分からない問題はここに書いてね399©2ch.net

0001１３２人目の素数さん転載ダメ©2ch.net

2015/03/25(水) 18:45:29.38ID:bU6t7x7P

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね398
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1422536665/

0002１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 18:46:16.46ID:bU6t7x7P

ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。

0003１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 19:25:13.02ID:GXdBNlcF

http://i.imgur.com/sLvV4Mo.jpg

問　３÷（ｘ－ｙ）について÷を使わない形で表せ
問　（ｘ－５）÷４　について÷を使わない形で表せ
回答例としては添付した画像の通りだが、「なぜ括弧が外れるのか」
また、括弧をつけた回答は間違いなのか？
もしも間違いならばなぜ間違いであるのか？

0004１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 19:31:05.91ID:GXdBNlcF

http://i.imgur.com/sLvV4Mo.jpg

問　３÷（ｘ－ｙ）について÷を使わない形で表せ
問　（ｘ－５）÷４　について÷を使わない形で表せ
回答例としては添付した画像の通りだが、「なぜ括弧が外れるのか」
また、括弧をつけた回答は間違いなのか？
もしも間違いならばなぜ間違いであるのか？

ある参考書には商は分数の式で表すとある、括弧をひとつのまとまりと考えられるし括弧をつけるのは間違いではなのでは？
また、ある参考書には何も説明も無く括弧が外されているがなぜか

0005１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 19:34:11.96ID:gwBay1Np

そろそろ半額タイムだから刺身を買いに行く

0006１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 20:12:28.01ID:tiGHxmbt

今日の筆記試験で解けなかった問題
8%の食塩水と5%の食塩水を混ぜて6,2%の食塩水を600ml作る時のそれぞれの量を答えよ
よろしくおながいします

0007１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 20:12:34.45ID:aKseSgY1

括弧をつけても間違いではない、終了

0008１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 20:20:29.85ID:GXdBNlcF

>>7
明確な回答ではないね
それと詭弁ともいうけどね

では括弧を付けないようにしているという教師や参考書はどうなる？
理由を明確にしめしてほしいね馬鹿

0009１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 20:22:26.37ID:olV3Fuhc

釣りじゃないよな？
ごく普通の小学生でも理解できるだろうに

0010１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 20:24:45.45ID:olV3Fuhc

ん？ちょっと待て
＞では括弧を付けないようにしているという教師や参考書はどうなる？
「括弧をつけても間違いではない」　と　「括弧をつけなければならない」　を区別できてないのか…？

0011１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 20:27:36.68ID:aKseSgY1

>>8
つけてもつけなくても同じ
なら無駄は省くのが道理

ところで前スレの様子だと1≠0.999…だと思ってる？
もしそうならこれ以上は無駄だからこの議論を省くが

0012１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 20:54:32.12ID:GXdBNlcF

やっと解決したから他の話に進めていいぞ
解決しない場合は納得するまでずっと続ける予定だったけどね

説明下手の馬鹿しかいなかったので、おれが調べた結果を書いておく
つうか説明下手なら最初から首つっこんでくるなよ、ここまで理由付けできるなら首つっこめ
ほんとネットってそういう（ゴミ）がいるからいやなんだよな

結果：括弧があっても良い、逆に無くても良い（これを通常用いる）
理由：括弧はひとまとまりを示すものだが、分数を表す横棒によって
「どこまでひとまとまりか判断できる」ので括弧をなくすこともできる

なくすこともできるのだから無くそう

これだ

0013１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 20:58:20.35ID:GXdBNlcF

ほんと数学板なのにろくにせつめい出来ない馬鹿しかいないのかよ
前スレから首突っ込んで説明へただったやつは数学やめちまえ
才能とかセンスがねえよ

俺は納得したからずんだ餅食べて休憩する

0014１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 21:18:25.67ID:TmRm5qxB

>>6
600g作るなら解けるが、600mlだと濃度と密度の関係がわからないので厳密には答えられない。

600g作るならば、8%の食塩水をxgとして、x*0.08+(600-x)*0.05=600*0.062を解く。

0015１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 21:59:54.70ID:tiGHxmbt

>>14
ごめんなさい、600gでした、で、Xの求め方がサパーリお手上げです

0016１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 22:01:30.15ID:8YkBQksV

>>13
死ねよ

0017１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 22:44:59.16ID:GXdBNlcF

>>16
やーだね

0018１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 22:48:58.95ID:gEpmngGi

正論を言うと死ねと言われるのが数学板です

0019１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 22:49:00.13ID:olV3Fuhc

リアル小学生or中学生が質問してたのか

0020１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 22:50:54.21ID:olV3Fuhc

>>18
いや、そいつがなかなか理解できてなかっただけで、ちゃんとした説明はあったぞ
正論でもなんでもない

0021１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 23:02:56.98ID:XZq+dpzk

高校3年生～浪人生のときは「大学への数学」を購読していた。基礎的な問題は
なんとか解けたけど、標準～応用問題・難問題はほとんど解けなかったなあ。

http://www.tokyo-s.jp/products/d_gekkan/

現在は1冊1,200円もするのは、当時は700円だったな。

0022１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 23:07:55.86ID:GXdBNlcF

>>20
ねえよばか
そもそもちゃんとってなんだよばか

0023１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 23:35:28.01ID:mnCiPKio

651 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2015/03/25(水) 13:45:16.65 ID:8D7Uprle [1/2]
どうしてこうなるの？

http://i.imgur.com/y0x3nm4.jpg
括弧はいるのでは？

653 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2015/03/25(水) 14:49:02.08 ID:8D7Uprle [2/2]
>>652
どうせお前には説明できないのだから
いちいちしゃしゃり出てこなくてもいいんだぜ

0024１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 23:36:28.16ID:mnCiPKio

164 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2015/03/25(水) 17:06:42.80 ID:epIDkrDg
http://i.imgur.com/y0x3nm4.jpg
どうしてかっこはずれるの？
括弧は外さなくてもいいという人もいるが
どっちなの？

0025１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 00:00:42.06ID:v5dRGOmh

次の方どうぞ

0026１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 00:02:31.52ID:5J8+hA3U

http://manau.jp/blog/sub/0872

ここにコメントしているカなのですが何が間違っているのかわかりません。

0027１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 00:08:43.90ID:l7FvO+8i

コーデックは相沢以外は相手にしなくていいです

0028１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 00:14:50.37ID:sdTvovbc

>>22
自分に理解できる話をしてくれる人を「本当に頭の良い人」と崇めたて、自分に理解できない話をする人を扱きおろす
そんな人間に見える

0029１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 00:16:57.21ID:RMcXHxdw

アマゾンの書評のようなものか

0030１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 00:19:52.70ID:sdTvovbc

アマゾンの新書の書評ねｗ

0031１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 00:28:49.47ID:jrDMBdSu

>>28
頭が良くても説明が下手なら意味が無いね
はいおしまい

0032１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 00:34:58.61ID:8mdyUVSh

～再開～

0033１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 00:38:29.40ID:IAeiTBG/

>>26
(18/38)×2-(20/38)×1=-1/19だと思うのは間違いだろう

0034１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 00:38:41.48ID:l7FvO+8i

185 ：１３２人目の素数さん[]：2015/03/25(水) 17:07:32.08 ID:epIDkrDg
http://i.imgur.com/y0x3nm4.jpg
どうしてかっこはずれるの？
括弧は外さなくてもいいという人もいるが
どっちなの？

0035１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 00:40:04.89ID:lCjl3Beo

今日仕事帰りに洗濯用洗剤を買ってくるように言われてスーパーにいったんだが
間違えて詰め替え用の液体洗剤を買ってしまった
なんとうちでは液体洗剤は使ったことが無く
詰め替える容器はおろか使用時にはかりとるカップも無かった
俺はどうすれば良いんだ
このままでは責任をとらされて洗濯担当にされちまう

0036１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 00:52:32.96ID:sdTvovbc

>>31
そうそう、そういうところ
説明の上手下手の基準は自分の頭の程度ってやつ

0037１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 00:52:54.48ID:l7FvO+8i

こいつも馬鹿

654 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2015/03/25(水) 15:16:08.30 ID:???
物理板で説明したら迷惑
数学板でなら教えてやるぜ

0038１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 00:53:48.87ID:jrDMBdSu

説明できてるひとりもいなかったなかで、期待の星やったけどバカはやっぱりバカンゴｗ

0039１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 02:18:58.51ID:ynTAx9GF

>>26

HPの方が間違ってますね。

>>というわけで、ルーレットの勝ち負けの期待値は
>>ゲームの回数×（「１／３８」×「３６」－「３７／３８」×「１」）　＝　ゲームの回数×（マイナス１／３８）

36というのは、倍率。掛け金は胴元が受け取り、その金額の36倍が払われるはず。36から１を引いた35が儲け。
だから正しい式は、(1/38)×(36-1)　+　(37/38)×(-1)　=　-2/38 　がゲーム一回当たりの期待値です。
あるいは、(-1)　+　(1/38)×36　=　-2/38　と計算しても良いですね。
常に掛け金１は取られてしまうので、独立して　-1　を計上しておき、当選した場合の期待値を別で計算。

>>さて、赤と黒にかけた場合の期待値ですが
>>ゲームの回数×（「１８／３８」×「１」－「２０／３８」×「１」）　＝　ゲームの回数×（マイナス１／１９）
掛け金の２倍が戻ってくる。２から１を引いた１が儲け。こちらは正しく計算しているのにね。

0040１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 06:49:49.32ID:BArRhoON

新しい問題公開されてる
http://suseum.jp/gq/question/2346

0041１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 06:57:23.03ID:Qqg2slIZ

>>15
両辺に100を掛けて
8x+5(600-x)=600*6.2
8x+3000-5x=3720
3x=720
x=240

0042１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 11:07:57.78ID:WaoKDftN

括弧を先計算するとかひとまとまりで考えると
5/3と 7/3加算した場合4になるけど、
各分数を小数部分までだしたあとに加算すると4にはならないしね(限りなく4)
これ教えてください。

0043１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 11:20:00.06ID:gYptClqK

>>41
ありがとうございます、しかしこりゃ先が思いやられますわ

0044１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 11:48:35.19ID:mjuPV0Bu

>>42
俺のレスにこだわってるやつがいるな
そういうの嫌いじゃない
俺に対してバカが依存している、興味をもたれてることになるからな
まったくそれは当然のことだとも俺は思ってるし
>>11と同じ影がみえるな

でもずっと同じ発言させてやるためにおれは返事しない
イニシアチブは与えてあげないｗ

0045１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 12:20:01.29ID:qnoT2KsH

あれ？分数の括弧の話、まだ終わってないの？
よく釣れるのかな。

2ちゃんねるで 5+7/3 と書くと、見た目の問題で
この式が (5+7)/3 なのか 5+(7/3) なのか
という疑問が生じるが、それには、
掛け算割り算は足し算引き算より先に計算するように
式を読むというルールがあって、解決する。

分数を使って書くと、横棒がどこに書いてあるかで
(5+7)/3 なのか 5+(7/3) なのか (5/3)+7 なのかは
見てわかる。
なぜ括弧が外せるかではなく、最初から付ける必要がない。

付ける必要がないだけで、付けていけない訳ではないから、
分子に括弧を付けて (5+7) と書いても、値は変わらない。
無駄な括弧がついているだけのことになる。

0046１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 12:21:18.86ID:sdTvovbc

>>42はおまえの言ってることそのまんまじゃねえかｗ
＞でもずっと同じ発言させてやるためにおれは返事しない
ほんと面白い奴だなｗ

992 １３２人目の素数さん [] 2015/03/25(水) 16:26:26.98 ID:epIDkrDg [7/9]
>>983
「分子の値」と「分母の値」が先に分かっているという前提だから。
そんなの学習指導要綱にかいてねーし、そんな説明塾でもしないだろ、あと意味不明

>>985
分数のA+B/7についてはA+B/7と(A+B)/7が一致するので
しないでしょ
括弧を先計算するとかひとまとまりで考えると
5/3と 7/3加算した場合4になるけど、
各分数を小数部分までだしたあとに加算すると4にはならないしね(限りなく4)

0047１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 12:39:57.35ID:qnoT2KsH

「限りなく4」は即ち「イコール4」なんだってことは、
実数の定義とアルキメデスの原理を知らないと、解らない。

小学校に中途半端な説明をして煙に巻くよりも、
「無限小数には難しい点がいろいろある。
高校大学で勉強したらいい。」と言っておくほうが
まだしも誠実。

0048１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 13:20:56.29ID:mjuPV0Bu

終わったけど蒸し返してやってるだけなんやで
正解も書いてやった上で質問してるのに
それでも答えられないガイジしかおらんけどな
何度も言うけどそんなやったら数学板の住人やめちまえよ
数学の才能もないしセンスもないってことやで
自覚もできんようになったらこっちも手の施しようがないけどな

0049１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 13:23:05.66ID:sdTvovbc

>>48
正解を理解する前に発したピンボケの質問でしょ
バレバレの嘘で強がりなさんな

0050１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 13:23:52.21ID:mjuPV0Bu

もう回答は出してるんだから後付でなんとだっていえる
昨日の回答出す前に俺が納得するものを出してればよかったのに
だれも出していない
無能しかおらんってことやで

0051１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 13:25:29.73ID:CIYwt0nY

ビッパーw

0052１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 13:31:54.02ID:sdTvovbc

>>50
おいおい、日時の読み方も知らないのか
しかも質問内容はなぜか無限小数を持ち出してピンボケ

0053１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 14:40:09.72ID:CG2e0hkT

>>45
>>12で終わってるぜ。釣り質問した本人みたいだがな

0054１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 14:41:33.95ID:aW35hyCD

分からない問題じゃないんですけど、位相空間等で使うドイツ文字（？）ってどのように書いてますか？

0055１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 14:42:39.08ID:mjuPV0Bu

４５は回答ががあるのに自分の下手な説明してるよね

出来ないくせに説明（しかも下手）とか最初からするなって思う

0056１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 15:06:41.44ID:v5dRGOmh

>>54
俺は筆記体を丸くさせた感じで書いてる(a,g,p,S等の一部例外あり)

0057１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 15:16:38.04ID:v5dRGOmh

あ、mとnだけは逆に角ばらせてるな

0058１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 16:21:59.60ID:Mx9SIbVH

四則演算には演算の順序があり、それにより誤解が生じなければ括弧をはずしても良い

ただ、これだけの内容。

0059１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 16:26:09.15ID:qnoT2KsH

読む側の知能に問題があれば、
どんな状況でも誤解は生じ得る。
a/bc とか。

0060１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 16:26:56.40ID:WaoKDftN

>>44 教えてください。お願いします。

0061１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 17:06:07.38ID:mjuPV0Bu

>>58
後付でおれは知ってたかのようにレスするの恥ずかしいね

0062１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 17:08:50.87ID:Mx9SIbVH

>>61
下らないことばかり書いているなと思っただけ。

こんな低レベルな内容を後付だとか頭おかしいんじゃないの。

0063１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 17:10:23.25ID:Mx9SIbVH

>>59
それは普通はa/b*cと解釈するのが普通であって、a/(bc)とは違う。
どう解釈するかは決まっているから、議論する余地はない。

0064１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 18:06:05.27ID:mjuPV0Bu

>>62
くだらないことばかり書いてるなとおもったら普通自分は自制するよね
あれ？低レベルって書いてる自分おまえも実は含まれちゃってる？

0065１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 18:24:50.27ID:Mx9SIbVH

>>58,62-63しか書いていない、以上終了。

0066１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 18:27:30.54ID:eFV8a5+J

～再開～

0067１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 18:48:50.98ID:WaoKDftN

算数の問題　おまえらこのくらいできるだろ？
http://viper.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1427361506/

こういう人みたいだやっぱり

0068１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 21:02:19.37ID:IAeiTBG/

>>63
その「普通」が業界による。例えば

http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_04.html
(4.6)式等

https://archive.org/stream/Mechanics_541/LandauLifshitz-Mechanics
33頁(14.11)式等

https://publish.aps.org/files/styleguide-pr.pdf
21頁IV–E–2–e項

のように、アメリカの物理業界では a/(bc) の意味で a/bc が使われてたりする。

0069１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 21:32:03.48ID:b8z03u60

プレーンテキストじゃないじゃん

0070１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 21:56:50.17ID:NB1H2ibB

>>68
後続に何もなければすべて分母とみなすというルールだな。

0071１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 21:59:39.75ID:C3RBYI/v

厨房らしいw
https://twitter.com/OhNj001/status/581028959627796480

0072１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 22:00:00.51ID:NB1H2ibB

ついでに言えば英訳だけどランダウはソ連の物理業界だよな。。。

0073１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 22:08:23.41ID:N+umOqXD

道に迷える者は一体何を欲しているのか

0074１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 22:44:13.88ID:G1uyuCon

>>70
> https://publish.aps.org/files/styleguide-pr.pdf
> 21頁IV–E–2–e項
の規則は「スラッシュ区切りの分数表記では乗法の優先順位が除法より高いとする」

>>72
> https://archive.org/stream/Mechanics_541/LandauLifshitz-Mechanics
のは、翻訳者からしてイギリス流かも

0075１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 22:49:58.33ID:C3RBYI/v

うぜーから専スレ立ててやれ

0076１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 22:52:05.35ID:T3f3xih3

どうせ糞スレだからここでいいよ

0077１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 22:54:39.54ID:N+umOqXD

文脈自由文法

0078１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 23:00:37.45ID:C3RBYI/v

チョムスキー
チョムスキー
チョムスキー

0079１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 01:58:43.09ID:WhFkCyB+

数１の因数分解を教えて頂けないでしょうか、こんな簡単な問題で申し訳ありません。

(X^2+2X-4)(X^2+2X+2) 　

この式の因数分解の仕方を教えてください。
よろしくお願いします。

0080１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 02:05:13.31ID:qre9jUuR

お願いします

１２３
４５６
７８９

と並んだ3×3のビンゴカードがあります

1～9の九面体のサイコロを5回降ったときにビンゴになる確率はいくつになりますか？

サイコロなので出目は重複することもあります。

ビンゴは縦、横、斜め全てOK

???/59049

全くわからないのでよろしくお願いします。

0081１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 02:22:13.66ID:gyFzD9/m

>>79
2次方程式をそれぞれ解けばいい
(x+1+√5)(x+1-√5)(x+1-i)(x+1+i)

まだ虚数やってなければ(x+1+√5)(x+1-√5)(x^2+2x+2)

0082１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 02:22:24.87ID:bu1PZ1qH

>>79
(X^2+2X-4)(X^2+2X+2) 　

ヒント
X^2+2XをAとする。

008379

2015/03/27(金) 02:59:31.63ID:WhFkCyB+

すみません問題を見間違えていました・・

正しくは
(X^2+2X-4)(X^2+2X+2)+5　
　でした。

>>82さんのヒントで(X-1)(X+3)(X+1)^2と解けました。

>>81
平方根の計算にはまだ到達していませんが、理解できるようこれからがんばります。

ヒントを下さったお2方、どうもありがとうございます

0084１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 06:09:06.27ID:nwAVnYQE

「0,00872<tan0.5°<0,00873を用いて、sin1°+sin2°+sin3°+__+sin88°+sin89°+sin90°の整数部分を求めよ。」という問題を、①三角関数の公式　②複素数　の２通りの方法で解いてください

0085１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 07:25:31.59ID:2bFVzjUa

57？

0086１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 08:05:33.99ID:2bFVzjUa

地道に計算したら(1+1/tan0.5°)/2と出る
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1426339669/
高校スレで聞け

0087１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 10:25:39.52ID:7nCd6eou

数1の因数分解なら基本Zで因数分解なはず

0088１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 16:33:29.26ID:RLqza63t

分かるゼット

0089１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 22:34:37.35ID:XNC/jOb0

整定数を括り出さなくても、×にゃならんから、
おそらくＺではなくＱでの因数分解を要求されてる。
その辺がどうなっているのかを名言しないことが、
中学高校の数学の問題点なのだが。

0090１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 22:46:10.87ID:cQfcrfdG

>>80
プログラムで出したのですが、24480/59049のようです。
ちなみにその中には、2640/59049で起こる２ビンゴも含まれています
（２ビンゴの達成パターンの22に5!=120を掛ければでるので、手計算でもできます。）

なお、「５回降ったときにビンゴになる確率」というのは、
４回目ではビンゴでは無いけど、５回目降ったときにビンゴになったという意味とも
とれますが、単純に５回降った時点でビンゴが達成している確率として計算してます

0091１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 02:00:34.81ID:MUqaaQp6

>>90 ありがとうございました！

0092１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 04:21:04.65ID:exLcGwdY

invariantについてです。
WがVの線形空間で,L(V)∋AはWにてinvariant, つまりA(W)⊂Wなら

W⊂A^-1(W)が成り立ちますよね?

またその逆,W⊂A^-1(W)ならA(W)⊂Wも成り立ちますよね?

0093１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 04:26:29.38ID:0lAYVsHC

L(V)ってなんだ
V上の線形変換全体？

0094１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 05:39:02.18ID:exLcGwdY

はいそうです。

0095１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 08:33:43.94ID:+ZBENMcm

⊂ って何だ？
単に集合の包含か、それとも
不変部分空間だと言いたいのか。

0096１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 08:51:55.81ID:mhbjMEwI

「WがVの線形空間」とはどういう意味？Vの部分空間といいたい？

0097１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 09:11:14.14ID:+ZBENMcm

それは、そうだろ。
V上の線型空間と読む気にはならない。

0098１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 10:10:43.58ID:/kdxB2Uf

>>92
Aが定める正方行列は正則とは限らない

0099１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 10:13:16.37ID:7OAaxIjN

>>97
それをいうなら>>92を読む気にはならない

0100１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 10:20:40.24ID:exLcGwdY

大変失礼いたしました。訂正させてください。

invariantについてです。
VをF上の線形空間とし,WがVの線形部分空間とする。
VからVへの線形写像AはWにてinvariant(つまりA(W)⊂W)なら

W⊂A^-1(W)が成り立ちますよね?

またその逆,W⊂A^-1(W)ならA(W)⊂Wも成り立ちますよね?

0101１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 10:32:41.59ID:2GAd+NzF

> AはWにてinvariant

てにをはがおかしい
というか、invariantの動作主体と動作対象が逆

0102１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 11:08:23.03ID:+ZBENMcm

>>100
エスパー可能な言葉尻はよいとして、
問題の意味に関わる >>95 >>98 は解決しないとな。

0103１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 12:58:25.46ID:bieOd00J

答えもエスパーしてやれよw

0104１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 14:41:02.52ID:+NSdd5Qx

添削例

Vを体F上の線形空間とし、AをVからVへの線形変換とする。
Aが単射のとき、Vの部分空間WがAの不変空間ならばW⊂A^(-1)Wが成り立つ

（証明）
自明

0105１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 14:44:43.59ID:+ZBENMcm

エスパーすると、>>95を曖昧にすることで
問題解釈の違う噛み合わない回答を集めたい
という釣りなんだと思う。

0106１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 15:15:23.19ID:olvXTIDn

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1406616906/111-115

上記疑問に答えて下さるご親切な方はいらっしゃいませんか？

0107１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 15:16:13.61ID:cvOxqsq3

いらっしゃいません

0108１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 15:26:17.76ID:0ddC06dc

涅槃から回答致す。

0109１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 16:41:26.22ID:Qq3x1jTW

実際に計算すれば矛盾してないと分かる

0110１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 16:41:55.38ID:chnIJU35

ここは数学地獄である

0111１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 18:00:21.01ID:olvXTIDn

解決しました。
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1406616906/111-118
お騒がせしました。

>>109
ご指摘の前に気づいたのですが、確かにその通りでした。

0112１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 20:56:14.99ID:IHLU0otX

台風の予想円は面でも楕円でも円じゃないですか？
では、なぜピザのデリバリー可能範囲も円なんですか？
台風は円という制約のせいで７0パーセント以上で台風が入りそうな位置が入れない場合もあるじゃないですか？
ピザのデリバリーも道路の込み具合とかインフラの整備状況などにより
範囲は太い道路に沿って広がる方が良いと思うのですが
なぜなんでも円にこだわるのですか？

0113１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 20:58:29.30ID:GqZu28ai

n杯飲めて～n+1杯飲めないわけがない！ハイ！帰納法！帰納法！

0114１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 23:51:07.18ID:sMOBXljl

べき零群に関する次の証明でわからないことがあります。
（堀田良之　代数入門p.107）
命題：
Gをべき零群とする。
列 e=Z0(G)⊂Z1(G)⊂…⊂Zi(G)⊂…
を、Z(G/Zi(G))=Zi+1(G)/Zi(G)(i≧0)と定義する(Zは中心を表す)と、Zn(G)=Gとなるnがある。

証明：
Gの中心列 e⊂H[0]⊂H[1]⊂…⊂H[n]=Gを１つとる。このとき、
H[i]⊂Z[i](G)=:Z[i](i≧0)を示せばよい。i=0のときは明らか。
H[i-1]⊂Z[i-1]とする。このとき、π:G/H[i-1]→G/Z[i-1]を考えると、
H[i]/H[i-1]⊂Z(G/H[i-1])ゆえ、π(H[i]/H[i-1])⊂Z(G/Z[i-1])=Z[i]/Z[i-1]
したがって、H[i]⊂Z[i]H[i-1]=Z[i]　(終)

この証明ですが、H[i]/H[i-1]⊂Z(G/H[i-1])からπ(H[i]/H[i-1])⊂Z(G/Z[i-1])と
なるところと、H[i]⊂Z[i]H[i-1]=Z[i]となるところが理解できません。
どういう論理で導いているのでしょうか？

0115１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 05:38:58.30ID:uXMvJpT5

>101
そうでしたね。逆でした。

>104

自明でした。どちらのケースも明らかに成り立ちますね。

0116１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 07:40:40.20ID:qhBJP9qA

>>80
ある3つの数字を5回ひく場合の数 3^5-C[3,1]2^5+C[3,2]1^5=150
ある3つの数字を4回ひく場合の数 (3^4-C[3,1]2^4+C[3,2]1^4)*6*5=1080
ある3つの数字を3回ひく場合の数 (3^3-C[3,1]2^3+C[3,2]1^3)*(6*C[5,2]+6*5*C[5,2])=2160
1列以上ビンゴになる場合の数 (150+1080+2160)*8=27120

0117１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 09:39:53.29ID:fwQVJL6N

>>115

>>100には
＞invariant(つまりA(W)⊂W)なら
とある。
＞W⊂A^-1(W)が成り立ちますよね?
の⊂がinvariantであるという意味なら、
それは成り立たない。

A^-1(W)は逆像の意味であって、Aが正則でないとき、
A^-1は集合写像であり、点写像としては定義されないからだ。

もちろん、単に集合の包含としてW⊂A^-1(W)は成り立つ。
その意図の場合、直前の
＞invariant(つまりA(W)⊂W)なら
は、いかにもまずい。

0118１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 11:13:09.41ID:m95j8LLQ

