43:11.80ID:3NM7lgqH
行列は (1 0) と (0 1) の行き先を指定しているようなもんで
2 0
0 1
という行列をとると
(1 0)->(2 0)
(0 1)->(0 1)
みたいな写像になる。
二つの方向好きな倍率で拡大できる。
もっといえば、すきな方向にもっていける。
なので、どの方向もきれいに２倍にしたいなら
2 0
0 2
とちゃんと指定してやらないといけない
0573１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 00:48:50.80ID:txPDxG/A
面白いです！詳しくありがとうございました！

疑惑の等式については、気持ち悪さを解決します。
0574１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 04:22:30.23ID:Nu0CSx21
サイコロを3回振って２以下の目が1回だけ出る確率を求めよ
これの答えって1/36じゃないんですかね
反復試行を用いて4/9とか言われたけどどうしても納得できないんです
1回目に1か2の目、2回目に1か2の目、3回目に1か2の目
この全部で6通りで6/216=1/36だと思うんですけど
0575１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 05:51:08.60ID:hxpOp6rR
>>574
１回だけ
0576１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 07:45:54.65ID:vEzq6usu
>>574
それは、「サイコロを3回振って２以下の目だけが出る確率」を求めようとしている。
しかし、それすらも間違っているけど。その場合は全部で2+2+2=6通りではなく、2*2*2=8通り。
0577１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 08:36:12.76ID:B3ebV8sh
>>574
実際に、２以下の目が１個だけ出た状態の絵を
２～３パターン書いてみれば、６通りよりずっと多い
ことは直感的にも判るはず。
１でも２でもないサイコロの出目は、何通りあるの？
0578１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 09:14:50.57ID:Nu0CSx21
たしかに俺がなんか勘違いしてたみたいだわ
133,144,155,166,134,135,136
これだけでもう7個あるもんな
すごいスッキリしたありがとう
05795642015/06/06(土) 09:24:56.99ID:z7Rfa3pN
571さんありがとうございます。参考にします。
0580１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 11:10:01.36ID:yN9vpELz
式の書き方でyとf(x)とでどのような違いがあるんですか？
例えばy=2x+1とf(x)=2x+1では何が違うんでしょうか？
普段あまり意識しなかったんですが
書き分けるということは何かしら意味があるのかなと思ったんですがよく分かりません。
0581１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 11:17:03.55ID:adOcTdqH
わざわざ意味のないないyを使う必要がない。
x=2の時の値ってことで、そのまま f(2)とかけて楽。
抽象化への初めの一歩。
0582１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 11:34:29.48ID:SQQuO5iS
>>580
y=f(x)：xをブラックボックスに入れて出てきた値がyということを表している。
f(x)=2x+1：ブラックボックスの中身はこれですということを表している。
y=2x+1：xをすでに中身が2x+1だとわかっているブラックボックスに入れて出てきた値がyということを表している。
0583１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 11:55:07.51ID:GMUiliO0
>>582
？？？？？？
0584１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 12:11:52.94ID:B3ebV8sh
f(x)=2x+1は、関数(ブラックボックス)fの正体を表している。
y=2x+1は、y=f(x)のグラフを表す方程式になっている。
0585１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 13:05:14.84ID:nuUbPK/O
>>580
f(x)=2x+1は関数の定義
y=2x+1は2変数の関係
0586１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 14:49:11.02ID:kkaJQ+J4
高校数学だと、f(x)は関数だけじゃなく、整式のときもあるな
0587１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 15:58:11.26ID:pq9r5E9g
次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ

bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0588１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 17:47:40.35ID:nuUbPK/O
同じ問題ばかり書くな
0589１３２人目の素数さん2015/06/06(土) 18:57:06.97ID:B3ebV8sh
>>587
懐かしいな。
これを覚えている者が
まだ居たか。
0590１３２人目の素数さん2015/06/07(日) 10:39:54.85ID:B5TXqxWS
正の実数a,b,cについて
a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)
が成立するときa=b=cであることを示せ。
0591１３２人目の素数さん2015/06/07(日) 17:17:44.19ID:Nntz34n+
某スレにあった問題(の改変)なんですが、P ⇒ Qの真偽が分かりません
改変前はPの「のみ」がありません

f(x)はx = α, β, γ (α < β < γ)で極値をとる4次関数で、
g(x)は2次関数である。

P: 座標平面上でy = f(x)のグラフとy = g(x)のグラフが
3点(α, f(α)), (β, f(β)), (γ, f(γ))でのみ交わる

Q: y = g(x)のグラフの頂点の座標が(β, g(β))である
0592１３２人目の素数さん2015/06/07(日) 17:44:51.01ID:B5TXqxWS
解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0593１３２人目の素数さん2015/06/07(日) 18:00:54.32ID:LZGhDh9t
交わらん
0594１３２人目の素数さん2015/06/07(日) 18:02:05.27ID:B5TXqxWS
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0595１３２人目の素数さん2015/06/07(日) 18:41:24.79ID:P8NXIQRf
>>591
異なる3点でのみ交わるという事はどれか1点では接しているということになるが
例えば
f(x)=x^2(x^2-9)
g(x)=x^2+16x+7
はx=-1で接するが頂点はx=-8の所でf(x)の極値関係無い
0596１３２人目の素数さん2015/06/07(日) 18:46:24.54ID:B5TXqxWS
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0597１３２人目の素数さん2015/06/07(日) 19:53:16.24ID:iJh/vlHV
>>591
4次方程式f(x) - g(x) = 0は異なる3つの実数解x = α, β, γをもち、
このとき明らかにx = βが2重解である
2曲線は点Bで接するからg'(β) = f'(β) = 0
y = g(x)は放物線だから、その頂点の座標は(β, g(β)) つまり点Bである
よってP ⇒ Qは真
0598１３２人目の素数さん2015/06/07(日) 19:56:34.94ID:dv99Nyge
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0599１３２人目の素数さん2015/06/07(日) 20:04:28.80ID:B5TXqxWS
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

ここの回答者って、レベル、低いんですね。。

まぁ、自明をもう少し付けたしてもいいとは思いますが
0600１３２人目の素数さん2015/06/07(日) 20:06:46.75ID:X3TqBTv0
↑↑↑統合失調症の症状↑↑↑
0601１３２人目の素数さん2015/06/07(日) 20:10:39.36ID:B5TXqxWS
underdogとはなんですか？
0602１３２人目の素数さん2015/06/07(日) 20:27:06.76ID:2BBkDtD2
四面体を考えます。
余弦定理から４面ある三角形の各内角どうしの関係を求めなさい
0603１３２人目の素数さん2015/06/07(日) 21:31:24.76ID:tjP9CUnv
>>597
理解できました
ありがとうございました
0604１３２人目の素数さん2015/06/08(月) 09:33:38.50ID:5MDcokVP
http://www.imgur.com/TwyVKPK.jpg
これの解き方おしえてください！
0605１３２人目の素数さん2015/06/08(月) 09:41:39.64ID:eh+9H5Vd
部分分数分解
0606１３２人目の素数さん2015/06/08(月) 09:49:35.56ID:j+/bINo4
>>597
「明らかにx=βが2重解」ってのを説明しないとダメなんでない？
α、γで接するとすると話がおかしくなるから接するのはβってことで間違いないけど。
0607１３２人目の素数さん2015/06/08(月) 10:54:22.71ID:bgWoGi4E
log(x∧-x) の導関数gと

gと対数の公式を用いて(x)=x∧-xの導関数を求める問題がわかりません
0608１３２人目の素数さん2015/06/08(月) 10:59:15.89ID:qnDcuVDf
∧ と ^ は別の記号だから区別してくれ
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28ln%28x%5E%28-x%29%29%29%27
0609１３２人目の素数さん2015/06/08(月) 11:03:24.45ID:bgWoGi4E
>>608
すいません
乗を表してます
0610１３２人目の素数さん2015/06/08(月) 11:12:55.50ID:IYY3FHiI
>>604
1/(a-x)(b-2x)={c/(x-a)}-{d/(x-2b)}

とかってして、左辺計算してxの恒等式としてc,dを表して～


みたいな？
0611１３２人目の素数さん2015/06/08(月) 11:23:40.01ID:dBi8NPCk
>>607>>609
対数微分法で検索しろ
0612１３２人目の素数さん2015/06/08(月) 12:19:03.61ID:d2rLt9d1
>>606
極値の所で接するならそこでg(x)も極値を取るのだから自明だな
g(x)は極値を境に単調だけど
x=α,γで接するなら単調ではいられないからな。
0613１３２人目の素数さん2015/06/08(月) 17:23:36.25ID:mTOFVb9z
googleの関数グラフ機能で遊んでたら気づいたんですが

　f(x)＝(x^x)/(e^(x^(a))　　は　a=1.32...ぐらいの所で発散から収束にかわるようなのです。

　　正確なaの値どうやって求めたらいいですか？
0614１３２人目の素数さん2015/06/08(月) 18:10:24.45ID:UDM29k6y
85 名前:１３２人目の素数さん :2015/05/15(金) 22:03:55.50 ID:uQj5wjkJ
f(θ)=2sin(aθ+60&amp;#730;)

0≦θ≦180において
f(θ)=0
となるのが４回になるようaの範囲を決めろ

660&amp;#730;/a ≦ 180&amp;#730; < 840&amp;#730;/a

なぜ180&amp;#730;になるのか説明ができません。
aθ+60&amp;#730;=180&amp;#730;の倍数になる時、sin()は0を返します。

わかりそうでわからないのです。
x軸との共有点ですね。
４回の共有点ですね。
aθ+60&amp;#730;=180&amp;#730;
θ=120&amp;#730;/a

何がわからないのか、何をわかりたいのか、
0615１３２人目の素数さん2015/06/08(月) 21:00:42.61ID:jsmA6mP1
>>613
a>1ならf(+∞)=0
0616１３２人目の素数さん2015/06/08(月) 21:03:11.65ID:8hDeHPda
http://www.int2.info/news1.htm
http://www.h3.dion.ne.jp/~jituzai/
↑
同類の高学歴者
0617１３２人目の素数さん2015/06/08(月) 22:29:06.36ID:IaSmVBTp
>>613
f(x)=e^(xlog(x) - x^a)なのでxlog(x)-x^aを調べるとよい
0618Terminator2015/06/09(火) 00:36:05.87ID:KNAe4imf
df(x)/dx = x^(x-1) e^x^2(x-ax^a+x log(x))

だから　減少から増加にうつるのだから　x軸と２点で交わる。

x=1 と　x=　α　として　αがものすごい勢いで遠くになるが所詮有限
だから　変わりない２点でまじわるだけのことだよ
0619Terminator2015/06/09(火) 00:40:44.83ID:KNAe4imf
ｘ＝１　は筆の誤りで[1/2,1]あたりにある点という意味（一番目の交点）
0620１３２人目の素数さん2015/06/09(火) 10:32:22.43ID:CEcsxddJ
仕手筋の皆さん

　　9928 ミロク情報Ｓ

は日経が大きく下落している今日も上がっています。しかし暴騰するには仕手筋の皆さんの力が必要です。

　9928 ミロク情報Ｓをよろしくお願いします
0621１３２人目の素数さん2015/06/09(火) 19:55:00.05ID:52XxIWEd
無限遠点で、微分係数がゼロになる条件を
求めればいいんだが、無理だと思うな。

log(x)、つまり1/xの積分不連続性により、
微分しても解が跳躍して一気に正負反転。
0622１３２人目の素数さん2015/06/10(水) 19:32:14.46ID:GDsJHnxQ
３枚のカードが袋に入ってます
１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は片面が赤で片面が青（Ｃ）です

今、目をつぶって袋からカードを１枚選び、机の上に置いて目を開けたところ、カードは赤でした

このカードの裏が青である確率は？

わかりません
0623１３２人目の素数さん2015/06/10(水) 20:24:29.06ID:hbg5lB5h
>>622
本気だろうが釣りだろうがどっちでもいいけど、
とりあえず自分の答えを書いてみてよ
0624１３２人目の素数さん2015/06/10(水) 20:50:27.93ID:hDx89m8w
見学
0625１３２人目の素数さん2015/06/10(水) 20:51:21.17ID:GDsJHnxQ
>>623
全然わかりません
問題文の意味もよくわからないです
0626１３２人目の素数さん2015/06/10(水) 21:11:12.26ID:cNjGb7Wf
>>622
サイコロの面で向かい合う面が同じ色が２組、異なる色が１組でも同じ。
0627１３２人目の素数さん2015/06/10(水) 21:57:30.70ID:VPp1J1tP
３枚のカードに赤い面は３つ。
その裏面は、赤赤青。
それらが等確率で引かれるなら、
裏が青の確率は１／３。

取り出しかたの確率分布が
コレでいいならね。
0628１３２人目の素数さん2015/06/11(木) 00:16:16.25ID:HYdS6+UX
確率２分の１だな

説明
(1)Ａ～Ｃのうちどのカードを引くかの確率はすべて同じ。（特にＡとＣを引く確率は同じ）
(2)赤いカードを引いたということで、これはＡかＣのどちらか。
(3)なので、選んだカードがAである確率もＣである確率も同じで、２分の１。
(4)裏面が赤ということは、選んだカードがＡだということ。
(5)したがって、裏面が赤である確率は選んだカードがＡである確率と等しく、２分の１になる。

と、こんなふうな「説明」もできたりするわけなんだけど・・・

注：釣り針です
0629１３２人目の素数さん2015/06/11(木) 00:50:28.01ID:3g8h58dx
カードじゃなくて、面に名前をつけてごらん。
(赤青)のカードが青表で出る場合が、
問題の要求する条件を満たさないことに注意。
0630１３２人目の素数さん2015/06/11(木) 23:47:31.83ID:HYdS6+UX
一応正解は三分の一な。

この手の問題は、条件付き確率を考えて計算すればいいんだってことを随分と昔に教わった記憶がある。
これくらいの問題ならカードの面に名前を付けて数え上げたほうが早いね。

