高校～大学学部レベル質問スレ [転載禁止]©5ch.io
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2015/03/23(月) 23:23:17.44ID:dv8H0+z80002１３２人目の素数さん
2015/03/23(月) 23:26:28.00ID:gBmf6gME0003１３２人目の素数さん
2015/03/23(月) 23:30:55.55ID:7CvqU6/n0004１３２人目の素数さん
2015/03/23(月) 23:44:02.84ID:9lvb9G+e0005１３２人目の素数さん
2015/03/24(火) 02:01:12.69ID:fGw4eoczベクトル三重積やスカラー三重積を覚えるコツなんてないの？
外積の発散や回転、内積の勾配の公式なんて後で使うのかコレ？
0006１３２人目の素数さん
2015/03/24(火) 03:51:08.11ID:tpuaU/mN0007１３２人目の素数さん
2015/03/24(火) 16:40:25.43ID:j802MZ1H0008１３２人目の素数さん
2015/03/24(火) 18:35:16.29ID:JcRQw3cR0009１３２人目の素数さん
2015/03/24(火) 20:20:19.84ID:tpuaU/mN0010１３２人目の素数さん
2015/03/26(木) 00:06:55.72ID:WaoKDftN自己的に読んでいるひとを考えて,
例えば,院入試や今後のことを考えて今のうちから英語の表現に慣れておく練習なのか,英語表現の方がかえって分かりやすいからなのか...他にも理由があると思うのですがどんなあれで読んでるのでしょう.
0011１３２人目の素数さん
2015/03/26(木) 00:27:58.94ID:jjAtKot9多くの人間が読んでる
英語表記を覚える
参考文献にできる
種類がそろってる
欠点高い
0012１３２人目の素数さん
2015/03/26(木) 09:46:27.83ID:WaoKDftN0013１３２人目の素数さん
2015/03/26(木) 14:44:05.41ID:CG2e0hkT英語でもマトモな本なら理解しやすい
0014１３２人目の素数さん
2015/03/26(木) 21:00:02.13ID:s21JiwMK延々考えて考えて、ここ著者が単純に間違って考えているとするとすっきりすると分った
瞬間の達成感と、絶望感。
0015１３２人目の素数さん
2015/03/26(木) 22:24:46.66ID:WaoKDftN0016１３２人目の素数さん
2015/03/27(金) 20:36:14.53ID:Wvy0tWAY0017１３２人目の素数さん
2015/03/27(金) 23:31:00.77ID:7nCd6eou0018１３２人目の素数さん
2015/03/28(土) 11:28:39.80ID:Qq3x1jTW酷いのに当たったら英語の本も選択肢に入れとけってこと
0019１３２人目の素数さん
2015/03/28(土) 12:11:45.67ID:4nvFkgZ50020１３２人目の素数さん
2015/04/01(水) 17:38:49.03ID:tvqlWXvO内容は良心的でないものが少なくない。
出版社、編集者が内容を欠片も理解していないから、
阿呆な著者に選別もダメ出しもできないためだ。
教育システムの中で、理系文系の区分がクッキリ
していることが、文化の足枷になっている。
0021１３２人目の素数さん
2015/04/01(水) 17:57:07.87ID:plUV7Ccp0022１３２人目の素数さん
2015/04/08(水) 09:25:43.68ID:iiwdPWwf何処からともなくやってくる
聡明でカッコいい仮想チューターの人が瞬く間に解いてくれてた
「急いでる質問はここに書け」とか、数学の質問スレ（←だったかな？）とかの
旧き善き２大質問スレって、もうなくなっちゃったの？
さびしい！
0023１３２人目の素数さん
2015/04/09(木) 13:36:35.99ID:Izmp8vVm0024１３２人目の素数さん
2015/04/14(火) 23:37:23.05ID:jZEzMsJ7これをなるべくファイルがちょん切れないように10GBのメモリ2個に移したい。
何か上手いアルゴリズムありますか
0025１３２人目の素数さん
2015/04/14(火) 23:39:18.62ID:jZEzMsJ70026１３２人目の素数さん
2015/04/14(火) 23:44:20.31ID:ED2noPFkアルチメイトデフラグお勧め
0027１３２人目の素数さん
2015/04/15(水) 23:00:46.18ID:91QkIvvi上手いアルゴリズムは無いだろうと思われているが、
そのことは証明されていない有名な問題。
とはいえ、個数が 10 程度なら、
勘と気合いだけで何とかなる範囲だ。
ファイル長を示すタイルを作って、並べてみよう。
0028１３２人目の素数さん
2015/05/15(金) 15:15:50.40ID:FMF3+xtA0029１３２人目の素数さん
2015/05/16(土) 13:50:57.12ID:d1OUkIQN大きいファイルから入れて行って
はみ出したら入れ替えを試す
0030１３２人目の素数さん
2015/05/25(月) 11:41:13.94ID:pYJAZzat7.6:16の長方形を
なるべく隙間なく敷き詰めるには、
縦向きもしくは横向き、
何列何段で敷き詰めると余りの面積が少なく出来ますか？
0031１３２人目の素数さん
2015/05/25(月) 11:42:29.33ID:pYJAZzat7.6:16の長方形を
なるべく隙間なく敷き詰めるには、
縦向きもしくは横向き、
何列何段で敷き詰めると余りの面積が少なく出来ますか？
0032１３２人目の素数さん
2015/05/25(月) 11:42:31.11ID:pYJAZzat7.6:16の長方形を
なるべく隙間なく敷き詰めるには、
縦向きもしくは横向き、
何列何段で敷き詰めると余りの面積が少なく出来ますか？
0033１３２人目の素数さん
2015/05/25(月) 14:53:25.40ID:pnOxypbV0034１３２人目の素数さん
2015/05/26(火) 12:13:53.53ID:kENIg+4s0035１３２人目の素数さん
2015/05/27(水) 17:44:45.76ID:nYQwm0chイデアルは 0 を含まねばならない
0036１３２人目の素数さん
2015/05/28(木) 15:25:34.75ID:wR+CLrkt環において、空集合はイデアルとしません。
剰余環が出来ないからです。
最小のイデアルとしては、0だけから成るイデアルがあります。
0037１３２人目の素数さん
2015/05/30(土) 00:40:09.18ID:HdoVofFfって、どうやって求めるっけ？
0038１３２人目の素数さん
2015/05/30(土) 00:51:28.50ID:cjrKKsVKΣ[j=1→n] jm(n+1-j)でいいのか？
等比数列と等差数列の積と見てやって計算すればテクニカルじゃないけどとりあえず求まるね
もっと凄い人解説よろしく
0039１３２人目の素数さん
2015/05/30(土) 00:53:49.13ID:lMjnrVsgこれが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0040１３２人目の素数さん
2015/05/30(土) 01:19:26.48ID:cjrKKsVK0041１３２人目の素数さん
2015/05/30(土) 01:21:42.38ID:cjrKKsVK半年romります
0042１３２人目の素数さん
2015/05/30(土) 01:23:27.86ID:mGzUneYvこれとか？
三角錐数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%8C%90%E6%95%B0
0043１３２人目の素数さん
2015/05/31(日) 02:32:24.56ID:RkGA/qG7mn(n+1)(n+2)/6
0044１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 19:42:46.80ID:7w6DgVYOこれはどういう意味ですか?
それと、Ｃという文字の右下に数字が書かれているのですが、これは二つのＣを区別するためのものですか?
また、この右下の数字を２ｃｈで書く場合はどういう風に書き込めばいいですか?
0045１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 20:05:07.32ID:Tqiryfygどう表記していいかわかんないところは
こんな感じって適当に書けば
つっこみが入って
徐々に伝わるんじゃない？
0046１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 20:12:52.83ID:c+htimn00047１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 20:50:14.72ID:Tqiryfyg両辺 log (log_e) をとる。
0048１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 22:23:05.63ID:c+htimn0了解
たしかグラフをかくんだよな。それがわからん
0049１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 22:41:43.34ID:Tqiryfyg0050１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 22:48:10.10ID:c+htimn0おｋ
loga / a = logb / b になったお
0051１３２人目の素数さん
2015/06/28(日) 23:06:52.89ID:Tqiryfyg0052１３２人目の素数さん
2015/07/07(火) 00:20:29.42ID:b3v8brFZhttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org403689.jpg
0053１３２人目の素数さん
2015/07/07(火) 00:32:40.94ID:/ILPw1xk0054１３２人目の素数さん
2015/07/23(木) 18:40:42.26ID:5ngpycfO0055１３２人目の素数さん
2015/07/23(木) 18:43:44.45ID:5ngpycfO(2）y'+2xy=x
この問題の解き方を教えてください
0056１３２人目の素数さん
2015/07/23(木) 18:44:09.41ID:5ngpycfO(2）y'+2xy=x
この問題の解き方を教えてください
0057１３２人目の素数さん
2015/07/24(金) 12:58:13.08ID:q8k2yisW0058１３２人目の素数さん
2015/07/25(土) 07:17:55.64ID:0GMgxhbO0059１３２人目の素数さん
2015/07/25(土) 08:27:24.54ID:QErSw1qX0060１３２人目の素数さん
2015/07/28(火) 15:51:12.70ID:fXXglLDS誰か具体例を用いて弱い非線形を説明してくれないでしょうか？
0061１３２人目の素数さん
2015/07/28(火) 19:48:43.08ID:vRMlSibn0062１３２人目の素数さん
2015/08/03(月) 11:13:30.54ID:Se4prWmwということはグラフで表すと１次関数とはいえないけど，ほぼ１次関数のような形になる非線形，というイメージでしょうか？
0063１３２人目の素数さん
2015/08/03(月) 12:14:23.91ID:wF3pDG53線形モード間の遷移ととして理解できたりするときが弱い非線形かな
0064１３２人目の素数さん
2015/08/03(月) 13:58:48.22ID:TK9tmodoなんだがよく意味がわからなくなってしまいました
>>62で言ったようなことは間違いなんでしょうか？
0065１３２人目の素数さん
2015/08/04(火) 02:56:51.19ID:/GN3gkTMどんな分野の話かによるのだろうけど、非線形云々というのは、
関心のある系が非線形な微分方程式で記述されるという場合が普通なんじゃないかな。
間違っているとは言わないけど、あまり１変数の関数のグラフを
イメージすることはないと思うけど。
線形な系といえばいくつかの基本的な解の重ね合わせで
全ての解が記述できることが最重要なので、その文脈で「弱い非線形」な系といえば、
線形近似解を使って系の記述ができるようなものをイメージするのが普通だと思う。
例えば、線形近似解と小さな摂動の和として解が表せるとか、
単純な重ね合わせはできないけど「非線形な重ね合わせ」ができるとか、
非線形性に局在性があって、非線形領域を離れたところでは線形近似解で表され、
近似解同士が非線形領域で相互作用を行いまた線形近似解にもどるとか、
このような描像が有効なものを「弱い非線形性」というのは自然でしょ。
ソリトンや関連して逆散乱法や逓減摂動法も「弱い非線形性」の範疇なんだろうな。
0066１３２人目の素数さん
2015/08/04(火) 11:39:09.26ID:w9PjZt4Rつまり非線形な系でも線形近似解を使って系を記述できるようなものが弱い非線形，という解釈でいいでしょうか？
もし違っていたらすいません；；
0067１３２人目の素数さん
2015/08/04(火) 12:05:24.37ID:jxlsU18e非線形性が、線形近似解に対する「摂動」という小さなものに閉じ込めることが
できることが肝心なので、
「非線形な系でも線形近似解＜とそれへの摂動＞を使って系を記述できるようなものが弱い非線形」
の方が正確かも。
（ソリトン関連はかなり毛色が違うけど）
0068１３２人目の素数さん
2015/08/04(火) 12:42:27.00ID:eGvqmHpS理解出来ました！ここまで付き合ってくれてありがとうございます！
0069Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/08(土) 04:10:38.73ID:pY+MIi2Vhttp://math.stackexchange.com/questions/1386069/new-definition-of-lebesgue-integral
英語得意でない人のために翻訳する。
(X, M, μ) を測度空間とする。
関数 g: X → [0, ∞] が可測で g(X) が可算集合のときelementary関数という。
このとき積分 ∫ g dμ が自明に定義される。
関数 s: X → [0, ∞) が可測で s(X) が有限のとき単純関数という。
任意の関数 f: X → [0, ∞] に対して上積分を ∫^* f dμ = inf {∫ g dμ: f ≦ g, g elementary}
と定義する。
f が可測のとき ∫^* f dμ = sup {∫ s dμ: 0 ≦ s ≦ f, s：単純関数} を証明したい。
ただし、f が可測ならその上積分は普通のルベーグ積分に等しいことが分かっているが、
この事実を使わないで証明したい。さらにルベーグ積分論の知識を使わないでなるべく初等的に証明したい。
0070Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/08(土) 04:13:33.09ID:pY+MIi2V高校レベルと一緒にしてほしくないんだがｗ
0071１３２人目の素数さん
2015/08/08(土) 04:20:35.74ID:Z4f5PjRW分かってるならスレチだよ
0072Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/08(土) 04:44:04.29ID:pY+MIi2V何故そんなこと聞く？
分からないから聞いてる。
0073Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/08(土) 04:46:53.48ID:pY+MIi2V君はキチガイなの？
キチガイならここはスレチだよ。
0074Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/08(土) 05:12:24.19ID:pY+MIi2V高校レベルの質問と大学レベルのそれとじゃ全然違うだろ。
別々のスレに分けろよ。
0075Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/08(土) 08:54:53.32ID:pY+MIi2V0076１３２人目の素数さん
2015/08/08(土) 09:55:21.34ID:nRjrxFGx0077１３２人目の素数さん
2015/08/08(土) 13:23:14.40ID:Z4f5PjRW教授願う立場ならお願いしますくらい言ったらどうだ？
礼儀をわきまえたら手間かかるが教えてやる
0078１３２人目の素数さん
2015/08/08(土) 13:28:17.70ID:WPSpvgzZ0079１３２人目の素数さん
2015/08/08(土) 13:28:59.72ID:8SgWi+440080Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/08(土) 13:39:12.33ID:pY+MIi2Vお願いします
0081Kummer ◆SgHZJkrsn08e
2015/08/08(土) 13:40:32.90ID:pY+MIi2V0083１３２人目の素数さん
2015/08/08(土) 13:42:43.73ID:WPSpvgzZ疑ってごめんね
0084Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/08(土) 13:42:50.53ID:pY+MIi2V0085１３２人目の素数さん
2015/08/08(土) 14:38:33.43ID:btRm/EUT0086１３２人目の素数さん
2015/08/08(土) 14:40:33.62ID:btRm/EUT0087１３２人目の素数さん
2015/08/08(土) 17:21:20.19ID:PH8GN7p50088１３２人目の素数さん
2015/08/08(土) 20:04:26.97ID:ETfxoLiM0089１３２人目の素数さん
2015/08/08(土) 20:12:23.53ID:ETfxoLiM0090１３２人目の素数さん
2015/08/09(日) 11:32:38.73ID:4DQqX3X60091Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/09(日) 13:00:54.72ID:EoKEKsg6>質問はどこに何をしてもよい。生物板でも物理板でも質問してくればよい。
アホだな。
質問をしてもまともな答えが返ってくるかどうかが問題。
0092Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/09(日) 13:27:22.77ID:EoKEKsg6解答がないのでここにほぼ同じ内容の質問をした。
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1436456311/
0093１３２人目の素数さん
2015/08/09(日) 14:31:19.19ID:BThKooIv0094Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/09(日) 15:58:17.26ID:EoKEKsg6どこに解答がしてある？
0095１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 00:44:46.50ID:P6Ga0Vi8どこまで解答かけるの？
手もつけられない？それともある程度わかるけどどこかで詰まってる？
時間割けないから後者なら教えてあげれるが
0096Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/10(月) 04:02:51.54ID:ZTaAP6rE自己解決したみたい。
解答を例の海外サイトに書くつもり。
解けたと思ってるだけなので穴があったらまたここで聞くかも。
0097１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 05:53:59.17ID:P6Ga0Vi8乙
0098１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 06:37:44.91ID:Eh9LIePm0099１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 10:18:57.94ID:Z0I33rEu自スレにこもってろ
0100１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 13:52:30.62ID:YTW6W6m6元のサイトを見ると、どうやらルベーグ積分の新しい定義を考えたいようだが、
この手の方針ならダニエル積分があるしなあ。しかも、
＞∫^* f dμ = inf {∫ g dμ: f ≦ g, g elementary}
これだと(X, M, μ)の状況によっては右辺が定義不可能になるし。
たとえば、Xが有限集合のとき、g：X→[0,＋∞]が elementary になるような g は存在しないので、
inf {∫ g dμ: f ≦ g, g elementary} は定義できない。
確か、infφ＝＋∞ だか infφ＝－∞ だかにしておく流儀もあった気がするので、
その流儀のもとでは定義可能だが、そう定義したところで、どんなfに対しても
∫^* f dμ＝＋∞ (もしくは－∞)になっちゃって、意図した上積分にならない。
Xが無限集合であっても、やっぱりマズイ。μを
μ(φ)＝0, μ(A)＝＋∞ (A≠φ) … (★)
と定義すると、Mの取り方によらず(X, M, μ)は測度空間になる。
f：X→[0,＋∞] を f≡0 と定義すると、∫^* f dμ＝0 になってほしいが、そうはならない。
なぜなら、f≦g なる elemenary な g に対して、必ず∫ g dμ＝＋∞ になってしまい、
∫^* f dμ＝＋∞ となってしまうから。
0101１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 13:56:45.47ID:YTW6W6m6>>69のリンク先のさらにリンク先
ttp://math.stackexchange.com/questions/1376152/definition-of-upper-integral
には
g_λ＝Σ[n∈Z]λ^{n＋1} 1_{(λ^n≦f＜λ^{n＋1})}
という関数があって、この g_λ は elementary ということになっているが、
実際には g_λ(X) は有限集合になっている可能性があり、その場合は g_λ は elementary ではない。
g_λ が elemenary になるように
g_λ＝Σ[n∈Z] λ^n 1_{(λ^n≦f＜λ^{n＋1})}＋Σ_i a_i 1_{A_i}
として適当に Σ_i a_i 1_{A_i} を増設すれば、g_λ(X) は可算無限になるが、
そのような A_i は必ずしも存在しない(極端な例は、Xが有限集合のとき)。
あるいは、もしΣ_i a_i 1_{A_i} の積分が＋∞になってしまうなら、
この g_λ は使い物にならない(極端な例は、μが(★)のとき)。
0102１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 15:25:09.79ID:qgPXqP0I0103１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 16:29:31.94ID:fbL0Vt+dhttp://yomogi.2ch.net/test/read.cgi/english/1438752221/
777=Kummer=Kato Makoto
0104１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 16:36:37.94ID:o1QGf5U4ttp://mathoverflow.net/users/37646/makoto-kato
0105１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 17:47:45.88ID:CROTtrQnそう、そいつ
Kummer ＝ Kato Makoto ＝ 777
ENGLISH板、数学板に、777・Kummerのコテで多数のスレに
実力自慢＆人を罵倒のコメントを付けまくる
海外数学コミュでも2chと同様に荒らし行為を繰り返して、追放された
数学・英語の実力は無いので、教科書・辞書・グーグルを頼りにほとんどコピペで対応
精神病患者 ＝ 無職 ＝生活保護受給
で１日中家にいて、２ｃｈが唯一の趣味の人間
単なるキチ○イ荒らしだから、レスせずに無視していいよ
0106１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 17:50:32.28ID:YdYPNLu/0107１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 18:17:40.19ID:CROTtrQnごめん、>>105の話は
おそらくニセモノのKummerについての話
ニセモノはトリップが◆TFWBMdHdF7zL
Kummer ◆TFWBMdHdF7zL （@数学板） ＝ 777 ◆TFWBMdHdF7zL （@英語板）
0108１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 18:19:11.15ID:WwDjWz13俺はホンモノだと思うけど
0109Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/10(月) 19:40:47.00ID:ZTaAP6rE>たとえば、Xが有限集合のとき、g：X→[0,＋∞]が elementary になるような g は存在しないので、
はあ？
可算というのは【当然】有限集合も含む。
常識で考えろ。
0110Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/10(月) 19:45:02.52ID:ZTaAP6rE>>82を見ろ。
トリップを変えたのは旧トリップが解読される恐れがあるから。
0111１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 19:57:25.62ID:fbL0Vt+dいい人が複数企業のオーナーなんてほら吹きながら２ちゃんに張り付いて
人を罵倒しまくることってあるのか？ｗ
ENGLISH板なんてこいつのせいでひどい荒らされようだぞｗ
0112１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 20:05:06.70ID:Pao2yHQGttp://math.stackexchange.com/users/28422/makoto-kato
0113１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 20:05:30.13ID:Eh9LIePm被災者に謝罪したかどうか聴いてるんだ
俺はお前のことをずっと監視してんだ
0114Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/10(月) 20:10:51.61ID:ZTaAP6rE積分が簡単に定義出来るから。
ここにその定義が書いてある。
ただし、ここでは上積分の定義がちょっと違う（本質的には同じだが）。
http://math.stackexchange.com/questions/1364076/integrable-functions-that-take-values-in-a-banach-space
0115１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 20:19:33.00ID:fbL0Vt+dハロワ池
0116１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 20:52:08.29ID:Pao2yHQG0117１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 21:17:17.94ID:ga1bbjWeまともな答えが返ってくるとおもってるのなら、ここを使うのは難しいよ。
0118１３２人目の素数さん
2015/08/10(月) 22:05:34.02ID:fbL0Vt+dこいつの数学コミュニティでの素行見てればわかる
こいつは人を馬鹿にするのが生きがいだからな
質問することによって「お前こんなのもわかんないの？俺はやっぱり優秀だなｗ」
と自己満足したいだけ
付き合うだけ時間の無駄ですよ
0119１３２人目の素数さん
2015/08/11(火) 00:11:56.32ID:Ml7C1Y0uw=(u,v)のときの、
∂w/∂xってなんのこと？
何を表してるの？
0120１３２人目の素数さん
2015/08/11(火) 03:29:34.18ID:eQGQcVWo0121１３２人目の素数さん
2015/08/11(火) 08:56:28.66ID:xv9J+GBX0122Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/11(火) 10:27:02.77ID:l60+re9A>質問することによって「お前こんなのもわかんないの？俺はやっぱり優秀だなｗ」
>と自己満足したいだけ
下衆の勘ぐり乙
利口なお前が正解を書けばそれで終わりじゃん。
俺が数学の質問する目的はいろいるある。
・正解が分からない
・答えは分かるが自信がない。
・答えも分かるし自信もあるが出来るだけ多くの他の解答方法も知りたい。
・自分の質問に模範解答を与えて将来の為にデーターベースとして保存しておきたい。
こうすればこの結果を誰でも利用出来る。例えば別の質問の答えに利用出来るかもしれない。
0123１３２人目の素数さん
2015/08/11(火) 10:42:46.02ID:A649ceTN0124Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/11(火) 10:55:42.79ID:l60+re9A収集って何を？
0125１３２人目の素数さん
2015/08/11(火) 10:57:33.17ID:A649ceTN0126Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/11(火) 11:03:57.25ID:l60+re9A>他人に名無しで噛み付く、
妄想乙
想像と現実の区別がつかないのはキチガイ
0127Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/11(火) 11:06:35.51ID:l60+re9A0128１３２人目の素数さん
2015/08/11(火) 11:09:03.53ID:A649ceTN噛み付いた方は忘れても噛み付かれた方は覚えてるんだよカスｗ
0129Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/11(火) 11:16:44.04ID:l60+re9A【名無し】の話をしている。
何故そいつが俺だと分かる？
0130１３２人目の素数さん
2015/08/11(火) 11:18:17.37ID:A649ceTN後から名乗ったんだよ性格破綻者ｗ
0131Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/11(火) 11:23:05.81ID:l60+re9Aその証拠見せろ。
それが本当ならググれば出てくるだろ。
0132１３２人目の素数さん
2015/08/11(火) 11:24:46.89ID:A649ceTN自己紹介乙
0133加藤 誠
2015/08/11(火) 16:37:12.66ID:2kmwx2SAhttp://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/A%20Survey%20of%20the%20Hodge-Arakelov%20Theory%20of%20Elliptic%20Curves%20I.pdf
0134加藤 誠
2015/08/11(火) 16:56:34.55ID:2kmwx2SA0135Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/11(火) 17:51:23.93ID:l60+re9A>噛み付いた方は忘れても噛み付かれた方は覚えてるんだよカスｗ
面白い。
俺がお前にどう噛み付いた？
つまり何を言った？
0136１３２人目の素数さん
2015/08/11(火) 20:38:40.16ID:yPTnn4jX0137１３２人目の素数さん
2015/08/11(火) 22:27:56.14ID:V0/3QSpC「どうなりますか」とは？
0138１３２人目の素数さん
2015/08/11(火) 22:55:30.28ID:dd7RLp4j思ってたぜ
この頃暑すぎるけど、あと１０年ぐらいたつと３８～４２℃ぐらいの
範囲で温度が推移しそうだな。原発反対なんて思ってたけど、ここまで
化石燃料バンバン焚かれるとな、煽りも含めいい加減にしてほしいな
0139１３２人目の素数さん
2015/08/11(火) 23:59:44.82ID:lNSQzxHm0140Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/12(水) 06:08:43.44ID:QDyjV2V9自己解決した。
http://math.stackexchange.com/questions/1386069/new-definition-of-lebesgue-integral
0141１３２人目の素数さん
2015/08/13(木) 15:43:32.44ID:cAJrZhFXseriously wrong.
