>>1
こんにちは。
私は39歳のときに>>1さんと同じように考えて行動を起こしました。
勉強とキャリアチェンジを含めてです。
結局、単位取得満期退学となって理想的なキャリアチェンジはできませんでした。

その経験から言いますと、遅くとも30歳ぐらいまでに大学院に行くべきです。
よって>>1さんは学部から行くべきではありません。

なぜならば大学院での助成金や助手の募集がほとのど35歳までだからです。
もし学力がなくて、数学の大学院にいけないのなら応用系に行くべきです。
応用系、つまり情報工学などの大学院に行くべきです。

数学科にいってもいいのですが、応用数学をできるところがいいと思います。
教員を調べて実証研究を許してくれる教員が複数いるところがよろしいかと思います。

理由は簡単で、純粋数学では論文が書けないので、
キャリアチェンジできないからです。
論文を書いて、博士後をとらないと実際にはキャリアチェンジは困難です。