モンティとか三囚人と違って心理学的なトラップ（らしい）がないから、三分の一に納得しやすいんじゃないの？
0631１３２人目の素数さん2015/06/12(金) 14:22:55.50ID:+hiiFJ1w
∫（√x^2＋1）dx
の積分方法で双曲線のパラメーター表示の考えでt=x＋（√x^2＋1）と置くのはわかったんですが、別解としてx=tanθとおいて積分する方法のこのtanθはどのような考えから来ているのでしょうか？
0632１３２人目の素数さん2015/06/12(金) 14:30:16.18ID:qvYMWDrz
>>631
1/(x^2 + 1) の積分などの「x^2 + 1 を見たら x=tanθとおけ」という定石に従っただけだろう
0633１３２人目の素数さん2015/06/12(金) 15:04:17.03ID:+hiiFJ1w
>>632
tanθの公式が利用できるから置いただけでしたか
ありがとうございます
0634１３２人目の素数さん2015/06/12(金) 19:44:15.11ID:HbWqqH/B
ベクトルがわかりません
ベクトルの足し算はどうしてああなるってわかるんですか？
0635１３２人目の素数さん2015/06/12(金) 19:46:37.74ID:tfMPJbLK
その「ああ」というのを書いてみてくれ
0636１３２人目の素数さん2015/06/12(金) 19:53:53.98ID:HbWqqH/B
>>635
矢印を繋げる感じです
0637１３２人目の素数さん2015/06/12(金) 20:06:05.07ID:tfMPJbLK
>>636
ベクトルの足し算は矢印をつなげたものになるのではなく
矢印をつなげたものを足し算に決めるとそれがベクトルの
条件を満たす例になっているんです
0638１３２人目の素数さん2015/06/12(金) 20:39:03.09ID:HbWqqH/B
>>637
よくわかりません
0639１３２人目の素数さん2015/06/12(金) 21:12:47.41ID:qeJvdzQ2
ベクトルについて
OB=OA+AB
なわけだけども、これはOBはOAの終点AをAB分だけ平行移動したものと考えてみてください。
始点を固定したままで終点だけ移動させるのがベクトルの足し算なわけです。

しばらく考えてわからなかったら、とりあえずそこは一度スルーして、ベクトルの成分表示までたどり着いたら
もう一度考え直す方針がいいかも。
0640１３２人目の素数さん2015/06/12(金) 21:16:43.53ID:HbWqqH/B
>>639
どうしてですか？
なぜ、OB=OA+ABだとわかるのですか？
0641１３２人目の素数さん2015/06/12(金) 21:24:23.83ID:Cgzs0UNh
「ベクトルの足し算」がなぜ矢印をつなぐことかと考えるのではなくて、
「ベクトルをつなぐ演算」をなぜベクトルの足し算と呼ぶのかと考えてみたら？
0642１３２人目の素数さん2015/06/12(金) 21:34:07.61ID:fPa/06Yx
http://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E9%96%A2%E6%95%B0

このページの逆双曲線関数の部分で質問なのですが
cosh^-1(x)には±の二種類が書いてありました
そこでそれぞれの場合で微分してみたのですが結果がそのすぐ下に書いてある cosh^-1(x)の微分の結果とあいません
具体的には自分の回答では±がついたのですがwikiにはついていませんでした

自分は高校生なので大学数学はごく初歩的なことしかわからないのですが複素関数などが関係しているのでしょうか？
大学数学の知識を用いてでも良いのでどなたか教えて下さい
0643１３２人目の素数さん2015/06/12(金) 21:34:18.46ID:wo/O3qt7
そもそもベクトルって何だ？という話は、
高校の教科書には出てこないし、
大学入試にも出題されません。
それを学ぶのは大学の「線型代数」で、
高校ではベクトルが何であるかは伏せて
その計算練習だけをしているのです。
興味があるのなら、図書館か書店で
タイトルに「線型代数」「入門」とある本を
いくつかあたってみるといい。その中で
「線型空間」「同型」という言葉の意味を
学ぶことができれば、貴方の疑問は解決するでしょう。
それが面倒臭いあるいは難しいと感じるようなら、
矢印は単なる例えだ、イメージを捉えようとしている
だけで深い意味は無いと考えておくほうが無難でしょう。
0644１３２人目の素数さん2015/06/12(金) 21:57:47.97ID:HbWqqH/B
>>642
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28log%28x-sqrt%28x%5E2-1%29%29%27

cosh^(-1)の値が2つあるというのはそもそもおかしいことです
関数とは、一つのxについてただ一つの値しか取らないはずでした

このような答えが2つあるような「擬似」関数を多価関数といいます

多価関数とは通常の意味の関数ではないため、扱いずらいことがあるため、ある一部の値だけを取り出すことがあり、これを多価関数の主値といいます

cosh^(-1)の主値はプラスのほうで、wikiの微分公式は、主値の微分が書いてあったのでしょう

マイナスの方は、計算機の結果からもわかるように、あなたの計算であっているはずです
0645１３２人目の素数さん2015/06/12(金) 23:00:19.45ID:fPa/06Yx
>>644
なるほど！一つしか書いてないのはただ単に主値しか書いてないからというだけなんですね
自分の微分結果もあっていたようで安心しました
数日間悩んでいたもやもやが晴れてスッキリです
丁寧にありがとうございましたm(_ _)m
0646１３２人目の素数さん2015/06/12(金) 23:11:04.52ID:fPa/06Yx
>>644
すみませんたったいま新たな疑問が……

1/√(x^1-1)を不定積分せよという問題があった場合x=(e^θ+e^(-θ))/2 (つまりcoshθ)と置き換えると綺麗に解けました、しかしよく考えたら (e^θ+e^(-θ))/2≧1
なのでもとのxの定義域と一致しないのですがこのような置換は行なってはいけないのでしょうか？
答えは正しいのでそれともなにか一言付け加えればよいでしょうか？
お願い致します
0647１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 00:32:08.28ID:01AcO1VX
空間図形に関する良い本を教えてください。
0648１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 00:39:52.74ID:9JB2bfKW
>>646
問題と「もとのxの定義域」を正確に書いてみて
0649１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 04:57:22.87ID:QxkJCEZQ
xの範囲がx≧1に収まっていないのなら、
もともと被積分関数の値が虚数だから
問題の積分は複素積分だということになる。
変数変換の際にθが虚数になっても困らないはず。
0650１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 08:06:08.49ID:tBh0Icik
ベクトルの足し算で引っかかる相手にベクトルの足し算を説明するのはやっぱ大変だわ
釣ではなく、このレベルでわからないと言われると途中で説明無理！になっちまうｗ
0651１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 08:10:48.72ID:cG1EVRfW
覚えなければならないところを考えて、考えなければならないところを覚える馬鹿だろ
0652１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 08:11:06.31ID:KNMLyqga
誰かに説明できないのは、自分がわかっていないからです
0653１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 08:13:39.18ID:KNMLyqga
>>651
学校では何を「覚え」なければいけないのか、などということは教えられません
結局、「できる」人というのは、全て「覚えて」いるだけに過ぎないのです
全て「覚え」るだけで考えようとはしてきたことがないから、このような根本的な事柄を聞かれても答えられないのです
0654１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 08:26:32.62ID:1idx7E2f
>>648
>>649

すみません 1/√(x^1-1)ではなく 1/√(x^2-1)ですね
もとのxの範囲は実数全体でお願いします
それとなにかの問題集に載ってた訳ではなく 1/√(x^2+1)の積分という問題があったので-の場合はどうだろうか？と自分で設定した問題なのでもしかしたら問題として破綻しているか高校の範囲ではないかもしれません
0655１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 08:36:17.10ID:KNMLyqga
>>654
答えはどうなったんですか？
0656１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 08:49:41.04ID:qqQk5zVR
>>655
1/√(x^2-1)の積分は x=(e^θ+e^(-θ))/2 (=coshθ)の置き換えを利用してlog(x+√(x^2-1))+Cになりました
これはcosh^(-1)θと一致しているのでおそらく正解だと思うのですが、xの置換の際に範囲が変わって記述式の場合は減点となるのではないかということです
0657１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 08:52:53.68ID:KNMLyqga
>>656
正解じゃないですね
x＜1のとき、logやルートの中身がマイナスになり、意味をなしません

そもそも、cosh^(-1)もx＜1では意味をなさないわけで、当たり前なわけですね
0658１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 08:55:09.66ID:0bLaGfEB
劣等感君が今日も元気にマッチポンプ
0659１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 09:00:28.10ID:qqQk5zVR
>>657
高校数学では明らかに間違いなのは分かりました、ではこれが大学数学の範囲だとしたらこれで正解になりますか？
0660１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 09:21:47.13ID:QxkJCEZQ
>>659 ⇒ >>649
0661１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 09:30:39.25ID:QxkJCEZQ
>>650
線型にしろ、解析にしろ、白紙から説明するのは難儀だから、
高校ではとりあえず計算練習だけをしておいて、
なぜそうなるのかは大学でタネアカシする
という段階を踏んで教えることになっている。
ベクトルの定義も、極限の定義も
高校で教えないのは、そのため。
敢えて教えようとするなら、例え話ばかり積み上げるより
きちんと線型空間の定義から入ったほうが
却って早いと思う。
今回の質問は、要するに、(有限次元)線型空間が
矢線ベクトル空間と同型であることについてだから。
0662１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 09:33:23.55ID:KNMLyqga
>>659
なりません
x= -(e^θ+e^(-θ))/2で置換してみましょう
0663１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 09:41:31.64ID:0bLaGfEB
質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家


解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0664１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 09:42:28.33ID:KNMLyqga
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0665１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 09:45:45.67ID:0bLaGfEB
自称「TOEIC700点」、すべて暗記できてもそれだけかよ
0666１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 09:50:29.92ID:QxkJCEZQ
>>662
複素多価関数としては、-cosh^(-1)はcosh^(-1)の別表記に過ぎません。
cosh^(-1)を複素関数とすると、「プラスのほう」という指定では
主値を定めることができないからです。
枝を選択するには、もう少し細かな説明が必要になります。
この辺の事情は、√の符号と同じ話ですよ。
0667１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 10:14:02.72ID:KNMLyqga
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0668１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 10:15:12.43ID:yiVbej/c
ひんがら目、こっち見んなよ！！！
0669１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 10:15:25.06ID:KNMLyqga
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ


実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0670１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 10:18:26.64ID:KNMLyqga
652 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/06/13(土) 08:11:06.31 ID:KNMLyqga
誰かに説明できないのは、自分がわかっていないからです
0671１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 10:21:16.61ID:yiVbej/c
劣等感

数学がわかりません
数学できるようになりたいです
頭が良くなりたいです
頭が良くなりません
数学いっぱいやりました
いっぱいやればそれでよかったはずでした
0672１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 10:24:08.95ID:KNMLyqga
ここの回答者って、レベル、低いんですね。。
0673１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 10:38:12.69ID:yiVbej/c
劣等感２

頭が良くなりません
頭が良くならないとダメなんです
頭が良くならないと特別じゃないんです
特別じゃないと私に価値はありません
特別とはなんですか？
頭がいいと特別ですか？
0674１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 10:41:06.61ID:yiVbej/c
劣等感３

数学できるとすごいですか？
小学校終わるまでに三平方の定理を解けることはすごいですか？
中学終わるまでに微積分の計算できることはすごいですか？
数学ができることと先の勉強を知ってることは違うのですか？
先の勉強を知ってることは特別ではないんですか？
先の勉強を知ってるとは言えなくなったとき、もう特別ではないのですか？
周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？
その程度ですごくなくなる特別は特別ではないのですか？
なぜ周りの人はすごいと言うのですか？
なぜ嘘をつくのですか？
なぜ私は騙され続けるのですか？
なぜ私に真実を教えてくれる人は一人もいないのですか？
0675１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 10:41:08.80ID:KNMLyqga
質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人


回答者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
0676１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 12:29:09.15ID:QxkJCEZQ
>>667-
そういうのは、レスが途切れているときにやれ。
質問と回答が続いてるとこへ挟むな。馬鹿
0677１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 12:32:24.87ID:SuedI81h
劣等感に苦しむ馬鹿は他人が知識を得るのを邪魔したくて必死だな
0678１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 15:21:41.29ID:bLgcbuFw
>>674
＞周りとの差がなくなったとき、すごくなるのですか？

これはなくなる？
0679１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 16:37:21.40ID:qqQk5zVR
>>660
>>662

丁寧にありがとうございました、もう少し本を読んで勉強しようと思います
0680１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 17:15:38.03ID:5cDj2mI2
２次関数のグラフは
上に凸か
下に凸以外、
ありえないのでしょうか？

あとの違いは、曲がり具合が急になるかどうか
だけでしょうか？
0681１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 17:36:52.06ID:gdBo5iK2
>>680
そやね。
形を考えるなら頂点が原点にある場合、つまり、y=ax^2だけ考えればいい。
0682１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 17:39:54.15ID:RAVl3tnS
右45度に凸、左30度に凸でもかまわんだろ
0683１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 17:46:30.69ID:KNMLyqga
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0684１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 18:02:37.35ID:RAVl3tnS
ひんがら目、こっち見んなよ
06856802015/06/13(土) 18:22:24.97ID:5cDj2mI2
ありがとうございました。
0686１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 18:28:45.82ID:KNMLyqga
ここの回答者って、本当に無能しかいないんですね。。
0687１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 19:08:40.27ID:1luG640Q
どうでもええことにこだわるばかはすくえない
0688１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 19:10:56.53ID:1luG640Q
２次関数のグラフは
上下左右に凸か凹
上下左右に凸か凹以外、
ありえない　
つまらんね
0689１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 19:41:40.54ID:KNMLyqga
ここの回答者って無能なんですね。。
0690１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 20:24:22.72ID:SuedI81h
何度繰り返しても楽にはならんと分かってるだろ
0691１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 20:41:04.31ID:KNMLyqga
二次関数のグラフと、二次曲線の放物線のグラフの違いがわかりません＞＜
どなたか詳しい方教えてください！
よろしくお願いします(＞人＜;)
0692１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 20:49:47.22ID:Z/Q/WA18
こいつの劣等感がわかりません↑
0693１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 21:57:06.40ID:QxkJCEZQ
>>691
最大限詳しく書く。
{二次関数のグラフ}＝{軸がy軸に平行な放物線のグラフ}⊂{放物線のグラフ}
二次関数のグラフではない放物線のグラフがある。
軸がy軸方向じゃないやつが、そうだ。
0694１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 22:03:23.11ID:6LKKzT/R
>>691
有能な人はみつかったかな。ここじゃ無理か。
0695１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 22:21:20.62ID:TEnqlBJg
荒らしに真摯に向き合う馬鹿
0696１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 22:25:10.61ID:QxkJCEZQ
>>695
その指摘は真摯に受けとめるが、
ならば >>694 のような馬鹿のことは
どう思うんだ？
0697１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 22:27:42.32ID:TEnqlBJg
意味不明
0698１３２人目の素数さん2015/06/13(土) 23:46:14.26ID:Vhet5328
正の整数nに対して、集合｛1,2,…,n｝の部分集合Mで条件m∈Mならば
2m∉Mを満たすものを考える。このような集合Mに対してMの要素
の個数のとりうる最大値をf(n)と表すとすると、nが4の倍数のとき、
f(n)≧n/2+f(n/4)が成り立つことを示せ。

高1です。宿題で出されたのですが問題文の意味から全く分かりません。教えてください。
0699１３２人目の素数さん2015/06/14(日) 00:09:43.77ID:yhbaX4/I
質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家


