>>200
>A-8. (SOLUTIONS TO THE EXERCISES)P132
>(a) A homomorphism α：R→R acts as the identity map on Z, hence on Q, and it maps positive real numbers to positive real numbers, and therefore preserves the order.
>Hence, for each real number a,
>{ r ∈ Q | a < r} ＝｛ r ∈ Q | α(a) < r};
>which implies that α(a)＝ a.

ここに戻る。
>>190-191で私、スレ主の証明を書いた。そこで
１）第1段”A homomorphism α：R→R acts as the identity map on Z, hence on Q, and it maps positive real numbers to positive real numbers, and therefore preserves the order.”
２）「いろいろ思いついたが、結局うまく「符合を変えない」が言えなかったので、ボツにした」>>191と書いたが
３）やはり「実数の性質、例えば>>188の収束する有理点列{An}を使う手もある」>>190を示唆しているように思う
４）第2段"{ r ∈ Q | a < r} ＝｛ r ∈ Q | α(a) < r}; which implies that α(a)＝ a." は、>>190の４〜５に類似だろう。