高校数学の質問スレPart387 [転載禁止] [転載禁止]©2ch.net

0001１３２人目の素数さん

2015/03/14(土) 22:27:49.39ID:AjSgjuFz

【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPart385c2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1423129012/ 👀

0002１３２人目の素数さん

2015/03/14(土) 22:28:44.06ID:AjSgjuFz

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

0003１３２人目の素数さん

2015/03/14(土) 22:29:24.79ID:AjSgjuFz

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分（ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1　　　　　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
　z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し　z~=x-iy

0004１３２人目の素数さん

2015/03/14(土) 22:30:03.77ID:AjSgjuFz

単純計算は質問の前に　http://www.wolframalpha.com/　などで確認
入力例
・因数分解　factor x^2+3x+2
・定積分　integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限　limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数　sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式　PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
　詳細は→ http://www.wolframalpha.com/examples/
　　　　　　http://reference.wolfram.com/language/

グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/
http://mathexamtest.web.fc2.com/nendoindex.html
http://server-test.net/math/
http://suugaku.jp/

参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます

0005１３２人目の素数さん

2015/03/14(土) 22:35:41.85ID:2jMpnxLc

2×2行列 Aに対し、X^2=A となる2×2行列がつねにあるとは限らないのは
知っているのですが
X^2 + Y^2 = A となるXとYは必ずあるでしょうか。

0006１３２人目の素数さん

2015/03/14(土) 22:40:28.95ID:AjSgjuFz

前スレ　>>994　さん

詳しくありがとうございます、条件付き確率というフレーズを見て数３にそのような分野があったのを思い出しました。不勉強ですみません。

確かに100/5481で納得がいきました。
お互いに１～６のランダムな点数が発生し、めくって○が出なければ、枚数分の×を自分が保持し先に１０枚溜まったら負けというゲームの、
途中で○が出たらめくっていたカードは破棄というルールで３枚目で○が出たら次は100/5481、つまり4/27よりは小さいことになりますが、
結果的に、次の５枚をめくる前に上から２枚を観ないで破棄することが出来るという選択肢は、正しいかどうかは不明という解釈であってますかね？

重ね重ねすみません

0007１３２人目の素数さん

2015/03/14(土) 22:41:38.50ID:EXx6n073

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0008１３２人目の素数さん

2015/03/14(土) 22:55:08.86ID:EXx6n073

>>6
ごめんなさい。。
ゲーム云々の件は意味がわからないのですが、どのようなものを想定しているのでしょうか？

•プレイヤーの人数
•点数の加点方法
•◯が出ないで全てのカードを引き終わり総枚数が10枚を越えなかった場合、ゲームの進行はどうなるか
•＞途中で○が出たらめくっていたカードは破棄
めくっていたカードは何を指すのか
•カードの破棄は強制かどうか
•◯が出てカードを破棄し終わった場合、ゲームの進行はどうなるか
•＞次の５枚をめくる前に上から２枚を観ないで破棄することが出来るという選択肢
とは何を指すのか
•＞選択肢は、正しいかどうか
選択肢が正しいとはどういうことか

をはっきりさせてください

0009第一志望受かりました

2015/03/14(土) 23:17:22.16ID:GQ6C/o8N

今日の学校の宿題（組み合わせ）で
「2015Cmが偶数となる最少のmは？」
っていう基本問題があったのですが
全くわかりません！＞＜
先生はすごい簡単だと言っていたのですが
どうやって解くのですか？

0010１３２人目の素数さん

2015/03/14(土) 23:40:37.40ID:yrwxqSpR

0から順に計算すればいいだろ

0011１３２人目の素数さん

2015/03/14(土) 23:50:20.86ID:YEHXfEFz

一般レベルの高校生なら普通に手計算でいけるぞ

00129

2015/03/14(土) 23:57:22.10ID:GQ6C/o8N

手計算でやったらm=32でした。
ありがとうございました。

0013１３２人目の素数さん

2015/03/14(土) 23:58:12.61ID:LUcM55FS

>>9
2^11-1=2047で2015=2047-2^5ということは2^5=32だ。

0014１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 00:03:15.29ID:DmOx8ioU

>>8
例証しやすいようにとゲームを仮定したんですが、かえって分かり辛くなって本当にすみません；；

○のカードが５枚、×のカードが２５枚のカード束をシャッフルして用意。
プレイヤーは２人で、交互にサイコロを投げ行くとします。
一番初めにプレイヤーＡさんがサイコロを振って、その出た目の枚数だけＢさんが束の上から１枚ずつめくっていきます。
出た目の数だけめくっていき、枚数分めくりきるまで○が出なかったら、その枚数分をＢさんが保持します。
引き終わったら、次はＢさんがサイコロを振る、これを繰り返していきます。
保持したカードは負債とかダメージとかイメージしてもらえばいいです。この負債が先に１０枚たまったら負けというゲームです。
○が出たら破棄、というのは一旦負債になったカードを破棄するという意味ではなく、その手番にめくっている途中のカードのみを捨て札？置き場におくような形です。
故にカードの破棄は強制ではないですが、特に負けに近づく意味も無いので、事実上の選択肢は破棄のみ、みたいな感じです。

ここで、Ａさんが１回目のサイコロで５を出して、Ｂさんがめくって３枚目で○が出て負債はなし。
その次にＢさんがサイコロ振り４を出しました。

という状況です。ルール通りならＡさんがめくっていくだけなのですが、ここでもし「Ａさんが残り２７枚のカード束の上から、カードをめくる前に、上から２枚を見ずに捨て札に出来る」
という選択肢を取れるとしたら
「２枚を捨てたほうが、次の４枚めくりの最中で○がでる確率は高くなるか」
という話です。

0015１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 00:06:24.06ID:Af0cbVGa

>>12
初めて3の倍数になるときのnも求めてみよう

0016１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 00:10:21.78ID:DmOx8ioU

>>14

僕はこの時、３枚目に○が出ているのだから、次に○がでる確率、つまり○が重なっている確率は、4/27よりも小さくなるのではないか？

つまり、ここで２枚めくった方が次の４枚めくりの最中に○が出る確率が大きくなるのではないか？と疑問に思った次第です

0017１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 00:11:07.34ID:DmOx8ioU

>>16

×２枚めくった
○上から２枚を見ずに捨て札にする

0018１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 00:15:21.91ID:sT00+3cg

>>15
18になった

0019１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 08:18:24.28ID:jTODhNel

>>14
だからつまりそれは、前スレ987の
> 要するに、○が4枚、×が23枚、ランダムに積まれていて、
> 1枚目から4枚目に○がある確率と、3枚目から6枚目に○がある確率に差があるかって問題
ってことだろ？

0020１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 11:17:38.14ID:Af0cbVGa

>>18
正解

0021１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 14:29:23.62ID:DmOx8ioU

>>19
そうなるんですかね・・・
30の束で上から××○だったという条件付きで、4～7枚目と6～9枚目に○がある確率は違うか、って話だと噛み砕けばなると思います

0022１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 14:45:47.43ID:4/E7AVVM

>>21
で、それが違うと思うの？
○5枚×25枚を積み上げるというのは、30!/(5!25!)通りの積み方があるが、
ランダムに積むという条件は、仮に30!/(5!25!)回試行して確率通りの結果だったとすると、どの積み方も1回ずつ出るってことだろう？
そのうちで上から××○だった場合に4～7枚目と6～9枚目に○がある積み方が何通りずつあるのかは全く同じ計算をすることになる。
つまり、君が質問している確率には違いがないという条件の元での話なので、当然違いはない。違いがあったらランダムではない。

0023１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 15:10:01.62ID:DmOx8ioU

>>22
先にもあったんですが、例えば4枚目に話を絞ると、4/27から1枚めくって○の確率は4/27ですが、
××○と出た事を考えると次に○が出る確率は(25×24×5×4)/(30×29×28×27)=100/5481になり、単純な4/27よりも小さくなるので、
4枚目だけの話に限らず、4～7と6～9も確率が違うのではと考えています。
100/5481を前提に計算していけば結局同じなんですかね・・

0024１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 15:15:34.67ID:4/E7AVVM

>>23
さっき書いたけど、ランダムという条件の下で計算しようとすると同じ計算式になるだろう？

××○が出た後という条件の下での確立を比較しようとしているのに、××○が出る前と比較するのはナンセンス。

0025１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 15:19:32.84ID:oGO40YI/

>>23
＞例えば4枚目に話を絞ると、4/27から1枚めくって○の確率
＞××○と出た事を考えると次に○が出る確率

これは同じことです

××◯を条件として次に◯が出る確率が4/27
××◯◯が出る確率が100/5481
××◯が出る確率が25/203
です
(××◯)+◯=××◯◯なので
25/203×4/27=100/5481

0026１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 15:22:03.47ID:5v3asewb

線部分分かりません。お願いします。
http://i.imgur.com/ltWzRHH.jpg

0027１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 15:27:55.08ID:4/E7AVVM

>>26
その部分のどこがわからないんだ？

0028１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 16:25:44.51ID:5v3asewb

>>27
あ、すみません。どうしてtによらないのかが分からないのです。

0029１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 16:30:00.12ID:4/E7AVVM

>>28
そこ、線引いてないじゃんｗ
tanx=-xの解は、tに関係なく一定だから。

0030１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 17:27:59.56ID:DmOx8ioU

>>25
時間がかかりましたが、ようやく納得できました、詳しくありがとうございますm(__)m

0031１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 20:25:42.29ID:hvFoGwpl

x=1はx^2+3x-4=0であるための十分条件ですよね？
ではx^2+3x-4=0はx=1であるための何でしょうか？
自分は必要でも十分でもないと思っています。
答え合わせお願いします。

犬ならば動物
これは絶対です。反例はありませんから犬は動物であるための十分条件です。
動物ならば犬
そんなことはありません。
猫からもしれませんから充分条件にはなりえません。
犬であるための条件の一つに動物であることが言えるので、充分ではありませんが、必要条件だと思います。
動物は犬であるための必要条件です。

x^2+3x-4=0はx=1であるためのなんなんですか？混乱してきて辛い
x=1か-4なわけだから。。。。
x=1であるためにはx^2+3x-4でもなければならないのでしょうか？
そもそも答えが２つあるというのがいまいちわからない
動物の答えは犬や猫やたくさんあるけども。
動物という大きいカテゴリがあってさらにその中に犬というカテゴリがあるのに比べて
x=1とx^2+3x-4=0というのはどちらもカテゴリではないと思うのです。
数字のカテゴリ？xのカテゴリ？
xのカテゴリとして自然数があったり、正の整数があったり、x^2+3x-4=0があるのでしょうか？
x=1は要素がひとつなのでカテゴリとは言いにくいですが、x^2+3x-4=0みたいに要素を２つ以上持っている場合はカテゴリだと思えばいいのでしょうか？

x^2+3x-4=0はx=1であるための必要条件です！
x=1というカテゴリはx^2+3x-4=0というカテゴリの中に存在しているからです。

あっていますか？

0032１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 21:03:28.89ID:hvFoGwpl

取り下げます

0033１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 21:04:22.69ID:B3w4BTBv

ロボット犬は動物か？

0034１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 21:09:03.10ID:xnUrJkuf

>>33
有名な「クジラは魚か？」の類問か
生態生物学の試験に良さげな問題だね

0035１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 22:26:56.55ID:H+cX/5a3

クジラの正体は年金基金です

0036１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 22:38:55.74ID:5sCTOddZ

m^n ≧ 2n+1
はすべての自然数nと3以上の整数mに対して成り立つことを利用して、
自然数nの正の約数の個数をd(n)とするとき
{d(n)}^2 = 2n
を満たす自然数nをすべて求めよ。

試行錯誤してみたのですがわかりません……
誰かお願いします

0037１３２人目の素数さん

2015/03/15(日) 22:43:44.85ID:l3TtIKfJ

>>36
死ぬほどガリ勉して偏差値65（偏差値70はキチガイの世界）くん、どうなったんだろ
もう発表はあったと思うが

0038１３２人目の素数さん

2015/03/16(月) 00:02:07.54ID:xGtpYSMU

>>36
2, 8, 18, 72

0039１３２人目の素数さん

2015/03/16(月) 08:37:21.51ID:G1OFPC1x

>>38
どうやって出せばいいのでしょう？

0040１３２人目の素数さん

2015/03/16(月) 09:51:30.80ID:S8Zlttpq

y=5mx^2+10mx+7m^2-2m+1について
関数の最小値が 1 の時の mの値についてなんですが

y=5m(x^2+2x+1-1)+7m^2-2m+1
y=5m(x+1)^2+7m^2-7m+1

最小値1についてなので

7m^2-7m+1=1
7m^2-7m=0
m(m-1)=0
m=0,1

これであってますか？

0041１３２人目の素数さん

2015/03/16(月) 10:04:15.32ID:aG6Gg0fw

詰めが甘い。問題に代入して検算してみよう

0042１３２人目の素数さん

2015/03/16(月) 10:20:27.46ID:xGtpYSMU

条件を満たす数をみつけただけで、他にもあるかもしれません。
n=2^a*3^bの形のを探した。(a+1)^2*(b+1)^2 = 2^(a+1)*3^b で a=0, 1, 2, 3 を試しただけ。

0043１３２人目の素数さん

2015/03/16(月) 10:24:55.64ID:xGtpYSMU

>>40
２次関数の場合は最小値をとるためにはx^2の係数が正
１次以下の場合は定数関数

0044１３２人目の素数さん

2015/03/16(月) 10:31:43.12ID:S8Zlttpq

>>41 >>43
なるほど、勉強になります
m=0だと2次関数としての形が崩れる為
m=1のみが解ということですね、ありがとうございました

0045１３２人目の素数さん

2015/03/16(月) 12:10:14.52ID:e/FImr/y

>>40

あってるよ

0046１３２人目の素数さん

2015/03/16(月) 12:59:50.10ID:lqsU1BGT

>>44
2次関数である必要はないんじゃないのか？
y=1という関数は最小値1だよ。

0047１３２人目の素数さん

2015/03/16(月) 13:49:44.75ID:cDVL5COV

>>41を炙り出すための引っ掛けだとしたら、
かなりタチの悪い出題だな。

0048１３２人目の素数さん

2015/03/16(月) 14:24:04.30ID:xGtpYSMU

>>44
43だが、最小値をとるための条件を示したつもりだが

0049１３２人目の素数さん

2015/03/16(月) 17:08:56.08ID:ODzO0jRE

>>41 >>45
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0050１３２人目の素数さん

2015/03/16(月) 20:29:29.71ID:905zB39u

それで慰められるんか？

0051１３２人目の素数さん

2015/03/16(月) 20:59:28.52ID:FMxd7ZVE

(1)
√x<yならばx<y^2
(2)
x<y^2ならば√x<y

(1)も(2)も成立してる思っていたのですが、(2)の反例にx=-1,y=2というのを出されました。
ルートの中にマイナス値というのは虚数になるということを聞いているので、比較ができなくって反例になってるかどうか理解ができないでいます。
そもそも(1)にもx=-1,y=2を入れたら成立しないんじゃないかなーと混乱しています。

問題のルールには変数は実数を取るというものです。
なのでxにマイナス値を入れることは禁じられていません。

0052１３２人目の素数さん

2015/03/16(月) 21:02:37.68ID:FMxd7ZVE

もしかしたらy=-2,x=1なのではないのかなと思うのですが。
どう思いますか？
(1)にはそもそもy=-2,x=1は入れられないのですが、(2)には入れられますよね？

0053１３２人目の素数さん

2015/03/16(月) 21:39:18.49ID:ODzO0jRE

>>51
√x＜yが真にならない、という意味で数学的にはある意味正しいんですが、やはり問題自体が不親切というか不適切だと思います

x＜y^2ならば√x＜y
が真になるためには、x＜y^2を満たすどんなx,yに対しても√x＜yが真にならなければなりません
x=-1、y=2のとき√-1＜2は真にはならないので、確かに反例になっています

でもこういう比較不能云々は高校範囲外ですし、x,yが実数とある以上、＜は全て実数のみで考えるのが常識的だと思うので、複素数が出て来る時点でやはり問題がおかしいのです

本番ではこんな曖昧というかわけわからない問題は出さないはずですから、無視して構わないと思います

0054１３２人目の素数さん

2015/03/17(火) 09:43:17.10ID:7VNBZKY6

>>51
実数x,yについてという事なら
xy平面上で包含関係を考えれば良い。

√x < y という不等式が成立する領域は
A = {(x,y)|0 ≦ x < y^2}

これと
B = {(x,y)|x<y^2}
を比べてA⊂Bなわけだけど
Bに入っててAに入っていないものならなんでもいい。
どちらの反例も問題無い。

0055１３２人目の素数さん

2015/03/17(火) 14:44:08.97ID:rGoei6rG

>>53
近年、よく改訂があるので、
今の高校教程に複素数が入っているかどうか
知らないのだが…

複素数を習っているのならば、
この問題が解らなくていいということはないだろう。
不等式が偽になることには、反対向きの不等式が真
ばかりでなく、比較不能も含まれるということは、
ちゃんと解っておくべきと思う。

0056１３２人目の素数さん

2015/03/17(火) 14:52:26.77ID:jpsVGOSw

どっちにしろ、犬にかまれたと思って忘れた方が良い糞問だけどな

0057１３２人目の素数さん

2015/03/17(火) 18:29:55.06ID:nPioKp2i

>>55
でも普通複素数の大小比較はできないというのは、そもそも複素数の大小は定義しない、考えないというような意味ですよね？
その場合、√-1＜2というのは比較不能とかではなく文法エラーなわけです
任意の複素数x,yにたいして、x,yが実数のときだけ大小を考えることができる、というように＜を定めれば、確かに√-1＜2は比較不能になりますけど、でもこんなことは普通考えませんから、なんにしてもやはり問題がおかしいのだと思います

0058１３２人目の素数さん

2015/03/17(火) 20:02:28.14ID:KL+aI6BC

http://i.imgur.com/HrI3wFo.jpg
この問題の変形のやり方と発送が分かりません

0059１３２人目の素数さん

2015/03/17(火) 20:26:32.25ID:oyxWTkmM

>>58
変形だと郵便料金高くなるから定形がいいよ

0060１３２人目の素数さん

2015/03/17(火) 20:29:26.39ID:nPioKp2i

>>58
まずは絶対値をなんとかしたいです
|x^2sinnx|=|x^2||sinnx|
x^2は常にプラスなので絶対値ははずれて
=x^2|sinnx|
sinnxのグラフは、山谷山谷と波々のグラフになるわけですが、山の部分はプラスで、谷の部分はマイナスです
で、山と谷で場合わけすることを考えます
山のときは|sinnx|=sinnx、谷のときは|sinnx|=-sinnxと絶対値を外すことができます
山と谷の境目は、sinnxが0になるとき、すなわち、x=0,π/n,2π/n,3π/n,....,(n-2)π/n,(n-1)π/n,πです

∫[0→π]=∫[0→π/n]+∫[π/n→2π/n]+∫[2π/n→3π/n]+...+∫[(n-2)π/n→(n-1)π/n]+∫[(n-1)π/n→π]

でこれをΣを使って表すと、その式変形になります

0061１３２人目の素数さん

2015/03/17(火) 21:32:38.19ID:KL+aI6BC

>>59
発想でしたね....
>>60
わざわざ長文ありがとうございます。おかけで理解できました。

0062１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 01:14:48.49ID:R7pPV65v

>>56-57
虚数の大小を定義しないということは、
虚数の不等式は偽だということ。
成立しないんだからね。

君が「考えない」のは勝手だが、
自分が考えなければ問題が存在しなくなる
という発想は、正常ではない。

0063１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 01:53:28.50ID:xlNSivVL

5a^2x^4 + 4ab^2x^2 - 6abx の因数分解を教えてください。&#160;

axでくくるまでしかできません……&#160;

0064１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 06:54:42.70ID:AZttAZY0

axでくくるしかできないんじゃないのその式なら。
式をまちがえてないかい？

0065１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 12:54:08.14ID:8B8L2aCz

>>62
よく分からんが
プリン＞1　は偽なの？
100は大きい　は偽なの？

0066１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 14:30:06.01ID:jZSRPvFr

君が無意味を偽に含めるか次第

0067１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 14:39:42.19ID:qpGcmazr

>>65
例えば
実数xに対して(x^2)/x=xである
という命題ではx=0が反例というのは
納得しているのかい？

0068１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 17:36:52.19ID:1OB3Oqvx

>>62
偽ではなく判定不能

0069１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 17:51:10.48ID:JWv1BFz6

>>62
ある集合に二項関係が定められていて,特定の2つの要素がその関係を持たないことと、集合に二項関係そのものが定められていないことは違いますよね？
一般に複素数が比較不能だと言ったときは後者なわけです
そもそもの関係が定められていないのに、なにをどう比較しろというのでしょうか？
この場合、1＜2も単なる無意味な式となると思うのですが、それともこれも偽になるんですかね？

>>67
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E9%9A%8E%E8%BF%B0%E8%AA%9E%E8%AB%96%E7%90%86#.E6.A7.8B.E9.80.A0

＞f がアリティ n の関数記号ならば、F(f) : Dn → D 、すなわち F(f) は D 上の n 項演算である。

つまり、/はどんなものに対しても定められている必要があり、分母が0のときは定義されない、とすることはできないのです
その「命題もどき」も単なる無意味な文でしかありません

0070１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 21:05:26.93ID:gPcpmW4l

>>51
比較ができるできないとかどうでもよく，考え方は
>>54
が教えてくれてる．
ただ，集合A，ちと間違っているとは思うが．

0071１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 21:20:38.80ID:JWv1BFz6

>>70
比較ができるとかできないとかどうでもいい、とはどういうことですか？
複素数にたいしては大小関係はないはずですよね？
複素数には
複素数x,yにたいして、x,yの虚部が0であって、xの実部＜yの実部が真ならばx＜y
なんていうような大小関係が定められているのでしょうか？

0072１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 21:37:03.39ID:JZjSN95O

「どのような」大小関係か、が肝心であって、
単なる順序構造としての大小関係なら問題なく定義できる。

0073１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 21:41:33.87ID:JWv1BFz6

>>72
ではどのような大小関係なんですか？
そして複素数を考えるときに実数にのみそのような構造を考えることは一般的なのですか？

0074１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 21:50:34.01ID:VGDr0b4x

もうそろそろ別のスレでやったほうがいいんじゃないか？

0075１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 21:52:53.76ID:v1vTg9Gh

定数 a>b>0 について、次の積分値を計算せよ。

2π
∫
0 log(a+b cos t)dt

お願いします。

0076１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 21:59:27.78ID:JZjSN95O

>>73
実部と虚部の順で辞書式の順序を入れる、なんてのが考えられるな。
つまり、2つの複素数について
実部が等しくないときは実部が大きい方が大きく、
実部が等しい場合は虚部の大きい方が大きい、いうような順序だな。

勿論、実数で成り立っている、　x＞y、z＞0　なら　xz＞yz　とか
x＞y、z＜0　なら　xz＜yz　というような演算と整合性のある順序ではないが。

0077１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 22:02:18.13ID:JWv1BFz6

>>76
で、それは一般的なんですか？
その順序を用いて>>51のような高校数学の問題にすることについてどう思いますか？
てか、前レスもしかして読んでなかったりしますか？

0078１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 22:06:11.32ID:JZjSN95O

興味ない

0079１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 22:07:44.12ID:JWv1BFz6

>>78
興味ないならなぜ解答したのでしょうか？
自分の知識をひけらかしたかっただけなのですか？
高校数学の質問に答えることがどうでもいいなら書き込まない方がいいと思いますが？

0080１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 22:12:52.63ID:JWv1BFz6

てか、そもそも

＞勿論、実数で成り立っている、　x＞y、z＞0　なら　xz＞yz　とか
＞x＞y、z＜0　なら　xz＜yz　というような演算と整合性のある順序ではないが。

成り立ちませんよね？
2i＞i、i＞0で、-2＞-1になるんでしょうかね？

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0081１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 22:15:26.15ID:JZjSN95O

>>71の問いに答えるのに理由はいらん。
「ないはずですよね」というから、ある例を示しただけ。
「辞書式順序」を知って、一つ得しただろ？

0082１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 22:19:12.13ID:qpGcmazr

>>69
>つまり、/はどんなものに対しても定められている必要があり、分母が0のときは定義されない、とすることはできないのです

それは定義域内の話だけど
定義域外については何も言っていないから
定義域外の値0に対してできないなんて嘘は書いていないよ？

0083１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 22:19:22.79ID:JWv1BFz6

>>81
確かにそうですね
文脈すらも読めないような文盲は、>>80のような矛盾にすら気づかないほど低レベルだということも合わせて知ることができました
ありがとうございました^^

0084１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 22:20:56.98ID:JWv1BFz6

>>82
＞定義域外の値0
とはどういう意味ですか？

0085１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 22:21:30.00ID:JZjSN95O

>>83
>>76では、そのような順序ではないが、と書いてあるのだが読めなかったのか？

0086１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 22:23:39.03ID:JWv1BFz6

>>85
はい、読めてませんでしたね
「が」の右上が読めてませんでした
で、興味ないならさっさと消えたらどうですか？

0087１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 22:26:37.33ID:a/1Py1yZ

なんだか楽しそうだね
どっちもがんばれ～♪ｗｗｗｗｗ

0088１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 22:29:16.00ID:JZjSN95O

>>77の次につづくレスであろうから、
そのような質問には興味がない、という意味で書いたのだが理解できなかったか？

0089１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 22:34:22.46ID:JWv1BFz6

>>88
理解できません
私は馬鹿なんで、さっさと答えるなら答えてくれませんか？
その辞書式順序を使うことは一般的であって、それを用いて高校数学のテストに出すこともなにもおかしいことではないってことですか？
で、>>51では√-1＜2が反例になっていると
本当は√-1＞2が成り立つはずだから
そういうことなんですよね？

0090１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 22:36:29.18ID:JWv1BFz6

>>89
間違えました
√-1＜2は真になるわけですね

x=-1、y=-1のとき√-1＜-1が反例になる
√-1＞-1だから
に訂正しといてください

0091１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 23:00:58.71ID:sWDhjTg/

場合の数が全く理解できん、というか解説読んでも「ああ、そうか」ってならない
どうしたらいい？マジで助けて
ちな高３

場合の数以外は大丈夫なのに...

