1 < c < 2 を以下に示す：

1 ≦ 1 ≦ 2, 1^2 = 1 < 2 である。
よって、1 ∈ A である。

1 ≦ 3/2 ≦ 2, (3/2)^2 = 9/4 > 8/4 = 2 である。
よって、3/2 ∈ [1, 2] - A である。

定理1.1.4により、
A = [1, c) または、 A = [1, c] である。
よって、c ≦ 3/2 である。

以上より、1 < c ≦ 3/2 < 2