ところで１さんは紹介した微積分はもう進めていますか。
松坂の本を読んでいるということですが、それはやめてすぐに微積の本にとりかかってください。
必要なことはすべて書いてあるはずです。もしわからなければ高校検定教科書を読んでください。
さて、あたなに紹介した微積と線形は基礎中の基礎であり、学部で求められる知識は以下の本となります。

微積については、
解析入門 (1) 杉浦 光夫
解析入門 (2) 杉浦 光夫

線形代数については、

線形代数の世界―抽象数学の入り口 (大学数学の入門) 斎藤 毅
あるいは、
線型代数学 (数学選書 (1)) 佐武 一郎

これらは必ず所有してください。間違いなく辞書的に何度も読み返すことになります。
ただし通読できる実力がつくのはもっと先になるでしょう。