自然数は素数と合成数に２分される。

　自然数　1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 …
　素数　　 2, 3, 5, 7, 11, 13 …
　合成数　1, 4, 6, 8, 9, 10, 12 …

素数とは１とその数自身のみが約数である自然数であり、
合成数は素数以外の自然数であり、素数の積で表せられる
と仮定すると

　自然数　1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 …
　素数　　1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 …
　合成数　 4, 6, 8, 9, 10, 12 …

となるが、実際は１は素数ではなくて合成数である。
その目的は、合成数を素数の積で表した時に、素数を掛ける順序を考慮しなければ、
その積は唯一つに決まるという性質の保持。

特に、１は合成数で唯一、素数の積で表せられない。
つまり１は合成数であるにもかかわらず、素数の積として合成されている数ではない！

【結論】
　素数とは１とその数自身のみが約数である自然数から１を除いた数
　合成数は素数の積で表せられる自然数に１を含めた数