0092１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 23:05:42.74ID:JWv1BFz6

>>91
パターンを覚えることです
あれは単なるテクニックです
少なくとも馬鹿にはいわゆる「思いつく」なんてことはできないのですから、それしかないのです
見たことのない問題がなくなるまで、繰り返しときまくってください

0093１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 23:13:59.20ID:Ko5zHMPF

10=1/2×9.8×t^2でtを求める方法を教えてください
大変低レベルな質問で申し訳ないのですがこの問題に多くの時間を取られており解説にも何も説明されていないので質問させていただきました
よろしくお願いします

0094１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 23:18:57.55ID:sWDhjTg/

>>92
レスありがとう
ただ、テストで点が取れないわけじゃないんだ...
PとかC、その他の公式や定石で問題解けても、出た答えに納得できないというか、
答えを導く過程を説明できない

どうしたらいいんだ

0095１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 23:22:57.15ID:JWv1BFz6

>>94
たとえば、Cの公式の導出できない、もしくは導出の仕方をみても理解できないということですか？

0096１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 23:27:09.52ID:TUUJokUN

lim(x→0) log(tan(π/4-x))/x

ってどうやって求めたらいいですか

0097１３２人目の素数さん

2015/03/18(水) 23:39:57.87ID:hDWAahYj

{log(tan(π/4 - x)) - log(tan(π/4 - 0))}/(x - 0)

0098１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 00:05:43.30ID:Qrc2CafR

>>95
例えばこれ

9人の生徒(A~I君)を5人,2人,2人の3組に分けるとき、何通りの分け方があるか？

俺の回答↓
1つ目の組には9C5通り、2つ目の組には4C2通り、3つ目の組には2C2通りある
積の法則でそれぞれを掛けて、
9C5 * 4C2 * 2C2 = 756
ただ、実際には2つ目の組にA,B,C君がいる状態と、3つ目の組にA,B,C君がいるような状態は同義だから、
756 ÷ 2 = 378通り(答え)
　　 ↑ここでなんで ÷2 でいいのかわからないorz
そりゃ、「同じ組が2つあって、2回重複して数えてるから」って言ったらそれまでなんだけど、
どうしてそれで2で"割ること"で帳尻が合うのかがわからない...

0099１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 00:19:03.98ID:VI5j9cwG

>>98
それは教科書に書いてある組み合わせCの導出法を理解していればわかるはずだが

0100１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 00:34:53.48ID:iTrqKJl7

まず, X組(5人), Y組(2人), Z組(2人) に分けるとして 9!/(5!2!2!)
続き＆orz部：
同人数であるY組とZ組の区別をしないので, Y,Z の並びの 2! で割って答え

不必要にCPHとか使おうとして難しく考えすぎじゃないの？
これで難しいならC導出も怪しいんだろうな

0101１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 01:30:31.63ID:Qrc2CafR

>>100
同人数であるY組とZ組の区別をしないので, Y,Z の並びの 2! で割って答え
↑この、2!で割って答えが出る理屈が知りたいんだ

Cの公式丸暗記してたわ...導出法分かりやすく教えてくれないだろうか

0102１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 01:37:27.55ID:Bx/IkjcE

>>101
ABCDの4人を2人ずつの2組に分ける分け方を全部書き出してみたら

0103１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 01:43:49.73ID:YW8KOI+0

>>101
１．ここに味の区別がつかない６つの飴玉と、Ａ，Ｂ，Ｃと書かれた三つの皿があります。皿に分ける方法は何通りあるでしょうか？
２．ここに味の区別がつかない６つの飴玉と、区別のつかない三つの皿があります。皿に分ける方法は何通りあるでしょうか？
３．ここに味の違う６つの飴玉と、Ａ，Ｂ，Ｃと書かれた三つの皿があります。皿に分ける方法は何通りあるでしょうか？
４．ここに味の違う６つの飴玉と、区別のつかない三つの皿があります。皿に分ける方法は何通りあるでしょうか？
なお、皿には、必ず一つ以上の飴玉をのせること（全問共通）

この４つの問題の違いを理解し、解答できれば、自ずと見えてくる

0104１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 02:07:27.01ID:khGmKb+2

>>101
教科書嫁
教科書の画像を上げて「この行のこの記述がわかりません」といった質問なら答えないこともない

0105１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 09:02:29.01ID:AXitr3YY

出来る人たちがコツコツやってるのに、出来ない人が横着して出来るようになろうってのが無理。

0106１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 14:43:33.30ID:k6OdZeT5

>>103
これだな

0107１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 16:58:05.76ID:uOpGUt1b

>>70です．ちなみに2度目の投稿なので一応．

>>71　次のことをしてほしい．
1枚目の紙で，xy平面を考え，√x<yを満たす領域の図示

2枚目の紙で，xy平面を考え，x<y^2を満たす領域の図示

その大小を考えることが(1)，(2)の真，偽の判定になる．
君の図示が正確なら，真，偽に間違いはないだろう．

0108１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 17:00:07.25ID:FRs54vKJ

高校数学で定義されていないことをいつまでもこのスレでやるなよ。

0109１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 17:08:33.03ID:aKF7Oue7

これは、複素数じゃなく、実関数√の定義域と
命題論理の話なので、中学数学の範囲内。
x<0のとき、√x<yという命題は真でない
というだけ。

0110１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 17:31:15.04ID:vBXT8mDd

>>107
それは

任意の複素数x,yに対して、x,yの虚部が0のとき大小関係を定めることができ、xの実部＜yの実部となるならば、x＜y

となる順序関係が定義されている、ということです

＜のどちらかに複素数がでてきているということは、＜の全体集合は複素数を考えています
そして、複素数に対しては通常順序関係は定義されていません
複素数を全体集合とするとき、1＜2のような比較を考えているということは、複素数に対して何かしらの順序関係が定められているということです
そうでなければ、1＜2すらも比較不能なはずです
その根拠を示してください
また、そのような順序関係を定めることが一般的であり、高校数学の問題に断りもなく導入することが自然であることも示してください

>>109
x<0のとき、√x<yという命題は真でない
明確な根拠を示してください

0111１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 17:47:52.30ID:uOpGUt1b

>>110

>>107です．根拠：高校数学だから．

それ以上の話は，大学生になってから，または，
個人的にやれば良いだろう．
一応，ここ高校数学のスレなので．

0112１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 17:50:39.16ID:vBXT8mDd

>>111
結局わからないんですか？
わからないからそうやってはぐらかすんですね

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0113１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 17:51:51.78ID:vBXT8mDd

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0114１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 17:52:26.89ID:vBXT8mDd

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0115１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 17:52:56.94ID:vBXT8mDd

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0116１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 17:53:44.42ID:0+Fuawda

実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 👀

0117１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 17:54:27.12ID:0+Fuawda

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
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実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 👀

0118１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 17:55:15.00ID:0+Fuawda

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0119１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 17:55:46.13ID:0+Fuawda

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0120１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 17:56:18.23ID:vBXT8mDd

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
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実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 👀

0121１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 17:56:44.32ID:vBXT8mDd

実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
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実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 👀

0122１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 18:01:34.22ID:vBXT8mDd

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0123１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 18:02:18.34ID:vBXT8mDd

受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ

0124１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 18:03:00.48ID:vBXT8mDd

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0125１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 23:12:24.22ID:jH6dcE5b

http://i.imgur.com/piIjU6U.jpg
中学数学かもしれないんですけど、全くわかりません。しまいには積分してしまいました。どなたかきれいな解法お願いします。

0126１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 23:16:40.11ID:FRs54vKJ

>>125
正三角形を探す

0127１３２人目の素数さん

2015/03/19(木) 23:21:37.04ID:vBXT8mDd

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0128１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 00:16:44.92ID:Hx5kRqVg

>>125
昔からある問題です。正方形から図に書いてあるイチョウの葉の半分の形のを４個分引くといいでしょう。
（中心角30゜の扇形）-((中心角60゜の扇形)ー(1辺が6cmの正三角形)） = （1辺が6cmの正三角形)-(中心角が30゜の扇形）

6×6 - 4×1/2×6×3√3 + 4×π×6×6×1/12 = 36-36√3+12π

0129１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 18:26:37.92ID:RG2jDXIe

数学ができる人は数学が好きなんですか？
もしそうならば、あらかじめ数学の点数が良かったから好きになったのか、それとも数学が好きで一生懸命勉強したから点数良くなったのか、どちらなんですか？
また、そういう人は数学のどのようなところに魅力を感じるのでしょうか？

0130１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 20:36:56.90ID:+MvRSd0k

対偶証明法の勉強をしています。

整数ｍ，ｎについて，ｍｎが奇数ならば，ｍ，ｎはともに奇数であることを証明しなさい

この問題で
m,nがともに偶数ならば、mnは偶数になる
と、答えたらバツをもらいました。

正解は
m,nのすくなくとも一つが偶数なら、mnは偶数になる
だそうです。

対偶は「両方」が「少なくともひとつ」にならないといけないのですか？

0131１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 20:41:34.29ID:4kPH0DVg

このルアーは釣れると思うよ

0132１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 20:41:58.12ID:BVXxCarx

>>130
論理積と論理和の否定を学習しないといけない。

0133１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 20:43:32.67ID:qkXOigUq

>>「対偶は「両方」が「少なくともひとつ」にならないといけないのですか？」

「対偶は」という総主語がおかしいことははじめに指摘しておきますが、
「両方」といういのは、「かつ」に当たり、「かつ」を否定すると、「または」に
なり、それが、「少なくとも一つ」という言葉に、なります。

0134１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 20:46:19.61ID:+MvRSd0k

>>132
多分いまそこを勉強してるのです。
ド・モルガンの法則とかそのあたりをやったばかりですが、復習してみます。
とりあえず先生は正しいということですよね？
感謝です。

0135１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 20:48:08.00ID:oLhNuD25

>>134
そのあたりは超まじめにやれよ！
マジで高校数学の関ヶ原

0136１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 20:48:30.43ID:+MvRSd0k

>>133
ものすごくわかりやすいです！

0137１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 20:51:12.18ID:+MvRSd0k

>>135
そうなんですか！？
なんだかこのあたりに入ってから数学が嫌いになりかけてるのですが・・・
進んでる気がしないし、学ぶ喜びを実感しにくいところですね。
久しぶりに>>133さんの解答でスッキリ感を得られましたが。

0138１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 20:58:04.01ID:oLhNuD25

>>137
何が恐ろしいって、ここで負けると、高校数学敗北が確定するんだ
勝っても勝利は確定しないけどw

0139１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 21:05:53.00ID:Hx5kRqVg

「犯人は２人とも女だったというのは間違いだった。」これはどんな状況か？

0140１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 21:21:00.28ID:y/jrxqAB

>>130　否定のとき，そうなる場合以外を全て考える必要がある．
例えば『x>3』の否定は，『x>3』である場合以外全てである．
つまり『x<3』はもちろんのこと『x=3』の場合もあるので，
『x≦3』となる．

(m，n)の偶数と奇数の組み合わせを考えると，
(m，n)=(遇，遇)，(遇，奇)，(奇，遇)，(奇，奇)
の場合があることがわかる．では，今回の
『ｍ，ｎはともに奇数』つまり『(m，n)=(奇，奇)』の否定とは，
(m，n)=(遇，遇)，(遇，奇)，(奇，遇)
の場合がある．これをどう表現しようとかまわない．

0141１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 21:46:25.55ID:RG2jDXIe

>>140
x＞3の否定は、x≦3またはxは虚数である、じゃないんですか？

0142１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 22:07:02.29ID:y/jrxqAB

>>141
>>140だが，
申し訳ない．xは実数で考えている．

0143１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 22:13:06.22ID:RG2jDXIe

>>142
xは実数じゃなければ>>141であってるんですか？
それはなぜですか？

0144１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 22:20:54.08ID:ugcan2iD

>>143
その前に全体集合はどこで考えているのか明確にしてくれ

0145１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 22:29:58.86ID:RG2jDXIe

>>144
実数と複素数全体、それぞれの場合でどうなるか教えてください

0146１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 22:33:42.09ID:BVXxCarx

不等式を考えているときは複素数は含めないのが普通の扱い。

0147１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 22:41:47.95ID:RG2jDXIe

>>146
その場合、√-1＜2は偽なんですか？

0148１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 22:50:04.17ID:ShmxWZ/3

>>147
比較不能を偽とするなら偽
というか論点がずれていってないか？

0149１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 22:59:17.47ID:RG2jDXIe

結局>>51はどうなんですか？

0150１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 22:59:37.43ID:qkXOigUq

>>146
不等号の両辺には、複素数（虚部が０のものは除く）はこない
（あるレベルまでは）ルートの引数は非負、対数の真数は正
分数の分母はゼロにはならない（変数の時は、０になるようなものは定義域からのぞかれる）
．．．
このようなものは、明記されていなくても、条件としてあるものとして扱われる。

従って、「√－１＜２」は、命題として真偽判定の対象にはならない。

「√x<2」とあれば、不等号の存在から、√xは複素数ではないし、√の中にxが来ている
のでx≧0というのが暗黙の条件として加わっている

0151１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 23:01:31.49ID:RG2jDXIe

>>150
xは実数とする、とあったとしても、x≧0という条件は追加されるんですか？

0152１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 23:02:28.04ID:qkXOigUq

失礼。>>150内の　>>146　は　>>147の間違い。

0153１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 23:07:24.25ID:qkXOigUq

>>151
その通り。
教育課程のどこかで、「次の関数の定義域を述べよ。」等という問題に出会ったことは無いか？
関数の内容により、変数xの取り得る値は、制限される。

0154１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 23:10:18.55ID:RG2jDXIe

>>153
次の関数の定義域を述べよ

という問題ではxは実数をとるとする、と書いてあるのを見たことがありません

実数xに対して√x＜
上の命題はどうなるんですか？

あと>>51これも教えてください
というかこれが知りたいです

0155１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 23:18:06.44ID:qkXOigUq

問題作成側の気持ちに立てば、単純です。
>>(2)の反例にx=-1,y=2
反例として、x=1,y=-2と書こうとしたのに、マイナス符号をつける側を間違っただけでしょう。

問題文に、√xという表記がある時点で、x≧0という条件が加わっています。
それに違反するものは、反例としてあげても意味がなく、「反例」として成立しません。

0156１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 23:24:54.70ID:RG2jDXIe

>>155
でもなぜ、実数x,yと断言されているのにもかかわらず、そのような制限がかかってしまうのでしょう？

1/◯=□(ただし◯は0ではない)というような表記は腐る程見てきましたが
任意の実数◯について1/◯=□
というようなことは本当にあり得るのですか？

0157１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 23:50:15.28ID:qkXOigUq

問題の作成上設けている（設定している）条件と、関数の定義上設定されている条件がある。
その関数が用いられている以上、この二つの共通部分が問題を考える上で必要な範囲。
親切な問題では、関数の定義上設定されている範囲について、注意喚起することはあるが、
それは、いわば親切で書いているだけ。
書かれていないからと言って、関数の定義上必要とされる設定が取り除かれるはずは無い。

例えば、グラフ　y=x+1と、y=(x^2-1)/(x-1)　は異なるグラフ
両方とも基本は、ｙ切片１、傾き１の直線であるが、一方は、(1,2)の地点を白丸にして、
定義域から除かれていることを明示的に示しておく必要がある。

0158１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 23:55:17.86ID:ShmxWZ/3

>>156
日本語の問題
「√x<y (x,yは実数)」という条件があった場合、x,yの定義域は実数全体ではなく、最低限「√x<yが成立する」という条件を満たしていないといけない

0159１３２人目の素数さん

2015/03/20(金) 23:58:30.52ID:RG2jDXIe

>>157
ありがとうございます
では、

x=-1,y=2のとき√-1＜2となるが複素数に対しては比較不能=大小関係がそもそも定義されていない
つまり、√-1＜2が真になることはないから消去法で偽になる

という考えは間違えなんですね？

0160１３２人目の素数さん

2015/03/21(土) 00:17:13.91ID:kKX18E7P

命題とは、真偽が判定可能なもののこと。
真偽判定が不可能な「命題もどき」について、
・偽では無いから真
あるいは
・真では無いから偽
等の推論が、正しいのか間違いなのかは、「命題もどき」を扱う分野が行うべきもので、
私は知らない。

0161１３２人目の素数さん

2015/03/21(土) 01:41:47.36ID:biDeXnv1

素数はなぜ人を惹きつけるのか
https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-08-EK-0239725
http://www.amazon.co.jp/dp/4022736038/
数の原子とも言われる素数は、数学者・科学者を魅了してやまない。
素数とは、１と自分自身の他に約数を持たない数のこと。この数字は
実にミステリアスで、２、３、５、７と現れたかと思えば次は１１。出没が気まぐれなのだ。

人類はこの数の規則性を明らかにするために、途方もない研究の歴史を積み重ねてきた。
なかでも数学史上最大の難題である「リーマン予想」は、素数の出現規則の解明のための
最大の鍵。それがわかれば、この宇宙の構造までも見えてくるという
文系にもわかりやすく素数の世界を解説する

0162１３２人目の素数さん

2015/03/21(土) 01:43:11.52ID:R8VLxuwy

ハイハイ、お疲れ様

0163１３２人目の素数さん

2015/03/21(土) 02:49:24.91ID:nkgFEfHN

背理法ってAを否定すると矛盾が出るからAを結論づけるんですよね？
二重否定の除去ができるような世界じゃないと使えないような気がするのですが、数学の世界だと二重否定の除去は認められてる？
数学の命題を証明するとき、暗黙の内に排中律を認めてるのでしょうか？
排中律が成り立たないような世界で数学の命題を考えることもある？

0164１３２人目の素数さん

2015/03/21(土) 03:35:03.34ID:6o69M+x7

スレタイ見て書き込んだらどう?

0165１３２人目の素数さん

2015/03/21(土) 03:41:13.16ID:d/LZoWcM

高校で習う確率と中学で習う確率の違いは何ですか

0166１３２人目の素数さん

2015/03/21(土) 04:45:19.36ID:mH++Bi5J

直観主義論理を、中学で習う確率も、
高校で習う確率も、ほぼ０。

0167１３２人目の素数さん

2015/03/21(土) 12:15:54.04ID:O0mVAmdK

>>165
中学　全部数えればおｋ
高校　それだけじゃ無理
中学と高校で一番レベル差を感じる

0168１３２人目の素数さん

2015/03/21(土) 18:10:41.65ID:u/jlPF/o

数学が得意な人は自分が数学できることをどう思っているのですか？
数学ができる人にとって数学とはどういうものなのですか？

0169１３２人目の素数さん

2015/03/21(土) 20:31:01.87ID:PnvT5aIo

x1+x2+x3+x4...xn
こんなふうに表されてる場合なんて読めばいいのですか？
エックスイチタスエックスニタス...
でしょうか？

0170１３２人目の素数さん

2015/03/21(土) 21:10:37.22ID:R8VLxuwy

人によっちゃ、そのあと「テンテンテンエックスエヌ」という。

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0171１３２人目の素数さん

2015/03/21(土) 21:15:01.52ID:xPaTDFuH

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0172１３２人目の素数さん

2015/03/21(土) 21:22:13.94ID:givfMHuT

Think different? by 2ch.net/bbspink.comとはなんですか？

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0173１３２人目の素数さん

2015/03/21(土) 21:43:56.39ID:OiKiwLwN

jim病んでるな

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0174１３２人目の素数さん

2015/03/22(日) 13:07:17.76ID:NjbW48/N

なんか宣伝が多いな

0175１３２人目の素数さん

2015/03/24(火) 14:54:11.60ID:Xa/KifMl

aとbの差ってa-bとb-aどっちですか?

0176１３２人目の素数さん

2015/03/24(火) 15:26:46.57ID:cu6seLxX

>>175
場合によって違う。
通常は絶対値で考えるので「|a-b|」つまり「aの方が大きいならa-b、bの方が大きいならb-a、等しい場合は0」とする場合が多いと思うが、
どっちが大きかろうとa-bとして考える場合もある。

0177１３２人目の素数さん

2015/03/24(火) 17:02:11.82ID:SkWyvySf

「総和」http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%8F%E5%92%8C
のwikipediaの項目で「si = si−1 + xi.」とありますけど、
最後のピリオドには何か数学的な意味があるんですか？

0178１３２人目の素数さん

2015/03/24(火) 17:22:13.06ID:60mekB8z

>>177
句点でしかない。

0179１３２人目の素数さん

2015/03/24(火) 18:26:29.79ID:Fo+vKy+o

>>177
数式というのは、ラテン系言語の文章を記号化したものだから
文章と同じような流れでマンコやピリオドを付けたりする事がある。

0180１３２人目の素数さん

2015/03/24(火) 20:59:06.98ID:DpLulMt3

小数点じゃない？

0181１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 10:52:45.30ID:hBFxWxsa

　場合の数の問題で、ｎ人がプレゼンとを持ち合って、皆で１個ずつ分けます。。
　自分の持ってきたものは、持ち帰れません。
　分け方は何通りあるか、という問題です。
　ｎ＝２なら、１通り。
　ｎ＝３なら、２通り。
　ｎ＝４なら、９通り。
　ｎ＝５なら、わかりません。
　やり方を教えてください。
　ｎ＝４の時は、全部の分け方を書き出して、自分で持ってきたものを受け取るケースを
消していってら答えが出ましたが、計算でやるにはどうすれば良いんでしょうか？
　よろしくお願いします。
　

0182１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 11:09:03.70ID:kMrVYkN2

>>181
「完全順列」でググれ

0183１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 13:10:30.00ID:jpPuZEdK

n人の場合の配り方をA(n)通りとする
今、プレゼントと人を順番に並べて、1番目のプレゼントをk(2≦k≦n)人目の人に渡す　この時kの選び方はn-1通り存在する
ここからk番目のプレゼントを誰に渡すかを考える
(ⅰ) 1番目の人に配る場合、残ったプレゼントと人でA(n-2)通りの配り方ができる
　　　kの選び方からこの場合(n-1)A(n-2)通り
(ⅱ)他の箱に入れる場合、最初に行ったものと同様の操作をしたことになり、配り方はA(n-1)通り
　　　kの選び方からこのばあい(n-1)A(n-1)通り
また、A(2)=1,A(3)=2
(ⅰ)(ⅱ)は独立であるから　A(n)=(n-1)｛A(n-2)+A(n-1)},A(2)=1,A(3)=2　となる漸化式が得られる

n=6あたりから爆発的に増えていくので書き出しは厳しいですね笑
文章では伝わりづらいかもしれませんから、この状況を適当に絵に書いて考えてみるといいと思います

0184１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 16:55:21.05ID:Ntz23l8t

>>179
またさりげなく書きおったな

0185１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 17:07:32.08ID:epIDkrDg

http://i.imgur.com/y0x3nm4.jpg
どうしてかっこはずれるの？
括弧は外さなくてもいいという人もいるが
どっちなの？

0186１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 17:14:31.74ID:qHntKaQZ

括弧は、無くても式が読めるときは、無くていい。
その図の式が A+(B/7) じゃなく (A+B)/7
であることは、誰の目にも明らかだろ？

0187１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 23:49:58.58ID:TJdDwDiZ

http://i.imgur.com/g9dGncN.jpg
図が汚くて申し訳ないのですが、黒斜線部の部分をy軸の周りに一回転してできる回転体の体積を求めたいです。
バームクーヘン分割で、青の部分を回転させた回転体の体積を求めて、青と黒の斜線部を足した部分を回転させた回転体の体積から引けば良いと思い計算したのですが答えが合いません。どこが間違っているのでしょうか。
青の回転体の体積•••①
∮[1,0]2πxf(x)dx=2π(e^2-e)
斜線部全体の回転体の体積•••②
2^2×π×e^2/2+π×e^2/2=3/2πe^2
②-①より
2πe-1/2πe^2

0188１３２人目の素数さん

2015/03/25(水) 23:59:33.86ID:zi7IL+NE

>>187
∫は自分で辞書登録しておいてね

積分区間が1から0になっているのは何故？
1から2では？

0189１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 00:12:16.69ID:u7PA8MLF

積分区間は打ち間違いだろう

バウムクーヘンでやっても置換積分でやってもその値になるようだが
問題を画像で上げろ

0190１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 03:12:38.85ID:OF3s7Vwg

>>187
変なところに点線が書かれているけど、回転軸がｙ軸じゃなくて、x=1ということは無い?