0142Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/13(木) 17:06:09.84ID:SEYfRNbuどこが間違ってる？
0143１３２人目の素数さん
2015/08/13(木) 17:53:09.52ID:cAJrZhFXabsolutely wrong.
0144Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/13(木) 18:17:24.20ID:SEYfRNbu0145１３２人目の素数さん
2015/08/13(木) 18:18:12.43ID:cAJrZhFX0146Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/13(木) 18:33:45.01ID:SEYfRNbu指摘できないなら何を言っても説得力ゼロ
0147１３２人目の素数さん
2015/08/13(木) 18:36:57.31ID:cAJrZhFX0148Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/13(木) 18:41:27.72ID:SEYfRNbu勘違い。
これはお前の主張が正しいかどうかの問題。
主張が正しいと思うなら証明の義務はお前にある。
証明出来ないなら説得力ゼロってこと。
0149１３２人目の素数さん
2015/08/14(金) 13:21:31.80ID:gVG9iL/G0150Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/14(金) 17:15:15.65ID:Etmf7BP0まだ勘違いしてるな。馬鹿かお前は。
>>145は俺の証明が間違いと主張してるんだからその根拠を書くべきだろ。
根拠を書かないで主張するだけなら馬鹿でも出来る。
根拠を書かないということは>>145の主張はハッタリと取られてもしかたない。
因みに、>>145が根拠を書かなくても俺は痛くも痒くもない。
0151１３２人目の素数さん
2015/08/14(金) 17:39:00.00ID:1KWIhVLp0152１３２人目の素数さん
2015/08/14(金) 17:39:58.94ID:D9JtK6E0時間かけて考え上げたものが無駄だったなんて、知らないほうが幸せだろう
0153Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/14(金) 17:46:59.15ID:Etmf7BP0>間違いに気づかず過ごせばいい
だから俺の証明が間違いだと主張するなら根拠を示せよ。
0154１３２人目の素数さん
2015/08/14(金) 18:32:10.83ID:fgpEXhrG0155１３２人目の素数さん
2015/08/14(金) 19:16:53.68ID:zEihqzzc(k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方が そもそもダサイ。
この切り方のせいで、奇怪な場合分けが生じている。
λ＞1を任意に取って (λ^k≦f＜λ^{k＋1}) (k∈Z) という切り方をした方が
簡単に終わる。以下、この切り方を使った証明。
集合Aの characteristic function を 1_A と書く。[0,＋∞] における "足し算" と "掛け算" を
自然に定義する。ただし、0 * (＋∞) ＝ (＋∞) * 0 ＝ 0 と定義する。
α ＝ sup { ∫s：0≦s≦f, s simple }, β ＝ inf { ∫g：f≦g, g elementary }
と置く。示すべきはα＝βである。初等的な計算により、α≦β が分かる。よって、β≦αのみ示せばよい。
μ((f＝＋∞))＞0 のとき：c＞0を任意に取って s＝c * 1_{(f＝＋∞)} と置く。
このとき、0≦s≦f かつ s は simple である。よって、c * μ((f＝＋∞))＝∫s ≦ α である。
c↑＋∞ として、＋∞≦α となる。一方で、α≦βだったから、自動的に β＝＋∞ となる。
よって、α＝β(＝＋∞) となる。
μ((f＝＋∞))＝0 のとき：λ＞1を任意に取る。
s_m ＝ Σ[|k|≦m] λ^k * 1_{(λ^k≦f＜λ^{k＋1})} (m≧0),
g ＝ Σ[k∈Z] λ^{k＋1} * 1_{(λ^k≦f＜λ^{k＋1})}＋0 * 1_{(f＝0)}＋∞ * 1_{(f＝＋∞)}
と置くと、「 0≦s_m≦f かつ s_m は simple 」「 f≦g かつ g は elementary 」が分かる。
よって ∫s_m≦α≦β≦∫g である。ここで、
β≦∫g＝Σ[k∈Z] λ^{k＋1} μ((λ^k≦f＜λ^{k＋1})) ＋ 0 ＋ ∞ * 0
＝λΣ[k∈Z] λ^k μ((λ^k≦f＜λ^{k＋1}))
＝λsup[m≧0] Σ[|k|≦m] λ^k μ((λ^k≦f＜λ^{k＋1}))
＝λsup[m≧0]∫s_m
≦λsup[m≧0]α
＝λα
より、β≦λα となる。λ＞1は任意だから、λ↓1として、β≦αとなる。■
0156１３２人目の素数さん
2015/08/14(金) 19:29:37.96ID:8UimrwTe256xy2の次数はx,y,yの3なのに
何故-5abcx3の次数は3なんですか？
a,b,c,x,x,xで6じゃないんでしょうか？
0157１３２人目の素数さん
2015/08/14(金) 23:01:19.49ID:131cX4Ipa,b,c は定数であって、文字ではないとみなす方法もあって
その場合文字はxだけで次数が3 になる。
「こういう観点で見ると」って注意書きつきの話になってる
0158１３２人目の素数さん
2015/08/14(金) 23:33:47.55ID:JfaiUfd5Z だと思うけど、Z/2Z というのは、どういう風に考えてそう思ったんですか？
0159Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/15(土) 06:19:32.36ID:lkMhPQKX>横レスだが、Kummer の証明が正しいか間違いかはさておき、
正しいか間違いか判断出来ないのかｗ
>(k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方が そもそもダサイ。
>この切り方のせいで、奇怪な場合分けが生じている。
どこが奇怪なんだよ。
>λ＞1を任意に取って (λ^k≦f＜λ^{k＋1}) (k∈Z) という切り方をした方が
>簡単に終わる。以下、この切り方を使った証明。
後だし乙
しかも λ ＞ 1 を使うのは技巧的（だから俺は使わなかった）。
この人も同じ技巧を使ってるな（偶然とは思えんがｗ）。
http://math.stackexchange.com/questions/1376152/definition-of-upper-integral
0160１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 07:31:48.73ID:OEnt6vGa頭悪そうなのに異常なまでにプライドが肥大化してる文章だなあw
素直になりな
0161Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/15(土) 07:40:40.17ID:lkMhPQKX具体的にどこがプライド肥大化してる？
0162１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 09:57:25.28ID:RaIAFO6I＞正しいか間違いか判断出来ないのかｗ
センスの悪い長ったらしい証明に付き合う義理は無いからね。
＞しかも λ ＞ 1 を使うのは技巧的（だから俺は使わなかった）。
＞この人も同じ技巧を使ってるな（偶然とは思えんがｗ）。
おいおい、まさか Kummer の口からそんな低レベルな言葉が出るとは思わなかったぞ。
偶然もクソも、この切り方は極めてスタンダードな切り方だろ？
測度論をかじった人間なら誰でも知ってるだろ？
この切り方を技巧的と呼んじゃうあたり、
お前はこの切り方を一度も使ったことがないようだな。
ていうか、仮に使ったことがないにせよ、
これを「技巧的」と思っちゃう頭の悪さがどうしようもないな。
たかがλ＞1で切ることが技巧的なんて、まるでサルじゃないか。
バカの一つ覚えみたいに (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) で切ってばかり。
そこまで固執して (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) にこだわるメリットがどこにあるの？
明らかに>>155の方が少ない行数で終わってるのに。
0163１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 10:09:52.78ID:RaIAFO6I目の前に簡素な証明が提示されているのに、
それを「技巧的」と言ってアレルギー反応起こして、
特定の切り方にこだわった長ったらしい証明に
しがみついているあたりがプライド肥大化してる。
Kummer の主張を好意的に汲み取ろうとしても、
たかがλ＞1ごときで技巧的と言っちゃう頭の悪さだけは
全く理解できない。
0164１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 11:56:55.52ID:rgWBYea6E_{n,k}、n≧1,k≧0は可算集合になって、特性関数χ_{n,k}、n≧1,k≧0が取る値は0に限るから、
g_n(x)≦f(x)≦h_n(x) for all n≧1,x∈X の部分が nχ_∞(x)≦f(x)≦∞χ_∞(x) for all n≧1,x∈X と書ける。
以下、可測関数f：X→[0,+∞]が上に有界として話を進める。Xの特性関数χ_∞について或るx∈Xに対してχ_∞(x)＝1とすると、
n→+∞のときnχ_∞(x)→+∞になり矛盾が生じるので、任意のx∈Xに対してχ_∞(x)＝0になる。
なので、fが可算な可測集合Xを考えていることになって、nχ_∞(x)≦f(x)≦∞χ_∞(x) for all n≧1,x∈X
の部分はf(x)＝0 for all x∈Xになる。そんな訳で、少なくとも上に有界で非可算な可測集合X上で定義される
可測関数f：X→[0,+∞]のときを考えていないことになる。
0165１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 12:07:28.92ID:rgWBYea6「Xの特性関数χ_∞」の「X」は「E_∞」の間違い。
0166１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 12:13:25.67ID:rgWBYea6「なので、fが可算な可測集合Xを考えている…」は「なので、可算な可測集合X上で定義されるfを考えている…」の書き間違い。
0167１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 13:39:55.83ID:rgWBYea6fは上に非有界としないとE_∞が空になって意味がないから書き直そう。
E_{n,k}、n≧1,k≧0は可算集合になって、特性関数χ_{n,k}、n≧1,k≧0が取る値は0に限るから、
g_n(x)≦f(x)≦h_n(x) for all n≧1,x∈X の部分が nχ_∞(x)≦f(x)≦∞χ_∞(x) for all n≧1,x∈X と書ける。
以下、可測関数f：X→[0,+∞]が「上に非有界、E_∞は非可算」として話を進める。
「E_∞」の特性関数χ_∞について或るx∈「E_∞」に対してχ_∞(x)＝1とすると、
n→+∞のときnχ_∞(x)→+∞になり矛盾が生じるので、任意のx∈「E_∞」に対してχ_∞(x)＝0になる。
なので、「E_∞が可算集合」となるようなfを考えていることになって、nχ_∞(x)≦f(x)≦∞χ_∞(x) for all n≧1,x∈X
の部分はf(x)＝0 for all x∈Xになる。そんな訳で、少なくともE_∞が非可算となるような
非可算な可測集合X上で定義される上に非有界な可測関数f：X→[0,+∞]のときを考えていないことになる。
それにしても、E_∞を導入した意味が分からんな。何れにしても、
fが非可算な可測集合Xで定義される上に有界な可測関数のときは考えていないと思われる。
0168１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 14:06:02.92ID:rgWBYea6いや、>>167の「そんな訳で…」の文は
>そんな訳で、可測関数f：X→[0,+∞]が上に有界かE_∞が可算集合となる。
だな。文脈に従って解読する限りでは、E_∞が非可算となるような非可算な
可測集合X上で定義される上に非有界な可測関数f：X→[0,+∞]は存在しないようだ。
まあ、E_∞を導入した正確な意図は読みかねる。
0169Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/15(土) 14:16:22.75ID:lkMhPQKX>偶然もクソも、この切り方は極めてスタンダードな切り方だろ？
見たことないんだが（勿論、例のUllrichという人以外）。
例えばどの本に載ってる？
0170Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/15(土) 14:34:05.64ID:lkMhPQKX>E_{n,k}、n≧1,k≧0は可算集合になって、特性関数χ_{n,k}、n≧1,k≧0が取る値は0に限るから、
何か勘違いしてるだろ。
E_{n,k}は可算集合とは限らないし、仮に可算集合としても特性関数χ_{n,k}が取る値は0とは限らない。
0171Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/15(土) 14:42:22.95ID:lkMhPQKX>センスの悪い長ったらしい証明に付き合う義理は無いからね。
(k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方はそれこそ【標準的】。
俺の発想はごく自然で小手先の技巧を使ってない。
長いのは馬鹿でもわかるように【丁寧に】証明してるから。
途中の結果が【自分にとって】自明ならそれを導く部分をスキップすればいい。
0172１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 14:52:26.50ID:rgWBYea6E_{n,k}の定義上E_{n,k}は2進立方体の部分集合で、
2進立方体は可算集合なので、E_{n,k}は可算集合。
ダルブーの上積分、可積分の定義上、可算集合上の特性関数の値は0とする。
0173１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 14:55:27.56ID:rgWBYea6ややこしいかも知れないので、「可積分」は「下積分」と手直しする。
0174１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 15:09:53.95ID:RaIAFO6Iマジでこの切り方が身についてないのかよ(驚愕)
関数を切るときの最初の候補が (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) か (λ^k≦f＜λ^{k＋1}) か
っていうくらいスタンダードだろ？
お前は dyadic decomposition という単語を知らないのか？
「2進法」を意識したような分割の仕方で、極めて自然な分割の仕方だ。
ttp://www.tricki.org/article/Dyadic_decomposition
vitaliタイプの被覆定理を証明するときに使うこともできる。
ttps://en.wikipedia.org/wiki/Vitali_covering_lemma
＞Precise form of the covering lemma.
＞(中略)
＞ Consider the partition of F into subcollections Fn, n ≥ 0,
＞ consisting of balls B whose radius is in (2^{－n－1}R, 2^{－n} R]. ← この切り方！
確か calderon zygmund decomposition にも使われているはずで、
そこでは d次元版の分割を使う。すなわち、
D_0＝{ R^d の格子点を頂点とする、一辺の長さが1の超立方体全体 }
D_{n＋1}＝{ D_n の各元を2^n等分した超立方体全体 } (n≧0)
として、nごとに超立方体の族 D_n を定義すると、
nごとに、D_n は R^d の超立方体による分割を与える。
(これをどのように calderon zygmund decomposition に使うのかは、俺はもう覚えてないが)。
λによる切り方はこの系譜の考え方そのもので、ちっとも技巧的ではないし、
測度論をやるなら とっくの昔に身につけておかなければ話にならないシロモノ。
0175Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/15(土) 15:14:29.10ID:lkMhPQKX>E_{n,k}の定義上E_{n,k}は2進立方体の部分集合で、
勘違いしてるな。
E_{n,k} = {x∈ X: k/2^n ≦ f(x) ＜ (k+1)/2^n}
これがなんで可算集合になるんだよ。
例えば E_{1, 1} = {x∈ X: 1/2 ≦ f(x) ＜ 1}
X として実数体 R をとり f(x) = x とすると、E_{1, 1} = {x∈ R: 1/2 ≦ x ＜ 1}は区間 [1/2, 1)
0176Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/15(土) 15:16:32.23ID:lkMhPQKXだから測度論でその切り方を使ってる本の名前を挙げてくれ。
俺は見たことない。
0177Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/15(土) 15:18:15.68ID:lkMhPQKXこれはいいか？
>>171
> (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方はそれこそ【標準的】。
0178１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 15:23:28.98ID:RaIAFO6I＞(k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方はそれこそ【標準的】。
同じく標準的であるλの切り方なら、より簡単に証明が終わるのに、
それをせずに (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) の切り方に固執するのは論理的ではない。
お前が言ってるのは、
「ボクには (k/2^n≦f＜(k＋1)/2^n) という切り方しかアイデアの引き出しがないんでしゅー！」
という言い訳にすぎない。
＞俺の発想はごく自然で小手先の技巧を使ってない。
dyadic decomposition の系譜による切り方は、
数学的には多くの応用を持つ大切な切り方であり、
かつ自然な切り方であり、かつスタンダードな切り方である。
これが「小手先の技法」に見えてる時点で、お前のセンスは終わってる。
不勉強もいいところだな。
0179１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 15:29:07.56ID:RaIAFO6Icalderon zygmund decomposition を扱っている本なら載っているはず。
実際に俺は学部時代に見かけたことがある。もう本の題名は覚えてないがね。
というか、「dyadic decomposition」という単語がご丁寧に存在している時点で、
数学的には既に市民権を得ている標準的な手法であることに間違いはないのに、
なんでそこで「本の題名を挙げろ！俺は見たこと無い！」と
トンチンカンな方向に行くのかね。
お前が見た世界のみがスタンダードで、それ以外はイロモノの小手先の技法なのかよｗｗ
0180１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 16:37:41.94ID:IlrfA9B+0181１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 17:06:16.00ID:c1BYElKa0182１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 17:10:17.80ID:7E7fyXeR0183１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 19:55:04.40ID:VUUwZ5Ys0184１３２人目の素数さん
2015/08/15(土) 20:01:53.98ID:Pa2B7dLb0185１３２人目の素数さん
2015/08/16(日) 00:00:37.97ID:RM8pvLnd0186１３２人目の素数さん
2015/08/16(日) 04:16:41.64ID:vdtpr1kr＞>E_{n,k}の定義上E_{n,k}は2進立方体の部分集合で、
＞勘違いしてるな。
＞E_{n,k} = {x∈ X: k/2^n ≦ f(x) ＜ (k+1)/2^n}
＞これがなんで可算集合になるんだよ。
これは間違いを書き失礼を致した。確かにE_{n,k}は必ずしも可算集合ではないな。
だが、解読する限りでは、E_∞を使う以上、fは上に非有界としないとE_∞＝∅になって
E_∞の特性関数χ_∞が定義されず、E_∞を導入する意味がなくなる。
なので、fが上に有界のときを考えていないことに変わりはない。
0187Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/16(日) 08:19:53.43ID:24Jh3Wt9標準的手法なら多くの測度論の本に書いてあるはずだろ。
0188Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/16(日) 08:28:31.16ID:24Jh3Wt9>だが、解読する限りでは、E_∞を使う以上、fは上に非有界としないとE_∞＝∅になって
>E_∞の特性関数χ_∞が定義されず、E_∞を導入する意味がなくなる。
>なので、fが上に有界のときを考えていないことに変わりはない。
空集合の特性関数χ_φは定義されるだろ。
つまり χ_φ(x) = 0 for all x ∈ X
0189Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/16(日) 08:33:11.45ID:24Jh3Wt9俺より先に解答を書くならまだしも、
【後出しで】いくら偉そうなこと言っても説得力はない。
0190１３２人目の素数さん
2015/08/16(日) 08:50:56.65ID:vdtpr1kr>つまり χ_φ(x) = 0 for all x ∈ X
集合Xに対して、f_X(x)＝1,x∈Xのとき、f_X(x)＝0,x∈Xではないとき
で定義される関数f_XをXの特性関数という。
という特性関数の定義に従えば、定義では暗にX≠∅が仮定されており、
単にX＝∅に対してf_X(x)＝0とだけ定義しても意味がなく、「f_X(x)」の形で式を書くことは出来ない。
0191１３２人目の素数さん
2015/08/16(日) 09:22:28.48ID:OOlPQNVb名前をつけるまでも無いようなシンプルな手法なのに
ご丁寧に名前がついていたら、それは数学的には
重要かつ標準的な手法と見なされているということだ。
たかが [λ^n, λ^{n＋1}) という切り方ごときで
何を意地を張っているのだ愚か者め。
こんなもの、本来なら名前をつける必要すらない。
それなのに「dyadic decomposition」という単語が
ご丁寧に存在している時点でお前の負けなんだよ。
お前は dyadic decomposition を「小手先の技法」と呼んだのだ。
実際には重要な手法であるにも関わらず。
ということは、dyadic decomposition を経由する証明は
お前にとって「全滅」ということになる。
すなわち、そのような証明をお前は見たことが無く、
自分で思いつくことも無いということ。
この時点でお前の力量が知れる。
お前は一体今まで何をやっていたのだ？
>>189
いい訳乙。書き込むタイミングで説得力が変化するような話ではない。
俺が書いたのは
「こっちの別解の方が簡単に済む」
というたぐいの話である。なぜこれを後発で書くと説得力がなくなるのか？
「説得力がない」ということにしておかないとお前が苦しいってだけの話だろｗ
0192１３２人目の素数さん
2015/08/16(日) 09:59:53.26ID:nRxad65/0193Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/16(日) 10:50:47.09ID:24Jh3Wt9>集合Xに対して、f_X(x)＝1,x∈Xのとき、f_X(x)＝0,x∈Xではないとき
>で定義される関数f_XをXの特性関数という。
>という特性関数の定義に従えば、定義では暗にX≠∅が仮定されており、
【x∈Xのとき】というのは【もしx∈Xならば】という意味。
これは X が空集合でも意味を持つ。
0194１３２人目の素数さん
2015/08/16(日) 11:30:21.33ID:vdtpr1kr>これは X が空集合でも意味を持つ。
原理的にはX＝∅として、
Xの元xは存在せず、f_X(x)＝0,x∈Xではない
という形でf_X(x)＝0なるようなX上の特性関数モドキf_Xを定義出来るかもは知れないが、
そうすると、特性関数の定義上、f_Xの定義域は何か？ とかが再度問題になって来て、
定義や記法に従い、仮に定義域をX、f_X：X→Rだとすると、このときは定義域がX＝∅なので、
f_Xの値域は∅になり矛盾が生じる。なので、f_Xの定義域をX＝∅とすることは出来ない。
f_Xの定義域を空集合∅、つまりこのときはXとは異なる集合としても、f_Xの値域は{0}で、
f_Xが取り得る値は0に限る。それは何を意味するかというと、f_XがX＝∅の特性関数ではなかったということになる。
0195１３２人目の素数さん
2015/08/16(日) 11:35:18.56ID:vdtpr1kr何か∅の記号が文字化けが生じたようだ。
>>194の「X＝∅」や「∅」は、
それぞれ「X＝∅」、「∅」と手直しして読んでほしい。
改めて書き直す必要はないだろう。
0196Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/16(日) 11:40:24.97ID:24Jh3Wt9>そうすると、特性関数の定義上、f_Xの定義域は何か？ とかが再度問題になって来て、
特性関数というのはある集合 X の部分集合 A に対して定義される。
おたくが>>190で X の特性関数と書いたから>>193でそれに合わせただけ。
このときは当然 X はある集合 Y の部分集合と考えている。
0197Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/16(日) 11:41:23.06ID:24Jh3Wt90198１３２人目の素数さん
2015/08/16(日) 11:42:24.39ID:vdtpr1krやはり、一応手直しすることにした。中身は殆ど同じに等しい。
>これは X が空集合でも意味を持つ。
原理的にはX＝∅として、
Xの元xは存在せず、f_X(x)＝0,x∈Xではない
という形でf_X(x)＝0なるようなX上の特性関数モドキf_Xを定義出来るかもは知れないが、
そうすると、特性関数の定義上、f_Xの定義域は何か？ とかが再度問題になって来て、
定義や記法に従い、仮に定義域をX、f_X：X→Rだとすると、このときは定義域がX＝∅なので、
f_Xの値域は∅になり矛盾が生じる。なので、f_Xの定義域をX＝∅とすることは出来ない。
f_Xの定義域を、空集合∅つまりこのときはXとは異なる集合としても、f_Xの値域は{0}で、
f_Xが取り得る値は0に限る。それは何を意味するかというと、f_XがX＝∅の特性関数ではなかったということになる。
0199Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/16(日) 11:43:32.14ID:24Jh3Wt9>名前をつけるまでも無いようなシンプルな手法なのに
それだったら測度論の【多くの】教科書に載っていてしかるべきだろ。
0200Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/16(日) 11:46:27.14ID:24Jh3Wt9>そうすると、特性関数の定義上、f_Xの定義域は何か？ とかが再度問題になって来て、
特性関数というのはある集合 X の部分集合 A に対して定義される。
おたくが>>190で X の特性関数と書いたから>>193でそれに合わせただけ。
このときは当然 X はある集合 Y の部分集合と考えている。
このとき特性関数 χ_X の定義域は Y。
0201１３２人目の素数さん
2015/08/16(日) 12:14:50.78ID:OOlPQNVb難癖はやめたまえ。calderon zygmund decomposition を扱っている本なら載っていると既に述べた。
そもそも、この程度の切り方、本に載っている・載っていない という水準で言い争うようなことではなく、
「知らなくても自分で開発して習得しとけよこのくらい」
で終わる話なのだが、サル頭の Kummer には、よほどイロモノの技術に見えるらしい。
よほど「標準的な手法」とは認めたくないらしい。俺がこの切り方を使用していて、
Ullrich という外国人も使用していて、そもそも dyadic decomposition という単語が存在していて、
ttp://www.tricki.org/article/Dyadic_decomposition
ここに dyadic decomposition の重要性と使い方の方針が書いてあって、
その主な使い道は「積分で使う」とあるのに、それでもなお、Kummer には
イロモノの技術に見えるらしい。たかがこの程度の切り方ごときで。
一体こいつは、積分論の何を勉強してきたのだろうか？なぜこの切り方を知らないのだろうか？
この切り方を知らない時点で論外なのだが、たとえ知らなかったにしても、
「へえ、そんな切り方があるんですね」
で終わっておけばよかったものを、「これは小手先の技術だ」などと
意地を張ってトンチンカンな発言をしてしまうあたりが 、
Kummer のセンスの無さ・プライドの高さを物語っている。
dyadic decomposition は、お前が思っているより遥かに重要で、
すげー強力な切り方なんだが、その重要性に気づかないあたりが、まるでセンスが無い。
そんなに dyadic decomposition が気に食わないなら、一生この切り方を使わなければよろしい。
お前が証明できる定理の範囲が著しく狭くなるだけの話で、損するのはお前だからな。
0202１３２人目の素数さん
2015/08/16(日) 12:49:20.80ID:VEqr4t+z0203１３２人目の素数さん
2015/08/16(日) 16:30:14.29ID:+uQNI9HE0204１３２人目の素数さん
2015/08/16(日) 16:40:07.59ID:Yk7a5v7Oどうかお力を貸して下さい。
ｘ+２ｂ＜４ｘ＜２ｘ+3aの解-6<x<3のとき、a,b？
（１，４）を通り、y=Xの二乗+３X+４と接する直線の式の傾き？
２Xの二乗+ax-a＝０の２解がｘ＝３の両側になるためのaの条件は？
Xの２乗+aX+1=0の２解が両方とも－１より大きくなるためのaの条件は？
誤字、脱字はありません。どうか宜しくお願い致します！
0205１３２人目の素数さん
2015/08/16(日) 16:43:41.99ID:hkVl0BD/参考書見れば類題が容易に見つかるものばかりだ
0206１３２人目の素数さん
2015/08/16(日) 17:01:07.00ID:+uQNI9HE0207１３２人目の素数さん
2015/08/18(火) 08:57:11.65ID:CGsQC0dN0208Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/19(水) 11:55:27.55ID:Q+ywFaYr自然で誰もが思いつく解答と短いが技巧的な解答のどちらがいいかという問題。
俺は前者がいいと思ってる。
0209１３２人目の素数さん
2015/08/19(水) 12:36:01.15ID:gG+eEgKt0210１３２人目の素数さん
2015/08/19(水) 12:38:56.58ID:xoRmZTBc数学に新しい道を作ろうとするなら技巧は避けられないんじゃない？
0211１３２人目の素数さん
2015/08/19(水) 12:59:21.39ID:sZErb8LQ0212１３２人目の素数さん
2015/08/19(水) 13:10:11.93ID:sxwpcV+b技巧的ということにしておきたいクマー
0213Kummer ◆TFWBMdHdF7zL
2015/08/19(水) 15:34:57.75ID:Q+ywFaYr技巧的でないなら測度論の教科書に多く使われてるはずだが事実は違う。
0214１３２人目の素数さん
2015/08/19(水) 16:05:14.36ID:gFLZt7jl>このとき特性関数 χ_X の定義域は Y。
>>190で書いた特性関数の定義と>>200で書いた定義とは同じ定義で中身は変わらない。
異なる定義をしてあるが、どちらも特性関数の定義としてよい。
沢山測度論の本を持っているなら、多くの特性の関数の定義が載っていてその定義を確認出来ると思うが。
>>213
測度論の本をよく読み、それを基に自力で開発してその手法を編み出せということだろうな。
数学書はそのようにして読むことが大事だからな。その位出来なきゃ読めない数学書もある。
0215１３２人目の素数さん
2015/08/19(水) 16:07:39.88ID:gFLZt7jl>>214の「特性の関数の定義」は「特性関数の定義」の間違いね。
0216１３２人目の素数さん
2015/08/19(水) 16:24:53.10ID:gFLZt7jlまあ、2進立方体のところで出て来る記号の一部[k/2^n, (k+1)/2^n)を基に
[λ^n,λ^{n+1})、λ＞0(λ≧1)という切り方を編み出せるか
というと出来ない気がしない訳ではない。
0217１３２人目の素数さん
2015/08/19(水) 16:30:48.16ID:gFLZt7jl「出来ない気がしない訳ではない。」ではなく
「出来る気がしない訳ではない。」が正しい日本語か。
0218１３２人目の素数さん
2015/08/19(水) 16:32:34.56ID:gFLZt7jl>>217では自己レスしてしまったが、>>217は>>213宛て。
0219１３２人目の素数さん
2015/08/19(水) 16:46:40.53ID:gFLZt7jl細かく区別して書けば
[λ^{n+1},λ^n),0＜λ＜1 [λ^n,λ^{n+1}),λ≧1
かな。
0220１３２人目の素数さん
2015/08/19(水) 16:48:41.74ID:gFLZt7jlまた自己レスしたが、>>219は、>>216でなく>>213宛て。
0221１３２人目の素数さん
2015/08/19(水) 16:54:07.98ID:SeMeHWzK0222１３２人目の素数さん
2015/08/19(水) 17:23:36.95ID:GWt5OcYd0223１３２人目の素数さん
2015/08/19(水) 22:46:05.07ID:gYH8N5r80224１３２人目の素数さん：
2015/08/20(木) 00:52:37.20ID:k4CYtdw1det(A+xB-λI)=0に於いて,λがxについて連続ではない例を挙げてください。
0225１３２人目の素数さん
2015/08/20(木) 09:30:53.76ID:GyEagN+B0226１３２人目の素数さん
2015/08/20(木) 12:42:49.48ID:FatEnbsL0227１３２人目の素数さん
2015/08/20(木) 13:12:16.92ID:prGWsDUD0228１３２人目の素数さん：
2015/08/21(金) 03:48:52.51ID:3xb3eqXOf(z)=√zはC＼(-∞,0]で微分可能ですが,
f(z)=sin(z)はどの範囲で微分可能になるのでしようか?