解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0700１３２人目の素数さん2015/06/14(日) 00:44:28.83ID:bVON3pEU
１．＞正の整数n
２．＞に対して、集合｛1,2,…,n｝
３．＞の部分集合Mで
４．＞条件m∈Mならば
５．＞2m∉Mを満たすものを考える。
６．＞このような集合Mに対して
７．＞Mの要素の個数の
８．＞とりうる最大値を
９．＞f(n)と表すとすると、
１０．＞nが4の倍数のとき、
１１．＞f(n)≧n/2+f(n/4)が成り立つことを
１２．＞示せ。

どこがどうゆう風にわからんのか。
部分部分もまったくわからんのか。
0701１３２人目の素数さん2015/06/14(日) 00:48:56.94ID:yhbaX4/I
ここの回答者って、自分が解けないと、そういう風に屁理屈捏ねるんですね。。
0702１３２人目の素数さん2015/06/14(日) 01:06:44.18ID:3E+GMGvZ
それで一瞬でも気晴らしになるんか？
0703１３２人目の素数さん2015/06/14(日) 01:48:17.51ID:GxZB552R
>>698

1___________(n/4)___________(n/2)___________(3n/4)___________n
???????????????---------------********************************

単純な構造を持ち、最大要素数を持つであろうＭの一つ（このパターンに限られるわけでは無い）、のイメージ図

*:優先的に加えて良いメンバー
-:外さなければならないメンバー
?:要検討メンバー
0704１３２人目の素数さん2015/06/14(日) 01:50:02.87ID:GxZB552R
イメージ図は等幅フォントのエディッタなんかにペーストして、見直して
0705１３２人目の素数さん2015/06/14(日) 09:18:52.19ID:r3//wh8S
>>698
問題文の意味が全く分かりません。
>>700 の ５．の誤字脱字を何とかしてください。
0706１３２人目の素数さん2015/06/14(日) 11:44:22.06ID:jgsAedyy
>>698
区切り方がおかしいから題意がとりにくくなってるんでない？

条件「m∈Mならば2m&amp;#8713;M」を満たす、{1,2,…,n}の部分集合M

の意味をまずしっかり理解しないと。

あと、
「Mの要素の個数のとりうる最大値がf(n)」
という定義から、
「個数がf(n)であるようなMが存在する」
ことと
「個数がxであるようなMが存在するならばf(n)≧xである」
ことが言えるので

f(n)≧n/2+f(n/4)が成り立つことを示すには

個数がf(n/4)であるような、条件「m∈Mならば2m&amp;#8713;M」を満たす{1,2,…,n/4}の部分集合
が存在するならば
個数がn/2+f(n/4)であるような、条件「m∈Mならば2m&amp;#8713;M」を満たす{1,2,…,n}の部分集合
が存在することが言えれば十分。
0707１３２人目の素数さん2015/06/14(日) 12:31:22.35ID:9JYCcnoN
言うべきことや前提条件はまあわかる。
でも、これ高１の宿題？
集合の問題だろうって言えばそうだけどさぁ・・・
0708１３２人目の素数さん2015/06/14(日) 12:43:55.82ID:jgsAedyy
（ううむ、∈の否定の記号は、コピペすると文字化けするやつであったか）

>>707
高１の知識で理解可能な問題を高１に出すのは別にいいだろうさ
そういうハイレベルな要求をされるところにいる奴が２ちゃんなんかで質問してるところに違和感があるだけで。
0709１３２人目の素数さん2015/06/14(日) 22:42:13.08ID:yhbaX4/I
0＜α≦π 、0＜β≦π 、π≦α+β＜2πが成り立っているとする
このとき
cosα+cosβ+cos(α+β)の最大値を求めよ

わかりません
よろしくお願いします
0710１３２人目の素数さん2015/06/15(月) 17:16:06.60ID:TPFVwqD+
極限値(lim)をやったときに、平方根は二乗の逆算ではなくて、1/2乗だというのをlimで証明した記憶があるですが、これって間違ってますか？
0711１３２人目の素数さん2015/06/15(月) 22:04:54.70ID:9RmJhcsF
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0712１３２人目の素数さん2015/06/15(月) 22:33:35.35ID:gWpCEVgm
無理数は全て二次方程式の解で尽くせますか？もしそうだとしたら係数の条件はどうなりますか？
自分はlog10の2を解に持つ二次方程式を作ろうと思ったのですが整数係数だと無理な気がしました、一般的にはどうなるのか知りたいです
0713１３２人目の素数さん2015/06/15(月) 22:41:49.97ID:NiS0Z0Q8
濃度って便利だよね
0714１３２人目の素数さん2015/06/15(月) 22:42:29.77ID:9RmJhcsF
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0715１３２人目の素数さん2015/06/15(月) 22:49:42.45ID:pvLZfHXH
>>709
cosα+cosβ+cos(α+β)
=4cos((α+β)/2)cos(α/2)cos(β/2)-1
≦-1
0716１３２人目の素数さん2015/06/15(月) 23:33:17.54ID:LnVqHE6u
>>710
その２つがどう違うのか、説明してごらんよ。
議論は、そこから始まるんだろ。
0717１３２人目の素数さん2015/06/15(月) 23:45:45.36ID:g1nbL0ae
適当に返事するけど、log10(2)を解の一つに持つなら、log10(2)×aが有理数で、log10(2)+aも有理数で
あるようなaが存在する条件を考えればいいんでないの？

でも、１０時半かぁ・・
0718１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 00:08:41.58ID:lf9XNHbF
整数係数の2次方程式だと解は有理数と2乗根の組み合わせ以外ありえないことくらいチンパンジーでも分かる
0719１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 00:41:41.24ID:1VM1uZnY
>>716
ありがとうございます
議論したい訳じゃなくて、質問をしたんです。
0720１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 00:44:41.33ID:bWuz+usx
>>712
> 無理数は全て二次方程式の解で尽くせますか？
尽くせない
0721１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 01:38:52.50ID:r6I6an6P
場合の数の問題なんですが、お願いします。

　 □
□□□
　 □

□の中にそれぞれ上から
　A
BED
　C
って、感じにアルファベットが入っています。（□は合同な正方形。）

（問）図のAＢＣＤＥの５箇所を、異なる６色の絵の具のうち５色で
塗り分けると、塗り方は何通りありますか。
0722７２１2015/06/16(火) 01:40:14.06ID:r6I6an6P
つづき

答えの式は

６Ｃ５ ×５×１×３×２×１ = １８０（通り）

となっています。なぜこの式になるのか分かりません。
おねがいいたします。
0723１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 02:08:20.40ID:tWHpCJoy
>>721
回転で一緒になる塗り方を区別しないんじゃない？
ABC…とラベルを付けているのに変な話だが
0724１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 07:48:06.76ID:uvDK7pmP
>>722
6C5はわかるだろ？
6C5で選んだ5色のうち、Eに塗る色が5通り、Aに塗る色は残る4色のうちから1つに固定、
あとはBに3通り、Cに2通り、Dに1通り。

６Ｃ５ ×５×４×３×２×１ として、これだと回転して同じになるものを4つずつ数えていることになるので４で割るとしても同じ。
0725１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 08:00:57.44ID:LYok88ZQ
ABCDEと名前が付いてるんだから回転を考えるのはおかしい
0726１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 08:05:29.98ID:uvDK7pmP
まあ、問題文には回転したものをどうするのかは明記してあるんだろう。
受験問題なら確実に明記されるので、もし>>722の問題に明記されていないのなら出題者をアホだと思えばいいだけ。
0727１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 08:07:01.39ID:kPPCoz5V
ぬり絵の時間にそんなことやったらひまわり学級行きだな
0728１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 11:08:59.25ID:kr67hhZX
>>724
すごくよく分かりました(・∀・)ありがとうございました。
0729１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 14:02:33.60ID:wP3xScrv
http://i.imgur.com/ys0YOWk.jpg
この写真の問題ですが、（1）はベン図を使って解けたんですけど、（2）は表を書かないと解けませんかね？
0730１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 14:07:55.14ID:QrCnZf3H
>>729
ベン図でいいやん。
0731１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 14:32:31.21ID:wP3xScrv
>>730
あっ出来ました！微妙にひねった問題だったので悩んじゃってました、、
0732１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 16:55:21.15ID:ivkQW2ML
三角形の内心について質問なんですが
正三角形でない△ABCの各頂点の二等分線と各対辺の3交点と、
この△ABCと内接円との3交点とは一致しますか？
0733１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 17:15:23.80ID:ivkQW2ML
すいません
正三角形のときだけは一致する
で、あってますか？
0734１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 17:20:21.83ID:QEy0qRS4
>>732-733
△ABCと内接円の交点というのが接点の事なら
二等分線と対辺が垂直にならないといけないので
正三角形しかない。
0735１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 17:37:32.97ID:ivkQW2ML
ありがとうございます
0736１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 17:43:44.40ID:g6UWx8Kb
4集合以上の包除公式って試験で証明なしに使えますか？
あまし使う機会もないかとも思いますが。
0737１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 18:19:47.83ID:wvqzI5vT
三角形で、三辺の長さがすべて有理数で、かつ、
三つの角の大きさがすべて分度器で計測可能なものは存在しますか。
0738１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 18:24:37.36ID:fqscTCpW
…正三角形…
0739１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 18:41:02.52ID:u9U9mOqD
>>736
真剣に探したことないけど、４集合以上の包除原理は大学入試や高校の試験では
でないんじゃないの？
そのこと自体を証明する問題じゃなければ使ってもいいと思うよ。
一般に～～が成立するからの一文は必要だと思うけど。

>>729
サクッと話しが終わってるけど、ベン図でもカルノー図でもキャロル図でも好きなのを使って
解けばいいと思うよ。教育的観点からすればベン図でやれよってことだけど・・・。
ていうか、個人的にはキャロル図推奨！
0740１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 19:21:00.92ID:Byn7fCef
絶対嘘つく嘘つき村の村人と、絶対嘘つかない正直村の村人にどっちが
正直村か聞く時、何で1/2の確率なのに、1回聞くだけで正直村を当てる事が
できるんでしょうか？

数学は比較的得意ですがこのパラドックスがいまだに理解できません。
勿論答えは分かるんですが、何か違和感だらけで不思議な感覚になります。


50%なのに100%分かる？？

どういう数学的論理が介在してるんでしょうか？
0741１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 19:34:25.10ID:aLD1tqjY
分からん。頼む...
なぜ、俺の解き方ではダメなのか分からない
というか、これらの公式の使い分けが分からない...助けて

http://i.imgur.com/QvF2lfz.jpg
0742１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 19:35:13.02ID:qaHtXnjQ
お前が死ねば解決
0743１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 19:53:46.63ID:3mW91wUf
ここの回答者って、自分がわからないと、暴言はいて誤魔化すことしかできないんですね。。
07447402015/06/16(火) 20:26:18.34ID:Byn7fCef
お願いします…
全然分からなくて
0745１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 20:35:32.72ID:c9/e7MCy
>>744
二重否定をうまく使うのが常道かと
0746１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 20:36:07.08ID:m1o307N2
>>740
>勿論答えは分かるんですが
その答を説明してみ
0747１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 20:39:52.01ID:3mW91wUf
>>744
式で表すとすれば

P:村Aの全ての住人は、絶対に嘘をつく嘘つき村の村人であるか、絶対に嘘を付かない正直村の村人である

Q:ある村Aの住民に、「私が『この村は正直村ですか』と聞いた時に『はい』と答えますか」と聞いた時に、「はい」と答える

X:ある村Aは正直村である

(PかつQ)からXを推論でき、(PかつQでない)からXでないを推論できる
すなわち、
(PかつQ)→X
(PかつQでない)→Xでない

こうなりますね
このとき、50%などという確率は発生しようがありません
100%の確率で、どちらかを推測することができます


もしくは、今回は、どんな質問をするにせよ、YesかNoかの返答が期待されます
1つの返事で、YesとNoそれぞれに対応している2つの事象を表すことができ、その2つの返答に応じて2通りの推論をすることができるはずです
たとえば、そのA村の隣村の正直者に、A村は正直村ですか？と聞けば、確実にどちらかを知ることができます
当たり前ですけど、結局はそういうことなんじゃないでしょうか？
1回質問してYesかNoかの返答を得ることは、ある村が正直村か嘘つき村を判断するには十分だったのです
私はあんまり詳しくないですが、情報量とかいうのが関係しているのかもしれませんね
正直村か嘘つき村か、YesかNoか、どちらも同じ1bitの情報量です

たとえば、A村は、男しかいない正直村、女しかいない正直村、嘘つき村、のどれかである
ということがわかっているのならば、YesかNoかの一回の質問だけで断定するのは不可能でしょう
0748１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 20:46:04.68ID:Byn7fCef
でも何かおかしな感じがしません？

正直村の村人じゃないほうが8割の確率で嘘をつく人だった場合、
正確な答え得られないんでしょ？

100%嘘をつく厄介な人が相方のほうが、80%の人より信頼されるってことですか？

矛盾してるような…
0749１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 20:54:18.36ID:3mW91wUf
>>748
おかしな感じがするけど、結局は正しいから「パラドックス」「逆説」なのです

何事も完全にこなすってのは結構難しいことなんですよ
どんな人間も結局は中途半端で、それが当たり前なんです
だから、『カンペキ』な人間ってのは、どういう分野であれ重宝されるわけですね

それはさておき、80%で嘘をつく場合は、返答の際に確率が絡むわけですから、一回の質問では特定することができませんね

その場合は、何回も質問して「いいえ」がでるまで確定することはできません
「はい」を続ける限り、正直村か、中途半端な嘘つき村かは特定することはできません
0750１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 21:27:11.51ID:Byn7fCef
入って答えた人間がどっち側の人間か分からないのに
道がどっちかは分かる…

訳が分からない…
0751１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 21:30:21.92ID:Byn7fCef
何かほかに例あります？

手がかりとなる実態は分からないけど、答えは分かるみたいな
0752１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 21:38:48.34ID:ZXofBOYu
光をそのまま通す眼鏡と、左右を反転させてしまう特殊な眼鏡がある
眼鏡は見ただけでは区別はつかなく、眼鏡を通してみた像が、真実の像なのか、
左右反転された像なのかは判らない。
しかし、その眼鏡を二つ重ねてみれば、その像は、真実の像であることは確実。
この原理を使えば良い。
つまり、「○○と質問したとき、○○と答えますか？」等のような質問をすれば、
回答者が、どちらの村人であるかを特定せずに、真実の情報を得ることができる。
0753１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 22:00:37.63ID:3mW91wUf
>>750
あー、道、そっちですか？
道しかわからないのは、道しか聞いていないからです
その人がどちらであるかを聞きたければ、その人について聞けばいいのです
一つの質問で二つ以上の解答を得ることはできません