0191１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 08:27:01.36ID:2uBFFZbm

順列･組み合わせ、確率だけの高校の問題集・参考書はないでしょうか？
おすすめのものが、あったら教えて下さい。

0192１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 10:43:25.68ID:b9qRZZwm

>>191
そういうのはこっちで。
数学の勉強の仕方 Part196
http://kanae.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1409496908/

0193１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 15:25:18.85ID:XJbqICQ8

数学が好きな人は頭がいいんですか？
数学とは暗記してはいけなくて、思考力だけが重要な科目なのですか？
数学が得意な人はいわゆる暗記科目を得意になってはいけないのですか？
数学が好きな人は暗記科目のことをどのように思っているのですか？
数学が好きな人は字が汚いんですか？
数学が得意な人は変人なんですか？
数学が好きな人は国語が苦手なんですか？
数学が好きな人は漢字が書けないんですか？
数学が好きな人は周りの人間の名前も暗記してはいけないのですか？
数学が好きな人は常識を知ってはいけないんですか？
数学が好きな人は数学以外のことはなにも知らないんですか？
数学が好きな人はなぜ数学が好きなんですか？
数学が得意だとどうして価値があるんですか？
なぜ数学は論理力が問われる科目なのですか？
論理とはなんですか？
暗記とはなんですか？
記憶とはなんですか？
知識とはなんですか？
常識とはなんですか？
なぜ、数学が好きな人は論理的だと言われるのでしょうか？

0194１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 16:20:49.10ID:qnoT2KsH

昔、さだまさしが
そんな歌うたってたな。
２０３高地だったか。

0195１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 22:34:22.15ID:kEa1lKT2

sin2x=sin(x+pi/8) 範囲0<x<pi/2
を解く(交点を求める)問題ですが

変形させて和積公式使うよりも簡単に解く方法はありますか？

0196１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 22:53:22.78ID:XJbqICQ8

>>195
ないとおもいます

0197１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 23:31:18.50ID:rOvAsHcf

>>195
sin(A)=sin(π-A）　を使って
0＜x＜π/2　から　0＜2x＜π、　π/8＜x+(π/8)＜5π/8　と
sin(2x)=sin(x+(π/8))　とから
2x=x+(π/8)　または　π-2x=x+(π/8)　から
x=π/8　または　7π/24　

0198１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 23:33:04.32ID:XJbqICQ8

難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0199１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 23:33:38.71ID:XJbqICQ8

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0200１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 23:34:05.49ID:XJbqICQ8

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0201１３２人目の素数さん

2015/03/26(木) 23:34:31.62ID:XJbqICQ8

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0202１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 00:05:02.97ID:AZx1zTSY

>>188
>>189
>>190
http://i.imgur.com/8Osj7Sg.jpg
これです。よろしくお願いします。

0203１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 00:13:39.22ID:zC9JOdUW

>>202
黒斜線部分だけなら>>202で合ってるだろ
ちゃんとその本を読め

0204１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 00:15:30.26ID:2IjKiFCH

>>202
問題文をよく読んで図を書き直せ

0205１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 00:21:19.22ID:wiczFx0b

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0206１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 08:37:31.09ID:gNZNwBKt

別スレで質問したら、こちらで聞けと諭されたのでこちらで質問します。

「0,00872<tan0.5°<0,00873を用いて、sin1°+sin2°+sin3°+__+sin88°+sin89°+sin90°の整数部分を求めよ。」という問題を、①三角関数の公式　②複素数　の２通りの方法で解いてください

0207１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 08:53:47.31ID:5msdgvC6

>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

0208１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 10:14:32.41ID:3r65bPck

>>207 何もかも全てが分かりません。全く手も足も出ません。

0209１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 11:53:22.90ID:DvGvJzrY

　Ａ）２個のサイコロ（見た目では区別がつかない）を同時に振って、両方１の目が出る確率。
　Ｂ）２個のサイコロ（見た目では区別がつかない）を同時に振って、１と２の目が出る確率。

　Ｃ）大小２個のサイコロを同時に振って、両方１の目が出る確率。
　Ｄ）大小２個のサイコロを同時に振って、１と２の目が出る確率。

　Ａ＝Ｃ＝1/36
　Ｂ＝Ｄ＝1/18

　で、良いんでしょうか？

0210１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 12:04:24.11ID:wXaSZqXS

>>209
それでOK
大小どちらが1でどちらが2なのか指定しないのならBとDは同じ問題。

0211１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 17:48:39.90ID:yV0B6g4Y

>>206
納k=1,90]sin(k゜)の意味でしょう
① S=sin1°+sin2°+sin3°+...+sin88°+sin89°+sin90°とおいて両辺にsin1゜を掛ける。右辺は積和の公式でcosの差になる。
② α=π/180とおくと、e^(iα)+e^(2iα)+e^(3iα) + ... + e^(88iα) + e^(89iα) + e^(90iα) で等比数列の和。虚数部をとる。
①は②の等比数列の和の求め方と同じことになる

0212１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 20:42:17.53ID:hLem3zzE

aとbの偶奇が一致し、cとdの偶奇が一致していれば、ac+bdは必ず偶数になりますか？

0213１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 20:51:26.63ID:WpZsdnXU

ます

0214１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 22:26:07.41ID:2IjKiFCH

>>212
証明してみ

0215１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 22:46:14.43ID:wiczFx0b

>>212
↑こんなの自分で証明できないからって質問者にやらせようとか、ここの人たちって相当レベル低いんですね。。。

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0216１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 22:49:36.42ID:XNC/jOb0

場合分けは嫌いだ。
{(a+b)(c+d)-(a-b)(c-d)}/2
を計算してみろ。

0217１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 23:09:25.47ID:kEC2bM5f

適当な整数、a',b',c',d',e,fを使って
a=2a'+e,b=2b'+e,c=2c'+f,d=2d'+f
とかけるので
ac+bd=4a'c'+2a'f+2c'e+ef+4b'd'+2b'f+2d'e+ef=2(2a'c'+a'f+c'e+2b'd'+b'f+d'e+ef)：偶数

0218１３２人目の素数さん

2015/03/27(金) 23:24:49.11ID:cQfcrfdG

「aとbの偶奇が一致し、cとdの偶奇が一致していれば」
acとbdの偶奇が一致。偶奇が一致したものの和は偶数。

0219１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 01:40:15.72ID:zWw4ClTi

>>218
> 「aとbの偶奇が一致し、cとdの偶奇が一致していれば」
> acとbdの偶奇が一致。
これを証明せよ、ということじゃんw

0220１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 02:55:58.86ID:9jsbDmue

>>219
「aとbの偶奇が一致し、cとdの偶奇が一致」というのは、
(a,b)=(偶数,偶数)または(奇数,奇数)、
(c,d)=(偶数,偶数)または(奇数,奇数)
ということ。すると、acとbdは、
(ac,bd)
=(偶数×偶数,偶数×偶数）、または、(偶数×奇数,偶数×奇数)、または、
（奇数×偶数,奇数×偶数）、または、（奇数×奇数,奇数×奇数）
この様な４パターンが現れる。
４パターンあればきちんと吟味する必要があるのかもしれない。
実際、acやbdが偶数になるか、奇数になるか等という視点で見ればその必要があるであろうが
acとbdの偶奇が一致するか？　という視点で見れば、簡単。
カッコの中の第一成分と第二成分は全く同じなのだから、パターン分けする必要など無く、
直接「acとbdの偶奇が一致」と結論できる

0221１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 06:16:38.79ID:xypX6v71

>>211
なるほど。ありがとうございます。
でも、それならsin0.5°を掛けた方が計算楽じゃないですか？

0222１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 07:39:04.52ID:HykwGifo

ac+bdが奇数とすると、対称性からacが奇でbdが偶数の
場合があるかに還元できる。

奇遇の一致からacが奇ならbdも奇なので、この可能性は
ない。

0223１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 08:07:44.41ID:3Ue1cYo1

要領の良いロジックもいいけれど、
系統的なシラミ潰しもミスや勘違いをしにくいという点では捨てたものではない。

0224１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 08:44:28.38ID:+ZBENMcm

場合分けは嫌いなんだ。

0225１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 09:59:15.15ID:g6/oS1/R

場合わけ嫌い病っていう難病があるらしいですよ
場合わけすんのがダサいとか意味わかんないこだわりがあって、なんとか抜け道をさがそうとしてわざわざ遠回りして考えたくなるらしいです

0226１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 10:36:18.35ID:JYou3mDk

a≡b (mod 2) かつ c≡d (mod 2)
⇒ac≡bd (mod 2)
⇒(ac+2Z)+(bd+2Z)=2Z

0227１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 11:19:37.10ID:Qq3x1jTW

それが一番素直な証明だよなー

0228１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 11:32:08.41ID:HykwGifo

なんで、各々に2Zを足してるん？
mod2で合同なX,Yを足すべきでは、
また奇遇の組合せも結論に必要･･･

0229１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 11:38:05.59ID:abw8D1vh

ac+bd=(a-b)c+b(c+d)

0230１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 11:53:39.77ID:g6/oS1/R

>>228
ここの回答者ってレベル低いんですね。。。

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0231１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 14:30:53.32ID:wHqtUtzG

三角関数について質問します
0≦θ≦π
t=sinθ＋cosθと置いた時、tは－1≦t≦√2を取ります。ここで、tとθの対応関係についての質問なのですが、－1≦t<1,t=√2の時θは一個 1≦t<√2の時θは2個の解を持つと書かれていたのですが、どうしてそんなにすぐ分かるんですか？
考え方を教えて下さい下手な質問ですみません

0232１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 14:33:39.09ID:xTnWhs2F

>>231
合成して円を描け

0233１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 14:35:34.33ID:wHqtUtzG

>>232 合成して単位円を書きましたがよくわかりません、、

0234１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 14:37:37.28ID:97aBLFY3

少しわかるならいいじゃん

0235１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 14:38:03.82ID:e2UdUuKz

範囲がずれてるからy=(定数)との交点の数が変わる

0236１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 15:04:16.02ID:zWw4ClTi

>>229
これが一番か

0237１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 15:44:44.07ID:g6/oS1/R

>>233
こんなところに質問しに来る時点であなたが頭悪いなんてことは知られてるわけですから、そんないちいち見栄張ってないで、どうどうとしてたらどうですか？
なぜそのようなくだらない嘘を付くのか理解できません

0238１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 16:43:57.41ID:Qq3x1jTW

つまらん

0239１３２人目の素数さん

2015/03/28(土) 21:17:35.91ID:3Ue1cYo1

>>231
円弧(cosθ,sinθ) (０≦θ≦π)と、tによって定まる直線x+y=tの交点の数を求めよ。

0240１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 14:05:44.48ID:cziGbpwY

k,a,b,dで表せという問題でkのいらない式になったんだけどいいの？

0241１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 14:19:50.01ID:gFszWJWq

たぶんもんだいかこたえがまちがいだけどいいの

0242１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 14:33:18.36ID:cziGbpwY

よく問題文みたら、～および…をk,a,b,dで表せ、だった
…ではkなしだったが～ではkが使われてた

0243１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 14:37:06.94ID:TTusS+7h

なるほど、そういうオチか

0244１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 22:20:15.99ID:IaukOkiI

中学レベルで申し訳ないですが質問をさせてください

10=1
30=2
70=3
150=4

この式を知りたいです
あと逆に150から4を求めるにはどうしたらいいでしょうか？

0245１３２人目の素数さん

2015/03/29(日) 22:26:23.60ID:WRxV0xPz

310=5

0246１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 07:19:03.79ID:AeDhyRBN

>>244
10・2^n

0247１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 07:19:41.01ID:AeDhyRBN

手が滑った。10・(2^n-1)

0248１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 11:56:26.31ID:lMpnbt7W

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0249１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 11:56:55.37ID:lMpnbt7W

受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ

0250１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 11:57:26.47ID:lMpnbt7W

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 👀

0251１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 13:31:58.65ID:/yqjX9Ka

そこまで苦しんでるのか…哀れだな

0252１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 13:34:25.48ID:lz3OV659

いつもの区切りが入ったから、また
いつもの出題者から新作が出るんだろ。

0253１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 14:01:09.43ID:MbqBdDDn

f(x)がx=aで微分可能ならば、f'(x)はx=aで連続であることを示せ
よろしくお願いします

0254１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 14:10:06.31ID:lMpnbt7W

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0255１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 14:20:56.36ID:wjKBj1yD

>>253
微分可能の定義は？

0256１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 14:26:32.73ID:lMpnbt7W

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0257１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 14:33:19.04ID:Y7dbfWCj

>>255
{f(a+h)-f(a)}/hがh→0で収束することです

0258１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 19:20:48.13ID:1sT8XFmu

ならf'(x)がx=aで連続な定義は？

0259１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 19:51:22.74ID:VJNtN/EG

>>258
x→aのときf'(x)->f'(a)となることです

0260１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 21:29:43.95ID:xdIvb89u

72の正の約数の総和はいくらか

という問題で(2^3)*(3^2)から12個の約数があるんだなと思いました。
でも総和ってなんだろうなと解答を見たら何故か掛け算を始めてるのです！？

(8+4+2+1)(9+3+1)=15*13=195

なぜ掛け算するのですか？
8+4+2+1+9+3+1ではなぜ駄目なのですか？

15で考えてみます
15,5,3,1が正の約数です。
総和は15+5+3+1ですか？
(15+5+3+1)(1+3+5+15)ですか？

0261１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 21:33:34.68ID:rovOZTT6

>>260
(1+3)(1+5)

0262１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 21:34:39.49ID:gH9YrZWT

13x+37y=1000の自然数解を全て求めよ。
互除法を使って進めてみたのですが、どうもうまくいきません。
解き方も教えてもらえると嬉しいです。よろしくお願いします。

0263１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 21:59:02.90ID:rovOZTT6

>>262
6*37-17*13=1 から　6000*37-17000*13=1000
y=6000-13k、x=37k-17000。
とくに　x、y　は自然数なので6000-13k＞0、37k-17000＞0　から　k=460、461
よって　(x,y)=(20,20)、(57,7)

0264１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 22:03:43.51ID:gH9YrZWT

>>263
理解出来ました
ありがとうございます

0265１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 22:14:30.58ID:Y7dbfWCj

>>253
これどなたかわかりませんか…？

0266１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 22:17:15.40ID:gzPIK4bO

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0267１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 22:20:32.63ID:lMpnbt7W

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0268１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 22:24:13.51ID:4a3ziZDW

教科書嫁

0269１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 22:25:54.63ID:lMpnbt7W

ここの回答者って、自分がわからないと「教科書読め」とかいって誤魔化すことしかできないくらい低レベルなんですね。。。

0270１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 22:29:31.15ID:xWVmRb2p

>>265
反例
f (x) = 0 (x=0)，x^2・sin(1/x) (x≠0)

0271253

2015/03/30(月) 22:32:26.36ID:lMpnbt7W

>>270
ありがとうございました

>>255 >>258 >>268
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0272１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 23:13:33.39ID:lz3OV659

>>262
13x+37y=1の自然数解を一組根性で見つけて、
両辺を1000倍したものを原式から辺々引け。

13・(-17)+37・6=1から上記を行えば、
13(x+17000)=37(6000-y)からx,yが求まる。
あとは、両辺を13で割った余りと37で割った余りを
考えればよい。

x=37m-17000,
y=13n+6000を原式へ代入してm=-nより、
x=-37n-17000,
y=13n+6000。

私の場合は、
13・3+37・(-1)=2を何となく勘で思いついて、
13(1-3・6)+37(0-(-1)・6)=13-2・6によって
13・(-17)+37・6=1を見つけた。

根性や運が不足してる場合は、ユークリッドの互助会で
13と37の最大公約数を求めれば、一組の解が見つかる。
「拡大ユークリッド法」で検索検索。

0273１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 23:39:47.94ID:3j/jH0w7

http://i.imgur.com/m95ZWu5.jpg
この問題の(2)でθ/2^n+1=μと置く発想はどこから出てくるのでしょうか。

0274１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 23:45:31.36ID:lMpnbt7W

>>273
三角関数の極限ときたら、まず、lim[θ→0]sinθ/θを使うんじゃいかと疑いましょう
また、sinの中身がもっと単純な文字でないとどうしようもないのですから、とりあえずsinの中身を置き換える、と考えてもいいです

0275１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 23:53:15.50ID:lz3OV659

sinに限らず、limの中の式に現れる関数は、
テイラー展開で置き換えるとよい場合が多いです。

0276１３２人目の素数さん

2015/03/30(月) 23:53:54.12ID:9jZj1Pvt

とにかくlim[h→0]sin(h)/h=1を使いたいというところ。

0277１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 00:17:51.05ID:+GViIJQU

ギミックに走らず、
素直に考えたほうがいいね。

0278１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 00:21:09.06ID:dr2bhkSP

ムズすぎワロタ

0279１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 01:58:06.76ID:s53N2Itm

Xxyz*Yyz=ZyxZyxって何になりますか？

0280１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 02:29:56.83ID:skrIjbva

1,2,3,…,2nの2n個の自然数からn+1個の相異なる数を選ぶとき、それらの数の中には、互いに素である2つの数が必ず存在することを証明せよ。

考え方も教えていただければ幸いです。

0281１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 03:11:43.64ID:NbHF78sy

n個選ぶ場合なら、奇数だけ、あるいは、偶数だけを選べば、連続する二数が無いように
選ぶことが可能だが、n+1個になると、必ず連続する二数が含まれてしまう。
連続する二数は互いに素

0282１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 06:57:18.61ID:x1dBGugN

該当質問スレがないのでここでききますが
数学の本を見てこれやりたいと思って買って家でやるみたいな人って
１００人いたら何人ぐらいいると思いますか？

普通の人が漫画を買っちゃうような感じで
何年間も意味もなくずーっとやってる感じの快楽的趣味な人のことです

1000人中１人いたらいい方って思ってますが

0283１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 19:05:49.88ID:tDus3bAL

三角形の相似について質問です
たとえば△ABC∽△DEFと書くとき、左右の三角形のどちらが大きい、といった書き方の決まりはないのですか？

0284１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 19:08:21.37ID:MnQ9d80m

ないです

0285１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 19:08:54.39ID:6tUnYrVa

>>283
むしろ「何故そのようなことを疑問に思うようになったのか」に興味がある

0286283

2015/03/31(火) 19:42:45.52ID:tDus3bAL

>>284
ありがとうございます
>>285
知人に聞かれましたｗ

0287１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 22:02:36.77ID:skwRE2Mo

>>273
その解答おかしいような気がする
1－cosが出てきたら1－cosx/x^2→1/2(x→0)が普通であって、この場合はθ/2^n＝xとおくとx→0
An＝(1－cosx/x^2)・θ^2→(θ^2)/2だと思う

0288１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 22:04:12.80ID:oBSQyf6F

（´･∀･`）ﾍｰ

0289１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 22:05:52.36ID:hN7K47oR

高校数学とは違うのかもしれませんが質問させてください。

2変数関数(2項演算)に帰着できない3変数関数はあるんでしょうか。例えば
f(a,b,c)=a+b+c , g(a,b,c)=「a,b,cの最大公約数」
といった3変数関数は、「(a+b)+ c」や「(aとbの最大公約数)とcの最大公約数」というふうに
2変数関数の合成で表せます。
このように表せない、あくまで3項を一気に扱わなければ求められない3変数関数は
あるんでしょうか。

0290１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 22:33:49.33ID:m31qi1oj

f(x,y,z)=1 ;(x＝y,y≠z) or (y＝z,z≠x) or (z＝x,x≠y)
f(x,y,z)=0 ;その他
とか当てはまるんじゃ無い？

0291１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 22:38:53.16ID:GpwhJ755

>>290
δ((x-y)(y-z)(z-x))
と表せます

0292１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 22:43:31.00ID:GpwhJ755

δ((x-y)(y-z)(z-x))(1-δ((x-y)^2+(y-z)^2)))

0293１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 22:51:09.16ID:m31qi1oj

いや、それは、fの表現方法であって、
3変数関数を、二変数以下の関数の合成で表す方法では無い。

0294１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 22:58:03.08ID:GpwhJ755

>>293
(x-y)(y-z)とかって、(*(- x y)(- y z))っていう合成じゃないんですか？

0295１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 23:02:10.50ID:hN7K47oR

ああそうか。「2変数関数の“合成”」というのはちょっと説明が悪かったかもしれません。
2項演算、2項を比較するといった、2項に対する「操作」の組合せでは
表現できないような、真の意味での「3項演算」はあるんだろうか、ということなんです。

また、そんな演算というか関数があったとして、それは人間に計算できるのか、ということで。

0296１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 23:34:03.53ID:csaWBCiv

>>295
x,y,z の各組み合わせに対して f(x,y,z) の値が表で与えられているような関数なら

0297１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 23:35:10.20ID:GpwhJ755

>>296
2項演算もそれと同じく表でランダムに構成することができるわけですが、それの組み合わせで3項演算を表現できないことを示ますか？

0298１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 23:57:03.53ID:GpwhJ755

>>289
xをx0に固定して、f(x0,y,z)を考えます
このとき任意のy,zに対して、g_x0(y,z)=f(x0,y,z)となる2項演算g_x0を考えることができます

δ(x,x0)をx=x0のとき1,それ以外のとき0になる2項演算だとします

f(x,y,z)=Σ[x0∈R]δ(x,x0)g_x0(y,z)
と表せるので、2項演算で表すことのできない3項演算は存在しません

0299１３２人目の素数さん

2015/03/31(火) 23:58:02.86ID:Yp9cGUZa

>>289で書かれている、「和」とか「最大公約数」というのは、
三変数から、適当な二つの変数を使って中間値を計算し、
一端、中間値がでたなら、今使った二変数は忘れてしまってよく、
その中間値と、残り一つの変数を使って、関数値が計算できる例と写りました。

f(a,b,c)→g(h(a,b),c)　のように、中間値と、cに分離可能な例です。
それが不可能なものを求められているのではと。
そのような意味で、290を考えました。

もし、h1(a,b)、h2(b,c)、h3(c,a)のような、複数の中間値を計算してよいのならば、
290の例は当てはまらないです。

0300１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 00:15:17.04ID:cPV3dSZw

>>298
x0とyとzを決めないと値の決まらないg_x0(y,z)を2項演算と呼ぶの？

0301１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 00:20:03.67ID:kE2S8FvF

>>300
f(y,z)=y+z
g(y,z)=y+z+1
h(y,z)=y+z+2
これは2項演算だと思いますか？

0302１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 00:38:27.16ID:UhHbc5S9

>>298
同様の作り方で「任意のn項演算が単項演算で表せる」と言えそうですが、そういう趣旨でしょうか？

0303１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 02:04:24.04ID:FxTcoGCk

無限級数は二項演算でどう書かれるの？

0304１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 02:27:43.67ID:MKj0tX6A