0229１３２人目の素数さん
2015/08/21(金) 08:59:50.22ID:C9T/fHqQ0230１３２人目の素数さん
2015/08/21(金) 09:03:02.96ID:rA6NsIPO0231１３２人目の素数さん：
2015/08/21(金) 12:31:47.50ID:3xb3eqXOsin(z)には分岐点が無いのですね。
0232１３２人目の素数さん
2015/08/22(土) 13:28:24.56ID:zLyZjgDD0233１３２人目の素数さん
2015/08/24(月) 20:51:43.48ID:7IrwPkHfうちゅうぎわでしょうか？うちゅうさいでしょうか？
0234１３２人目の素数さん
2015/08/25(火) 12:51:06.83ID:/ktoHKgR0235１３２人目の素数さん
2015/08/25(火) 14:14:45.64ID:1sEMuL+c0236１３２人目の素数さん
2015/08/30(日) 21:24:31.10ID:2+nJCFq60237１３２人目の素数さん
2015/08/31(月) 21:40:59.72ID:eC+RQp5F([A]-λ[E])の逆行列を楽に求める方法はありますか？
（[E]は単位行列、λは定数）
0238１３２人目の素数さん
2015/08/31(月) 22:02:30.73ID:eC3Y1/Bi0239１３２人目の素数さん
2015/08/31(月) 22:26:53.21ID:eC+RQp5F回答ありがたいですが、違うようです。
N^3回の計算労力がN^2回程度に抑える方法がありそうな気がしてます。
0240１３２人目の素数さん：
2015/08/31(月) 23:57:53.05ID:C7YDNbVPa22b33-a32~b32+b22a33-b32~a32>0となる事を示す問題です。
だれか証明をお願い致します。
a32~はa32の共役複素数の意味です。
a22b33-a32~b32+b22a33-b32~a32
=Re(a22)Re(b33)+Re(b22)Re(a33)-2(Re(a32)Re(b32)+Im(a32)Im(b32))
となると思いますがここから先に進めません。
0241１３２人目の素数さん
2015/09/01(火) 01:44:13.56ID:mdumlXQ0位相幾何学の世界では同じことって本当ですか？
0242１３２人目の素数さん
2015/09/01(火) 12:48:55.05ID:5M0Im8Ba0243１３２人目の素数さん
2015/09/01(火) 13:50:11.38ID:AqODO7Vp>a22b33-a32~b32+b22a33-b32~a32
>=Re(a22)Re(b33)+Re(b22)Re(a33)-2(Re(a32)Re(b32)+Im(a32)Im(b32))
思いつく変形をすると
= a22*b33 + b22*a33 - 2Re(a32~*b32)
とか
= a22*b33 + b22*a33 - a23*b32 - a32*b23
= (a22+b22)*(a33+b33) - (a32+b32)*(a23+b32)
-(a22*a33 - a32*a23) - (b22*b33 - b32*b23)
P =
(a22 a23)
(a32 a33)
Q =
(b22 b23)
(b32 b33)
とすると
det(P+Q) - det(P) - det(Q)
とか
= tr(P*Q^-1)*det(Q)
0244１３２人目の素数さん
2015/09/01(火) 16:37:59.28ID:EtVg424A釣られた（笑笑笑）
0245１３２人目の素数さん
2015/09/02(水) 13:23:19.86ID:2d4xC4uuプログラム板だろ
0246１３２人目の素数さん
2015/09/02(水) 21:22:19.42ID:B0L3DIw7どこに計算量の問題で書いてあるの、掛け算のオーダーだろ、頭悪いと言われたことないの
0247237
2015/09/03(木) 21:49:02.80ID:QIIOW0szやはりプログラム板で聞いたほうがいいんでしょうか。
かなり数学寄りだと思ったのでこっちで聞きました。
逆行列の補助定理
([A]+[B][C][D])^(-1)
=[A]^(-1)-[A]^(-1)[B]([C]^(-1)+[D][A]^(-1)[B])^(-1)[D][A]^(-1)
というのを使えば、
例えば行列[A]の１～２要素だけ変わった場合、
[A]^(-1)を利用して([A]+[B][C][D])の逆行列を少ない計算回数で
算出可能です。
しかし[A]-λ[E]をこれで計算しようとすると
結局同程度以上の計算量がかかります。
[A]-λ[E]という特殊な場合なら
感覚的に何かうまい方法がありそうな気がしてます。
0248１３２人目の素数さん
2015/09/03(木) 21:52:45.34ID:J7IneKGj0249237
2015/09/03(木) 22:47:06.81ID:QIIOW0szλは[A]の固有値ではないとします。
（λと書くと固有値みたいですね。すいません）
[A]^(-1)が存在する前提なので、[A]自体は正則です。
0250１３２人目の素数さん
2015/09/05(土) 00:01:17.06ID:H74uefVGAが正値エルミート行列の時,A(k)が正値にならない例ってあるのでしょうか?
そのような例を教えてください。
0251１３２人目の素数さん
2015/09/05(土) 00:19:49.46ID:8n6S6VSK0252１３２人目の素数さん
2015/09/05(土) 00:25:24.41ID:qNbCyIHq(A-λE)^(-1)を、Aの冪級数で展開したら？
(A-λE)^(-1)=(-1/λ)(E-A/λ)^(-1)
=(-1/λ)Σ[k=0→∞](A/λ)^k.
あと、Aの消去多項式がひとつ判れば、
右辺が有限和になる。
消去多項式は、見つかれば、ケイリーハミルトンでも、
最小多項式でも、それ以外の何でもいい。
あ、A^(-1)使ってないか、、、
0253１３２人目の素数さん：
2015/09/05(土) 00:33:16.80ID:H74uefVGえっ?単位行列Eの小行列E(k)は単位行列ではないですか。
0254１３２人目の素数さん
2015/09/05(土) 00:57:29.42ID:JQwot/y7ない
0255１３２人目の素数さん：
2015/09/05(土) 01:13:56.93ID:H74uefVGそうでしか。主小行列の場合には正値になるという命題は見かけたのですが,
ただの小行列の時も正値性が成り立つとは知りませんでした。
A[k]も必ず正値になる証明を教えていただけませんか?
(もしくはそのようなサイトがあればご紹介ください)
0256１３２人目の素数さん
2015/09/05(土) 01:43:55.98ID:JQwot/y70257１３２人目の素数さん：
2015/09/05(土) 01:59:57.34ID:H74uefVGすっすいません。具体的にお願いします。
0258１３２人目の素数さん
2015/09/05(土) 02:25:15.50ID:JQwot/y7k番目の座標軸を一番後にすればk行k列を除いた小行列の首座小行列は
全て元の行列の首座小行列なのでk行k列を除いた小行列は正定値
あるいは、元の行列の正定値性より、k番目の成分が０な任意のベクトルに対しても
二次形式が正なので、k行k列を除いた小行列も正定値
0259１３２人目の素数さん
2015/09/05(土) 12:14:10.86ID:WnQYqEfBほとんどの無理数は小数表記した場合、各桁にはそれぞれの数字がほとんど同じ割合で出現する事が知られていますが、
逆に、たとえば10進数で表記した時に7だけが絶対に登場しない無理数とかもあり得るのでしょうか？
有理数であれば、たとえば0.333333…とか、0.123456890123456890…とか、いっぱいあります。
また、「いくらでも長くできる、7を含まない数字の列」も作る事はできます。
π＝3.14159265358479…の、7を何か別の数字(たとえば0とか)で置換してやればいいです。
この操作を全ての桁について行ったものがどうなるのかはわかりませんが、一見すると有理数ではなさそうです。
ただ、問題は、これは数字の列であって数ではないのではないかという事です。
たとえば小数点以下100億桁までこの操作を行う事はできるでしょうが、
それは、πから0.00000000000070…という百億桁の有限小数を引いたものに過ぎません。
無限回の操作なるものを安易に適用していいのか、したところで結果が数学的に予測できるのかは疑問があります。
また、もしそのような操作が許されるとして、10進数の場合に9回操作を繰り返すと、
つまり、023456789をそれぞれ1に置換すると1.111111111111111…となってしまい、これは無理数だとはちょっと思えません。
0260１３２人目の素数さん
2015/09/05(土) 12:30:39.73ID:H74uefVGどうも有難うございます。
0261１３２人目の素数さん：
2015/09/05(土) 12:34:01.00ID:H74uefVGエルミート行列Aの対角成分a_11,a_22,…,a_nnが全て正の時,
どんな条件が加わればAは正値となりうるでしょうか?
0262１３２人目の素数さん
2015/09/05(土) 13:21:19.99ID:iKvRrIJGwikipediaの「行列の定値性」を参照
(二次元なら、対角成分が正＋行列式が正になるけど)
0263１３２人目の素数さん
2015/09/06(日) 14:57:39.48ID:b2lRgaZU0264１３２人目の素数さん
2015/09/06(日) 15:36:56.22ID:45EaA/yD全部で１
非負
これだけ
0265１３２人目の素数さん
2015/09/06(日) 16:42:30.85ID:C64RsHHe0266１３２人目の素数さん
2015/09/07(月) 10:54:03.04ID:Dq69IWux0267１３２人目の素数さん
2015/09/07(月) 20:55:26.29ID:zlfz/7AS0268１３２人目の素数さん
2015/09/08(火) 13:43:12.33ID:LJIsi4b90269１３２人目の素数さん
2015/09/09(水) 00:56:16.44ID:1xtuv6uM0270１３２人目の素数さん
2015/09/09(水) 07:43:14.89ID:Y1WCTpT30271１３２人目の素数さん
2015/09/09(水) 09:28:36.85ID:CbVkNPmcAをn×n正値エルミート行列とする。
このAの右下にn+1行とn+1列を付加して(n-1)×(n-1)正値エルミート行列A'を作にはどんなn+1行とn+1列にすればいいか?
という問題です。
det(A')>0なるn+1行とn+1列を付け加えればよい.
というの以外で何かありますでしょうか?
(できれば沢山教えてください)
n=2の例では下記のようになります。
A=
a11,a21~
a21,a22
>0の時
A'=
a11,a21~,a31~
a21,a22, a32~
a31,a32, a33
>0
とさせるにはどんなa31,a32, a33,a31~,a32~を付け加えればいいか?
0272１３２人目の素数さん
2015/09/09(水) 12:07:10.58ID:8yfzuzzN>det(A')>0なるn+1行とn+1列を付け加えればよい.
というの以外で何かありますでしょうか?
もとのAが正値エルミートであるということだけを使い、
追加する成分の中だけで完結する方法はない。
以下念のため。
det(A')>0という条件から、
・A’[n+1,n+1] だけを付け加える場合は、A’[n+1,n+1] ＞０となるようにすればいい
・A’[n+1,n+1]とA’[k,n+1]、A’[n+1,k]を付け加える場合は、余因子展開で
det(A)*A’[n+1,n+1] - det(A(k ; k))*|A’[k,n+1]|^2 >0 となるように選ぶ
（ここでA(i ; j)で Aからi行j列を除いた部分行列を表す）
のように Aの主小行列式の値によって条件が決まる。
付け加える成分を増やすのも同様で、Aの主小行列式の値によって条件が決まる。
これ以上は成分同士の積が出てきて面倒なので略。
0273１３２人目の素数さん
2015/09/16(水) 10:01:40.51ID:2MoursfB例えば21成分(左下)が0で、他成分は体Kの元から成る2×2行列Rの部分加群(右R-加群としてみたとき)を全て見つたいときはどのようにすれば分かりますか
0274１３２人目の素数さん
2015/09/16(水) 12:13:24.09ID:gawvOGbWこの場合は、それだけで終了
0275１３２人目の素数さん
2015/09/16(水) 16:21:04.39ID:ieXsGp5Jttp://miffysora.wikidot.com/rotation-by-cross-product
の(3)にある
p'=pcosθ+qsinθ
はどのようにして導かれたのでしょうか。
0276１３２人目の素数さん
2015/09/18(金) 20:53:45.74ID:1hCjLn8L線形代数学と微分積分学を1日ぶっ通しでやった場合、何日で終わりますか？
教科書は標準レベル、演習書はマセマです
理学部ですが数学的センスはあまり無いです
0277１３２人目の素数さん
2015/09/18(金) 20:59:23.94ID:nWtpcKXf0278１３２人目の素数さん
2015/09/18(金) 21:06:55.09ID:kaLFkuy/0279１３２人目の素数さん
2015/09/18(金) 21:13:24.14ID:nWtpcKXf0280１３２人目の素数さん
2015/09/19(土) 00:10:01.99ID:j1y5vfkm0281１３２人目の素数さん
2015/09/19(土) 15:41:17.20ID:bzdDOQG5半年
0282１３２人目の素数さん
2015/09/19(土) 15:51:29.43ID:Y3pL5cyx0283１３２人目の素数さん
2015/09/19(土) 16:05:03.80ID:bzdDOQG50284１３２人目の素数さん
2015/09/19(土) 16:08:56.52ID:Y3pL5cyx0285１３２人目の素数さん
2015/09/19(土) 16:14:20.06ID:bzdDOQG5テスト前一週間だけの勉強で2年でマスターできるやつがいると考えれば
いくらセンスなくても半年ありゃあな
0286１３２人目の素数さん
2015/09/19(土) 17:56:10.48ID:p7CfLa+K例えば ay'+by'+cy=0 の二回微分方程式は y=Ae^mx+Be^nx になりますよね
この解が方程式を満たすのは明らかですが、逆にこれがすべての一般解を表していることの証明はどうやってやるのでしょうか
例えばm=nの時はすべての一般解ではないので別の方法で積分定数を増やしますよね
しかし y=(Ax+B^2)e^mx は虚数を考えなければすべての一般解ではないので積分定数の数があっていればいいという問題ではないはずです
簡単な概念を説明お願いします
0287１３２人目の素数さん
2015/09/19(土) 18:25:36.86ID:Cz83tLbb実質的に線形代数の問題にする。
0288１３２人目の素数さん
2015/09/20(日) 17:18:56.16ID:YS2wEjpX常微分方程式の本読めばかいてあるよーん。
0289１３２人目の素数さん
2015/09/21(月) 16:27:45.29ID:vjr+VErk図書館行ってから返信しようと思ったら祭日だった
わからなかったらまた聞きに来ます
0290１３２人目の素数さん
2015/09/28(月) 07:32:14.68ID:VjQONlw60291１３２人目の素数さん
2015/09/30(水) 03:41:21.03ID:outMvjbZすんません
これって、式にしたらどうなるのかな....
0292１３２人目の素数さん
2015/09/30(水) 04:11:18.60ID:0ytdoxI360≦X＜70でY=1
70≦X＜80でY=2
80≦X＜90でY=3
90≦X≦100でY=4
はい
0293１３２人目の素数さん
2015/10/03(土) 17:18:11.51ID:/US2lSYL0294１３２人目の素数さん
2015/10/03(土) 17:41:04.27ID:f9gHJVtx0295１３２人目の素数さん
2015/10/03(土) 18:35:05.61ID:UXtZmLrnへびさいどへなげこむだ。
0296１３２人目の素数さん
2015/10/04(日) 18:19:14.74ID:gHsDzv9p0297１３２人目の素数さん
2015/10/04(日) 18:35:20.22ID:EPfct4xG974 １３２人目の素数さん 2015/10/04(日) 16:39:40.43 ID:gHsDzv9p
|r|<1のとき、lim[n→∞]r^n=0 はどうやって示しますか。
|r|=0⇔r=0のときはr^n=0より自明
0<|r|<1のとき
|r|=1/kと置くとk=1/|r|>1
よってlim[n→∞]k^n=∞
したがって
lim[n→∞]r^n=lim[n→∞](1/k)^n=lim[n→∞]1/(k^n)=0
0298１３２人目の素数さん
2015/10/04(日) 19:45:22.63ID:gHsDzv9p0299１３２人目の素数さん
2015/10/04(日) 22:01:55.23ID:uXL1chS1なんで行列AとBのそれぞれij成分とji成分をかけると行列ABのjj成分になるんですか？
0300１３２人目の素数さん
2015/10/04(日) 22:04:39.41ID:GDxwoJ380301１３２人目の素数さん
2015/10/04(日) 22:04:47.75ID:0ZCdvO3N0302１３２人目の素数さん
2015/10/04(日) 23:13:31.68ID:uXL1chS10303１３２人目の素数さん
2015/10/05(月) 00:25:50.24ID:2yUSbRlxx,Ax,...(A^n)xは一次従属である
これはなんでなのでしょうか？
0304１３２人目の素数さん
2015/10/05(月) 00:28:02.70ID:bXrMCY+C0305１３２人目の素数さん
2015/10/05(月) 00:40:17.95ID:2yUSbRlx0306１３２人目の素数さん
2015/10/05(月) 00:45:01.83ID:2yUSbRlx「Aをn次の正方行列とする。nより大きなある自然数kに対して、A^k＝0であるならば、実はA^n＝0であることを証明せよ。ただしAの成分は複素数とする。」
が問題文で
解答の書き出しは
「A^nが0でないとすると、0でないn次元ベクトルxに対してx,Ax,…(A^n)xは線形従属なn＋1個のベクトルである。」
です。
0307１３２人目の素数さん
2015/10/05(月) 00:53:47.29ID:udbQBbRW0308１３２人目の素数さん
2015/10/05(月) 11:36:35.39ID:fC8UpraZ0309１３２人目の素数さん
2015/10/05(月) 14:09:53.33ID:nbzLSFra「0でないx」とか
要らんこと書くから、
単純な>>307が見え難く
なるんじゃね？
その条件を付けても、
x,Ax,…(A^n)xが
異なるn＋1個のベクトル
になる保証は無いし。
0310１３２人目の素数さん
2015/10/06(火) 01:20:08.98ID:fmvTSCL6スレ汚しして申し訳ありません
0311１３２人目の素数さん
2015/10/09(金) 22:43:24.20ID:eSFfIoSM非ユークリッド幾何学でも正多面体は五種類なんですか？
0312１３２人目の素数さん
2015/10/10(土) 11:34:58.84ID:gA3SuCRV0313１３２人目の素数さん：
2015/10/10(土) 11:59:47.14ID:oMiYByECS⊂C^{n×n}とし,Aの固有値をλ1,λ_2,…,λ_nとする。
写像f:S→C^{n×n}がA∈Sにて連続の時,
Aの固有値λ_1,λ_2,…,λ_nも連続である事はどうすれば示せますでしょうか?
※取り除け点の問題があるので陰関数定理は使えません。
0314１３２人目の素数さん
2015/10/10(土) 12:08:52.94ID:MxP1ObGN0315１３２人目の素数さん
2015/10/10(土) 19:39:52.33ID:kQdSOxEI0316１３２人目の素数さん
2015/10/10(土) 21:44:39.80ID:CPo/Q5ijありますが これはオカシイ まず出題の前提として
無条件に正しいと最初から宣言されてるわけです
「オマエが証明しようがすまいがこれは正しい だが
オマエの能力を証明する為にその一例を言ってみろ」
という意味です これは数学では無い
0317１３２人目の素数さん
2015/10/10(土) 21:59:11.78ID:lEhQtCha後にデフォになる、主張が正しか怪しい場面に備えてｗ
0318１３２人目の素数さん
2015/10/11(日) 01:53:06.45ID:LtUeQOaJ[{(6N)!}{N!}]/[{(3N)!}{(2N)!}{(2N)!}]
が整数になることはどのようにすれば証明できるでしょうか。{}や[]は中括弧大括弧です。
0319１３２人目の素数さん
2015/10/11(日) 06:39:17.52ID:0NI75w8r0320１３２人目の素数さん
2015/10/11(日) 16:00:43.74ID:LtUeQOaJありがとう。試してはみてますが、頭が堅いのか盲点に嵌ったのか、今のところ思いつきません。せめてどのような見方で変形できるかヒントをもらえませんか？
0321１３２人目の素数さん
2015/10/12(月) 13:40:37.28ID:WTe4EAOn0322１３２人目の素数さん
2015/10/12(月) 16:17:39.06ID:wS6pcZsGm!(2m+2n)!/{(2m)!n!(m+n)!} が整数であることに帰着
一般に (2k)!/k!=(2k-1)!! 2^k であるから
m!(2m+2n)!/{(2m)!n!(m+n)!}=(2m+2n-1)!!2^(m+n)/{(2m-1)!!2^m n!}
=(2m-1+2n)(2m-1+2n-2)・・・(2m-1+2) 2^n/n!