あなたは正直者ですかと聞いたとき、あなたははいと答えますか？

あとそうですね、「嘘」の定義にもよるかもしれません
ここでいう「嘘」とは、聞かれたこと一つ一つについて反対な解答をするということです

もし、相手の「質問の意図」を読み、期待される解答と逆の物を答える、とでもすれば、この方法は通用しないでしょう

どんなに複雑な回答をしても、正直者が答えるであろう解答と反対の解答をすれば、それは「嘘」になるのです
0754１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 22:09:23.57ID:lXsKEmIi
因数分解たすきがけが分かりません
ａｃｘ＾２＋ …とありますが
なぜａｃなのですか？ａbではダメなのですか？
0755１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 22:11:54.38ID:Byn7fCef
>>752
その場合は2個同時に試してるじゃないですか。

村人の話は1回(一人)しか試してないじゃないですか？

それが不思議なんです。
0756１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 22:20:22.61ID:3mW91wUf
>>755
こっちが正直村への道ですか？
と質問したときに「はい」と答えますか？

ある意味2回質問していますね
0757１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 22:23:34.54ID:ZXofBOYu
>>755
だから眼鏡の話をしました。
普通のYes/Noで回答可能な質問は、一つの眼鏡を掛けることに相当します

そこで、巧みな質問をするのです。
普通のYes/Noで回答可能な質問をし、その質問の答えを聞かずに、そのまま相手に渡して、
その回答を使って、Yes/Noで回答可能な質問をします。
これが、眼鏡の二重がけなんです。
左右反転の眼鏡でも、それを二回通せば、元に戻るのです。

この原理が判るのなら、嘘つき村の話も、判るはずです。
0758１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 22:23:55.59ID:Byn7fCef
>>756
問題はこれなんです。

正直村の方をさしてあなたはこっちの住人ですかって聞くんです。
だから～と聞いたとき、と答えますか？と聞いてないです。

指さしたほうではいって答える、いいえって答えるだけで
どっちが本物か分かるんです。
0759１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 22:27:57.66ID:3mW91wUf
>>758
今、考えている問題を詳しく書いてみてくれませんか？
正直村がどちらであるかは、既に分かっているのですか？
0760１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 22:28:42.17ID:Byn7fCef
もっと謎なのは

こっちがあなたの住んでる村ですか？＝1個の質問
こっちが正直村ですか？=1個の質問

なのに後者ではダメという…

頭が混乱しそうです。知恵の輪といてる気分です。


この問題が気持ち悪すぎて数学の勉強が進みません。
後囚人のジレンマも訳が分かりません。


数学界の３大俺を悩ます問題

①-×-が＋
②正直村と嘘つき村
③囚人のジレンマ

です。何年考えても分かりません。
0761１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 22:44:50.29ID:Byn7fCef
指をさしてこっちがあなたの住んでる場所？＝何もひっくり返してないので
鏡の例は通用しない

と思います。
0762１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 22:47:47.24ID:uvDK7pmP
>>760
> こっちがあなたの住んでる村ですか？＝1個の質問
いや、これはある意味2個の質問。
指さした村はどっちの村であるのかという質問とその村の住人であるかという質問。
0763１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 22:50:06.45ID:3mW91wUf
>>761
以下、YesNoを村人の心の中の解答、はいいいえを実際に口に出す解答だとしましょう

>>760
前者は、村人がどちらに属するかにより答えが変わります
正直村を指差し、正直者ならばYes、嘘つきならNoです
ということな、正直者ははい、嘘つきもはい、と答えます
それだけです
鏡のように答えはちゃんとひっくり返っています

それに対し、後者は村人によって答えが変わったりはしません
正直者はYes、嘘つきもYes
なので、正直者ははい、嘘つきはいいえと答えるのです
こちらも確かにひっくり返っているのです

どちらの場合でも、嘘つきは「嘘」をついているのです
0764１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 22:53:20.21ID:Byn7fCef
>>762
指差しただけでどっちの村か聞いてませんよ？
0765１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 22:54:44.94ID:m1o307N2
>>764
問題を正確に書けよ
0766１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 23:04:09.07ID:3mW91wUf
>>760
前者で道がわかってしまうのは、村人によって回答が異なるため、元の「回答」が逆転しているからです
ここで既に一枚鏡を使っているのです

さらに、嘘つきはその「回答」に対して嘘をつくので、2枚目の鏡を使っています
0767１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 23:08:28.75ID:uvDK7pmP
>>764
聞かれてないから答えはしないけど、どっちの村なのかを答える側は考えることになるだろう？
指さした村が正直村だったとき、正直村の住人は「ああ、そっちは正直村だな。そして俺の住んでる村だ。」
0768１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 23:13:37.97ID:P2qyuvGF
あなたが落としたのは金の斧ですか？銀の斧ですか？
0769１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 23:14:20.48ID:rqpix4T2
>>761
指さした村が正直村だった場合、
正直村の住人「俺の住んでいる村だ（YES）。俺は正直に答える(YESのYES）」→YES
嘘吐き村住人「俺の住んでいる村じゃない（NO）。俺は嘘をつく（NOのNO）」→YES
0770１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 23:23:59.11ID:Byn7fCef
>>769
そういう機械的な考え方は分かるんですけど、何か違和感あるんですよね。
その考え方に違和感があるわけじゃないですよ。
0771１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 23:28:33.54ID:3mW91wUf
>>770
最初のYesNoが、正直者と嘘つきとで、逆転しているのがわかりますか？

こっちが正直村ですか？と聞いたときは逆転していないのがわかりますか？
0772１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 23:29:17.39ID:Byn7fCef
数学ってむずっかしな
0773１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 23:33:07.94ID:3mW91wUf
>>772
これは数学ではありません
論理の問題です
あなたは数学できるようですが、これがわからないのは、単に、あなたが、バカだからです
数学とは単なるパターン暗記するだけの暗記科目なのです
ですから、数学は比較的得意だとかそういう恥ずかしいことを言うのはやめましょう
暗記が得意だと胸はったところで、何になると言うのでしょうか？
0774１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 23:35:37.56ID:fqscTCpW
答えもわかっていて、何も不思議じゃないのに、勝手に不思議がって
「なぜ不思議なことが起こるんだ」と訊いてくる奴を
なんとかする呪文が欲しい。

４通りの可能性があって、
それを２通りずつに分けたどちらかを知りたいのだから
その２グループでうまくYes/Noが分かれるような質問を考えただけじゃねーか。
0775１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 23:40:24.17ID:fqscTCpW
流されてかわいそうなのでフォロー
>>741
それでも合ってるよ。「鋭角の三角比」ってだけなんだから
当然どっちでも正解。
先生が×って言ったなら先生がバカ
勝手に×だと思ったなら君の思い過ごし
0776１３２人目の素数さん2015/06/16(火) 23:59:04.61ID:Byn7fCef
>>774
それは分かるんだけどさ…
0777１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 00:09:07.46ID:WTpeOwz6
正直村の住人の答えを、嘘つき村の住人だと判断した場合はどうなるの？
0778１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 00:12:00.91ID:dcHMXikL
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0779１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 00:35:07.96ID:QCqizCQx
正直とか嘘つきとか、ハイとかイイエとか、
感情に訴える言葉を持ち込むから、
考えが非論理的になる。
同じ問題を、無機質な言葉に置き換えてみよう。

ある島にモニング村とエケビ村があって、
共通の言語を使っているが、それぞれの村には
微妙に方言もある。そのひとつが Yes No だ。
モニング村では Yes を「ツンク」 No を「アキモト」、
エケビ村では Yes を「アキモト」 No を「ツンク」と言う。

貴方は、島の分かれ道に立っていて、
一方の道はモニング村に他方の道はエケビ村に続いている。
分岐点にひとりムサイおっさんがいるが、
どちらの村の人かは判らない。

貴方はひとつの道を指して、村人に尋ねる。
「君は、こっちの村の人かい？」
0780１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2015/06/17(水) 01:42:35.61ID:uXcBm0fp
1
0781１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 07:09:13.13ID:blrjqSKx
正直村の人と嘘吐き村の人にとって（真の）答えが逆になる質問をしているだけ。
嘘吐き村の人はそれをさらに嘘をついて答えるので逆の逆になって正直村の人と同じ答えを言うことになる。
0782１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 09:35:34.57ID:ABmviSo4
正直・嘘つき問題は普遍的な真理についての質問を排除するように
うまく問題を作ってくれないとな
0783１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 10:07:47.33ID:9W7+WvQr
>>775
そうなのか
でも解答にはsin70°しかのっとらんのよな
助かるわ
0784１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 14:03:29.81ID:0wirR0gP
>>774
スルー力
0785１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 14:15:58.45ID:uBgZLLIk
問題集やテキストによっては解答例が雑に作られてる場合もあるし
間違った解答のまま最後まで通しているテキストもあったよ
だから、解答例について疑問があるなら、身近の詳しい人に聞くのが大事。

特に、塾で使っているようなマイナーな出版社のテキストの中には校正が適当な
テキストもあるから要注意な。
（ほとんどのテキストには問題ないけど、ごく一部のテキストにそういうのもあるので）
0786１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 17:24:45.86ID:TzhDldYN
n!がn^2で割り切れないような正の整数nをすべて求めよ

お願いします
0787１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 17:34:31.32ID:59xN0uiw
素数
07887372015/06/17(水) 17:44:36.70ID:JeDaqj2g
>>738
それは盲点でした。
三辺の長さが異なるものでは存在するでしょうか？
余弦定理を見るとなさそうですが。
0789１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 18:41:56.43ID:TzhDldYN
f(x)=e^2x-4e^x+3のx軸とで囲まれる面積を教えて下さい
0790１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 18:49:13.44ID:dcHMXikL
次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めてください

bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0791１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 19:07:57.66ID:59xN0uiw
https://www.wolframalpha.com/input/?i=e^%282x%29-4e^x%2B3%3D0
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+abs%28e^%282x%29-4e^x%2B3%29+from+0+to+log3
0792１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 20:50:37.28ID:TzhDldYN
平面上に長さ5の線分ABがある。Bを中心とする半径4の円周上を点Cが動く。ただし、Cは直線AB上にないとする。Aで直線ABに接し、Cを通る円をOとする。直線BCと円Oの交点のうち、Cでない点をDとする
0793１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 20:51:41.45ID:TzhDldYN
(1) 線分CDの長さを求めよ。

(2) 円Oの半径の取り得る長さの最小値を求めよ。

(3) 三角形ACDの面積の取り得る最大値を求めよ。

(4) cos∠ADCの取り得る最小値を求めよ。

(5) 円Oと△ABCの外接円の半径が一致するとき、線分ADの長さを求めよ。
0794１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 20:52:50.96ID:dcHMXikL
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする

(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。

(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。

(3)T(n)を求めよ。
0795１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 22:12:19.95ID:Bqjo2CYC
極限の初歩的な質問ですがお願いします。

lim...と思ったら書き方がわかりません。

・極限　limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
limt(x+2) as x->-2
で良いのでしょうか？xが-2に近づく時っていうことです。

教科書に
limt(x+2) as x->-0
であるならば、xがマイナス側から0に近づく時って教わりました。
-2の時もマイナス側から近づいてるのですか？
それでは逆に-2に＋側から近づきたいならどう書くのですか？
0796１３２人目の素数さん2015/06/17(水) 22:36:27.64ID:ON2UGaTJ
>>795
2に左から近付く時は
x → 2-0

2に右から近付く時は
x → 2+0

x → 2
とあれば、左右関係無く(両方から) 2に近付く。

つまり
x → -2
は単に左右関係無く -2に近付くという意味。
0797１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 01:34:29.36ID:s4VhzXKU
グラフの概形を書く問題で
問題では0≦x≦2πという条件なのに
一次関数二次関数を解いていざグラフを書こうとしたら解説に「0＜x＜2πとすると」ってさらっと書かれてたんだけどどういうことなんだろうか
なんで急に＝を外したのか…
0798１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 07:49:51.43ID:r6j+k2nJ
>>797
問題と解説を全部見せてもらわんと。ただの誤植かも知れんけど。
0799１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 08:55:51.19ID:4+yjHc6v
場合分けしたんじゃない？
0800１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 09:34:03.17ID:Q1Nm0yAT
微分可能性じゃね？
0801１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 13:34:33.07ID:PyBhKFzh
連続なんだろ
0802１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 18:59:31.60ID:WZqf1P9d
嘘つき村と正直村の話は、うそつきが結局二重否定してるから本当の事を言うんですよね？
じゃぁ嘘つきがさらに嘘をつくと三重否定になるから、「こっちの村はあなたが住んでますか？」
って聞いたら判別不能なんですか？
0803１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 19:07:54.53ID:VHR0mkEi
>>802
あなたは>>740ですか？

なにが「本当」かは、答える側によって変化することがあります

「こっちの村はあなたが住んでますか？」

これも、正直者と嘘つきとで、「本当」が逆になります

正直村のほうを指差して、嘘つきにこの質問をしたとすれば、
嘘つきは、正直村の住人ではないので「No」です
この「本当」に対して嘘をつくので、最終的な答えは、はい、になります

正直者に質問した時は、普通に、はい、です

結局どちらも同じ答えになります

ですが、同じになるのは、両者の「本当」が逆だからです
嘘つきの「本当」は、正直者の「本当」に対して逆なので、それに嘘をつけば、正直者と同じ「嘘」の「本当」が得られます
0804１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 19:20:06.71ID:WZqf1P9d
>>803
言ってる意味があまりわかりません
0805１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 19:24:02.26ID:WZqf1P9d
両者の「本当」が逆
　↑
ある村を指差して、X(正直)もY(嘘つき)も本当と答えたら
両者の本当は逆じゃなくて一緒じゃないですか？
0806１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 19:41:56.78ID:WZqf1P9d
はい＝本当でしょ？
0807１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 19:45:34.57ID:8EBWXuKn
嘘つきは言うことが必ず嘘だから信用できるわけだ
0808１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 19:46:20.81ID:bCM4WTjg
>>806
> はい＝本当でしょ？
違う。
嘘吐き村の人は「本当」※1を「嘘」といい、「嘘」を「本当」というわけだが、
>>803の言っている「本当」とは※1のこと。※2のことではない。「真」と表現した方がいいかも知れない。
0809１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 20:33:54.75ID:WZqf1P9d
>>807
じゃぁ何で本当の事言う人は見分けられるの？
0810１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 21:05:06.81ID:VHR0mkEi
>>804
一度用語や状況を全部整理します

以下、「」に囲まれた部分は、ここで定義した物とします
囲まれていない場合、それは一般的な意味を表します

嘘つき村の村人は必ず「嘘」をつく
正直村の村人は必ず「真実」を言う
嘘つき村と正直村への分かれ道に、一人の村人が立っており、それがどちらの村人かはわからない
そこへ通りかかった旅人が答えが2拓になるような「質問」をして、それに対して村人は「最終的な解答」をする

「質問」→旅人が村人に対して行う問い

「多重構造を持つ質問」→「質問」文がいくつかの「部分質問」から成り立っているときの「質問」
「多重構造を持たない質問」→「質問」文が「部分質問」を持たない場合の「質問」

