１さん、もしどうしても黒田の本が難しいなら

解析入門　S.ラング

をおすすめします、こちらは大学数学に必要な高校数学もまるごと勉強できます。
いずれにしろ１さんがどの程度の知識などがわからないため、このアドバイスは参考程度に思ってください。

469さん、緑色の本でしたら、現代数学をやる方は
ジョルダンの部分以外はすべて理解していることが好ましいです。
特に幾何をやるときにはどれも必要になります。
ただし、情報系の方には別の本が良いです。
工学部向けので良いものがたくさんあります。