=(m-1/2+n)(m-1/2+n-1)・・・(m-1/2+1) 2^(2n)/n!
=2^(2n) Binomial[m-1/2+n,n]
=(-1)^n 2^(2n) Binomial[-m-1/2,n]
これは
{1/√(1-4x)}^(2m+1)=(ΣBinomial[2k,k]x^k)^(2m+1)
のn次の項の係数なので整数
0323１３２人目の素数さん：
2015/10/13(火) 03:48:40.52ID:DWz/g63j0324１３２人目の素数さん
2015/10/13(火) 06:11:07.80ID:4XmmMVpG紙面を拡大して数える。
0325１３２人目の素数さん
2015/10/13(火) 13:28:03.53ID:C6Lt3akP0326１３２人目の素数さん
2015/10/13(火) 14:48:45.24ID:H4t+V/j8うーむ、わからん
0327１３２人目の素数さん
2015/10/26(月) 05:43:21.59ID:A/WfZnM70328１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 17:35:23.06ID:INDg1UerGはG'の部分群G”にも同型であることは言えますか？
0329１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 17:44:25.15ID:SvAExiGm0330１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 17:46:23.55ID:VNyfqvwO言えない。
0331１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 17:52:13.11ID:INDg1Uer0332１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 17:56:17.86ID:INDg1Uer0333１３２人目の素数さん
2015/10/29(木) 18:21:31.83ID:e/usNCAH0334１３２人目の素数さん
2015/10/30(金) 01:58:28.53ID:K/12XuQp領域Dが半径rの円(0≦θ≦π/2)
領域DでF(x.y)=1を積分せよ、という問題です。
回答では∬(D)dxdy=∫[0.1]∫[0.√1-x^2]dydx=π/4となっていて、
これが面積を表してるので答えが正しいのは分かるのです。
でもxとyの範囲を
0≦x≦1、0≦y≦1や
0≦x≦1、√1-x^2≦y≦1としても良いように思えるのですが、答えの値が変わってしまいます。
このように範囲の取り方次第で値が違ってしまう理由をお願いします
0335１３２人目の素数さん
2015/10/30(金) 02:20:45.54ID:rHto3OBV0336１３２人目の素数さん
2015/10/31(土) 22:48:38.98ID:olR2sz+40≦x≦1、0≦y≦1の表す領域は、1辺1の正方形
0≦x≦1、√1-x^2≦y≦1の表す領域は、上記の正方形から上述の扇形を除いた領域
違う領域で考えているから値が異なるのは当然
0337１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 11:22:17.16ID:pGaCEpoJこのような関数を実現する式ってご存じないでしょうか？
dより右側の領域です。よろしくお願いします。
http://s1.gazo.cc/up/160120.jpg
0338１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 12:10:43.73ID:pGaCEpoJ解決してませんが、質問内容に用がなくなりました。
失礼しました。
0339１３２人目の素数さん
2015/11/01(日) 12:49:45.50ID:btfF6x+9－C(x－d)^2/(1＋x^2)
0340１３２人目の素数さん
2015/11/02(月) 10:37:19.47ID:WU9GOVfs関数y = y(t)に対して，以下の微分方程式を考える．
dy/dt= y(y- a)(y -b) -cy ( 0 < a < b)(a,b,c は実数)
グラフを描いて平衡点を 求めよ．また，求めた平衡点の安定性を調べて，位相図を描け
0341１３２人目の素数さん
2015/11/02(月) 10:43:16.75ID:7jEQ9lqZ0342１３２人目の素数さん
2015/11/04(水) 18:58:09.58ID:1+5HQLkT複数の測定値があり、それぞれの精度が異なっているとき、最も良い推定値はどのように出せますか。
例えばcmメモリの定規で測ったところ5.8cmでinchのメモリの定規で測ったところ2.3inchだった場合、実際はどれくらいだと言えばいいのでしょうか。
"精度"が具体的に何なのかはお任せします
0343１３２人目の素数さん
2015/11/05(木) 13:03:05.45ID:gaRDNHxE0344１３２人目の素数さん
2015/11/06(金) 04:06:58.56ID:I0hQgbi3何が問題なのかわからんな
0345１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 03:34:12.99ID:o9sbjYbg0346１３２人目の素数さん
2015/11/07(土) 12:08:09.65ID:rYIf/AlI0347１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 00:54:09.63ID:Qs7YPP2Xこのとき，△ABCの面積を求めよ
0348１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 01:16:02.49ID:yMyFkDb2a^2=(b+c)^2-bc
(b+c-a)(b+c+a)=bc
素因数分解のなんちゃらがこーちゃらで
(b+c-a)=1で(b+c+a)=bc
2(b+c)=bc+1
(b-2)(c-2)=3
b,c=3,5
以下略
0349１３２人目の素数さん
2015/11/08(日) 01:44:55.96ID:Qs7YPP2Xここが大事だろ
0350342
2015/11/08(日) 14:04:13.27ID:zX4+kZVm0351１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 11:26:55.94ID:VgRTV7gt0352１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 14:22:43.13ID:F4mdlbeL二度とこのようなことのないよう再発防止に努めてまいりたいと思います。
ぺこり
0353１３２人目の素数さん
2015/11/09(月) 16:18:05.93ID:rqQHyF7c0354１３２人目の素数さん
2015/11/10(火) 13:27:28.60ID:RSSjjlq70355１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 16:34:36.62ID:GB7nfszy0356１３２人目の素数さん
2015/11/11(水) 23:34:06.48ID:pQDR69jN0357１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 10:23:21.12ID:syaGV+/nうりふたつだという噂が
0358１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 22:33:23.28ID:5hg5w3DS19から全部できない・・・
0359１３２人目の素数さん
2015/11/12(木) 23:42:55.01ID:+ZNawg+otan2014θ＝tanθ
0360１３２人目の素数さん
2015/11/13(金) 23:03:25.56ID:woulzGdF（１）kを２以上の自然数として、
1/｛(k＋1)log(k＋1)｝＜∫[k→k＋1]dx/(xlogx)＜1/(klogk) を示せ。
（２）lim[n→∞]Snを求めよ。
0361１３２人目の素数さん
2015/11/19(木) 21:35:50.81ID:MetP5Tl80362１３２人目の素数さん
2015/11/19(木) 22:42:26.88ID:jUXvAraG0363１３２人目の素数さん
2015/11/20(金) 02:27:22.89ID:uZEtoHZn0364１３２人目の素数さん
2015/11/21(土) 00:28:19.55ID:/jmeOueB0365１３２人目の素数さん
2015/11/21(土) 01:20:27.23ID:U8eHiYR50366１３２人目の素数さん
2015/11/22(日) 13:43:38.97ID:5OeByoly0367１３２人目の素数さん
2015/11/22(日) 19:27:14.83ID:5yYWBbIc0368１３２人目の素数さん
2015/11/22(日) 21:09:37.47ID:42tGGtSd0369１３２人目の素数さん
2015/11/22(日) 21:31:39.41ID:5OeByoly丘がペレルマンに何をしたか考えるとね。
0370１３２人目の素数さん
2015/11/22(日) 21:45:39.77ID:b2S8vMFX0371１３２人目の素数さん
2015/11/22(日) 23:25:36.42ID:5yYWBbIc0372１３２人目の素数さん
2015/11/23(月) 11:34:06.75ID:Xq6tODob0373１３２人目の素数さん
2015/11/23(月) 11:39:07.78ID:w3G7UKge0374１３２人目の素数さん
2015/11/23(月) 12:08:26.29ID:aQ3VfL600375１３２人目の素数さん
2015/11/23(月) 14:43:29.85ID:kBUPZaVZ古留模語留府の本に書いてある
0376１３２人目の素数さん
2015/11/25(水) 22:02:02.93ID:TWau65fnttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%81%AE%E8%9E%BA%E6%97%8B
この螺旋の素数部分を塗ってできる特徴のようなものは
桁数が上がっても同じような特徴のままなんでしょうか？
例えば千兆とか千京とか凄い数になっても
同じような特徴なんでしょうか？それとも違う特徴が現れたりする
のでしょうか？
0377１３２人目の素数さん
2015/11/26(木) 09:07:42.53ID:erYl/cEXうーんこの
0378１３２人目の素数さん
2015/11/26(木) 22:58:02.94ID:etscDr22記事をじっくりと読み返してみなよ
0379１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 03:34:08.74ID:QiIhbhnr0380１３２人目の素数さん
2015/11/29(日) 11:46:25.89ID:TCoJUQO7当時話題になっていた
自己言及パラドクスの
簡潔な例を見つけた
0381１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 06:08:59.27ID:S0zw0YQF興味があったのでサイモン・シンのフェルマーの最終定理を読んだんですが
モジュラー形式って具体的にどういうものですか？
非常に強い対称性を持つというのは理解できましたが、数学の基礎演算は+-×÷に加えてモジュラーの5つとかよくわかりません
図に表せない、言葉にもできないと、非常に理解しにくいものでそこに興味をもちました
完全に理解してる人はごくわずかしかいないという事らしいですが
少しでも理解を深めるためにアドバイスがあればお願いします
またどういった範囲を勉強すればいいのでしょうか？
今は楕円曲線を見てますが自分にはまだ難しいです
0382１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 11:05:56.66ID:mCAHoUzW0383１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 17:14:22.61ID:7GUS3C4Hもじゃもじゃにならないとわからない。
0384１３２人目の素数さん
2015/12/07(月) 17:33:37.52ID:+OApiDX9保型形式のこと
0385１３２人目の素数さん
2015/12/08(火) 06:02:56.60ID:Oykqy6Hbモジュラー形式は難易度が高すぎるので今すぐではなく今年中に理解できればと思います
楕円曲線も想像以上に難しいですが、ネットの情報を参考にして根気よく調べてみます
高校数学の白チャートすら半分も理解できない数学初学者ですが
楕円曲線、そしてモジュラー形式に必要な知識のみに焦点を当てて勉強したいと思います
0386１３２人目の素数さん
2015/12/10(木) 22:51:22.50ID:SGq7iFsJ0387１３２人目の素数さん
2015/12/18(金) 19:17:25.37ID:XT3SdHiCのは何故なんですか？
他にも射影を類推させるような写像・演算でπが使われているのをよく見ます。
単にprojectionの"p"のギリシャ文字に当たる（？）πを使っているだけ？
0388１３２人目の素数さん
2015/12/18(金) 21:03:07.45ID:jy3cHU290389１３２人目の素数さん
2015/12/18(金) 21:51:48.70ID:BeUXHxhU0390１３２人目の素数さん
2015/12/18(金) 23:06:32.01ID:NmNujL2uルートの前のやつなんやねん。
教えてくれ
0391１３２人目の素数さん
2015/12/18(金) 23:08:28.02ID:BeUXHxhU0392１３２人目の素数さん
2015/12/18(金) 23:08:47.25ID:ukWiFSrg3がついてたら3乗して～になる数
なにもついてないのは2
0393１３２人目の素数さん
2015/12/18(金) 23:23:37.19ID:NmNujL2uだからこれだったら、3乗して4になる数がxか。
2乗して4になるのを求めるのは簡単なのに、3乗して4になるのを求めるのは難しいな。
0394１３２人目の素数さん
2015/12/19(土) 00:10:45.79ID:0Wdsvjz60395１３２人目の素数さん
2015/12/21(月) 18:10:42.82ID:QX9d+nre言葉すら聞いたことないのがいきなり出て、誰も解けないとかテストやる意味あんのかよ頭おかしいだろ
0396１３２人目の素数さん
2015/12/25(金) 13:05:32.21ID:Q5lWqKvu0397１３２人目の素数さん
2016/01/01(金) 21:32:01.28ID:gy1rF834ガロア理論を勉強するのに一番良い本って何？
0398１３２人目の素数さん
2016/01/02(土) 16:14:33.49ID:1ks2ARAx0399１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 12:33:16.79ID:Xf+/dcYt0400１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 12:38:12.08ID:gYmwD7sD0401１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 18:00:18.81ID:TTKEMd2U0402１３２人目の素数さん
2016/01/04(月) 19:31:19.93ID:m9RtTK1I序文にそう書いてある
0403１３２人目の素数さん
2016/01/05(火) 17:35:20.12ID:yUi8zIqn普通、円を9等分する際、等分する線が重心を通ると思うのですが、
重心を通らないように9等分することはできますか？
（例えば升目状であるとか）
もしできるのであれば、その線の引き方を教えて欲しいです。
できないのであれば、理由が知りたいです。
お願いします。
0404１３２人目の素数さん
2016/01/05(火) 17:54:51.86ID:YLwLHcq7ルールを正確に
0405１３２人目の素数さん
2016/01/05(火) 18:08:26.27ID:hFZkyOjz円の面積を9等分せよ
昔、扇形で似た問題を見た
0406１３２人目の素数さん
2016/01/05(火) 18:13:09.32ID:hFZkyOjz0407１３２人目の素数さん
2016/01/05(火) 18:17:41.53ID:hFZkyOjz半径1の円において
半径(√n)/3の円（nは1から8までの自然数）を描けば
面積が9等分される
0408１３２人目の素数さん
2016/01/06(水) 21:12:40.05ID:4Aq45y/C作図可能なものでお願いします
0409１３２人目の素数さん
2016/01/06(水) 21:22:28.11ID:sx0znB5J0410１３２人目の素数さん
2016/01/06(水) 22:02:02.97ID:jkjOAl49>>404
0411１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 20:21:16.21ID:pjbmgf82幅を変えられないコンパスのみで作図可能なものでお願いします
0412１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 20:39:24.73ID:kKCP9apg0413１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 20:40:51.23ID:+WYv6Tt20414１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 20:52:45.96ID:yEWDzu90>普通、円を9等分する際、等分する線が重心を通ると思う
これがどんな作図だと思ったのか説明してくれ。
0415１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 20:54:33.94ID:pjbmgf82は？
たとえばケーキを切り分けるときはふつう真ん中通るだろ
バカなの？
0416１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 20:55:42.69ID:yEWDzu90それは
>幅を変えられないコンパスのみで作図可能なもの
なの？
0417１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 21:30:54.23ID:pjbmgf82そんなわけないだろ
頭大丈夫か？
0418１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 21:42:35.14ID:yEWDzu90つまり、>>403 は
>普通、円を9等分する際、等分する線が重心を通ると思うのですが、
と
>重心を通らないように9等分することはできますか？
とでは作図ルールが全然違うという「行間」を読め、てことだったのね。
それとも、そもそも>>403≠>>411なのか？
0419１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 21:46:22.04ID:+WYv6Tt2(√n)/3が作図不可能だと勘違いした上、勢い余って「幅を変えられないコンパス ”のみ” で」と言ってしまったことで
混乱に混乱を重ね、引っ込みがつかなくなった
ということだと思うぞ
0420１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 21:51:27.37ID:pjbmgf82数学以前の因果律的に言って、>>411は>>413より前なんだが
>>411の発言をする時点で>>413の発言を予測するのはエスパーでもない限り無理だなあ
0421１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 21:54:04.47ID:+WYv6Tt2前提として>>407-408のやりとりがある
0422１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 21:59:12.21ID:kKCP9apg0423１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 22:00:13.86ID:Q6e56oPG0424１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 22:01:34.71ID:+WYv6Tt20425１３２人目の素数さん
2016/01/07(木) 22:52:52.74ID:oxm4WHMG0426１３２人目の素数さん
2016/01/08(金) 02:11:19.82ID:pMyS4Nnm0427１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 22:21:03.93ID:asLWA3s6http://f ox.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1452345534/
0428１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 22:32:12.00ID:bapqcObB0429１３２人目の素数さん
2016/01/09(土) 22:34:40.32ID:j3dXfl6Rべき乗あるいは指数関数において、底と指数ともに 0 としたものである。
その値は、指数の 0 が「非負整数の 0」であるような場合には、1 と定義しておくと便利であることが多い一方で、「実数あるいは複素数としての 0」であるような場合には、例えば二変数関数 xy を考えれば分かるように、自然な定義は存在しない。
0430１３２人目の素数さん
2016/01/10(日) 14:40:01.28ID:nxDbFMFEｘ＾ｙを考えれば０＾０に自然な定義が存在しないなら
０＾１にも自然な定義が存在しない。
0431１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 12:32:23.04ID:PTpdZCyq0432１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 12:46:40.47ID:3NoqMqiq0433１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 14:03:09.48ID:YpgSRQ/b正義は勝つ！
0434１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 18:01:40.38ID:74SIl1Ey0435１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 18:47:38.02ID:6+Tu4PAP0436１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 22:14:33.07ID:T1sFKUJDx^x→∞
0^x→0
x^0→1
だから不定形
0437１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 22:48:59.71ID:oC399ztl0438１３２人目の素数さん
2016/01/11(月) 23:55:14.61ID:ePniRmdV0439１３２人目の素数さん
2016/01/12(火) 00:55:30.45ID:oiNFPHmZ0440１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 06:50:22.47ID:wzoVRabEこれは∇の公式、∇×(A×B)=...というのは使えるのでしょうか。
どなたかお教えください。
0441１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 07:45:22.81ID:HH6iA2BX0442１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 10:09:50.77ID:rVqvRJDpこの関係を等号、不等号で表すと
A≦B
で良いでしょうか？
0443１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 10:28:17.80ID:Wtmr8KuH「A君はB君より優れているとは言わないまでも同じくらいに良い」
なんて言うのは、みんな一等賞の日教組だけだろ
0444１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 10:43:03.86ID:rVqvRJDp純粋に数学的な話です。
0445１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 10:43:31.52ID:5f7VFSO00446１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 10:54:26.90ID:rVqvRJDpA＜B
です。
0447１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 11:35:56.34ID:Rls3+FxC>>444
>>444
>>444
>>444
>>444
>>444
>>444 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)
0448１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 11:53:50.28ID:o102b97c0449１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 12:33:34.11ID:ZYXqXzCdあなたの中では
1≦2
は間違いなの？
0450１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 12:37:38.00ID:VDg47pZd0451１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 13:21:47.99ID:rVqvRJDpそれでは
AはBより優れているとは言わないまでも同じくらいに良い。
この関係を等号、不等号で表すとどうなりますか？
0452１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 13:42:53.61ID:ZYXqXzCd好きなように決めれば良い
本当に順序が決められるならね
0453１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 14:40:04.32ID:wnIJFJuo優れていないとも言ってないんだからダメに決まってる
0454１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 16:15:27.19ID:rVqvRJDpこの関係を等号、不等号で表すと
A≒BかつA≦B
これでどうでしょう？
0455１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 16:22:12.82ID:rVqvRJDpではないですか？
0456１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 16:53:15.67ID:Rls3+FxC0457１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 17:18:38.57ID:ATltoAeX0458１３２人目の素数さん
2016/01/13(水) 18:31:02.57ID:PfD9w8GY0459１３２人目の素数さん
2016/01/15(金) 17:09:40.86ID:Hrdlcrn70460１３２人目の素数さん
2016/01/18(月) 11:18:37.87ID:sPhgMv3D0461460
2016/01/18(月) 11:19:59.69ID:sPhgMv3D詳しくは「(C,+)の加法群としての"自己"同型写像」です。
0462１３２人目の素数さん
2016/01/18(月) 13:17:22.57ID:92UkfAHA0463460
2016/01/18(月) 15:43:39.15ID:sPhgMv3D具体的にはどんな写像ですか？
0464１３２人目の素数さん
2016/01/18(月) 16:57:01.52ID:VgtaXxE1「裁判官は65%の確信度で容疑者が犯行を行ったと思っている。また、ある目撃者は犯人は85%の確率で左利きだったと証言した。また人口の23%が左利きで、容疑者も実際に左利きである。この情報により裁判官の容疑者が犯行を行ったという確信度はどれだけ増えるか」
一応簡単な計算で0.873くらいと出るが、その解法はどこかまやかしがあって、本当はこの問題は解けない問題のような気がするんだが、頭の中で整理がつかない。誰か暇な人一緒に考えてくれ。
0465１３２人目の素数さん
2016/01/18(月) 17:15:06.78ID:YLGd+odO0466１３２人目の素数さん
2016/01/18(月) 17:18:42.45ID:gdO2ElaW0467１３２人目の素数さん
2016/01/18(月) 18:22:20.10ID:a7dE67k2そもそも「確信度」とは何か
0468１３２人目の素数さん
2016/01/18(月) 18:38:58.95ID:AkQkzwyY(1/2xy)^2 > 1/(yz) が成り立つとするとき
(x/2z)^2 と 1/(yz) はどのような大小関係になるか
これを簡単に導出することが出来ないので教えていただきたい
0469１３２人目の素数さん
2016/01/18(月) 18:40:57.55ID:AkQkzwyY{1/(2xy)}^2 > 1/(yz) が成り立つとするとき
{x/(2z)}^2 と 1/(yz) はどのような大小関係になるか
0470１３２人目の素数さん
2016/01/19(火) 11:25:41.96ID:WOg+R+w10471１３２人目の素数さん
2016/01/19(火) 11:53:00.12ID:xvIRnfHw(z/2x)^2>yz （∵(yz)^2>0）
0<a<b のとき 1/a>1/b であるから
(2x/z)^2<1/(yz)
また
(x/2z)^2=(1/4)(x/z)^2<4(x/z)^2=(2x/z)^2
以上より
(x/2z)^2<1/yz
0472１３２人目の素数さん
2016/01/19(火) 11:55:16.40ID:xvIRnfHw(1/(2xy))^2>1/(yz)より
(z/(2x))^2>yz （∵(yz)^2>0）
0<a<b のとき 1/a>1/b であるから
(2x/z)^2<1/(yz)
また
(x/(2z))^2=(1/4)(x/z)^2<4(x/z)^2=(2x/z)^2
以上より
(x/(2z))^2<1/(yz)
0473１３２人目の素数さん
2016/01/19(火) 16:29:41.32ID:r4hFmPR1共役複素数
0474１３２人目の素数さん
2016/01/22(金) 13:43:50.59ID:oswf5gps2x+yの最大値と最小値、およびのそのときのx、yの値をそれぞれ求めよ
0475１３２人目の素数さん
2016/01/22(金) 14:18:35.78ID:gUVGVM/00476１３２人目の素数さん
2016/01/22(金) 14:30:04.22ID:uZIBXrQg三次方程式の共通解は相加相乗平均の関係で重複組み合わせが求まる
外積の公式は互除法で加法定理が求まる
0477１３２人目の素数さん
2016/01/23(土) 02:02:11.14ID:VKGsMJBX楕円じゃねえじゃねえか。
最大も最小も無いよ。
0478１３２人目の素数さん
2016/01/23(土) 17:13:46.08ID:tgx0mHSi0479１３２人目の素数さん
2016/01/28(木) 19:39:24.92ID:4ZWhD7bD母平均μ 母分散σ^2の母集団からn個のサンプルをランダムに抽出したとき平均値をE分散をVとすると
E(x)=μ これは分かる
V(x)=σ^2/n ？？？
サンプルの分散が/nになる理由が分かりません。誰か教えてください
0480１３２人目の素数さん
2016/01/29(金) 15:02:05.82ID:cDzPiNuT1度じゃなくて1ラジアンです。
0481１３２人目の素数さん
2016/01/29(金) 15:24:18.19ID:9FUcuca/面白い質問ですね。
無理数であることはもう分かっています。
頑張って勉強して下さい。
0482１３２人目の素数さん
2016/01/29(金) 15:41:56.83ID:9FUcuca/手頃に読める本に、西岡久美子先生が書いた
超越数とはなにか 代数方程式の解にならない数たちの話
があります。文庫本なので、いつでもどこでも読めます。
読んでないので、簡単かどうかの保証は出来ませんが、
質問の答えは載っていると思います。
0483１３２人目の素数さん
2016/01/29(金) 18:19:00.34ID:3P+amYVS0484１３２人目の素数さん
2016/01/29(金) 18:25:06.89ID:yHhWiurpここに書くには余白が少なすぎる
0485480
2016/01/29(金) 18:48:32.12ID:Vtrf4Ztn0486１３２人目の素数さん
2016/01/29(金) 22:52:37.24ID:te2ckLhrいわゆるオイラーの等式以外で
0487１３２人目の素数さん
2016/01/29(金) 23:00:18.21ID:vb0WZkU40488１３２人目の素数さん
2016/01/29(金) 23:01:26.31ID:vb0WZkU40489１３２人目の素数さん
2016/01/30(土) 02:08:54.54ID:dBvkXlnv0490１３２人目の素数さん
2016/01/30(土) 03:23:21.68ID:B02VPa1I0491１３２人目の素数さん
2016/01/30(土) 08:04:13.80ID:JIfNQfDW0492１３２人目の素数さん
2016/01/30(土) 09:13:56.42ID:ndV/hpH70493１３２人目の素数さん
2016/01/30(土) 21:19:54.79ID:JIfNQfDWそれは自明だろう
0494１３２人目の素数さん
2016/01/30(土) 21:29:21.19ID:GchM+5sV0495１３２人目の素数さん
2016/01/30(土) 22:05:27.66ID:JIfNQfDW0496１３２人目の素数さん
2016/01/30(土) 23:58:58.52ID:XuaKWa4e0497１３２人目の素数さん
2016/01/31(日) 09:28:05.58ID:5nCgaC+Dほならね、自分が作ってみろっていう話でしょ？私はそう言いたいですけどね
0498１３２人目の素数さん
2016/01/31(日) 12:42:50.28ID:c5LrSAHm0499１３２人目の素数さん
2016/01/31(日) 13:13:30.22ID:20tHVnQw0500１３２人目の素数さん
2016/01/31(日) 14:39:42.05ID:uHHYjue70501１３２人目の素数さん
2016/01/31(日) 15:01:04.94ID:uHHYjue70502１３２人目の素数さん
2016/01/31(日) 15:11:11.48ID:SprROKZB(n^a)^b＝n^(ab）
よって2
0503１３２人目の素数さん
2016/02/03(水) 14:19:12.14ID:xmklyYjv(1) 実数全体で微分可能
(2) x≠0 なる任意の実数 x に対して x^2 f’(x)＝f(x)
(3) f(1)＝1
0504１３２人目の素数さん
2016/02/04(木) 01:32:24.03ID:VE1YlCCn微少区間をdxっておいて立式して、∫付けて積分計算したのですがどうでしょう
0505１３２人目の素数さん
2016/02/04(木) 12:57:00.39ID:/OoiAlHa変数分離形
0506１３２人目の素数さん
2016/02/04(木) 17:52:38.21ID:q2mJs2oi立式ミスで、自己解決しました
0507１３２人目の素数さん
2016/02/05(金) 01:56:43.87ID:IzGAyivU0 1 -1
0 0 2
この行列の対角化のやり方を教えてください。
重解の時の解き方がわかりません。
0508１３２人目の素数さん
2016/02/05(金) 09:40:59.24ID:MZk0Ua7R固有値２の固有ベクトルを
求めてみればわかります。
0509１３２人目の素数さん
2016/02/05(金) 09:46:24.31ID:MZk0Ua7Rできちゃいますね。
普通に２次元の
固有ベクトルが求まるので、
重根でも重根でなくても
違いのない場合でした。
0510１３２人目の素数さん
2016/02/05(金) 11:43:37.22ID:elLkHVNGxを正の超越数、nを正整数、a≠1を正の有理数としたとき、
x^n、log_x(a) は無理数で、(x^n)^{log_x(a)}＝a^n。
これでも自明だな。取り敢えず、何らかの正の超越数x、yの
組合せ(x,y)が非可算個あって、x^y＝b (bは正の代数的数)
になったりはする。ただ今考慮中。
0511１３２人目の素数さん
2016/02/05(金) 11:47:39.12ID:elLkHVNG>>510の下から2行目の訂正：
非可算個 → 可算無限個
0512１３２人目の素数さん
2016/02/07(日) 17:28:47.58ID:vKtMwAuu例えば6を法とするとき
7≡1 ,14≡2(mod6)という表記は推奨されませんか
0513１３２人目の素数さん
2016/02/07(日) 17:38:25.06ID:lhS+p2iW0514１３２人目の素数さん
2016/02/07(日) 18:08:10.34ID:UTFWqE5I次の試験で試してみます....