無限級数は「和」じゃないから。

0305１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 03:41:36.16ID:f7ohZYjd

　形状が全く同じ棒12本の先に6色を、各2本ずつ付けます。
　（1）棒の先が見ないようにして2本引きます。この時の色が同じになる確率は？
　（2）同様に、4本引く時、そのうちの2本の色が同じになる確率は？

（1）は、分母が12Ｃ2、分子が6、で1/11
（2）は、分母が12Ｃ4、分子が6* 10Ｃ2、で3/11

　これで合っていますか。よろしくお願いします。

0306１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 03:48:18.75ID:FxTcoGCk

3項表現されたfについてf+0を考えればこれはfの2項表現

0307１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 05:04:04.42ID:0dd4XEPX

初歩的な質問をしてすみません
絶対値のついた式は|a|=√(a^2)と表現出来ることは分かるんですが
絶対値をルートを除いた有限の四則演算のみで表現することは出来ますか？
よろしくお願いします。

0308１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 06:22:44.68ID:Az8rGG7z

無理
絶対値関数は原点で微分係数が不連続になるが、
有理関数は自身の不連続点以外では微分係数が連続。

0309１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 07:02:12.70ID:0dd4XEPX

>>308
なるほど...
分かりやすい説明ありがとうございました

0310１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 15:48:23.15ID:tvqlWXvO

>>305
(1)
(2)×

(2)は余事象を使ったらいい。
ツーペアの処理に気をつけて。

0311１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 16:39:47.41ID:ZpxkyPA1

http://i.imgur.com/BuNrbw7.jpg
わけわかめ

0312１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 16:55:45.94ID:kE2S8FvF

ナポリタンとはなんですか？

0313１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 18:42:59.86ID:1Ppz9EK2

y=1/2tan^2√2xの微分と
x=5y^2＋4/√yのdy/dxを教えてください

0314１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 18:46:56.61ID:kE2S8FvF

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0315１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 19:02:45.21ID:tvqlWXvO

>>313
式読めね。括弧足んね。

0316１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 19:41:55.12ID:kE2S8FvF

切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする

(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。

(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。

(3)T(n)を求めよ。

よろしくお願いします

0317１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 19:42:36.69ID:kE2S8FvF

あの、まだなんでしょうか？
もう答えが気になって仕方がないんですけど？
それとも、ここの回答者ってこんなのも解けないほど低レベルなんですか？？

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0318１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 19:43:24.72ID:kE2S8FvF

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0319１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 19:44:08.69ID:kE2S8FvF

ここの回答者って、レベル低いんですね。。。

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0320１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 19:44:20.17ID:kE2S8FvF

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0321１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 19:45:00.80ID:kE2S8FvF

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0322１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 19:45:25.20ID:kE2S8FvF

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0323１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 19:45:52.70ID:kE2S8FvF

受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ

0324１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 20:03:39.80ID:+w5HGzQi

>>316
また未解決問題自慰ヤローが現れたな
奇完全数の存在も郵便切手の問題も未解決問題として有名

0325１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 21:59:36.79ID:hQnzXzFz

排反のとき二つの確率を、足すのはなぜですか

0326１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 22:03:20.24ID:xfLnVpcb

パス

0327１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 22:03:56.43ID:kE2S8FvF

>>325
別に確率を、足さなくてもいいですよ

0328１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 22:42:27.87ID:DaqxdKcA

x^3+3x-4を因数分解セヨ。

この問題の解答の
x^3+3x-4
=x^3-x^2+x^2+3x-4
=x^2(x-1)+(x-1)(x+4)
=(x-1)(x^2+x+4)
これの二行目が分かりません。
何をどうすれば「xの二乗を引いて足して、x-1という因数を作り出す」だなんていうアイデアが湧くのでしょうか。教えてください。

0329１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 22:45:34.82ID:8eEqITwA

因数定理使うほうが楽だと思うけど

0330１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 22:47:16.69ID:isItFaoT

>>328
解答例には惑わされずに、
x^3+3x-4 に x=1 を代入したら、式の値が0になるので、
因数定理から、(x-1) を因数に持つと考えて、
x^3+3x-4 を x-1 で割ればわかる。

0331１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 22:48:36.79ID:DaqxdKcA

>>329
まだ高校入学前で因数定理を習っておりません...
x^3+3x-4
=x^3-1+3x-3
=(x-1)(x^2+x+1)+3(x-1)
=(x-1)(x^2+x+1+3)
=(x-1)(x^2+x+4)
一応こんな感じで解くことはできたのですが、解答の方が気になって...お願いします！

0332１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 22:48:59.63ID:kE2S8FvF

ここの回答者って、>>328こういう糞問にはすぐ飛びつくのに、>>316とかには手出さない無能しかいないんですね。。。

難しい問題には余裕でスルー
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0333１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 22:52:19.02ID:kE2S8FvF

>>331
因数分解は半分勘です
そんなものに理由もクソもありません

ただそういう風に変形したらできたってだけです
自力で解けたんならそれでいいじゃないですか？

0334１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 22:53:32.16ID:oXDwCbvz

ですね

0335１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 23:07:58.71ID:DaqxdKcA

分かりました！
3x-4にx^2があれば、(x-1)(x-3)が作れるのになあ、でも勝手に追加したら怒られるし→x^3があるから-x^2ぶちこんだら因数(x-1)やんけ！やったぜ

ってところですかね
ありがとうございました

0336１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 23:24:44.78ID:tvqlWXvO

>>332

>>324 は読んだかね？

0337１３２人目の素数さん

2015/04/01(水) 23:26:36.60ID:kE2S8FvF

>>336
読みましたが？

0338１３２人目の素数さん

2015/04/02(木) 04:50:55.35ID:338fReuo

すみません、これはどうやって解くのでしょうか
644n+2nn=84400 nを代入なしで求めたいです

0339１３２人目の素数さん

2015/04/02(木) 04:52:05.21ID:338fReuo

わかりにくかったです、すみません＜
すみません、これはどうやって解くのでしょうか
644n+2nn=84400

nを代入なしで求めたいです

0340１３２人目の素数さん

2015/04/02(木) 07:31:22.65ID:OD/HKsbh

>>339
nは自然数であると仮定してよい。更に、与えられた条件644n+2n^＝84400…①
を満たす自然数解nが存在すると仮定してよい。そこで、これら2つのことを仮定する。
①の両辺を2で割ると、322n+n^2＝42200であり、n^2+322n-42200＝0。
ここで左辺を変形して因数分解すると、
n^2+322n-42200＝n^2+322n-422・100＝(n+422)(n-100)
となる。よって、(n+422)(n-100)＝0であり、n＝-422またはn＝100。
nは自然数だったから、解n＝-422は①の自然数解でなく不適である。
従って、n＝100を得る。nは自然数と仮定しており、
100は自然数だから、求めた自然数解n＝100は満たすべき条件をすべて満たす。
故に、①の自然数解は確かに存在し、求める解はn＝100となる。

nが何を指すか正確には分からんが、こんな感じじゃないか。

0341１３２人目の素数さん

2015/04/02(木) 08:04:56.10ID:WjVZMWBJ

>>338
n(n+322)=42200=100・422でn=100。(-422)・(-100)とするとn=-422

0342１３２人目の素数さん

2015/04/02(木) 11:49:48.68ID:338fReuo

ありがとうございました。

0343１３２人目の素数さん

2015/04/02(木) 16:41:45.22ID:s+lC/7kT

極限の問題でlim[t→∞](x^t/log(1/x))=0　と　lim[t→∞](1-x^t)=1
の解説おねがいします。

0344１３２人目の素数さん

2015/04/02(木) 16:44:23.50ID:wYCvH+W8

無理

0345１３２人目の素数さん

2015/04/02(木) 16:45:35.91ID:r2zm5fyb

>>343 0<x<1ということを忘れていました。解決しました。

0346１３２人目の素数さん

2015/04/02(木) 19:36:14.79ID:mO7WgaCq

順列の3p2とかって何て発音すればいいですか！？

0347１３２人目の素数さん

2015/04/02(木) 19:39:11.08ID:x14WZ8Zo

さんぴーふたりかどうちゅう、あるいは、さんぴーひとりおやすみちゅう、と読めばいいよ

0348１３２人目の素数さん

2015/04/02(木) 19:43:33.69ID:diZ/JbbS

普通にさんぱーむにでいいのでは

0349１３２人目の素数さん

2015/04/02(木) 19:44:00.23ID:mO7WgaCq

発音は撤回します
3P0の解答お願いします。
問題集には1となっています
ですが、公式は3P0=3(3-0+1)=3*2=6
だと思うのです

0が絡むとちょっとイレギュラーな対処をしないといけないのでしょうか？

0350１３２人目の素数さん

2015/04/02(木) 19:45:23.46ID:pJASkIOA

いつもの夕飯きたぞ

0351１３２人目の素数さん

2015/04/02(木) 19:45:39.12ID:mO7WgaCq

>>348
ぱーむですか！パーミュテーションの略ですね。
ありがとうございます。

さん　パーム　に
確かに伝わりそうですね！

0352１３２人目の素数さん

2015/04/02(木) 20:11:33.76ID:neuyC7qv

>>349
nP0=1です
nPm=n(n-1)(n-2)....(n-m+1)の公式はこの場合使えません

nPm=n!/(n-m)!こっちならOKです

0353１３２人目の素数さん

2015/04/02(木) 20:26:32.96ID:mO7WgaCq

>>352
すごく簡潔で、なのになぜかすごく納得できました。
ありがとうございました。

0354１３２人目の素数さん

2015/04/03(金) 09:07:10.14ID:DW1oIrkf

サヨナラ私の池田大作--女たちの決別--
が7月3日出版されました。
「婦人部よ！目を覚まして！」：元婦人部員の叫び！

池田大作のカリスマとその支配は終わった!!

創価学会の最強組織「婦人部」元幹部18名の体験集！

0355１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 11:20:56.92ID:vAOADuBR

数学が得意だと不幸になるんですか？
数学が好きなことは罪ですか？

0356１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 13:16:56.11ID:DKkQ67x1

愚問

0357１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 14:35:12.14ID:0m3mSeyp

>>310
　余事象なので
　・2色になる（ツーペア）
　・3色になる
　・4色になる

　1-4色になる確率、を考えました。
　2/12 * 2/11 * 2/10 * 2/9 * 6P4 = 8/33

　1-8/33=25/33
　これで、合っていますか？

　（1）みたいにやるとしたら、分子はどうやれば良いんでしょうか？

0358１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 15:10:53.86ID:ITIgWjNN

>>357
2色の場合と3色の場合を足すことになるんじゃないの？
ところで、2色（ツーペア）は「そのうちの2本の色が同じになる」に含まれるのか？
「そのうちの2本の色が同じになる」自体が曖昧な表現なんだろうけど。

0359１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 15:38:25.19ID:0m3mSeyp

>>358
> ところで、2色（ツーペア）は「そのうちの2本の色が同じになる」に含まれるのか？
　含まれます。

　それで、25/33で正解ですか？

0360１３２人目の素数さん

2015/04/04(土) 21:01:40.04ID:UR4ZQV2x

計算違ってます。

0361１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 16:38:05.48ID:AphVfT0P

14m+33n=683を解け
m,nは自然数とする

結構調べたのですが解法がわかりません

0362１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 16:44:55.30ID:TH+PwduU

バカなんだから1から順番に試していけばいいじゃん

0363１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 17:26:19.62ID:1K0x78ro

バカなのはあなたじゃないんですか？
こんなのも解けないからってテキトーな回答して、本当、ここの回答者ってレベル低すぎませんか？

0364１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 17:28:47.22ID:7UnQRqyR

そう思うならここで聞かなければいいだろ。賢い人がいるところに行っておいで。

0365１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 17:30:17.70ID:1K0x78ro

そんな駄文は書けるのに、答えは書けないんですね。。

0366１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 17:32:18.56ID:1K0x78ro

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

0367１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 17:37:20.66ID:D7kC0ITu

他人をdisっても馬鹿が酷くなるだけだぞ

0368１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 17:37:53.75ID:XcS19mdQ

Rock54 は、不適切な文字列(例えば、広告URL)を含む投稿
を規制する、いわゆる NGワード機能です。
ただし、「ワード」に限られない「パターン」で登録されます。
１投稿内での大量反復などにも適用されています。
例えば、

　１投稿内で、
　本文１行目(極端に短くはないとして)全体と同じ文字列が、
　本文のあとの行(スレ立てなら、スレタイでも)に含まれている

という、ただそれだけのことで、警告が出ることもあります。

0369１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 18:31:12.11ID:xKAaT2UO

あの…荒れてるようなところ申し訳ないのですが、質問よろしいでしょうか?

不等式3x+2≦x^2≦2x+7/3を解け。

という問題なのですが、どうやって解くのですか？

0370１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 18:39:04.40ID:1K0x78ro

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0371１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 18:44:44.54ID:OMrtc3im

>>361
この問題のモロ同問を見たことがないとしたら、
代数はゼロ勉だということだ。
質問する前に、することがあるだろ。

調べたけど解らないというのは、
違う科目の参考書を読んだとしか思えない。

0372１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 18:52:08.15ID:OMrtc3im

とりあえず、寛い心をもって、
3x+2≦x^2≦2x+7/3 という式が
3x+2≦x^2 かつ x^2≦2x+7/3 の意図
だということを許してあげなさい。
そうすれば、二次不等式を２つ解いて
解の共通部分を求めるだけだということが判るでしょう。

二次不等式の解きかた？
世の中に教科書というものがあることを知っていますか？

0373１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 19:01:49.10ID:xKAaT2UO

>>372
質問した者です。
すいませんこんな問題を質問してしまって
でもお陰で解けました！
ありがとうございます。

0374１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 19:09:38.87ID:1K0x78ro

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0375１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 19:11:49.71ID:KT2RsUeZ

f(x)≦x≦f(x+1)を満たす関数f(x)は
f(x)=asin(x)で表せないことを示せ。

分かりません。

0376１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 19:20:24.22ID:1K0x78ro

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0377１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 19:44:43.38ID:hsBngVZr

x=a+1のとき明らかに成り立たない

0378１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 19:46:20.45ID:zDdVYMGD

（´･∀･`）ﾍｰ

0379１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 19:48:31.65ID:auQycvcj

不足

0380１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 19:57:17.38ID:1K0x78ro

>>377
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0381１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 20:17:13.21ID:KT2RsUeZ

>>377
ならば
f(x)/sin(x)≦x≦f(x+1)/tan(x)の場合は？

0382１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 21:32:43.16ID:hsBngVZr

x<aのとき明らかに成り立たない

0383１３２人目の素数さん

2015/04/05(日) 22:12:56.98ID:8QnsuceY

xにπ-1と-1を代入

0384１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 14:21:37.22ID:eHpYaYbv

Wolfram|Alphaでグラフ描け

0385１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 18:51:30.06ID:zqyrCZZp

http://i.imgur.com/jgaRJq4.jpg
極限を収束させられません。この場合√の中身は一度見て良いのでしょうか。お願いします。

0386１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 19:00:04.30ID:UgaA+HH7

>>385
1-cosθ→2sin^2(θ/2)

1+cosθ→2cos^2(θ/2)とあわせて暗記しておきましょう

導けるからいいや、とかアホみたいなこと言って公式を暗記しないと、このような典型パターンすらわからなくなります

0387１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 19:50:21.06ID:zqyrCZZp

>>386
説明不足で申し訳ないです。(1-cosθ)√～ではなく(1-cosθ√～)なのです。

0388１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 19:50:55.00ID:zqyrCZZp

(1-cosθ×√～)ですね。

0389１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 20:47:24.48ID:6tpHmBp6

>>385
そもそもの問題を書いてみて

0390１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:22:03.66ID:V2+lrQnZ

こんなのワンパターンで分母分子に(1+cosθ√)をかけるだけだろ
5a^2/16

0391１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:23:37.34ID:UgaA+HH7

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0392１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:24:03.53ID:UgaA+HH7

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0393１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:24:38.09ID:UgaA+HH7

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0394１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:25:37.49ID:UgaA+HH7

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0395１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:30:47.64ID:UgaA+HH7

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0396１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:33:03.36ID:bOfkNXOL

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0397１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:37:30.34ID:UgaA+HH7

私より数学できる人間は全員死ねばいいと思いませんか？
なぜ、今まで散々遊び呆けていた低知能の猿が私よりも数学ができるのですか？
許せません、絶対に許さない
不公平でと思います
全員消えてしまえばいい
許せない
許せない
許せない
許せない
許せない
許せない
許せない
許せない
許せない
許せない
許せない
許せない

0398１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:39:23.23ID:bOfkNXOL

至急お願いします！

自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。

(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ

(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。

明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！

0399１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:41:18.36ID:UgaA+HH7

自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。

(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。

(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。

わかりません、よろしくお願いします。

0400１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:43:35.52ID:UgaA+HH7

切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする

(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。

(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。

(3)T(n)を求めよ。

0401１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:45:11.93ID:UgaA+HH7

青いチャートの問題です。。。

ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。

馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m

0402１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:46:50.36ID:KrWBf0hd

>>398
奇数の完全数求めさせるとかどんな学校だよ

0403１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:47:50.07ID:bOfkNXOL

あの、まだなんでしょうか？
はやく解いて欲しいんですが？
ここの回答者ってこんなのも解けないくらい低レベルなんですか？

0404１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:49:36.36ID:bOfkNXOL

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0405１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:51:29.78ID:UgaA+HH7

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0406１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:52:51.04ID:bOfkNXOL

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0407１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:54:51.26ID:bOfkNXOL

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0408１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:56:23.48ID:UgaA+HH7

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0409１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:57:35.21ID:UgaA+HH7

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0410１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 21:59:19.34ID:UgaA+HH7

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0411１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 22:00:24.35ID:bOfkNXOL

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0412１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 22:02:10.91ID:UgaA+HH7

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0413１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 22:02:57.77ID:UgaA+HH7

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0414１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 22:03:46.32ID:4D3oMttI

今日は張り切ってるね

0415１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 22:12:54.96ID:xEZ0hJgd

他所の板にまで迷惑かけるのやめろよ

0416１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 23:38:40.08ID:p9UhP8vk

典型パターンでワロタ

0417１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 23:41:08.34ID:3FtQhdXN

～になる条件ってなに？これ以外にも条件はあるのにどうして本にはかかれてないの？

平行四辺形になる条件
２組の向かい合う辺がそれぞれ平行・・・・定義でもある
２組の向かい合う辺がそれぞれ等しい・・・性質とか書かれてるけど定理である、証明可能
２組の向かい合う角がそれぞれ等しい・・・性質とか書かれてるけど定理である、証明可能
対角線がそれぞれの中点で交わる（中点を二等分）・・・性質とか書かれてるけど定理である、証明可能
１組の向かい合う辺が等しくて平行である・・・　　これなに？　証明はできるから定理？性質？

他にも平行四辺形になる条件があるのにどうして教科書にはかかれてないの？

0418１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 23:43:12.43ID:UgaA+HH7

>>416
>>398->>401
わからないのでさっさと答えてくれませんか？

0419１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 23:44:59.26ID:UgaA+HH7

あの、ここの回答者って>>398->>401こんなのも解けないくらい低レベルなんですか？
どんだけ頭悪いんですかね？？？

>>417
ここには頭の悪い無能しかいないみたいなので、まともな回答欲しいなら先生にでも聞いてみましょう

0420１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 23:45:57.19ID:UgaA+HH7

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0421１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 23:48:21.58ID:UgaA+HH7

数学はどうして勉強しなければならないんですか？
パターン暗記しかできない馬鹿を量産するだけじゃないですか？
どうして数学は魅力的なのですか？
どうして数学はこんなにも私を苦しませるのですか？

0422１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 23:49:27.88ID:UgaA+HH7

受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ

0423１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 23:49:58.84ID:UgaA+HH7

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0424１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 23:50:26.32ID:UgaA+HH7

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0425１３２人目の素数さん

2015/04/06(月) 23:58:43.07ID:UgaA+HH7

どうして頭の悪い馬鹿は理系科目に惹かれるのですか？
頭が悪いから論理的な文系科目を理解できないからなんでしょうか？
どうすれば理系科目を嫌いになれるんですか？
どうすれば特別じゃなくなれるんでしょうか？
普通とはなんですか？
論理とはなんですか？
頭がいいとはなんですか？
頭がよくなりたいんです
どうすればいいんですか？
数学やれば頭よくなるんじゃないですか？
理科好きになれば特別になれるんじゃないんですか？
好きとはどういうことなのでしょうか？
自分は本当に数学が好きなんですか？
数学が好きとはどういうことですか？
数学が好きな自分が好きなこととの違いはなんですか？
本当に頭がいいとはどういうことですか？

0426１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 01:25:55.95ID:FTncYVlV

>>401
＞青いチャートの問題です。。。

「青いチャート」が何を意図しての物言いかは知らないが、
h(n) が所謂「青チャート」の問題ではありえないことを
知らない子供を釣ろうというのか？
釣り師としても、人間としても、最低だな。

私が何を言っているのか解らないお子様は、
まず「ゴルドバッハ予想」を google してから、
このクズをかまってやれ。

0427１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 12:22:46.35ID:PLR1a3An

>176
ありがとです。
絶対値じゃなくて負の数を許す場合の、日本語と式での順番の相違が聞きたかったので、a-bと言う風に覚えておきます。
いずれにせよ誤解のないように詳しく指定するべきでしょうね。

0428１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 13:56:17.51ID:v5Lua2XH

劣等感野郎が相手にされなくて笑える

0429１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 15:50:21.17ID:Ui1Fmy+D

平行四辺形になる条件ってあるよね？

２組の対辺がそれぞれ平行（これは定義として別項目でも教わる）
２組の対辺がそれぞれ等しい（性質として別項目でも教わる）
２組の向かい合う角がそれぞれ等しい（これも性質として別項目でも教わる）
対角線がそれぞれの中点で交わる、中点を二等分する（これも性質として別項目でも教わる）
最後にもう１つ条件としてある、
１組の対辺が平行で長さが等しい　って何？

定義ではないし、性質でも取り扱ってないけど何に入るの？
条件とは定義や性質以外のものを含めた意味なの？
ちなみにこれは性質として扱えないの？証明したら平行四辺形の定義にまでもっていけるから性質じゃないの？定理じゃないの？

だれかおしえてくださいね

0430１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 16:05:42.23ID:cgU57ru0

>>429
どれが性質でどれが定義かというのは関係無い。
どれも同値で、どれも定義として使える。

定義を決めたら、他のは定理。

0431１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 19:11:52.38ID:8PC9S/5n

>>426
>>426
未解決問題だっらなんだっていうんですか？
結局解けないんじゃないですか？
自分が解けないからって、そうやって負け惜しみしてるだけなのではないですか？
結局、数学ができるなんてのは、自分が解ける、解けることが100%保証されている糞問解いていい気になってる勘違い野郎しかいないんですよ
しかも、そんなゴミ問題解くのに必要なのは、大量に問題といてパターン覚えるだけのクソゲー
それなのに自称数学できると言って天狗になってるアホは、論理だヒラメキだ発想センス抜かしているわけです
そういうヒラメキを使っても未解決問題を解くことができないのはなぜですか？
難しすぎるからですか？
難しくない、猿でも解ける糞問解けただけでヒラメキセンス云々ほざくのって虚しくならないんですか？

受験数学はパターン暗記のゴミ教科

数学と頭がいいことにどういう関係性があるのか説明してください
なぜ、パターン覚えれば猿でも解けるゴミ問題解いただけで頭がいいと評価されるのですか？

0432１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 19:19:16.41ID:OJ590jgJ

そうだよ

0433１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 19:22:28.75ID:Ui1Fmy+D

>>430
おまえ説明下手だなあ

0434１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 19:23:17.48ID:5NXT+EvM

そもそも受験数学でヒラメキだとか言ってるやつはほとんどいないと思うけど

0435１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 19:28:43.70ID:8PC9S/5n

>>434
ちょっとググればそういうこと言ってるのがわんさかいます
それに自分も散々そういうのを聞いてきました
これはなんなのでしょうか？

受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ

やはり、そのようなこと言う連中は、数学できない馬鹿だけなのですか？
自分の勉強不足を棚に上げて、自分のセンスのなさのせいにするアホなのですか？

0436１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 19:29:26.68ID:s1G64jUG

昼が過ぎれば、夜になることにイチャモンをつけるキチガイ

0437１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 19:30:48.25ID:8PC9S/5n

>>436
つまりどういうことですか？

0438１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 19:35:26.28ID:5NXT+EvM