>>114
π:G/H[i-1]→G/Z[i-1]がどうしてWell-definedなのかは分かるよね？
その辺りを思い出しつつ、Gの元に関する命題に読み替えてみたら？

0119１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 16:28:39.07ID:p6ZA6eMC

>>114
π(H[i]/H[i-1])⊂Z[i]/Z[i-1]　から　H[i]Z[i-1]⊂Z[i]　
の間違い？

0120１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 21:11:56.66ID:6c78UKv2

お昼から頭に浮かんで気になってしょうがないんです

Xの整数倍の値のうち、2以下の最大値をYとしたとき、
XとYの関係を数式で表したいのですが、どうすればいいのでしょうか
グラフ書いたけどカクカクしてて意味不明でした。。。

0121１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 21:15:04.69ID:Dt6uqzDE

風呂に入って酒抜けよ

0122１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 21:17:06.21ID:4sfj0My+

>>120
Xが正の場合、Xを(Y/X)倍したら2以下だけど、Xを{(Y/X)+1}倍したら2を越えちゃうってことじゃないの？

0123１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 21:33:05.85ID:6c78UKv2

>>122 ありがとうございます
式の横に(Y/X)は常に整数と書いておく形が結局簡明なんですね

0124１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 21:59:38.40ID:PEvJoQGq

>>116
そのままでは、２ビンゴの場合をダブルカウンティングしてます。
27120-22*5!=24480　とすれば、プログラムによる数え上げの結果　>>90と一致します。

0125１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 23:22:35.87ID:0uTWW7Qw

ttp://homepage3.nifty.com/rikei-index01/syugou/zyunzyun.html

このサイトのA27の★補足で、
「Ｏよりも真に細かい位相Ａが存在すると仮定する。（背理法）
このとき、明らかに、あるＯλに対して、Ａ⊂Ｏλが成り立たない。」
と書いてありますが、なぜ明らかなのか分かりません…
（数式（？）をこねくり回して、主張が正しいのは理解しました）
直感で理解するにはどのように考えればよいのでしょうか
教えていただけたら幸いです

0126１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 23:32:50.03ID:zJrrrhK7

※　このサイトは化学科の学生が自分の学習のために作成したノートです。

0127１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 23:36:34.94ID:fTBpCAD1

>>125
ttp://homepage3.nifty.com/rikei-index01/syugou/memo1.html
このページで「明らか」で本文検索
少なくともそのサイトではこのような扱いになってるに違いない

0128１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 00:45:45.28ID:OEh2tVap

>>126-127
すみません
（多分）自己解決しました
お騒がせしました

0129１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 02:13:55.44ID:b5sSWCmU

>>120
ガウス記号使えば書けるぞ

>>122と同じく X は正として、
Y=kX (kは整数) とすると、kX ≦ 2 < (k+1)X
k ≦ 2/X <k+1
k=[2/X]
よって Y=[2/X]X

0130１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 09:41:33.96ID:Mw4DZgLR

>>124
それは当然分かっている、>>90の結果がその部分が書いていなかったので追加してみた。

0131１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 10:12:21.20ID:9FHXco0O

sinθ+cosθ=のとき、
sinθcosθ, sin3乗θ+cos3乗θの値を求めよ。

という問題の解き方を教えてください。

0132１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 10:26:41.22ID:AeDhyRBN

>>131
(sinθ+cosθ)^2を展開して整理してみよう

0133１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 10:39:46.77ID:nrUJHrM3

>>132
できました。ありがとうございました。

0134１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 11:14:11.68ID:F7l7Jr6R

ＣＭでやってるルーローの三角形って何ですか？

0135１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 11:16:48.59ID:ChGtgq3j

>>134
ググればわかるだろ。
昔はあれの三角鉛筆があったから、本とかを乗せて転がすとよくわかった。

0136１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 13:36:54.34ID:/yqjX9Ka

ロータリーエンジンを工作で作ったもんだ

0137１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 14:22:05.17ID:J+CJPCSg

>>135
コクヨのシャーペンが近いそうです

>>136
すごいですね

0138１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 15:30:27.07ID:bTd4ln1D

ラブドールを工作で作りました

0139１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 17:08:00.70ID:uAX3G4WU

３Dプリンターでちゅか

0140１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 17:13:37.59ID:p/VOQmYQ

オナホ職人の朝は早い

0141１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 17:15:25.74ID:uAX3G4WU

エロはイノベーションのモチベーションである

0142１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 18:47:53.45ID:jdCsFSZj

a^5 + b^5 + c^5 + d^5 + e^5 - 5abcde は因数分解できますか？
もしくは、綺麗な形の和で表せますか？

wolframは文字が多いせいか、計算してくれませんでした

0143１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 21:02:52.11ID:yyeFAoZN

1/√2×10^－3×0.8×10^－6=X
《分母の√は2から10^－6までをカバーします。》

Xの値をお願いします。

0144１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 21:17:16.60ID:UjXBP2FJ

死ね

0145１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 21:26:33.19ID:kDLjCUsZ

光学異性体って四次元空間なら回転だけで元に戻せるの？

0146１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 21:32:20.49ID:rovOZTT6

>>143
X=1/√(2×10^－3×0.8×10^－6)

0147１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 21:50:39.85ID:yyeFAoZN

>>146
ありがとうございます。
その式を有理化したいのです。

0148１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 22:00:43.13ID:rovOZTT6

>>146の分母にある　（　）　の中を計算しなさい。

0149１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 11:45:47.47ID:E6mwbm/R

>>142
a^5+b^5+c^5+d^5+e^5-5abcde
=-5(a+b+c+d+e)^3*(ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de)
+5(a+b+c+d+e)^2*(abc+abd+abe+acd+ace+ade+bcd+bce+bde+cde)
+5(a+b+c+d+e)(ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de)^2
-5(a+b+c+d+e)(abcd+bcde+cdea+deab+eabc)
-5(ab+ac+ad+ae+bc+bd+be+cd+ce+de)(abc+abd+abe+acd+ace+ade+bcd+bce+bde+cde)

0150１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 13:44:07.91ID:8C3uhPBq

>>145
反転対称なら

0151１３２人目の素数さん

2015/04/03(金) 12:16:28.89ID:cbXPUM3Z

(x+2)(x-6)<0

-2<x<6

どうしてこうなるのか教えてください。

0152１３２人目の素数さん

2015/04/03(金) 12:34:10.98ID:ECVhW4X6

(x+2)(x-6)<0
⇔「x+2<0 かつ x-6>0」または「x+2>0 かつ x-6<0」
⇔「x<-2 かつ x>6」または「x>-2 かつ x<6」
⇔「ありえねー」または「-2<x<6」

0153１３２人目の素数さん

2015/04/03(金) 13:33:35.27ID:8WeNuSJe

おしえてくださいえらいひと。

3次元ユークリッド空間上の原点ではない任意の3点X,Y,Zに対し、
sin(∠XOY) + sin(∠YOZ) >= sin(∠XOZ)
が成り立つ？

おねがいします。

0154１３２人目の素数さん

2015/04/03(金) 14:23:06.01ID:Y16Cen8I

まともにやると面倒そうだなー

0155１３２人目の素数さん

2015/04/03(金) 15:25:57.81ID:ie1UQFyf

(x－a)(x－a)；

0156１３２人目の素数さん

2015/04/03(金) 15:26:03.76ID:ECVhW4X6

平面上(角度は絶対値)で成り立つことは言えるし、
３次元空間なら展開図を開いて平面で考えてから元に戻せば良い。

0157１３２人目の素数さん

2015/04/03(金) 16:59:33.48ID:y6rDywce

https://youtu.be/93tg3rf1cks#t=45m00s
80×2がわかりません。

0158１３２人目の素数さん

2015/04/03(金) 17:24:19.10ID:9NJpiYbA

ステマ

0159１３２人目の素数さん

2015/04/03(金) 19:49:22.52ID:UUK6BL63

原点と3点X,Y,Zできる、四面体が正三角錐柱の時どうよ･･･
つか3点X,Y,Zは原点から、任意の方向に発射できる訳だろ

0160１３２人目の素数さん

2015/04/03(金) 20:30:52.44ID:G18JzoBk

1/(1 - x - x^2 -x^3 -x^4 - x^5 - x^6) を無限級数の和の形に表せ。

0161１３２人目の素数さん

2015/04/03(金) 20:43:44.18ID:G18JzoBk

∫[1/3、2/3] f(x) dx のとき、∫[0,1] {f’(x)}^2 dx ≧27 (∫[0,1] f(x) dx )^2

0162１３２人目の素数さん

2015/04/03(金) 21:04:47.20ID:UUK6BL63

>>∫[1/3、2/3] f(x) dx のとき、

って条件になっとらん、ぼてくりこすぞ！
---------
>>無限級数･･･

収束半径も計算するんか、釣りはきらい

0163１３２人目の素数さん

2015/04/03(金) 21:32:35.21ID:JoInfKtN

すいまんせん、DQNなもので

0164１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 01:26:12.04ID:DKkQ67x1

収束半径は約0.5

0165１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 10:58:53.56ID:v/PDyH13

π/i

0166153

2015/04/04(土) 11:42:10.85ID:ItBX1VFK

一応自己解決しました・・・が、あまりスマートな解き方ではないんで、引き続きスマートな代案を募集します。

・簡単のため、半直線OXと単位球面の交点をX'とする。同様にY',Z'も定義。
・三角形X',Y',Z'の三辺の長さをa,b,cとする。
・余弦定理より、sin(∠XOY)=a*sqrt(1-(a/2)^2)と書き表せる。
・a,b,cは全て0以上2以下で、三角不等式を満たす。
・0<=x<=2において、f(x)=x*sqrt(1-(x/2)^2)の二次導関数は常に0以下
・よってゴニョゴニョすると、f(a)+f(b)<=f(c)なので証明終わり。

0167１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 12:32:47.07ID:lM0zp/Er

いくら払う？

0168１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 12:36:47.23ID:lgKlX1a/

>>156＋αってところ、1円の価値もないだろ

0169１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 14:28:37.49ID:QZWm4KfU

(15/16)^16

(255/256)^256

(65535/65536)^65536

((n-1)/n)^n でnを+∞にしたらどうなるのでしょうか

0170１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 14:47:27.85ID:qpGbz/gw

log((n-1)/n)^n
=n(log(n-1)-logn)
→(1/(x-1) - 1/x)/(-1/x^2)|_{x→∞}
=x-x^2/(x-1)|_{x→∞}
=-x/(x-1)|_{x→∞}
=-1

∴ 1/e

0171１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 15:09:25.62ID:hd0AsB18

logとらんでも

0172１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 15:12:58.24ID:t0Zs/T6K

だよな

0173１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 15:20:16.97ID:Ywy76uzE

((n-1)/n)^n
=(n/(n-1))^(-n)
=((n-1)/(n-1)+1/(n-1))^(-n)
=(1+1/(n-1))^(-1)(1+1/(n-1))^(-(n-1))
→1/e

0174１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 16:20:48.50ID:QZWm4KfU

>>170
>>173
ありがとうございます
こんなに綺麗に解けるんですね

0175１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 17:48:07.44ID:hWR3SkzI

一般に
(1+a/n)^n→e^a, n→∞

0176１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 23:16:56.19ID:JBVy+a1Q

>>175
それは高校レベルの式変形だけで示せるんでしょうか？

0177１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 23:34:11.78ID:D3YaDkBD

(1+a/n)^n=((1+a/n)^(n/a))^a

0178１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 23:46:30.71ID:L9jthJQR

(1+a/x)^x→e^a, x→∞

0179１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 11:04:16.37ID:OMrtc3im

x=n

0180１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 11:18:51.38ID:R9mc1h2H

アナログ時計の3つの針が正三角形の頂点を示すような時刻はいつか？
昔見かけた問題なんだけどわかる人いる？

0181１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 11:23:49.86ID:y6gZ2p+T

それぞれの針の長さが与えられていないのに解けるのか？ああ？

0182１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 11:27:43.37ID:klpuLUzt

こんな問題だった。
アナログ時計の3つの針がいつも正三角形の頂点を示すように伸び縮みするように作られています。

0183１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 11:31:36.07ID:UCIXrhMu

エスパーするに、３つの針のなす角が120°ずつになる時刻はいつか？という問題じゃないか？
>>182 いいボケだ。

0184１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 11:31:55.45ID:3JS0Xy1j

そう作られてるなら答えは「いつも」だろ

0185１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 13:19:14.56ID:fRMyooDd

>>180
3本の針はともに無限にスムースに動いていると仮定するのだろうが、
時針と分針の作る角が120度である時刻ちょうどに秒針がうまく合うとは思えない

0186１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 14:53:50.00ID:Sfg36sWK

等速に動いていなくても
無限にスムースに動いていれば良いという仮定なら
幾らでもこたえがあるんじゃないのか？
無限にスムースの定義は謎だが

0187１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 15:36:32.36ID:UG22Dskm

短針長＝a
長針長　＝2a
秒針長　＝３a

とうすると
(x1,y1)=(a sint(t 2 Pi/(12x3600)),a cos(t 2Pi/(12x3600)))
(x2,y2)=(2a sint( 2 Pi/(3600) t),a cos(2 Pi/3600 t))
(x3,y3) = (3a sin(t 2 Pi/60),3acos(t 2 Pi/60))

等距離の時間は０時１５分に近傍になるなあああああ

0188１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 16:34:16.30ID:/oMIQUac

針の長さが等しい場合、以下の時刻s秒台に1日で20回正三角形となる
2603,9172,10474,14379,20949,
22250,28820,32725,34027,40596,
45803,52372,53674,57579,64149,
65450,72020,75925,77227,83796

0189１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 19:51:58.06ID:fRMyooDd

短針と長針と秒針が正確に重なるときは0時以外にありますか？

0190１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 20:03:48.70ID:Sfg36sWK

横から見れば24時間重なってる

0191１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 20:07:10.20ID:5ifPMWlj

一瞬考えたけどそだね

0192１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 20:15:35.07ID:R9E0AXiP

長針・短針・秒針が同じ長さの時
正三角形(120度ずつ)になる時間は存在しない。

長針・短針が120度となる例は、4時00分。8時00分も。これを基準とする。秒針は00秒で長針と重なっている。

次に120度となるのは、12時間/11=1時間(5+5/11)分後
長針1/11,秒針5/11進む

4・ 8時, 0/11, 0/11
5・ 9時, 1/11, 5/11
6・10時, 2/11,10/11
7・11時, 3/11, 4/11
8・ 0時, 4/11, 9/11
9・ 1時, 5/11, 3/11
10・ 2時, 6/11, 8/11
11・ 3時, 7/11, 2/11
0・ 4時, 8/11, 7/11
1・ 5時, 9/11, 1/11
2・ 6時,10/11, 6/11

長針と短針が120度(11×2通り)の時、長針と秒針は1/11刻みのどこかとなるので、120度になることは無い。

0193188

2015/04/05(日) 20:44:51.94ID:/oMIQUac

よく考えてみたら
sin(a)+sin(b)+sin(c)=0, cos(a)+cos(b)+cos(c)=0
は同時に満たされないので解なしだと分かった

0194１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 20:54:33.59ID:/oMIQUac

>>193
>>188,193は滑らかな時計の場合の計算だが、混乱しているので>>193は取り消す

0195１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 21:09:24.92ID:YN5eqBux

A,B,C,D,…というクラスがあって、クラス毎にそのメンバー内であるゲームがやられているとする。
クラスにはレベルがあって、Aが最低で、B,C,D,…とクラスのレベル格が上がっていくとする。
メンバーは、ゲームに3勝したらクラス昇格、5敗したらクラスを降格する。
最低のAクラスのメンバーはいくら負けても降格することはない。
クラスを変わったら勝ち数負け数はリセットされ、両方とも0になる。
クラスに所属できるメンバーの数に上限はない。

こんな感じの条件の時、ある程度時間がたったとしたら、
A,B,C,D,…のメンバー数はどういう分布になる？

0196１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 21:12:53.82ID:xYyMlPdY

クラス変わった奴と対戦するだけで戦歴チャラ？
負けが込んだ奴が「作為的に」新入りと対戦…とかも問題のうち？

0197１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 22:33:05.89ID:YPgjdNFO

教えてください
正規分布における偏差値60以上の平均偏差値っていくらでしょうか？

0198１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 22:33:49.85ID:Ovzs42/x

いくら払える？

0199１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 22:34:24.33ID:YPgjdNFO

ちょっと不正確な日本語だったのでもう一度書きます。

正規分布なる統計があって、
その中の偏差値60以上の集団を集めたときの平均偏差値っていくらでしょうか？

0200１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 22:37:52.23ID:Ovzs42/x

あなたはこの質問の答えにいくら払えますか？

0201１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 22:38:26.43ID:YPgjdNFO

>>200
え？0円ですけど。

0202１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 22:42:00.80ID:Ovzs42/x

統計のお勉強してね、さようなら

0203１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 22:48:23.22ID:e6vQQ04W

0円用解答
答え：50

0204１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 23:02:52.05ID:Ovzs42/x

正規分布、偏差値、平均も分かんないのだろう

0205１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 23:07:46.36ID:3LeMEgvk

>>197
50+10∫[1,∞]xf(x)dx/∫[1,∞]f(x)dx、f(x)は正規分布

0206１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 23:12:42.30ID:0raEe46S

これはひどい

0207１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 23:13:52.53ID:w7rV/nMM

ひどいね

0208１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 00:08:02.64ID:oNU2Y6ok

～になる条件ってなに？これ以外にも条件はあるのにどうして本にはかかれてないの？
平行四辺形になる条件
２組の向かい合う辺がそれぞれ平行・・・・定義でもある
２組の向かい合う辺がそれぞれ等しい・・・性質とか書かれてるけど定理である、証明可能
２組の向かい合う角がそれぞれ等しい・・・性質とか書かれてるけど定理である、証明可能
対角線がそれぞれの中点で交わる（中点を二等分）・・・性質とか書かれてるけど定理である、証明可能
１組の向かい合う辺が等しくて平行である・・・　　これなに？　証明はできるから定理？性質？

他にもにも平行四辺形になる条件があるのに（１組の向かい合う辺平行、１組の向かい合う角同じ）
どうしてそれは教科書や参考書に書かれてないの？

0209１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 00:13:49.14ID:wd2V6PaD

10って何？
9の次の数　定義でもある。
8の次の次の数　証明可能
7に3を加えた数　証明可能
...
他にも10になるものはたくさんあるけど、どうして教科書に書かれてないの？

っていうのと同等

0210１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 09:21:05.08ID:R9rlNUYN

a_n=6^n/n^5の収束発散(収束の場合にはその極限値を求めよ)。
という問題です。どう解けばいいのですか?

0211１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 10:54:06.05ID:xXeYNn4S

lim[n→∞]6^n/n^5＝(∞/∞)＝‥‥‥＝lim[n→∞]{log(6)}^5･6^n/(5!)＝∞

0212１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 12:13:32.60ID:R9rlNUYN

>211
どうも有難うございます。

0213１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 12:16:04.70ID:qLgpdS7q

いいってことよ

0214１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 13:46:38.85ID:AChcqy9k

これはひどい

0215１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 13:47:57.34ID:FTncYVlV

>>210
何の収束発散を問うているのか、書かないとな。
lim[n→∞]a_n のことを言っているのなら、∞発散。

指数関数をマクローリン展開すると、各項が正だから、
約分しやすい項だけを取り出せば、もとの分子より
小さくなる。それを約分して出てきた多項式が
n→∞ で ∞発散することを示せば完了。

0216１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 13:48:26.43ID:v5Lua2XH

それで利口に見えるつもりか

0217１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 13:49:24.00ID:v5Lua2XH

>>216は>>214へのコメ

0218１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 13:58:59.82ID:R3Jf8wW/

コメという言葉が厨の間で最近はやっているようだなｗｗｗ

0219１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 13:59:30.12ID:0Lo+upXR

>>211は誰が見ても酷いだろ

0220１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 14:50:07.20ID:R3Jf8wW/

全てのとあるの区別がついてない馬鹿発見ｗｗｗ

0221１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 15:03:32.32ID:0Lo+upXR

さっきから何を言ってるんだ、この人は

0222１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 15:39:02.69ID:HvC1twj8

>>210
各n＝1,2,…について第n項がa_n＝6^n/n^5なる数列{a_n}について、
任意の自然数n≧3に対してa_{n+1}＞a_nなることを示す。n＝3のときは、
a_3＝(6^3)/(3^5)＝(2・3)^3/(3^5)＝2^3/3^2＝8/9、
a_4＝(6^4)/(4^5)＝(2・3)^4/(2^{10})＝3^4/2^6＝81/64
だから、a_4＝81/64＞8/9＝a_3。自然数nがn≧4を満たすとしてa_n＞a_{n-1}であった
とすると、{a_n}の定義から、6^n/n^5＞6^{n-1}/(n-1)^5であり、6^{n+1}/n^5＞6^n/(n-1)^5だから、
6^n/(n-1)^5＝a_n・(n^5/(n-1)^5)、
6^{n+1}/n^5＝a_{n+1}・((n+1)^5/(n^5)
から、a_{n+1}・((n+1)^5/(n^5)＞a_n・(n^5/(n-1)^5)、よって、
N＝(n^5/(n-1)^5)/((n+1)^5/(n^5)とおけば、a_n＞0から、a_{n+1}/a_n＞N。
ここで、n^{10}＞(n^2-1)^5から、1/(n^2-1)^5＞1/(n^{10})であり、
N＝n^{10}/((n+1)^5(n-1)^5)＝n^{10}/(n^2-1)^5＞1。
従って、a_{n+1}/a_n＞1からa_{n+1}＞a_n。
故に、nに関する帰納法から、任意の自然数n≧3に対してa_{n+1}＞a_n。
或る実数c＞0が存在して、任意の自然数n≧3に対してc≧a_nだったとすると、
{a_n}の定義から、n≧3のときc≧6^n/n^5。
b＝6^{1/5}とおけば、6^n＝b^{n/5}だから、n≧3のときc≧b^{n/5}/n^5。
ここで、各k＝3,4,…に対してn＝5kとおくと、n＞kでありb＞1だから、
b^{n-k}＞k＞1から、1/k＞1/(b^{n-k})＞1であり、
b^{n/5}/n^5＝b^k/(5k)^5
　　　　　　　　＝(b^k/k)・(1/(5^5))・(1/(k^4))
　　　　　　　　＞(b^k/k)・(1/(5^5))・(1/b^{4(n-k)})
　　　　　　　　＞(b^k/k)・(1/5^5)、
よって、b^{n/5}/n^5＞(b^k/k)・(1/5^5)であって、
n→+∞とすればk→+∞であり、(b^k/k)→+∞からb^{n/5}/n^5→+∞。
故に、或る5の倍数なる自然数n≧3が存在してa_n＝b^{n/5}/n^5＞cとなって矛盾。
故に任意のc＞0に対して或る自然数n≧3が存在してa_n＞c。
任意の自然数n≧3に対してa_{n+1}＞a_nなる数列{a_n}は上に有界でないから、
n→+∞のときa_n→+∞となって発散する。

0223１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 15:49:38.95ID:HvC1twj8

>>210
>>222の後半では、
>b^{n/5}/n^5＝b^k/(5k)^5
>　　　　　　　　＝(b^k/k)・(1/(5^5))・(1/(k^4))
>　　　　　　　　＞(b^k/k)・(1/(5^5))・(1/b^{4(n-k)})
までしかいえないから>>222は取り下げてやり直す。
不等号の評価が間違っていた。

0224１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 15:51:57.13ID:Ui1Fmy+D

平行四辺形になる条件ってあるよね？

２組の対辺がそれぞれ平行（これは定義として別項目でも教わる）
２組の対辺がそれぞれ等しい（性質として別項目でも教わる）
２組の向かい合う角がそれぞれ等しい（これも性質として別項目でも教わる）
対角線がそれぞれの中点で交わる、中点を二等分する（これも性質として別項目でも教わる）
最後にもう１つ条件としてある、
１組の対辺が平行で長さが等しい　って何？

定義ではないし、性質でも取り扱ってないけど何に入るの？
条件とは定義や性質以外のものを含めた意味なの？
ちなみにこれは性質として扱えないの？証明したら平行四辺形の定義にまでもっていけるから性質じゃないの？定理じゃないの？

だれかおしえてくださいね

0225１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 16:04:54.62ID:ynr1XQv6

>>222
天然呆け爺さん乙

0226１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 16:11:27.53ID:cgU57ru0

>>222は、いつもの誤答おじさんか
相変わらず頭悪いね…

0227１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 17:19:53.97ID:tRwHzGj6

ちょいと眺めただけで誤答さんと分かる芸風を確立したのって結構凄いよね

0228１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 18:27:07.37ID:AbgNz8vG

後藤さん、なんかあのときのインパクト強すぎて今でも「あっ」って分かってしまう。

0229１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 22:00:42.75ID:Ui1Fmy+D

https://twitter.com/OhNj001/status/585424393263644673

このように記述がそれぞれ違うのですがどう考えたらいいですかね？
性質＝定理ですか？定理（性質）ですか？性質（定理）ですか？

0230１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 22:10:19.65ID:LHfQ6/kx

群のG、体のKなどの記号はそれぞれ「GUN」「KARADA」の頭文字なのは分かるのですが、環のRは何の頭文字なのでしょうか？

0231１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 22:26:34.25ID:wknr1aUl

>>229
馬鹿ビッパーかつ春厨かつアニヲタかつ厨房

1 ：王ウオン ◆6id0fqAfcwqI ：2015/04/07(火) 16:58:30.75 ID:1XT+EgQf0
ワイもコテスレをたててみるわ

ゆるゆりサンハイ（期待）
ハロー！！きんいろモザイク（１話みたがよかった）
幸福グラフィティ
苺ましまろ

2 ：風吹けば名無し＠転載禁止：2015/04/07(火) 16:59:27.43 ID:1XT+EgQf0
さっきvipで立てたスレがまだのこってるｗ

中学生の数学　に自信あるひとだけきて
http://viper.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1428389502/

0232１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 22:28:35.27ID:P5Fyp5L/

ビッパーも歓迎だよ♪

0233１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 22:37:55.23ID:X/TaDu2p

お前も死ねよ♯♭

0234１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 22:43:30.13ID:G2JVha6z

「平行四辺形⇒A」
このときAを(平行四辺形の)性質という
「平行四辺形⇒A」を定理という

「B⇒平行四辺形」
このときBを(平行四辺形であるための)条件という
「B⇒平行四辺形」を定理という

0235１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 23:54:25.27ID:6MtTdwEx

これ書いた奴まじで死んでくれ

654 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2015/03/25(水) 15:16:08.30 ID:???
物理板で説明したら迷惑
数学板でなら教えてやるぜ

0236１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 00:23:49.05ID:S0AF+GV4

>>231
それ分数の括弧がどうこう言ってた猿だぞ
関わるなよ

0237１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 00:45:39.42ID:r5XSm7Vl