0515１３２人目の素数さん
2016/02/10(水) 17:29:35.74ID:BOkxLeduスレッドを立てる際「本文1行目行頭」に
!extend:(1):(2):1000:512
を書くとスレッド内の設定を変えることが出来ます。
(1)＝「checked」でID有り、「none」でID無し
(2)＝BBS_SLIPの値 「vvvvv」で強制コテハン 「vvvv」でIP表示
◆設定例
・ID非表示
!extend:none::1000:512
・ID表示 強制コテハン無し （2ch標準設定）
!extend:checked::1000:512
・ID表示 IP表示 （シベリア板化）
!extend:checked:vvvv:1000:512
・ID表示 強制コテハン （嫌儲板と同じ）
!extend:checked:vvvvv:1000:512
・ID表示 強制コテハン IP表示
!extend:checked:vvvvvv:1000:512
・!id:on
ID強制表示
・バルス (書き込みが続けば１５００件以上まで伸びる)
!extend:BLS:BLS:1000:512
・ID無しバルス
!extend:none:BLS:1000:512
・ID非表示 強制コテハン
!extend:none:vvvvv:1000:512
0516１３２人目の素数さん
2016/02/11(木) 09:00:55.63ID:4es/Y3QC--------------------------------------------------------------------
教科書の解答は以下です：
任意の切断 (A, B) に対して、 A 内の点列 {a_n} と B 内の点列 {b_n} で、
すべての n で b_n - a_n < 1/n が成り立つようなものが存在することを
用いる。
--------------------------------------------------------------------
・実数の連続性の公理を除いた、実数の公理
・アルキメデスの原理
・任意のCauchy列は収束する
--------------------------------------------------------------------
(1)実数の任意の切断 (A, B) に対し、必ず次の二つのうちのどちらか一方が成り立つ：
(A) A に最大数が存在し、 B には最小数が存在しない。
(B) A に最大数が存在せず、 B に最小数が存在する。
0517１３２人目の素数さん
2016/02/11(木) 09:04:00.66ID:4es/Y3QC・アルキメデスの原理
・任意のCauchy列は収束する
⇒
(1)実数の任意の切断 (A, B) に対し、必ず次の二つのうちのどちらか一方が成り立つ：
(A) A に最大数が存在し、 B には最小数が存在しない。
(B) A に最大数が存在せず、 B に最小数が存在する。
を証明してください。
0518１３２人目の素数さん
2016/02/11(木) 13:01:43.87ID:lhYF/vpW0519１３２人目の素数さん
2016/02/13(土) 09:55:29.93ID:pxHKJY3Uそれ以前の問題に ，で横に数式並べて書いてあったら普通は式変形だとは思わないから何してんだコイツってなるよ
0520１３２人目の素数さん
2016/02/17(水) 17:27:04.06ID:DWepdcNBf'(x)=f(x),f(0)=0 という条件だけから、f(a+b)=f(a)f(b) を導こうとしています。
まず、(f(x+dx)-f(x))/dx = f(x) より、
f(x+dx)=(1+dx)f(x) …①
①式のxに0を代入して、
f(dx)=(1+dx)f(0)=(1+dx) …②
これを①式に代入して、
f(x+dx)=f(x)f(dx)
ここまでできましたが、dxは微小量なので、上記の式のdxを単純に普通の数値にするのは間違っていますよね。
dxが引数になるような場合の積分とか使うのでしょうか。
それとも、そもそもこの証明が間違っているのでしょうか。
ご教示ください。
0521１３２人目の素数さん
2016/02/17(水) 17:31:54.15ID:DWepdcNBf(0)=1です。
0522１３２人目の素数さん
2016/02/17(水) 17:50:32.58ID:tm3SFpvZg'(x)=g(x), g(0)=0
0523１３２人目の素数さん
2016/02/17(水) 17:55:15.22ID:ESJ0hiNpなるほど、どうも。
0524１３２人目の素数さん
2016/02/20(土) 23:52:53.18ID:/T8xu4TNmはax+by=dと表されるとする
このときπはax+by+cz=dと
表せることを示せ
これお願いします
0525１３２人目の素数さん
2016/02/21(日) 01:05:56.47ID:LeWGszw+マルチは消えろ
0526１３２人目の素数さん
2016/02/26(金) 22:33:48.11ID:N3/umeXt共分散行列の導出が理解できません。
詳細はリンク先の画像を見てください。
http://iup.2ch-library.com/i/i1606711-1456493481.jpeg
よろしくお願いします。
0527１３２人目の素数さん
2016/02/26(金) 22:45:02.35ID:HIAxjyuuこの二つをかけると3×3行列
0528１３２人目の素数さん
2016/02/26(金) 22:56:03.05ID:N3/umeXt行列の積を理解していませんでした。
(3,1)型 X (1,3)型
だと積が定義できるので、
(3,3)型になるのですね。
(1,3)型 X (3,1)型
しか計算できないと誤解していました。
0529１３２人目の素数さん
2016/02/26(金) 22:56:39.26ID:N3/umeXtありがとうございました。
0530１３２人目の素数さん
2016/02/27(土) 10:55:36.54ID:i4P7HGZU確かに要素が増える行列の積の計算って少ないかもね
0531１３２人目の素数さん
2016/02/27(土) 13:53:40.21ID:VC9SoSyhX：確率変数(縦ベクトル), E(X)：Xの期待値
>>526はデータから共分散行列を推定したもの
0532１３２人目の素数さん
2016/02/27(土) 14:45:49.99ID:mICDQLGg(3,1)型 X (1,3)型 を最初に知ったとき、何で増えるんだ？って気分だったw
0533１３２人目の素数さん
2016/02/27(土) 18:21:12.76ID:zMVocMyS0534１３２人目の素数さん
2016/02/27(土) 19:39:03.04ID:VC9SoSyh0535１３２人目の素数さん
2016/02/28(日) 16:05:28.33ID:lsEcORgOランクの高い行列？
0536１３２人目の素数さん
2016/02/28(日) 16:46:56.77ID:cNStj4eG0537１３２人目の素数さん
2016/02/29(月) 22:05:16.74ID:L2AQ8Edk∫_c (z+2)dz/((z-3)(z-1)^2) C:|z|=4では
f(z)=(z+2)/(z-3)として良いのに
∫_c (e^z)dz/(z^2-2z) C:|z|=2で
f(z)=(e^z)/zとすると、部分分数分解したときの答えと合わなくなる理屈がわからない
矢野基礎解析学のP.165の例題です
0538１３２人目の素数さん
2016/02/29(月) 23:45:03.43ID:MtraFwdN>∫_c (e^z)dz/(z^2-2z) C:|z|=2
積分路が極を踏むの？
0539１３２人目の素数さん
2016/02/29(月) 23:47:41.36ID:L2AQ8Edkすみません、Cが逆でした
正しくは
∫_c (z+2)dz/((z-3)(z-1)^2) C:|z|=2
∫_c (e^z)dz/(z^2-2z) C:|z|=4 です
0540１３２人目の素数さん
2016/03/01(火) 00:06:09.23ID:kN3/MdJO>∫_c (z+2)dz/((z-3)(z-1)^2) C:|z|=2
z=3はCの外
>∫_c (e^z)dz/(z^2-2z) C:|z|=4
z=0はCの中
0541１３２人目の素数さん
2016/03/01(火) 00:28:39.39ID:RVWN05umありがとうございます
本をよく見たら「f(z)は領域Dの中で正則」と書いてありました
おかげさまで合点しました
0542１３２人目の素数さん
2016/03/01(火) 04:25:05.61ID:RVWN05um∫_c zdz/((z-2)(z-3i)) C:|z-1|=3
矢野・石原 基礎解析学のp.167の練習問題ですが、解答と一致しません。
本によると(-3+i)π/5が正答ですが、私が計算するとどう
計算しても結果は2πiになります。
どちらが正しいでしょうか?宜しくお願いします。
0543１３２人目の素数さん
2016/03/01(火) 04:58:11.73ID:otoRSUKlA,Bは正値3×3エルミート行列で,
{e_1,e_2,e_3}と{u_1,u_2,u_3}を夫々C^3の標準基底,任意の正規直交基底とします。
次の2つの行列式の和について,
f(A,B,e_2,e_3):=
|<Ae_2,e_2>,<Ae_2,e_3>|
|<Be_3,e_2>,<Be_3,e_3>|
+
|<Be_2,e_2>,<Be_2,e_3>|
|<Ae_3,e_2>,<Ae_3,e_3>|
>0
(記号<Ae_2,e_3>:=e_3^* Ae_2は内積を表す。^*は共役転置の意味)
なら
f(A,B,u_2,u_3):=
|<Au_2,u_2>,<Au_2,u_3>|
|<Bu_3,u_2>,<Bu_3,u_3>|
+
|<Bu_2,u_2>,<Bu_2,u_3>|
|<Au_3,u_2>,<Au_3,u_3>|
>0
となる事を示したいのですがどのようにして示せますでしょうか?
0544１３２人目の素数さん
2016/03/01(火) 08:58:17.53ID:RVWN05um0545１３２人目の素数さん
2016/03/02(水) 14:08:42.02ID:O5NK4DjIマルチは答えても無駄になる可能性があるって分かってる？
0546１３２人目の素数さん
2016/03/21(月) 01:13:20.16ID:lDtDa3Vy突然わたしの運営する掲示板にこの画像が送られてきました。
数学的な意味がありましたらお教えください。
12という数字は古代ギリシアの哲学では最も安定した数字だそうですが、
この場合、そうではないようです。
http://media.ws.irib.ir/image/4bk11bbc8f4eb62ry9_620C350.jpg
0547１３２人目の素数さん
2016/03/21(月) 01:15:08.04ID:dzIeKcDh0548１３２人目の素数さん
2016/03/21(月) 13:17:22.41ID:k0KNx12m0549１３２人目の素数さん
2016/03/21(月) 18:55:09.50ID:VSIa+W4o解答は以下です：
http://i.imgur.com/J5IDO06.jpg
A1.1.1
a > b ≧ 0 を実数とする。数列 (a_n) を次のように帰納的に定義する。
a_0 = a, a_1 = b とおく。n≧1 とし、a_n まで定まっているとする。a_n > 0 のときは、
q_n = [a_(n-1)/a_n] とおいて a_(n+1) = a_(n-1) - q_n * a_n ≧ 0 と定める。a_n = 0 のときは、
q_n = a_(n+1) = 0 とする。
次の条件(1)と(2)は同値であることを示せ。
(1) a_n = 0 となる自然数 n≧1 がある。
(2) b/a は有理数である。
----------------------------------------------------------------------------------
この問題の解答の(2)⇒(1)を示す箇所について質問があります。
a, b を自然数であると仮定してよいと唐突に書かれています。
そう仮定してよいのは以下が成り立つからでしょうか？
多分、あっているとは思いますが、いまいち自信が持てません。
c を0でない任意の実数とする。
b_0 = c*a
b_1 = c*b
とする。上の規則により数列 (b_n) を定めると、
(b_n) = (c*a_n) となる。
よって、 a, b を自然数であると仮定してよい。
----------------------------------------------------
q_n = [a_(n-1)/a_n]
の記号[]はRからZへの関数で、
r ∈ Rにたいし、
z ≦ r < z+1
を満たす、一意的な z∈Z を対応させるような関数です。
0550１３２人目の素数さん
2016/03/21(月) 20:34:48.37ID:crlKlgOK別にそれでもいいけど、どんな実数b_0,b_1
に対してもそのc,a,bってのが存在する理由も書いた方がいいと思う
俺なら普通にb/aが有理数の時、a_nはaのある有理数倍になってそのある有理数はb/aにのみ依存して決まるからって考える
0551１３２人目の素数さん
2016/03/31(木) 18:51:18.98ID:igM/MEqwお願いします
0552１３２人目の素数さん
2016/03/31(木) 19:15:46.80ID:oXOrZsAL0553１３２人目の素数さん
2016/03/31(木) 19:24:58.73ID:HCjoiuPF∴ 0<(a_n)^2<ε^2
putting ε^2 := δ,
∀δ>0,∃N∈Nat s.t. ∀n∈Nat,n>N ⇒ 0<(a_n)^2<δ
Q.E.D.
0554１３２人目の素数さん
2016/03/31(木) 19:27:04.43ID:oXOrZsAL0555１３２人目の素数さん
2016/03/31(木) 19:37:55.19ID:igM/MEqw回答ありがとうございます
lim[n→∞](a_n)^2 = 0でも級数が収束することは示せていないと思うのですが、最後のところを詳しく教えてください
0556１３２人目の素数さん
2016/03/31(木) 19:40:36.11ID:igM/MEqw仮定忘れていました
a_n≧0(n=1,2,3,…)
0557１３２人目の素数さん
2016/03/31(木) 20:44:18.70ID:44atdWrR∃M>a_n
|a_n^2-A^2|<|a_n(a_n-A)+A(a_n-A)|<εa_n+εA<2εM
putting ε := δ/2M
0558１３２人目の素数さん
2016/03/31(木) 20:52:56.82ID:UU4jKugh示したいことは級数Σ[n→∞](a_n)^2が収束することです
0559１３２人目の素数さん
2016/03/31(木) 21:06:30.43ID:44atdWrRごめん問題見間違えてた
∃n>N ⇒ 0<a_n<1
∴∃n>N ⇒ 0<a_n^2<a_n
納0,n]a_k^2<S[0,N]a_k^2+納N+1,n]a_n
0560１３２人目の素数さん
2016/03/31(木) 21:22:41.46ID:UU4jKughありがとうございます
部分和の数列が単調増加で上に有界だから収束ってことであってますか？
0561１３２人目の素数さん
2016/03/31(木) 21:29:52.05ID:44atdWrRyes
0562１３２人目の素数さん
2016/03/31(木) 21:30:31.13ID:UU4jKughありがとうございます！
0563１３２人目の素数さん
2016/04/01(金) 01:55:56.14ID:HW6u2pgy0564１３２人目の素数さん
2016/04/01(金) 08:42:18.56ID:JoQB8dE+0565１３２人目の素数さん
2016/04/01(金) 15:35:24.61ID:Bnu+WtwG0566１３２人目の素数さん
2016/04/01(金) 16:16:07.47ID:/s14Y9qd0567１３２人目の素数さん
2016/04/01(金) 16:49:21.25ID:uWYGzAGI閉区間 [a, b] で定義された関数 f(x) が凸関数であるとする。
a < c < b とする。 f(x) は x = c で微分可能とする。
このとき、以下の(1)、(2)を証明せよ。
(1) a ≦ s < c ならば、
(f(s) - f(c)) / (s - c) < f'(c)
(2) c < t ≦ b ならば、
f'(c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
0568１３２人目の素数さん
2016/04/01(金) 17:09:51.31ID:jq9leNPy0569１３２人目の素数さん
2016/04/01(金) 17:12:03.60ID:JoQB8dE+左右も、逆じゃあない。
鏡で逆になるのは、前後。
0570１３２人目の素数さん
2016/04/01(金) 17:32:16.07ID:WuIpTeqd①W=2(X+Y)=2Zだから、Z=(1/2)W。よって、dZ/dW=1/2。
②連鎖律より、dZ/dW=(∂Z/∂X)(∂X/∂W)＋(∂Z/∂Y)(∂Y/∂W)
Z=X+Yから、∂Z/∂X=∂Z/∂Y=1。
2X+2Y=Wから、∂X/∂W=∂Y/∂W=1/2。
よって、dZ/dW=1・(1/2)+1・(1/2)=1。
②の解答は間違っているのではないかと思いますが、
そうであれば間違いの原因を教えてください。
また、XやYの微分を媒介にしてdZ/dWを計算する正しい方法があれば、
それを教えて頂けるとうれしいです。
0571１３２人目の素数さん
2016/04/01(金) 17:43:59.62ID:HW6u2pgy0572１３２人目の素数さん
2016/04/01(金) 17:58:16.69ID:/R9v6Dweの解ってありますか？
x、y、zは実数です
0573１３２人目の素数さん
2016/04/01(金) 18:02:11.33ID:uWYGzAGI0574１３２人目の素数さん
2016/04/01(金) 18:02:36.52ID:uWYGzAGIy = 2
z = 3
など。
0575１３２人目の素数さん
2016/04/01(金) 18:10:47.55ID:/R9v6Dweどうやら違うようです。
>>574
意外と簡単な数で…
お二方ともありがとうございました
0576１３２人目の素数さん
2016/04/01(金) 21:35:33.81ID:uWYGzAGI解きました：
閉区間 [a, b] で定義された関数 f(x) が凸関数であるとする。
a < c < b とする。 f(x) は x = c で微分可能とする。
このとき、以下の(1)、(2)を証明せよ。
(1) a ≦ s < c ならば、
(f(s) - f(c)) / (s - c) < f'(c)
(2) c < t ≦ b ならば、
f'(c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
-------------------------------------------------------------------------
(1) s' を s < s' < c となるような実数とする。
(s', c) の任意の元を t とする。
s < s' < t < c であるから、
(f(c) - f(s)) / (c - s) < (f(c) - f(s')) / (c - s') < (f(c) - f(t)) / (c - t)
が成り立つ。
(f(c) - f(s)) / (c - s) < (f(c) - f(s')) / (c - s') ≦ lim_{t->c-0} (f(c) - f(t)) / (c - t) = f'(c)
すなわち、
(f(c) - f(s)) / (c - s) < f'(c)
が成り立つ。
-------------------------------------------------------------------------
(2) t' を c < t' < t となるような実数とする。
(c, t') の任意の元を s とする。
c < s < t' < t であるから、
(f(s) - f(c)) / (s - c) < (f(t') - f(c)) / (t' - c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
が成り立つ。
f'(c) = lim_{s->c+0} (f(s) - f(c)) / (s - c) ≦ (f(t') - f(c)) / (t' - c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
すなわち、
f'(c) < (f(t) - f(c)) / (t - c)
が成り立つ。
0577１３２人目の素数さん
2016/04/02(土) 06:19:13.49ID:P59WZJvJXやYはWによって一意に定まらないという意味ですか？
それでは、Yを固定したとします。
2X+2Y=WからdX/dW=1/2。
Yが固定されているから、∂Y/∂W=0。
故に、dZ/dW=1・(1/2)+1・0=1/2。
これは適切な考え方と言えるでしょうか？
0578１３２人目の素数さん
2016/04/02(土) 09:46:41.01ID:+pC+A+zndf/dx=(df/df)(df/dx)
0579１３２人目の素数さん
2016/04/02(土) 13:48:38.01ID:T7Q4KmeR何に対して適切？
0580１３２人目の素数さん
2016/04/02(土) 13:56:10.61ID:+pC+A+zn0581１３２人目の素数さん
2016/04/02(土) 14:08:49.18ID:P59WZJvJ>>577は「∂Z/∂Y=1」を前提にしてるんですが、
この部分は適切なんでしょうか？
0582１３２人目の素数さん
2016/04/02(土) 14:18:23.41ID:+pC+A+znYが定数なら、∂Z/∂Yは定義できないね。
XやYがWで決まらなくても、
∂X/∂W,∂Y/∂Wは定義されるけど。
0583１３２人目の素数さん
2016/04/02(土) 16:02:42.49ID:P59WZJvJ＞XやYがWで決まらなくても、∂X/∂W,∂Y/∂Wは定義されるけど。
その意見は、>>571の意見と食い違ってませんか？
どう理解するのが正しいのでしょう？
0584１３２人目の素数さん
2016/04/02(土) 16:12:40.17ID:q1hxCfAr0585１３２人目の素数さん
2016/04/02(土) 21:15:52.66ID:+pC+A+zn食い違ってますね。
どちらを信じるかは、
あなたしだい。
0586１３２人目の素数さん
2016/04/03(日) 01:54:01.79ID:czexFGVc∂W/∂X,∂W/∂Yの逆数なら定義可能、この定義後なら存在する
定義しなきゃ存在しない
0587１３２人目の素数さん
2016/04/03(日) 06:12:10.54ID:a4owsjGSそうじゃないよ。
0588１３２人目の素数さん
2016/04/03(日) 06:26:11.63ID:a4owsjGS例えば、r=f(p,q)のとき、
rはpだけでは決まらないが、∂r/∂pは定義される。
いや、決まらないからこそ、
常微分でなく偏微分になるわけで。
∂r/∂pを定義する上で問題なのは、
偏微分するとき何を固定したかということ。
例えば上の例で、qを固定するのと
p+qを固定するのでは、結果が異なる。
r=f(p,q)と書くと、暗に
pの相棒はqだと指定されたような気分になるが、
それは、論理外の無用な空気読みだよという話。
一部の流派では、固定するものを明示して
∂r/∂p｜qとか書くけれど、普及してるとは言い難い。
0589１３２人目の素数さん
2016/04/03(日) 13:26:37.50ID:czexFGVc0590１３２人目の素数さん
2016/04/03(日) 17:49:54.19ID:ICxgX7Euなにがおっしゃりたいのか、だいたいわかりました。
自分が関心があるのは連鎖律ですが、
Z=Z(X,Y), X=X(W), Y=Y(W)であれば、
dZ/dW=(∂Z/∂X)(dX/dW)＋(∂Z/∂Y)(dY/dW)
とされますが、ここで出てくる∂Z/∂Xや∂Z/∂Yは、
∂Z/∂X|Yや∂Z/∂Y|Xの意味ですよね？
そして、これはWを変化させたときにXとYが独立に変化することが前提で、
2X+2Y=Wのように、Wの変化に対してXやYが連動する場合には適用できない。
それゆえに>>570の②は間違っている、と考えればよいでしょうか？
0591１３２人目の素数さん
2016/04/03(日) 18:17:54.99ID:nP/GCnBv0592１３２人目の素数さん
2016/04/03(日) 19:00:15.67ID:ICxgX7Eu偏微分記号だけで書かれている連鎖律もあるので、なんだか混乱するのです…
0593１３２人目の素数さん
2016/04/03(日) 20:07:04.16ID:czexFGVc0594１３２人目の素数さん
2016/04/03(日) 21:02:56.03ID:ICxgX7Eu全微分の連鎖律みたいなものもあります？
0595１３２人目の素数さん
2016/04/03(日) 21:26:27.65ID:1Pf43CuV0596１３２人目の素数さん
2016/04/04(月) 01:09:22.19ID:9R0tK27m前半はそれでいいが、
後半には問題がある。
>Wを変化させたときにXとYが独立に変化する
↑というのが全く意味不明だ。
X=X(W),Y=Y(W)だって、Wをパラメータとして
X,Yは連動しているだろう？
2X+2Y=Wの場合、Zを微分するとき最初から偏微分で
∂Z/∂W=(∂Z/∂X)(∂X/∂W)＋(∂Z/∂Y)(∂Y/∂W)
となる。
ここでも、∂Z/∂X,∂Z/∂Yは君のと同じく
∂Z/∂X|Y,∂Z/∂Y|Xの意味だが、
∂Z/∂W,∂X/∂W,∂Y/∂Wについては
何を固定したか別途指定する必要がある。
要するに、∂/∂Wの相棒は何か？という話だ。
それは、Wと組になってX,Yを定めることのできる
何らかの変数だということになる。
0597１３２人目の素数さん
2016/04/04(月) 12:50:58.00ID:RJ6zArQ6全微分計算だと
Z=X+Y → dZ=dX+dY
2X+2Y=W → 2dX+2dY=dW → dX+dY=dW/2
→ dZ=dX+dY=dW/2 → dZ/dW=1/2
独立とか何を固定するとか考える必要は無い
0599１３２人目の素数さん
2016/04/05(火) 06:16:57.54ID:fR5zkGCalim_{h→0}[f(z_1+γ_1(h),z_2+γ_2(h),…,z_n+γ_n(h))-f(z_1,z_2,…,z_n)]/h
は何微分という呼ぶのでしょうか?