>>435
他人がどう言おうが別にどうでもいいじゃん
勉強なんてそもそも人と比べるもんじゃないだろ

0439１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 22:28:01.29ID:Ui1Fmy+D

https://twitter.com/OhNj001/status/585424393263644673

このように記述がそれぞれ違うのですがどう考えたらいいですかね？
性質＝定理ですか？定理（性質）ですか？性質（定理）ですか？

0440１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 22:32:24.35ID:8PC9S/5n

マルチポストとはなんですか？

0441１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 23:23:26.65ID:cu2r5/Id

k=0からnまでの和 Σ(-1)^(n-k)*C[n,k]*x^(k+1)
は x(x-1)^n に等しいですか。

0442１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 23:27:18.29ID:U0gOUKWh

>>441
x(x+y)^n　を型通りに展開し、その後y=-1を代入してみよ

0443１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 23:36:04.51ID:DPmdzxRz

>>197
放置しててすいませんでした
ありがとうございます

0444１３２人目の素数さん

2015/04/07(火) 23:59:50.87ID:FTncYVlV

>>431
有名な未解決問題を「青いチャートの問題」と言って
質問することは、あまり誉められた芸風ではない。
知っている者にとっては、笑えないギャグでしかないし、
知らない奴が解けなくて悩んだら、気の毒な話だ。
未解決問題に挑戦させたいというのなら、そう言って
問題を示せばよいことで、
「青いチャート」は全くいただけない。
人間性が知れるよ。

0445１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 00:18:13.96ID:aItmMBTI

相手にしないで黙ってNG
IDが導入されてほんとによかった

0446１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 00:25:46.24ID:XcdmL1tp

そういいえば、黄色い本ネタが消えたね

0447１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 21:31:44.69ID:dQwN8WNg

Aが成り立つことと Bが成り立つことが同値ならば
「CかつA」が成り立つことと「CかつB」が成り立つことも同値でしょうか。

0448１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 21:45:01.57ID:1fOtduLo

はい

0449１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 23:29:28.09ID:zSU4OLpM

至急お願いします！

自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。

(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ

(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。

明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！

0450１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 23:29:54.41ID:zSU4OLpM

青いチャートの問題です。。。

ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。

馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m

0451１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 23:30:19.77ID:zSU4OLpM

切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする

(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。

(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。

(3)T(n)を求めよ。

0452１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 23:32:58.25ID:zSU4OLpM

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0453１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 23:33:54.94ID:zSU4OLpM

自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。

(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。

(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。

わかりません、よろしくお願いします。

0454１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 23:34:22.18ID:zSU4OLpM

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0455１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 23:35:52.31ID:zSU4OLpM

難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0456１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 23:38:45.62ID:zSU4OLpM

私がわからない問題出す奴は全員死ねばいいと思いませんか？

0457１３２人目の素数さん

2015/04/08(水) 23:47:34.76ID:WmyefxVf

他の板にまで迷惑をかけるのはやめろ

0458１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 03:42:07.58ID:XXoDOudi

また、受験演習のフリをした歴史的未解決問題と
「解けないやつばっか」の煽りの山か。
同じことの繰り返しで、見飽きたし、いいかげん退屈
なんだが、せめて問題をコピペでなく作り直すことは
できないのか？できないんだろうな。

0459１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 07:36:47.11ID:qayu2RpP

http://iup.2ch-library.com/i/i1415588-1428532439.jpg
?の角度を求めたいのせすが、ABベクトルが割り切れません。

どなたか、解決お願いします。

0460１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 08:07:25.01ID:ICcGaXBG

>>459
ちょっと情報が足りなくない？

0461１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 08:12:36.83ID:MTkcCQ8z

>>460
30度と表記されてるもの意外は水平と垂直です。

0462１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 08:27:00.17ID:AEMjtv+T

綺麗な数値じゃないんじゃないの？
だいたいの数値を知りたいなら正確な図を描いて分度器で測ればいい。

0463１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 11:14:26.00ID:XXoDOudi

「割りきれない」って、どういう意味だよ。

→AB=300(1.0)+350(-1/2.√3/2)+150(0.1)
=(125.150+175√3)
より
tan(？)=(150+175√3)/125
=(6+7√3)/5
だから、
？=arctan((6+7√3)/5)
ただし、arctanはtanの逆関数な。
十分キレイな式だと思うが。
ちなみに、電卓によると、約74.6度くらい。

0464１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 20:40:26.96ID:mFm/BVhE

正の実数xと、実数xに対して定義される次のような関数を考える

ζn(x,y)=Σ[k=1→n]{cos(y•logk)-i•sin(y•logk)}/k^x

lim[n→∞]ζn(x,y)=0となるとき、x=1/2であることを示せ

よろしくお願いします。

0465１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 21:09:28.39ID:FgDDx8Lc

>>464
リーマン予想と同値の問題
解けたら、小○方さんより有名になれるよ

0466１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 21:20:20.13ID:pYgI8G/d

>>465
lim[n→∞]Σ[k=0,n]2^k=?

0467１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 22:25:53.35ID:V+XeUgrA

∞

0468１３２人目の素数さん

2015/04/09(木) 23:25:58.90ID:mFm/BVhE

>>465
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0469１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 07:01:43.61ID:/GN6miII

>>463
ありがとうございます。
参考にさせて頂きます。

0470１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 15:09:50.66ID:7mre5weC

数学と理科と哲学の違い
http://timefetcher.blogspot.jp/2015/04/blog-post_7.html?m=1

0471１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 19:04:18.38ID:ASBWeCC1

自然数nに対して、Mn=2^n-1を考える

(1) Mnが素数ならば、nも素数であることを証明せよ

(2)Mnとして表すことのできる素数は無数に存在することを示せ
必要ならば素数が無数に存在することを用いてもよい

わかりません
よろしくお願いします

0472１３２人目の素数さん

2015/04/10(金) 20:16:24.68ID:L0pA3ENz

(1)は対偶命題：「nが合成数ならば、Mnは合成数である」を示せばよい。
1 + 2^p + (2^p)^2 + ... + (2^p)^(q-1) = 　{(2^p)^q-1}/{2^p-1}
つまり、2^(pq)　-　1　=　(2^p-1){1+2^p+2^(2p)+...+(2^p)^(q-1)}
(2)は未解決問題

0473１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 09:26:51.97ID:ObjKH11z

トラックを用いて荷物を運びたい
このとき、荷物は計N種類存在し、それぞれの荷物iには値段Piが定められており、荷物の値段の合計S=Σ[i=1→N]Pi*niが最大になるようにする
このときniは、積まれた荷物iの個数である
それぞれの荷物の総数は十分に多く、一度に同種の荷物をいくつ運んでも構わないものとする
また、全ての種類の荷物を積む必要はないものとする
また、トラックが一度で運ぶことのできる荷物の重量の合計の上限Cが定められているとする
すなわち、重量Wiの荷物iをそれぞれni個積む場合、荷物の重量の合計をW=Σ[i=1→N]Wi*niとすれば、常にW≦Cが成り立つ
N、i、Pi、ni、S、Wi、W、Cは全て自然数であるものとする

以上を想定して、次の問いに答えよ
文字は上で用いたものを使用せよ

(1)C=1,000とする
荷物1→P1=1,000、W1=25
荷物2→P2=5,000、W2=100
Sが最大になるとき、SとWを求めよ

(2)C=1,000とする
このとき、荷物1、荷物2の値段と重量P1,P2,W1,W2が与えられているとする

Sが最大になるときのそれぞれの荷物の個数n1とn2を求めよ

(3)Cと、荷物1,荷物2,荷物3,....,荷物Nの値段と重量P1,P2,P3,....,PN,W1,W2,W3,....,WNが与えられているとする

Sが最大になるときのそれぞれの荷物の個数n1,n2,n3,....,nNを求めよ

0474１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 10:00:01.26ID:8gvZ6ipt

>>473
線形計画法

0475１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 11:23:48.39ID:5tgxdorm

整数解だからねえ

0476１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 19:01:05.33ID:gNCznkCM

場合の数、確率は他の分野より飛び抜けて見落としが多くなるんですが
別次元というかなんというかこれってなんなんでしょう

0477１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 19:04:03.83ID:ObjKH11z

>>476
集中力が足りないんだとおもいます
あともし確率ができないのがステータスとか馬鹿なこと思ってたらそんなものは忘れてしまいましょう

0478１３２人目の素数さん

2015/04/11(土) 19:53:14.97ID:8gvZ6ipt

>>476
数十通り程度なら条件がややこしい場合分けよりも機械的な数え上げの方が間違えにくいこともよくあるよ。

0479１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:23:32.59ID:ngw6kVHT

スレ違いかもしれませんが質問よろしいでしょうか
センター試験の過去問から、傾向や頻出問題を抽出した本の中で、実用的な本はどれでしょうか？
過去問集は簡単にしか分析していませんし、意外と少ない気がします
よろしくお願いします

0480１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:39:48.79ID:swt4Y7uQ

受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ

0481１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 20:46:44.90ID:swt4Y7uQ

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0482１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 21:29:34.25ID:FERd//Ef

>>479
大学受験板の勉強の仕方スレで聞くといい

0483１３２人目の素数さん

2015/04/12(日) 22:06:39.36ID:ngw6kVHT

>>482
ありがとうございます。移動します。

0484１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 20:32:25.76ID:JMQwL01W

暗記してもどうしようない馬鹿

347 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/04/12(日) 19:48:15.63 ID:swt4Y7uQ [1/5]
>>345
0は7の倍数です

0485１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 20:50:26.30ID:+CHq5NGA

>>484
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

恥晒すだけなのでやめた方がいいですよ

0486１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 21:05:15.51ID:JMQwL01W

これもお前か、真性だな

ｍ(~ω^；)ｍ

0487１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 21:13:41.91ID:JMQwL01W

未だに数学で納得いかないこと挙げてけ [転載禁止]c2ch.net
566 ：１３２人目の素数さん[sage]：2015/04/13(月) 00:44:38.30 ID:+CHq5NGA
数学で扱われる対象のうち幻想でないものは存在しません

0488１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 21:38:47.23ID:XZ6axyoY

三角関数と複素数を融合した世界では
sin(e^πi/2)が整数になったりと
sinの中身が虚数なのに、結果が整数になることがあるけど
何故なんだろ、数学の不思議だ

0489１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 22:31:04.75ID:Z/1qM6Jr

夜食きたぞ

0490１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 22:35:14.01ID:+CHq5NGA

>>486
345 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2015/04/12(日) 19:33:49.99 ID:u4zb+P7D
高校の数学Aの問題おねがいします。

３ケタの自然数のうち、各位の数の積が７の倍数に、ならない場合の数を求めよ。

解答には、８×８×８＝５１２　とありました。
しかし、自分は、納得いきません。
８×９×９＝６４８　だと思うんですが、
どうして解答は、８×８×８なのでしょうか？

よろしくお願いします。

0が7の倍数でないなら、解答が８×８×８になっていることをどう説明するのでしょうか？

0491１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 22:41:15.25ID:vKRjHhcJ

sinの中身が超越数で整数になることがあるけどこれは不思議ではないの？
虚数を特別視するのは何故？

0492１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 22:51:09.92ID:WWVyo9hk

超越関数の有理点は数論的テーマなのですか

0493１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 23:04:02.07ID:000H+T7o

>>490
> 0が7の倍数でないなら、解答が８×８×８になっていることをどう説明するのでしょうか？
0は7の倍数なので、この質問は意味がありません。
（整数の世界において、0=n*0　だから0は任意の整数nの倍数になります。）

0494１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 23:07:36.24ID:5EMaZipw

数学は全て妄想です（哂）

0495１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 23:08:24.30ID:+CHq5NGA

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0496１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 23:26:26.23ID:5EMaZipw

ｍ(~ω^；)ｍ

0497１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 23:36:54.68ID:+CHq5NGA

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0498１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 23:55:07.29ID:cBDbD9Il

劣等感自演がばればれ

0499１３２人目の素数さん

2015/04/13(月) 23:57:04.27ID:+CHq5NGA

ここの回答者って、0が7の倍数だってこともわからないくらい低レベルだったんですね。。。
びっくりです

0500１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 02:47:44.81ID:7a7athrW

不定積分求めたいんだけど、、、
http://i.imgur.com/uzdioV3.jpg

0501１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 03:10:59.16ID:cY7KO6mq

>>500
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral[-ln%282*sin%28x%2F2%29%29%2Cx]
http://mathworld.wolfram.com/Polylogarithm.html

0502１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 13:34:41.69ID:3fJdIw1N

>>499
何度繰り返しても君は楽にならないと分かってるよね

0503１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 14:15:29.67ID:ahZZURlV

例えば定数４とか２８とか５/８の係数って定数自身、つまり４とか２８とか５/８になるのですか？
なんか僕の持ってる教科書にはのっていなかったので・・・。宜しくお願いします。

0504１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 14:38:27.44ID:wBx17D5z

0次の係数だと考えることも出来るだろうが、高校数学ではそういう扱いをしない。定数項には係数というものを考えない。

0505１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 21:23:49.82ID:IToBuZXP

考えるだろ。
x の二次式 ax^2+bx+c の係数は、a,b,c。
c だけ係数じゃないとは、言わない。
いくら高校の教科書がナニだといっても。

0506１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 21:27:51.52ID:huMETFwZ

>>505
証拠はありますか？

0507１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 21:31:02.94ID:rh6sbzU4

「解と係数の関係」、なんて普通に使うじゃん

0508１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 21:32:13.38ID:huMETFwZ

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0509１３２人目の素数さん

2015/04/14(火) 21:46:01.61ID:IToBuZXP

ほう、>>507 は効いたと見えるな。

0510１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 01:33:38.09ID:BWUAGWl6

板違いかもしれないんだけど
急ぎだからお願いしたいことがあるんですけど
今度行われる河合の全国マーク模試のネタバレがある板を教えていただきたいです
どうかお願いいたします

0511１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 01:39:44.75ID:Dx92b89s

ヴァカ？

0512>>503です

2015/04/15(水) 16:27:06.81ID:UFoWZ1z0

回答ありがとうございます。えーとそれで結局、定数の係数はその数自体である
ということで良いんですよね？

0513１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 16:31:32.63ID:8+Mok8LO

>>510
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/river/1407439409/

0514１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 19:57:56.05ID:yEQdXKwv

a>0,b>0とする。a≠bであるための必要十分条件は、(a+b)/2>√abであることを示せ。

相加平均相乗平均の問題であるということはわかるのですが具体的にどう書けば良いのかわかりません。一応自分で書いてみたのですが、これでいいのでしょうか？

a>0,b>0のとき相加平均と相乗平均の大小関係より、(a+b)/2≧√ab (等号成立はa=bのとき)
よってa≠bであるためには(a+b)/2>√abでなくてはならない。またその逆も成り立つ。

回答よろしくお願いします。

0515１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 20:05:11.58ID:cDMujO2M

>>514
いいと思いますが、相加相乗平均そのまますぎなので、もしかしたら出題者の意図と違うのかもしれません
√a-√bを2乗して云々とやれば、水増しされてそれっぽくなると思います

0516１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 20:05:51.11ID:tL/g1Rvd

http://i.imgur.com/xDB1JUs.jpg
http://i.imgur.com/wcuR31v.jpg
上の写真の問題で、回答は下のようになっているのですがなぜtanα>αとなり、それが負なのかわかりません。また別のやり方などあれば教えてほしいです。

0517１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 20:15:29.79ID:cDMujO2M

>>516
y=tanαとy=αのグラフの位置関係を考えると、αが鋭角のとき、すなわち、0＜α＜π/2のときtanα＞αであることがわかります
y=αは、y=tanαの原点での接線になっています
tanα微分すればすぐわかりますね

tanα＞α
sinα/cosα＞α
sinα＞αcosα
αcosα-sinα＜0

多分この方法が1番簡単でしょう

0518１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 20:41:11.12ID:yEQdXKwv

>>515
早速の回答ありがとうございます。
解き直してみました。
こんな感じでしょうか？

(a+b)/2＞√ab
(a+b)/2－√ab＞0
1/2(a+b)－2√ab＞0
1/2(√a－√b)^2>0 (a≠bのときのみ成立)
よってa≠bであるための必要十分条件は(a+b)/2＞√ab。

0519１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 20:49:26.70ID:cDMujO2M

>>518
それ最初に相加相乗の公式使ってますよね？

そうではなくて、
(√a－√b)^2>0
から
(a+b)/2＞√ab
を導くという感じで、相加相乗を証明するようなイメージです

まぁ、なんにせよ対して変わらないですけどね。。

0520１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:01:22.84ID:maKveXfb

FDBD4919
26進数で, アルファベットを数字に, 数字をアルファベットに.

が全く分かりません…

0521１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:34:28.23ID:91QkIvvi

>>517
角αを持つ直角三角形に、
角αの頂点を中心とし
直角を通る円を書き足す。
直角三角形と扇形の面積を比較すると、
tanα＞α (when 0＜α＜π/2)。
両辺に cosα を掛ける。

0522１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:40:21.54ID:LPPzVAp5

when?

0523１３２人目の素数さん

2015/04/15(水) 22:49:48.41ID:91QkIvvi

while が好きか？
私は if は嫌い。

0524１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 20:51:51.66ID:IWvTddpV

ｳﾝｺって書きました。もうしませんごめんなさい。 by FIX ★

0525１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 21:27:33.01ID:qJkXQMWe

うんこウンコｳﾝｺunkoUNKOｕｎｋｏＵＮＫＯ

0526１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 21:31:07.17ID:e8C61Ngt

0527靖国参拝、皇族、国旗国歌、神社神道を異常に嫌うカルト

2015/04/16(木) 22:07:30.74ID:EE5+SG5i

★マインドコントロールの手法★

・沢山の人が偏った意見を一貫して支持する
　偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法

・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
　誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法

偏った思想や考え方に染まっていたり、常識が通じない人間は、頭が悪いフリをしているカルト工作員の可能性が高い

10人に一人はカルトか外国人

「ガスライティング」で検索を！
....

0528１３２人目の素数さん

2015/04/16(木) 23:37:11.68ID:e8C61Ngt

ｳﾝｺって書きました。もうしませんごめんなさい。 by FIX ★
なるほど

0529１３２人目の素数さん

2015/04/17(金) 12:36:25.96ID:uTivkKTi

http://i.imgur.com/Nnyaehb.jpg
黄色いところの式の変換がわからん。
途中式を交えて教えてください。

0530１３２人目の素数さん

2015/04/17(金) 12:55:59.81ID:CkJOHdlG

>>529
とりあえず、繁分数(2重の分数)は小さい分数の分母を外側の分数の分母分子に掛けて倍分すると、
繁分数が解消できる。

0531１３２人目の素数さん

2015/04/17(金) 20:57:32.75ID:Zsypj6te

一瞬0になるかと思った

0532１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 11:40:49.25ID:znUkcMT0

>>529
解答のようにしないで、分数の割り算にして分数の掛け算になおしたら

0533１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 22:30:27.41ID:DCRMbe+q

nを10以上の整数とする。100n<2^nが成り立つことを数学的帰納法によって証明せよ。

この問題で、どうやってn=k+1の時を成立させればいいか教えてください。

0534１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 22:39:02.05ID:rKt3tNMu

2^(k+1)=2*2^k

0535１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 22:39:54.13ID:sV3sMC7D

>>533
k≧10に対し
100k<2^kが成り立つ時
100(k+1)<2^(k+1)
が成り立つ事を言えばいいわけだが

両方の式を比べて例えば左辺を合わせるために上の式に+100すれば
100(k+1)<(2^k)+100が成り立つ時
100(k+1)<2^(k+1)
という命題になる。
これが成り立つためには
(2^k)+100<2^(k+1)
という関係だったらいいわけでこれが成り立つかどうかを調べる。

例えば
2^(k+1) -(2^k)=2(2^k)-(2^k)=2^k ≧ 2^10 > 100
だから確かに成り立っている。

つまり
100k<2^kが成り立つ時
100(k+1)<(2^k)+100<(2^k)+(2^k)=2^(k+1)
だから成り立つ

0536１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 22:50:59.60ID:6Nq6CB9+

男が3人女が4人の計7人いる中で、少なくとも2人女がくっ付いて並ぶ場合の数を求めよ。という問題なのですが、普通余事象を使えば一発で答えが出ます。
しかし、友人が最初に女二人でくくって 4P3×6! で考えれば良いではないか、と言うのですが、これは明らかに7! を超えていて不正解です。
何かを重複して数えているはずなのですがよくわかりません。
うまく言葉にして教えていただけないでしょうか。

また、余事象を使わないで解く方法を教えて欲しいです

0537１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 23:11:46.47ID:C0O3nqVI

>>536
(女A女B)女Cと女A(女B女C)とか>重複

0538１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 23:28:42.29ID:PlrLDAXK

分かりません
http://o.8ch.net/7wr.png

0539１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 23:43:22.21ID:PYoFRWN7

>>536

＞最初に女二人でくくって 4P3×6!
というのはなんか色々ダメです

6!としてる時点で男男男女女(女女)の順列を考えていて、4P3というのは、多分女の選び方を意識したと思うのですが、それもなんていうか6!の時点で既に部分的に含まれています

A.男が3人女が4人の計7人いて、女2人がくっついて地べたに座って、一人の女が椅子に座って、残りの女1人と男が立って並ぶときの場合の数はいくつか？
こういう問題ならば4P3×6!で正解でした
4P3は女4人から3人選んできて並べる順列で、並べた順に、1くっついて座る左側、2右側、3椅子に座る、と対応させ、残った1人を、4立って並ぶ、とすればいいです

ですが今回はくっついて並ぶ以外の女2人は区別されません
この残りの2人の女の区別をなくすと次のようになります
B.男が3人女が4人の計7人いて、女2人がくっついて地べたに座って、残りの女2人と男が立って並ぶときの場合の数はいくつか？
4P2×6!
4P2は、くっついて並ぶ女の選び方とその並べ方です

ですが、今回の問題ではくっついて並ぶ女と、それ以外の女は区別されません
男1男2男3(女1女2)女3女4
男1男2男3女1女2(女3女4)
A,Bの問題ではこれらは区別されますが、今回の問題では区別されません

だから、余事象使わないとすごくめんどくさいんですよね

少なくとも女2人がくっつく
=
女2人がくっついて、他の2人がくっつかない→4×3!×4P2×3×2P2
女2人がくっついて、残りの2人もくっつく→3!×4P2×2P2×4P2÷2
女3人がくっつく→3!×4P3×4P2
女4人がくっつく→4!×4!

4×3!×4P2×3×2P2+3!×4P2×2P2×4P2÷2+3!×4P3×4P2+4!×4!

