逆に私の場合は、基礎論から数学を始めました。
ZFC とか基数とか順序数とか、基本を勉強し終わってから、
群環体位相、微分積分、多様体、トポロジーへと進みましたね。

今でも時々、基礎論関連の文献を読むことがあります。

大切なことは、数学の勉強をする際に、まずどんなことを理解したいのか、
どんな分野をやるのか、きちんと目標を設定することだと思います。

私の場合は、数学をやり始めたころの最初の目標は、
中心極限定理のリンデベルグ条件との同値性を理解することでした。

中心極限定理の目標を果たしてからは、多様体論で、
Whitney の埋め込み定理周辺のことを理解したいと思い、
論文などを集めて読んだことがあります。

このあたりから、自分の中で、こういう定理は成り立つだろうかとかの疑問がわいてきて、
あくまで自分の中でですが、未解決問題へのチャレンジを始めていました。
（自分の中で、と言うのは、ほかの人がすでにやっているかもしれないからです。）


多様体に関しては自分の中でも課題であった未解決問題は解決できましたが、
博士院生のころ、解決できなかった問題が残っていまして、
それにチャレンジするために、今でも多様体やホモトピーの勉強を続けています。