「部分質問」→「多重構造を持つ質問」を成り立たせる、その一つ一つの質問

「絶対的な質問」→村人により「内部解答」が変わらない「質問」
「相対的な質問」→村人により「内部解答」が変わる「質問」

「最終的な解答」→村人が旅人に対して最終的に下す解答、嘘つきは「嘘」をついた後

「内部解答」→「質問」に対して村人が心の中で思い浮かべる、「最終的な解答」を出す前の解答、嘘つきは「嘘」をつく前

「はい」「いいえ」→「最終的な解答」「部分質問に対する最終的な解答」の真偽を表す

「Yes」「No」→「内部解答」「部分質問に対する内部解答」の真偽を表す

「部分質問に対する内部解答」→ある一つの「部分質問」に対する「内部解答」、嘘つきは真偽を逆転させない

「部分質問に対する最終的な解答」→ある一つの「部分質問」に対する「最終的な解答」、嘘つきは真偽を逆転させた後
0811１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 21:05:36.40ID:VHR0mkEi
「絶対的な真実」→「絶対的な質問」に対する「内部解答」
「相対的な真実」→「相対的な質問」に対する「内部解答」
「真実」→その村人の、「絶対的な真実」、もしくは、「相対的な真実」

「論理的な嘘」→
•「多重構造を持たない質問」がなされたときの、嘘つきの「真実」とは真偽を逆転させた「最終的な解答」
•「多重構造を持つ質問」がなされたときの「部分質問」に対する「部分質問に対する内部解答」の真偽をいちいち逆転させて得られる、嘘つきの「最終的な解答」

「悪意のある嘘」→質問の構造によらずに、正直者の「最終的な解答」とは真偽を逆にすることで得られる、嘘つきの「最終的な解答」

「嘘」→「論理的な嘘」、もしくは、「悪意のある嘘」
0812１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 21:06:02.59ID:VHR0mkEi
A.(一方の道を指差しながら)「この道は正直村への道ですか？」

これは「絶対的な質問」です
また、「多重構造を持たない質問」です
ですので、村人がどちらの村の住人でも、「内部解答」は変わりません

正直者の「内部解答」は「Yes」で、「最終的な解答」も「はい」です

嘘つきの「内部解答」は「Yes」で、「最終的な解答」は「いいえ」です
0813１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 21:07:36.60ID:VHR0mkEi
B.(正直村への道を指差しながら)「私が、『この道は正直村への道ですか？』と聞いた時、『はい』と答えますか？」

これは全体としては「相対的な質問」です
さらに「多重構造を持つ質問」です
この「質問」には2つの「部分質問」が含まれています

『この道は正直村への道ですか？』→「絶対的な質問」

『はい』と答えますか？→「相対的な質問」

•正直者の場合
「部分質問」1:『この道は正直村への道ですか？』
「部分質問に対する内部解答」1:『Yes』
「部分質問に対する最終的な解答」1:『はい』

「部分質問」2:『はい』と答えますか？
「部分質問に対する内部解答」2:『はい』
「部分質問に対する最終的な解答」2:「はい」

「最終的な解答」:「はい」


•嘘つきの場合
「部分質問」1:『この道は正直村への道ですか？』
「部分質問に対する内部解答」1:『Yes』
「部分質問に対する最終的な解答」1:『いいえ』

「部分質問」2:『はい』と答えますか？
「部分質問に対する内部解答」2:「No」
「部分質問に対する最終的な解答」2:「はい」

「最終的な解答」:「はい」
0814１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 21:08:20.99ID:VHR0mkEi
ここで注意したいのは、「部分質問」1が「絶対的な質問」であるために、「部分質問に対する内部解答」1の真偽が、正直者と嘘つきとで、同じになっているということです

嘘つきは「部分質問に対する最終的な解答」1の時点で真偽を逆転させるため、正直者と真偽は逆転します

なので、「部分質問に対する内部解答」2の真偽も逆転しています
「部分質問」2は「相対的な質問」であることに注意してください

さらに「部分質問に対する最終的な解答」2で真偽を逆転させるため、結局は2重否定ということになり、元に戻ってしまいます

また、このような推測からわかる通り、今回の問題における「嘘」とは、「悪意のある嘘」ではなく「論理的な嘘」であると言えます

「悪意のある嘘」ならば、嘘つきはなにも考えずにただ「いいえ」と答えればいいのです
そうすれば、旅人は、あ、こっちは違うんだ、と思い嘘つき村へと足を運ぶことになるでしょう
0815１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 21:09:18.90ID:VHR0mkEi
C.(正直村を指差しながら)「こちらの道はあなたの村への道ですか？」

これは「相対的な質問」です
「多重構造を持たない質問」でもあります

•正直者の場合
「内部解答」:「Yes」
「最終的な解答」:「はい」

•嘘つきの場合
「内部解答」:「No」
「最終的な解答」:「はい」

「多重構造を持たない質問」であるのにも関わらず、先ほど同様答えが同じになるのは、これが「相対的な質問」であるため、「内部解答」、すなわち「相対的な真実」が異なっているからです

この場合でも嘘つきは自らの「相対的な真実」すなわち「真実」とは逆の「最終的な解答」をしているため、「嘘」をついています

正直者の「真実」と、嘘つきの「真実」が最初から異なるため、その真偽を逆にすれば一致するのです

鏡の例で言えば、最初の時点で「真実」は逆転しているため、嘘つきの「真実」は、正直者の「真実」を鏡で写した鏡像なのです
それをさらに「嘘」をつくことにより、鏡をもう一枚増やすことにより、結局は2重否定のような働きをしているのです
0816１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 21:09:44.60ID:VHR0mkEi
ですが、嘘をついたはずなのに、なぜ、正直者と同じ答えをしてしまい、結果として、村人を助けたことになってしまったのでしょうか？

この嘘つきのつく「嘘」は「悪意のある嘘」ではないということに注意してください
この嘘つきは「論理的な嘘」、すなわち、聞かれたことに対して、馬鹿正直に反対の解答をするだけなのです
相手を騙そうなどという悪意は持っていないのです
そのような「悪意のある嘘」をつきたいのならば、正直者とは逆の解答をすればいいのです
「いいえ」と答えれば、旅人は嘘つき村へと誘導されます

ですが、「悪意のある嘘」をつくことは、「論理的な嘘」をつくことになるとは限りません

実際、「いいえ」と答えるということは、「内部解答」すなわち「真実」である「No」と同じものを答えることになっています
0817１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 21:37:48.27ID:8EBWXuKn
>>809
ある絶対的真理が真かどうか聞く
0818１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 22:09:44.53ID:4+yjHc6v
相手を騙すことが目的なら、コインでも投げて
表が出たら正直に、裏が出たら反対に答えたらいい。
質問者が知恵を絞っても、
その答えから情報は取り出し難い。

嘘つき村の村人は、毎回律儀に反対の答えをし続ける
のだから、却って理解し易いということ。

６割当たる占い師と
３割当たる占い師がいたら、
３割の占いを聞いてその逆を行け
という話もある。
0819１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 22:14:03.68ID:WZqf1P9d
>>816
旅人に、こういう時こういう答えをするっていうのがばれてるっていう
理解でいいでしょうか？

正直も嘘つきもよく考えてみれば
どっちも嘘ついてませんね。

その人がこういう人間っていうのを知れば
どっちも全く嘘ついてない事になります。
論理的に逆のことを言ってるだけでね。
0820１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 22:16:16.04ID:WZqf1P9d
嘘を逆と置き換えたら理解がすんなりしました。

100%の確率で逆を言う人っていうほうが分かりやすいですね。
0821１３２人目の素数さん2015/06/18(木) 22:32:26.61ID:4+yjHc6v
その「逆」というのも、「正直」を基準にすれば…
ということでしかない。
あるいは、正直者のほうが
嘘つきの逆を言ってるだけなのかもしれない。
正直者も、嘘つきも、どちらも律儀者には違いない。
>>779 では、その話がしたかった。
0822１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 00:02:03.47ID:LQ/J2Ty8
http://i.imgur.com/sPn8nMG.jpg
この問題で、kが最大値を取るのは直線y=-x+kの傾きが他の2直線の間にあるからと聞きました。
図上で直線y=-x+kを上下に動かしてみると確かにそうなのですが、なぜそうなるかを数式か何かでわかる方法はないでしょうか？
0823１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 00:02:37.95ID:LQ/J2Ty8
>>822
すみません
図にある鉛筆のあとはむししてくださ
0824１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 00:36:38.11ID:am6y5lnw
>>822
y=-x/4+4の直線を、Bを通ったまま傾きだけ変えて、-1より小さくすると、図が変わって、kが最大になる場所が変わります
なぜそうなるかと言うと、グラフから明らかです
0825１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 00:49:42.69ID:hPpzEcwR
>>822
解答例にある解き方は図を使った直感的な解答としてよく使われる手法。

問題が言っていることは
領域：｛(x,y)｜x≧0、y≧0、y≦-3x+15、y≦(-1/4)x+4｝、　これを　Q　とおいて、
点(X,Y)　が　Qの中を自由に動くとき　X+Y　の最大値と最小値を求めよ、ということ。

今、最大値があったとして、その値をMとし、最大値を与える点を（X_0、Y_0）とすれば、
(X_0,Y_0)∈Q　かつ　M=X_0+Y_0　となっている。

このことは、直線　M=x+y　が領域Qと点(X_0、Y_0)で交わっていて、しかも
L＞M　なる　L　をどう取っても　直線　L=x+y　は　領域Qとは交わらないことを意味している。

即ち傾き-1　の直線　y=-x+m　について　m　を色々に動かすとき、Qと交わる限界のmは何か、
そしてその交わりの点はどこか、を探すことになる。
mを動かす、ということは　傾き-1　の直線を上方向、下方向に平行移動すること。
Qの図形の形を見ると、mが一番大きくなる（つまりMになる）のは、y=-x+m　が
Qの角（4,3)を通るとき、ということが分る。つまり、X_0=4、Y_0=3　であることが分る。
0826１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 01:05:31.94ID:Z+fqEs/B
>>822
kがBで最大になるのは、y=-x+kの傾きが他の２直線の間にあるからだってことで
例えば、２直線をy=-1/2x+3、y=-2/3x+5で考えてみればBではない場所でkの最大値を取る。
うろ覚えだけど、なんちゃらの定理とやらで角っこで最大値最小値を取ることが保証されてた気がする。

図のフォローを減らしたいなら、yの取りうる範囲をｘであらわして、xの範囲ごとに最大値最小値を
調べ上げていくんじゃない？
0827１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 11:22:53.39ID:Q0y60M5/
二項定理の質問です

(a + b) ^ 18　を二項定理を利用して解きなさい

こういうのを簡単に計算するコツを教えてください
0828１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 12:03:01.86ID:CbYAv4Rg
解くというのがどういう意味かわからないけど展開するという意味なら、
a、bに特別な関係がなければ、係数の計算はパスカルの三角形を使うとして
二項定理をそのまま使うしかないんじゃないかな
（手っ取り早く結果が知りたいということなら、Wolfram|Alfaにでも聞く）
0829１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 13:40:26.26ID:fI0Hb+N0
「二項定理を利用して」ならまんまや
0830１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 13:50:43.87ID:NVTj9yfm
＞＞(a + b) ^ 18　を二項定理を利用して解きなさい
問題になっていません　まずは問題文を正しく書きましょう
0831１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 13:57:40.13ID:Ao9i7cu0
n=18 くらいなら、一般項へ代入するより
漸化式を使ったほうが楽。
⇒二項定理よりもパスカルの三角形を使え
ってネタだろ、これ。
0832１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 15:37:27.29ID:X9VR1guX
簡単
Σ(r=0,n)(nCr)(a^r)b^(n-r)
0833１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 17:14:15.40ID:Ao9i7cu0
いや、具体的な n=18, r=0…18 に対して
nCr を全部計算するのが面倒 って話でね。
0834１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 19:14:34.36ID:Q0y60M5/
質問の仕方が悪くてすいませんでした
正しくは　二項定理を利用して展開しなさい

意地悪な出題者がいたとして(a + b) ^ n
nの部分をものすごく大きく書いてきたらどうしようかと思ったので
もしそんな問題がでたら場合二項定理だと時間がかかるので計算するのを諦めます
0835１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 19:26:39.20ID:am6y5lnw
>>834
そんな問題は出ません
出るとしても○○の係数を求めよ、とかです
猿でもできるような計算問題はまずでません
0836１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:06:16.15ID:PS8tDEoM
ちょっと空間の問題になるかもしれないんですが、
視力検査のCみたいな形の金具を2つ用意して、その次にリングの中にチェーンが
通るように二つのチェーンをCの対応する端同士で結ぶとします。
このときリングの幅はCの幅より小さいけど、リングを外す事ができますよね？

これ数学的にどうやって証明したらいいですか？
まず外れる手順は分かるんですがイメージがわかないです。
また数学的にどうやって説明できるんでしょう？
0837１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:07:49.90ID:PS8tDEoM
ようはこんな感じ

C==o==C

右のCは逆向きにしてください。
0838１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:14:03.70ID:am6y5lnw
>>836
外れるわけないと思うんですけど外れるんですか？
なにかその知恵の輪？だかの写真とか動画ありますか？
0839１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:15:20.23ID:PS8tDEoM
>>838
チェーンは自由に動くとします。
チェーンはぶらぶらしてます。
ごめんなさい、それが補足です。
0840１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:19:24.61ID:am6y5lnw
>>839
それでも外れないと思います
外し方教えてくれませんか？
0841１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:23:31.39ID:Z+fqEs/B
俺も何か問題を読み間違えてるのか？？
例えば、Ｃ型金具が直径1センチの金属製で直径10センチのリング状で隙間が1センチだったとして
真ん中のリングが直径1センチの金属リングだったとしたら、どう考えても外れないような気がするんだが・・・
0842１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:26:01.01ID:PS8tDEoM
>>841
外れます
0843１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:27:45.65ID:am6y5lnw
>>842
upかなんかできないんですか？
まさかあなたが自分で考えたわけじゃないですよね？
なにかしらの元になるモノがあったわけですよね？
0844１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:30:02.80ID:PS8tDEoM
>>843
自分で考えたし、元ネタも偶然あった
0845１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:30:28.86ID:PS8tDEoM
チェーンは自由に動く←これが重要です
0846１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:32:41.07ID:am6y5lnw
>>844
その元ネタはなんですか？
0847１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:35:34.18ID:PS8tDEoM
>>846
まず考えましょうよ
僕も分からないんですけどね