0540１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 23:44:09.28ID:qhjTcSME

女:abcd、男:xyz
女2人、例えば、aとbの2人を1人だと思って、[ab],c,d,x,y,zの6人の並べ替えと考える
ということですね。これだと、
[ab]を1人だと思ったときの、[ab]cdxyz　と言う並びと
[bc]を1人だと思ったときの、a[bc]dxyz　は同じ並び　

女子のくっつき方は211,22,31,4　
このうち、211は121と112というのもあるので3倍、31は13もあるので2倍
男子のくっつき方は、111、21、3
このうち、21は、12のあるので2倍
このように分離して、これらの融合の仕方は下の表のようになる。
111 21(2)　　 3
211(3) 2 1 　　0
22 1 2 　　 1
31(2) 1 2 　　 1
4 0 1 　　 2
4!×3!×(6+6+1+4+1+2+8+2+2+2)=4896

0541１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 23:48:00.01ID:PYoFRWN7

>>538
その中でわからない記号がありますか？
あるなら教科書を調べてみましょう
わならない云々ではないはずです

0542１３２人目の素数さん

2015/04/18(土) 23:54:38.69ID:QNoH/Q6q

540の補足
男の111と女の211の融合の仕方は、男が先に来る場合と、女が先に来る場合があるので2倍、ただし、女211は121と112の場合もあるので3倍、従って合計６倍
男の21と女の211の融合の仕方は、男が先に来る場合しかないので1倍、ただし、男21は12もあるので、2倍、女の方は3倍で、合計6倍
男の3と女の211は融合できないので0倍
男111と女22の融合は、確定的なので、1倍
男21と女22の融合は、男12もあるので2倍
．．．
このような内容を表す表を書いたのですが、ずれまくりました。適当に復元してください

0543１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 00:03:08.08ID:LekTUZlP

　女\男　111(1)　21(2)　　3(1)
211(3)　　2　　　1　　　0
22(1)　　　1　　　2　　　1
31(2)　　　1　　　2　　　1
4(1)　　　0 　　　1　　　2

0544１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 00:05:22.31ID:LekTUZlP

　女/男　111(1)　21(2)　　3(1)
211(3)　　2　　　　1　　　　0
22(1)　　　1　　　　2　　　　1
31(2)　　　1　　　　2　　　　1
4(1)　　　　0 　　　　1　　　　2

0545１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 00:09:29.78ID:LekTUZlP

「　」
↑全角空白入れると上手く行ったりします
使ってみてください

0546１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 13:38:27.97ID:K3J2CvJY

>>536
「少なくとも」という表現がある時点で余事象を使いたいパターンだが、
あえて余事象を使わないのなら、
俺なら男女別だけを考えた並び方7C3=35通りの中で条件に合うものを数え上げ、
それに男だけの並び方3!通りと女だけの並び方4!通りを掛け合わせる。

35通りもチェックするのは一見バカみたいだが、
単純作業ゆえにミスも少なく時間も意外とかからない。
下手に理屈をひねって場合分けしようとするよりも、ミスが少ないだけ有利だと思う。

0547１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 13:43:38.24ID:K3J2CvJY

ていうか、この問題の場合は男女別しか考えないと条件に合わないのは1通りしか無いじゃないか。
男がもっと多い問題かと思ってた。

0548１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 16:12:52.65ID:VJoZu+sI

三角関数の積分について教えてください。
サインを積分するとなぜコサインになるのでしょうか？
どこか説明してあるサイトないでしょうか？

0549１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 16:42:40.69ID:pZkwc02a

まるまるちんこ

0550１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 17:12:28.15ID:S3Vm1WC0

定義に従って微分して見ましょう

積分は微分の逆演算です

0551１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 18:12:59.61ID:LekTUZlP

＞サインを積分するとなぜコサインになるのでしょうか？

サインを積分してもコサインになりません

0552１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 18:20:21.25ID:i6YNGkl4

すみません。
高校数学ではなくて中学数学あるいは算数レベルなのですが
ここしか見つからなかったのでここで質問させていただきます。

Xの13%が35,000,000の時、
Xの値を出すには
単純に35,000,000を0.13で割ればいいのでしょうか。

もしそうなら式は0.13X=35,000,000で宜しいでしょうか。

0553１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 18:29:59.06ID:CNUSkIci

よろしい。
が、その式の前に
X:35000000=100:13
があると、更に
解りよい気もする。

0554１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:10:02.17ID:5rmTrPZZ

>>552
> 35,000,000を0.13で割ればいいのでしょうか。
それを表す式はX=35,000,000÷0.13だよ。
この計算でよいとわかっている人が、0.13X=35,000,000に戻る意味がわからん。

0555１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:15:06.21ID:LekTUZlP

なんだかんだで割合も本当に理解してる人って少なさそうですよね
大体は具体的な値当てはめたりして、ただなんとなく求めてたり、方程式使ったりして求めてるだけなような

0556１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:16:17.01ID:5u96C3oY

aを実数の定数としてf(x)=x^2-ax-a^2+2とおく。
(1) すべての実数xに対してf(x)>0となるためのaの条件を求めよ。
(2) すべての整数xに対してf(x)>0となるためのaの条件を求めよ。

(1)は判別式ですぐ分かるのですが(2)が分かりません。
整数解の判別式というのはあるんでしょうか。

0557１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:22:20.14ID:Tp8If9lY

x+y とxy　が共に整数ならばxとyも整数である
の証明の背理法つかわない証明をお願いします

0558１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:26:03.06ID:Tp8If9lY

>>556　ヒント

f(x)が2つの整数解α　β　　（α≦β)
とすると
解と係数の関係から
α+β=a
αβ=-a^2+2

0559１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:26:04.68ID:LekTUZlP

>>557
反例x=-√2、y=√2
よってその命題は偽で証明することはできません

0560１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:27:26.26ID:Tp8If9lY

ありがとうございます

0561１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:29:58.39ID:LekTUZlP

>>560
>>557のような低レベルな質問するのは全然構いませんが、>>558のような低レベルな回答するのはやめてもらえませんか？
数学ができるようになるコツは、自分のレベルを正確に把握することです

0562１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 19:35:56.46ID:LekTUZlP

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0563１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 20:27:25.63ID:LekTUZlP

>>556
(1)D=a^2-4(-a^2+2)=5a^2-8＜0
-2√10/5＜a＜2√10/5

(2)上の範囲のときは明らかに成り立つので、それ以外を考えます

f(x)=(x-a/2)^2-5a^2/4+2
a=±2√10/5のとき、f(x)=(x-a/2)^2となっていて、頂点がx軸に接しています

a≧2√10/5のとき
a=2√10/5のとき1＜a^2=(2√10/5)^2=8/5＜4より1＜a＜2
頂点のx座標a/2で、1/2＜a/2＜1
aを右にズラしていくと徐々にグラフが下がっていき、いずれf(n)=0となる整数nが現れます
そのnは、a=2√10/5のときの頂点のx座標a/2に最も近い1となります
a=2√10/5のときの頂点は1側に偏っているので、すぐにf(1)が0になれるわけです
f(1)=1-a-a^2+2=-a^2-a+3=0
a^2+a-3=0
a=(-1±√13)/2
a＞2√10/5＞0より
a=(-1+√13)/2
これより右側に行けばf(1)が必ずマイナスになってしまうので、2√10/5≦a＜(-1+√13)/2
a=2√10/5も含まれることに注意してください
このときf(x)＞0を満たさないものはx=a/2しかなく、整数に限れば全てプラスになっています

0564１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 20:28:17.64ID:LekTUZlP

>>556
同様に反対側も計算します
a=-2√10/5のとき-2＜a＜-1
頂点-1＜a/2＜-1/2より、n=-1
f(-1)=1+a-a^2+2=-a^2+a+3=0
a^2-a-3=0
a=(1±√13)/2
a=(1-√13)/2
(1-√13)/2＜a≦2√10/5

以上の2つと、最初に除いた(1)の範囲を合わせれば
(1-√13)/2＜a＜(-1+√13)/2

0565１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 20:33:05.66ID:pZkwc02a

おいおいマジかよ

0566１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 21:04:27.63ID:eSwz8rQP

http://imgur.com/RCZ4HGL.jpg
この問題(2)についてです
「どちらの場合も③④を満たすので」という文ですが、これを書かなくてはいけない理由を教えてください
「必要条件にしかなっていないので」という解説がありますが、よくわからないのです

0567１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 21:17:28.97ID:LekTUZlP

>>566
A=B、C=D⇒A+C=B+D
は言えますが、その逆
A+C=B+D⇒A=B、C=D
だとは限りません

x+y=1、x-y=1⇒x=1
と言えても、
x=1⇒x+y=1、x-y=1
とは限りませんね？
たとえば、x=1、y=3のときは、
x+y=1、x-y=1
は成り立ちません

このように、いつでも逆が成り立つとは限らない変形をしたときは、逆も成り立つかどうか確認しなければなりません
このようなことを「必要条件にしかなっていない」と表現しています

ここら辺は数Iの論理の範囲で扱っています
が、実際の問題で応用しようと難しいと思うので、点引かれたくなければがんばって理解するようにしましょう

0568１３２人目の素数さん

2015/04/19(日) 21:20:02.20ID:eSwz8rQP

>>567
大変参考になりました
ありがとうございます

0569556

2015/04/20(月) 18:17:32.18ID:gqY0X18/

>>563-564
グラフを考えながら、|a|を2√10/5から徐々に大きくしてグラフを下げていくとき
整数を巻き込まないような範囲を調べるということですね。
丁寧にありがとうございました。

0570１３２人目の素数さん

2015/04/21(火) 09:31:05.73ID:qKkrEIzH

組み合わせから確率のあたりの問題です。

赤6白4から３個取り出して、白2赤1になる確率を考える時
全体は(10*9*8)/3!=120通りですよね。
そして(4*3*6)/3!=12通りかなと思ったのですが、
(4*3)/2!=6と6/1!を乗算するのが正解のようです。

なぜだろう？となかなか自分に説明ができないでいます。
まずは白４つから選ぶのだから4通り次に3つから選ぶのだから3通り、そして赤を１個選ぶのだから6通り
それを積の法則で4*3*6としたのです。
並べるわけじゃないので、3!で除算しました。

正解である、白は白で乗除して、赤は赤で乗除してから乗算するという考えも間違いとか思うわけじゃありません。
ですが、自分の考えの何が間違えかポイントをつくことが出来ません。

どなたかお願いいたします。

0571１３２人目の素数さん

2015/04/21(火) 09:53:24.62ID:AJQxiqe3

>>570
白の玉を区別して白1・白2…、赤の玉も同様に番号をつけて区別することにする。
君の数え方だと例えば白1白2赤1と白2白1赤1を初めに区別してから、後で同一視するために割り算してるが、
白1赤1白2は割り算の前の段階で数えていないのに、
割り算の時にはそれも含めているかのように扱っている。

0572１３２人目の素数さん

2015/04/21(火) 10:17:07.50ID:qKkrEIzH

>>571
それでは3!で除算したければ
4*3*6だけではなく
4*6*3
6*4*3
を足すべきなのですね？
赤から選ぶか白から選ぶかは並べ方の話ではなくて、抽選順の話？？？？

順列数/並べ方
これが組み合わせですよね。

4*3は順列を全て表せている。
4*3*6は表せていない？

4*3には白1白２と白２白１が両方含まれてるけど、4*3*6には白白赤のパターンしか含まれていないから。
そういうことですね。
理解が遅くてすいません。感謝します。

0573１３２人目の素数さん

2015/04/21(火) 10:19:46.87ID:AJQxiqe3

>>572
3!=6で割るというのは6通りを1通りにまとめようとしているわけだが、
そのまとめようとしてる6通りは何なのか？
本当は何をまとめようとしているのか？
その辺りを具体的に考えると良いと思う。

0574１３２人目の素数さん

2015/04/21(火) 14:58:32.91ID:fgaioEL/

総数を白３赤２くらいに減らした類題を考えて
それを全数列挙で解いてみると、何を勘違いしたか
自分で見つけられるんじゃないかな？
こういうのは、他人がどうこう言うよりも
自分で納得しないとね。

３個並べる順列を３！で割って３個とる組み合わせ
になるのは、一組の組み合わせを一列に並べる
並べかたが３！通りあるから。
この問題では、4*3*6の時点で白赤は分離されていて、
白２赤１の組み合わせから4*3*6通りを派生させると
赤の対応は決まっていて、白の並べかえ分によって

一組あたり２！通りの並べかたしか生じない。

あるいは、白２赤１を一列並べる順列を考えて、
(4*3*6)*3を３！で割ってもいい。
基本事象は、組み合わせより順列に置いたくほうが
考えやすい場合が多いよ。

0575１３２人目の素数さん

2015/04/21(火) 20:52:21.54ID:Gtb/vj08

問題
http://i.imgur.com/f3q3EXb.jpg
解答
http://i.imgur.com/uWsyxtg.jpg
質問
(cosx-cos^2 x)/(x-x^2)
=cosx(1-cosx)/x(1-x)
=(1-cosx)/x^2 * xcosx/(1-x)
→1/2*0=0(x→0)
でいいですか？

0576１３２人目の素数さん

2015/04/21(火) 21:03:11.45ID:xJe/E04G

普通、cos x^2 はcos(x^2)の意味
cos^2 x は(cos(x))^2の意味
区別できてる？

0577１３２人目の素数さん

2015/04/21(火) 21:32:46.04ID:Gtb/vj08

あ、本当だ
全然気付きませんでした。
回答ありがとうございました。

0578１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 04:08:11.04ID:e2s919j8

極限値がよく分かりません
屁理屈なんでしょうけど、xの増分が 0 に近づけば近づくほど
yの増分も 0 に近づくはずではないですか？
この発想の何がおかしい・間違っているのでしょうか

0579１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 07:47:33.23ID:1PPryMCE

>>578
xの増分とyの増分が比例で近似できるのではないか？というのが微分の考え方。
増分そのものではなくて比例定数を求めようとしてる。

0580１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 08:22:46.08ID:8IhTF/s8

たぶんエスパー失敗してる

0581１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 11:42:51.52ID:wHV2spE9

むしろ、だからこそ極限を考えるんじゃないんか？
xの増分が0に近づくときｙの増分が0に近づかなかったら極限を考える意味がない。

0582１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 16:16:58.58ID:qRlVQ4UL

10020(3)
三進数の10020はなんと発音するのですか？
いちまんにじゅうでいいですか？

0583１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 16:31:55.67ID:m9uNzrC7

いちれーれーにーぜろ、とかでいいんじゃない

0584１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 16:34:44.13ID:1PPryMCE

「れい」と「ゼロ」が混ざってるのは気持ち悪い

0585１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 17:05:47.66ID:qL0zz8Bt

どーでも良さをちゃんぽんで表現してみた

0586１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 18:12:24.29ID:gGgk5Fgx

問題
http://i.imgur.com/2uOxIdX.jpg
解答
http://i.imgur.com/w2L0gma.jpg
質問
この解答って
http://i.imgur.com/JXwf3zj.jpg
これのf(x)→0、g(x)→0(x→a)
に当たる条件を満たしてないから間違いじゃないですか？

0587１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 18:16:31.62ID:qRlVQ4UL

いちまんという読み方は１０進法特有なんですか？

0588１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 20:14:57.78ID:TIA5Nzbe

>>578
屁理屈じゃないです
これはよくある質問です
でもって、これが納得出来ないというのは、極限がわからないのではなく、もっと別のことがわかっていない、習っていないことが原因かもしれないというのも厄介な点です

＞屁理屈なんでしょうけど、xの増分が 0 に近づけば近づくほど
＞yの増分も 0 に近づくはずではないですか？

そうです

＞この発想の何がおかしい・間違っているのでしょうか

おかしくもないし、間違ってもいないんです

あと、極限と微分勘違いしてませんか？
極限といったらlim[x→3](x+4)=7というのも極限です

まぁなんにせよ、なぜ、あなたは、これを、「間違っている」と思ってしまったのか
この「わからない」を整理すると次のようになると思います

•0/0がわかっていない
•lim[x→a]f(x)/g(x)={lim[x→a]f(x)}/{lim[x→a]g(x)}が必ずしも成り立つとは限らないということがわかっていない
•不定形がわかっていない
•不連続な点でも極限値が存在することがあるということがわかっていない

一つずつ見ていきます

•0/0は計算できません
解なしです
このような値は定義されていません
これはまぁいいと思いますが、念のため確認しておきます

0589１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 20:16:08.39ID:TIA5Nzbe

>>578
•lim[x→2](x+3)/(x+5)=5/7です
lim[x→2](x+3)=5
lim[x→2](x+5)=7
よって、
lim[x→2](x+3)/(x+5)={lim[x→2](x+3)}/{lim[x→2](x+5)}
が成り立っています
で、基本的には
lim[x→a]f(x)/g(x)={lim[x→a]f(x)}/{lim[x→a]g(x)}
というような、「極限の割り算」が成り立つんですけど、このようにしてはいけない場合があり、残念ながらテストででるのはこのような例外がほとんどで、不定形、と呼ばれています
で、あなたがわからないという、分母も分子も0になる極限値、これが不定形なんですね
ですから「極限の割り算」をすることはできません
あなたは
lim[x→a]f(x)/g(x)={lim[x→a]f(x)}/{lim[x→a]g(x)}=0/0
だと考えて、0/0は計算できないはずなのに、どうしてなのか、と疑問に思ったわけです
しかし、このように変形するのは今回出来ないわけなので、0/0になることはありません

0590１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 20:16:43.16ID:TIA5Nzbe

>>578
•不定形は数IIIの範囲です
分母も分子も0に近づいていく極限のことです
微分も不定形の一種です

では何が不定なのかというと、値が不定、すなわち色んな値を取り得るわけです

基本的には
lim[x→a]f(x)/g(x)={lim[x→a]f(x)}/{lim[x→a]g(x)}
が成り立っていますから、f(x)→A、g(x)→Bが成り立っているならば、f(x)やg(x)がどんな関数であれ、lim[x→a]f(x)/g(x)=A/Bになる
これが「極限の割り算」の意味です
関数がどんなものであっても、AとBから答えを予測できて、その予測の値は常にA/Bと一定なわけです

lim[x→2](x+3)/(x+5)
lim[x→3](x^2-4)/(2x+1)
x+3→5,x^2-7→5、x+5→7,2x+1→7なので、どちらの極限も5/7なわけです

ですが、不定形にはこの常識は通用しません

lim[x→2]3(x-2)/(x-2)=3
lim[x→3](x-3)^2/(x-3)=0
3(x-2)→0,(x-3)^2→0、(x-2)→0,(x-3)→0、と、A=0、B=0とA,Bが同じなのにも関わらず、答えが3と0と異なってしまっています

こういうのが不定形の性質なんですね

微分も不定形だと言いました
不定形はどんな値にもなることができます
だから、一見0/0のパターンで常に同じ値になるようにも見えなくはないですが、これは、不定形、なので問題ないと、こういうわけなんです
だから微分した値は色んな値が出てくるわけですね

0591１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 20:17:57.51ID:TIA5Nzbe

>>578
•不連続も数IIIの範囲です
簡単に言うと、グラフを書いたときに線が繋がっていないということです
以下のような関数を考えます
f(x)=x^2(x≠2)、10(x=2)
x=2以外のところではx^2、x=2では10となる関数です
このような場合わけをされていても、関数であるということに注意してください
このグラフを書いてみると、x=2のところだけ飛び出していて、グラフがこの部分だけ途切れてしまっていることがわかります
このようなことを、不連続である、なんていったりします
lim[x→2]f(x)は4になります
xを2に近づけて行くにつれて、f(x)は4に近づきます
10ではないことに注意してください
x=2の部分では、確かにf(x)は10なんですが、x=2以外の部分だけをみれば、4に近づいていますね
極限とはxを2に近づけたときに、f(x)が何に近づくか、ということで、f(2)がなんであるかはどーでもいいんですね

ですが、大体の普通の関数は一致します
lim[x→2](x+3)=5で、このときf(2)=5で、極限値と代入した値が一致しています
このようなことを、連続である、といったりします
さっきの不連続の反対なので、これはグラフで書いたときに線が繋がっているということです
確かにy=x+3のグラフを書くときは、一直線になっていて繋がっています

ということは、不連続であるというのは、極限値と代入した値が一致しない場合のことを言うわけです
最初の例の関数に戻れば、lim[x→2]f(x)≠f(2)ということです

結局、極限値と代入した値がいつも一致するとは限りません
ではなぜ一致しないなんてことが起こるのかというと、関数がその部分で連続ではないからだ、ということになります
それでもって、連続でない場合でも極限値が存在することは全然OKなわけです

0592１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 20:18:31.34ID:TIA5Nzbe

>>578
f(x)をx=aで微分することを考えます
lim[h→0]{f(a+h)-f(a)}/h=f'(a)
{f(a+h)-f(a)}/hを「hの」関数とみて、F(h)とおきます
このとき、F(0)は定義されません
F(0)={f(a)-f(a)}/0=0/0となってしまいますから
F(0)が定義されていないということは、グラフで書くとh=0の部分が途切れてしまうわけで、「不連続」になってしまっています
lim[h→0]{f(a+h)-f(a)}/h=lim[h→0]F(h)
これは、つまり、h=0で不連続な関数F(h)の極限を求めていることになります
でも、不連続でも極限が存在することもあるのでした
だから、これは何も問題がないわけです
F(0)の値が何かはどーでもよく、lim[h→0]F(h)、すなわち、hを0に近づけたときF(h)が何に近づくかが重要なのです

0593１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 20:25:31.95ID:93ev4/vJ

普通に教科書を読めっていう

0594１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 21:11:11.95ID:YyVmQC12

今は、その辺も数IIIなのか？
おじさんの頃は、数II解析の範囲だったが。

0595１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 21:13:06.90ID:fIIFBGtd

>>586
ロピタルの定理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
f(x),g(x)の極限が0とは限らない。

あと、その解答は定理の条件の確認もしていないし
どの定理を使ったのかも書いていないから駄目。その解答だと減点覚悟した方がいい。

ただこの問題の場合
(x^2)/(e^(2x))=(x/(e^x))^2だからx/(e^x)の極限を調べてもいい

0596１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 21:33:03.56ID:gGgk5Fgx

>>595
注には、教科書に載ってないから検算に使えと書いてました。
なんで、参考書とウィキペディアに書いてることが違うんでしょうか...
青チャートにも微積分・基礎の極意にも0/0不定形のときしか書いてましせんでした。本当意味不明です。ありがとうございました。

0597１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 22:17:22.89ID:hhT++yxs

>>578
xとyとの関係に触れずに何を言ってるのやら

0598１３２人目の素数さん

2015/04/22(水) 22:56:58.50ID:huhr1T9S

e^x=(e/2)^x*2^x>(e/2)^x*xを利用するかな

0599１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 12:56:54.87ID:JtJp738c

おねがいします

標本数10　平均57
95%信頼区間を取得したいとき
57-1.96(√(5^2/10)), 57+1.96(√(5^2/10))
であってると思うんだけど（違ったら指摘してください）
5^2の5はどこからくるのですか？定数ですか？

0600１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 14:26:57.43ID:PUy7ZxBj

>>599
信頼区間と標準偏差の関係と標準偏差の求め方を確認

0601１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 18:31:51.50ID:kHdJgdzF

「平行線で分けられた線分比は平行線で一方の辺から他方の辺に移る」ってどういうことだ？
こういうこと？
http://i.imgur.com/W3kNKlG.jpg

0602１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 19:05:15.96ID:sHg8ImxL

たぶんぜんぜんちがう

0603１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 19:30:55.30ID:eyGJLkQy

AE：EC=m:n
字上手いな

0604１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 19:59:53.98ID:LSHWD0wk

AD:DB=AE:EC

になるように点Dからの平行線が点Eを作り出す

0605１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 20:40:58.80ID:kHdJgdzF

>>602
>>603
>>604
サンクス
俺の解釈で問題ないってことだよな？
AD:DB=AE:EC=m:n
こうなるようにDから平行線引いてEが作られる

0606１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 20:50:39.73ID:2agdVVfv

>>605
>>601だけでは意味不明なのでなんともいえません
こういうときは、元の問題を省略せずに全部書きましょう

0607１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 21:45:23.70ID:6DlSEqse

y=x^n
y'=nx^n-1
y"=…
y^(n)=n(n-1)(n-2)....(3)(2)(1)x^n-n
x^n-n=x^0=1
y^(n)=n!