名称を教えてください。
0600１３２人目の素数さん
2016/04/05(火) 09:19:16.81ID:zFM88KFGそれ、「fの」微分じゃないよね。
0601１３２人目の素数さん
2016/04/05(火) 10:19:03.77ID:fR5zkGCaえっ? 何故ですかっ?
0602１３２人目の素数さん
2016/04/05(火) 10:39:34.09ID:zFM88KFGlim{f(z+ch)-f(z)}/h
0603１３２人目の素数さん
2016/04/05(火) 10:57:37.77ID:jxYMbnCf0604１３２人目の素数さん
2016/04/05(火) 14:44:51.38ID:rDz1Xn3J0605１３２人目の素数さん
2016/04/05(火) 16:37:41.59ID:zFM88KFGγが正規化されてないと。
0606１３２人目の素数さん
2016/04/06(水) 16:55:46.16ID:egT4Zqgh0607１３２人目の素数さん
2016/04/06(水) 22:29:59.74ID:hVQW+EjL0608１３２人目の素数さん
2016/04/07(木) 22:03:06.38ID:zyahyNEu0609１３２人目の素数さん
2016/04/20(水) 18:41:30.16ID:I06JJngzhttp://i.imgur.com/0CwIyEu.jpg
0610１３２人目の素数さん
2016/04/20(水) 18:42:04.31ID:I06JJngzラプラス変換です
0611１３２人目の素数さん
2016/04/20(水) 21:40:02.98ID:YqohuBvwデルタ関数のラプラス変換が載っていない教科書ならそんなものは捨てちまえ
0612１３２人目の素数さん
2016/04/21(木) 00:26:02.38ID:VDheMcuA0613１３２人目の素数さん
2016/04/21(木) 10:37:56.20ID:8fAqWUNkデルタ関数が正しく定義してあるラプラス変換の教科書は少ない。
まして、その計算は
0614１３２人目の素数さん
2016/04/21(木) 20:57:37.25ID:F3AFKIbZ高専用の教科書にも書いてあるのに
0615１３２人目の素数さん
2016/04/21(木) 21:51:38.75ID:8fAqWUNk実用に差し支えはないが
全く数学ではないような
本が多い。
使い方は、説明してあるね。
0616１３２人目の素数さん
2016/04/24(日) 06:53:13.93ID:R/Kn1J1zおねげーします。
641 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:04:06.23 ID:PlKylHkv0 [4/10]
>>639
保険をかけるのは良くないぞ。
そんな問題なんて出さないよ。
軽い概念でも聞くか。
同値と必要十分条件の違いを述べよ。
646 自分：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2016/04/18(月) 23:12:52.95 ID:HntGZ6j50 [10/14]
高校数学レベルで考えると、
同値と必要十分条件は、同じ意味だと思うんだが？
違うの？
649 ：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:18:07.14 ID:PlKylHkv0 [7/10]
>>646
話しにならん。
命題関数なら言葉的に大学だが。
656 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:42:26.81 ID:PlKylHkv0 [10/10]
>>655
こりゃ数学どころじゃないな。
例えば京大の物理はほとんど現代文の力で決まるんだよ。
非常に難しい。
おまえは日本語が弱いんだよ。
東京から大阪まで2時間⇔東京から大阪まで120分 これは同値であるけども必要十分条件ではない。
もう今日はこれまで。高卒くん。
0617１３２人目の素数さん
2016/04/24(日) 08:41:55.81ID:vMWJg6Cd京大物理が現代文なんてこたあない
0618１３２人目の素数さん
2016/04/24(日) 11:33:26.64ID:+xRuY5uvまともな質問できないのはコミュ障
0619１３２人目の素数さん
2016/04/24(日) 13:58:43.75ID:R/Kn1J1zありがとうございました。
つまり、下のような解釈でよろしいのですね？
> 641 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:04:06.23 ID:PlKylHkv0 [4/10]
> >>639
> 保険をかけるのは良くないぞ。
> そんな問題なんて出さないよ。
> 軽い概念でも聞くか。
> 同値と必要十分条件の違いを述べよ。
大学数学の範囲内であろうと、「同値」と「必要十分条件」の意味は全く同じ。
> 656 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:42:26.81 ID:PlKylHkv0 [10/10]
> >>655
> こりゃ数学どころじゃないな。
> 例えば京大の物理はほとんど現代文の力で決まるんだよ。
> 非常に難しい。
> おまえは日本語が弱いんだよ。
> 東京から大阪まで2時間⇔東京から大阪まで120分 これは同値であるけども必要十分条件ではない。
> もう今日はこれまで。高卒くん。
＞東京から大阪まで2時間⇔東京から大阪まで120分 これは同値であるけども必要十分条件ではない。
この文は、間違っている。
この文は、「同値」でも「必要十分条件」でもあると言える。
0620１３２人目の素数さん
2016/04/25(月) 18:43:09.79ID:HPkg4fGP0621１３２人目の素数さん
2016/04/26(火) 16:18:32.06ID:Bqjxy5C+洪水で水浸しになったのか？
http://page7.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/g176405612
0622１３２人目の素数さん
2016/04/26(火) 17:02:27.47ID:ZVWwEuEv0623１３２人目の素数さん
2016/05/01(日) 21:13:08.57ID:A2VGNJ6n問5.5.2教えてください。
0624１３２人目の素数さん
2016/05/01(日) 21:34:56.46ID:JOIZQ1+80625１３２人目の素数さん
2016/05/01(日) 21:44:49.36ID:A2VGNJ6n0626１３２人目の素数さん
2016/05/02(月) 12:56:21.98ID:k7b+jVFP0627１３２人目の素数さん
2016/05/02(月) 16:30:07.01ID:4r3bYwRN│3 8 2 4│
│5 5 2 3│
│7 7 7 2│
行列式です
答えが655になるらしいのですがその答えに至るプロセスが分かりません
教えてください
0628１３２人目の素数さん
2016/05/02(月) 16:42:02.34ID:EX7NbuOe定義どおりに
0629１３２人目の素数さん
2016/05/02(月) 16:43:45.79ID:MrPUZgOI0630１３２人目の素数さん
2016/05/02(月) 17:36:28.58ID:bWrP3Owc定義通りが分からないんです
高校では習ってないですし、今大学一年なんですけど今日初めて習いました
何度が計算しましたけど何故か回答が合いません
0631１３２人目の素数さん
2016/05/02(月) 17:45:59.51ID:ipxBfbHU0632１３２人目の素数さん
2016/05/02(月) 18:40:24.30ID:oxEgjQOp計算を楽にする変形法はいくらもある。できるだけ行か列に
ゼロを集める。ほかの要素も可能なかぎりゼロになるように
する。下は変形の一例。やりすぎると計算間違いするので、
ほどほどに。
L2 で2行目、R3 で 3列目などを示すとして、
もとの行列の、(R1をR2にたす)(R2,R1を入れ替え)、
(-5L1をL2に足す)(-1R3をR2に足す)(-R2をR4に足す)
をすると、
│1 -5 8 10│
│0 26-38-47│
│0 3 23 0│
│0 0 7 2│
になる（一度入れ替えているので、行列式の符号が
逆転している）。1行1列で余因子行列を作って、
|26-38-47|
| 3 2 0|
| 0 7 2|
をたすきがけで計算し、-655。
0633１３２人目の素数さん
2016/05/02(月) 19:05:10.80ID:Mn0XuAaK0634１３２人目の素数さん
2016/05/02(月) 19:09:48.83ID:mLG6Tqav0635１３２人目の素数さん
2016/05/02(月) 21:26:34.17ID:k7b+jVFP0636１３２人目の素数さん
2016/05/02(月) 21:59:25.11ID:EX7NbuOe>何度が計算しましたけど何故か回答が合いません
その計算を書いてみ
0637１３２人目の素数さん
2016/05/03(火) 11:06:26.18ID:Q5mxGOhp「一般に A が順序集合で、 M⊂A1⊂Aであるとき、M が A1 の中に上限をもたなくても、
A の中には上限をもつことがある。また、その逆の場合もあり得る。さらに、M が A1, A
の中にそれぞれことなる上限をもつような場合もある。」
と書かれています。
（１）M が A1 の中に上限をもたなくても、A の中には上限をもつ。
（２）M が A1 の中に上限をもつが、A の中には上限をもたない。
（３）M が A1, A の中にそれぞれことなる上限をもつ。
の例を考えてみました。
でも、自信がもてないため、あっているかどうかチェックをお願いします。
（１）の例：
A = {φ, {1}, {2}, {1, 2}}
A1 = {φ, {1}, {2}}
M = {φ, {1}, {2}}
（２）の例：
A = {φ, {1}, {2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}}
A1 = {φ, {1}, {2}, {1, 2, 3}}
M = {φ, {1}, {2}}
（３）の例：
A = {φ, {1}, {2}, {1, 2}, {1, 2, 3}}
A1 = {φ, {1}, {2}, {1, 2, 3}}
M = {φ, {1}, {2}}
0638１３２人目の素数さん
2016/05/03(火) 11:38:51.99ID:iklpibvp0639１３２人目の素数さん
2016/05/03(火) 12:35:01.99ID:AlKQWHW2上は2πr^2でいいと思うけど、下ってどう計算するんでしょう0であってますか？
0640１３２人目の素数さん
2016/05/03(火) 14:32:06.68ID:Q5mxGOhpもちろん順序は⊂（集合の包含関係）です。
0641１３２人目の素数さん
2016/05/03(火) 15:10:38.22ID:Q5mxGOhpφ∈A1はMの上界ではない。
{1}∈A1はMの上界ではない。
{2}∈A1はMの上界ではない。
よって、MはA1の中に上界をもたないから、当然上限ももたない。
φ∈AはMの上界ではない。
{1}∈AはMの上界ではない。
{2}∈AはMの上界ではない。
{1, 2}∈AはMの上界である。
MのAの中の上界の集合 = {{1, 2}}。
よって、{1, 2}はMのAの中の上限である。
0642１３２人目の素数さん
2016/05/03(火) 15:18:12.53ID:Q5mxGOhpφ∈A1はMの上界ではない。
{1}∈A1はMの上界ではない。
{2}∈A1はMの上界ではない。
{1, 2, 3}∈A1はMの上界である。
MのA1の中の上界の集合 = {{1, 2, 3}}。
よって、{1, 2, 3}はMのA1の中の上限である。
φ∈AはMの上界ではない。
{1}∈AはMの上界ではない。
{2}∈AはMの上界ではない。
{1, 2, 3}∈AはMの上界である。
{1, 2, 4}∈AはMの上界である。
MのAの中の上界の集合 = {{1, 2, 3}, {1, 2, 4}}。
{1, 2, 3}⊂{1, 2, 4}ではないし、{1, 2, 4}⊂{1, 2, 3}ではない。
よって、MはAの中に上限をもたない。
0643１３２人目の素数さん
2016/05/03(火) 15:21:00.32ID:Q5mxGOhpφ∈A1はMの上界ではない。
{1}∈A1はMの上界ではない。
{2}∈A1はMの上界ではない。
{1, 2, 3}∈A1はMの上界である。
MのA1の中の上界の集合 = {{1, 2, 3}}。
よって、{1, 2, 3}はMのA1の中の上限である。
φ∈AはMの上界ではない。
{1}∈AはMの上界ではない。
{2}∈AはMの上界ではない。
{1, 2}∈AはMの上界である。
{1, 2, 3}∈AはMの上界である。
MのAの中の上界の集合 = {{1, 2}, {1, 2, 3}}。
{1, 2}⊂{1, 2, 3}。
よって、{1, 2}はMのAの中の上限である。
{1, 2, 3}≠{1, 2}である。
0644１３２人目の素数さん
2016/05/03(火) 15:21:57.26ID:Q5mxGOhp見落としはありませんでしょうか？
0645１３２人目の素数さん
2016/05/03(火) 17:50:43.33ID:UO1F6fki問い〉一辺の長さがaの正四面体ABCDについて、隣り合う2つの面のなす角θの余弦を求めよ。
解答〉
Aから三角形BCDに垂線を下ろし足をPとする。
Pは三角形BCDの内心なので、内接円の半径をrとすると、
S=r*3a/2=sin60°*a*a*1/2
よって、r=√3*a/6
三角形ABPに着目して、cosθ=r/a=√3/6
不正解なのですが何がいけませんかね？
教えて下さい。
0646１３２人目の素数さん
2016/05/03(火) 17:54:02.06ID:LEckpLe90647１３２人目の素数さん
2016/05/03(火) 18:05:53.00ID:UO1F6fkiもう少し詳しくお願いします
0648１３２人目の素数さん
2016/05/03(火) 18:06:36.64ID:UO1F6fkiありがとうございました
0649１３２人目の素数さん
2016/05/03(火) 18:32:27.87ID:iklpibvpあっている
0650１３２人目の素数さん
2016/05/03(火) 18:32:42.30ID:/IHBt2Je南無阿弥陀仏
0651１３２人目の素数さん
2016/05/03(火) 18:33:23.22ID:Q5mxGOhpありがとうございます。
0652１３２人目の素数さん
2016/05/04(水) 13:08:40.45ID:wm735Uytwww.akanekodou.mydns.jp/math/pdf/finite_group.pdf
上のPDFの２２ページのところで、
位数2pq(p<q)にてシローq部分群は必ず正規部分群になるそうなのですが、
よくわかりません。誰か解説してくれませんか？
0653１３２人目の素数さん
2016/05/04(水) 13:11:35.78ID:LHzyFIm50654１３２人目の素数さん
2016/05/04(水) 13:23:49.95ID:u002tA470655１３２人目の素数さん
2016/05/04(水) 13:33:39.60ID:wm735Uytこのくだりがよく理解できないんです。
阿保ですみません、、、
0656１３２人目の素数さん
2016/05/04(水) 16:12:07.70ID:7yB7HoAC0657１３２人目の素数さん
2016/05/04(水) 17:26:15.89ID:wm735UytG/Kの位数はqなので、G/Kがシローq部分群に対応すると思いますが、
>>作用G/K→Aut(K)の核の位数が1にならないってことだよ
これはqKq-1＝KとなりKが正規部分群になることを意味しているのでしょうか？
半直積が直積になるには、G/Kが正規部分群になる必要があると思うのですが、
これはKが正規部分群だから自明と考えてよいのでしょうか。
何度もすみません、、、
0658１３２人目の素数さん
2016/05/04(水) 20:13:46.12ID:UkVN+99cどこが間違っているのでしょうか？
数列 {x_n}, {y_n} をコーシー列とする。
このとき、数列 {x_n * y_n} もコーシー列であることを証明せよ。
（解答）
数列 {x_n}, {y_n} をコーシー列より、任意の ε > 0 に対しある自然数 n_0 が存在して、
m, n > n_0 を満たす任意の自然数 m, n に対し |x_m - x_n| < ε かつ |y_m - y_n| < ε
となる。
コーシー列は有界であるから、ある定数 M > 0 が存在して、任意の自然数 n に対し
|x_n| ≦ M
|y_n| ≦ M
となる。
よって、
|x_m * y_m - x_n * y_n| = |x_m * (y_m - y_n) + (x_m - x_n) * y_n| ≦ |M * (y_m - y_n) + (x_m - x_n) * M|
< 2 * M * ε
これは、数列 {x_n * y_n} がコーシー列であることを示す。
0659１３２人目の素数さん
2016/05/04(水) 20:23:54.68ID:EEQ/tz3F0660１３２人目の素数さん
2016/05/04(水) 20:25:49.96ID:UkVN+99c反例を挙げてください。
0661１３２人目の素数さん
2016/05/04(水) 20:28:28.77ID:EEQ/tz3F何の反例？
0662１３２人目の素数さん
2016/05/04(水) 20:30:47.59ID:UkVN+99cが間違っていることを証明するための反例です。
0663１３２人目の素数さん
2016/05/04(水) 20:32:40.96ID:EEQ/tz3Fお分かり？
0664１３２人目の素数さん
2016/05/04(水) 20:40:18.38ID:UkVN+99c0665１３２人目の素数さん
2016/05/05(木) 11:05:50.03ID:pY2PAdlCε＞0 を任意に取る。仮定から、数列 {x_n},{y_n} はコーシー列である。
また、コーシー列は有界だから、或る定数 M＞0 が存在して、
任意の自然数 n に対し、|x_n|≦M、|y_n|≦M となる。
ε,M＞0 から、ε/(2M)＞0 だから、ε/(2M) に対して、両方共に或る自然数 m_0,n_0 が存在して、
両方共に任意の自然数 m,n＞m_0 に対して |x_m－x_n|＜ε/(2M) であり
両方共に任意の自然数 m,n＞n_0 に対して |y_m－y_n|＜ε/(2M)。
従って、M＝max(m_0,n_0) とおけば、m,n＞M のとき |x_m－x_n|＜ε/(2M)、|y_m－y_n|＜ε/(2M)。
自然数 m,n＞M を両方共に任意に取ると、
|x_n|≦M、|y_n|≦M、|x_m－x_n|＜ε/(2M)、|y_m－y_n|＜ε/(2M) であり、3角不等式から
|x_m・y_m－x_n・y_n|＝|x_m・(y_m－y_n)＋(x_m－x_n)・y_n|
≦|x_m・(y_m－y_n)|＋|(x_m－x_n)・y_n|
＝|x_m|・|y_m－y_n|＋|x_m－x_n|・|y_n|
＜M×ε/(2M)＋ε/(2M)×M
＝ε。
従って、εに対して定まる自然数 N(ε) を N(ε)＝M とすれば、
m,n＞N(ε) のとき |x_m・y_m－x_n・y_n|＜ε。
ε＞0 は任意だから、εを条件ε＞0の下で走らせると、{x_n・y_n} はコーシー列。
解答は上のようになる。>658の回答は何か全体的に違うな。
真ん中の部分(コーシー列は有界であるから、…)の部分から始めるんだよな。
0666１３２人目の素数さん
2016/05/05(木) 11:14:13.86ID:pY2PAdlC漢字間違いの修正だけど、>>665の「>658の回答」の部分は「>658の解答」。
0667１３２人目の素数さん
2016/05/06(金) 19:32:03.76ID:zAYIP4Q0http://i.imgur.com/RUg1NnV.jpg
0668１３２人目の素数さん
2016/05/06(金) 23:14:25.92ID:M70jFy1Ex＝(X√2＋Y)/√3, y＝(－X＋Y√2)/√3 で回転すると exp(－X^2－4Y^2)
0669１３２人目の素数さん
2016/05/07(土) 01:38:58.73ID:Um3BNKsvできました
ありがとうございます。
0670１３２人目の素数さん
2016/05/07(土) 21:36:25.15ID:nmHGQZeBG＝C8*C4*C2というように位数が約数を持つように分解しますが、
G=C4*C3のように分解するとどのような不都合があるのですか？
0671１３２人目の素数さん
2016/05/07(土) 23:16:48.09ID:bYutmNLw0672１３２人目の素数さん
2016/05/08(日) 08:31:16.39ID:2Tj1AIFz0673１３２人目の素数さん
2016/05/08(日) 13:27:20.94ID:AN/swqkX0674１３２人目の素数さん
2016/05/09(月) 22:03:05.05ID:IbmvaelTこちらの問題についてです。
(1)
Aの固有値をt, tに属する固有ベクトルをxとする(t∈Cは少なくとも1つ存在, x≠0)と、
A^m=2I-A (m→∞)
両辺に右からxをかけて
(t^m)x=(2-t)x (m→∞)
x≠0より
t^m=2-t (m→∞)
左辺が有限なので右辺も有限値に収束する条件から0≦|t|<1 or t=1 となるがt=1のみ上式を満たすのでt=1
(2)
(A-2I)(A-I)x=(1-2)(1-1)x=0
x≠0より、
(A-2I)(A-I)=0
となるところまで分かりましたが(3)が分かりません、どなたか教えてください
0675１３２人目の素数さん
2016/05/09(月) 22:30:37.26ID:f/RjEEvI(A-2I) に逆行列があればいいわけだが
0676１３２人目の素数さん
2016/05/09(月) 22:50:58.67ID:c4Hu8Bqu数学に詳しい方、教えてください。
よろしくお願いいたします。
伊藤和夫の英文解釈20【ビジュアル英文解釈教室】 [無断転載禁止]©2ch.net
http://tamae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1461705002/
> 637 大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 22:57:23.64 ID:PlKylHkv0 [3/10]
> >>630
> 京都大学なら数学の質問していいですか？
> あなたみたいな一方的な自分有利な問題は出しませんから。
>
>
> 641 大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:04:06.23 ID:PlKylHkv0 [4/10]
> 同値と必要十分条件の違いを述べよ。
>
>
> 643 大学への名無しさん[sage] 投稿日：2016/04/18(月) 23:06:49.63 ID:HntGZ6j50 [8/14]
> 言葉の違いだけで同じ。
>
>
> 645 返信：大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:10:38.11 ID:PlKylHkv0 [5/10]
> 答えは0点だぞ。
> 逃亡したほうがいいぞ。
>
>
> 656 大学への名無しさん[] 投稿日：2016/04/18(月) 23:42:26.81 ID:PlKylHkv0 [10/10]
> 東京から大阪まで2時間⇔東京から大阪まで120分 これは同値であるけども必要十分条件ではない。
> もう今日はこれまで。高卒くん。
0677１３２人目の素数さん
2016/05/09(月) 22:52:57.82ID:IbmvaelT固有値がt=1だけだからdet(A-2I)≠0で(A-2I)に逆行列が存在するってことですね、ありがとうございます
0678１３２人目の素数さん
2016/05/09(月) 23:14:10.02ID:Qg8JVs+80679１３２人目の素数さん
2016/05/09(月) 23:54:33.51ID:mwUlUiC/m≧n なら A^m＝A^n＝I だから I＋A＝A^n＋A＝2I ∴ A＝I
0680１３２人目の素数さん
2016/05/10(火) 18:15:58.34ID:oh3dpmT1ほんとですね、寝ぼけてました
(A-2I)(A-I)x=0
x≠0より、
(A-2I)(A-I)=0
これは明らかに間違ってました
0681１３２人目の素数さん
2016/05/10(火) 19:02:10.29ID:3ylL8vlJ2I-A=lim A^m=lim A^{m+1}=A・lim A^m=A(2I-A)
∴(A-2I)(A-I)=O
0682１３２人目の素数さん
2016/05/12(木) 14:26:12.03ID:NYrz+cXr今までのテストも全部お金払って見せてもらってたけど、そろそろどうにかしないといけない気がしてきたので質問します。
どうやったらより安く答案を見せてもらえるでしょうか？
0683１３２人目の素数さん
2016/05/12(木) 14:30:45.57ID:RgAFAp0A0684１３２人目の素数さん
2016/05/12(木) 19:34:28.50ID:dWDqQFlOx８乗-16を因数分解 解る方いらっしゃいますか？
0685１３２人目の素数さん
2016/05/12(木) 20:01:52.03ID:KIorCYGahttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462961330/54
0686１３２人目の素数さん
2016/05/12(木) 21:46:05.04ID:JRApPWyp0687１３２人目の素数さん
2016/05/12(木) 21:53:44.87ID:IYE0XQw6複素平面上に原点中心，半径√2 の円を書いて，8等分すればいい
0688１３２人目の素数さん
2016/05/15(日) 14:59:20.35ID:FKEsHUv0http://i.imgur.com/cRzTMYk.jpg
http://i.imgur.com/OQPCX4p.jpg
元資料
http://blade.nagaokaut.ac.jp/~hara/class/groebner/groebner.pdf#page55
0689１３２人目の素数さん
2016/05/15(日) 16:43:56.04ID:n7QQyd8x0690１３２人目の素数さん
2016/05/15(日) 17:06:16.40ID:l6uMSyOs0691１３２人目の素数さん
2016/05/15(日) 18:44:09.45ID:zLyNS5Fz∀A∃A^-1 AA^-1 = A^-1 A = E
までわかっているものとして，
逆元A^-1 が唯一であることは，どうやって証明すればいいでしょうか．
∃E∀A, AE = A
∀A∃A^-1 AA^-1= E
のみを根拠に
Eの唯一性，E^-1, AE=EA, AA^-1 = A^-1A, と導き出していったものの，逆元の唯一性が残ってしまいました‥
0692１３２人目の素数さん
2016/05/15(日) 18:57:48.56ID:zLyNS5Fzう‥放したとたん出てきた
∃E∀A AE=EA=A
より ba = e, ac = e とおき
be = b
ec = c
を加味して以下の展開
b
=be
=b(ac)
=(ba)c
=ec
=c
>>688
まっとけよ‥
0693１３２人目の素数さん
2016/05/20(金) 08:59:54.60ID:iw+jhgZ+この問題を解いてもらえませんか？
0694１３２人目の素数さん
2016/05/20(金) 09:01:55.21ID:PI+THMOZhttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun/keisan/henkan-tex.cgi?target=/math/category/bibun/keisan/diff-logx.html
0695１３２人目の素数さん
2016/05/20(金) 09:17:40.17ID:iw+jhgZ+ありがとうございます
0696１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 09:49:05.11ID:WTbKPmJE0697１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 09:55:35.11ID:WTbKPmJE0698１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 14:26:16.13ID:db5wAlVz0699１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 16:01:00.30ID:WTbKPmJE0700１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 17:02:24.94ID:xiMAPh0e因数分解の途中どうやってすればいいか分かりません
お願いします
0701１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 17:16:32.62ID:sz5K/f+Yまずは盲牌で、因数定理から
f(a)=0 (但、aaa=1)
xxx-1|f(x)
商は3次式なので、あとは再び虱潰し因数定理
0702１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 17:24:49.94ID:0t4+jaLF8t^2+19t-27
ここが一番難しいが、たすきがけ
8 27
1 1
より、
(8t+27)(t-1)
tをxの3乗に戻して、
(8x^3+27)(x^3-1)
さて、左の
8x^3+27
を見ると、8と27がある。これは2の3乗と3の3乗なので、
(2x)^3+3^3
となり、3乗の和の因数分解の公式から、
(2x+3)(4x^2-6x+9)
次に、x^3-1は、3乗の差の因数分解の公式から、
(x-1)(x^2+x+1)
となる。よって、
(2x+3)(4x^2-6x+9)(x-1)(x^2+x+1)
となるが、これを初心者が混乱するように意地悪く並び替えて、
(x-1)(2x+3)(x^2+x+1)(4x^2-6x+9)
とすれば解答と同じになる。
（実は意地悪ではなく、次数が低い順→最高次の係数が小さい順に並び替えている。）
0703１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 17:25:39.97ID:0t4+jaLFたすきがけ、
8 27
1 -1
に訂正。
0704１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 17:43:32.89ID:cfcIHunt0705１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 17:47:00.58ID:1pQDJtZJ0706１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 17:52:41.82ID:GsDV2j4cたすきがけのところはt=1で式が0になるから因数定理で簡単に出来る
0707１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 18:29:16.61ID:0t4+jaLFあ～因数定理（数2）ね、いちおう数1の範囲だけで考えたと言い訳。
>>700 ちなみに因数定理とは、x=aを代入して0になれば、(x-a)を因数にもつという定理。数2で習う。
0708￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/21(土) 21:53:42.13ID:mdtcfbbU0709￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/21(土) 21:53:56.20ID:mdtcfbbU0710￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/21(土) 21:54:26.57ID:mdtcfbbU0711￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/21(土) 21:54:44.86ID:mdtcfbbU0712￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/21(土) 21:55:00.16ID:mdtcfbbU0713￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/21(土) 21:55:18.08ID:mdtcfbbU0714￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/21(土) 21:55:36.24ID:mdtcfbbU0715￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/21(土) 21:55:53.03ID:mdtcfbbU0716￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/21(土) 21:56:10.44ID:mdtcfbbU0717￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/21(土) 21:56:27.35ID:mdtcfbbU0718１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 22:00:48.91ID:WH5C6mbv因数定理は数Ⅰだろう？
0719１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 22:07:27.33ID:lKq1xIyc現行課程では数Ⅱ
0720１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 22:38:44.90ID:xiMAPh0e因数分解の途中どうやってすればいいか分かりません
お願いします
0721１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 22:42:58.63ID:xiMAPh0e姉に因数定理？のやり方もあると聞いてたんですがよく分かりませんでした。因数定理は数IIだそうです。
0722１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 23:07:32.02ID:A/+RAAYqf(a)=0ならf(x)=(x-a)g(x)と因数分解できる
クッソ便利だからとりあえず覚えときな
一見因数分解できなそうでもx=0,1,2,3,-1,-2,-3あたりをとりあえず代入すると活路が開けることがある
0723１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 23:18:10.76ID:A/+RAAYqこういうのの因数分解は因数定理を知らないときついが、知ってると一瞬で解ける
こういう知識の差が露骨にあらわれるのが初等数学の面白いところだと思う
0724１３２人目の素数さん
2016/05/21(土) 23:35:39.07ID:WH5C6mbv0725１３２人目の素数さん
2016/05/23(月) 14:59:28.86ID:/aB2iy9RR○(S∩T) ⊂ (R○S)∩(R○T)
R○(S∩T) ≠ (R○S)∩(R○T)
が成り立つことを示せ。
これを解いてください。
0726￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/23(月) 16:39:42.40ID:/eZgGz9M0727￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/23(月) 16:40:05.27ID:/eZgGz9M0728￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/23(月) 16:40:24.42ID:/eZgGz9M0729￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/23(月) 16:40:42.49ID:/eZgGz9M0730￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/23(月) 16:41:01.39ID:/eZgGz9M0731￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/23(月) 16:41:20.93ID:/eZgGz9M0732￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/23(月) 16:41:40.35ID:/eZgGz9M0733￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/23(月) 16:42:00.01ID:/eZgGz9M0734￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/23(月) 16:42:21.03ID:/eZgGz9M0735￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/23(月) 16:42:40.05ID:/eZgGz9M0736１３２人目の素数さん
2016/05/23(月) 17:07:39.83ID:AC8PPww8コミュ障かよ
0737１３２人目の素数さん
2016/05/23(月) 17:26:00.76ID:/aB2iy9R解けました。そんなに難しいですか？誰も解答できないとは。
R = {(a, b), (a, d)}
S = {(b, e)}
T = {(d, e)}
0738￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/23(月) 17:26:29.60ID:/eZgGz9M0739￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/05/23(月) 17:30:01.23ID:/eZgGz9M0748１３２人目の素数さん
2016/05/23(月) 19:12:52.67ID:AC8PPww80749￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/05/23(月) 19:31:38.06ID:/eZgGz9M0757￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/23(月) 19:31:56.08ID:/eZgGz9M0758￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/23(月) 19:32:14.87ID:/eZgGz9M0759１３２人目の素数さん
2016/05/23(月) 21:19:19.91ID:v4UxdIhi0760１３２人目の素数さん
2016/05/23(月) 21:35:10.54ID:6wjwwie00761１３２人目の素数さん
2016/05/23(月) 21:52:26.07ID:v4UxdIhi0762１３２人目の素数さん
2016/05/24(火) 23:42:11.01ID:WS4aM9ma赤線を引いたところが分かりません。
「閉集合の和集合が閉集合であり、しかも空集合の閉集合が空集合であるような
閉包演算が位相空間の閉包演算であるということになる。」
「閉集合の和集合が閉集合であり」は c. について言っているのかと思いますが、
意味不明です。
「空集合の閉集合が空集合である」のほうは、 d. について言っているのかと思いますが、
「空集合の閉集合」が意味不明です。「空集合の閉包」ならば分かるのですが。