外し方は、CをクロスさせたらリングがCの重なった片側にかかる状態になります。
0848１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:36:01.12ID:PS8tDEoM
外し方は分かるけど、空間的なイメージがわかないということです。
説明も当然できません。
0849１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:39:10.76ID:CbYAv4Rg
片方のチェーンをCに沿わせてからチェーンを重ねるようにすれば
フック状になるからリングは外せるね
0850１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:42:09.26ID:PS8tDEoM
>>849
最終的にはCの一番分厚い部分を通らないといけないのに、一切通らなくていい
ってのが全くイメージがわかないんです
0851１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:46:11.21ID:Z+fqEs/B
ああ、リングがＣ金具のところを動くこともできるの？

それは高校数学じゃなくて、トポロジーの問題ｗ
もともとリングはＣ型金具とチェーンが作る物体とは重なっていないというか外側にあるってこと。
0852１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:47:58.88ID:PS8tDEoM
>>851
あーやっぱりトポロジーとか大学レベルになるんだ…
考えた人って数学者なのかな…
0853１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:49:51.56ID:PS8tDEoM
>>851
外側にあってもチェーンが固いと外れないのも証明しないとダメですよね
0854１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:53:59.04ID:am6y5lnw
自分で作ってやってみました
なるほど。。
リングに通すわけですね
面白いですね
0855１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:54:04.50ID:DfJpQ8is
horseshoe puzzle かな
https://www.youtube.com/watch?v=pKuX-eJ0SJk
0856１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 20:58:49.34ID:PS8tDEoM
>>854
面白いでしょ、でも説明できない…
>>855
これまじでイメージがわかないんですよ
手順は分かるんですけど…
トポロジーですか？

ちなみにメビウスの輪も説明できません。
0857１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 21:08:30.34ID:rjoiFJjg
>>796
ありがとうございます！
遅くなりました。

導関数の定義にしたがって微分しなさいという問題

y=x+2
の場合は
dy/dx=から始めるべきですか？
別に
f'(x)から始めてもいいのですか？
0858１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 21:12:19.68ID:rjoiFJjg
>>796
ありがとうございます！
遅くなりました。

導関数の定義にしたがって微分しなさいという問題

y=x+2
の場合は
dy/dx=から始めるべきですか？
別に
f'(x)から始めてもいいのですか？
0859１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 21:14:28.42ID:Z+fqEs/B
>>856
ぐぐったり>>855のyoutubeから色々見てて面白くなって返事が遅れましたｗ
トポロジーは全く専門外なので、ＰＤＦのリンクだけ。
mathsoc.jp/publication/tushin/1804/1804taniyama.pdf
（ググって一番に出てきたやつじゃないかって言う苦情はしりませんｗ）

土日のほうが詳しい人も現れるような気がします。
0860１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 21:18:27.91ID:Z+fqEs/B
>>858
>>796じゃないけど、導関数の定義に従ってってのなら、

lim(h->0)(f(x+h)-f(x))/h を計算するですよ。
0861１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 21:20:16.72ID:QfrJYVrf
>>858
なんかメチャクチャ、授業についていけてないだろ
0862１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 21:20:16.95ID:rjoiFJjg
続いてお願いします。
y=2xの
微分の時にlim h->0 (2(x+h) - 2x) /h
このはじめの時点でh=0とみなして分子を2x-2x=0としてはいけないんですよね？

それではどのタイミングでhをとして使っていいのですか？

てっきり分数の間は駄目なんだと思っていましたが、例題で分母の時点でhを0にみなして式の整理をしていました。

分子は駄目だけど、分母のhは0とみなしていいのですか？
分母のhを0とみなして、分母が0にならなければいいいのですか？
0863１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 21:23:25.74ID:am6y5lnw
なんか前ここに貼ってあったコピペ思い出されますね
0864１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 21:24:12.97ID:rjoiFJjg
>>860-861
ありがとうございます。
導関数の定義にしたがって微分するときは、途中経過の書き方大事だと聞きました。
なので導入部を
y=2xのときは
dy/dx=lim....
とするべきなのか、
それとも関係ないのか？

どうも例題を見てると傾向があるような気がして。

f'(x)=lim....から始まってるのはf(x)=2xのとき、みたいな設問の時でした。
つまり、ライプニッツの記号かニュートンの記号かという部分そうですが、
y=2xの設問時は
y'=lim...でやる慣例でもあるのかなと。
0865１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 21:31:32.57ID:DfJpQ8is
トポロジーなら大きさは関係ないので外せる可能性が言えるだけでしょう
剛体と紐、これは数学で扱えるのかな？
08668622015/06/19(金) 21:32:09.08ID:rjoiFJjg
不定形の極限の場合は約分によって取り除いてから求めるってことですか？

極限を求めるっていうのが、lim(h->0)(2h+1)=3とするこのことですか？
0867１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 21:40:18.93ID:Z+fqEs/B
知恵の輪動画が気になってるのにｗ

>>862
lim h->0 (2(x+h) - 2x) /hですが、このままh=0を代入すると、0/0になってしまって
値が定まりません。
なので、分母が０にならないように式変形をするわけです。
（分母が０でない場合なら、分子の数はなんでも（０でも１でも－５でも）かまわないわけです）

で、分母のところに、h=0を代入して分母＝０とならない形まで式が変形できた段階で
h=0を代入して求める極限値を求めます。

※
重要なのは分母＝０の形はダメなので分母＝０とならないように変形するってことです。


>>864
f(x)=2x^2とか問題文で定義されている場合には、lim...をまず計算してから、f'(x)=なんちゃら
y=3x^2と定義されている場合は、limを計算してから、y'=なんちゃらと書きます。
0868１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 21:45:20.56ID:CbYAv4Rg
金具がまっすぐだったら簡単に抜ける。
そのまっすぐな金具をちょっと曲げても同じように抜ける。
またちょっと…と徐々にCにすることを想像すると解き方がわかる。
この手のパズルは障害になっているものが都合のよい形状に
なっているときをまず想像してそこから元に戻していくと解き方が見つけやすい。

パズルでは絡まって見えるものが本当は絡まっていないことは大前提なので
トポロジカルには外れることに不思議はない。
パズルの場合は「堅い」部品があり、任意の連続変形が使えるわけじゃないので
外せる連続変形が見つけにくくなっているだけ。
0869１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 21:45:28.93ID:Z+fqEs/B
>>865
>>859のPDF読んでみてくれ
ソフト・ハード系知恵の輪ということで説明している。
もちろん、（物理的な）距離がどうたらとか、大きさがどうたらってのはまた別に検討すべきことだけどもね。
0870１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 21:53:47.78ID:DfJpQ8is
>>869
もちろん読んだのだが、解ける知恵の輪は解けた状態と同相ということしか書いてない
チャイニーズリングのような絡み方のもあるがこれもトポロジーでは同相
0871１３２人目の素数さん2015/06/19(金) 23:51:04.30ID:fL/B9Zlb
基本的な問題で恐縮だが
これの解説おながいします
α、βは定数です

http://i.imgur.com/eLkUxBK.jpg
0872１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 00:57:32.69ID:qCDuIWf5
>>871
O文社の標問に出ている
0873１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 05:57:50.86ID:FRrjgsd3
>>789
f(x)＝e^2x－4e^x＋3について、xは実変数と仮定してよい。そこで、xを実変数とすると、
関数f(x)は確かに連続である。x＝0とすると、f(0)＝－1であり、f(0)＜0である。
任意の点xに対してf(x)＜0なることを示すため、或るx≦2なる点xが存在して
f(x)＝e^2x－4e^x＋3＝0とする。4e^x－e^2x＝e^2・(4e^{x－2}－x)＝3だから、
log3＝log(e^2・(4e^{x－2}－x))＝2＋log(4e^{x－2}－x)であり、2＜e＜3からlog3＜2である。
従って、log(4e^{x－2}－x)＜0から4e^{x－2}－x＜1であり、4e^{x－2}＜x＋1を得る。
実関数g(t)＝(t＋1)－4e^{t－2}は微分可能であり、gの導関数はg'(t)＝1－4e^{t－2}である。
y≦t≦2なる2点t、yを両方共に任意に取る。実関数e^{t'－2}は単調増加なることに着目すると、
y－2≦t－2からe^{y－2}≦e^{t－2}であり、－e^{t－2}≦－e^{y－2}だから、g'(t)≦1－4e^{y－2}。
また、t－2≦0からe^{t－2}≦1であり、－1≦－e^{t－2}だから、g'(t)≧1－4＝－3。
よって、－3≦g'(t)≦1－4e^{y－2}であり、g'(y)＝1－4e^{y－2}から－3≦g'(t)≦g'(y)を得る。
y≦t≦2なる2点t、yは両方共に任意だから、t、yを条件y≦t≦2の下で両方共に走らせると、
y→－∞のとき1－4e^{y－2}→1であり、換言すればy→－∞のときg'(y)→1となる。
従って、t≦2のとき、－3≦g'(t)≦lim_{t→－∞}(g'(t))＝1。g'(2)＝－3であり
t≦2のとき関数g'(t)は連続だから、或るx＜2なる点xが存在してg'(x)＝0である。従って、
g'(x)＝1－4e^{x－2}から1＝4e^{x－2}であり、0＝2log2＋(x－2)からx＝2(1－log2)
となる。e＞2からlog2＜0だから、xはx＞2満たすが、これはx＜2に反し矛盾する。
故に、任意のx≦2なる点xに対してf(x)≠0である。更に、x＞2のときf(x)≠0なることを示すため、
或るx＞2なる点xが存在してf(x)＝e^2x－4e^x＋3＝0として同様に考えると、4e^{x－2}＜x＋1
が得られるが、e＞2だから、これは4e^{x＋1}＞(x＋1)e^3なることに反し矛盾する。
故にx＞2のときf(x)≠0である。従って、任意の点xに対してf(x)≠0である。
f(0)＜0だから、確かに任意の点xに対してf(x)＜0である。平面R^2上において連続
関数y＝f(x)のグラフとx軸とは交わらないから、求める面積をSとすれば、S＝＋∞である。
0874１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 06:16:49.58ID:FRrjgsd3
>>789
悪い、悪い。
>0＝2log2＋(x－2)からx＝2(1－log2)
>となる。e＞2からlog2＜0だから、xはx＞2満たすが、これはx＜2に反し矛盾する。
の部分間違えちまった。正しくは「e＞2からlog2＞0」だった。なので、>>873はなしね。
0875１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 06:39:22.75ID:CKHsZruU
>>873
何やってんすか？
0876１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 10:10:27.06ID:NlkdDluJ
久しぶりだ
>>791を見れば誤解しなかったと思う
e^2xをe^2*xと解釈したのが原因。この形の関数ならe^(2x)とするのが自然。
0877１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 12:10:54.68ID:cwAVgv5a
基本的な問題ですいません。93の(2)の解説よろしくお願いします。http://i.imgur.com/X2NPuGu.jpg
0878１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 12:16:53.44ID:rlIUS7JY
>>877
解を求めてゴリ押し。
解と係数の関係でごちょごちょ。
0879１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 12:55:20.17ID:NqsiKfoD
>>878
答えは、アは4、イは－7になるのですが、僕が計算するととアが－4になってしまいます...
計算式を見せてもらえないでしょうか？？
0880１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 12:56:40.10ID:015DBbN/
>>879
多分α+β=「-」b/aですよ
0881１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 12:58:18.97ID:NqsiKfoD
>>880
α＋β＝2ということですか？？
0882１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 12:59:42.95ID:015DBbN/
>>881
解と係数の公式間違ってるんじゃないかと
0883１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 13:02:33.75ID:NqsiKfoD
>>882
あらら？？ではα＋βはどうなります？？
0884１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 13:02:46.89ID:rlIUS7JY
>>881
(x-α)(x-β)を展開してみれ。
0885１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 14:51:01.53ID:VH16Tkas
ID:FRrjgsd3は誤答爺さんだったの、代数も火事ってるw
0886１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 15:34:44.40ID:t8kow6cu
>>873-874
ほんとそこまで馬鹿だと何やっても無理。
0887１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 15:35:10.85ID:9JBPBLIr
「走らせる」というのはゴト師の業界用語なの？
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1423957563/229
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/551
0888１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 15:53:19.77ID:FRrjgsd3
>>886
>>873を書くにあたり使ったのは、メモ帳だけな。紙は一切使ってない。

>>887
ε－δのときとかは「ε＞0を任意に取る」とか書いて議論を進める
のが普通だよ。このようなとき、別に必ずしも「走らせる」と書く必要はない。
好みの問題。
0889１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 16:04:51.56ID:eHoPA0Rz
場合の数、組み合わせの問題に出てくる
PやCのところなんですけど、

どうしてC（組み合わせ）になると、分母で階乗で割ることになるのか
教科書やチャートにはいろいろ説明が載っているんですけど
どうしても、すっきりしません。

なんかこう、記号とかじゃなくて、国語的な事例で納得する方法って
ありませんか？
0890１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 16:05:45.43ID:IGt4uyBw
εは走らせて群は廻すのかな、知らんけど
0891１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 16:10:32.94ID:rlIUS7JY
>>889
教科書やチャートには国語で説明が書かれているんじゃないのか？
0892１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 16:55:32.11ID:Byus+zA8
>>889
ＣやらＰやらの記号を使う前に、自分で組み合わせ数を数え上げられるようにするのが一番早い
自分で数え上げられるなら、なぜ下にびっくりマークが出てくるのかがわかる

nPrが理解できてるなら、nPrでは、順番だけが違うもの（例えば1-2-3と1-3-2）も別々に数えあげ
られていて、順番だけが違うものはr!種類あるわけだからそれで割り算すればいいってこと。
これで国語になってればいいなぁ・・・

nCr=n!/(r!(n-r)!)は nCr=nPr/r!を数式として整理したものだと考えておくほうが無難。

その手のごく簡単な計算問題を10問ほど自分で数え上げてやってみれば納得できるよ。
0893１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 16:55:40.52ID:1LdQxmIJ
>>888
いつもの言い訳乙。

紙を使えば間違えなかったのであれば、最初から紙を使えばいいのであって、
間違えるたびに「紙ガー」なんて言い訳してる時点で
学習能力ゼロのバカに変わりはない。

ていうか、紙ガー紙ガー言ってれば免罪符になるとでも思ってるのかこのバカは。
0894１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 17:05:55.12ID:FRrjgsd3
>>893
ちなみに、f(x)＝e^2・x－4e^x＋3のグラフとx軸とで囲まれた
面積は求まるが、そう容易く具体的数値で表すことは出来ん。
0＜a＜b＜1なる点a、bが存在してf(a)＝f(b)＝0で、a＜x＜bのときはf(x)＞0になる。
メモ帳で分かったのは、これ位までな。あとは紙ですることだな。
0895１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 17:16:32.44ID:FRrjgsd3
>>893
>>894では
>或る0＜a＜b＜1なる点a、bが一意に存在してf(a)＝f(b)＝0で、a＜x＜bのときはf(x)＞0になる。
だったな。0＜a＜b＜1なる2点a、bの各一意性まではパソコンのメモ帳で分かった。
あとは紙。
0896１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 17:21:05.33ID:015DBbN/
ランベルト関数とはなんですか？
0897１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 17:24:05.89ID:vwdnewP6
うむ
0898１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 17:39:47.09ID:t8kow6cu
>>895
まず最低限の常識から身に付けないと。
つか、高校の数学も全く出来ないのに
ε-δガーとか言っても意味無いし
f(x)＝(e^2)x－4(e^x)＋3と読み違えたとしても
書く事なんて殆ど無い筈だが？