右手と左手は4次元空間ではSO(4)によって重ね合わせられますか？

0238１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 01:26:53.69ID:vhGTATNK

>>235
なかなか良い手だよね

0239１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 02:19:46.95ID:S0AF+GV4

>>230
環は丸いだろ？
丸いはroundだろ？
Roundの頭文字だよ

ここまで妄想した

0240１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 03:21:20.58ID:+lL3ZzAu

>>210
各n＝1,2,…について第n項がa_n＝6^n/n^5なる数列{a_n}について、
任意の自然数n≧3に対してa_{n+1}＞a_nなることを示す。n＝3のときは、
a_3＝(6^3)/(3^5)＝(2・3)^3/(3^5)＝2^3/3^2＝8/9、
a_4＝(6^4)/(4^5)＝(2・3)^4/(2^{10})＝3^4/2^6＝81/64
だから、a_4＝81/64＞8/9＝a_3。或るn≧4なる自然数nについてa_n＞a_{n-1}であったとする。
すると、{a_n}の定義から、6^n/n^5＞6^{n-1}/(n-1)^5であり、6^{n+1}/n^5＞6^n/(n-1)^5だから、
6^n/(n-1)^5＝a_n・(n^5/(n-1)^5)、
6^{n+1}/n^5＝a_{n+1}・((n+1)^5/(n^5))
から、a_{n+1}・((n+1)^5/(n^5))＞a_n・(n^5/(n-1)^5)、よって、
N＝(n^5/(n-1)^5)/((n+1)^5/(n^5))とおけば、a_n＞0から、a_{n+1}/a_n＞N＝n^{10}/((n+1)^5・(n-1)^5)。
ここで、n^{10}＝(n^2)^5＞(n^2-1)^5から、1/(n^2-1)^5＞1/(n^{10})であり、
N＝n^{10}/((n+1)^5・(n-1)^5)＝n^{10}/(n^2-1)^5＞1。
従って、a_{n+1}/a_n＞1からa_{n+1}＞a_n。
a_4＞a_3であり、n≧4なる自然数nについてa_n＞a_{n-1}とするとa_{n+1}＞a_nが得られたから、
自然数nを条件n≧3の下で走らせて考えれば、nに関する帰納法から任意の自然数n≧3に対してa_{n+1}＞a_n。
或る実数c＞0が存在して、任意の自然数n≧3に対してc≧a_nだったとする。
すると、{a_n}の定義から、n≧3のときc≧6^n/n^5。b＝6^{1/5}とおけば、b＞1。
自然数n≧3を任意に取ると、6^n/n^5＝(b^{5n})/n^5＝(b^n/n)^5だから、
n≧3のとき、c≧(b^n/n)^5であってc^{1/5}≧b^n/nである。
ここで、n→+∞とすればb^n/n→+∞だから、或る自然数n≧3が存在して
b^n/n＞c^{1/5}であり、n≧3のときc^{1/5}≧b^n/nなることに反し矛盾。
任意の自然数n≧3に対してa_{n+1}＞a_nなる数列{a_n}は上に有界でないから、
n→+∞のときa_n→+∞となって発散する。

0241１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 09:58:16.32ID:7+i+PlKW

損益算の問題で「原価」を求める場合、
原価X × 利益率 = 売価で答えが出せるんやが、
別の問題では、この式の売価のところに定価が入ってた
原価を出すのに、売価使うとき・定価使うときの違いがどうしても理解できん
これについて噛み砕いた解説よろしくお願いします！

0242１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 10:21:20.74ID:e3k7FB9p

丸暗記で済ませようとするから分からないのだ。
「売値を使う時」と「定価を使う時」みたいな場合分けノウハウで済ませるのではなく、
「売値」「定価」が何を意味しているか理解すれば当たり前のことのはず。

0243１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 10:30:45.70ID:7+i+PlKW

>>242
売価は販売店によって付けられた額で定価は希望小売価格や

0244１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 10:34:05.64ID:ncIbcehF

>>240
こんな簡単な問題すら何度書き直しても間違えるとか
ジョークなのか？どこまで馬鹿なの？
そこまで頭が悪いと何やっても無駄だよ？

0245１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 10:43:02.48ID:314M1F+j

積分計算苦手だと数学の勉強辛すぎる。>_<；

杉浦解析Ⅰ，P293，11行目，12行目、
二つの'＞'の導出方法が分かりません。

∫_[0,π] (sin x)/(x+nπ) dx ＞ 1/{(n+1)π}∫_[0,π] sin x dx

= 2/{[n+1)π} ＞ 2/π∫_[n+1,n+2] 1/x dx

の各行の＞デス。どうか、どうかっ、愚昧な私めにお教えください！

0246１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 10:44:03.26ID:hM/b/Gwx

>>241
経済板で聞け

0247１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 10:53:09.35ID:ncIbcehF

>>245
1つめ
0 < x < πの時
sin(x)>0
x+nπ<(n+1)π
1/{(n+1)π}<1/(x+nπ)
sin(x)/{(n+1)π}<sin(x)/(x+nπ)
を積分した。

2つめ
n+1<xの時
1/x < 1/(n+1)
を積分した。

0248１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 11:01:10.90ID:314M1F+j

>>247
ありがとうございます！！

0249１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 11:38:47.10ID:+lL3ZzAu

>>244
見たところ、>>240に誤りはないが。
何いってんだ？

0250１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 12:09:26.30ID:ncIbcehF

>>249
何度も見直しても誤りが無いと判断したということは
それだけおまえが馬鹿という事でしか無い。
そこまで馬鹿だと何をやっても無駄。
死ぬまで治りようが無いレベルの馬鹿と思ってくれていい。

0251１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 12:38:51.33ID:+lL3ZzAu

>>250
はいはい、指摘せず(指摘出来ず)にバカとかいっている
ということは、お前さんが誤読したか何かの話だろ。
計算間違い、見当たりません。帰納法では確かにa_4＞a_3であり、
a_n＞a_{n-1}(n≧4)を仮定して直接a_{n+1}＞a_nが得られました。
問題があるとすればn→+∞とすればb^n/n→+∞でしょうけどね、
これは数列の単調増加の部分でのお話で前提。

0252１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 12:42:52.83ID:HiCt+dnV

今日の後藤さんやけに強気だね

0253１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 13:28:02.11ID:tZIL8g5J

誤答さん以前に長文誤回答がなかったわけでもあるまいに

0254１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 14:28:59.19ID:RZ2OKpre

芸風が違うような、当たり前の計算を長々と書いて間違うとこは同じだがw

0255１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 15:28:35.84ID:/itt4v5F

誤答おじさんは間違ってないけど、実質的には何も証明してないに等しい。
なぜなら、b^n/n→+∞が証明なしで使われているから。
これを証明なしで使っていいなら、この問題は自明で、問題の意味がない。

解答：一般に、実数列x_nがx_n→＋∞を満たすなら、(x_n)^5→＋∞が成り立つ。
ここで、b＝6^{1/5}＞1と置く。(a_n)^{1/5}＝b^n/n→＋∞であるから、
x_n＝(a_n)^{1/5}と置けばx_n→＋∞であり、よって(x_n)^5→＋∞である。
a_n＝(x_n)^5だから、a_n→＋∞である。

丁寧に書いても、たったこれだけの話。そして、誤答おじさんがやってるのは、この解答と同じこと。
単調増加だの何だのは「x_n→＋∞なら(x_n)^5→＋∞」に吸収される議論であって、やるだけ無駄。
しかも肝心のb^n/n→+∞は証明なし。てなわけで、誤答おじさんは実質的には何も証明してないに等しい。

0256１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 15:40:10.62ID:/itt4v5F

ま、出題者が想定しているであろう解答も書いておくか。

>>210
二項定理より、n≧6のとき

6^n＝(1＋5)^n＝Σ[k＝0～n]nCk*5^k≧nC6*5^6

となるので、a_n＝6^n/n^5≧(nC6/n^5)*5^6 (n≧6)となる。
nC6/n^5＝n*(1－1/n)(1－2/n)…(1－5/n)/6！→＋∞だから、
a_n→＋∞となる。

たったこれだけの話。実はb^n/n→+∞の証明も同じやり方でできる。
b＞1だからb＝1＋h, h＞0と表せるので、あとは上のように二項定理を経由すればいい。
この手法は高校の教科書に例題として載っているはずで、
指数関数と多項式のオーダーの違いを議論する上でわりと本質的な手法。

0257１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 15:46:34.41ID:+lL3ZzAu

>>255
そうだったのか。私が書いたことは、証明になってなく示した意味がなかったのか。
小平解析入門だと、b^n/n→+∞(b＞1)が数列の単調増加(単調減少)
の議論の部分あたりですぐに証明されているんだよ。
何か直観的に「n→+∞のとき6^n/n^5→+∞」は、証明するまでもなく
自明なことだとは思っていた。何に書いてあった問題なんでしょうね。

0258１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 15:53:24.48ID:+lL3ZzAu

これ(>>210)、高校の問題だったのか。

0259１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 18:59:53.32ID:DXNTQMPV

数列の極限の厳密な定義を示す証明でなければ大学数学とは言えない

0260１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 19:02:26.70ID:tZIL8g5J

それは微積のレポート問題で、自分が馬鹿ではないことをアピールするために仕方なしに常にそうしているだけ
一々そんなアピールしなくてもいいレベルに早くなれるといいね

0261１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 19:11:24.14ID:DXNTQMPV

厳密な定義が何故必要となったか馬鹿なお前にはわからんだろうな

0262１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 19:14:51.63ID:tZIL8g5J

別に「挟み撃ちの原理」とかでもかまわんよ
いつでもεδで書かないと点数もらえないと思ってるの？

0263１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 19:16:11.45ID:tZIL8g5J

「点数もらえない」は君に対する皮肉だからね
皮肉くらいは通じるよね？

0264１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 20:05:58.81ID:Gql7Soni

>>215 がスルーされたのは、寂しい。

6^n/n = e^(n log 6)
= Σ[k=0→∞](1/k!)(n log 6)^k
＞ (1/6!)(n log 6)^6
より、
a n ＞ n(1/6!)(log 6)^6
n→∞ のとき右辺→∞ より a n→∞

0265１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 20:13:49.95ID:Gql7Soni

あ、ミスプリ。

6^n = e^(n log 6)
= Σ[k=0→∞](1/k!)(n log 6)^k
＞ (1/6!)(n log 6)^6
より、
a n ＞ n(1/6!)(log 6)^6.
n→∞ のとき右辺→∞ より、a n→∞.

0266１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 20:35:17.88ID:djtpcF5r

log(a_n)=n log(6)-5 log(n)
where log(6)>0.

n->infinityのとき、log(a_n)->infinity
｢log(n)の発散は、正冪のn^aの発散より遅い｣
(∵公知)で、けりつけちゃうけどあかんか？

b^n/n→+∞と内容は同じなんだが。

0267黒田さんのユニクロ

2015/04/08(水) 21:45:39.98ID:Gql7Soni

その、後藤さんのギャップを埋めるのが、>>264-265

0268１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 21:48:23.37ID:sMwVWAlG

>>237が難しすぎてスルーされてる件

0269１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 22:11:19.19ID:5R7Ew+nL

乞食は乞食らしく素直になれよ

0270靖国参拝、皇族、国旗国歌、神社神道を異常に嫌うカルト

2015/04/09(木) 01:31:36.43ID:9ffvYInx

★マインドコントロールの手法★

・沢山の人が偏った意見を一貫して支持する
　偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法

・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
　誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法

偏った思想や考え方に染まっていたり、常識が通じない人間は、頭が悪いフリをしているカルト工作員の可能性が高い

10人に一人はカルトか外国人

「ガスライティング」で検索を！
....

0271１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 13:32:44.44ID:Izmp8vVm

>>268
どこが難しいんだ？
アホらしいだけ

0272猫

2015/04/09(木) 17:42:17.17ID:7H/2VLy9

>>271
不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法

それなら答えて差し上げればよいのでは。

0273１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 18:08:11.16ID:r1WmEDgs

ただのクレクレ乞食だって

0274１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 22:11:28.56ID:1+KLiNpB

Σ[k=0,1,2,...,n](n+k)C(n-k)
を求めよ。
解ける人いますか？

0275１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 22:16:31.57ID:szWm7OBZ

いません

0276１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 22:37:23.02ID:1+KLiNpB

>>275
なんで？

0277１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 22:38:33.68ID:Qgm4a5C3

じゃあいる

0278１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 22:40:53.93ID:szWm7OBZ

>>276
いくら払えるの？

0279１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 22:54:06.33ID:GV0BWhy2

援助交際か

0280１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 23:03:49.42ID:rwa1upaR

>>274
普通に分配してから二項定理を使えばよろしい

0281１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 23:10:36.03ID:1+KLiNpB

それで出来たら質問しないだろ

0282１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 23:16:37.76ID:szWm7OBZ

努力しようともしない（）

0283１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 23:17:29.44ID:NePoOiFg

努力するつもりならこんなところで聞くわけないじゃん

0284１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 23:22:20.45ID:szWm7OBZ

知恵遅れできく知恵もない

0285１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 23:26:54.94ID:lnRigAFy

数学者と統計学者と会計士の3人が、ある会社の入社面接を受けた。

まず数学者が面接会場に入室した。
面接官は、「1たす1はいくつですか？」と質問した。
数学者は、「2です。」と答えた。
面接官は、「きっかり2ですか？」と聞き返した。
数学者は、「何をおっしゃいます。1たす1はきっかり2にきまってます。」
と答えた。

次に、統計学者が入室した。
面接官は、「1たす1はいくつですか？」と質問した。
統計学者は、「およそ2ですね。」と答えた。
面接官は、「およそですか？2きっかりじゃないんですか？」と聞き返した。
統計学者は、「はい。最初の1と1に誤差がある可能性がありますのでね。」
と答えた。

次に、会計士が入室した。
面接官は、「1たす1はいくつですか？」と質問した。
すると会計士は、やおら席を立ち、入口の扉に鍵をかけ、窓のカーテンを
閉めた後、面接官の隣に腰を下ろし、面接官の耳元にささやいた。
「1たす1を、いくつにしたいのです？」

0286１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 23:28:26.74ID:szWm7OBZ

教訓
統計学者は数学者ではない

0287１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 23:35:23.72ID:kzumXv6I

こいつのレス、内容なさすぎだろｗ

0288１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 00:17:41.00ID:G+vXvZQQ

>>274
http://www5b.biglobe.ne.jp/~simomac/bokansu.htm
ここの結果を使えば、和は
0,1 から始まるフィボナッチ数列の第2n項

0289１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 00:24:01.37ID:G+vXvZQQ

>>237
(ベクトルは縦ベクトルのつもりで)
(1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0) がそれぞれ (-1,0,0,0), (0,1,0,0), (0,0,1,0) にうつればいいと考えて

-1,0,0,0
0,1,0,0
0,0,1,0
0,0,0,-1

による変換で重なり合う

0290１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 01:24:40.65ID:toB4qEht

Fを有限体として、有理関数体F(x)やローラン級数体F((x))のように有限体から派生して定義されるもの以外で
正標数の体の例はありますか？

0291１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 01:48:46.43ID:qgxCo4/P

難しいこと知ってるんだ

0292１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 01:49:11.78ID:HkF83xs3

派生して定義されるの意味がわからない

0293１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 02:04:45.42ID:toB4qEht

派生して定義される、とは
その体を定義する文章の中にあからさまに有限体が現れている
というような意味です。
もちろん厳密に表現できることではありませんし、正標数の体の素体が有限体であることは承知しています。

0294１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 06:57:47.51ID:jDuCCFEl

Z/2Z→Z/4Z→Z/8Z→……の射影極限を具体的に書いてみれば？

0295１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 07:01:48.04ID:jDuCCFEl

帰納極限だしZの剰余じゃ駄目だろアホか俺

F2→F4→F8→…の帰納極限を具体的に書いてみたら？

0296１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 10:03:33.96ID:i/bNb9sk

すいません、バカでわかりません。
お願いします。

A君とB君が同じ小学校に通っています。
３０人学級が２クラスあります。
A君とB君が、６年間同じクラスの確率は？

0297１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 10:29:47.84ID:MvN02eYY

A君とB君は学年が違うなら０パーセント
同じだとしたら
通っているということは一年生以上だから
１年からN年まで同じ確率はＡ君とＢ君が今
何年生であるかによって変わるが
その答えはほかの回答者に譲ることにしよう

0298１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 10:33:07.88ID:Mpbyfwxf

A君とB君はホモなのかどうか
そこが一番の問題だ

0299１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 10:46:59.62ID:I91AoqH2

計算の元になる確率が1/2ではなく29/59なのは罠

0300１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 11:51:31.60ID:4kO2f1MM

B君は特殊学級

0301１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 12:14:57.97ID:JzESZxVX

>>296はビッパー

0302１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 14:14:17.70ID:DfLRR/co

>>299
神が現れたぜ！ひれ伏せよ！

0303１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 14:17:19.29ID:vfY7cxYp

男女15人ずつの30人が2クラスって場合、
A君B君が同性かそうでないかで計算違ってくる？

0304１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 14:22:03.09ID:YcG7q8Q8

♂♀1人ずつ2人のクラスが2つの場合を考えれば、当然違うのがわかる

0305１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 21:36:06.26ID:4CTjt+wl

>>288
これを見抜くなんてすごい…

0306１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 21:38:23.15ID:LvsfV6dU

自演乙

0307１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 21:49:15.00ID:LvsfV6dU

こいつだろ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1356149858/786

0308１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 22:43:52.06ID:gGPwzneM

R⊂Sを環の拡大として、代数的だけど整じゃないのってどんな場合ですか？

0309１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 22:46:19.50ID:9M7QN2Ya

R=Z
S=Q

0310１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 23:05:39.02ID:SRbfSysp

最小多項式の係数がRに入らなければ整にはならぬ

0311１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 23:23:11.44ID:px/kX1U1

あれ、やっぱりわからない、というか前の質問が悪かった。

ある試験Ａをして分布が正規分布であるとして
その試験の偏差値６０以上の人ばっかりを集めたとき
その人たちの試験Ａに対する平均偏差値はいくらでしょうか？？

0312１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 23:34:06.85ID:nd79TyJy

http://i.imgur.com/ofMWtCW.jpg

定数aの求め方教えてください

0313１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 23:50:28.29ID:Mpbyfwxf

>>312
問題がおかしいが

軸がx=aでa<0ということは
放物線は軸から遠い程、yの値が大きく変化する
区間の中で軸から一番遠いx=1で最小値を取る

0314１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 00:03:03.38ID:ohKzGkBR

>>311
63.1948...

0315１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 01:21:50.44ID:19iUvo11

>>314
ありがとうございます。
ちなみに同様のパターンで以下ももしわかる方いれば教えてください

ある試験Ａをして分布が正規分布であるとして
その試験の偏差値５０以上の人ばっかりを集めたとき
その人たちの試験Ａに対する平均偏差値はいくらでしょうか？？

同様に偏差値５５以上の集団の試験Ａに対する平均偏差値
同様に偏差値６５以上の集団
同様に偏差値７０以上の集団
同様に偏差値４０以上の集団

東大合格者や早慶理工合格者とかの分布推定で使おうかと
難易度的に
慶応理工一般＞東工大っぽくて。

0316１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 01:26:41.88ID:Vf0GPMeU

http://www.wolframalpha.com/input/?i=50%2B10+integrate[x*e^%28-x^2%29%2C{x%2C1%2Cinfinity}]%2Fintegrate[e^%28-x^2%29%2C{x%2C1%2Cinfinity}]
50の場合は積分の下限を、分母分子共に0に
55の場合は0.5に、65の場合は1.5に、70の場合は2に、40の場合は-1にすればいい

0317１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 01:33:08.81ID:iD9doTFe

正規分布の関数形間違った。ただしくは、これ
http://www.wolframalpha.com/input/?i=50%2B10+integrate[x*e^%28-x^2%2F2%29%2C{x%2C1%2Cinfinity}]%2Fintegrate[e^%28-x^2%2F2%29%2C{x%2C1%2Cinfinity}]

>>314も同様に間違い。正しくは、65.2514...

0318１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 08:36:52.95ID:Xj4nAZ9+

前の質問もひどいが新作も負けないくらいひどい

0319１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 10:55:54.67ID:6IT5EfdM

統計勉強せずに推定すんのかよ、やめてくれよ

0320１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 16:34:03.30ID:P83/9t6q

すべての自然数のうち
最大の素因数が「７」である数の占める割合は？

という問題を思いついたのですが、答えは4/105であってますか？

0321１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 16:49:43.48ID:MUuJiptP

０

0322１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 17:20:56.12ID:2iyN9jIl

最大の素因数が「７」である数でx以下のものの個数は O((logx)^4)
素数定理より lim (logx)^4/π(x) = lim (logx)^5/x = 0

0323１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 17:31:37.63ID:2iyN9jIl

て、素数定理なんて関係なかったな
そのままxで割って、やはり極限は0

0324１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 17:47:28.89ID:P83/9t6q

＞最大の素因数が「７」である数でx以下のものの個数は O((logx)^4)
これがわかりません！

0325１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 18:10:34.74ID:2iyN9jIl

2のベキでx以下のものの個数は logx （の定数倍）
3、5、7のベキについても同様
(2^a)(3^b)(5^c)(7^d) の形の数でx以下のものの個数は大目に見積もっても (logx)^4 （の定数倍）

0326１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 18:16:11.83ID:YW0ZJDte

全ての自然数からランダムに選べば必ず一つの自然数は選べるわけじゃない？
その数の出る確率と７の出る確率は同じじゃない？
だから７が出てもおかしくないじゃない？
なのに０パーセントなんて矛盾してない？

0327１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 18:17:35.87ID:1xl+DCri

ポエム

0328１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 18:17:51.25ID:W0SGCBMZ

臭くなってまいりました

0329１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 18:34:21.19ID:MUuJiptP

{最大の素因数が「７」である数}:=A とおく。
Aの任意のひとつの元aに対し a×(11^n)×(13^m)×(17^o)×・・・∈N を満たす自然数 n,m,o,... はそれぞれ無限通り存在するから、|A|/|N|=0

0330320

2015/04/12(日) 00:16:01.57ID:6ckhbYRe

すいませんでした

すべての自然数のうち
「最小」の素因数が「７」である数の占める割合は？

でした

0331１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 00:20:30.40ID:jt35tDJl

>>330
1-0+0=1

0332１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 00:22:16.00ID:jt35tDJl

それと、最大と最小を取り違えたっていうのは嘘だろ

0333１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 03:12:19.10ID:twWbnHiM

(2+√3)^2015の1の位の数ってどうやったらわかりますか

0334１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 03:15:04.87ID:a1mga2Ew

(2+√3)^2015　+　(2-√3)^2015　を求めればすぐにわかる

0335１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 03:17:28.02ID:twWbnHiM

>>334
詳しくお願いします

0336１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 03:20:55.00ID:a1mga2Ew

a[n]=(2+√3)^n　+　(2-√3)^n
として、a[n]が従う漸化式を作り、その漸化式からa[n]の1の位が従う周期をみつける

0337１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 03:37:01.98ID:twWbnHiM

すいません、全然わかりません・・・

0338１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 03:56:32.68ID:a1mga2Ew

まず、2+√3と2-√3を解に持つ二次方程式は、
(2+√3)　+　(2-√3) =　4、(2+√3)　*　(2-√3) =　1　だから、x^2-4x+1=0
x^2→a[n+2]、x→a[n+1]、1→a[n]　と置き換えてできる
a[n+2]=4a[n+1]-a[n]　が　a[n]=(2+√3)^n　+　(2-√3)^n の従う漸化式
a[0]=2,a[1]=4,a[2]=14,a[3]=52,a[4]=194,...らは判るはず。
１の位だけを見ると、2,4,4,2,4,...と周期が３であることが見えてくる
つまり、a[3m]≡2、a[3m+1]≡a[3m+2]≡4　(mod10)
従って、a[2015]≡4　(mod 10)
0<(2-√3)<1　なので、0<(2-√3)^2015<1　（2015乗したのだから極めて小さい値）
小さな値でも、4から減じると１の位は3になる。これが、答

0339１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 06:33:04.57ID:C2mfmxEI

n倍角の公式の出しかたが分かりません

0340１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 10:56:00.83ID:/01Ru5nm

加法定理をn回お使い下さいまし。

0341１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 10:57:43.80ID:aJzV3zf6

オイラーにまかせろ

0342１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 17:40:59.78ID:abOL6rGR

2人の誕生日が同じ確率って
1-(365/365)(364/365)
でいいんですよね？
まず一人目は1年のうちどの日に生まれていても問題ないので(365/365)
もう一人はそれ以外の日に生まれているから(364/365)
この積が「2人の誕生日が違う確率」
で、これの余事象。

いま買ってきた本とか、その他いくつかのサイトを見ると、一人目が(364/365)からスタートしてるものがあって聞きにきました

0343１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 17:44:36.85ID:Idw7Iopb

>>342
同じ日というのが特定の日かどうか
問題文によって変わるから何とも言えない。
数学はちょっとした言い回しの違いで意味がかなり変わる事が多いから
問題文を一字一句全て正確に写さないとどうにもならない。

0344１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 17:46:35.39ID:abOL6rGR

>>343
特定の日ではないです。

0345１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 19:33:49.99ID:u4zb+P7D

高校の数学Aの問題おねがいします。

３ケタの自然数のうち、各位の数の積が７の倍数に、ならない場合の数を求めよ。

解答には、８×８×８＝５１２　とありました。
しかし、自分は、納得いきません。
８×９×９＝６４８　だと思うんですが、
どうして解答は、８×８×８なのでしょうか？

よろしくお願いします。

0346１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 19:38:41.63ID:sqjyNsHg

何故8*9*9だと思うの

0347１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 19:48:15.63ID:swt4Y7uQ

>>345
0は7の倍数です

0348１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:01:14.68ID:2c8L56dJ

>>345
答えは∞だよ
１０進数だけではその答えかもしれないけど
３ケタの自然数は２進数、３進数、４進数と沢山あるから
これらの数も入れないと正解とは言えない

0349１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:07:03.12ID:2TVDEm+S

>>345
問題の同値変換
１回目は１～９の９枚の中から１枚、２回目及び３回目は０～９の１０枚のカードから１枚のカードを引く。
０と７を一度も引かないパターンは何通りあるか？

0350１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:07:46.87ID:u4zb+P7D

かけ合わせて７の倍数になるとイケナイので
各位から７を外してかけました。
すると、
１００の位は０と７が使えないので、１０－２＝８
１０の位は７が使えないので、１０－１＝９
１の位も７が使えないので、１０－１＝９
だから８×９×９と考えました。

１０の位と１の位も、０を抜くってことでしょうか？
たしかに３５０とかは７の倍数なので納得です。
これ、３ケタだから頭でなんとなく３５０が浮かびましたけど
もしもこれが５ケタ６ケタに増えた場合、どのような筋道で考えて
０を抜けば良いのでしょうか？