詳しく教えてください。
0763￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/24(火) 23:49:52.93ID:98ujCcPg>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0764￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/24(火) 23:50:13.88ID:98ujCcPg>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0765￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/24(火) 23:50:33.52ID:98ujCcPg>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0766￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/24(火) 23:50:52.04ID:98ujCcPg>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0767￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/24(火) 23:51:09.33ID:98ujCcPg>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0768￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/24(火) 23:51:34.40ID:98ujCcPg>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0769￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/24(火) 23:51:52.81ID:98ujCcPg>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0770￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/24(火) 23:52:12.02ID:98ujCcPg>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0771￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/24(火) 23:52:29.81ID:98ujCcPg>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0772￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/24(火) 23:52:50.73ID:98ujCcPg>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0773１３２人目の素数さん
2016/05/25(水) 01:32:36.03ID:SJ2vi52Z凄い分かりやすい説明だと思うんだが何がわからないんだ？
閉集合を足しあわせてできるのは閉集合
空集合の要素すべてを含む集合のうち最小のものは空集合そのもの
0774１３２人目の素数さん
2016/05/25(水) 05:56:38.11ID:CqWo8e6A「空集合の閉包」なんだろ。
見つけて歓ぶほどの書き間違いでもないが。
0775１３２人目の素数さん
2016/05/25(水) 07:52:45.01ID:LTP/NNa2ありがとうございます。
「閉集合の和集合が閉集合であり」についてですが、
C, D を閉集合とする。
閉集合の定義により、
C = h(C)
D = h(D)
である。
c. より、 C ∪ D = h(C) ∪ h(D) = h(C ∪ D)
h(C ∪ D) = h(h(C ∪ D))
だから、 h(C ∪ D) は閉集合である。
ですので、 c. が成り立てば、閉集合の和集合は閉集合になります。
疑問なのは、
「閉集合の和集合が閉集合であ」っても、 c. は成り立つとは限らない
のではないかという点です。 c. は単に閉集合の和集合は閉集合である
といっているのではありません。もっと強いことを言っています。
ですので、
a. b. c. d.
⇔
「閉集合の和集合が閉集合であり、しかも空集合の閉集合が空集合であるような
閉包演算が位相空間の閉包演算である」
とはならないのではないでしょうか？
これが疑問に思った点です。
0776１３２人目の素数さん
2016/05/25(水) 07:59:14.36ID:LTP/NNa25) h(h(C)) = h(C)
6) C ⊂ D ならば h(C) ⊂ h(D)
7) 閉集合の和集合は閉集合である。
8) 空集合の閉包は空集合である。
⇔
a.
b.
c.
d.
が成り立つことをこの本は主張しています。
これはどうやって証明するのでしょうか？
(⇒) のほうの証明が分かりません。
0777１３２人目の素数さん
2016/05/25(水) 08:09:47.18ID:42zW/Hsr0778１３２人目の素数さん
2016/05/25(水) 08:10:36.98ID:LTP/NNa2C ⊂ h(C)
D ⊂ h(D)
より、
C ∪ D ⊂ h(C) ∪ h(D)
6)より、
h(C ∪ D) ⊂ h(h(C) ∪ h(D))
7)より、h(C) ∪ h(D) は閉集合。
閉集合の定義より、
h(C ∪ D) ⊂ h(h(C) ∪ h(D)) = h(C) ∪ h(D)
-------------------------------------------
C ⊂ C ∪ D
D ⊂ C ∪ D
および、
6)より、
h(C) ⊂ h(C ∪ D)
h(D) ⊂ h(C ∪ D)
よって、
h(C) ∪ h(D) ⊂ h(C ∪ D)
-------------------------------------------
以上より
h(C) ∪ h(D) = h(C ∪ D)
0779￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/25(水) 08:19:43.87ID:ctrsaF/E>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0780￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/25(水) 09:20:30.55ID:ctrsaF/E0781￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/25(水) 09:20:48.88ID:ctrsaF/E0782￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/25(水) 09:21:06.80ID:ctrsaF/E0783￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/25(水) 09:21:24.67ID:ctrsaF/E0784￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/25(水) 09:21:40.71ID:ctrsaF/E0785￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/25(水) 09:21:56.52ID:ctrsaF/E0786￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/25(水) 09:22:13.58ID:ctrsaF/E0787￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/25(水) 09:22:34.41ID:ctrsaF/E0788￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/25(水) 09:22:58.54ID:ctrsaF/E0789￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/25(水) 12:36:40.97ID:ctrsaF/E0790￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/25(水) 15:19:33.49ID:ctrsaF/E0791￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/25(水) 16:30:34.09ID:ctrsaF/E0792１３２人目の素数さん
2016/05/25(水) 21:24:16.63ID:wj6Vjv6a0793１３２人目の素数さん
2016/05/25(水) 21:25:31.49ID:5u02TU9mベクトル場a=y^2(i)+z^2(j)+x^2(k)の曲線Cに沿う線積分の値を求めよ
流体による力の場がa=(y+z)(i)+(2z+2x)(j)+(3x+3y)(k)で与えられているとする、円r=cost(i)+sint(j)(0<=シータ<=2π)に沿って1周する移動に対して力a がなす仕事Wを求めよ。
この2つの問題で、ストークスの定理が成り立っていることを確認せよ
この問題うまく解くことが出来ません……
0794１３２人目の素数さん
2016/05/25(水) 21:51:49.23ID:Rp1TwecFベクトル場 a(x,y,z)＝(y^2,z^2,x^2)
の意味か
0795１３２人目の素数さん
2016/05/25(水) 23:19:53.68ID:5u02TU9mそう表すんですか？本にはi,j,kの基本ベクトルを使ってるものでわからなかったです
その意味であってると思います
0796￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/25(水) 23:38:50.34ID:ctrsaF/E>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0797１３２人目の素数さん
2016/05/26(木) 01:40:48.20ID:RJYseb+zSの座標は書き忘れたんか
途中までの計算なら線積分は
∫_C a・d(x,y,z)＝∫_C (y^2,z^2,x^2)・(dx,dy,dz)＝∫_C y^2dx＋z^2dy＋x^2dz
＝(∫_[P→Q]＋∫_[Q→R]＋∫_[R→S]＋∫_[S→P])(y^2dx＋z^2dy＋x^2dz)
∫_[P→Q] y^2dx＝∫_[(1,0,0)→(0,1,0)] y^2dx＝∫_[x=1→0] (1－x)^2dx
∫_[P→Q] z^2dy＝∫_[(1,0,0)→(0,1,0)] z^2dy＝∫_[y=0→1] 0^2dy＝0
∫_[P→Q] x^2dz＝∫_[(1,0,0)→(0,1,0)] x^2dz＝∫_[z=0→0] x^2dz＝0
といったかんじ
0798１３２人目の素数さん
2016/05/26(木) 10:24:02.36ID:HLWFKH20SじゃなくてPでした、すみません。
2つめの問題の面積分の方が計算方法わからないんですけど、こちら教えていただけませんか？
0799１３２人目の素数さん
2016/05/26(木) 12:51:07.50ID:RJYseb+z0800１３２人目の素数さん
2016/05/26(木) 14:06:56.67ID:+k/SBispを満たすときにこの数列Anが0<An<1となることを示していただけないでしょうか
よろしくお願いします
0801１３２人目の素数さん
2016/05/26(木) 14:27:46.42ID:FHtMiQOp0802￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/26(木) 14:50:52.74ID:6vIXZM/y>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0803￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/26(木) 14:51:29.97ID:6vIXZM/y>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0804￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/26(木) 14:51:51.24ID:6vIXZM/y>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0805￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/26(木) 14:52:12.64ID:6vIXZM/y>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0806￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/26(木) 14:52:30.53ID:6vIXZM/y>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0807￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/26(木) 14:52:48.02ID:6vIXZM/y>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0808￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/26(木) 14:53:04.98ID:6vIXZM/y>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0809￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/26(木) 14:53:22.32ID:6vIXZM/y>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0810￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/26(木) 14:53:48.27ID:6vIXZM/y>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0811￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/26(木) 14:54:06.71ID:6vIXZM/y>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0812１３２人目の素数さん
2016/05/26(木) 16:44:35.86ID:RJYseb+zグラフ描いてみろ
0813１３２人目の素数さん
2016/05/26(木) 17:24:55.74ID:BfufK9wv帰納法で一瞬だろ
0814１３２人目の素数さん
2016/05/28(土) 14:57:14.87ID:Kyb9uW4eOが開集合⇔∀x∈O∃N(x,ε)=(x-ε,x+ε)⊂O
でアルキメデスから[x-1/N,x+1/N]⊂(x-ε,x+ε)
がとれて左の中には有理数があるからそいつをp_xとしてO_p_x=(x-ε,x+ε)
とすればO=∪[p_x]O_p_xと書けて
p_x達は有理数の部分集合だから加算和で書けている
という証明を考えたのですが
この証明があっていたとするとR^nの場合も成り立つような気がするのですが成り立ちますか？
成り立たないとすればどこにギャップがあるのでしょうか
0815１３２人目の素数さん
2016/05/28(土) 18:51:44.57ID:08vGlnbBhttp://imgur.com/hnM7fOq.jpg
解答：
http://imgur.com/GsPnr0a.jpg
http://imgur.com/MJhnM6m.jpg
解答の2枚目の画像内に分からないところがあります。
「このときは、 a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q で
a_1 * a_2 * … * a_n は最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成することが導き出せる。」
と書いてあります。↑を導き出すために必要となる事実が以下であると書かれています。
「すなわち、 a_1 * a_2 * … * a_n が最大値を達成するときには、
どの i = 1, 2, …, n-1 でも 0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 であることが言えるからである。」
確かに、a_1 * a_2 * … * a_n が最大値になるときには、任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、
0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 が成り立つというのは分かります。ですが、これが成り立つからといって、
「a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q でa_1 * a_2 * … * a_n は
最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成する」ことは分からないのではないでしょうか？
例えば、a_1 = q+2, a_2 = … = a_(r-1) = q+1, a_r = a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q
も任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 を満たします。
0816１３２人目の素数さん
2016/05/28(土) 20:17:09.14ID:1qVpNQ5Z証明は正しくないが成り立つ
0817１３２人目の素数さん
2016/05/28(土) 20:19:28.13ID:1qVpNQ5Z0818１３２人目の素数さん
2016/05/28(土) 20:35:47.96ID:Kyb9uW4e自分の証明はどこが間違っていますか？
0819１３２人目の素数さん
2016/05/28(土) 20:57:59.62ID:08vGlnbBこの本の著者は数学者ではありません。
もしかしたら、解答が間違っていますか？
0820１３２人目の素数さん
2016/05/28(土) 22:42:19.46ID:1qVpNQ5Z>>817
0821１３２人目の素数さん
2016/05/29(日) 00:25:59.49ID:hTg6PVou(x-ε/2,x+ε/2)⊂(x-ε,x+ε)なので左辺から有理点を取ってくれば
xを含み更に右辺にも含まれるように出来るという感じでしょうか
確かにこっちのほうが分かりやすいかもしれませんね
でも自分のがなぜ間違っているのかがわからないです…
0822１３２人目の素数さん
2016/05/29(日) 01:00:04.14ID:hTg6PVoup_x=p_x'だとしてもO_p_x=O_p_x'は一般には成り立たないので
∪[p_x]O_p_xは結局xに対して和を取るか
(有理数的に和をとったと思うと)そもそも集合を定義できていませんね
0823１３２人目の素数さん
2016/05/29(日) 03:13:45.56ID:whY6yUEfhttp://imgur.com/hnM7fOq.jpg
解答：
http://imgur.com/GsPnr0a.jpg
http://imgur.com/MJhnM6m.jpg
解答の2枚目の画像内に分からないところがあります。
「このときは、 a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q で
a_1 * a_2 * … * a_n は最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成することが導き出せる。」
と書いてあります。↑を導き出すために必要となる事実が以下であると書かれています。
「すなわち、 a_1 * a_2 * … * a_n が最大値を達成するときには、
どの i = 1, 2, …, n-1 でも 0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 であることが言えるからである。」
確かに、a_1 * a_2 * … * a_n が最大値になるときには、任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、
0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 が成り立つというのは分かります。ですが、これが成り立つからといって、
「a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q でa_1 * a_2 * … * a_n は
最大値 (q+1)^r * q^(n-r) を達成する」ことは分からないのではないでしょうか？
例えば、a_1 = q+2, a_2 = … = a_(r-1) = q+1, a_r = a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q
も任意の i = 1, 2, …, n-1 に対して、0 ≦ a_i - a_(i+1) ≦ 1 を満たします。
0824１３２人目の素数さん
2016/05/29(日) 07:42:22.64ID:4xFM2DsL0825１３２人目の素数さん
2016/05/29(日) 08:18:17.21ID:+ZF+5wHD0826￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:39:53.56ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0827￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:40:10.61ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0828￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:40:28.05ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0829￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:40:46.36ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0830￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:41:02.87ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0831￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:41:18.97ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0832￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:41:34.93ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0833￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:41:50.79ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0834￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:42:12.00ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0835￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:42:29.83ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0836１３２人目の素数さん
2016/05/29(日) 08:52:09.79ID:4xFM2DsLありがとうございます。
ということは
>>823
の解答には不備があるということですね。
0837￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:52:56.29ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0838￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:53:48.95ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0839￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:54:12.04ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0840￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:54:28.03ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0841￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:54:43.71ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0842￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:54:56.36ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0843￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:55:43.24ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0844￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:56:01.07ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0845￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:56:21.77ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0846￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 08:56:37.84ID:+FYO+/hK>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0847１３２人目の素数さん
2016/05/29(日) 09:58:26.11ID:4xFM2DsL【証明】
a_1 * a_2 * … * a_n が最大値を達成するときに、任意の i < j に対して、
0 ≦ a_i - a_j ≦ 1 が成り立つことを背理法により、以下で示す。
ある i < j が存在して、 a_i - a_j ≧ 2 が成り立つと仮定する。
(a_i - 1)*(a_j + 1) = a_i*a_j + a_i - a_j - 1 ≧ a_i*a_j + 1 > a_i*a_j
である。
a_i - a_j ≧ 2 であるから、以下を満たす k が（ただ一つ）存在する。
a_i = a_k かつ a_k > a_(k+1)
a_i - a_j ≧ 2 であるから、以下を満たす l が（ただ一つ）存在する。
a_l = a_j かつ a_(l-1) > a_l
k < l, a_k - a_l ≧ 2 である。
b_1, b_2, ..., b_n を以下で定義する：
b_k := a_k - 1
b_l := a_l + 1
b_m := a_m (m ≠ k, l)
明らかに、 b_1 ≧ b_2 ≧ … ≧ b_n が成り立つ。
(b_1 * b_2 * … * b_n) / (a_1 * a_2 * … * a_n)
= (a_k - 1) * (a_l + 1) / (a_k * a_l)
= (a_k * a_l + a_k - a_l - 1) / (a_k * a_l)
≧ (a_k * a_l + 1) / (a_k * a_l) > 1
したがって、
b_1 * b_2 * … * b_n > a_1 * a_2 * … * a_n
となり、 a_1 * a_2 * … * a_n が最大値を達成するという仮定と矛盾する。
よって、任意の i < j に対して、 0 ≦ a_i - a_j ≦ 1 が成り立つ。
q > a_n ならば、 q ≧ a_i (1 ≦ i ≦ n-1) であるから、
k = q*n + r > n*q > a_1 + … + a_n となり、k = a_1 + … + a_n に矛盾。
a_n > q ならば、 a_i ≧ q + 1 (1 ≦ i ≦ n-1) であるから、
a_1 + … + a_n ≧ n*(q + 1) = q*n + n > q*n + r = k となり、k = a_1 + … + a_n に矛盾。
よって、 q = a_n でなければならない。
このことから、容易に以下が分かる。
a_1 = a_2 = … = a_r = q+1, a_(r+1) = a_(r+2) = … = a_n = q
0848￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 11:11:38.56ID:+FYO+/hK0849￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 11:12:01.10ID:+FYO+/hK0850￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 11:12:18.77ID:+FYO+/hK0851￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 11:12:35.60ID:+FYO+/hK0852￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 11:12:52.99ID:+FYO+/hK0853￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 11:13:10.92ID:+FYO+/hK0854￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 11:13:28.59ID:+FYO+/hK0855￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 11:13:47.81ID:+FYO+/hK0856￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 11:14:09.42ID:+FYO+/hK0857￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 11:14:26.02ID:+FYO+/hK0858１３２人目の素数さん
2016/05/29(日) 13:01:47.44ID:XNQiXQWN0859￥ ◆2VB8wsVUoo
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2016/05/29(日) 17:00:35.76ID:+FYO+/hK0886１３２人目の素数さん
2016/05/29(日) 18:14:07.94ID:XNQiXQWN0887￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/29(日) 19:18:18.92ID:+FYO+/hK0888￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/30(月) 03:32:03.51ID:SC9MbHVY0889￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/30(月) 10:35:20.72ID:SC9MbHVY0890￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/30(月) 13:20:47.08ID:SC9MbHVY0891￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/30(月) 14:19:33.68ID:SC9MbHVY0892￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/30(月) 15:42:45.53ID:SC9MbHVY0893￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/30(月) 15:53:01.03ID:SC9MbHVY0894￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/30(月) 17:56:28.04ID:SC9MbHVY0895￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/30(月) 19:25:04.84ID:SC9MbHVY0896￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/30(月) 20:55:17.94ID:SC9MbHVY0897￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/30(月) 21:09:12.69ID:SC9MbHVY0898￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/30(月) 22:24:33.94ID:SC9MbHVY0899￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/31(火) 01:25:36.88ID:nwAMfIey0900１３２人目の素数さん
2016/05/31(火) 09:07:49.29ID:C/H4lQbNお願いします
0901￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/05/31(火) 09:42:41.29ID:nwAMfIey0902１３２人目の素数さん
2016/05/31(火) 13:21:40.09ID:du6aohWD0903１３２人目の素数さん
2016/06/01(水) 13:51:50.63ID:TyxJd0Gra^2=b^2=c^2=abc=1のときab=ba示してください
0904１３２人目の素数さん
2016/06/01(水) 14:54:12.43ID:KETsYIT80905１３２人目の素数さん
2016/06/01(水) 16:27:08.11ID:vM4jWjoT質問があります。
http://imgur.com/AlK8Pfe.jpg
http://imgur.com/HmKGat9.jpg
上の1枚目の画像に、多項係数の定義が書いてあります。
上の2枚目の画像が【定理5.9】の証明です。
その証明を見ると、どうも帰納法など使っていないように思えます。
「帰納法の仮定から」と書いてあるところで使っているのは単に、
多項係数の定義のように思えます。
僕は正しいのでしょうか？
それともこの本の著者が正しく帰納法で証明しているのでしょうか？
0906￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/01(水) 16:27:39.54ID:uOYtAEQw>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0907￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/01(水) 16:27:58.14ID:uOYtAEQw>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0908￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/01(水) 16:28:15.18ID:uOYtAEQw>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0909￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/01(水) 16:28:32.46ID:uOYtAEQw>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0910￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/01(水) 16:28:47.62ID:uOYtAEQw>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0911￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/01(水) 16:29:04.61ID:uOYtAEQw>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0912￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/01(水) 16:29:20.56ID:uOYtAEQw>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0913￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/01(水) 16:29:38.59ID:uOYtAEQw>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0914￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/01(水) 16:29:55.76ID:uOYtAEQw>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0915￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/01(水) 16:30:14.31ID:uOYtAEQw>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0916１３２人目の素数さん
2016/06/01(水) 16:32:49.26ID:vM4jWjoTそれなのに、変な証明をしているのも胡散臭いです。
(n-1)! / ((n_1-1)! * n_2! * … * n_r!) + (n-1)! / (n_1! * (n_2-1)! * … * n_r!) + … + (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * (n_r-1)!)