無駄にあれこれやり過ぎてる時点で
病的な程に頭が悪いとしか。
0899１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 18:11:13.57ID:h+H8s2Sy
>>889
要は順番が違うものを同一視するからだけど、
そういう説明は教科書や参考書にも載っていそうだし、
どこでどう引っかかってるのやら…
0900１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 18:16:14.62ID:FP85w4Yd
「二人組つくって♪」とかが絶望的に理解できずアウトな奴とか？
09018622015/06/20(土) 21:12:47.53ID:NJ78BzTA
>>867
ありがとうございます。
分母0を避けるのですね。
y’とか’とかdy/dxの方はいまいちわからないですが、なんだかいいやって気になってきました。

ところで、y=1を微分すると0だそうですが、
lim(h->0) f(x+h)-f(x) /hの公式に当てはめることはできないでしょうか？
f(x)=1とすると関数として成り立たないのですか？
1の中にx+hを入れるというのも変なのかなと思っています。
0902１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 21:15:12.43ID:z+OcjNMw
いいかげんにしろ
塾いくか、家庭教師を雇うか、極限を捨てろ
0903１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 21:18:12.05ID:015DBbN/
>>901
数Iの関数の範囲からやり直すことをオススメします
0904１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 21:40:19.00ID:QDbvJ4Xg
(f(x+h)-f(x)) /h -> (1-1) /h
極限lim(h->0)とる前にゼロだがや
09058622015/06/20(土) 22:00:40.33ID:NJ78BzTA
それは何をしているのですか？
やはりxの存在しないと関数にならないですよね。

最後に微分係数と微分の違いを聞きたかったのですが、もうお怒りを買ってしまってるようで、残念です。
微分は微分係数のうちの一つなのかなと思いますが、
「個々の値の極限を求めるのが微分係数で、予め極限計算しておいた導関数に値を代入するだけなのが微分」
みたいに簡潔に言われても、どうも実感できません。

f'(a)を微分係数とすると、f'(x)は微分
違いはなしですよね。
でも、f'(2)は微分とは言わずに微分係数なんですよね？
0906１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 22:02:59.72ID:z+OcjNMw
ははは
0907１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 22:05:26.47ID:015DBbN/
>>905
お怒りというか、あなたが単に極限やれるレベルにはないのです
関数の意味すらわかっていないのですから
一応定数関数とかいうような言葉もあるように、f(x)=1とかいうのもちゃんとした関数なのです
数Iからダメダメなのです
0908１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 22:07:01.65ID:z+OcjNMw
ひんがらめ、こっちみんなよ
0909１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 22:07:32.88ID:015DBbN/
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0910１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 22:08:21.24ID:pG90V+f3
警告出てるよ
0911１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 22:43:19.60ID:i+iIbE5t
f'(x)は導関数
dxやdfが微分
df/dxは微分商
0912１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 22:49:59.75ID:dNwF48g0
複素数zが | z-2i | = 1 を満たしながら変化するとき、
(1) |z| の取り得る値の範囲を求めよ。

(2) z の偏角をθ (0≦θ≦π) とする。
θの取り得る値の範囲を求めよ。

解き方お願いします。
0913１３２人目の素数さん2015/06/20(土) 22:52:25.25ID:QFl4KNOm
>>912
図を描け
0914１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 01:06:52.35ID:immyXV3P
>>824-826
ありがとうございます
理解出来ました
0915１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 06:04:54.82ID:/0rGp9qT
俺の地元に「ポプラ」というコンビニがある。
先日、父親の運転でシンセキ(A)の家に行ったんだが、帰り道に「ポプラ」へ寄ることとなった。
で、俺が何気なく「チ○ポプラ」って口走ったら、＿＿＿＿＿(ア)関わらず父親が俺を殴り始めた。
それだけでなく「33歳にもなって、そんなことしか喋れないのか！」とか意味フメイ(B)なことを言い出して
＿＿＿＿（イ）涙をボロボロ流し始めた（甲)。
何が父親に起こったかわからないが（乙）、とにかくブキミ(C)な何かを感じたな。

問一．傍線部(A)～(C)の漢字と同じ漢字を含むものを１つ選べ。
(A) シン　①シンチクの家　 ②ゲキシンが走る　 ③リョウシンとも健在　④シンゴウ無視　 ⑤ギシン暗鬼
(B) メイ　①メイジ維新　　②将棋のメイジン　　③ごメイフクを祈ります　④カンメイを受ける　　⑤日英ドウメイが結ばれる
(C) キ　　①ジキ尚早に過ぎる　　②アッキのような顔　　③２ゴウキが故障　④独特のシュウキを持つ物質　　⑤俳句のキゴを学ぶ

問二．空欄（ア）と（イ）に入る最もふさわしい語句を１つ選べ。
（ア）①それにも　②不覚にも　③異常にも　④運転中にも　⑤どうにも
（イ）①俺には　②これには　③夜には　④終いには　⑤悲しいことには

問三．涙をボロボロ流し始めた（甲）ときの「父親」の気持ちとして最もふさわしくないものを１つ選べ。
①息子の精神の発達が３３歳に見合わないことを悲しく思っている。
②精神的に幼稚すぎる自分の息子の将来を悲観している。
③自分の教育の失敗を感じ、悲しさと恥ずかしさを同時に感じている。
④息子の恥ずかしい言葉を聞かれたことを恥ずかしく思っている。
⑤親戚に対し、情けない息子を見せたことを恥ずかしく思っている。

問四．何が父親に起こったかわからないが（乙）とあるが、なぜ「俺」は理解ができなかったのか。
①シンセキの前では泣かなかったのに、今になって泣き始めたから。
②チ○ポプラだけでなく、「俺」の人生そのものを泣いていることに気付かなかったから。
③ジョークの出来がよいと思い、「父親」は笑うべきだと思っていたから。
④泣いた姿を見たことがなかった「父親」が泣く姿を初めて見たから。
⑤コンビニに行こうとしているときに、気持ちをたかぶらせる必要がないと思ったから。
0916１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 10:25:32.58ID:9PXlU4HH
>>912
嫌味ではなく図を書くのが正解。書けば簡単にわかる。
（この方程式は教科書にも乗ってた記憶がある）

(1) z=a+bi a,b実数とおいて頑張って計算。
(2) (1)の途中で出てきたaとbとの関係式を使って偏角を求める。zを図示できてれば楽勝。

理系（のはず）だからこの程度。
0917１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 10:29:19.42ID:Qnm/nJF6
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0918１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 10:44:09.10ID:gX8aq8Tk
問一
(A)③(B)①(C)④
問二
（ア）④（イ）終いには
問三
⑤
問四
③
0919１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 11:44:53.67ID:tLBC/m39
>>916
図を書けと言われてポカ～ンとしてしまう人が
理系では、心許ないね。
z=x+yi と置いて、実数 x,y の話にすれば、
図が見えてくるかも。
0920１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 11:52:42.17ID:Qnm/nJF6
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0921１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 13:30:09.66ID:9h5e28we
目先の気晴らしに溺れてると先は悲惨だぞ
0922１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 13:57:40.66ID:Qnm/nJF6
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0923１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 14:22:07.80ID:0DzOsgqK
意味がわかりません誰か教えて下さい
◆tan1°が有理数で無いことを示せ
0924１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 14:34:30.97ID:U3Qhk0YV
古い
0925１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 14:35:43.03ID:9PXlU4HH
>>923
なんとなく背理法で。

tan1°が有理数だと困ることを考える。
それを数学っぽく書いて困ったことを書く。
困ってる＝矛盾だから、tan1°は有理数じゃなかったね。よかったね。ちゃんちゃん。

まあ、tan30°が無理数だってことくらいは納得してもらってもいいと思う。
0926１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 14:40:37.28ID:Yg7VMvbA
なぜ30度としたのかは意味不明だが、勝手におねだりするのはもっと意味不明
0927１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 14:44:58.47ID:9PXlU4HH
まあなんで30度が出てきたのかわからないならどうしようもないわな
0928１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 14:46:13.37ID:Qnm/nJF6
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0929１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 14:46:46.95ID:Yg7VMvbA
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0930１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 14:48:06.11ID:gX8aq8Tk
>>915の正解教えて！
0931１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 14:49:07.82ID:Yg7VMvbA
もちろん>>927
まあ当然ですが
0932１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 15:06:29.20ID:8vVioLoG
オザワシステムって高校で習いますか？
0933１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 15:27:39.44ID:U3Qhk0YV
やっぱり劣等感の釣り
0934１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 18:46:36.39ID:afgt24fP
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1434313452/
このスレで合成抵抗の質問したんですが、その時の自分の説明が
説明不足でうまく伝わりませんでした。

田んぼのような形は数学ではどう説明したらいいんでしょうか？
一つ一つの辺という表現をした場合、12本の内の辺なのか4本の内の辺なのか
どっちですか？
0935１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 19:05:14.70ID:9PXlU4HH
>>934
そりゃ左上がＢって書いてるんだもの。。。
0936１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 19:13:47.19ID:afgt24fP
>>935
こういう図形説明するとき文章で書くならどうすればいいですか？
0937１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 19:22:31.99ID:Qnm/nJF6
>>936
説明する必要はありません
図を書いてアップすればいいのです
0938１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 19:30:12.70ID:afgt24fP
>>937
線分って表現は間違いですか？
辺っていうと長い辺か最短の辺か分からないじゃないですか
0939１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 19:32:06.35ID:Qnm/nJF6
>>938
そんなのは知りません
図にアルファベットでも降っとけばいいじゃないんですか？
0940１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 19:36:04.76ID:VwalTluD
y=x^2で(1,1)の点における接線の方程式についてお願いします。
公式は
y-f(a) = f'(a)(x-a)
ですよね？

この後x=1のときy'=2と進めるみたいなのですが、何故にx=1としたのかわからないのです。
(1,1)であるのはx座標、y座標です。今回のxではないはずです。
aにはx座標である1を代入していいと思います。

何故にx=1として話を進めるのかわかるかたいませんか？
0941１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 19:47:08.70ID:xkZqjsRN
> >>935
> こういう図形説明するとき文章で書くならどうすればいいですか？

図をかいて「図のように」としたくないのなら
点に名前をつけるとこらから始めて丁寧に言葉を尽くすしかないよ。

正方形の４頂点と各辺の中点を左上の頂点から左回りに、
A11,A21,A31,A32,A33,A23,A13,A12とし,A22で線分A12A32とA21A23の交点を表す。

とか

正方形とその対辺の中点同士を結んだ図形に現れる頂点、辺の交点を
左回りにA,B,C,D,E,F,G,Hとし、特に中央の交点をIとする、

とかね。
0942１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 19:47:54.68ID:VwalTluD
y=x^2を起点として、微分してy'=2x
このxに(1,1)のx座標を代入するのですか？
するとそれはy'=2になります。
これが接線の傾きになるのですか？

なぜ導関数のxに(1,1)のx座標を入れようと思ったのでしょう？？？
そして接線の方程式のxには代入しないでおわるのですよね・・・
0943１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 19:52:39.84ID:xkZqjsRN
>>942
> y=x^2を起点として、微分してy'=2x
> このxに(1,1)のx座標を代入するのですか？
> するとそれはy'=2になります。
> これが接線の傾きになるのですか？
それが公式にあるf'(a)　のa=1の値です。
公式に現れるf(x)=x^2としてあてはめてみましょう。
f'(x)=2x　そして　x=a　（今はa=1）　なので　f'(a)=f'(1)=2
0944１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 19:54:17.38ID:dfzmBkDs
>>936
A(-1,1), B(1,1)のように座標を使うのが無難。求める抵抗がどこの間なのかが抜けている。
0945１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 19:54:47.33ID:afgt24fP
>>944
線分っていうのか辺っていうかについてはどうなんでしょうか？
0946１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 20:10:49.54ID:dfzmBkDs
>>945
点に名前をを割り当てておいて線分BDとか、少し面倒だが(1,0)と(1,1)を結ぶ線分と書く
点の名前は、多角形の頂点などはP1, P2, P3とするので、２次元なのでP10, P11, P12, P21, P22, P23, P31, P32, P33としてもいいだろう
0947１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 20:22:43.34ID:afgt24fP
>>946
でも座標学知らない人は？
0948１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 20:24:10.94ID:Qnm/nJF6
>>947
座標も知らないような中学生はこんな問題に答えようとはしませんw
なんにしても図書けばいいんですよ？
あなたもそのほうが悩まずに済むし、回答者も一目でわかるじゃないですか
0949１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 20:31:27.01ID:afgt24fP
そういう記号を全く使わずに文章だけで表現したいです。
記号の力を借りないでもイメージがわく
0950１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 20:35:02.46ID:yQe4Tv70
馬鹿のくせになまいきだぞ
0951１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 20:36:16.04ID:dfzmBkDs
Aを北西、Bを北東としても記号に変わりはないし、どうしたら文章になるのだろう
0952１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 20:41:57.11ID:Vh86WJe7
>>934
マルチすんなよ、向うを閉じて来い
0953１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 20:45:15.25ID:afgt24fP
田というような格子状の図形を数学ではどう表現してるんですか？
この田の「一辺」という表現を適用することは可能ですか？
かなり気になります。

何でこんなにしつこく聞くかというと家庭教師(私立高1年の男子の)してるんで
0954１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 20:47:10.04ID:Qnm/nJF6
>>953
ならなおさら意味不明な複雑な文章書いてないで図書いた方が良くないですか？
0955１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 20:48:43.12ID:afgt24fP
>>954
でも文章だけの図形問題ありますよね？京大とか
そういう文章考えたいんですよ
0956１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 20:49:10.75ID:afgt24fP
ちなみに自分は神戸大学工学部の学生です。
0957１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 20:53:21.98ID:Qnm/nJF6
>>955
これを生徒に図無しの文章題として出題したいということですか？
私は物理の問題とかなら普通は図がつくと思います
ましてやこんな説明するのがヤヤコシイようなのなら絶対つきます
いたずらに回答側を混乱させることは、教える側の役割ではないと思います
0958１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 20:55:22.51ID:afgt24fP
「田」という漢字は文章だけで表現するには複雑すぎるってことですか？
0959１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 20:57:53.81ID:xkZqjsRN
正方形の2組の対辺について対辺の中点同士を結んだ図形
0960１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 20:58:52.02ID:Qnm/nJF6
>>958
あなたの言う、辺だとか線分だとか、わけのわからない用語を使わないと問題を説明できないようならば、「田」自体は簡潔に表すことができていたとしても、十分複雑なのではないですか？
てより、単に意味不明なだけですw
図を使おうとしない意味がわかりません
0961１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 20:59:16.20ID:xkZqjsRN
直線で結んだ、とした方がいいな。
0962１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 21:00:57.70ID:afgt24fP
>>959
それ良いですね、ありがとうございます。
「ついて」って言う表現がちょっとわからないけど良いかも