よろしくお願いします。

0351１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:09:18.76ID:2c8L56dJ

だから∞が正解だって言ってるだろ
テこの答えを書けば先生も感心して成績上げてくれるよ

0352１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:10:02.85ID:u4zb+P7D

あ、間違えました。とんでもないことを書いてしまいました。ごめんなさい。

0353１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:12:18.05ID:swt4Y7uQ

>>350
＞0を抜けば良いのでしょうか
そうです

350→3×5×0=0
0は7の倍数なので、350は含まれません

0354１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:16:47.92ID:u4zb+P7D

>>353
では、どれだけケタが増えた場合でも、０は必ず倍数に入ってると
考えて、そのぶんを引いておく、というルールでいいんですか？

0355１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:16:49.64ID:2c8L56dJ

３５０は含まれるよ
各位は
３　５　０
これらを掛け合わすと１５になる
なぜ０を入れないかというと０は自然数ではないから
３ケタの自然数のうち各桁が自然数で無いという条件があれば
３５０は含まれない

0356１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:19:50.40ID:2c8L56dJ

とうぜんだけど001 002 003も３ケタの自然数だからな
それを忘れないように

0357１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:19:53.18ID:u4zb+P7D

>自然数

完璧に納得できました(^o^)ﾉ

0358１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:21:57.61ID:u4zb+P7D

やっぱり納得いきません。

0359１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:25:02.17ID:u4zb+P7D

問題文には、こう書いてあります。

「次の場合の数を求めなさい。

３けたの自然数のうち、各位の数の積が７の倍数にならない場合。」

0360１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:25:48.90ID:ofzV7WhE

その論理で行くと１は１桁であると同時に無限桁でもあるな

0361１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:26:37.00ID:swt4Y7uQ

>>354
なんかわかっていないような感じなんですけど、
172、175、120、350のうち、
＞３ケタの自然数のうち各位の数の積が７の倍数にならない数
はどれだと思いますか？

>>355
＞３ケタの自然数のうち各位の数の積が７の倍数にならない

の「自然数」は「3ケタ」にかかっています
「各位の数」にかかっているのではありません

>>356
そのようなものは含まれません
001=1は1ケタの数です

0362１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:26:40.67ID:u4zb+P7D

とりあえず、０も７の倍数だから掛け合わせた時に０になるものは全部外せ、なら
なんとか理解できます。

0363１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:29:46.95ID:u4zb+P7D

>>361
１２０、３５０です。

0364１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:30:02.26ID:2TVDEm+S

「自然数」という時、高校の教科書では０を含めないことが多いようだが、大学では０を含めることが多い
つまり、流儀により０が含まれたり、含められなかったりする。これが事実。
だから、問題として出されるときには、どちらの流儀の自然数かが明確に判るようにするか、
０以上の整数、１以上の整数、非負整数、等として、自然数という言葉自体を使わないで表現する事が多い。

ID:2c8L56dJ　はわざと混乱させようとしているから無視するに如かず

0365１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:32:21.93ID:u4zb+P7D

高校の数学Aの範囲でお願いします。

0366１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:35:29.96ID:zsNxxjQE

なら隔離スレでやれよ

0367１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:35:38.91ID:swt4Y7uQ

>>363
やっぱりわかってないですね

３ケタの自然数のうち、各位の数の積がか７の倍数にならない数

それぞれの数の、「各位の数の積」、を求めてみます

172→1×7×2=14
175→1×7×5=35
120→1×2×0=0
350→3×5×0=0

14、35、0、0、この中で、7の倍数にならないもの、はどれかというと、ないんです
全部7の倍数ですから

元の数172、175、120、350自身が7の倍数になっているかどうかは無関係です

だから、どれも違う、が正解です

0368１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:43:40.94ID:u4zb+P7D

>>367
もしもこの問題文が「７の倍数にならない数」でなくて
８の倍数にならない数
４の倍数にならない数
３の倍数にならない数
とかの場合でも、やっぱり、かけてゼロになるのは
全部「倍数になる数」と考えていいんですか？

0369１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:44:36.87ID:swt4Y7uQ

>>368
そうです

0370１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:45:42.90ID:u4zb+P7D

大変よく分かりました。なんか数A好きになってきました。
ありがとうございました(・∀・)v

0371１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 21:18:13.27ID:D9PQ7+uU

-√(-3)＾２=-3であってますか？

0372１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 21:31:56.48ID:PO1mra1c

しょぼい夜食きたぞ

0373１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 21:47:31.50ID:W5vxFIxU

今日は高級焼きだったのでお腹一杯

0374１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 21:51:14.81ID:2TVDEm+S

>>-√(-3)＾２=-3であってますか？
√の中身が、(-3)だけなのか、(-3)^2全体なのかで意味が異なる
-√{(-3)^2}の意味なら、-3
-{√(-3)}^2の意味なら、3

0375１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 22:09:15.47ID:D9PQ7+uU

>>374
前者の意味で聞いたつもりでしたが質問が不明瞭ですいませんでしたm(__)m
ありがとうございます。

0376１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 10:47:10.69ID:xHwDy8M9

次の不定積分は初等関数で表せますか？ a,b,c は正の実数です、宜しくお願いします。

∫dx/(x^a＋b･x＋c)

0377１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 11:24:14.29ID:M1/lxjuq

部分分数分解で積分できるだろ。
そこに出てくる定数は簡単には表現できないが、
定数が何であれ初等関数には違いない。

0378１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 11:24:51.22ID:M1/lxjuq

xの指数も実数なのか。見落としてた。
>>377は無しで

0379１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 11:28:15.73ID:U1sVtxt2

>>376
http://www.wolframalpha.com/input/?i=indetgrate+1%2F%28x%5Ea%EF%BC%8Bbx%EF%BC%8Bc%29

0380１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 12:34:23.41ID:3kqSngp7

>>376
具体的な数値だと
http://www.wolframalpha.com/input/?i=indetgrate+1%2F%28x%5E%287%2F3%29＋2x＋1%29

0381１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 20:29:01.63ID:JMQwL01W

ID:swt4Y7uQ　暗記基底が発病

高校数学の質問スレPart387 [転載禁止] [転載禁止]?2ch.net
480 ：１３２人目の素数さん[sage]：2015/04/12(日) 20:39:48.79 ID:swt4Y7uQ
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ

高校数学の質問スレPart387 [転載禁止] [転載禁止]?2ch.net
481 ：１３２人目の素数さん[sage]：2015/04/12(日) 20:46:44.90 ID:swt4Y7uQ
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0382１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 22:33:51.65ID:+CHq5NGA

0が7の倍数だと知らなかったからって、必死ですね(笑)

0383１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 22:49:14.05ID:5EMaZipw

みなさん暗記しましょう（笑）

0は7の倍数です

0384１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 22:52:54.42ID:+CHq5NGA

>>383
>>345
0が7の倍数でないなら、この解答はどう説明するのですか？

0385１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 22:57:34.45ID:5EMaZipw

【ポイント】
0は7の倍数です

0386１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 22:58:56.65ID:+CHq5NGA

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0387１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 00:18:23.57ID:IToBuZXP

暗記、暗記って大騒ぎしなくても、
「倍数」が何だか知ってりゃ済むことでしょ。
問題文に出てくる用語の定義を「暗記」してなきゃ、そりゃ、話にならないが。

0388１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 00:30:24.90ID:huMETFwZ

暗記数学とは、一般的に言われるごくごく普通の勉強方法です
違うのは、一般的には発想や想像力、センス、ヒラメキ、思いつき、そういう類のものは、結局は、大量に問題を解くことによって解法パターンを覚えていき、それを無意識下で再現しているに過ぎないという現実をはっきりさせていることです

0389１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 00:44:05.38ID:IToBuZXP

考えりゃ済むことを、人がやったの見て覚えるだけ
てのは、勉強とは違う何かだよな。
サーカスには、馬が計算をするという出し物がある。

0390１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 00:50:28.32ID:huMETFwZ

考えて済むのならば、「勉強」するのはなぜですか？
毎回テストで考えればいいのですから、教科書解いたり参考書使って演習する必要はないはずです
それに数学の授業で「数学」をするのはなぜですか？
思考力あげるために瞑想の練習とかヒラメキやすくなる食事や睡眠法などを教えたほうがいいとおもいますが

0391１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 00:56:31.08ID:rMLhHv2G

おやすみ、お薬飲むの忘れるなよ

0392１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 01:13:51.18ID:ZBTZDEul

いいから誰かn倍角の公式の出しかた教えてくれよｗｗｗｗｗｗｗｗ

0393１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 01:46:54.77ID:iZ1uB03M

>>392
とりあえず、ファナモしてスッキリしてから考えろ。話はそれからだ！

0394１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 01:49:06.66ID:ZBTZDEul

>>393
了解ﾅﾘ!!!!

0395１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 07:32:30.68ID:UDJvlFM9

>>390
子曰、学而不思則罔、思而不学則殆

0396１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 11:04:23.59ID:JYnFhBFW

朝に道を聞かば夕に死すとも可也。

0397１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 13:29:22.18ID:RYqfeU1x

フラクタルの研究って、次元の計算と生成方法の発見以外に何かやることあるの？

0398１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 13:29:28.39ID:3fJdIw1N

>>392
ホントに知りたいなら exp(iθ)＝cosθ＋i sinθ を使え

0399１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 14:15:07.93ID:ZBTZDEul

>>398
ごめんなさいexpとはなんでしょう
ちなみに本気で知りたいです

0400１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 15:09:30.07ID:RhWevWQh

死ね

0401１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 15:31:44.93ID:JYnFhBFW

エキスパンダーです

0402１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 16:23:47.26ID:nAiJWlkI

expression

0403１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 17:40:19.57ID:aY4pQ62r

>>399
exp(z)=Σ(n=0,∞)z^n/n!

0404１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 19:05:40.93ID:/G3nkMWv

質問に草を生やす人は、相手にされないからね

0405１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 19:58:37.05ID:SriavqFh

組み合わせの問題で
１から９９９までの９９９枚の
カードがあってそこから１枚引いた時の
数字が１か３か７の３種類だけでできてる場合は
何通りあるか
１から９９９９までの場合ではどうか

0406１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 20:08:26.60ID:huMETFwZ

>>395
なるほど。。
やっぱ偉い人はちゃんとわかってるわけですね
数学となると、なぜか「思而不学
」と考える人が多いような気がします

0407１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 21:17:16.83ID:IToBuZXP

何通りあるか
１から９９９９までの場合ではどうか
406: 04/14(火)20:08 ID:huMETFwZ(3/3) AAS
解而不暗記

0408４０５

2015/04/14(火) 23:52:03.29ID:SriavqFh

事故解決しました　一般的にはN種類の数から構成される
『A１A2・・・AX』という自然数は単純にΣX=1⇒X　A＾X個ある
ただしこれにゼロが加わる場合はゼロからスタートする
場合を除外しないといけない

0409１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 23:58:29.61ID:iZ1uB03M

>>407
何語だよ？

0410１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 00:05:59.20ID:Dx92b89s

漢語の真似だな。
ま、勘誤のようだが。

0411１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 12:41:06.84ID:fniSK1/E

((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))
はトートロジーですか？

0412１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 13:16:20.03ID:gO/VbnPc

なわけあるか

0413１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 14:08:31.22ID:91QkIvvi

恒真ではないな。
積和形で(￢p)∨(￢q)∨r。

0414１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 16:42:48.33ID:M0LFkAH5

てす

0415１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 16:44:13.74ID:M0LFkAH5

cosθのマクローリン展開はどのような答えになりますか？cosxと同じような解き方でいいですか？

0416１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 16:53:00.59ID:91QkIvvi

θとxの単位を確認。

0417１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 16:53:13.87ID:4hXUODQ8

>>415
まず日本語を勉強しましょう

0418１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 17:01:18.70ID:M0LFkAH5

>>417
知恵袋にこういう奴よくいるよね
何故か説教始めちゃう奴wwwww
分かんなかったら黙ってればいいのに一々反応すんなよカス

0419１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 17:01:57.15ID:M0LFkAH5

>>416
ありがとう

0420１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 17:11:29.72ID:4hXUODQ8

>>418
　　　 _, ._
　　（・ω・）
　　○=｛=｝〇,
　　|:::::::::＼, ', ´
.ｗｗしｗ`（.＠）ｗｗｗｗ

0421１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 17:17:09.80ID:8SXYOB39

>>418
> 分かんなかったら黙ってればいいのに一々反応すんなよカス
> 分かんなかったら黙ってればいいのに一々反応すんなよカス
> 分かんなかったら黙ってればいいのに一々反応すんなよカス
> 分かんなかったら黙ってればいいのに一々反応すんなよカス
> 分かんなかったら黙ってればいいのに一々反応すんなよカス

0422１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 18:41:29.38ID:cDMujO2M

>>411
です
¬((p∧q)→r)=(p∧q)∧¬rなので、
((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))
=
(p∧q∧¬r)∨¬(p∧q∧¬r)
となるはずです

0423１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 18:46:08.07ID:gNlgzGNE

p：xは偶数である
q：xは素数である
r：x=2である

0424１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 19:01:31.12ID:cDMujO2M

>>423

∀x{　((p(x)∧q(x))→r(x))　→　((p(x)→r(x))∨(q(x)→r(x)))　}

(∀x{　p(x)∧q(x)→r(x)　})　
→
(∀x{　p(x)→r(x)　}　∨　∀x{　q(x)→r(x)　})

これの違いわかりますか？

0425１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 19:04:51.35ID:gNlgzGNE

もしかしたらそういう返事が来るかもとは思ってたｗ

もしも((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))がトートロジーならば、pqrに何を代入しても恒真になるはずだろう？
しかし実際には恒真とは限らない

0426１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 19:05:39.20ID:cDMujO2M

>>425
p,q,rってなんだと思ってます？

0427１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 19:16:01.49ID:cDMujO2M

p,q,rは命題のはずですよね？
>>423は全て命題じゃないですよね？
こういう述語は量化記号をつけないと命題にならないわけで、ただ機械的にあてはめて成り立たない云々というのは全くもってナンセンスな話です

p∨¬pは、(∀xp(x))∨(∀x¬p(x))が偽だからって、トートロジーにならないとでも言うんですかね？

0428１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 20:47:23.28ID:94H3wSqO

そういったつつき方をするなら>>424も命題じゃないし
量化記号をつけた所でxの範囲は決まらない。
ぶっちゃけ、1つしか元のない集合を考えれば>>423と同じなわけで。

0429１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 20:53:41.66ID:cDMujO2M

>>428
なんで命題じゃないんですか？
xの範囲を決める必要がどこにあるんですか？
あなたは>>411が結局トートロジーだと思いますか？
あなたは>>411のp,q,rは何を指してると思いますか？

0430１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 20:59:38.54ID:94H3wSqO

>>429
トートロジーかどうか以前に
>>411は全く意味を成さない
馬鹿の戯れ言を出ない落書きだろうな

0431１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 21:00:07.59ID:cDMujO2M

>>430
意味をなさないとはどういうことですか？

0432１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 21:01:51.71ID:94H3wSqO

>>431
意味を成すの否定。
おまえが、どういう意味の文字列か説明しない事には
どうにもならんよ。

0433１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 21:04:13.30ID:cDMujO2M

>>432
念のためですが、私は>>411ではないですよ？

あらゆる命題p,q,rについて
((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))
として定義される命題の真理値が常に真となるか？

という質問です

0434１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 21:10:00.77ID:94H3wSqO

>>433
＞念のためですが、私は>>411ではないですよ？

どうしてですか？

0435１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 21:13:02.46ID:cDMujO2M

>>434
どうしてもなにも、私は>>411で質問してないんですけど？
それとも、そのように断った理由ですか？

>>432
＞おまえが、どういう意味の文字列か説明しない事には
どうにもならんよ。

これが、私には、私が>>411で、あなたが言うような
＞意味を成さない
＞馬鹿の戯れ言を出ない落書き
を書いたのだと思われた、と感じたからです

で、>>411の意味はどうでしたか？
まだ、意味を成してはいない、のでしょうか？

0436１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 21:14:56.11ID:94H3wSqO

>>435
意味を成してはいないけども。
全ての意味をきちんと定義してからにしてください。

0437１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 21:16:21.48ID:cDMujO2M

>>436

>>411
((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))
はトートロジーですか？

この中であなたが、意味をなしていない、と思うのはどの部分ですか？

0438１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 21:16:56.76ID:fniSK1/E

(´・ω・｀)

0439１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 21:18:02.81ID:cDMujO2M

>>438
よかったです。。
本当の質問者が現れましたね。。

>>436
で？私はまだ「自演」紛いのことしてるとでも言うんでしょうか？

0440１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 21:18:06.83ID:XSp+4Sgl

いつもの人

0441１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 21:50:37.78ID:rksCT1QM

http://i.imgur.com/HlwprLc.jpg
http://i.imgur.com/lHTm7G8.jpg
二枚目に「十分である」とありますが、この方法で出た解の他にも解がある場合があるということでしょうか？教えてください

0442１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 21:58:25.61ID:maKveXfb

FDBD4919
26進数で, アルファベットを数字に, 数字をアルファベットに.

が全く分かりません…

0443１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:24:21.38ID:I6BIxwpJ

(質問者じゃないのに何でこんなに食いついてるんだろうか)

0444１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:28:22.59ID:li9fQYL0

（プライドが傷ついたから）

0445１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:30:58.48ID:cDMujO2M

>>436

もしかして>>411の安価先見てなかったんですか？

>>424

∀x{　((p(x)∧q(x))→r(x))　→　((p(x)→r(x))∨(q(x)→r(x)))　}

(∀x{　p(x)∧q(x)→r(x)　})　
→
(∀x{　p(x)→r(x)　}　∨　∀x{　q(x)→r(x)　})

この表記がおかしいってことですか？
どこがおかしいんですか？
xの範囲は決める必要ないですよね？

0446１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:32:13.41ID:94H3wSqO

>>439
質問者がそのタイミングで出てくるのが
さらに自演臭を濃くしているとしか

0447１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:33:38.71ID:cDMujO2M

>>446
病気ですね。。

まぁそれでもいいですよ
そんなことはどーでもいいんです

で、どうなんですか？
>>437 >>445
さっさと答えてください

0448１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:34:53.06ID:94H3wSqO

全然足りないよね。

0449１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:36:45.74ID:cDMujO2M

>>448
なにに対する解答なのかはっきりさせてください

•あなたは>>411を>>424だと思っていた
•>>411の意味は正確に理解していて、これが正しいということもわかっている

これでいいんですか？

0450１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:38:03.26ID:94H3wSqO

頑張った自演がバレてハッスルハッスル

0451１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:40:27.05ID:cDMujO2M

>>450
答えられないんですか？
あなたもしかして0が7の倍数だって知らなかった人ですか？

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

しかも、自演じゃないって言ってんのにそうだと思い込む精神病とかヤバイですね。。

0452１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:41:32.32ID:XSp+4Sgl

ほら、いつもの人

0453１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:42:33.81ID:cDMujO2M

>>452
自分馬鹿なので真面目にわからないんですけど、>>424っておかしいんですか？

0454１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:47:16.83ID:li9fQYL0

（劣等感丸出しの馬鹿）

0455１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:48:13.90ID:cDMujO2M

>>454
馬鹿でもなんでもいいですから教えてください

0456１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:49:22.81ID:li9fQYL0

（ひんがら目、こっち見んなよ）

0457１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:50:21.89ID:cDMujO2M

>>456
わかんないんですか？
ここの人達って本当、なーーんにもわかんない無能しかいないんですね

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0458１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 23:08:25.73ID:li9fQYL0

暗記しろよ（藁）

0459１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 23:13:07.32ID:cDMujO2M

>>458
しますよ
てかしました
色々調べてたら、議論領域は通常1つ取るだけでいい、というのが見つかりました
∀x∈R,P(x)========∀x,x∈R⇒P(x)
∃x∈R,P(x)========∃x,x∈R∧P(x)
というように扱えるからだ、と

でも、この解釈が間違いってことなんですよね？
どう違うんでしょうか？

0460１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 00:26:52.79ID:MGRi/krS

>>441
y=uvとして
(1)dy/dx+fx=gが成立
(2)dv/dx+fx=0とdu/dx=g/vがともに成立
(2)⇒(1)は成り立つけど(1)⇒(2)は必ずしも成り立たない

(1)⇒(2)の反例はいくらでも作れると思うから省略…

0461460

2015/04/16(木) 01:36:53.84ID:MGRi/krS

>(1)dy/dx+fy=gが成立
>(2)dv/dx+fv=0とdu/dx=g/vがともに成立
の間違い。ごめん。

それから、（書き方が雑になるけど）
『dv/dx+fv=0とdu/dx=g/vがともに成立させるような
どのようなu、vをとってきてもy=uvと書けないような
解y=y(x)が存在するような、方程式dy/dx+fy=gは
存在するか？』
という問いについては、基本的にはNoかと。
（適当なx=x0の近傍の初期値問題として）
y(x0)=u(x0)v(x0)なる任意のu(x0)とv(x0)に対し
dv/dx+fv=0もdu/dx=g/vも一意に解け、
積y=uvはdy/dx+fy=gの解になるが、再びこの
dy/dx+fy=gの解の一意性からyはそれ以外には無いから。
ちゃんと書くと細かくなりすぎるのでこのぐらいで。
あと条件の付け方によっては何か病的な例外があるかも
しれないけど、すぐには思い浮かばない。

0462１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 02:22:40.04ID:pDMw13wK

ID:gNlgzGNEが突っ込まれてIDかえてID:94H3wSqOになってごまかしてるように見える

0463１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 02:29:18.46ID:nRCh9s+r

>>425
> もしもがトートロジーならば、pqrに何を代入しても恒真になるはずだろう？
> しかし実際には恒真とは限らない
p,q,rに真理値をあてがった真理表をかけば、
この　((p∧q)→r)→((p→r)∨(q→r))　は常に真だ。つまり　恒真。

0464１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 04:54:45.02ID:hpd10hx7

まあ、煽り耐性ないくせにナチュラルに煽ってる
ID:cDMujO2Mも大概にしてくれって感じですかね
>>422で終わってた話が…（苦笑）

高校数学とかで
∀x(p(x)→q(x))
のことを
p⇒q
と書いたりするから
>>423みたいな勘違いは起こりがちなわけだが
それに対する>>424の突っ込み方がもうね

0465１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 05:04:21.91ID:FmV1AzeX

蒼穹のファナモーええ糞出す

0466１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 19:06:20.37ID:qgcVwneS

>>462
なるほど。。そういうことでしたか。。。

そういえば、0が7の倍数じゃないとかほざいてた人もID変えてましたね
どんだけ悔しかったんでしょうかねｗｗｗｗ
てか、自演してたの自分の方だったんじゃないですかｗｗｗｗ
自分が自演してるから相手も自演してるはずだとか、マジでビョーキですねｗｗｗｗ

しかも、パターン暗記しかできない馬鹿にすら負けるとかどんだけ低レベルなんでしょうねｗｗｗｗ
馬鹿は何やっても無駄なんですよｗｗｗｗ
上の方にもありましたよね
「子曰、学而不思則罔、思而不学則殆」
なんで、数学だと「思而不学」になっちゃうんですかね？？？
馬鹿は偉い人の考えたこと必死に暗記するしか出来ないわけですｗｗｗｗ
そうしてようやく人並みになれるわけで、「思而不学」してる限り馬鹿のままなんですからｗｗｗｗ

0467１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 19:22:57.33ID:Xfkyqcs2

痛いやっちゃ

0468１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 19:35:48.83ID:/dfc07ls

http://i.imgur.com/BMzBP28.jpg
お願いします

0469１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 19:51:20.62ID:FmV1AzeX

>>468
俺の眼が悪いのか？見ていると目が痛くなる。

0470１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 20:18:56.19ID:+IJECT9d

小学生の算数の問題だけど書いていいかな？

「一億を2こ、千万を5こ、百万を1こ、十万を7こ、一万を3こ合わせた数を書きましょう

答え＿＿ &#11013;お皿のなかに何個の数字が入るかな？」

なんか回答を書く欄に2つ上向きの円弧が書いてあって上のようなヒント？が書いてある
もしかしたらなぞなぞかもしれんがさっぱり分からん
最近の算数は数字を皿に入れるのか？？

0471１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 20:20:00.45ID:+IJECT9d

すまんあげちった

0472１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 20:51:42.28ID:WWkpqQfq

謝るのはいいが、そこかよ

0473１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 20:52:25.77ID:IWvTddpV

ｳﾝｺって書きました。もうしませんごめんなさい。 by FIX ★

0474１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 21:27:36.64ID:FbDzd8u9

このスレは数学が得意な住人が多いけど、東京出版の「大学への数学」は毎月
購入していたのですか？

0475１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 21:36:06.03ID:2/HerrTI

線型代数の分野の問題です。
本に書いてある計算の考え方が分からないので質問します。

B=[b_ij]を、全ての成分が非負であるR上のn×n対称行列とします。
また、tC^nをC上の次数n列ベクトルすべてから成る集合とします。
Rは実数全体、Cは複素数全体です。

このとき、x*でxの共役転置を表すとして、
sup_{x∈tC^n, x≠0} (x*Bx)/(x*x)

=

sup_{y_1, ..., y_n ≧0, 輩_i^2=1} 農i農j b_ij y_i y_j

が成り立つようなのですが分かりません。
どこが理解できないかというと、右辺のsupの各y_iの条件をを非負に限っているところです。
もともと各y_iがCでなくR上を動くのであれば、各b_ijの非負性から各y_i≧0としてもsupが達成されることが分かるのですが、
今はC全体を取れるので…

つまり虚数単位が含まれる範囲でsupが達成されない(もしくは達成されるとしても≧0としたときと同じになる)ことの理由がわかりません。
どなたか解説してくれる方いましたらお願いします。

0476１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 21:39:56.65ID:2/HerrTI

上に付け足しで、

もともと各y_iがCでなくR上を動くのであれば、

のところは、

左辺においてもともとx∈tR^nの範囲ならば、というニュアンスです。

0477１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 22:04:40.03ID:Kt7zVI9/

>>475
Bを対角化したら？

0478１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 22:27:26.07ID:ZSBDHkRC

>>475
何がわからんのかわからんが、
y_i∈C　なら、農i農j b_ij y_i y_j∈C　だから、 supは定義されない。

0479１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 22:33:22.10ID:inNtoS0o

何がわからんのかわからんが、
z=x+iyに対して(z,Bz)=(x,Bx)+(y,By)だから実ベクトルだけ考えればよい

0480１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 22:39:11.95ID:ZSBDHkRC

>>479
それだと　何故各y_iの条件を非負に限るのか　の答えになってない

0481１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 22:45:28.19ID:inNtoS0o

少しは考えろよw

0482１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 22:58:43.34ID:UBUw5s9Z

