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余弦定理について [転載禁止]©5ch.io

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0001１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 17:47:22.89ID:Cz87sgwI

語りましょうヤ

0002１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 17:50:12.04ID:Ckj1IudY

糞スレとはなんですか？

0003１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 17:52:56.25ID:A4PHq6ph

このスレッドは天才チンパンジー「アイちゃん」が
言語訓練のために立てたものです。

アイと研究員とのやり取りに利用するスレッドなので、
関係者以外は書きこまないで下さい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　京都大学霊長類研究所

0004１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 18:01:06.14ID:Cz87sgwI

みんなヒデー

0005１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 19:27:49.71ID:naHCbC+4

三角関数の加法定理の証明しろという東大の問題があった。

これって、ベクトルの内積を使うといとも簡単に証明できるんだよな。

しかも、ベクトルの内積って余弦定理から証明できるんで、この証明の手法は全く循環論法になっていない正当なモノ。

0006１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 19:47:42.01ID:Ckj1IudY

むしろそれが正攻法かと

0007１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 19:49:40.55ID:naHCbC+4

いや、ベクトル内積で証明するとあまりに東大入試としては簡単なんで、思わず
この手法で証明すると循環論法になっているんじゃないのかと疑うレベルなんだよｗ

0008１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 19:55:32.91ID:Ckj1IudY

普通にチャートだか教科書に載ってましたけどね
その東大入試の問題受けて編集し直したのかもしれませんね

0009１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 02:41:17.69ID:EgfZ2anS

内積をどのように定義したのかとか、
内積がベクトルの成分計算と
なす角のcosを使った計算と
二通りに表せることの証明は添えたのかとか、
なす角を使うと角度が０～πに限られるが
cosの定義域を拡げる話はちゃんと書いたのかとか、
突っ込み処は満載なんだけどな。

0010１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 18:42:56.58ID:JdCz9b9s

加法定理証明するのに三角関数の定義まで聞かれるのかな

0011１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 19:25:43.26ID:cRCjoak5

sin,cosの定義を述べた上で、その定義に即して…
という問題じゃなかったっけ
むしろ、定義を明示的に尋ねているので親切というか東大らしい

0012１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 19:26:37.11ID:yQs0fLSL

四元数を使った証明を思い付いた

0013１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 22:39:07.54ID:EgfZ2anS

>>10
当たり前だ。
加法定理を満たす連続関数で、cos0=1 のもの
ってだけで、sin, cos を定義することもできる
んだから。

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