でももしそれで田という表現はできても
そこから田を構成する線分についてはどうすればいいですか？
0963１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 21:01:41.98ID:l7blVnqs
単に「田という漢字」と表現しちゃだめなの？
0964１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 21:02:15.70ID:xkZqjsRN
>>941を読んでないのかい？
0965１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 21:09:04.70ID:dfzmBkDs
つながり方ならグラフ理論だ
0966１３２人目の素数さん2015/06/21(日) 21:24:33.85ID:gXzGyawn
>>923
これ知ってる。なるほどなあ、と感心した
tanの加法定理
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
「tan1゜は有理数」と仮定すると、tan2゜,tan3゜,…を加法定理で求められ、それらは有理数となる(有理数の加減乗除なので)。tan30゜も有理数。
しかし、現実にはtan30゜=1/√3で無理数となり、矛盾する
矛盾が起きたのは仮定が間違っているからであり、「tan1゜は有理数ではない」、つまり「無理数である」
0967１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 08:15:12.55ID:66P/1OXn
「田」左の図より
0968１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 10:02:21.74ID:cwKZ3QDp
√(A)^2=|A|
という式の意味がわからないので教えて下さい。
例えばAに-2を代入したら、√4=|-2| ∴√4=2 となってしまいます。
実際には√4=±2だと思うのですが…
0969１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 10:18:01.05ID:W86ETTj/
k
0970１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 10:21:39.73ID:W86ETTj/
微分方程式の特殊解、一般解を求めよ　　（）は初期条件

ｄｙ/dx-=-3y (y(0)=1)

dy/dxS=-2*x/y (y(0)=1)

dy/dx=1+2y/x (y(1)=0)


これ至急わかりますか？
0971１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 10:52:51.00ID:OrvmLuks
>>968
実数xに対し√xは
xの平方根ではなく
xの平方根のうち負でないものを表すから
√4=2
0972１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 11:04:20.58ID:cwKZ3QDp
>>971
そうだったんですか！
ありがとうございます
0973１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 11:06:35.42ID:OrvmLuks
>>970
dy/dx = -3y
y = c exp(-3x)
y(0) = 1 を満たす解は y = exp(-3x)

dy/dx = -2x/y
(d/dx)(y^2) = -4x
y^2 = -2x^2 +c
y(0) = 1 を満たす解は y = ±√(-2x^2 +1)

dy/dx = 1 +2(y/x)
(d/dx)(y+x) = 2(y+x)/x
{1/(y+x)} (d/dx)(y+x) = 2/x
log|y+x| = log(x^2) +log|c|
y+x = c x^2

y(1) = 0 を満たす解は y = x^2 -x
0974１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 16:56:11.81ID:4B34/vAL
>>970
>>973は間違っている。
>dy/dx-=－3y (y(0)=1)
>dy/dxS=-2*x/y (y(0)=1)
は多分
>dy/dx＝－3y (y(0)＝1)
>(dy/dx)S＝－2(x/y) (Sは0でない定数、y(0)＝1)
なのだろうが、機械的に解くという話ならこの2つは変数分離。
例えば、
>dy/dx＝－3y (y(0)＝1)
は(1/y)dy＝－3dxから∫(1/y)dy＝∫(－3)dxと両辺を積分して、
log|y|＝－3x＋c(cは定数)となるから、定数Cを＝e^cとすれば、
一般解はy＝Ce^{－3x}。特殊解の方は、初期条件y(0)＝1からx＝0とすると、
y(0)＝C、y＝1からC＝1となるから、特殊解はy＝e^{－3x}。
0975１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 17:00:28.57ID:4B34/vAL
>>970
(>>974の続き)
>(dy/dx)S＝－2(x/y) (Sは0でない定数、y(0)＝1)
も同様に考えて、
(1)、S＜0のときは、(Sy)dy＝－2xdxから、∫(Sy)dy＝∫(－2x)dx
と両辺を積分すると一般解は求まって、(S/2)y^2＝－x^2＋c(cは定数)。
特殊解が存在するとすると、x＝0のとき条件(S/2)y^2＝cを満たす。
c＜0のときは、S＜0からy^2＝2c/S＞0だから、特殊解はy＝±√(2c/S)と求まる。
c＝0のときは、(S/2)y^2＝0から、y＝0となるが、特殊解y＝0は
元の条件(dy/dx)S＝－2(x/y)を満たさないから、特殊解は存在しない。
c＞0のときは、S＜0から(S/2)y^2≦0だから、特殊解が満たすべき
条件(S/2)y^2＝cに反する。なので、特殊解は存在しない。
(2)、S＞0のときは、(1)と同様に考えると、一般解は(S/2)y^2＝－x^2＋c(cは定数)
となる。初期条件y(0)＝1からx＝0のときy＝1だから、S/2＝c。
従って、特殊解は(S/2)y^2＝－x^2＋S/2からy^2＝－(2/S)x^2＋1。
(1)、(2)から、一般解は(S/2)y^2＝－x^2＋c(cは定数)。特殊解は、
S＜0のときはy＝±√(2c/S)(c＜0)と求まり、S＞0のときはy^2＝－(2/S)x^2＋1。
>dy/dx＝1＋2y/x (y(1)＝0)
はy＝u(x)xとおくとu＝y/x(xの関数u(x)は以下uと略記)であり、dy/dx＝u＋(du/dx)x
だから、u＋(du/dx)x＝1＋uから、(du/dx)x＝1で、du＝(1/x)dx、よって、
∫du＝∫(1/x)dxからu＝log|x|＋c(cは定数)。よって一般解はy＝ux＝x(log|x|＋c)。
特殊解の方は、初期条件y(1)＝0からx＝1とすると、y＝0＋cだから、
0＋c＝0からc＝0。従って、特殊解はy＝xlog|x|。
0976１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 17:10:15.17ID:UJ1hnmRA
GJ（誤答爺さんの仕事）
0977１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 17:17:22.06ID:4B34/vAL
>>970
>>974の
>(dy/dx)S＝－2(x/y) (Sは0でない定数、y(0)＝1)
の方は間違っていたw から訂正。

>(dy/dx)S＝－2(x/y) (Sは0でない定数、y(0)＝1)
も同様に考えて、
(1)、S＜0のときは、(Sy)dy＝－2xdxから、∫(Sy)dy＝∫(－2x)dx
と両辺を積分すると一般解は求まって、(S/2)y^2＝－x^2＋c(cは定数)。
特殊解が存在するとすると、初期条件y(0)＝1から、x＝0のとき条件S/2＝c＜0を満たす。
よって、c＜0のとき特殊解は存在して(S/2)y^2＝－x^2＋S/2から、y^2＝－(2/S)x^2＋1と求まる。
(2)、S＞0のときは、(1)と同様に考えると、一般解は(S/2)y^2＝－x^2＋c(cは定数)
となる。初期条件y(0)＝1からx＝0のときy＝1だから、S/2＝c＞0。
従って、c＞0のとき特殊解は存在して(S/2)y^2＝－x^2＋S/2から、y^2＝－(2/S)x^2＋1と求まる。
(1)、(2)から、一般解は(S/2)y^2＝－x^2＋c(cは定数)。特殊解は、y^2＝－(2/S)x^2＋1。
0978１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 17:19:02.98ID:4B34/vAL
>>976
何だ？w
0979１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 17:37:15.82ID:4B34/vAL
>>970
あ～、
>dy/dx＝1＋2y/x (y(1)＝0)
も間違ってたな。まあ、次のように訂正。

y＝u(x)xとおくとu＝y/x(xの関数u(x)は以下uと略記)であり、dy/dx＝u＋(du/dx)x
だから、u＋(du/dx)x＝1＋2uから、(du/dx)x＝1＋uで、(1/(1＋u))du＝(1/x)dx。
よって、 ∫(1/(1＋u))du＝∫(2/x)dxからlog|1＋u|＝2log|x|＋c(cは定数)。
よって、C＝e^{c＋2}とおくと、1＋u＝Cxからu＝Cx－1、従って、一般解はy＝ux＝x(Cx－1)。
特殊解の方は、初期条件y(1)＝0からx＝1とすると、0＝C－1からC＝1となり、
Cはcの如何にかかわらず少なくとも満たすべき条件C＞0を満たすから、特殊解はy＝x(x－1)と求まる。
0980１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 17:42:52.03ID:4B34/vAL
>>970
>>979の
>よって、 ∫(1/(1＋u))du＝∫(2/x)dxからlog|1＋u|＝2log|x|＋c(cは定数)。
>よって、C＝e^{c＋2}とおくと、1＋u＝Cxからu＝Cx－1、従って、一般解はy＝ux＝x(Cx－1)。
の部分は
>よって、 ∫(1/(1＋u))du＝∫(1/x)dxからlog|1＋u|＝log|x|＋c(cは定数)。
>よって、C＝e^cとおくと、1＋u＝Cxからu＝Cx－1、従って、一般解はy＝ux＝x(Cx－1)。
と訂正。
0981１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 17:50:07.30ID:4B34/vAL
>>970
今は計算ミスがあるかどうかの詳細は確かめられん知らんが、
微分方程式を解く方針は合っているから、詳細は自分で確認して。

まあ、寝る。
0982１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 18:10:01.55ID:OrvmLuks
>>981
毎度ながら全然駄目だから
もう寝ろ。
0983１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 18:32:06.78ID:KJUrONR4
「至急」なんていかにも丸写しする気マンマンなのに親切だなおまえら
0984１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 18:58:12.07ID:cisUyNjt
高校一年生の整数の問題です

どの2つを取っても1以外の公約数を持たない3つの自然数をx,y,zとする
また、自然数nの全ての素因数の積をf(n)と表すこととする
以下の問いに答えよ

(1).f(xyz)=f(x)f(y)f(z)を示せ

以下、x+y=zが成り立つとする

(2).f(x)≦z、f(y)≦z、f(z)≦zが成り立つとを示せ

(3).(f(xyz))^3≦zとなるx,y,zを全て求めよ

よろしくお願いします
0985１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 19:51:05.79ID:965fSsp9
新作か
0986１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 19:54:05.98ID:UrZHpbPo
ABC問題じゃないか？
0987１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 20:27:05.92ID:QjkqspVR
>>983
一票
0988１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 20:41:30.54ID:86eqLeXc
すなわち
「全ての abc-triple (a, b, c) に対して、c < rad (abc)^2 を満たすであろう」
という主張だが、こちらも肯定も否定もされていない。
0989１３２人目の素数さん2015/06/22(月) 22:41:56.90ID:H15obGUp
もっちーは、結局どうなったの？
0990１３２人目の素数さん2015/06/23(火) 21:28:53.75ID:hF3SPThH
y=x^2-2xにおいて傾き-4になる接線の方程式を求めよ

こういう問題があります。
y'=2x-2=-4=傾きだと思います。
そうすると傾き-4の時のxは-1になりました。
これをx^2-2xに代入してみると3が返って来ました

接線の方程式は
y-f(a) = f'(a)(x-a)
だと思います。今回は-1をaに代入するのだと思います。
y-3 = -4(x+1)
これが答えな気がしていますが、ここで自力でどうにもならない疑問が出ました。

なぜ、y,xには代入をしないのですか？？？
方程式を求めてるから・・・・
ではこの場合におけるx,yとaの違いはなんですか？
0991１３２人目の素数さん2015/06/23(火) 21:38:14.87ID:gT+6zz3E
>>990
(-1,3)を通り、傾きが-4の直線の方程式を求めよって問題ならどうする？
0992１３２人目の素数さん2015/06/23(火) 21:38:52.35ID:hF3SPThH
y-3 = -4(x+1)

これにおける3は直線の方程式におけるbであり、y座標ですよね？
+1はx座標

そしてyもy座標で、xもx座標
なんていうか同じx座標なのになーって思うのです。
0993１３２人目の素数さん2015/06/23(火) 21:40:01.52ID:hF3SPThH
>>991
直線の方程式にあてはめてみますと、
y-3=-4(x+1)
ん？まったく同じかと思います。
0994１３２人目の素数さん2015/06/23(火) 21:42:02.10ID:hF3SPThH
んー。
聞かれ方が違うだけで、接線の方程式を求めよって結局は直線の方程式を求めよって意味なんですね？
難しいから混乱してるだけかもしれません。
的確な応答ありがとうございました。
0995１３２人目の素数さん2015/06/23(火) 21:49:35.93ID:rY+w350S
y=x^2-2xにおいて傾き-4になる接線の方程式を求めよ
こういう問題があります。

この接線の接点のx座標をaとします。
y'=2x-2
なので、aでの傾き=2a-2=-4 という方程式がたちます。
そうするとaは-1になりました。
これをx^2-2xに代入してみると3が返って来ました
つまり接点は(-4,3)です。

接線の方程式は
y-f(a) = f'(a)(x-a)
だと思います。今回は-1をaに代入するのだと思います。
y-3 = -4(x+1)
これが答えな気がしていますが、ここで自力でどうにもならない疑問が出ました。

なぜ、y,xには・・・
あれ？
0996１３２人目の素数さん2015/06/23(火) 21:50:06.37ID:gT+6zz3E
>>993
だろ？
点(a,b)を通り傾きmの直線の方程式はy-b=m(x-a)……※。
これに代入するmは問題で与えられた-4。
a、bを求める作業が
> y'=2x-2=-4=傾きだと思います。
> そうすると傾き-4の時のxは-1になりました。
> これをx^2-2xに代入してみると3が返って来ました
ってことだよ。
だから、※に代入するとき、-1を代入するのはaだし、3を代入するのはb、-4を代入するのはm。
xやyには代入しない。
0997１３２人目の素数さん2015/06/23(火) 22:17:48.68ID:rY+w350S
y=x^2-2x などの方程式には、
その図形上の任意の点の座標(x,y)を代入しても=が成立する。
一方接線の方程式y-f(a) = f'(a)(x-a)
のa には接点のx座標を入れる必要がある。
x座標、y座標ってだけじゃなく
「どの点の」ということに注意を払うといい
0998１３２人目の素数さん2015/06/23(火) 23:35:17.96ID:Vt9HErX8
>>968
√-4は2iになるだろ
-2になるのは-√4だ
0999１３２人目の素数さん2015/06/23(火) 23:38:22.32ID:Vt9HErX8
>>997
言いたいことがわからないのだが、、、
1000１３２人目の素数さん2015/06/23(火) 23:50:37.40ID:dZjIi88M
前人未到の1000
1001１００１Over 1000Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。