=
n_1 * (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * n_r!) + n_2 * (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * n_r!) + … + n_r * (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * n_r!)
=
(n_1 + n_2 + … + n_r) * (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * n_r!)
=
n * (n-1)! / (n_1! * n_2! * … * n_r!)
=
n! / (n_1! * n_2! * … * n_r!)
0917１３２人目の素数さん
2016/06/01(水) 20:14:27.97ID:vM4jWjoTの本の著者は数学者ではありません。
アルゴリズムの専門家です。
帰納法はつかってないですよね？
0918１３２人目の素数さん
2016/06/01(水) 20:25:14.89ID:KETsYIT8帰納というなら、定理5.9の主張が帰納的な内容を持っているので、
うっかり「帰納法で証明する」と書いてしまったのではないかと推測する
0919１３２人目の素数さん
2016/06/01(水) 20:28:23.65ID:xzh7LKo50920１３２人目の素数さん
2016/06/01(水) 20:30:11.45ID:vM4jWjoTありがとうございました。
安心しました。
0921１３２人目の素数さん
2016/06/01(水) 21:57:22.99ID:vM4jWjoTこの定理のイメージが全くわかないのですが、一体何がいいたいのでしょうか？
0922１３２人目の素数さん
2016/06/01(水) 22:36:27.30ID:bqLK9gid0923１３２人目の素数さん
2016/06/01(水) 23:00:18.31ID:xzh7LKo50924１３２人目の素数さん
2016/06/02(木) 01:13:03.65ID:iHCl5Ev70925１３２人目の素数さん
2016/06/02(木) 07:04:19.02ID:LJU8ymXAを使って、任意の集合に対し、その上の全順序が存在することが証明されています。
http://imgur.com/OfdcIsR.jpg
http://imgur.com/Kjd4PlD.jpg
1枚目の画像の赤いラインを引いたところがよく分かりません。
K の任意の鎖を { <V_i, ≦_i> | i ∈ I } と書いていますが、なぜこのように
書けるのでしょうか？
そもそも添え字の集合 I が何かが書かれていません。
この I とは何なんでしょうか？
0926￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 07:31:13.48ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0927￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 07:31:33.08ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0928￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 07:31:52.10ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0929￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 07:32:13.04ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0930￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 07:32:32.59ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0931￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 07:32:52.02ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0932￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 07:33:08.77ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0933￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 07:33:32.63ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0934￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 07:33:51.98ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0935￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 07:34:11.75ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0936１３２人目の素数さん
2016/06/02(木) 08:31:11.61ID:cXAmm21xすいません、どうしたらよくわかんなくて…
0937１３２人目の素数さん
2016/06/02(木) 11:06:31.16ID:LJU8ymXAK の任意の鎖（K の任意の全順序部分集合）を I を使って、
{ <V_i, ≦_i> | i ∈ I } とあらわせるのはなぜでしょうか？
I について書いてありませんが、これは何ですか？
0938１３２人目の素数さん
2016/06/02(木) 12:28:47.83ID:LJU8ymXA≦_1 と ≦_2 の両方が U_1 ⊂ B の全順序の場合、
<U_1, ≦_1> ∈ K
<U_1, ≦_2> ∈ K
となるのでしょうか？
0939１３２人目の素数さん
2016/06/02(木) 12:35:45.74ID:LJU8ymXAは集合論特有の怪しげな証明に見えますが、何かに役立ったりするのですか？
0940￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 12:36:20.39ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0941￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 12:37:02.79ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0942￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 12:37:21.50ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0943￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 12:37:37.21ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0944￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 12:37:54.26ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0945￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 12:38:10.08ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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0946￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 12:38:24.20ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
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0947￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 12:38:47.66ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
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>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0948￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 12:39:04.86ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0949￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 12:39:24.64ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0950１３２人目の素数さん
2016/06/02(木) 13:13:27.10ID:iHCl5Ev7どういう定義を使ってるかで答は変わる
>>937
濃度が同じ集合があればインデックスに出来る
一番簡単な例はその集合自身、その場合はインデックスを使う必要は無いが
その書き方が分かり易いと思って使ったのか、後で理解度を試すための仕込みなのか
あるいは最初に書いた人の仕込みが孫引きで無意味になったか？
0951￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 13:22:40.77ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0952１３２人目の素数さん
2016/06/02(木) 13:53:31.80ID:LJU8ymXAありがとうございました。
結局、証明の前半部分では、 V が { <V_i, ≦_i> | i ∈ I } の上界だということが
言いたいんですよね？
明示的に V が { <V_i, ≦_i> | i ∈ I } の上界だとは書いていないのが不親切だと思います。
0953￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/02(木) 14:06:27.87ID:SPWiTkRI>性犯罪者の増田哲也（50歳・東京都足立区千住寿町）が
>8月4日にＪＲ牟岐線の列車内で、午後4時20分ごろから約50分にわたり、
>徳島県内の女性（21歳・専門学校生）の胸や太ももなどを触った疑いで、
>8月5日未明、県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で徳島県警阿南署に
>逮捕されました。
>
>性犯罪者 増田哲也の供述
>「夏休み期間に、講演活動を兼ねて旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」
>
0954１３２人目の素数さん
2016/06/02(木) 18:21:32.38ID:iHCl5Ev7この定理は順序の定義を全て集合で構成すれば簡単になる
というわけで練習問題：
集合による順序の定義を使って定理を証明せよ
集合による順序の定義とは
x≦y の定義を順序対＜x,y＞が適当な順序対の集合Rに含まれる事とする
x≦y ↔ ＜x,y＞∈R
0955１３２人目の素数さん
2016/06/02(木) 20:23:12.32ID:Ft6ApOvA0956１３２人目の素数さん
2016/06/03(金) 12:47:38.33ID:Ttv7XYjH0957１３２人目の素数さん
2016/06/04(土) 14:48:19.78ID:mGRwFwUD辞書式順序集合 A×B も整礎順序集合であることを証明せよ。
この証明は以下であっていますか？
0958１３２人目の素数さん
2016/06/04(土) 15:24:33.27ID:mGRwFwUD以下の定理4.1を使い、背理法で証明する。
定理4.1：
集合 A 上の2項関係 R が整礎であるための必要十分条件は、 A の要素の列 <a_n | n ∈ N> ですべての i ∈ N に対し、
a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i となるものは存在しないことである。
辞書式順序集合 A×B が整礎順序集合ではないと仮定する。
定理4.1より、
A×B の要素の列 <(a_n, b_n) | n ∈ N> ですべての i ∈ N に対し、 (a_(i+1), b_(i+1)) < (a_i, b_i) となるものが存在する。
明らかに、すべての i ∈ N に対して、 a_(i+1) ≦ a_i が成り立たねばならない。
そして、任意の自然数 k ≧ j に対して、 a_(k+1) = a_k となるような j ∈ N が存在しなけらばならない。
もしそのような j が存在しないと仮定すると、 任意の j ∈ N に対して、
k ≧ j かつ a_(k+1) < a_k
となるような自然数 k が存在することになる。
k ≧ j だから、
a_(k+1) < a_k ≦ a_j
である。
したがって、A の要素の列 <c_n | n ∈ N> ですべての i ∈ N に対して、 c_(i+1) < c_i となるものが
存在してしまうことになり、定理4.1により、 A は整礎ではないことになってしまい矛盾が起きる。
よって、任意の自然数 k ≧ j に対して、 a_(k+1) = a_k となるような j ∈ N が存在しなけらばならない。
以上より、
任意の自然数 k ≧ j に対して、 a_(k+1) = a_k かつ、 (a_(k+1), b_(k+1)) < (a_k, b_k) となるような j ∈ N が存在する。
辞書式順序の定義より、任意の自然数 k ≧ j に対して、 b_(k+1) < b_k となるような j ∈ N が存在することになる。
すると、 B の要素の列 <d_n | n ∈ N> ですべての i ∈ N に対して、 d_(i+1) < d_i となるものが
存在してしまうことになり、定理4.1により、 B は整礎ではないことになってしまい矛盾が起きる。
以上より、辞書式順序集合 A×B は整礎順序集合である。
【証明終わり】
0959１３２人目の素数さん
2016/06/04(土) 17:08:32.02ID:aCCZDxHA0960１３２人目の素数さん
2016/06/04(土) 17:38:47.36ID:mGRwFwUDありがとうございました。
0961１３２人目の素数さん
2016/06/04(土) 20:17:51.94ID:mGRwFwUD↑の一般化二項係数についての画像の一番下のところに、以下のように書いてあります。
---------------------------------------------------
n：正整数
1/(1-x)^n = (1-x)^(-n) = Σ_{k=0}^{∞} -nCk * (-x)^k = Σ_{k=0}^{∞} (n+k-1)C(n-1) * x^k
k = 0 のときに、一般化二項係数の定義にしたがって計算すると、
-nCk = 0
となります。
一方、
(n+k-1)C(n-1) = (n-1)C(n-1) = 1 ≠ 0
となります。
ですので、 x の係数が一致しません。
n = 1のときを考えると、
1/(1-x) = 1 + x + x^2 + …
ですから、k = 0 のときに -nCk = 0 というのがおかしいのではないかと思います。
正しい、一般化二項係数の定義は何でしょうか？
ちなみに、この本の著者は数学者ではなくアルゴリズムの専門家です。
0962１３２人目の素数さん
2016/06/04(土) 20:20:41.74ID:+z4EBt+W0963１３２人目の素数さん
2016/06/04(土) 20:22:22.09ID:mGRwFwUDは、
(-n)Ck
と書くべきでした。
0964１３２人目の素数さん
2016/06/04(土) 23:38:04.34ID:+z4EBt+W0965１３２人目の素数さん
2016/06/05(日) 00:35:38.56ID:y6zUh7sE0966１３２人目の素数さん
2016/06/05(日) 00:47:00.08ID:jQckS8Bu小平の解析入門には載ってますか？
もしくは別に良い教科書はありますか？
0967１３２人目の素数さん
2016/06/05(日) 01:46:00.77ID:xn70RuH0帰無仮説H0(係数が全て0)のもとで、
回帰平方和/σ^2と残差平方和/σ^2は互いに独立にχ^2(p),χ^2(n-p-1)に従うとあるのですが(pは説明変数の数)
H0のもとでの残差平方和って((係数の予測値-真の係数の値)+誤差項)^2ですからσ^2で割ってもχ^2分布に従わないのではと思ってしまったのですがなぜχ^2分布に従うのでしょうか？
これがわかれば総平方和が自由度n-1のχ^2分布に従っているのはわかりますから、χ^2分布の再生性から回帰平方和が自由度pのχ^2分布に従っているのがわかるのですが…
0968１３２人目の素数さん
2016/06/05(日) 14:14:38.20ID:3R0gafSZ数学的帰納法のいわゆるBase Caseにあたる部分がないと思いますが、
それでも A のすべての要素 z に対し P(z) が成り立つことが言える
のでしょうか？
構造帰納法：
R を集合 A 上の整礎な関係とする。
P(x) を A の要素 x についての性質とする。いま x R y かつ x ≠ y となる
すべての x について P(x) が成り立つという仮定から、 p(y) が成り立つことが
導かれるとする。このときには、 A のすべての要素 z に対し P(z) が成り立つ。
0969１３２人目の素数さん
2016/06/05(日) 15:57:27.18ID:y6zUh7sE基礎なら空集合がBase Caseにあたる
0970１３２人目の素数さん
2016/06/06(月) 01:05:26.75ID:fk4i0hhd>>969と同じことだが、俺も書いてみる。
Base Case はちゃんと存在している。
以下、Aが空でない場合を考える。y∈A に対して、
A(y)＝{ x∈A｜x R y }
と定義しておく。整礎の定義により、ある m∈A が存在して、
任意の x∈A に対して ￢( x R m ) が成り立つ。このとき、
A(m)は空集合である。特に、
∀x∈A(m) [ P(x) ]
という命題は無条件で真である。よって、
∀y∈A [ [ ∀x∈A(y) [ P(x) ] ] ⇒ P(y) ]
という命題を y＝m で適用すれば、P(m) は真となる。
これが Base Case に該当する。
0971１３２人目の素数さん
2016/06/06(月) 12:18:15.32ID:7BpBxd+JP(x) を A の要素 x についての性質とする。いま x R y かつ x ≠ y となる
すべての x について P(x) が成り立つという仮定から、 P(y) が成り立つことが
導かれるとする。このときには、 A のすべての要素 z に対し P(z) が成り立つ。
>>969-970
ありがとうございました。
x R y かつ x ≠ y となるすべての x について P(x) が成り立つ
⇒
P(y) が成り立つ
を証明しようとすると、結局、Base Caseを証明しなければならないんですね。
y を A の R 極小元とすると、
{x ∈ A| x R y かつ x ≠ y} = φ
だから、x R y かつ x ≠ y となるすべての x について P(x) は成り立つ。
したがって、
x R y かつ x ≠ y となるすべての x について P(x) が成り立つ
⇒
P(y) が成り立つ
を証明しようと思うと、すべての A の R 極小元 y について P(y) が成り立つことを証明しなければならない、
つまり、Base Caseを証明しなければならないわけですね。
0972１３２人目の素数さん
2016/06/06(月) 12:55:16.41ID:7BpBxd+Jまず、その本には、
------------------------------------------------------------------
集合 A 上の順序 ≦ が整列になるための必要十分条件は、
A の空でない任意の部分集合 B に必ず（ ≦ に関する）最小元が存在する
ことである。
------------------------------------------------------------------
と書いてあります。その後に、
------------------------------------------------------------------
定理4.2
<A, ≦> を整列順序集合とする。任意の要素 a ∈ A に対し、 a0 ≦ a となる
A の極小元 a0 が存在する。
------------------------------------------------------------------
と書いてあります。そして、その証明が以下の画像のように書かれています：
http://imgur.com/9ZjzoKs.jpg
そこで、質問です。
なぜ、↑のようにわざわざ証明をしているのでしょうか？
「<A, ≦> は整列順序集合だから、最小限 m が存在する。
a0 := m とすればよい。」とだけ書けば済むと思うんです。
0973１３２人目の素数さん
2016/06/06(月) 14:25:49.65ID:7BpBxd+Jhttp://imgur.com/yDytiAY.jpg
↑の画像の(2) ⇒ (1)が今読んでいる本では証明が省略されているので、自分で証明を試みました。
ただ、すこし自信がありません。
証明は以下で、あっているでしょうか？
0974１３２人目の素数さん
2016/06/06(月) 14:26:19.85ID:7BpBxd+J2) R に関する構造帰納法が成立すると仮定する。
⇒
1) R は整礎である。
【証明】
以下の定理4.1を利用して証明する。
定理4.1：
集合 A 上の2項関係 R が整礎であるための必要十分条件は、 A の要素の列 <a_n | n ∈ N> ですべての i ∈ N に対し、
a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i となるものは存在しないことである。
A の任意の要素 x に対して、 a_0 = x、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> が存在しないことを R に関する
構造帰納法により証明する。
x R y かつ x ≠ y となるすべての x について、
a_0 = x、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> が存在しない
と仮定する。
このとき、
a_0 = y、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> が存在すると仮定すると
矛盾が起きることを以下で示す。
x := a_1
b_i := a_(i+1) (i = 0, 1, …)
とおく。
仮定により、 x R y かつ x ≠ y であり、
b_0 = x、 b_(i+1) R b_i かつ b_(i+1) ≠ b_i
であるから、
「x R y かつ x ≠ y となるすべての x について、
a_0 = x、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> が
存在しない」という仮定に反する。
よって、
a_0 = y、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> は存在しない。
以上より、構造帰納法により、 A の任意の要素 x に対して、
a_0 = x、a_(i+1) R a_i かつ a_(i+1) ≠ a_i
となるような A の要素の列 <a_n | n ∈ N> が存在しないことが
示された。
定理4.1により、 R は整礎である。
【証明終わり】
0975１３２人目の素数さん
2016/06/06(月) 16:56:13.90ID:fk4i0hhd合ってるけど、その定理4.1は従属選択公理を使わないと
導けないので、あまり好きではない。
基本的に、点列の議論に落とし込むときには、
そこで従属選択公理が必要になることが多い。
点列の議論をしなくても、 構造帰納法⇒整礎 は導ける。
0976１３２人目の素数さん
2016/06/06(月) 17:32:30.55ID:cSauNd7/0977１３２人目の素数さん
2016/06/06(月) 17:45:31.42ID:7BpBxd+Jありがとうございました。
選択公理は何が言いたいのかよく分かっていません。
勉強してみようと思います。
0978１３２人目の素数さん
2016/06/06(月) 21:32:07.78ID:fk4i0hhd点列は帰納的な手順で構成するのが一般的。
しかし、a_1,…,a_i までの点列が構成できたときに、
a_{i＋1}をどうやって選び出すのかが問題になる。
a_{i＋1}の候補が保証されていても、その候補の中から
1つ選び出さなければならない。普通はそこで、
従属選択公理が必要になる。
0979１３２人目の素数さん
2016/06/07(火) 18:10:03.50ID:y24GgR47ありがとうございます。
選択公理がなぜ必要なのかが理解できません。
選択公理が本当に必要なことを理解するには、選択公理が他の公理から独立である
ということの証明を読まなければならないのでしょうか？
それと、他にも無意識的に使っているが公理としなければならないものがあるのでは
ないかと考えてしまいます。
0980１３２人目の素数さん
2016/06/07(火) 19:06:53.44ID:EgoicPeA定理4.1の証明に従属選択公理が「必須」であることの証明は、実は俺も知らない。
定理4.1のような、点列に関する議論を普通に行うと、
「どうしても従属選択公理を使ってしまう」という経験則は知っている。
なぜなら、点列の構成においてa_{i＋1}を作るときに、実際にそこで1つ
元を選び出さなければならず、その行為はまさに属選択公理だからだ。
一般に、可算無限回の手続きがあって、その中の各ステップで1つずつ
何かを選び出しているとき、その行為は従属選択公理そのものである。
0981１３２人目の素数さん
2016/06/07(火) 19:07:31.61ID:BSGTwmRQ探せば納得できる説明も見つかるだろ
0982１３２人目の素数さん
2016/06/07(火) 20:55:30.48ID:M0ITkbibその条件を満たすもの（その集合の元）をaと表して、aに関して議論する
これは数学の証明で当たり前に行われている推論方法の一つ
ただし、証明はこのような推論の有限回の積み重ねでなければならない
無限に長い証明というものは認めない
件の点列の議論をそのまま読むと
「ある条件を満たすものをa_1と表す」 「別のある条件を満たすものをa_2と表す」 「そのまた別のある条件を満たすものをa_3と表す」 …
というように無限回の推論を行っていることになり、このままでは証明として正当化できない
そこで、この種の議論を正当化するために
「空でない集合からなる集合族(A_i)があるとき、各集合A_iから元を一斉に選び出す写像fの存在を保証する
つまりf(A_i) = a_i ∈ A_i」
という選択公理を認めることにより、件の点列の議論を疑似的に正当化する
0983１３２人目の素数さん
2016/06/07(火) 21:31:45.89ID:BSGTwmRQ0984１３２人目の素数さん
2016/06/07(火) 22:16:22.12ID:J28iYUpe従属選択公理と可算選択公理の違いがわかりません。
教えて、えらいひと。
選択公理と可算選択公理の違いは、わかります。
0985１３２人目の素数さん
2016/06/07(火) 22:23:25.59ID:+hi5ZoTT大学学部レベル質問スレにしない？
0986１３２人目の素数さん
2016/06/07(火) 22:32:56.71ID:Dv9Gubi00987１３２人目の素数さん
2016/06/07(火) 22:48:29.40ID:+hi5ZoTT大学学部レベル質問スレ 2単位目 [無断転載禁止]©2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1465307158/
0988１３２人目の素数さん
2016/06/08(水) 13:13:27.58ID:4DqAgVj4「必要なとき」と「一斉に」
0989￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/08(水) 22:52:50.44ID:qOgoDwjT0990￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/08(水) 22:53:09.66ID:qOgoDwjT0991￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/08(水) 22:53:28.74ID:qOgoDwjT0992￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/08(水) 22:53:47.50ID:qOgoDwjT0993￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/08(水) 22:54:06.46ID:qOgoDwjT0994￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/08(水) 22:54:24.15ID:qOgoDwjT0995￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/08(水) 22:54:42.29ID:qOgoDwjT0996￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/08(水) 22:55:12.07ID:qOgoDwjT0997￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/08(水) 22:55:32.53ID:qOgoDwjT0998￥ ◆2VB8wsVUoo
2016/06/08(水) 22:55:52.80ID:qOgoDwjT0999１３２人目の素数さん
2016/06/08(水) 23:02:07.52ID:rB7pydo11000１３２人目の素数さん
2016/06/09(木) 00:19:58.73ID:QYPhPqLC10011001
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
life time: 443日 0時間 56分 41秒
10021002
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