人に説明する時にはどうしたらいいですかね

0608１３２人目の素数さん

2015/04/23(木) 21:55:39.13ID:2agdVVfv

>>607
y^(n)、x^(n-n)
なにも問題ありません
文脈でわかります
わからないのは何もわからない馬鹿だけですので、馬鹿にもわかるように説明する必要はありません

0609１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 02:15:09.73ID:RigVTZ+4

質問です
S_n-S_(n-1)=a_nを使って求めた一般項はn=1において成り立たないことがありますが、
階差数列の一般項をΣを使って求める場合も最初に「2≦n」と断りますよね
この場合もn=1だけは当てはまらない場合はありうるのですか？
経験上あまり見たことがないのですが、ならない理由も思いつかないため、ご教示いただけると幸いです
よろしくお願いします

0610１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 06:13:48.84ID:FLltfgm+

>>609
1,1,2,3,4,5,…

0611１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 06:53:43.86ID:tqHh9IU1

>>610
？？

0612１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 07:00:43.92ID:XlqpfFyp

>>608
辛辣な意見ありがとう

0613１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 07:42:39.53ID:2MfN2DER

単にS(0)をどう決めているかだけでは

0614１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 07:52:37.42ID:gD5HDyYz

>>609
階差が一つの式で表されるなら別扱いにはならない

0615１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 11:50:57.06ID:W0Wd7bvE

>>611
ここ読んでこい
http://blog.livedoor.jp/ddrerizayoi/archives/32042235.html

0616１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 14:16:39.55ID:v4B7BWA1

S_n-S_(n-1)=a_n　は　n=1の時、S_0という未定義な量が現れるからn≧2に限定している
n=1のときは、当然、S_1=a_1という別の式が成り立つので、別途表記する必要があるが、
もし、2≦nで成り立つ式でも成り立つのなら、確認したことをアピールして流用すれば良い。

一般的な階差数列の問題では、途中でそのような未定義な量が現れる事が無い。
普通の手順で求めた一般項だったり、総和の一般項がそのまま使える。

610の例は、b_n=1　というのが、n≧2でのみ成り立つというだけ。b_1=0として、
一般的な手順で解答すれば良い。
もちろん、nが1か2以上で分けるのは、当然のことで有り、「未定義な量」が現れるからでは無い
1,1,1,1,1,1,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...
のような数列があったなら、n≧8辺りで分けるが、610はそれがたまたまn≧2だったと言うだけであり、
総和の一般項Snから、一般項anを求めるタイプの問題とは理由を異とする。

0617１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 19:15:13.01ID:ezMLfdqC

n=1でも成り立つ⇔階差数列をnに関する関数とみなしたとき、n=1を中心としてテーラー展開可能
は言えますか？

0618１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 20:40:13.80ID:PbDhMUSq

lim[x→0]x^2log(1-cosx)を求めよ。

問題集の解答と違うのですが、以下の自分の解答は合ってますか。
x^2log(1-cosx)
=x^2log{(1-cosx/x^2)*x^2}
=x^2{log(1-cosx/x^2)+2logx}
=x^2log(1-cosx/x^2)+2x^2*logx
→0(x→0)
(第一項は0*1/2=0に収束し
第二項はx^2が0に収束する速さの方が大きいため0に収束する)

0619１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 21:57:45.87ID:ml5DSag/

>>609
数列{a_n}の階差数列を{b_n}としたとき，
a_n=a_{1}+Σ(k=1～n-1)b_kとするから，nに1を入れられないだけ．

a_n=a_{1}+Σ(k=1～n)b_k-b_n
とすれば回避できるだろう．
つまり，
>この場合もn=1だけは当てはまらない場合はありうるのですか？
ない．

ただ，誤解が生じそうなのでお勧めできない．

0620１３２人目の素数さん

2015/04/24(金) 22:53:13.16ID:/Uuif5oU

>>618
x^2logx→0についてきちんと評価せんでええの？

0621１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 00:02:03.18ID:QE3aU8tX

収束する速さって何さ
x→0でlogxは急激に減少するがこの速さはどれくらいと評価しどうやっってx^2より遅いと評価した？

0622618

2015/04/25(土) 10:26:56.28ID:vAFbC6EL

>>620,621
http://i.imgur.com/tsg1iuS.jpg
http://i.imgur.com/DALk2Nw.jpg

参考書のこの解答と同じようなものと考えました。
収束・発散の急激さはlogxよりx^α(α>0)の方が強いという事実は証明抜きで使ってもいいそうです。だから問題ないと思います。

0623１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 11:08:05.90ID:rcxGoK0B

>>622
誰が証明抜きで使っていいって言ったんだよ

0624１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 12:01:26.28ID:Rg/2yox5

そもそも高校での極限の扱いが厳密なものでは無いしなぁ…

0625１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 12:36:58.36ID:y5U4fdhS

だからきちんと評価しろっていってんだろボケ

0626618

2015/04/25(土) 13:42:29.00ID:vAFbC6EL

>>623
参考書の筆者です。
河合塾の人気講師なので言ってることは間違いないと思います。
しかし、試験本番で採点するのは数学の教授なので、数学の専門家が沢山いるであろうこの板の方々の意見も取り入れたいと思います。
つまり、余裕があったら証明することにします。ありがとうございました。

0627１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 14:01:41.63ID:VsVZfnpo

>>626
数学的に正しいことと、テストで点もらえるかどうかは別問題です

x^α=tとおけばx→+0のときt→+0
x^α•logx=tlogt^(1/α)=1/α•tlogt=1/α•0=0
こう書けばなにも文句は言われません

0628１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 14:25:19.92ID:vrX1ksJ6

tlogt→0（t→0)を問題にしていたのじゃありませんか

0629１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 15:05:55.09ID:VsVZfnpo

>>628
その極限は既知とするか、もしくは問題文で与えられます

0630１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 15:13:26.03ID:y5U4fdhS

それならx*xlogx→0*0でいいだろ

0631１３２人目の素数さん

2015/04/25(土) 15:15:56.27ID:VsVZfnpo

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0632１３２人目の素数さん

2015/04/26(日) 23:39:48.92ID:mFNOE+Y4

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0633１３２人目の素数さん

2015/04/26(日) 23:50:44.49ID:2CsQHzPI

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0634609

2015/04/27(月) 05:46:12.60ID:hFoPXzVD

>>610-619
遅くなりましたがありがとうございました

0635１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 15:29:45.45ID:xMlmdg+A

円柱螺旋上の点 P が

r↑(t) = ( cos(t), sin(t), t )

で表されるとします。この捩率を計算で求めること自体はわかるのですが、接線ベクトル t↑と主法線ベクトル n↑で作る接触平面の
傾いている方向がよくわかりません。具体的には点 P の z 座標と n↑と同じ方向にある曲率半径の中心 O の z 座標はどちらの方
が高いのかがわからないのです。
http://www.img5.net/src/up26359.jpg
で、A、B のどちらが正しいのでしょう？

0636１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 16:25:45.12ID:AlMCQFwJ

>>635
高校数学ではないが

曲率中心の位置ベクトルを ↑o などと表すことにすると
↑o = ↑p + ρ↑n

0637１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 18:59:56.25ID:xMlmdg+A

>>636
> 高校数学ではないが
　失礼しました。そしてありがとうございました。

0638１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 20:17:37.13ID:02ZqYmll

極限がわかりません
limx→0x^2=0なそうですが、なんでですか？
xを0に近づけても0にはならないと思います
0.000.....になるんじゃないんですか？
それとも、極限というのは0.000...に一番近い本物の数0にするというルールでもあるんですか？

0639１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 20:29:30.55ID:yF6dUi45

三元一次の連立方程式について質問です。
(1 )x+y=1
(2) y+z=2
(3) x+z=3
こういう場合どうすればいいのかなーと一人でいじくっていたら
(1)と(2)を足して
x+2y+z=3
これと(3)の
x+z=3
が同じことからy=0が見つけられました。

でもなんだか釈然としません。
見つけられたのはまぐれだからです。

僕の知っていた三元一次の連立方程式問題には３つの式に全部x,y,zが入っていたのです。
今回はこうやって入っていなかったのです。
本来の解き方はどうするものでしょうか？

0640１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 20:30:07.62ID:QxALECV4

>>638 0.000…って0とはどう違うんだ？

0641１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 21:44:59.36ID:Qvz0m2ZZ

>>638
x^2が何になるか、じゃなくて、何に近付くか、ということなんです。

0642１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 22:02:11.49ID:02ZqYmll

>>640
0.000...は0にはなれません
0は0です

>>641
x^2は0.00....に近づくんじゃないんですか？

0643１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 22:16:13.47ID:dR4t+fZm

>>639 文字が3つなので，文字が2つの連立方程式に持ち込む．

やりがちなのが，これとこれでxが消えて
これとこれでyが消えてと・・・適当に消すことだ．
結局，文字が2つ以下にならなかったりする．
消すと決めた文字をとにかく消す．

今回のも，文字を1つ消し，単なる（知ってる）連立方程式
にすれば良い．ただ，今回のは形がそろっているので，
全部足すのが良いだろう．

2(x+y+z)=6 から x+y+z=3
となり，(1)を引いて・・・とすればOK．

0644１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 22:21:25.92ID:IH0RyV5U

>>639
(1) 1x+1y+0z=1
(2) 0x+1y+1z=2
(3) 1x+0y+1z=3
さあ掃き出せ。

0645１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 22:27:08.07ID:mHzUZIij

掃き出せってなあに？

0646１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 22:27:14.03ID:IH0RyV5U

>>638
xが0.00...になって0に近づくと、
x^2は0.0000...になって0に近づく。
xが0にならないと、
x^2は0にならない。

x^2が近づく先がx^2の極限だから、
それは0。

0647１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 22:27:33.55ID:0kmIgfJU

以下の問題が分かりません解き方を教えてください。赤玉4個、白玉12個を、2個ずつ8つの袋に分けて入れるとき
(１)すべての赤玉が別々に入る確率を求めよ

(２)赤玉2個が2個入った袋がちょうど1個できる確率をもとめよ

0648１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 22:30:49.26ID:IH0RyV5U

分からない問題はここに書いてね399
ででもきいてみたらどうか？

0649１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 22:30:51.21ID:Qvz0m2ZZ

>>642
限りなく近付くので、その近付く値としては0以外に存在しません。

0650１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 22:31:19.64ID:IH0RyV5U

ああ、既にしているか。

0651１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 22:45:58.29ID:02ZqYmll

>>646
だから0にならない0.000...に近づくんですよね？
x^2の近づく先は0.000...ですよね？

>>649
つまり近似値ってことですか？
限りなくというのは考えるのが難しいから、とりあえず0にしとこうということですか？

0652１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 23:26:36.16ID:WIVDQRbA

0.000…が0ではないと言うのなら0.000…>0ということか
なら0に限りなく近づけるとき0.000…を超えてより0に近づくだろう
つまり0.000…>0に近づくというのは間違っているだろう
0.000…>0が成り立つ限りこの操作は出来るだろう

0653１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 23:44:10.81ID:02ZqYmll

>>652
0.000....は0より一つ小さいので近づくことはできません

0654１３２人目の素数さん

2015/04/29(水) 23:58:49.66ID:Qvz0m2ZZ

「....」で何を表そうとしているのか知りたいものだ。

0655１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 00:01:41.31ID:iy9IKc4n

常識的に考えたらそれは日本列島だな

0656１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 00:28:05.99ID:feFCjcRw

>>653
一つとは何か
0.000…が0でないのならそれを2で割った値はより0に近いが
そのような値が存在しないと言うのならそれは最早実数ではないが

0657１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 04:41:32.19ID:NcZNV9zq

極限のx→-∞はx=-tとおいて、t→∞とした方がいい理由として、「その方が簡単だから」以外の理由はありますか？
以前聞いた気がするのですが、思い出せなくなってしまいました

0658１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 06:47:33.72ID:jPbUL4UV

それだけ

√のなかとかが扱いやすい

0659１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 11:26:45.04ID:r1VKAfWI

>>651
xが0.00...になって0に近づくと、
x^2は0.0000...になって0に近づく。
x^2が近づく先がx^2の極限だから、
それは0。

「極限」とは何か、教科書で確認のこと。
x^2が「なる」値じゃなく「近づく」先が極限だよ。

0660１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 12:56:25.23ID:XzKk7luK

|-6　 0　 8|
|-3　10　-4| = -6|10　-4| - 0　+ 8|-3　10|
|-11　5　 2|　　　| 5　 2|　　　　　 |-11　5|

= -6( 20 - (-20) ) + 8(-15 - (-110) )

= -240 + 8*95 = 520
----------------------
1行で展開しています。正しい答は-1000 です。
どこがおかしいのがご指摘下さい。

0661１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 13:02:08.07ID:KDnDtdDi

>>660
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%7B-6%2C0%2C8%7D%2C%7B-3%2C10%2C-4%7D%2C%7B-11%2C5%2C2%7D%7D

問題写し間違ってんじゃね
それと3行3列の行列式は高校数学ではない
高専生ですかね

0662１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 13:10:02.52ID:XzKk7luK

>>661
すみません。間違えていました。
普通の高三です。元ネタは志田の「ベクトルがおもしろいほどわかる」から、
外積を使った解説です。

0663１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 16:22:36.18ID:7oYbkV6D

異なる３個の複素数－1,iz,z^2が同一直線上にあるための条件を求めよ
という問題で、arg(z^2+1)/(iz+1)＝nπ(nは整数)と書いて×をもらいました。
全くわからないので、解法を教えてください

0664１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 16:27:22.21ID:jPbUL4UV

もっと詳細なzの条件がある

式変形しましょう

0665１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 16:27:46.25ID:16DY5yK8

ひさびさの新作か

0666１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 18:53:15.08ID:xdS4uoPQ

>>653
0.000…＞0ならば、0.000…＞0/000…/2 となる―(1)
一方で0.000…/2＝0.000…であるから、
(1)から0.000…＞0/000…となって矛盾する。

0667１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 19:02:04.62ID:xdS4uoPQ

>>666の訂正

× 0/000…/2
○ 0.000…/2

0668１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 19:16:43.63ID:qYVe31zN

xy平面上に存在する三点A,B,Cは以下の条件を満たす
点Aはx軸上正方向の部分、点Bはy軸上正方向の部分、点Cは原点中心半径1の円周上に存在する
この時、三角形ABCが正三角形をとるときの面積のとれる範囲を求めよ

上記の問題に全く歯が立ちませんでした。どれかの値を固定してみても、そこから進みません。

どのように解けば良いのでしょうか？
宜しくお願いします

0669１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 19:57:22.33ID:dI5+DmCV

Aを(a,0)、Bを(0,b)として、Cの座標をa、bで表し、
それがx^2+y^2=1を満たすときにa^2+b^2が取り得る値の範囲って方針を立ててみたが、
実際にはやってないので出来るかどうかは知らない。

0670１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 20:02:56.49ID:CMnBhUiz

Aを実数の集合で、普通の実数の位相に{1}も開集合になれるように設定したとき、f:A→R、f(x)=0(x≠0),1(x=0)はx=0で連続ですか？

0671１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 20:04:52.96ID:qYVe31zN

>>669
レス有り難うございます

その方針は一度やってみたのですが、cをa,bで上手く表せず諦めてしまいました

0672１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 20:15:42.77ID:I3erbfgb

ABの垂直二等分線上にあるから、30・60・90の直角三角形でなんとか汁

0673１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 20:28:05.97ID:qYVe31zN

>>672
点Cが上下に二つ出てきて、円に代入後もどうにもならなくなります

0674１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 20:38:58.11ID:hQwzb99q

a,　bが正の数であることと　a^2+b^2±(√3)ab=1　と　2ab≦a^2+b^2　とから
a^2+b^2　の範囲は求まらんか。

0675１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 20:42:45.23ID:qYVe31zN

>>674
a^2+b^2±(√3)ab=1　と　2ab≦a^2+b^2 はどう求めたのでしょうか？

私の計算がおかしいのだと思いますが、出てきません

0676１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 20:44:15.56ID:hQwzb99q

どうやったのか書いてみて。

0677１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 21:00:57.34ID:qYVe31zN

ABの中点を通りABに垂直な直線の傾き中点からCまでの距離を使って出したCを代入して…って感じです

もっと簡単に、キレイに出るのでしょうか？

0678１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 21:05:51.65ID:qYVe31zN

ベクトルの回転で行けましたね
頭がこんがらがってました

0679１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 21:07:23.01ID:hQwzb99q

回転行列か複素数の積で回転を表す、のどちらかは知ってるかい？

0680１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 21:08:03.50ID:hQwzb99q

あ、気付いたね。じゃもういいね

0681１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 21:09:26.06ID:qYVe31zN

有り難うございました
もう少し頑張ってみます

0682１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 22:03:50.71ID:qYVe31zN

やっぱり出ません
2ab≦a^2+b^2は相加相乗から出したのでしょうか?
それだと、abが(a^2+b^2)/2以下だと言うだけで、具体的な範囲が出ず等号成立条件もおかしな事になってしまいました…

0683１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 22:09:09.71ID:apsTJwz5

aとbが奇数のとき、a^2-4bが平方数にならないことを次のように証明しましたが
これで大丈夫でしょうか。またもっとうまい方法gああれば教えて下さい。

a^2-4b=m^2…(ア)となる自然数mがあるとする。a^2は奇数で4bは偶数なのでm^2は奇数。
よってmは奇数。(ア)は(a+m)(a-m)=4bと書ける。この右辺の2のべき指数は2。ここで
aとmはともに奇数なのでa+mとa-mはともに偶数。
よってa+m=2c, a-m=2d (c,dは奇数)と書ける。しかしこのときa=c+d (これは偶数)になってしまい矛盾。

0684１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 22:18:25.97ID:I3erbfgb

最後の (c,dは奇数)はどこから出てきたの？

0685683

2015/04/30(木) 22:22:50.14ID:apsTJwz5

>>684
>最後の (c,dは奇数)はどこから

(a+m)(a-m)=4b でbは奇数なので右辺を素因数分解すると2のべき指数は2。
一方a+m と a-mはともに偶数なのでともに2のべき指数は1以上。
よってa+mとa-mの2のべき指数はともに1になるしかないので。

0686１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 22:26:09.24ID:hQwzb99q

>>682
a^2+b^2±(√3)ab=1を忘れているよ。

0687１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 22:28:19.50ID:hQwzb99q

>>686
さらに書き足せば　
a^2+b^2+(√3)ab=1 は　a^2+b^2≦1のとき　
a^2+b^2-(√3)ab=1 は　a^2+b^2≧1のとき　

0688１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 22:31:23.35ID:I3erbfgb

>>685
なるほどねー
正しいっぽいけど、記述しにくそうだなあ

偶数奇数は困ったら2nとか2n+1とかにするのが好きだな
この問題なら(a+m)(a-m)が8の倍数なのは簡単に示せるし

0689１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 22:32:21.77ID:qYVe31zN

すいません。a^2+b^2±(√3)ab=は出ていました。書き忘れです。
その上で、2ab≦a^2+b^2というのをどのように求めたのかが分からないです。

a^2+b^2+(√3)ab=1 は　a^2+b^2≦1のとき　
a^2+b^2-(√3)ab=1 は　a^2+b^2≧1のとき　
というのはどこから出てきたのでしょうか？

0690１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 22:49:25.26ID:qYVe31zN

a^2+b^2+(√3)ab=1 は　a^2+b^2≦1のとき　
a^2+b^2-(√3)ab=1 は　a^2+b^2≧1のとき
については解決しました。
2ab≦a^2+b^2という条件の出し方が分かりません

0691683

2015/04/30(木) 22:49:28.18ID:apsTJwz5

あそうか。a=2A+1, m=2M+1とおけば
a^2-m^2 = 4(A-M)(A+M+1) で、A-M とA+M+1 の一方は偶数なのでこれは8の倍数ですね。
で、これが4b (bは奇数)に等しいはずがない、ということですね。

0692１３２人目の素数さん

2015/04/30(木) 23:03:30.08ID:hQwzb99q

>>690
a,bは実数なので　(a-b)^2≧0　かつ　(a+b)^2≧0　
これから　a^2+b^2≧2ab　かつ　a^2+b^2≧-2ab
a、bは正だったので、a^2+b^2≧2ab　だけを考えればよい。

0693１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 06:31:14.54ID:/1NLsuJk

>>692
それって大小関係のみで取る値の範囲は求められていないのではありませんか？

0694１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 06:32:30.51ID:/1NLsuJk

>>693
取る値の範囲→abの取る値の範囲

という意味です

0695１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 08:27:50.21ID:t84rWhGY

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/inequality11.htm
ここの例1の問題とその解答を踏まえて質問です。

a>b,x>yの時ax+by>ay+bxを証明しなさい
という問題です。
はじめに仮定を大小比較の原則というものにしたがって
a-b>0
x-y>0
と移行させています。

そして次に
ax+by-ay-bxとさせるのですが、このときに何故か
ax+by-ay-bx>0
としてはいけないそうなのです。a>bをa-b>0とするのは良くてなぜax+by>ay+bxをax+by-ay-bx>0とするのはアウトなのでしょうか？
みなさんはどうおもわれますか？

証明すべきはax+by>ay+bxです。
変形していくと(a-b)(x-y)>0となります。もちろんこの>0の証明は仮定のa-b>0とx-y>0があってこそです。
ax+by-ay-bxの移項の時に>0と書いてもいいじゃないですか？
というか何がいけないんですか？
おもいっきり定理ですよね？
両辺から同じ数を引いても大小の関係は変わらない。
だから問題自体が自明レベル？？？

アドバイスお願いします。

0696１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 08:30:19.95ID:t84rWhGY

a>bをa-b>0にするのは見えてないだけで、a-b>b-bということですよね。
両辺から同じ数を引いてる
これは定理ですよね？

なぜこれをしていいときといけない時があるのか。

0697１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 08:41:29.84ID:TJoT0fWu

>>695
ax+by-ay-bx>0は、これから証明しようとすることだから。
「ax+by>ay+bxを証明するにあたってax+by>ay+bx>0を証明する」と言うならいいけど。

やっちゃダメなのは
> まだ結論は「言えていない」ので結論を「言ってしまうと」
ってことであって、不等式の定理を使ってはいけないといっているわけじゃない。

0698１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 09:48:14.34ID:xklQ7N8E

話のもっていき方しだいだね。
ax+by>ay+bx ⇔ ax+by-ay-bx>0 が同値変形だから、
ax+by-ay-bx>0 ⇒ ax+by>ay+bx 向きの変形を使って
証明を行うことができるのだけれど、
「ax+by>ay+bx を移項して ax+by-ay-bx>0」と
書いてしまったら、
ax+by>ay+bx ⇒ ax+by-ay-bx>0 という変形を
行ったように読めるので、
後で論理がつながらなくなって、アウト。
逆向きの ⇒ を意識したということを
文章に書いておく必要がある。

0699１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 10:04:17.34ID:t84rWhGY

>>698
>ax+by>ay+bx ⇔ ax+by-ay-bx>0 が同値変形だから、
とおっしゃってるのに
＞ax+by>ay+bx ⇒ ax+by-ay-bx>0 という変形を行ったように読めるので〜
ここが混乱します。

仮定のa>bをa-b>0にするのと何が違うのでしょうか？

それと、ax+by>ay+bxをax+by-ay-bx>0にしてはいけないのに、移項してもいいというのがよくわからないのです。
移項してるわけじゃないのですか？
変形と移項は違いますよね？

ax+by=0
これを変形して
ax+by-ay-bx
こうします
ってへんですよね？

移項してるなら当然元の右辺は0にならないとおかしいじゃないですか？
なのに>0を書いてはいけないっていうのですよ。

0700１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 10:18:07.90ID:hs0zho1N

>0 を書いてしまったら、これが本来証明するべきことであるにもかかわらず、
それが正しいと勝手に決め付けていることとみなされるから。

0701１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 10:36:14.35ID:t84rWhGY

>>700
でも>0と書かなくても移項という定理を使ってしまったら書いてるのと同じじゃないですか？

0702１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 10:37:02.75ID:hs0zho1N

仮定は自由に使えるが、まだ証明されていない結論は自由に使えない。それだけ。

0703１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 10:40:14.55ID:t84rWhGY

>>702
それでは
仮定で使っている
a>b,x>yをa-b>0,x-y>0にしてるのは何なのですか？

0704１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 10:53:21.34ID:5nmiWcn9

こりゃ重症だな

0705１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 10:54:59.82ID:hs0zho1N

まず、あなたの質問に端的に答えますね。

a>bをa-b>0とするのは良くて
なぜax+by>ay+bxをax+by-ay-bx>0とするのはアウトなのでしょうか？

a>b と x>y は、仮定です。仮定とは、すでに成り立つとみなしてもよい事柄です。
ですから、a>b の前提の下に b を移行して a-b>0, x>y の前提の下に x-y>0 とすることに問題はありません。

この場合は、前提条件の a>b と x>y が成り立つからです。

しかし、ax+by>ay+bxをax+by-ay-bx>0　と変形することについてはどうでしょうか。
このばあい、ax + by > ay + bx と言う前提の下に、右辺を移項して
ax + by - ay - bx >0 としていますね？

しかし、前提条件の ax + by > ay + bx は、まだ証明されていません。
まだ証明されていないことを前提に式変形（移項）をしても、
ax + by - ay - bx >0　が成り立つとは、無条件ではいえないはずです。

この場合は、条件
[1] ax + by > ay + bx と
[2] ax + by - ay -bx >0
は同値であるから、[1] を証明する代わりに [2] を証明する、としているわけです。
[1] を変形して、[2] は得られるが、[1] が証明されていないから、[2] はまだ証明されていない。
しかし、[2] が証明されれば、[1] は再び移項によって得られるから、[1] を証明する代わりに[2] を証明する、と言うことです。

0706705

2015/05/01(金) 11:01:47.23ID:hs0zho1N

ちなみに、[1] と [2] が同値であることの証明は、
[1] を仮定して移項によって [2]　を示し、
[2] を仮定して移項によって [1] を示しているわけです。

この場合は、前半で[1] を仮定するというわけですから、
[1] が正しいと臨時的にみなされているわけです。
後半で [2] を仮定するのも同じです。

しかし、[1] そのものが成り立つことを証明するためには、
別の仮定、x>y, a>b などの条件の下で、証明する必要があります。

0707１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 11:06:17.89ID:Rn3jF1pn