3x3行列の固有値についてです
固有値は3次方程式の解ですが、固有値がすべて正の異なる実数だとわかっている場合、3つの解を実際に求めずに、解の公式で与えられる3つの文字式から最小または最大の解だけを計算することはできますか？
複素数があるからムリでしょうか？

0483１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:07:16.51ID:nRCh9s+r

>>480
脊髄反射？

0484１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:13:59.08ID:DWWLBR/9

>>482
3x3行列は関係あるの？
3次方程式のみに関する話に読めた

0485１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:26:41.10ID:UBUw5s9Z

>>484
関係ないかもしれませんが、3x3の正定値対称行列という条件がなんらかの役に立てばと思い書きました

0486１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:31:21.28ID:DfaWQSc2

ある店では毎日7人の職人が働く必要がある。
ただしどの職人も、3日連続して働くと翌日1日は必ず休みを取ることになっている。
このとき、職人は最低何人必要か。

これはどう考えればいいでしょうか。

0487１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:32:19.22ID:DbrbsujB

>>482
3次方程式で3つの異なる実数解を持つ時って
還元不能の場合だよな。
問題がちゃんと作られていない限り難しい筈だけども。
もし最大の解とか最小の解が分かるのなら
それ使って因数分解できるから
還元不能で困ることもないはずだよな。
だから一般にはべき乗法とかで
固有値の絶対値の最大値の近似値を求めたりする。

0488１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:34:02.56ID:DbrbsujB

>>482
あと敢えて言えば3次方程式の解の近似値をニュートン法とかで求めてもいいよ

0489１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:34:16.62ID:ZSBDHkRC

>>479
「考えればよい」と「考えなければならない」は違う。
そして>>475に対しては後者が正解。理由は>>478

0490１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:35:09.02ID:DWWLBR/9

3次方程式として3x3の正定値対称行列の固有方程式
のみに限定して考えるなら、また話が変わってくる気がする。

0491１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:40:55.70ID:UBUw5s9Z

>>490
それに限定してOKです
係数の符号にもよると思いますが、カルダノの公式のうちコレが最小、これが最大というのが代数的にわかると直接計算できて非常に楽になるのです

0492１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:41:44.16ID:2/HerrTI

>>489
Bの対称性から虚部は打ち消し合って実数になるはずです。

>>479
その変形は思い付きませんでした。いろいろ計算しましたがアホすぎて詰まりました
もう少し色々考えてみることにします

0493１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:43:01.77ID:vtDyes/Y

>>489
>>480は間違いを指摘されてあせったんだろう、馬鹿乙

0494１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:49:04.84ID:ZSBDHkRC

>>493
ほう、では実ベクトルだけ考えればよい　だと何故　非負　にする必要があるのか説明してくれたまえ

0495１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:51:15.28ID:vtDyes/Y

なんじゃそりゃw

0496１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:52:03.27ID:ZSBDHkRC

>>495
馬鹿乙

0497１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:53:52.50ID:vtDyes/Y

おやすみ（藁）

0498１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:54:21.08ID:ZSBDHkRC

うん、おやすみ、逃亡者君

0499１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:55:43.05ID:DbrbsujB

>>486
fullで働くと1日平均3/4の労働力になるから
7÷(3/4)=28/3人は必要で最低10人はいる
仮に10人いるとしたら
3,3,2,2の4組に分けて休みをローテーションすれば
いつも7人以上働いているようにできるから10人が最小

0500１３２人目の素数さん

2015/04/17(金) 19:15:27.68ID:1bCtzvE0

http://i.imgur.com/VFyUMkV.jpg
誰か教えてください

0501１３２人目の素数さん

2015/04/17(金) 19:34:45.44ID:zrTrZZgi

>>500
こんな幼稚な問題が試験に出るのか…。国税専門官ってカス未満だな。

0502１３２人目の素数さん

2015/04/17(金) 22:05:25.90ID:ZZ1nWGHR

Going downが成り立たない整域の整拡大の例
平坦だが忠実平坦でない加群の例

を教えて下さい

0503１３２人目の素数さん

2015/04/17(金) 22:24:08.11ID:KKNPm3qz

>>499 ありがとうございます！！

>3,3,2,2の4組に分けて休みをローテーションすれば
>いつも7人以上

すみませんここはどういうローテイションをすればいいのでそうか。

0504１３２人目の素数さん

2015/04/17(金) 23:12:00.32ID:RhxvYAUP

>>502
>平坦だが忠実平坦でない加群の例
Z/2Z

0505１３２人目の素数さん

2015/04/17(金) 23:27:08.88ID:BxFoSJ+3

>>503
３：勤勤勤休
３：勤勤休勤
２：勤休勤勤
２：休勤勤勤

0506１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 00:47:52.14ID:vDBmxKkP

>>500
マルコフ過程ですわ

0507１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 00:49:01.06ID:vDBmxKkP

マルコフ連鎖

0508１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 00:51:12.34ID:XloJeX6h

4人一組なら順に休みを入れれば「常に3人出勤」が作れるから、
(4人一組)*2+(余った2人)で7人の出勤が確保できる

ちょっとした一般化もできるね
毎日3n人の出勤が必要→総員4n人体制が最少
毎日3n+1人の出勤が必要→総員4n+2人体制が最少
毎日3n+1人の出勤が必要→総員4n+3人体制が最少

0509１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 01:01:51.99ID:XloJeX6h

ABD
ABABD
ABABABD
…
と進む確率を全て（無限個）足す

0510１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 01:37:21.85ID:YtvYSmCV

>>509
なるへそ(´・ω・｀)

0511１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 08:48:10.06ID:sV3sMC7D

x=(1/6)x+(1/6)
x=1/5

0512486 = 503

2015/04/18(土) 19:42:52.63ID:xMqTJGLk

非常に参考になりました。
教えていただいた皆さんありがとうございました！！

0513１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 18:28:35.98ID:6IAQ3FKG

微積分の有限増分の定理について

f；R^n→R^m で C^1級
U；R^nの開集合
a，b；U上の二点
L；a，bを結ぶ線分

のとき M = sup_x∈L |f'(x)| とおくと
x = Φ(t) = tb+(1-t)a による変数変換により

|f(b)-f(a)|

= |∫_[0,1] f'(Φ(t)) Φ'(t)dt|

= |∫_[0,1] f'(Φ(t)) (b-a)dt|

≦ M|b-a|

ということで式の導出の都合上
次式左辺が[a,b]間の傾きを表していることはボクにも分かるんです。

|∫_[0,1] f'(Φ(t))dt|＝|f(b)-f(a)|／|b-a|

でもボクの中で正直

　　　「傾きって導関数f'じゃん、
　　　　それ積分したら傾き違うじゃんｗ
　　　　ﾌﾟｷﾞｬ――m9(^Д^)――!」

って部分があるんです。↑ｺｲﾂ黙らせたいのですが
どうやって直感的に理解したらいいんですか？

0514１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:00:35.23ID:LekTUZlP

>>513
f'(Φ(t))、すなわち、f'(x)の平均を求めている、とでも考えたらどうでしょうか？

|∫_[0,1] f'(Φ(t))dt|＝|∫_[0,1] f'(Φ(t))dt|/(1-0)
これはf'(Φ(t))の平均値であって、傾きを表しています

0515１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:17:07.43ID:Tp8If9lY

x+y とxy　が共に整数ならばxとyも整数である
の証明の背理法つかわない証明をお願いします

0516１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:22:37.53ID:vu3otUqT

x=√2,y=-√2

0517１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:25:09.27ID:tEVS09Jo

うひょっ！

0518１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:27:07.59ID:Tp8If9lY

ありがとうございます

0519１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:29:51.70ID:81PdcvZI

ふむ

0520１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:42:59.51ID:Tp8If9lY

|x|≠|y|なら成り立ちますか？

0521１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:48:26.16ID:LekTUZlP

x=1+√2、y=1-√2

0522１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 20:02:04.12ID:BmxeVK8A

a = b のとき
∫a→b f = 0

a > b のとき
∫a→b f := -∫b→a f

と規約する。

f を区間 I で積分可能な関数とする。
任意の a, b, c∈I に対して

∫a→c f + ∫c→b f = ∫a→b f

が成り立つ。

このことは明らかなことでしょうか？
それとも以下の13通りについて一つ一つ確かめなければならないことでしょうか？

a = b = c
a = b < c
b = c < a
c = a < b
a < b = c
b < c = a
c < a = b
a < b < c
a < c < b
b < a < c
b < c < a
c < a < b
c < b < a

0523１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 20:08:11.44ID:Xu6YTzZF

A:=
5/3,(1+i)/6,(-1-i)/2
(1-i)/6,11/6,1/2
(-1+i)/2,1/2,5/2

Λ:=
2,0,0
0,3,0
0,0,1

に於いて,

A=U^*ΛU
なる3×3ユニタリ行列Uはどのようにして求めればいいのでしょうか?

是非,ご教示下さい。

0524１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 20:26:05.46ID:6IAQ3FKG

>>514
ご回答のすぐ横にあったサムネイルの
女スパイを捕まえる切迫した状況に少しく心奪われ
応答が遅れたことをお詫びします。

たしかに、積分は導関数f'に作用しているわけではない、ぐらいに
考えておけばいいのかも知れませんね　λ....

0525１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 21:18:40.78ID:phdpeQB8

>>523
教科書読め
その程度のことをここで聞いて、分った気になっても、あるいは問題を解いても、仕方が無い

0526１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 21:20:20.74ID:tEVS09Jo

>>524
> ご回答のすぐ横にあったサムネイルの
> 女スパイを捕まえる切迫した状況に少しく心奪われ

何を言っているのだ？

0527１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 21:28:03.11ID:LekTUZlP

漫画の広告かなんかじゃないですか

0528１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 21:28:06.62ID:5dCcIlGZ

ブラウザの広告じゃね

0529１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 21:30:02.89ID:sj80Jr+4

ふるさと納税w

0530１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 21:33:55.30ID:MgWQEviL

広告に釣られてんのｗｗｗ

0531１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 21:47:57.32ID:sj80Jr+4

>>522
まるちw

0532１３２人目の素数さん

2015/04/20(月) 10:38:45.84ID:jMKACOxW

自然数nに対して

Σ[0<d|n]φ(d)=n

ってどうやって証明しましたっけ
φ(d)はdと互いに素なd以下の自然数の個数、和はnの正の約数全体をわたります

0533１３２人目の素数さん

2015/04/20(月) 13:31:06.18ID:2HSlyAQU

>>532
メビウスの反転公式より
　φ(n)=Σ[0<d|n]μ(d)*n/d ・・・(#)
を示せばいい
nの異なる素因数をp[1],...,p[k]とすると
　φ(n)=n(1-1/p[1])…(1-1/p[k]) ・・・(##)
で，μ(d)というのはdが平方数で割れるとき0，
dが異なるm個の素因数の積のとき(-1)^mをとる関数なので
(##)を展開するとちょうど(#)になる

0534１３２人目の素数さん

2015/04/20(月) 14:55:36.96ID:iLnYB+pB

>>532
整数論の本を読め

0535１３２人目の素数さん

2015/04/20(月) 20:16:06.34ID:KwaxTWP4

∫x^3/(e^x-1)dx [x:-∞～∞] =(2/15)π^4 は得られたのですが、
∫x^3/(e^x-1)dx [x:0～∞]=π^4/15 の求め方が不明です。
(2/15)π^4は複素関数に置き換えて、Σn^3=1/120を用いました。

0536１３２人目の素数さん

2015/04/20(月) 20:29:46.46ID:6DUj8ZEn

>>535
ζ(4)

0537１３２人目の素数さん

2015/04/20(月) 20:45:58.89ID:KwaxTWP4

>>536
ありがとうございます。別のでhttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1013039615
ζ(4)の重要性を理解しました。

0538１３２人目の素数さん

2015/04/21(火) 21:16:24.51ID:ModBKpcQ

オイラーの公式は定義ですよね？
オイラーの公式が最初にあってそこからsincosに派生したのですから、オイラーの公式をsincosのテーラー展開で証明するのは順序が逆ですよね？

0539１３２人目の素数さん

2015/04/21(火) 21:26:58.00ID:JlB3RfSS

えっ？

0540１３２人目の素数さん

2015/04/21(火) 21:31:37.33ID:EjjrVoG6

>>538
>オイラーの公式は定義ですよね？
何を使って何を定義した式だと主張してるのか詳しく

0541１３２人目の素数さん

2015/04/21(火) 22:26:05.07ID:ModBKpcQ

>>540
今日なんとなくオイラーの公式の証明を見ました
その後に、exp(iπ)=-1という式は計算結果ではなく、そうなるように定義したという説明を思い出しました
でもよく考えたら>>538に書いたこととexp(iπ)=-1の話がどこで結びついたのかも分からないので、>>538は俺の妄想かもしれません

0542１３２人目の素数さん

2015/04/21(火) 23:17:51.62ID:tu7ERCdq

数学の定義というのはどうしても論点先取りのある意味誤魔化しになってしまうものです
sinxは歴史的には最初に三角比ありきで、最初っから級数によって定義されたわけではないはずです
ですが、そういう歴史的というか発見的な要素を無視して、都合のいい定義を必要に応じてその都度使っていく、これが数学のスタンスです
だから、オイラーの公式は定義かどうかというのは、それに関連するe^xやsinxの定義によるわけです
まぁでもexp(πi)=-1は普通の意味での定義にはなり得ないでしょうね
expの意味がこれだけで決まるわけでもないはずですから

0543１３２人目の素数さん

2015/04/21(火) 23:20:37.61ID:iDjBJ+za

お薬飲んで寝ましょう

0544１３２人目の素数さん

2015/04/21(火) 23:48:26.49ID:ModBKpcQ

教授が、exp(iπ)=-1は計算結果じゃないっ！（定義だ！）と力説してたことは覚えてるんですけどね
青汁と花粉症の薬飲んで寝ます

0545１３２人目の素数さん

2015/04/21(火) 23:56:10.53ID:fgaioEL/

exp(πi)=-1はπの
ごく普通の定義だよ。

0546１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 00:01:16.13ID:93ev4/vJ

πは円の弧長です

0547１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 00:04:14.85ID:YyVmQC12

それを、三角関数や積分を迂回して
exp で表現すれば、exp(πi)=-1になるだろ。

0548１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 00:08:18.15ID:58neOc1t

>>545
それだけじゃ一意に定義できん

0549１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 00:35:04.02ID:quRhrVFG

定義厨が暴れてると聞いて

0550１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 00:48:47.02ID:Njc6D0Fl

πを簡単に有理数でない証明をする方法ってありゃすか？

0551１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 00:55:02.67ID:B+11cabS

あります

0552１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 01:48:10.22ID:nfgyDPsd

>>545
>> exp(πi)=-1はπの
>> ごく普通の定義だよ。
つまり、zについての方程式　exp(z i)=-1　の解を以て　πと定義するという意味？

0553１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 01:52:15.99ID:3m567tgt

放っておけばいいのに
イジレるところを見つけると嬉々として絡みにいくんだから

0554１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 08:50:42.50ID:YyVmQC12

>>552
その方程式を解くと、
z = (ある実定数)×(任意の奇数)
という一般解が出る。
この定数がπ。

exp をオイラーの等式で三角関数に書き換え、
逆sin の積分表示を図形的に解釈すれば、
この定義が円周率を直接的に表現している
ことがわかる。

0555１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 10:28:32.78ID:LM/snJXx

教えておなしゃす。

0556１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 14:57:38.61ID:HEJmsto5

http://ja.wikipedia.org/wiki/カルバック・ライブラー情報量
で、性質には対称性がないとありますが、離散確率分布
p=(2/3,1/3),q=(1/3,2/3)という分布の時は一致するので、
これは例外ケースと考えていいのでしょうか？

0557１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 15:15:06.56ID:fIIFBGtd

>>556
その点しか定義域にない場合はともかく
普通は特定の2点間で距離の公理を満たすだけでは距離とは言えない。

0558１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 15:39:51.04ID:HEJmsto5

>>557
距離とは言えないですが、このケースではD_KL(P||Q)=D_KL(Q||P)
を満たしていますよね? なので、一般的ではない例外ケースの
確率分布のペアなのかと。

0559１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 16:03:56.31ID:fIIFBGtd

>>558
だからな、距離かどうかについて言及するための対称性の話だろ？
なんでそんなどうでもいい話に持って行きたがるの？アホなの？

0560１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 16:19:55.10ID:QZhKXBRZ

0561１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 16:21:20.59ID:HEJmsto5

>>559
すみません。別文献で相対エントロピーについて距離にも触れる事なく
D_KL(P||Q)≠D_KL(Q||P)が成立するとだけあったので、反例として>>556
あるなーと思い、wikipediaの記事を引用して質問しました。
「距離」と一緒に考える必要があるという事だったんですね。

0562１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 16:56:29.60ID:xvBxbWhl

|√3－√5|＋|√2ー√3| の計算はどうやってするの？絶対値がつくとわかんない…

0563１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 17:12:49.50ID:qL0zz8Bt

(0) 絶対値ってなんのことだっけ？
(1) √3と√5の大小関係は？
(2) √3－√5 は正？負？もしかしてゼロ？
(3) |√3－√5|=？
(4) √2と√3の大小関係は？
(5) √2－√3 は正？負？もしかしてゼロ？
(6) |√2－√3|=？
(7) |√3－√5|＋|√2ー√3|=？

順番にといていけばいいよ

0564１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 18:30:06.54ID:H9njtyP4

複素数平面上で原点からの距離を考えください。

0565１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 19:48:21.50ID:ZKUea63S

>>554
そのある実定数は明らかに二つ存在するんだが
正号の場合を取ると後付するか？ｗ

0566１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 19:49:41.33ID:quRhrVFG

>>563
慈悲深いレスに涙した

0567１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 21:52:01.88ID:xvBxbWhl

>>562
ー√5＋√2
でいいのかな？

0568１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 21:59:49.27ID:xmlhLHqh

またーりとした週中の夜

0569１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 22:05:38.52ID:TIA5Nzbe

>>567
>>563の質問に全部答えてみましょう

0570１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 22:43:20.59ID:fIIFBGtd

　　　Ｏ　　人
　　　ｏ　人人
　　　 ||人人人　　　　　　　
　　　人人人人
　／|￣￣￣￣￣|＼　　　　　　　　　　　～♪　　　　　　　～♪　　
　　 |　　□□　　 |　　　　　　　　　　　, -―-､､　　　　　, -―-､､　　
　　 |　　□□　　 |　　　　　　　　　　/　　∧＿∧　　　/　　∧＿∧
─卜|　　□□　　 | ──── 　　　l　　<丶｀∀´>　　l　　<｀∀´丶>
　 .ヒ|　　　　　　　 |　　　　　　　　　　ヽ､_ フづと)'　　　ヽ､_ フづと)'　
　　　￣||￣￣￣||￣Ｌ　　　　　　　　～（＿⌒ヽ　　　　～（＿⌒ヽ　
　　　　 || 　　　 ||　　　Ｌ　　　　　　　　　)ノ｀J　　　　　　　 )ノ｀J　　
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

0571１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 23:55:06.11ID:yVZX7Brn

f(x)=e^(1/x)
この微分ってどうなりますか？

0572１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 23:56:40.66ID:B+11cabS

>>571
f'(x)=(-1/x^2)e^(1/x)

0573１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 00:11:15.19ID:zsbKXrHs

>>571
n 回微分して
x→-0 すると
楽しい関数

0574１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 00:26:34.05ID:0dcMv0XW

1以外に可逆元の存在しない環ってありますか？

0575１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 00:39:07.30ID:DduT1M87

{0}

0576１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 00:53:13.84ID:jOHv88Yr

>>574
2元体もその例になってる

0577１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 01:35:57.71ID:oHMRco9t

(Z/2Z)[X]

0578１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 07:13:20.20ID:DduT1M87

Rが環なら、-1,0,1∈R、かつ、-1*-1=1 だから -1は単元
{0}では -1=0=1
Z/2Z、(Z/2Z)[X] では -1=1

0579１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 17:08:21.40ID:zUBqH27O

正の整数x,yが3x=5yを満たしている。
このxとyの最小公倍数と最大公約数の和が400である。
xとyの値を求めよ。

この問題って解けますか？
解けるんだったら、解き方教えてください。

0580１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 17:20:11.33ID:hBWMnWtV

mを正の整数、3x=5y=15mとして、xとyの最小公倍数と最大公約数をmで表す

0581１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 19:08:27.39ID:bJIoI/Nf

>>579
「そのような、(x,y)は無い」　と、解ける

0582１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 19:12:10.20ID:zC79jShg

（´･∀･`）ﾍｰ

0583１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 19:13:11.97ID:HRFhr/Og

125と75じゃないん？

0584１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 20:49:51.76ID:6DlSEqse

y=x^n
y'=nx^n-1
y"=…
y^n=n(n-1)(n-2)....(3)(2)(1)x^n-n

x^n-n=x^0=1

y^nの表現が間違っている気がする
yをn回微分することを言いたい

0585１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 20:56:03.23ID:z0BaYYFT

確かにおかしいな
変なところにカッコをつける割に

0586１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 21:06:10.08ID:6DlSEqse

(3)(2)(1)については分かり易いようにしただけだから無視してください

y'、y''、…、y^n？

これだとy*nと同じになってしまう

0587１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 21:07:34.55ID:tPsVs3Ah

中学３年生です
塾で出された問題ですがわかりません

Xの値を求めるんですがどうすればいいのか

http://i.imgur.com/89vNaS8.jpg

0588１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 21:09:17.13ID:z0BaYYFT

俺もわからん

0589１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 21:12:32.81ID:MBTwqW9r

3X=5Yとすると
X=５ｍ、Y＝３ｍでならなけらならない。
したがって公約数はｍ、公倍数は３・５・ｍ＝１５ｍとなる。
ｍ＋１５ｍ＝１６ｍ＝４００、
したがってｍ＝２５、
X=１２５、Y=７５となる。

0590１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 21:28:23.46ID:LbCTHSuI

PQ^2=4*(x^2+1)
PC^2=(8-x)^2
QC^2=(10-x)^2
4*(x^2+1)=(8-x)^2+(10-x)^2
4x^2+4=2x^2-36x+164
2x^2+36x-160=0
x^2+18x-80=0
x=-9+√161
かな多分

0591１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 21:32:03.75ID:DOk6WLIH

>>589
ありがとうございました！

0592１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 21:37:38.69ID:HRFhr/Og

>>591
答案では「3と5は互いに素」ってことに言及しなきゃダメだぞ。

0593１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 21:48:14.91ID:tPsVs3Ah

>>590
すみません
４行目の4*(x^2+1)はどうすれば出てくるんですか？

0594１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 21:56:04.43ID:LbCTHSuI

ＰとQを結んで合同な直角三角形2個をつくろう

0595１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 22:07:46.84ID:tPsVs3Ah

>>594
もう１つ出来るんですか？

実は初めに三角形PQCを作って、
PQ^2も求めたんですが
それ以降の発展が無いのでそこでやめて
いろいろと考えていましたがわからずです

0596１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 22:15:24.90ID:LbCTHSuI

「ＰとQを結んでできる合同な直角三角形2個」
よく見て、何か見落としてない？

0597１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 22:18:37.26ID:2agdVVfv

>>595
折り返した部分のところの図をもっとキレイに書いてみましょう
斜めに書くのではなく、回転させて△で書くとわかりやすいです

0598１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 22:24:12.68ID:HRFhr/Og

>>595
PQとB'D'がどう交わるのかを考えてみて。
わかりにくければ、この部分だけをまずB'D'を描いてから点P、点Qを描いてみればわかると思う。

0599１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 22:36:04.52ID:/gT/Maak

中学生と見せかけて塾講師とかいう

0600１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 22:37:07.49ID:tPsVs3Ah

>>596
一辺が(8-x)と(10-x)ですよね？
うーん・・・

>>597
長方形ABCDの外側に書くということですね？
うーん・・・

>>598
PQとB'D'が交わるのはわかりますが
関係性がわからないです

0601１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 22:43:48.60ID:IvxkIEAa

>>599
質問者のうちリアル学生は非常にまれだろう

0602１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 22:46:04.40ID:HRFhr/Og

>>600
∠D'B'Pや∠B'D'Q、B'PやD'Qの長さを考えてみて。

0603１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 22:46:20.39ID:0dcMv0XW

自力で数学の家庭教師をやれる奴なんてほんの一握りというしね。

0604１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 22:53:48.87ID:2agdVVfv

http://i.imgur.com/INiR9u1.jpg
△PB'R≡△QD'R
になりますよね？

0605１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 22:54:38.34ID:2agdVVfv

>>604は>>600へ

0606１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 22:56:32.82ID:qxj72pO2

>>603
アドリブで答えるのって意外と実力いるしな
「次まで考えておく（）」を連発が実情だろｗｗｗｗｗ

0607１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 22:56:42.21ID:tPsVs3Ah

>>604

はい、>>602の文章で理解できました
丁寧な図、ありがとうございます

0608１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 22:58:10.37ID:tPsVs3Ah

B'Q'は２ですね

0609１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 22:58:45.48ID:tPsVs3Ah

間違い、D'B'でした

0610１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 23:11:57.44ID:tPsVs3Ah

>>590の４行目が理解できました！

みなさん、ありがとうございました。

また数学が好きになった気がします。

0611１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 23:18:49.23ID:t/WhhSkT

めでたしめでたし

0612１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 00:14:21.04ID:33er4Ew0

この問題の1,3,4がわからなんだす

http://i.imgur.com/zcPyVus.jpg

0613１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 00:24:20.17ID:oCBbq7+G

>>612
Cは逆行列が
A^{-1} O
O B^{-1}
で具体的に与えられる

じゃあDは？

0614１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 01:10:34.06ID:sSiqIEj3

Dが正則 ⇔ |D|≠0 だから |D|≠0 を示せばよい。
もし|D|が、何らかの列の交代により、|C|に変形可能ならば、行列式の交代性から、|D|=|C| か |D|=-|C|
のどちらかであるから、Dは正則と言える。以下この仮定が正しいことを示す。
Aをa次正方行列、Bをb次正方行列とする。
|D|の第b+1列（これはDに内在するAの第1列）を第b列と交代する。次に第b-1列と交代する。
これをb回繰り返せば、|D|の第b+1列だった列は第1列に来る。同様に第b+2列を第2列に来るようにする。
同様に第b+3列～第b+a列も交代する。結果は|C|と一致する。よって上記仮定は正しい。

0615１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 01:14:49.30ID:sSiqIEj3

Dと|D|の書き方がおかしかったので修正

Dが正則 ⇔ |D|≠0 だから |D|≠0 を示せばよい。
もしDが、何らかの列の交代により、Cに変形可能ならば、行列式の交代性から、|D|=|C| か |D|=-|C|
のどちらかであるから、Dは正則と言える。以下この仮定が正しいことを示す。
Aをa次正方行列、Bをb次正方行列とする。
Dの第b+1列（これはDに内在するAの第1列）を第b列と交代する。次に第b-1列と交代する。
これをb回繰り返せば、Dの第b+1列だった列は第1列に来る。同様に第b+2列を第2列に来るようにする。
同様に第b+3列～第b+a列も交代する。結果はCと一致する。よって上記仮定は正しい。

