松坂和夫著『解析入門1』を今、読んでいますが、杉浦先生の本と比較してしまうと
ちょっと雑なところがありますね。

p.86 例3 級数Σ1/nは発散する。

という命題の証明で、

「この級数
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...
を、級数
1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+...
と比較すると、対応する項は前者の方が後者に等しいかまたはそれより大きく、かつ後者の級数は
1+1/2+1/2+1/2+...
であるから発散する。」

などと書かれています。

「後者の級数は1+1/2+1/2+1/2+...である」のところがおかしいですよね。

松坂先生の論法によるならば、
級数
1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+1+(-1)+...
は
0+0+0+0...
であるから0に収束する。

ということが導けてしまいますよね。