>>340
私の場合は公理的集合論とゲーデルの不完全性定理でした。
まず、集合と位相がいよいよ大学独自の数学だなぁとあこがれていたころです。
そのころ、竹内外史の本を大学の図書館で見つけてながめていました。
群環体や層や圏という言葉を知って一体どんなものなのだろうとあこがれをもちました。
その後、数学を形式的に完璧に基礎付けるという話を数学の読み物で知りました。
またちょうどKunenの翻訳が出現し、その内容が特別神秘的に感じました。
しかしこの頃その本を読む力はなく、

数学基礎論講義 田中　一之

この本を中心に不完全性定理までを学習しました。

計算論 小林 孝次郎
Computability Theory S. Barry Cooper

などで計算理論の基礎も勉強しました。シプサも計算可能性の階層の部分だけ参照しました。

Modal Logic Patrick Blackburn, et al
Classical Recursion Theory P. Odifreddi

などは、分厚い辞書的な本ですがもともと当時は辞典趣味があったので断片的に呼んで楽しみました。
洋書は有名な入門書は一通りそろえました。（その後ネットの古書店で処分してしまいましたが）
自分は工学部なのでよくわからない方向に進んでしまいましたが、
もしはじめてに数学科で授業を受けていたら多分はまらなかったと思います。
自分の中で理解できないことを理解してみたいという気持ちが暴走してしまったんだと思います。
それまでは真面目に代数や幾何学をやろうとしていたので。
とにかく１さんは私のレスを参考にして気を付けてくださいね。
見せかけの神秘性や新奇性に踊らされぬよう！