0616１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 10:50:43.06ID:o01nvUft

BBQ

0617１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 15:57:28.60ID:6bcf9bm/

正則⇔列が一次独立
だから自明では？

上でa+b=n>=3のときは偶置換になるのはすぐわかるので|D|=|C| はすぐ出るだろ

0618１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 15:58:33.83ID:b/qSs2HR

いくらなんでも、もうちょっと真面目に解いてやれよ

0619１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 16:02:23.36ID:6bcf9bm/

＞上でa+b=n>=3のときは偶置換になるのはすぐわかるので|D|=|C| はすぐ出るだろ

奇奇の組み合わせがあるので偶じゃないか
これは取り消す

0620１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 16:38:42.33ID:/EmibaFA

CとDは列の巡回置換で変形できて、巡回置換は互換の組み合わせでできるから、ではダメなの？

0621１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 20:00:13.72ID:5JwCAOi1

お前らの中にイケメンいない？
稼げるのかレポ頼むｗ

メンガって検索してみて

0622１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 23:10:22.28ID:NujIM7yF

そこまでやるなら具体的に逆行列書いた方が早いような……

0623１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 23:36:51.10ID:sSiqIEj3

>>622
どうぞ

0624１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 23:39:49.50ID:tu8yOMG9

>>622
どうぞ

0625１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 04:53:18.88ID:0omaW1ky

{O,B^(-1)}
{A^(-1),O}

0626１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 10:47:24.81ID:T9QaiJff

すいません
aの6分の5乗÷aの6分の7乗はaの-6分2乗であってますか？

0627１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 12:00:42.81ID:GW6Cv4pu

あってる

0628１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 12:56:32.43ID:T9QaiJff

ありがとうございます！

0629１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 17:37:48.52ID:hkQIhxH7

なぜやくぶんしないのか

0630１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 20:36:23.31ID:QJjnXZh4

有界な集合の閉方は有界ですか？

0631１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 20:42:42.06ID:eQtsYKKa

ゆうかいなしゅうごうのへいほうはかなずしもとれません

0632１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 20:51:24.35ID:63QCZYnr

集合の閉包とは何ですか？

0633１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 21:05:58.38ID:gSZDSQFd

>>631
ちゃありい乙。

0634１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 21:17:38.79ID:QJjnXZh4

有界だよ
そして閉包が有界とは必ずしもいえないね

0635１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 21:22:18.03ID:W5p8ENj0

ばかおつ、じゅんじょしゅうごうならゆうかいしゅうごうはていぎできるが・・・

0636１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 21:39:48.07ID:QJjnXZh4

R^1で考えてたんだけど
後学のために閉包を定義できない順序集合も知っておきたいです
出来れば認知と言語能力高めのチャーリーでお願いしますｗ

0637１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 21:41:13.82ID:W5p8ENj0

あとだしはきわれる、おぼえておいてね、ばい

0638１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 21:43:09.24ID:3pEHqh3h

「有界」を考えるような順序集合なら全順序集合か？
順序位相というものが自然に定まるだろ

0639１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 21:45:34.16ID:3pEHqh3h

閉区間はもちろん（順序位相に関して）閉集合なので、有界集合の閉包も有界

0640１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 21:51:12.84ID:W5p8ENj0

たのしい

0641１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 21:54:38.09ID:nxR3HyZc

後出し無敵だな

0642１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 21:56:19.88ID:3pEHqh3h

>>640
なんか結果的に道化みたいなことさせてしまってスマンね

0643１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 21:57:36.76ID:QJjnXZh4

>>638
＞順序位相というものが自然に定まるだろ
やべーなｗ　俺っちのペラい位相の教科書には載っとらんわｗ
そしてゐ気を見ると
距離空間と位相構造 (共立講座 21世紀の数学): 矢野公一
みたいなこと書いてあってインシュリンショックなみに血糖値下がったわｗ

0644１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 21:58:25.80ID:Bie8c+Wi

1/zを四角形に沿って積分するとき、各経路で積分の値がlog(1+i)の形になり、多価なので一意に決まらいのですが、円の周りの積分と等しいので2πiとする考え方がよくわかりません
直接求めることはできないってことですか？

0645１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 21:58:46.77ID:3pEHqh3h

念のために言っておくと、距離関数は連続写像なので、距離空間で考えても「有界集合の閉包も有界」

0646１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 22:06:25.33ID:QJjnXZh4

ありがとう
あと、チャーリィ氏ねやｗ

0647１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 22:09:18.85ID:W5p8ENj0

おまえもなw

0648１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 22:11:20.69ID:QJjnXZh4

いきゆ・・

0649１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 22:37:40.82ID:TYq1ZhRm

0≦θ＜2πにおいてtanθ＞1を求めろ　って問題なのですが

なぜ4分のπ＜θ＜2分のπではないんですか？

0650１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 22:39:17.75ID:W5p8ENj0

ねんのためにいっておくと、へいほうはいそうくうかんならていぎできるわ

0651１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 22:43:10.51ID:vcYbqLi9

>>649
それ以外にもあるから。

0652１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 22:46:34.75ID:YM2r3Ukq

>>644
> 多価なので一意に決まらい
というところで既に語弊があるのではないだろうか
「最初に多価を一価にするどのような枝をとっても、
函数の値は独立変数が連続的に変化すれば連続的に変化する」
というのが複素（連続）函数としての多価函数の意味。
連続的に変化した結果が他の枝の上にあることもある、
そういう意味で各枝はそれぞれ独立の存在ではなく一定の関係で結ばれている。
たとえばlog(1+x)なら孤立特異点である原点の周りを一周するごとに
隣の（2πiだけ偏角のずれた）枝に入る

あなたが「直接求めること」というのをどういう意味で使っているか知らないが、
積分経路をそれぞれの辺に分けたなら、それぞれの辺で独立に
logの枝を選ぶことはできないのかという問いなのであれば、答えは「できない」。

0653１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 22:57:18.98ID:3pEHqh3h

>>650
落ち着けよ
有界も定義しなきゃ話にならんだろ

0654１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 22:58:31.41ID:TYq1ZhRm

>>651
つまり 4分のπ＜θ＜2分のπ　と両式にπを足したものも含まれるってことですね！

0655１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 23:18:20.47ID:j+WBx8h+

A～Fの6人でレースをするとして、それぞれの過去のレースの結果が

A 1着65% 2着10%
B 1着20% 2着30%
C 1着20% 2着10%
D 1着25% 2着25%
E 1着10% 2着30%
F 1着10% 2着10%

としたとき、これから始まるレースについて以下の確率を求めよ。

①A～Fそれぞれの1着になる確率

②Aが1着でBが2着になる確率

こういう問題がだされたんだが、これ答えあるのかな？

0656１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 23:32:12.58ID:IUfhMTih

過去のレースとやらが何を指してるのか不明過ぎ

0657１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 23:34:14.07ID:P+vyJSu0

>>653
おまえもなーわ
>>635

0658１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 23:51:15.02ID:3pEHqh3h

>>657
つまり抵抗・反論になっていないってことだ

0659１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 23:54:47.35ID:P+vyJSu0

にほんごがよめないばかわ

0660１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 23:59:24.06ID:3pEHqh3h

>>659
会話の流れを読まなければ、先程の言葉の意味も分かるまい

0661１３２人目の素数さん

2015/04/26(日) 00:01:49.16ID:FVF71hl+

しらねーよわ

0662１３２人目の素数さん

2015/04/26(日) 00:10:00.80ID:Yv5yb4dI

上半連続，下半連続、可測函数、R^1の準開基底{(-∞,b), (a,∞)|a,bは実数}
の定義のスタイルってお互い似てるね
何か理由があってお互い似たデザインになってるの？

0663１３２人目の素数さん

2015/04/26(日) 07:24:23.81ID:1mTJXbpE

>>655
前提になるデータの1着の合計が100%を超えてるんだが、
まずそのデータの意味をはっきりしてくれ。

0664１３２人目の素数さん

2015/04/26(日) 15:28:18.67ID:82ogAXu0

うるせぇー、100%越えて何がわるい。暴れてやるぅ、

0665１３２人目の素数さん

2015/04/26(日) 20:26:37.47ID:e2iy8cZK

(45+29√2)の３乗根+(45-29√2)の３乗根
これの答えっていくつになりますか？
整数になるらしいんですが、、、
どうやったら解けますか？

0666１３２人目の素数さん

2015/04/26(日) 20:39:49.95ID:wd99WgCg

カルダノの公式を逆用して
それが満たす三次方程式を作れ。

0667１３２人目の素数さん

2015/04/26(日) 20:51:03.95ID:0+R/cHzb

(3±√2)^3=(45±29√2)

0668１３２人目の素数さん

2015/04/26(日) 22:09:20.35ID:YQ4CicAp

>>665
45+29√2 = (a+b√2)^3 = a(a^2+6b^2) + √2b(3a^2+2b^2)
a(a^2+6b^2)=45・・・①
b(3a^2+2b^2)=29・・・②
a,bが整数ならば②よりb=1, a=3。この値は①を満たす。

0669１３２人目の素数さん

2015/04/26(日) 22:38:21.58ID:Zv5Xsz4s

>>665
=Aとおいて3乗すると　90+21A=A^3　が得られる。
これから　A=6　を導く。

0670１３２人目の素数さん

2015/04/26(日) 23:08:41.67ID:82ogAXu0

カルダーノ使うとこれだから。

0671１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 00:39:28.52ID:dk7s3SZ+

df(x)/dt+2f(x)=3 となる関数f(x)を求めよ

0672１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 00:46:15.25ID:oyhw72qB

dt

0673１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 01:13:44.58ID:/dCnYd6d

>>663
何人もの人の中から6人選んで何回もレースをした結果なのでほぼ毎回違う人同士でレースをした結果。と思って欲しい。

できないものなのかねえ？

0674１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 06:19:11.18ID:++FKdyyd

大きさが3の空間ベクトルで、ベクトル（3.2 ）（4.2）と直交するもの

0675１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 10:51:32.69ID:qF7cCVT7

y'＋2y＝3
y'＝3－2y
∫dy/(3－2y)＝∫dx
log|3－2y|＝－2x＋c
3－2y＝c'e^(-2x)
y＝f(x)＝(3/2)＋C･e^(-2x)

0676１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 11:36:39.83ID:RaWMPbZU

>>674
ベクトル（3.2.0）（4.2.0）と直交する三次元ベクトルで
大きさが3のもの
…という手順で計算する。

0677１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 20:32:10.51ID:MVHk16Zl

>>655
ほぼ同じようなレベルのレース（競馬のG1レースとか）の結果だとしたら、
次のG1レースでは、Aが本命、Dが対抗となるのでしょう。
①はABCDEFの相加平均でいいのではないのかなあ。
（Aが他のBCDEFと戦ったことがどれ位あるのか不明であるけど、
それぞれ戦っている相手のレベルは同じと考えて）
②は？

0678１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 20:57:34.44ID:GCCLF4d5

V,Wを線形空間とする。V×W={x,y|x∈V,y∈Wに和+とスカラー倍・を
@ (x,y)+(x'+y')=(x+x',y+y')
@ a•(x,Y)=(ax,ay),a∈K
と定めると、V×WはK線形空間になることを示せ。

これ線形空間の公理に当てはめていく具体的な術が分かりません。教えていただけないでしょうか。

0679１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 21:01:23.24ID:AabNFDFL

球体とか楕円体とか枝豆みたいな立体とかの総称を答えよ。

0680１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 21:02:12.38ID:PzTmaUzS

いけずー

0681１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 21:44:39.16ID:58q4Fgfn

>>678
何がわからないの?

0682１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 22:09:10.09ID:GCCLF4d5

>>681
恥ずかしながら流れが全くつかめてなく何をしたら証明されたのか、証明するために何を使っていいのかがイマイチわかりません。

例えば
公理⑴∀x,y,z∈V, (x+y)+z=x+(y+z)
を満たすのを調べるに当たって
{(x,y)+(x',y')}+(x",y")
=(x+x',y+y')+(x",y")
=(x+x'+x",y+y'+y")
=(x,y)+(x'+x",y'+y")
=(x,y)+{(x',y')+(x",y")}

と考えてみましたがこれはアウトですか

0683１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 22:14:03.56ID:p0mH7mN3

一応はあってるんでね、一応は

0684１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 22:21:15.08ID:Jk6CB4D7

てゆーか問題文は正確に書いてよ

0685１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 22:29:19.40ID:kFROHe5P

×Y
○y
あとKはV,Wの基礎体、くらいエスパーしてやれよ

0686１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 22:32:35.69ID:PzTmaUzS

どうぞどうぞ

0687１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 22:46:32.24ID:t4kOnt66

εδ論法が成り立つことが極限の本来の定義なのですか

0688１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 22:51:21.25ID:oLANlOcV

本来の定義とはどういうことですか

0689１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 23:10:18.75ID:RaWMPbZU

× 本来
○ 元来

0690１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 23:16:35.48ID:PzTmaUzS

やっちゃたな

0691１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 23:20:07.64ID:0SBcbTWH

弓形の角度と弦の長さを求めたいです
面積と半径はわかっています
分かる方がいたら式教えて欲しいです

0692１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 23:20:12.38ID:oyhw72qB

４月だねえ

0693１３２人目の素数さん

2015/04/27(月) 23:28:56.92ID:PzTmaUzS

第３週ぐらいで不適応の症状が出てくるらしい

0694１３２人目の素数さん

2015/04/28(火) 00:08:23.14ID:5YgjISWM

距離空間（X,d）が

d(x,y)
= 1 (x≠y)
，0 (x=y)

で定義される離散位相について
そこでのノルムは

|x| = d(x,0) = 1 (x≠0)，0 (x=0)

で定められると思います

このとき、この距離関数は原点で連続でなかろなぁ
と思い念のために原点で連続の定義

∀ε>0 ∃δ>0 d(0,x)<δ⇒d(|0|,|x|)<ε

の否定

∃ε>0 ∀δ>0 {d(0,x)=1<δ} ∧ {d(|0|,|x|)=d(0,1)=1≧ε}

をたてたんだけど、∀δ>0 {d(0,x)=1<δ} ってなんか変ですよね…
どこをどう直せばいいのか、かゆ…うま‥

0695１３２人目の素数さん

2015/04/28(火) 00:43:03.79ID:TmaFvLuS

内部節点がN個である２分木にはN+1個の外部節点がある
これを帰納法で証明せよ

0696１３２人目の素数さん

2015/04/28(火) 00:45:12.72ID:3A4/r6l9

おことわりしやす

0697１３２人目の素数さん

2015/04/28(火) 01:41:57.92ID:ytwZL0x+

>>682
> =(x+x'+x",y+y'+y")
の行が
　=((x+x')+x",(y+y')+y")=(x+(x'+x"),y+(y'+y"))
だったらよかった。
各成分は V, W での結合法則がそれぞれ使えるから、というのが此処での骨子。

0698１３２人目の素数さん

2015/04/28(火) 01:54:31.15ID:tszRrp23

>>697
ありがとうございます
もう少し頑張ってみます

0699１３２人目の素数さん

2015/04/28(火) 19:25:39.83ID:gdu2FDTe

D3⇒リプで分かったからいいです

0700１３２人目の素数さん

2015/04/28(火) 21:45:43.71ID:QHGFKaau

リブロース、うまそー

0701１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 01:53:34.85ID:Brff/n+3

データをX1,X2,…Xnとする。ただし既に昇順であり、X1<X2<…Xnとする。
中央値が
T(t)=Σ[i=1 n]|Xi－t|を最小にする事を証明せよ。

0702１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 03:33:02.34ID:qySbXwzS

データ総数は奇数として、帰納法
Σ[i=1 2n+1]|Xi－Xt|=Σ[i=2 2n]|Xi－Xt|+(|X1－Xt|+|X_(2n+1)－Xt|)
と分けて帰納法のステップを進めればＯＫ

0703１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 12:47:21.90ID:+SnV9o4i

>>694
∀ε>0 ∃δ>0 ∀x d(0,x)<δ⇒d(|0|,|x|)<ε の否定は
∃ε>0 ∀δ>0 ∃x {d(0,x)<δ} ∧ {d(|0|,|x|)≧ε}
どんな距離空間でも距離ノルムは連続に決まっとる

0704１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 17:11:57.91ID:0kmIgfJU

赤玉4個、白玉16個を、2個ずつ8つの袋に分けて入れるとき
(１)すべての赤玉が別々に入る確率を求めよ
(２)赤玉2個が2個入った袋がちょうど1個できる確率をもとめよ

0705１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 17:12:53.07ID:0kmIgfJU

数xに対してk≦x<k+1を満たす整数kを[x]で表す。
(１)N[x/N]≦ｘ＜[x/N]が成り立つことをしめせ
(２)[[x]/N]=[x/N]をしめせ

0706１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 17:14:19.02ID:YaSAPtAA

赤球買いに行ってくるね

0707１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 17:20:00.54ID:OY4F2BZH

男には飲ませるなのアレ？

0708１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 17:35:45.16ID:/vBaiJmL

赤球って自分で出すものじゃないんか？

0709１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 17:37:07.31ID:qj1DEf4R

それは売ってないだろ

0710１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 20:33:59.42ID:bHsDAzpm

>>704
赤玉4個、白玉16個から16個を選んだときに赤玉がx個になる確率をP(x)
P(x)=C[4,x]*C[16,16-x]/C[20,16]
赤玉がx個のときに、すべての赤玉が別々に入る確率をQ(x)
Q(x)=8!/(8-x)!*2^x*(16-x)!/16!
赤玉4個、白玉16個から16個び、すべての赤玉が別々に入る確率は
Σ[k=0,4]P(k)Q(k)=3649/4845

0711１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 22:22:37.76ID:0kmIgfJU

白玉12個じゃね

0712１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 22:47:23.36ID:wd02+lWw

+-√-1ってなんで+iになるの？
-はどこ行ったの？

0713１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 22:48:28.89ID:sWMJ4WOg

おまえが捨てたのだろう

0714１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 22:50:59.23ID:wd02+lWw

えっ

0715１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 22:54:12.47ID:02ZqYmll

±√-1とは+iと-iのことです

0716１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 22:56:06.55ID:sWMJ4WOg

えっw

0717１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 23:21:50.23ID:wd02+lWw

>>715
授業で解の公式で作ったと思われる共通解が+iだけだったんです
先生が間違ってたんでしょうか
http://imgur.com/7QvlYx2.jpg

0718１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 23:23:27.79ID:02ZqYmll

>>717
問題全文をアップしてください

0719１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 23:25:22.25ID:wd02+lWw

>>718
こんなのです
http://imgur.com/VbGAzdj.jpg

0720１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 23:25:52.49ID:oIKgPFtY

･写し間違い
･先生が間違えた

好きなの選べ
つか2とzが紛らわしいから直した方がいいぞ

0721１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 23:27:05.67ID:02ZqYmll

>>719
多分下のマイナスが分数の棒と被っちゃったんでしょうね
そこは±でOKです

0722１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 23:27:07.26ID:wd02+lWw

>>720
写し間違えかもしれないです
-付けたしときます！

0723１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 23:27:37.22ID:wd02+lWw

>>721
-付けました！
ありがとうございました！

0724１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 00:09:00.67ID:hvXtps59

四角形ABCDがある。その内部の点をPとし、辺AB,BC,CD,DAまたはそれらの延長に垂線PE,PF,PG,PHを下ろす。
点Pの位置によらず PE+PG=PF+PHが成り立つ。三角形ABCの内心をI 、三角形ACDの内心をJとする。

（1）PがIに一致するとき、PDは角ADCを2等分することを示せ。

（2）B,I,J,Dは同一直線上にあることを示し、AB:BCを求めよ。

（3）四角形ABCDはいかなる形をしているか。

0725１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 10:54:45.82ID:gWdYN+ul

まいど。

0726１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 12:05:10.40ID:r1VKAfWI

（3）四角形

0727１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 12:17:28.80ID:DCiJgxpT

わからない問題を書いただけw

0728１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 02:08:55.95ID:HsRNB0ww

数学者の生涯などを話題にした映画で
おすすめってありますか？

0729１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 02:17:46.96ID:1rWu26js

>>728
「ビューティフル・マインド」
ナッシュ均衡で知られるジョン・ナッシュを描く

0730１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 07:01:18.97ID:Y6vQ64KM

いまならｔｙ-リングじゃないの

0731１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 11:08:04.46ID:eGQpVCna

インドの事務員からの手紙(藤原正彦監督作品)

0732１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 11:29:07.18ID:AvhjKagO

>>730
イミテーションゲーム、主演シャーロック・ホームズ

0733１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 15:25:51.97ID:ujWfVx5b

http://i.imgur.com/ZMKHvzr.jpg
http://i.imgur.com/KXgJeLv.jpg
3の(4)についてですが、解答に( x , y )=P(x' , y')とあるのですがこれはxy座標はx'y'座標を原点周り反時計方向にπ/4回転させたものだということですよね？けれど解答はxy座標はx'y'を-π/4回転させたものになっているのです
私の考えのどこが間違っているのか教えてください。よろしくお願いします

0734１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 15:32:26.48ID:fBn++ePS

解答にそんなこと書かれてないよ

0735１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 16:09:36.62ID:ujWfVx5b

>>734
解答の8行目に書いてありますよ

0736１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 16:10:09.77ID:OJf3H6Dl

マジ死ねよ

0737１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 16:31:44.12ID:rJCLmb/K

人口学なんてのがあるのか

0738１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 17:05:55.95ID:Di2OowpX

この程度の算数ならマルサスのなんちゃらかな

0739１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 17:26:14.80ID:rJCLmb/K

稲葉先生の演習問題だったりして

0740１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 17:55:29.11ID:ILDl9Nwc

>>739
誰だよ稲葉って？どこの馬の糞だよ？

0741１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 19:15:05.19ID:58Lq8P3U

すいません
こういう問題で
http://imgur.com/tfhe2cd.jpg
授業のノートがこれなのですが
http://imgur.com/K0YgWg7.jpg

bを求めるための∠AOCは自分でやると150°になってしまいます
http://imgur.com/Fu45XPX.jpg

先生と自分のどっちが合ってますか？

0742１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 19:29:45.33ID:YYn0VU19

>>741
b=∠AEC のはずだから、先生が板書ミスったか写し間違いだろ

0743１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 19:32:41.00ID:YYn0VU19

>>742
間違った。
∠AOB+∠BOC=∠AOC のことだ。

0744１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 19:33:57.64ID:58Lq8P3U

>>742
AECはAOCの円周角の定理使えるから1/2AOCで合ってるはず

0745１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 19:37:38.90ID:58Lq8P3U

>>743
つまり∠AOB+∠BOC=∠AECってことでおk?

0746１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 21:30:09.48ID:VnyNdWGu

>>741
∠AOCというのは2通りあるだろ？君が思っている150°とその反対側の210°。
板書の方は、求める∠AECの中心角としての∠AOCを指しているのだから210°。

0747１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 21:35:18.81ID:VnyNdWGu

「∠AECの中心角」という表現はおかしかった。
∠AECに対応する中心角。

0748１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 22:00:38.11ID:58Lq8P3U

>>746
>>747
ありがとう自分が真バカでした

0749１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 22:05:25.26ID:no31Sg4D

59x+25y=47の整数解を求めよ。という問題なんですが、
＝１の式を互除法でつくりその特殊解を４７倍する方法でできることはわかるんですが、
もっとうまいやり方がないか気になります。
４７倍もするなんてかっこわるいじゃないですかｗ
互除法によってできた一般解をk-5でくくって？簡単にしてみたんですが、
それでも問題集の答えと違います
なにかうまい方法はありませんか？

0750１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 22:14:08.88ID:ZxHuGAWD

両辺25で割って整理すると　2x+y = (47-9x)/25
左辺は整数だから 47-9x は25の倍数
これを満たす x がすぐに見抜けなければ 9x+25k = 47 に同じことをする
まあやってることは互除法と変わらんけど

0751１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 22:25:09.99ID:5rH2FNZQ

4x≡2　(mod　５)　⇒　x≡3　(mod　5)
(これを見つけるには、せいぜい5回のトライ)

9x=22　(mod　25)　⇒　x≡8　(mod　25)
(上の結果を利用すれば、これを見つけるにも、せいぜい5回のトライ)

仮にx=8とすると、
59×8-47=425=25×17
と、うまくいく事が判る
つまり、59×8+25×(-17)=47　という式を見つけることができる。
この式から、x=8-25k、y=-17+59k

0752１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 01:05:34.14ID:jcHkKDnC

>>729
ありがとう、途中から壮絶になってビビったわ…

>>731
インド人ってなんだよ、ふざけないで。

>>732
チェックしてみます。

0753１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 03:45:33.95ID:Pww9JTYC

>>749
途中まで互除法という手はどうか。
まずは普通に
59÷25 = 2 あまり 9
ここで、25x'+9y'=47 または =1 の特殊解が直接見つけられればショートカットできる。
（例えば 100-99=1 とかで見つかる。これだと結局47倍するけど）

もう一個進めて
9x''+7y''=47 または =1 の特殊解を探すと、
54-7=47 なんかで見つからないこともない。

0754１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 08:35:57.37ID:aE2+PD7B

ルベーグ積分、「ＡからＲの中への写像ｆは『有限な関数』と呼ばれる」と
あるんですが、これって『有界な関数』と区別しとかないといけないことなのですか？

0755１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 10:40:07.14ID:Qx8sxF8U

√-2x+1の逆関数教えてください

0756１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 10:43:09.28ID:DY8mj+aT

>>754
定義を正確に書き写して

0757１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 10:55:10.16ID:eVa5T5Yg

インド人が何か。

y＝√(－2x＋1)、(x≦1/2, y≧0)
逆函数：x＝√(－2y＋1)
x^2＝－2y＋1
y＝(1－x^2)/2、(x≧0, y≦1/2 )

0758１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 10:57:39.96ID:DY8mj+aT

ラフマニュジャンを知らないのだろう

0759１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 11:03:31.49ID:aE2+PD7B

正確も何も
吉田洋一のルベグ積分入門
の「有限な関数」の定義はまんまこのままです。

しかも「有限な関数」と「有界関数」の両方が出てきて
著者は区別しておる様子なのです

例；「[a,b]で有限な連続関数は、当然、有界である。」

＼(´◓Д◔`)／　コンパクト上で定義された連続関数だかんね

そして定理条件に「有限な関数」が存外多いかと思えば
「有界関数」の条件のときもある
ルベーグ積分の対象の都合、
ややこしい反例もあって区別してるんでしょうか

0760１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 11:12:22.68ID:1ZNQxHFZ

Rの中への写像を説明して

0761１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 11:26:52.42ID:Qx8sxF8U

>>757
ありがとう

その関数と逆関数の交点って簡単な求め方ありますか？

0762１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 11:47:09.26ID:aE2+PD7B

これは失礼した。
著者は43頁にてRの閉包 [－∞, +∞]を導入し
「A⊆RからRの閉包への写像もAを定義域とする関数とよぶこととする」
と約束するわけである。
これを背景として
「AからRへの中への写像をAを定義域とする有限な関数とよぶこととする」
と続けているわけだから小生は
（－∞, +∞のいずれかは像にとり得るのかな）、と納得し
有界と区別して読み進んだわけである。

したがって「中への」については
松坂、集合位相のような定本の定めるところと変わりは無い
事実本書22頁では
「f；A→BについてAの各元xに対しそれぞれf(x)なるBの元が
対応しているときAからBへの中への写像が与えられたという」
といった具合である。

しかるに126頁～127頁のDiniの導来数の説明の初手では
「fは[a,b]を定義域とする有限な関数であるとする」
（fの連続性は仮定されていない）
という条件のもとで、変化率の上限についての
「一点における振幅が存在すること」
の了解を読者は求められるわけである。
連続で無いfについて、その像に－∞, +∞のいずれかが含まれると
不具合が生じるように小生は思えるのである。

となれば、有限な関数と有界関数の厳密な使い分けに
混乱をきたすわけである。

0763１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 11:49:24.01ID:aE2+PD7B

ゴメン

＞（－∞, +∞のいずれかは像にとり得るのかな）、と納得し
＞有界と区別して読み進んだわけである。

＞連続で無いfについて、その像に－∞, +∞のいずれかが含まれると
＞不具合が生じるように小生は思えるのである。

は外して嫁

0764１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 11:51:31.39ID:aE2+PD7B

＞しかるに126頁～127頁の

以降も外していい罠
でも有限な関数と有界関数の違いはわからん罠

0765１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 12:05:56.80ID:1ZNQxHFZ

>>762,764
なるほど
例えばf:[0,1]→[-∞,∞]を
f(x)=1/x (x∈(0,1]), f(0)=∞で定義すれば
これは有限でない連続関数になりますね

0766１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 12:31:54.93ID:aE2+PD7B

>>765
まだ言語化できていませんが
ルベーグ積分の場合
有界関数より有限関数の方が使いまわしの上で
勝手がよいという微妙なところが
イメージになりかけてきています

0767１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 13:05:51.41ID:eVa5T5Yg

その函数と逆函数：y＝(1－x^2)/2 の共有点は明らかに直線：y＝x 上にあるから方程式：x＝(1－x^2)/2 を x≧0 の条件で解けばよい。

x＝(1－x^2)/2
2x＝1－x^2
x^2＋2x－1＝0
x＝－1＋√2≧0

∴ (x,y)＝(－1＋√2,－1＋√2)

0768１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 13:37:39.27ID:4HV43vbo

「有限な関数」なんて馬鹿げた用語を使う本など捨てろ

0769１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 13:43:45.98ID:jcHkKDnC

>>728への回答がほとんどないって
どういうことなの？

おまえら、情緒理解しないの？
知能高くても心が半人前だわ、Fuck.　

