>>644
> 多価なので一意に決まらい
というところで既に語弊があるのではないだろうか
「最初に多価を一価にするどのような枝をとっても、
函数の値は独立変数が連続的に変化すれば連続的に変化する」
というのが複素（連続）函数としての多価函数の意味。
連続的に変化した結果が他の枝の上にあることもある、
そういう意味で各枝はそれぞれ独立の存在ではなく一定の関係で結ばれている。
たとえばlog(1+x)なら孤立特異点である原点の周りを一周するごとに
隣の（2πiだけ偏角のずれた）枝に入る

あなたが「直接求めること」というのをどういう意味で使っているか知らないが、
積分経路をそれぞれの辺に分けたなら、それぞれの辺で独立に
logの枝を選ぶことはできないのかという問いなのであれば、答えは「できない」。