>>262
6*37-17*13=1 から　6000*37-17000*13=1000
y=6000-13k、x=37k-17000。
とくに　x、y　は自然数なので6000-13k＞0、37k-17000＞0　から　k=460、461
よって　(x,y)=(20,20)、(57,7)