0770１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 13:51:55.70ID:eDejT1P0

>>750
>>751
>>753
やってみます
ありがとうございました

0771１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 13:53:35.23ID:JXrVaEwp

>>769
おすすめがないってことじゃね

0772１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 14:01:37.48ID:GvNexMDa

>>769
お前が回答すればいいんじゃね？

0773１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 14:06:04.61ID:V60buWQf

別に知能が高いわけでもないのにな
数学から離れた場面で、日常言語ではまともに論理的思考の出来ない奴のなんと多いことか

0774１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 14:08:20.89ID:jcHkKDnC

>>773
そうそう、駅弁の数学科レベルが
賢いふりしてるだけだよな。

0775１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 14:11:37.51ID:LP+aUGlc

数学者の生涯を綴った映画見るのと、論理的思考になんの関係があるんでしょうか

0776１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 14:24:54.97ID:V60buWQf

ほらな
話の流れが分岐していることに気付かず、全てに論理的繋がりがあると勘違いする
数学の教科書に慣れ過ぎてしまったんだろうか

0777１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 14:26:12.08ID:LP+aUGlc

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0778１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 14:26:40.86ID:LP+aUGlc

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0779１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 14:27:08.83ID:LP+aUGlc

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0780１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 14:27:39.18ID:LP+aUGlc

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0781１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 14:28:09.84ID:LP+aUGlc

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0782１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 14:28:43.98ID:V60buWQf

今俺が名指しで馬鹿扱いしたのはおまえだよ、何を調子に乗ってるんだ >>ID:LP+aUGlc

0783１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 14:31:12.39ID:LP+aUGlc

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0784１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 14:31:41.87ID:LP+aUGlc

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0785１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 15:05:24.81ID:mywSCOdH

>>777-784
何を過去の話題にしてしまいたいんだろうね？

0786１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 15:11:52.70ID:ngXAKSgn

>>782 >>785
わからない問題があるんですけど、教えていただけませんか？

切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする

(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。

(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。

(3)T(n)を求めよ。

学校の宿題なんですが、私馬鹿すぎて全然手も足も出ないんです
よろしくお願いします

0787１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 15:13:01.99ID:ngXAKSgn

>>782 >>785
あの、早くしてくれませんか？
それとも、解けないんでしょうか？
まさかとは思いますが、そんなはずないですよね？
高校の受験数学の問題すら解けないほど、ここの解答者って低レベルなんでしょうか？

0788１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 15:20:57.16ID:9Ak4+hFu

日本の文系思考のすばらしい点
・なんでもあやふやに曖昧にすることで、なにか不都合が起きても責任を他人に押し付けられるように常に怠らない
・アバウトな考え方は、厳密な正当性を示す必要がなく有能な文系とされる人ほどよく使う
・いつ騙されるかわかったもんじゃないと考えるのは、相手を騙すのは当たり前の世界観だからこそそう考える
・上記の理由から、アタマはとても柔軟なんだぜと文系は主張するが、詳細に検討すると多くの主張において
自己矛盾や論点ずらしそして印象操作のオンパレードであったりする
・上記の理由から、社会をコミュ力で世渡りできるのは実は頭の知的能力に機能的な欠陥あるからこそ可能なこと
・上記の理由から相手に自分のミラーニューロンに基づいた価値基準で相手を貶めるのが得意
・如何にして相手に落ち度があるかを解くことで、相手が「自分に自分に落ち度がある」と思わせるのが主要な戦略

0789１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 15:28:02.59ID:9Ak4+hFu

２次元で４次のポテンシャルを描くとＷ字型になります
３次元で４次のポテンシャルを描くとメキシカンハットみたいなのになります？
では４次元や５次元ではどうなるのでしょう？

0790１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 15:44:02.29ID:mywSCOdH

>>788-789
今回は、「高校の受験数学の問題」じゃないだろ
という指摘を避けて、
言いっぱなしで次の話題に行きたいんだね。
手法がワンパターンで、工夫が無よな。

0791１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 15:45:01.38ID:LP+aUGlc

>>790
で、解けないんですねw

0792１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 15:48:46.27ID:ThPcOuWS

>>789
ポエムはポエム板へ

0793１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 16:39:33.10ID:mywSCOdH

>>786-787 には、ポエムすら無い。

0794１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 17:02:47.65ID:LQ2M0Vml

>>786 宿題ということなので途中まで
y:山折り,t:谷折り
右側に伸ばしていく
(右側ほど内側に巻き込んでいく形)

T(2):yの1通り
T(3):yyとytの2通り
T(4):yyy,yyt,yty,ytyの4通り
T(5)は、いくつになるかな？

0795１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 17:09:01.85ID:LQ2M0Vml

訂正
T(4):yyy,yyt,yty,yttの4通り

0796１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 18:00:47.94ID:E6qwq/aq

>>794
786は有名な未解決問題
未解決問題を宿題等と称して釣って煽るのは荒らしの定番のネタ。

0797１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 18:01:15.59ID:LP+aUGlc

>>793
解けないんですね(笑)
自分が解けないものは全部ポエム扱いなんですね(笑)(笑)

>>794私は頭悪いんですよ？
ちゃんと全部答えまで書いてもらわないとわかんないんですけど？
それとも、あなたも解けない側の人なんでしょうか？

0798１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 18:25:50.31ID:V60buWQf

恥の上塗り
おまえが二回続けて勘違いして得意ぶってた事実は変わらん

0799１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 19:16:48.86ID:uvztD4K3

文系のカス乙

0800１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 19:20:34.97ID:l2zykZvq

解けない馬鹿がなにかいってますね(笑)

0801１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 19:27:39.41ID:uvztD4K3

>>800
>>710

0802１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 19:43:31.95ID:Qx8sxF8U

>>767
すげええええ

0803１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 19:50:49.97ID:jcHkKDnC

正五角形の作図の仕方をなんとなく覚えてるんだけど、
なんか確証がなくて不安だ。

1.　長さ2の円上に点をとり、そこから長さ√5の間隔で
コンパスで点をとって結ぶと正五角形っぽくなる。

これ、本当に正五角形になっているかどうかを証明してくれ。

0804１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 19:54:57.48ID:jcHkKDnC

5つ目までコンパスで点をうって、
最後は
始点と5つ目の点を直線でつなぐ。

この時、この最後につくった線分が
本当に　それまでコンパスで書いた　√5　と同じ長さなのかどうかが心配になる。

0805１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 21:02:58.08ID:74Ymaoxd

連立方程式 a^5 + b^5 = 33、ab(a+b)(a^2+b^2)=30 はどうやったら楽に解けますか？

0806１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 21:14:31.19ID:O2IohJ/c

忘れる

0807１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 21:45:19.51ID:E6qwq/aq

>>805
答が整数だと仮定して総当りで解けたらラッキー

0808１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 22:07:51.91ID:bvOCkIlI

それが引っ掛けw

0809１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 00:35:11.32ID:tM0Izz0R

>>803
>長さ2の円
とは？

0810１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 00:42:11.02ID:mKgj7bNd

半径の長さが2の円です。

円上の1点を決めて、
そこから（コンパスで√5の長さで）点を4つ打ってください。

5つの点を全てつなぐと正五角形っぽくなるんですけど。
本当にちゃんとした正五角形なのか…証明がわかりません。

0811１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 01:37:31.33ID:gIam/JKE

半径2の円に内接する正五角形だと一辺 √(10-2√5) = 2.351 ... じゃないか？
確かに√5 = 2.236 ... に近いけどちょっと違う

0812１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 01:52:27.81ID:mKgj7bNd

何やて工藤！？

0813１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 02:53:07.82ID:0rB6CaEN

せやかて工藤

0814１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 10:09:00.83ID:A1AAtiCB

一つの直線(x軸、y=0)を画く
適当な点(中心、(0,0))を取り、適当な長さ(これを1としても良いが、今回は２とする)の円(x^2+y^2=4)を描く
y軸(円と直線の二つの交点の垂直二等分線)を画き、y軸正の部分との交点をA(0,2)とする。
円の中心とx軸正の部分の交点の垂直二等分線(x=1)　を画き、この垂直二等分線とx軸との交点をB(1,0)とする。
中心がB、半径がAB(=√5)の円((x-1)^2+y^2=5)を画き、x軸正の部分との交点をC(1+√5,0)とする。
中心がA、半径がAC(=√(2^2+(1+√5)^2)=√(10+2√5))　の円(x^2+(y-2)^2=10+2√5)を画き、
最初の円(x^2+y^2=4)との二つの交点をD,Eとすると、DEが正五角形の辺長になる。
D(-√{(1/2)(5-√5)},-(1/2)(1+√5))
E(+√{(1/2)(5-√5)},-(1/2)(1+√5))
なので、DE=√(10-2√5)

0815１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 13:17:45.41ID:yINVWR0c

>>805
10(a^5+b^5)-11ab(a+b)(a^2+b^2)=0
(a+b)(a-2b)(2a-b)(5a^2+2ab+5b^2)=0
a-2b=0 or 2a-b=0 のとき、(a, b) = (2α^k, α^k), (α^k, 2α^k)　α=e^(2π/5), k=0,1,2,3,4
5a^2+2ab+5b^2=0のときは厄介なことになりそう

0816１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 20:19:51.61ID:lh4qRkLD

http://i.imgur.com/J58GKhQ.jpg
図のように、円Oの周上に４点A,B,C,Dがあり、AD//BC、AD=6cm、BC=18cm、AB=10cmである。線分ACとDBの交点をEとする。
このとき、円Oの半径を求めなさい。

高校入試の問題らしい

0817１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 22:13:01.01ID:aojw/Jds

>>816
(5/2)√13

0818１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 23:00:29.52ID:aFphWDeF

π^2/6

0819１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 23:08:02.29ID:ka4x65i/

(√34+17)/13

0820１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 01:56:05.52ID:lsT8cNsT

独立でない事象XとYがありΣp(x)=p(X)、Σp(y)=p(Y)とするとき
確率ΣxΣyp(x)p(y)≦1となることを示せという問題ができません。
どなたか解説をお願いします

0821１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 07:36:29.20ID:q8tCTAHT

ΣΣp(x)p(y)
=(p(x1)+p(x2)+p(x3)+...)(p(y1)+p(y2)+p(y3)+...+)
≦1×1=1

0822１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 18:17:54.22ID:0Q40t7Y7

>>702
データ総数を奇数にしていいのは何故？

0823１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 18:21:02.12ID:BVsutVBL

ふつうにめんどくさいからじゃないの

0824１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 19:06:40.08ID:e1A1Cd+m

>>822
奇数の時を説明しているだけ。
偶数の時は、最後がちょっと変わるだけで、本質的には変わらない。

要は、x≦t≦yの時、|x-t|+|y-t|　の値は、tに依らないって事

0825１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 16:53:26.37ID:bh0f8ygM

正の実数x,yが xy+4x+4y=16/3を満たすとき、xyの最大値をもとみょ。

という問題はどのように解くのがスマートでしょうか。
私は xy=k → y=k/x として代入してxの2次方程式をつくり、その正の解の存在条件かｒ
考えたのですが、計算がかなり大変でした。
こたえは (112-64*sqrt(3))/3 になりました。

0826１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 17:36:14.00ID:0slQVS36

>>825
相加・相乗を用いた後、因数分解で。ファナモする間に解ける易問。

0827１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 17:40:43.99ID:8G/pFi2j

>>825
x=yで解いたあとx^2を求めればよし

0828１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 18:13:29.91ID:bh0f8ygM

どうもです。
>>826 どのように相加相乗を用いるのでしょうか。

>>827 x=yのときに最大になりそうと想定できるので値だけ欲しいときは
それでもいいでしょうが、記述だとまずくなりですか。

0829１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 19:07:55.44ID:qu3rYG5I

ラグランジュの未定乗数法は反則ですか(^^;)

0830１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 19:11:18.68ID:0slQVS36

>>828
少しは自分で考えろ、糞蟲が！カーッ(ﾟДﾟ≡ﾟдﾟ)､ペッ

0831１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 19:21:04.22ID:MzgNeJCJ

∫sin(x)/(x^2+2)dx
を解きたくて頑張ったんですけどお手上げでした

助けてください

0832１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 20:03:10.41ID:eokmWRfB

>>831
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+sin%28x%29%2F%28x^2%2B2%29

0833１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 20:18:24.81ID:FZ1ZxR2b

球面上の2点を結ぶ最短の道のりは大円（の一部）となり、その道のりは1枚の平面の上に乗ります。
これは一般化できるんでしょうか。
つまり、任意の曲面上の2点を結ぶ最短の道のりは1枚の平面に乗りますか？

よろしくお願いします。

0834１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 20:35:03.08ID:8mdCxNZ0

>>828
双曲線だろ

0835１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 20:35:42.49ID:Ze6Kx314

>>833
円筒が反例では

0836１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 20:42:11.78ID:bh0f8ygM

>>826

相加相乗より 8*sqrt(xy) ≦ 4(x+y)
なので条件式から xy+8*sqrt(xy) ≦ 16/3
よって (sqrt(xy)+4)^2 ≦ 64/3

とすればいいのでしょうか

0837１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 07:25:34.71ID:a93mMad2

等周不等式の証明が思いつきません

0838１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 08:30:27.70ID:iv0n4/QB

すみません、算数レベルの問題もここでいいんでしょうか？

0839１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 10:59:28.20ID:dlqy3Io7

数学の話題について語り合う仲間がほしいならおすすめ。
けっこう使えるかも。

BeLongs
https://blngs.com

0840１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 12:28:21.65ID:qOqmz6U3

>>837
俺もだよ

0841１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 12:41:10.65ID:YAoHrVAA

>>833
別に最短でなくても乗るぞ

0842１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 12:42:57.60ID:YAoHrVAA

>>837
変分しろ

0843１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 13:50:31.38ID:y1siHYNA

t→∞ (1/t)×e^t
ってどう計算すればいいんですか
∞になることは分かるのですが

0844１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 14:00:09.64ID:W2ai/YuE

マルチでロンダしたつもりか？

0845１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 14:17:42.39ID:wZ+I7S2J

f(x)=x^2-4ax+6a^2+3a-5とおく。ただしaは定数である。

(1)関数y=f(x)のグラフの頂点Pの座標を(p,q)とするとき、pとqをaを用いて表せ。

(2)頂点Pが第3象限にあるような定数aの値の範囲を求めよ。

(3)aが(2)で求めた範囲を動くとき、qのとりうる値の範囲を求めよ。

(1)の答えはp=2a, q=2a^2+3a-5 になりましたが、合っていますか？
(2)は、-5/2＜a＜1/2 になりました。
(3)の解き方がわかりません

0846１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 14:26:17.57ID:Zr6x885X

>>845
(2)は
2a<0かつ2a^2+3a-5=(2a+5)(a-1)<0
だから
-5/2<a<0

(3)は
q=2{a+(3/4)}^2-(49/8)
a=-3/4が軸でa=-5/2の方が遠いから

-19/2<q<0

0847１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 16:04:27.71ID:QD+xC6CZ

>>843
e^t を、多項式で下から評価する。
マクローリン展開を有限次で打ち切ればいい。

0848１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 17:52:36.99ID:wZ+I7S2J

>>846
a=-5/2の方が遠いまでは理解できました！

どうしたら -19/2＜q＜0 が出るのでしょうか

0849１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 18:32:36.46ID:8jTlXw5c

>>848
q=2{a+(3/4)}^2-(49/8)のグラフを描いてみればわかると思う。

0850１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 22:15:24.08ID:PVtokkgi

>>835
>>841

展開図で考えたときに、展開図上の2点を結ぶ線分（最短距離）が、
立体にしたときに1枚の平面の上に乗っているというのは間違いでしょうか？

0851１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 23:00:58.53ID:75gPHAOJ

>>850
曲線 (cosθ, sinθ, θ/π), -π/2≦θπ/2 は一平面上にあるか？

0852１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 23:02:03.15ID:75gPHAOJ

>>851訂正
× -π/2≦θπ/2
○ -π/2≦θ≦π/2

0853１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 23:26:42.14ID:Hb2JAoH1

圏論の積が同型を除いて一意に定まるのはなぜですか？

PとQが共に A と B の積であったとしましょう。
すると、まず Q が積であることから、ただひとつの射i : P → Qが存在してq1 ◯ i = p1,q2 ◯ i = p2 が成り立ちます。
同様に、今度は P が積であることから、ただひとつの射 j : Q → P が存在して p1 ◯ j=q1,p2 ◯ j=q2 が成り立ちます。
したがって、p1 ◯ j ◯ i= p1,p2 ◯ j
◯ i= p2 が分かります。

「ここで i, j がともに一意的に決まる射であったことから、 j ◯ i = 1P が分かります。」

同様の議論により、i ◯ j = 1Q も言えて、したがって P =Q です

「」の中身はなぜ言えるのでしょう？

0854１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 01:11:41.57ID:ZGbIpNNX

「多面体Pにおいて、P内の任意の二点を結ぶ線分がP内にあるとき、Pを凸多面体と言う。凸多面体Pの頂点をP_1,P_2,...,P_k,k≧4とし、その位置ベクトルをx_1 ,x_2,...,x_kとする。
Pは,つぎの形の位置ベクトルxを持つ点全体の集合であることを証明せよ: x=t_1x_1+t_2x_2+...+t_kx_k, t_1,t_2,...,t_k≧0, t_1+t_2+...+t_k=1.」という問題が解けません。略解には、「はじめに四面体の場合に証明し、kに関する数学的帰納法によれ。

0855１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 01:12:37.48ID:ZGbIpNNX

Pが四面体P_1P_2P_3P_4のときは、Pの点が、P_1と三角形P_2P_3P_4内の点とを結ぶ線分上にあることを使え。」とあります。 Pが四面体の場合は自力で証明しました。それ以降の部分について、ご教示下さい。

0856１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 01:23:23.17ID:2JQ7wJWa

>>851
なるほど。凸でない立体だとダメそうですね。
もう少し考えてみます。

0857１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 02:08:13.06ID:7g4NIsf2

算数？の問題教えてください

半径1の円Aと半径4の円Bが外接しており
Aを滑らせずに転がしていくとき
Aが元の位置に戻るまでにAは何回転するか

って問題です
答えは4回転ではなく5回転らしいです

0858１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 07:58:24.00ID:gcsQBR7S

>>857
Aを滑らせて1周させるだけで1回転することになるので、1回転多くなる。

あるいは、
Aの円周上で最初にBと接していた点をPとすると、1/4周するたびにPはBと接することになり、
1/4周ごとにAは(1と1/4)回転することになる。
なので、1周すると5回転することになる。

0859１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 08:53:16.21ID:YLxFznVa

行列で
問、2×4行列Aの（i,j）成分を i-2j とする。Aを具体的に成分表示しろ。

どうすればいいか分かりません。

[ 1 1 1 1 ]　　　←こういうことですか？
-2 -2 -2 -2

0860１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 08:59:34.59ID:0/7iUFdB

>>859
例えば　(1,1)成分なら　i-2j において、i=1、j=1として　1-2*1=1-2=-1
(2,3)成分なら、i=2、j=3として　2-2*3=2-6=-4　
のように　8個の成分を順に計算していく。

0861１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 09:04:07.75ID:YLxFznVa

>>860
つまり、
[-1 -3 -5 -7]　←こういうことですか？
0 -2 -4 -6

0862１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 11:06:01.69ID:ZSgY2DBf

>>853
p1 とかはエスパーすることにして
これは記述が悪いな。

P が A と B の積であることから、ただひとつの射 f : P → P が存在して
　　p1 ◯ f=p1,p2 ◯ f=p2　…(*)
が成り立つ。
この f は当然 1P に他ならないが、 f=j ○ i も (*) を満たすので、f の一意性から j ◯ i = 1P

0863１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 11:07:59.67ID:ZSgY2DBf

>>856
>>851の例は円筒だから凸なんですが

0864１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 11:38:11.90ID:l481Mbdo

アホか

0865１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 13:05:37.55ID:v8G/YKdK

>>842
くわしくおねがいします

0866１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 13:49:12.35ID:efPXr8di

>>857
算数のＦＡＱで、答えもその説明も覚えているが、
いつもモヤッと感がやや残る問題。
三角関数を使って座標計算にしてしまえば、
和積公式から +1 回転の理由がハッキリするが、
それでは何となく味気ない。
算数的説な説明がないだろうか？

で、試案。
円Ｂを空間中に固定して、その周囲に
円Ａを問題どおりに回転させるが、
その様子をビデオに撮ることを考える。
カメラの視軸がＢの中心を面に垂直に通るようにし、
Ｂが定位置に見えるようにカメラを回転しながら撮る。

接点を通過する弧長を考えれば、動画上で
Ａは４回転するように見えるはずだが、
カメラがＡの中心を軸に反対向きに１回転している
ので、面に固定したカメラから見ればＡは５回転する。

0867１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 13:52:22.15ID:efPXr8di

あ、しもた。

カメラの視軸がＡの中心を面に垂直に通るようにし、
Ｂが定位置に見えるようにカメラを回転しながら撮る。

0868１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 14:34:24.90ID:yfgWn1xf

>>857
円Bの周を引き伸ばして直線PQにする。円Aを直線PQ間で転がすと４回転する。
つぎに直線を円AがQにくっついたまま、Qだけを動かしてもとの円にする。これで円Aが１回転する。

Bは円でなくても円Aが常に１点で接しながら滑らずに転がるなら何でもいいだろう。

0869１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 16:19:17.56ID:gcsQBR7S

>>868
俺自身はその考え方で合点がいったのだが、
この質問をする人にその考え方を言うとなぜか納得してもらえないことが多い。
なぜなんだろう？

0870１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 18:41:10.10ID:l481Mbdo

おれも納得するから分からん

0871１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 20:17:54.19ID:59e+0/0j

>>862
なるほど
p1 ◯ f=p1,p2 ◯ f=p2
を満たすfは一般には無数に存在するかもしれないが、今回はそれが一意であるという制約から、圏の定義から要求される恒等射以外あり得ない
それ以外に存在するとするならば、それはもはや積ではない、という感じですかね
ありがとうございました

0872１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 20:54:54.45ID:4Hj/J3R0

y=x^3とy=3x+aについて
(1)２つのグラフが３つの交点をもつようなaの範囲を求めなさい。
(2)(1)の範囲のaを考える。３つの交点をA、B、Cとし、点(a,4a)をDとする。このとき３つの線分の長さの積DA・DB・DCの最大値を求めよ。

という問題なのですが、(2)を教えていただきたいです。

0873１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 22:59:03.66ID:lAtKeDBO

'out to lunch!'

0874１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 23:34:49.21ID:jaJ9tw0A

5×4÷3×2=40/3

5×4÷3a=20/3a　となりますよね？

では、

5×4÷3×aは20/3aと20a/3のどちらになるのでしょうか？

よろしくお願いします

0875１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 23:35:43.88ID:7LnYfa4o

今日は涼しいし、快晴だった

0876１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 07:55:15.95ID:H6eFQ8HG

ディリクレ級数の一意性
Σan/n^s = Σbn/n^s ⇒an=bn はどうやって示すのですか

0877１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 11:37:44.35ID:INSQcgOK

次の問題を教えてください＞＜
空間内の点P(x,y,z)について,x＞0,y＞0,z＞0とする.k = cos^4β/sin^2α+cos^4γ/sin^2β+cos^4α/sin^2γの最小値を求めよ.ただし，ベクトルOPとx,y,zの各軸の正方向とのなす角をα,β,γとする.

0878１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 12:45:27.80ID:53MCEKsI

1/2

0879１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 20:01:14.69ID:6+i8vDj/

ｋの各項は正なので、各項が等しい時に最小になる。
座標のパラメタ上、ユーグリッド空間なら拘束条件
cos^2α+cos^2β+cos^2γ=1
のもと、解けば吉かもですね

0880１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 21:37:16.96ID:2rHSgRP9

物理の問題なんですけど微分方程式解くと
v(t)={v+(mg)/b}e^{(－bt)/m}－(mg)/bって出たんですが
これのb→0の極限値がわかりません

0881１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 21:40:14.80ID:l4C2h8oq

>>880
物理板で聞け

0882１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 21:41:47.01ID:2rHSgRP9

>>881
極限値求めるだけなら数学だと思うんですけど…

0883１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 21:44:48.20ID:l4C2h8oq

思うのはかってだが

0884１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 21:56:18.63ID:jHIDkyxA

v(t)={v+(mg)/b}e^{(－bt)/m}－(mg)/b
=mg•{e^(-bt/m)-1}/b+ve^(-bt/m)
=mg•({e^(-bt/m)-e^(-0t/m)}/(b-0))+ve^(-bt/m)
=mg•(-t/m)•e^(-0t/m)+v
=v-gt

空気抵抗の係数が0になれば、空気抵抗考えない場合の普通の自由落下と等しくなるということですね

0885１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 22:51:04.29ID:61hR4KG1

∫[0,2pi](1+a*sin^2θ)^(-1)dθ、a>0の積分が求められません
z=e^iθ使って留数定理を用いるみたいなんですがその変換をすると分母にz^2とz^-2の項がでて特異点の値が複雑で位数もどうなるのかわからないです

0886１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 23:15:11.35ID:DdQYKmbb

これがこうなる意味を教えて下さいhttp://i.imgur.com/d6rQQv2.jpg

0887１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 23:20:41.08ID:UVsccB/V

>>886
ならないあるよ

0888１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 23:21:06.43ID:rIk8eyLE

なりません

0889１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 23:21:07.47ID:DwMABuo7

??? ^2

0890１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 23:27:29.71ID:DdQYKmbb

α=π/5で3α=π-2αを利用してcosαを求めろ　って問題なのですが

授業のノートがこんなのなのです
http://imgur.com/tZWSz7A.jpg
前問でsin3α=sin2αを求めた後です

0891１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 23:34:16.35ID:DdQYKmbb

すいません解決しました
3乗が二乗になってました

0892１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 23:34:29.51ID:olb/geLu

>>890
sin(3α)の展開を書き間違えている。

0893１３２人目の素数さん

2015/05/08(金) 23:36:14.52ID:DdQYKmbb

>>892
そうでした
すいません

0894１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 05:52:33.68ID:a1HNvloH

>>885
w=e^2iθと置いたほうが多少楽になる気がする

sin^2θ=1/2(1-sin2θ)=1/2-(1/4i)(w-1/w)
∫[0,2pi](1+a*sin^2θ)^(-1)dθ
=2*∫[0,pi](1+a*sin^2θ)^(-1)dθ
=2*∫[0,pi]((1+a*sin^2θ)^(-1))*(1/2iw)*(dw/dθ)dθ
=∫_c　(1+a*(1/2-(1/4i)(w-1/w)))^(-1))*(1/iw)dw
（cは原点中心の単位円周）
=-i*∫_c　1/(w+a*(w/2-(1/4i)(w^2-1)))dw
=-4*∫_c　1/(-4iw+a*(-2iw-(w^2-1)))dw
=(4/a)*∫_c　1/(4iw/a-(-2iw-(w^2-1))dw
=(4/a)*∫_c　1/(w^2+(4i/a+2i)w-1)dw

w^2+2i(2/a+1)w-1=0の根は
w=i(2/a+1)±i√{(2/a+1)^2-1}
負号のものをα、正号のものをβとすると
閉路cはαを囲みβを囲まないので

（上式続き）
=(4/a)*(2i*pi)*(1/(β-α))
=2pi/√(a+1)

0895１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 07:22:49.03ID:r0B2ERbG

十分大きな正方形ABCDの内部に、一辺が1の正方形PQRSがあり
この正方形は△APQ、△BQR、△CRS、△DSPが他の辺と交わらないようにおいてある
△APQ=3、△BQR=5、△CRS=6のとき、△DSPの面積を求めよ

これの解き方を教えてください

0896１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 08:09:02.41ID:c/0KqpK/

>>895
点AはPQからの距離が6の平行線上、点BはQRからの距離が10の平行線上、点CはRSからの距離が12の平行線上にある。
ってことは、ABCDは1辺19の正方形の内部に内接するように置かれていることになるから、
DはPSから距離8の平行線上にあるとわかり、△DSP=4。

0897１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 08:18:00.92ID:r0B2ERbG

>>896
ありがとうございました
後で絵描いてやってみます

0898１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 10:13:00.31ID:zJKjH7TE

こちらでいいのか解かりませんが、質問させていただきます。

やさしくわかる数学のはなし77（岡部恒治著）を読んでまして、

S=1+2+4+8+16+32+･････････････････････
この計算結果についてなんですが、

2倍になる数を足し続けていくので『無限大』になるように感じますが、
オイラーが-1となる事を示したといいます。

S=1+2+4+8+16+32+････････
=1+2(1+2+4+8+16+32+･････････････)
=1+2S
よってS=-1

質問：S自体が無限大なのに、それを2倍した2Sという計算が許されるのか？

これが正しいのであれば、

S=1-2+4-8+16-32+･･････････････････
この計算結果は『振動』ではなく、1/3になりますよね？

0899１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 10:16:18.30ID:f7AARpNY

雑学なんだからどうでもいい。気になるならちゃんとした数学の本を読め

0900１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 10:18:50.28ID:uSFatPE4

>>898
許されます
許されないのは
=1+2(1+2+4+8+16+32+･････････････)
　　　　　　　　　　　↑
ここです

0901１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 10:26:51.14ID:CsDuluCV

（´･∀･`）ﾍｰ

0902１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 10:29:15.83ID:f7AARpNY

ホー

0903１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 11:16:30.97ID:2Ji3jztR

　　　　　　＿＿＿＿
　　　 r､／　⌒　⌒ ＼
　　　 |.ｌ1 （● ）　（● ）ヽ　　　すまん鼓膜が片方破れて聞こえないんだ
　　　.|＾）　　（__人__）　　| 　　　もう一回言ってくれ
　　.ノ　ｿ、＿　ヽノ　＿／￣｀!
　 /　ｲ　　　　　　　　　ｲ7 _/

0904１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 11:19:14.73ID:VoqfuaBA

1+r+r^2+…+r^n=(1-r^(n+1))/(1-r) r≠-1

0905１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 14:16:10.48ID:fDosx08P

1+2+4+8+16+32+････････
=1+2(1+2+4+8+16+32+･････････････)
のイコールが言えるのは、
1+2+4+8+16+32+････････
が収束する場合です。
そのことは、高校の教科書にも書いてあります。

S=1+2+4+8+16+32+･････････････
のSは発散しているので、
S=1+2Sという式は、成立するともしないとも言えない
あまり意味のない式ということになります。

そこから、S=-1は結論できません。

0906１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 15:05:23.83ID:rbbGF+KM

ピーマン予想の話かと思ったら違ったでござーる

0907１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 15:23:38.01ID:CcWytBix

うるせー、

0908１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 15:51:27.77ID:heX4POKS

http://i.imgur.com/EnRBXda.jpg
これがわかりません

0909１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 16:07:50.99ID:N+OdbicB

>>905
それが収束するような位相を導入したらいいやん

0910１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 17:02:57.93ID:aFoEwxy+

>>894
数式１行目からsin^2θの変形間違ってる　sin2θじゃなくてcos2θじゃないの

0911１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 17:15:12.55ID:FTiWaa3A

>>905
真面目に取るなよ

0912１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 17:21:01.83ID:8DYRtXzc

３次の正方行列

A=（1 0 0
2/3 1/3 0
1/3 1/3 1/3）

のn乗を求める計算を教えていただきたく・・
重解で対角化ができないﾓﾖﾘ

0913１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 17:45:34.35ID:mf2NdwJm

普通に計算できんだろ

0914１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 17:47:44.47ID:2Ji3jztR

>>908
もっと濃い字で書けよ。見づらいだろダボが！

0915１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 17:52:14.80ID:/vhdtm13

なつかしの英語かきとりノートか

0916１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 18:04:55.42ID:cTrsuKCW

Sを複素平面上の単位球としたとき、
トーラスT＝S×Sと閉区間I＝[０，１]の直積T×Iに、
（ｚ、ｗ、０）～（ｚ、ｚ^２・ｗ、１）
で割った X＝T×I/～のホモロジー群を教えてください。
それからこれは幾何的にどうイメージすればよいのでしょうか？

0917１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 18:08:29.83ID:rSqWCNFj

>>910
ああ本当だ…
ただ周期性から
∫[0,2pi](1+a*sin^2θ)^(-1)dθ
=∫[0,2pi](1+a/2*(1-cos2θ))^(-1)dθ
=∫[0,2pi](1+a/2*(1-sin2θ))^(-1)dθ
だから答えは変わらないらしい。

>>912
全然一般性ない解き方だけど、単純に計算したいだけなら、
・下三角だから対角成分はべき乗
・確率行列になってることに着目すると、あとは(3,2)成分を
　決めれば終わり。これは計算すると(2^n-1)/(3^n)かと思う。

0918１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 18:16:14.14ID:heX4POKS

>>914
すいません
でも支障はないかと

0919１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 18:17:33.94ID:8DYRtXzc

>>917
確率行列のこと忘れてましたね・・
ありがとうありがとう

0920１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 18:35:50.00ID:4s+a5YTw

誰か教えて下さい。
下記の式ですがどんな順序で計算すれば
この答えになるのでしょうか？宜しくお願いします。

Ｎｃ＝１１９５×１０^5×｛√（ｄ1^2＋ｄ2^2）÷Ｌ^2｝
　＝１１９５×１０^5×｛√（７５^2＋７１．８^2）÷９４１^2｝
　＝１４０１７ｒｐｍ

0921１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 18:45:40.68ID:rSqWCNFj

>>908
力学の話っぽいけど、とりあえずb以外の文字は定数扱いする
テイラーの定理より
(m^2*g/b^2)*(1-e^(-bt/m))-(mgt/b)
=(m^2*g)*(1-e^(-bt/m)-(bt/m))/b^2
=(m^2*g)*(e^(f(b))*(bt/m)^2/2)/b^2
（ただしf(b)は0<=|w(b)|<=|bt/m|となる実数）
→(m^2*g)*(t/m)^2/2
=(gt^2)/2

0922まちがえた

2015/05/09(土) 18:48:39.25ID:rSqWCNFj

ただしf(b)は0<=|f(b)|<=|bt/m|となる実数

0923１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 20:21:11.14ID:DQJpNQqr

（ID:rSqWCNFjの話は信用しない方がいいと思う）

0924１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 20:58:50.44ID:uSFatPE4

>>908
ロピタル2回使いましょう

0925１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 21:08:01.60ID:zJKjH7TE

>>898ですが、

>>905　
ありがとうございます。
なるほど、発散している場合にイコールがいえないのは
感覚的にも理解できます。

0926１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 21:26:16.98ID:xoGS1kOY

コースを周回する問題。

速いヤツが遅いヤツを周回遅れにした、
その瞬間、両者がそれまでに走行した距離の差が、
コース一周ぶんの距離。

ですよね？

0927１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 21:33:50.79ID:9/+T0ttl

二周ぶんかもしれない

0928１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 21:35:00.64ID:+BR3qZxR

和かも知れない

0929１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 22:11:21.06ID:ajKfr/gQ

丸いコースを直線に引き延ばして考える
セロテープやトイレットペーパーをイメージする

0930926

2015/05/09(土) 22:27:00.32ID:xoGS1kOY

>>929
ありがとうございました。

0931リンゴかもしれない

2015/05/09(土) 22:44:36.68ID:fDosx08P

>>928
周回遅れの意味が解ってない。
馬鹿かもしれない。

0932１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 22:50:37.83ID:+BR3qZxR

こりゃまいった。イータ関数なら少し分かるんだが。

0933１３２人目の素数さん

2015/05/09(土) 23:59:43.57ID:N+OdbicB

>>912
一般スペクトル分解をすると
P・A・P^(-1)=T+N　ここでTは対角行列、Nはべき零でTN=NTと表されるので
P・A^n・P^(-1)=(T+N)^n=T^n+nNT^(n-1)+n(n-1)/2・N^2・T^(n-2)+・・・　
ここでNはべき零なので上の式の・・・の部分の適当なところから先は消える。
今の場合、Pを上手く選ぶと　P・A・P^(-1)=diag(1,1/3,1/3)+N
N=((0,0,0),(0,0,0),(0,1/3,0)) 、N^2=0　なので
P・A^n・P^(-1)=diag(1,(1/3)^n,(1/3)^n)+n・diag(1,(1/3)^(n-1),(1/3)^(n-1))・N
これから
A^n=P^(-1)・(diag(1,(1/3)^n,(1/3)^n)+n・diag(1,(1/3)^(n-1),(1/3)^(n-1))・N)・P
=（（1,1-(1/3)^n,1-(n+1)(1/3)^n）,（0,(1/3)^n,n(1/3)^n）,（0,0,(1/3)^n））

0934１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 00:25:19.84ID:gt91ZE+7

教えてください。
xy^3÷y?3x^2
解き方がわかりません。

0935１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 00:26:26.65ID:gt91ZE+7

文字化けしたのでもう一度

xy^3÷y×3x^2

0936１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 07:12:31.00ID:8ORnlbMs

>>935
それって、
{x(y^3)}÷ｙ×{3(x^2)}なんだよな？
{x(y^3)}÷ｙはわかるの？

0937１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 09:54:53.19ID:gYIFMQLQ

>>935
xy^3÷y(3x^2) と書かないと、
例の論争は投下できないよ。

0938１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 11:23:00.61ID:xsu+f7ua

>>924
2回目の時に分子→0にならないから使えないと思うんですけど…

0939１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 13:25:58.33ID:Ckj1IudY

>>938
(m^2*g/b^2)*(1-e^(-bt/m))-(mgt/b)
=(m^2*g)*(1-e^(-bt/m)-(bt/m))/b^2

=(m^2g)*(t/m•e^(-bt/m)-t/m)/2b

b→0で、e^(-bt/m)→1で、t/m•e^(-bt/m)-t/m=t/m-t/m=0になりますね

0940１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 02:04:05.32ID:RfmfSSBJ

変分問題のうち、物理学や工学を動機としないものは測池線、等周問題以外に何かありますか？

0941１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 02:46:11.01ID:EgfZ2anS

測地線は、工学由来じゃないのかね？

0942数学初心者

2015/05/11(月) 02:54:18.95ID:lvXYk7jo

c:x^2＋y^2＝4、z＝1 A＝(-5y、4x、z) としてcとAに対する線積分をストークスの定理を用いて求めてください

0943１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 03:07:25.04ID:EgfZ2anS

>>942
＞cとAに対する線積分を

エスパー無しで題意が伝わる程度の書き方はしようね。

＞ストークスの定理を用いて求めてください

問題に解き方が指定してあるんだから、
言われたとおりに作業してごらんよ。
考える部分が何もない。

0944１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 03:50:21.91ID:N/aCfLgG

kを体として
kと変数xから＋のみでできる式全体を決定せよという問題が出ました
問題の意味がわかりません・・・
体とかの意味はちゃんと調べたんですけど・・・

0945１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 08:15:57.29ID:VFbeUk6r

たぶんある学科のある部分にある、定型の問、なんでしょうね
「『クラッチの接続』ってなんですか？」
っていきなり聞く様なもんですよ

0946１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 10:12:00.10ID:bMxzvssB

>>940
経済の問題、経営の問題

0947１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 10:54:07.75ID:SJw71n7Q

家庭の事情

0948１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 11:17:50.36ID:nC3JDPbV

x"+ωx=0の調和振動解がsinwt coswtとなることをコーシーの定理を使ってもとめよ

0949１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 12:11:36.52ID:y8ldIwsT

>>948
大学の課題なんだけどヒントください
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1431253158/

0950１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 12:15:37.37ID:EgfZ2anS

>>944
(kの元)+(自然数または0)x

0951１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 13:31:52.72ID:jOjYQIWR

>>948
マルチ

0952１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 13:48:04.32ID:9ZwdKIYh

http://imgur.com/9BcSkyh.jpg
の証明(⇒)

0953１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 14:33:21.01ID:Siku59yP

大変だな

0954１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 16:23:24.02ID:twrFDPvx

定義の基本どおりに攻めたらそれで終りでは？
簡単な問題に思えるけれど？

0955１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 16:41:13.88ID:GSFsdzmS

だからこそ大変ってことだろ

0956１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 18:27:33.32ID:twrFDPvx

アホちゃうか？　
開集合の定義書いて
次にその問題の十分性と必要性とをそれぞれ書いてみろよ
そしたら何したらいいのか分かるからよ
それで分からんのなら距離空間も分からんのだろ　馬鹿

0957１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 18:38:25.31ID:AmjnaG11

分からないことが大変って話だろ？

0958１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 18:41:08.30ID:twrFDPvx

揶揄か？揶揄か？　ややこしいんだよ、お前らわよ！

0959１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 19:48:21.41ID:sFf9PW0M

こんな学生指導しなきゃならん身が大変という意味に受け取ったが

0960１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 19:52:12.13ID:RfmfSSBJ

質問です
学生を指導する立場にある人がこのスレにどれだけいるのでしょうか

0961１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 20:44:11.77ID:V0baFjiG

>>960
こんな匿名掲示板で
それをどうやって調べろというんだい？
アホなの？

0962１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 21:07:39.93ID:CreVoSTA

1. xy=a^2の接線、x軸、y軸に囲まれた部分の面積は一定であることを示せ
2. どの点における接線を取っても、その接線、x軸、y軸に囲まれた部分の面積が2a^2になるようなグラフの方程式を求めよ

1.はxy=a^2上のある点(t,a^2/t)における接線の方程式を求め、x軸、y軸との交点の座標を求めることで2a^2(一定)と分かったのですが、2.は1.の結果を知った上での結果論としてしか導けないのでしょうか？もし、1.を知らなくてもできる他の解法があればご教授願います

0963１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 21:09:42.55ID:t5hJv2hu

答える側の身になれないゆとり世代

0964１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 21:11:07.30ID:+E9MTzjF

普通に微分方程式解くんじゃないの？
これなら知らなくてもできるはず
後出し上等なら微分方程式の出番はないけど

0965１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 21:14:58.08ID:rkoGTG1m

>>962
ちなみに2の答えってどうなってるんですか？

0966１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 21:25:03.84ID:CreVoSTA

>>964
やはり微分方程式を解くのですね　高校生なので考えが及ばずすみません　高校数学の質問スレでは追い返されてしまいまして…
>>965
xy=a^2です

0967１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 21:28:14.36ID:rkoGTG1m

>>966
その条件には直線のグラフとかも含まれます
絶対値を含んだ折れ線のグラフも含まれます
だから、私は元の問題文はどうなっているのかと聞いたのですが
別に追い返したわけではないですよ

0968１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 21:38:34.60ID:CreVoSTA

>>967
何度も申し訳ございません　人に聞いた問題なので問題文は正確でないかもしれません
2.の答えの1つとしてxy=a^2を直接求める方法をお願いします

0969１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 21:40:10.05ID:R5WauZ8p

ちょくせつびぶんほーてーしきをとけばいいよ

0970１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 21:55:34.14ID:CreVoSTA

皆さんありがとうございました
これから出典のはっきりしない問題は自作問題スレに書くことにします

0971１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 22:03:30.38ID:k+T8FU7N

自分で作った問題でもないのに自作スレだと？　勝手なことすんな

0972１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 22:03:39.20ID:rkoGTG1m

>>968
解の1つということなので

面積が2a^2で一定ということなので、パッと思いつくのは、t≠0として、2点(t,0)(0,4a^2/t)を結ぶ直線の包絡線です
これを求めます

2点を結ぶ直線の方程式は
y=(0-4a^2/t)/(t-0)*(x-t)=-4a^2/t^2*(x-t)
yt^2=-4a^2(x-t)
yt^2-4a^2t+4a^2x=0
D/4=4a^4-y•4a^2x=0
a^2xy=a^4
xy=a^2

0973１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 22:13:32.99ID:CreVoSTA

>>971
では記憶があやふやで自分で問題文を補って書いたものはどこに質問すれば良いのですか
>>972
解き方まで書いて下さり感謝感謝です

0974１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 22:15:47.49ID:7Q3FG+bF

>>970
そういうのはポエムスレに投稿するのがならわしだよ

0975１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 22:19:10.28ID:ys4e85D1

>>962
1.は横をk倍,縦を1/k倍する変換でも証明できるぞ

0976１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 22:50:07.78ID:8eAXRuMR

>>973
そういうのはスレに書き込む前に出題者とっ捕まえて裏を取ってこい
それができないならどこのスレでもお断りだ

数学じゃ一字違いで大違いってのが当たり前で
問題として成立してるかどうかまで変わってくるからな

0977１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 23:02:01.88ID:CreVoSTA

一字違いで大違い　全くその通りですね　肝に銘じておきます

0978１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 02:20:25.54ID:s0mVYDPm

　　 _,,....,,_
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!イ´ ,' |　/__,.!/　V　､!__ﾊ　 ,'　,ゝ
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　（　　,ﾊ　　　　ヽ _ﾝ　　人!　　　　　　　本当にすまないという気持ちで…
,.ﾍ,）､　　）＞,､ _____,　,.イ　ハ　　　　　　　　　胸がいっぱいなら…！
　　　 /l￣　 '-~三~-' ￣h
.　　 /　|　　レ兮y′/ l　　　　　　　　　どこであれ土下座ができる…！
　　〈　く　　 ∨ l/　,ｲ　|
　　　＼_,.>、　　　 /,L..｣_　　　　　　　　　　　たとえそれが…
.　0ﾆﾆﾆ)而}ﾆﾆﾆﾆニ),ﾘﾘﾆﾆ)
.　　Ｌ| |＿＿＿__|＿＿__| |　　　　　　　　　　肉焦がし…　骨焼く…
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　,　　l ＼ヽ　l　　|　　 , '／　　;'　　　　　　　　　　　　鉄板の上でもっ………！
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　　|＼ﾞ;三三ﾞ';三三三,;ﾞ三三＼　;'
　　|＼＼三三ﾞ三ｼﾞｼﾞ三三,''三;'＼,;'　　;'
　　|、＼＼三ﾞ;三三ｼﾞｼﾞ･'三三三;＼　;
　　0ﾄ､＼＼＼;'三三;'三三三;''三三,;'＼
　　　　＼＼＼| 炎炎炎炎炎炎炎炎炎 |
　　　　　＼＼| 二I二二I二二I二二I二 |
　　　　　　　＼ＬI二二I二二I二二I二二｣
　　　　　　　　0｣　　　　　　　　　　　　0｣

0979１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 10:41:52.28ID:qePBVkws

「写像」の定義について教えて下さい。
f_1(x) = 1 / x は、x = 0 で undefined ですが、一部に undefined を含むものを（実数からそれ自身への）「写像」と言えますか？
f_2(x) = x / 0 は、至る所で undefined ですが、至る所で undefined であるものを（実数からそれ自身への）「写像」と言えますか？

0980１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 10:43:05.66ID:TgASJlt9

いえま

せん

0981１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 10:44:44.25ID:qePBVkws

>>980
f_1(x) のことですか？それとも f_2(x) のことですか？あるいはその両方ですか？

0982１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 10:53:28.76ID:HP3Dr497

undefinedの意味もわからないのか？

0983１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 10:54:07.41ID:qePBVkws

Wikipedia「写像」の「形式的な定義」にこう書いてあります。

集合 A, B の元の順序対からなる集合（すなわち二項関係）Gf が
全域性: x ∈ A ならば (x, y) ∈ Gf を満たす y ∈ y が存在する
右一意または函数的: (x, y1) ∈ Gf かつ (x, y2) ∈ Gf ならば y1 = y2
の二つをみたすとき、三つ組 f := (A, B, Gf) をこの関数関係 Gf から定まる A から B への写像と呼び、f: A → B で表す。

f(x) = 1 / x は「全域性」を満たしませんよね？

0984１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 10:55:21.84ID:qePBVkws

>>982
はい？

0985１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 11:00:31.73ID:TgASJlt9

辞書より

undefinedとはdefineされていないこと

0986１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 11:04:33.56ID:qePBVkws

よく分かりませんが、一部に define されていない像を含む「もの」は、
「写像である」とも「写像でない」とも言えない（写像に関して define されない）ということですか？

では、写像に関して sin(x) は well-defined だが tan(x) は undefined みたいなことになるんですか？

0987１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 11:06:22.57ID:TgASJlt9

まあ、分からんだろ

0988１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 11:08:34.19ID:qePBVkws

>>987
何が分からないのですか？
聞いてくれれば答えますが

0989１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 11:09:34.11ID:TgASJlt9

聞く気はない、バイ

0990１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 11:11:34.22ID:qePBVkws

>>989
そうですか。理解してもらえなかったようで残念です。
私の質問を理解できる頭が良い方の回答を待ってます。
他のところに同じ質問をするとマルチになるので。

0991１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 11:22:52.99ID:HP3Dr497

1/xはR-{0}からRへの写像です
tan(x)はR-{π/2+nπ；n∈Z}からRへの写像です

ただし解析学などで一々差集合を書くのは煩雑になるので、「除去可能な」未定義点をもつ関数を厳密に区別しないこともあります

0992１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 11:26:03.21ID:T1WrFasB

礼

0993１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 11:35:50.32ID:T1WrFasB

なぜか、素朴な定義を無視する

0994１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 11:49:15.20ID:qePBVkws

>>991
ありがとうございます。少し溜飲が下がりました。

1/x を「R-{0} から R への写像」と言えるだけでなく、
「R-{0} から R-{0} への写像」と言えますが、

tan(x)を「R-{π/2+nπ; n∈Z} から R-{π/2+nπ；n∈Z} への写像」とも
「R から R への写像」とも言えませんね。

そうすると tan(x) を定義できる集合（始域、終域）の対 A, B で A = B となることはない。
つまり tan(x) は f : A → A と書けない写像ですね。

>>993
>>979に（実数からそれ自身への）と書いてます。

0995１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 11:50:57.56ID:qePBVkws

×　つまり tan(x) は f : A → A と書けない写像ですね。
○　つまり tan(x) は任意の A に対して、f : A → A と書けない写像ですね。
着想を得ました。

0996１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 11:54:34.31ID:HP3Dr497

tanは{0}から{0}への写像だが

0997１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 11:57:05.95ID:qePBVkws

>>996
あっ／(^o^)＼

0998１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 13:16:10.01ID:y+zzeKEH

>>994
wiki　写像　より

素朴な説明
集合 A の各元に対してそれぞれ集合 B の元をただひとつずつ指定するような規則 f が与えられて
いるとき、f を「始域または定義域A から終域 B への写像」

0999１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 13:20:44.30ID:y+zzeKEH

「着想を得ました。」いつか使ってみよう

1000１３２人目の素数さん

2015/05/12(火) 14:07:08.70ID:6d1BBFkA

定義なんぞ好きにやればいいのだ

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