>>699
> それと、ax+by>ay+bxをax+by-ay-bx>0にしてはいけない
これが思い違い。
そのサイトには「ax+by>ay+bxをax+by-ay-bx>0にしてはいけない」とは書かれていない。
「ax+by-ay-bx>0を成り立つものとして書いてはいけない」と書かれているだけ。
「やってはいけない」とそこで書かれているのは不等式とは直接関係がない事柄。
「まだ成り立つとわかっていないことをいきなり書いてはダメだ」と言っているだけ。

0708１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 12:49:16.74ID:P1pI04ai

>>699
>>仮定のa>bをa-b>0にするのと何が違うのでしょうか？

a>bを証明したいとき、まず、f=a-b　という量を用意します。
不等号記号はついていません、（左辺）－（右辺）という量を用意しただけです。
内容によっては、（左辺）／（右辺）　という量を用意し、それが１以上と
いう結論に向かう方が良いこともあります。
用意する量は全く自由です。自由だけど、きちんと目標を定めておく必要はあります。

そして、fを整理すると、何らかの量の二乗に変形でき、かつ、0という事もない
ということが明確に判るような形に変形できることがあります。それを以て、
f>0と結論するのです。
f>0　は、a-b>0ということなので、a>bと結論できるのです。
「仮定」など行っていません。

0709１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 13:23:19.65ID:FRFdnCsU

何故二乗が出てくる？

0710１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 13:25:39.62ID:QXNhlVIP

聞いてる方も回答してる方もわざとやってるだろ

0711１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 13:26:40.77ID:QXNhlVIP

すげえ末尾がVIPだ

0712１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 13:57:21.54ID:P1pI04ai

>>709
実数の二乗は非負という性質を使って、式（ここでは量としたもの）の評価を行うことが多いから、例としてあげただけ。
関数によっては、下限や上限、あるいは、その両方があるものがある。
その関数の性質を使って、式を評価し、不等号記号をつけることが可能となる事がある。

「実数の二乗は非負」というのは、y=x^2を考えると、全ての実数xに対し、y≧0という
「関数の特徴」と見なすこともできる。
e^x > 0 や、-1≦cos x≦1　なども評価の手段として利用されることがあるだろう。

0713１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 14:03:18.50ID:hs0zho1N

>>712

肝心の質問者は、そのレベルの一般論を理解できないと思う。

0714１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 14:04:13.48ID:1A4Rli/9

よろしくお願いします。

問 : tがすべての実数値をとって変化するとき、xy平面上の直線
l : y = (2t -2)x -t^2 + 2
が通過する領域を求め図示せよ。

解答: y= (2t -2)x -t^2 +2 =0
より
t^2 -2xt + y + 2x -2 =0・・・＊
＊を満たす実数tが存在するような(x、y)の集合が、lの通過領域である。
よってtの二次方程式＊が実数解をもつ条件は D= x^2 - (y + 2x-2)≧0
すなわち、y≦x^2 -2x +2
であるから領域は下図である
(図は省略します)
＊を満たす0<t<1であるtが存在するような(x、y)の集合がlの通過領域である。よってtの二次方程式＊が0<t<1に少なくとも一つ実数解をもつための条件を求めればよい(以下略

「0<t<1」はどこから出てきたのでしすか

0715１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 14:06:32.50ID:q6gEgIXa

俺もわからん

0716１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 14:06:45.42ID:jX60mRSk

質問者のレベル、躓きのポイントを理解できないオナニー回答者…

0717１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 14:08:45.13ID:jX60mRSk

>>714
問題と解答を写メ撮ってｳﾌﾟすれ

0718１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 14:16:49.83ID:1A4Rli/9

>>717
うpの仕方調べます
少し時間ください

0719１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 14:17:03.03ID:8/vPxP09

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0720１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 14:33:49.33ID:1A4Rli/9

>>714
解答画像
http://uproda11.2ch-library.com/e/e00110016-1430458331.jpg

0721１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 14:38:00.37ID:Rn3jF1pn

>>720
「0<t<1」が出てきてるのは(2)じゃんか。(2)の問題文は？

0722１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 14:39:33.57ID:1A4Rli/9

>>714
問題
http://uproda11.2ch-library.com/e/e00110017-1430458723.jpg

0723１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 14:41:41.39ID:1A4Rli/9

>>721
すみません
問題には(1) (2)の区切りがないんです

0724１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 14:48:11.92ID:Rn3jF1pn

>>723
じゃあ、誤植。

0725１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 14:48:58.52ID:P1pI04ai

たとえばt=2の時、直線ｌは　y=2x-2　となる。
この直線は(1)で図示された領域には収まるが、
(2)で図示された領域には収まらない。
つまり、本来の問題は、(1)、(2)の区別が有り、(2)では別の設定が行われているはず。

0726１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 14:49:32.37ID:1A4Rli/9

>>724
なるほど
ありがとうございました

0727１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 14:50:56.20ID:1A4Rli/9

>>725
わかりました

0728695

2015/05/01(金) 14:52:54.05ID:t84rWhGY

>>705-708さん
[1]の代わりに[2]を証明するための移項なのですよね？
日本語として紛らわしいだけで、　僕が間違っているわけではないですよね？

ax+by>ay+bxから
ax+by-ay+bx>0とするのは

ax+by>ay+bxから
ax+by>ay+bx
にするのと同値なのでバツをもらう理由などないのですよね。

もちろんこんなことでは証明はできていないという話しならわかっています。
ただ、移項して変形したのに、まるで0がなくなったかみたいに書くのはおかしいと言っているのです。

じゃあ
a+1=b+2
の時に
a+1-bとして2を消していいんですか？って話しですよ。
移行してできてる以上右辺を消すのはおかしいです。
右辺が0であろうと2であろうと右辺です。

それを、この段階ではまだ>0と書いてはいけないなんて教えるなんておかしいです。

0729１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 14:59:02.06ID:hs0zho1N

>>728

実際に答案を書いて×をもらったんですか？

0730１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 15:03:18.76ID:Arrh3Wf7

質問者には
「答案は読む人（採点官）にぐうの音を言わさないように書くものだ」
という観点が抜けているんじゃね

0731１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 15:04:39.52ID:hs0zho1N

紛らわしい日本語で答案を書いて採点者に伝わらなくて×になった可能性がありますね。

0732１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 15:08:59.29ID:hs0zho1N

ちなみに、

a+1 = b+2

の右辺を移項したら、

a+1-b-2

だな。

0733１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 15:32:17.91ID:Rn3jF1pn

>>728
同じことの繰り返しになるが、「成り立っているものとして書いてはいけない」ってだけだよ。

1．ax+by>ay+bxとax+by-ay-bx>0は同値である。
2．ax+by-ay-bx>0の左辺はax+by-ay-bxである。
3．ax+by-ay-bxを問題の条件に従って計算していくと正であること、つまりax+by-ay-bx>0だとわかる。
4．従って、ax+by>ay+bxは成り立つ。
という流れだけど、普通は、1．2．は書かない。いきなり、ax+by-ay-bxを持ち出して計算して証明する。
ax+by-ay-bxは1．2．と考えて出てきたものだけど答案には特に書く必要がない。
もちろん、書いても構わないが、ax+by>ay+bxやax+by-ay-bx>0を“成り立つものとして”書いてはいけない。
当たり前のことを注意しているだけで、いつまでも引っかかるようなことではないよ。

よくいるんだよ、実際に。
これから証明しようとしているものをすでに成り立っているものとして書いてしまう人、証明文の書き方がおかしい人が。

0734１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 15:38:23.20ID:Rn3jF1pn

「ax+by>ay+bx
ax+by-ay-bx>0
ax+by-ay-bx=……=……>0
従って、a>b,x>yの時ax+by>ay+bxは成り立つ。」

こういう答案を書く人が実際にいるんだよ。これをやっちゃダメだって話。
最初の2行は、書くなら>>697の言うように「ax+by>ay+bxを証明するにあたってax+by>ay+bx>0を証明する」などとしなければならない。

0735１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 15:39:38.62ID:P1pI04ai

>>728
A=Bを証明したいときに、
A=B=C=D=...=A'　とBを変形していって、A'にたどり着き、
AとA'は明らかに同等のもので、同じと判断でき、証明終了
等という手法をする人がいます。

内容的には、ほぼ同等なのかもしれませんが、論理的展開から、この手法は
（少なくとも高校でのテストでは）間違いとされます

一番最初の「A=B」このイコールは何ですか？
これは、示したい内容で有り、証明する前では、等しいのか等しくないのか判りません。
そのような式からスタートした内容など、その時点で、「見る価値なし」と判断されかねません。
強いて言えば、「最初の式を仮定し、最後まで矛盾しなかった」とは言えるかもしれません。
「矛盾する」＝「どこかに間違いがある。前提がおかしい」等は言えますが、
「矛盾しない」＝「正しい」ではありません。チェックした範囲で矛盾が見つからなかった
だけで、別の切り口からチェックすると、矛盾が見つからないかもしれないのです。
だから、A=B=C=...=A'等という証明方法は、許されません。
きちんと、A-Bという量を作り、それが=0だといえて、A=Bと結論する、論理展開が要求されるのです。
内容的には、ほとんど代わりはありませんが、論理上要求されているのです。
このような思考ができるかが問われているのです。

0736１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 15:40:25.04ID:hs0zho1N

質問者はわかっててわざとやっているのかもね。

0737１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 15:41:43.78ID:fBn++ePS

質問者はたぶんそう
回答者のうちダメな方は素じゃないかな

0738１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 18:40:33.96ID:W771MT4U

難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0739１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 20:57:29.98ID:xklQ7N8E

>>728
おそらく、わざとやっているんだろうが、
それにしても酷いね。

先生に「>0と書くな」と言われたのなら、それは
この場合、「ax+by>ay+bx から ax+by-ay+bx>0」
とは書くなという意味で、間違っても『ax+by>ay+bx から ax+by-ay+bx』
と書けという意味ではない。冗談じゃないよ。
だいたい、『』のほうでは、何を言っているのか
真偽以前に文章が意味を成さないではないか。

0740１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 20:58:33.18ID:xklQ7N8E

証明というのは、仮定から結論が導けることを
風が吹くところから桶屋が儲かるとこまで
順を追って ⇒ でつないでゆくこと。

この問題の場合、
途中で「ax+by-ay+bx>0 ⇒ ax+by>ay+bx」
を経由するやり方もある。しかし、
最終的に示したいことが「ax+by>ay+bx」だから、
「ax+by>ay+bx ⇒ ax+by-ay+bx>0」を経由する
証明は全くあり得ない。

答案の証明に「ax+by>ay+bx から ax+by-ay+bx>0」
と書いたら、それは
「ax+by>ay+bx ⇒ ax+by-ay+bx>0」と推論したと
解釈されるから、⇒ がつながった証明ではない
として×になる。

実際「ax+by>ay+bx ⇔ ax+by-ay+bx>0」は
成り立つから、それを言うつもりで、うっかり
「ax+by>ay+bx から ax+by-ay+bx>0」と書いてしまう
人は多いが、それでは ⇒ の向きが合ってないよ
ということを、先生は言っているわけ。

0741695

2015/05/01(金) 21:17:38.59ID:t84rWhGY

なんだか数学ではなくて日本語と意思疎通の問題になっていますね。

移項したら右辺が消えると思っている人と、移行したら右辺には0が残ると思っている僕
移項というのはそもそもなんであるか。
両辺に同じ数を足したり引いたりすることであり、右辺を左辺に持って行って正負を変えることではないのです。

移行して消えると思ってる人は
a=bと
a-bが同じ意味だとでもおもってるのでしょうか？
右辺が消えたら一方通行になってそれこそ証明が破綻する

a=bをa-bにして右辺がなくなったらどうやってもとのa=bに戻すのですか？
間違ってるのは移行して右辺が消えると思っている人達の方です。

書くか書かないかの問題ではありません。
右辺は消えません。だから書こうが書くまいが関係はありません。

右辺の>0を書いても証明になどなりません。
右辺を消してしまったらもう戻れないので証明そのものができません。

0742１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 21:21:30.48ID:GF70bgej

移行して消えるなんて言っている人は一人もいない。
既に何度もそう言われているのに同じことを繰り返す。
やっぱりわざとなんだな。
こういうスレで遊ぶのはやめて欲しい。

0743１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 21:27:59.91ID:SKlw7wFz

もともと糞スレだろ

0744１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 21:29:01.59ID:hs0zho1N

質問者がどんな答案を書いて×を喰らったのか、非常に興味があるなｗ

0745１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 21:48:34.60ID:iCqfagBC

>>693
また>>682を忘れてる

0746１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 21:50:09.67ID:iCqfagBC

>>686だった

0747１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 21:56:23.34ID:W771MT4U

>>791
模範解答
(左辺)-(右辺)
=ax+by-(ay+bx)
=(a-b)(x-y)
a＞b、x＞yよりa-b＞0、x-y＞0だから
(a-b)(x-y)＞0
よってax+by＞ay+bx

ダメな解答
ax+by＞ay+bx
ax+by-(ay+bx)＞0
(a-b)(x-y)＞0...①
a＞b、x＞yよりa-b＞0、x-y＞0だから①は成り立つ
よってax+by＞ay+bx

グレーな解答
ax+by＞ay+bx
⇔
ax+by-(ay+bx)＞0
⇔
(a-b)(x-y)＞0...①
題意を示すためには、①が成り立つことを示せばよい
a＞b、x＞yよりa-b＞0、x-y＞0だから①は成り立つ
よってax+by＞ay+bx

0748１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 21:57:34.51ID:W771MT4U

>>741に

0749732

2015/05/01(金) 21:57:42.36ID:hs0zho1N

後から質問者がくだらない難癖をつける恐れがあるから、一応、断っておく。

a+1 = b+2

の右辺を移項したら、

a+1-b-2

とは、

「左辺は a+1-b-2」

と言う意味な。

0750１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 22:02:36.37ID:ZMLkgNFZ

>>695
この問題についての疑問や、質問において「移項」などという言葉を使っている時点で、
この質問者は根本が判っていないのだと判断しなければなりません。

移項というのは、等式や不等式で使う言葉です。
目指すものは、不等式が成立することです。
それを示すためには、等式や、不等式を出発点にすることはできません。

ただの式を出発点にします。
その式を変形していって、=0だとか、>0だとかの判断ができる形にして、
その結果、等式や不等式の成立を示すのです。

今回の場合は、証明したい式の、左辺－右辺という量を考え、この式を変形し、
具体的には因数分解し、因数それぞれが、考えている条件下では、両方とも正で、
正の量同士の積なので正だと分かり、左辺－右辺＞０という判断が下せ、
その結果、　左辺＞右辺　という結論が出せるという論法を取るのです。
一番最後、左辺－右辺＞０　から、左辺＞右辺　示すときには、「移項」
という操作を行いましたが、「正しい不等式が完成」した後に整形で使っただけです。
成否不明な、目標とすべき不等式を「土台（出発点）」にして「移項」等の
操作は行ってはいけません。

0751１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 22:04:16.88ID:hs0zho1N

だからさ、質問者は、わかっててわざと遊んでるんだよ。

0752１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 22:15:01.66ID:xklQ7N8E

>>739-740 に
何の反論もせず
スルーしているしな。

0753１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 22:16:12.66ID:xklQ7N8E

>>747
⇔ を明示してたら、
グレーじゃなく○だろ。

0754１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 22:17:42.09ID:/1NLsuJk

>>746
私は質問者ではありませんが、>>686があろうが、>>692で求められているのはあくまでもa+bとabの大小関係であり、a+bがその大小関係で表された領域を全て動けるか分かっていないですよね

0755１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 22:20:46.92ID:W771MT4U

>>753
確かに数学的には何も問題ないですが、通常とは違う方法なのでいい印象はないでしょうね

0756１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 22:27:12.41ID:hs0zho1N

>>728 にも本人が書いているように、質問者は

ax+by>ay+bx より
ax+by-ay-bx>0

と書いただけでは証明されたことにはならない、とわかっているそうだ。

わかっている以上は、それを正しい日本語で記述して
採点者を納得させてマルをもらえるかどうかは、質問者の責任。

0757１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 22:32:14.19ID:iCqfagBC

>>754
a,bが単に実数であることをいっているだけなんだけどね。

0758１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 22:39:55.78ID:/1NLsuJk

>>757
書き間違えました

言いたいのは、a^2+b^2≧2abは単なる大小関係でしかないということです。
なので、a^2+b^2±(√3)ab=1があろうがa^2+b^2の範囲は出せないはずですが…

0759１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 22:49:23.12ID:iCqfagBC

>>758
出せないとは？
等式の方から出るab=±（1-a^2-b^2)/√3　を不等式の方に代入すれば、
必要条件としてa^2+b^2が満たさねばならない範囲は出てくる。

0760１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 22:51:04.19ID:j+Vgq7xq

>言いたいのは、a^2+b^2≧2abは単なる大小関係でしかないということです。
仰る通りその通り

>なので、a^2+b^2±(√3)ab=1があろうがa^2+b^2の範囲は出せないはずですが…
なので？

0761１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 22:53:38.11ID:j+Vgq7xq

C(cost, sint) とでもした方が一本道で分かりやすいかも

0762１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 23:08:36.71ID:/1NLsuJk

>>760
a^2+b^2≧2abを満たすものの中にはa^2+b^2≧100ab等もあるわけですし、本当の範囲がa^2+b^2≧100abだとすると、a^2+b^2≧2abには余分な範囲もふくまれてしまいますよね

0763１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 23:16:14.96ID:ItZCKgAk

実数x,y,zが
x+y+z=a,(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/aを満たすとき、x^n+y^n+z^nとa^n(nは正の整数)の大小を比較せよ、という問題の解き方がわかりません
どなたか教えていただけたら嬉しいです
この問題がのっている問題集には、3次方程式の解と係数の関係を使えと書いてあるのですが、正直そこにたどり着くまでに手も足も出ませんでした
あと、上記のx,y,zの条件から、x,y,zのうちの少なくとも1つがaになることがわかったのですが、なにか関係があるのでしょうか？
申し訳ありませんが、ご教示願います

0764１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 23:30:45.55ID:iCqfagBC

>>762
> >>760
>>　　本当の範囲がa^2+b^2≧100abだとすると
そういうのは杞憂でしかないのですよ。

正の数a、bに対しA：(a,0)、B：(0,b)　とするとき、
線分ABを一辺にもつ正三角形の第3の頂点が円x^2+y^2=1上にあるための条件として
実正数a,bはa^2+b^2±(√3)ab=1　を満たす、が得られます。

a,bが実数である条件は　(a+b)^2≧0　かつ　(a-b)^2≧0　なので、
ab=±(1-a^2-b^2)/√3　を　a^2+b^2≧2abの右辺に代入すれば
2/(2+√3)≦a^2+b^2＜1　または　1＜a^2+b^2≦2/(2-√3)　が得られます。
最初の不等式の等号は　a^2=b^2=1/(2+√3)、後の不等式の等号は　a^2=b^2=1/(2-√3)
の時に起こります。
正三角の一辺の長さは　√(a^2+b^2)　なので、以上を総合して正三角形ABCの面積の取り得る範囲がでます。

これが最初の質問>>668への略解になります。

0765１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 23:36:06.72ID:IxZtI8aA

x+y+z=a

1/x+1/y+1/z=1/a

(xy+yz+zx)a=xyz

xxy++zxx+xyy+yyz+2xyz+yzz+zzx=0

(y+z)x^2+(y+z)^2x+yz(y+z)

(x+y)(y+z)(y+x)=0

いずれの場合も適当な実数bを考えると
a,b,-bになるから

nが偶数の時(左辺)=a^n+b^n+(-b)^n>a^n
nが奇数の時(左辺)=a^n=a^n

0766１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 23:36:28.06ID:W771MT4U

>>763
x=a代入すればいいと思いますよ

0767１３２人目の素数さん

2015/05/01(金) 23:49:49.72ID:W771MT4U

>>763
3次方程式の解の公式は

(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/aより
xy+yz+zx=xyz/a
kを実数として、これをkとおけば
xy+yz+zx=k
xyz=ak
となる
x+y+z=aも合わせて、解と係数の関係より、x,y,zは
t^3-at^2+kt-ak=0
の解である
(t-a)(t^2+k)=0

と、こういう風に
＞上記のx,y,zの条件から、x,y,zのうちの少なくとも1つがaになる
ことを導けということなのでしょう

ですが、元の式変形してこねくり回して出しても全然いいと思いますけどね

0768１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 00:01:20.14ID:LP+aUGlc

>>763
ってマルチだったんですね

数学エリートさん募集
http://viper.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1430490992/

0769１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 00:18:02.84ID:qSNB2fJb

おお、ありがとうございます
こんなに回答をいただけるとは思ってもいませんでした
>>765
申し訳ないんですが、
(y+z)x^2+(y+z)^2x+yz(y+z)から、
(x+y)(y+z)(y+x)=0
と因数分解ができず……
それでも、xyzに値を入れてnが偶数、奇数の時で場合分けする発想はありませんでした
ありがとうございます
>>767
ありがとうございます、なんとなくしっくりきました
>>768
これについては自分が立てたものです
人がわりかし多いので答えが早く見つかるかな？と思って立てました

0770１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 00:34:38.30ID:JhxZVCmM

>>769
せめてテンプレ読んでから書き込むようにしてくれ

0771１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 06:34:51.82ID:ZCNvI3KJ

>>764
必要性しか議論出来てないし、不十分でしょ
十分性の議論はどうするの？

0772１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 07:21:01.20ID:RCuJlJMW

a>0のとき
a+(1/a)+1≧3を証明せよ

a>0,(1/a)>0,1>0
相加相乗平均の関係より
a+(1/a)+1≧3*(a*(1/a)*1)^(1/3)
3*(a*(1/a)*1)^(1/3)=3(a^(1/3))=3
証明完了

3(a^(1/3))=3の意味がわかりません。
なぜこれで=3になるのかどなたかわかりませんか？

0773１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 07:21:48.99ID:RCuJlJMW

a>0,(1/a)>0,1>0
相加相乗平均の関係より
a+(1/a)+1≧3*(a*(1/a)*1)^(1/3) >0
3*(a*(1/a)*1)^(1/3)=3(a^(1/3))=3
証明完了

こうでした

0774１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 07:23:48.93ID:qfew3hJc

>>772
そこの前にまず
3*(a*(1/a)*1)^(1/3)=3(a^(1/3))
がおかしい

0775772

2015/05/02(土) 07:25:47.09ID:RCuJlJMW

>>774
a*(1/a)*1=aがおかしいということでしょうか？

0776772

2015/05/02(土) 07:26:52.54ID:RCuJlJMW

>>775
わかりました！
=1
ですね
スッキリしました。

0777１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 07:27:00.65ID:Kq+jHcBC

2項バージョン使う方が楽

0778１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 07:38:21.90ID:KVjUPL5B

ほんとそれ

0779１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 07:58:22.78ID:LP+aUGlc

x＞1のとき1/(x-1)+x^2-2xの最小値を求めよ

よろしくお願いします

0780１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 09:31:07.35ID:VFs253uF

数学Aの図形の証明問題です。

正三角形でない△ABCの重心G、外心O、垂心Hは一直線上にあって、重心は外心と垂心を結ぶ線分を、外心の方から1:2に内分することを証明せよ。

という問題です。
解答は画像の通りなのですが、理解できません。
AH⊥BC、OM⊥BC より AH // OMまではわかります。

AG' : G'M ＝AH : OMからわかりません。
なぜそうなるんですか？

http://i.imgur.com/bUnfUYI.jpg

0781１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 09:36:40.69ID:KVjUPL5B

>>779
微分したらどう

>>780
相似

0782１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 10:14:09.62ID:qfew3hJc

>>779
1/(x-1)+x^2-2x
=1/(x-1)+(x-1)^2-1
=(1/2)*{1/(x-1)+1/(x-1)+2*(x-1)^2}-1
≧(3/2)*2^(1/3)-1　(∵相加相乗平均の不等式)
等号成立は1/(x-1)=2*(x-1)^2のとき、つまり
x=(1/2)^(1/3)+1

0783１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 10:29:57.55ID:LP+aUGlc

>>782
ありがとうございます

>>781
微分とかw
>>778でどやってんのに、こんなのも解けない位やっぱここの解答者って、低レベルなんですね。。

難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0784１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 12:13:45.61ID:KVjUPL5B

>>783
ごめんなさい

0785１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 13:06:06.38ID:RCuJlJMW

a,b,c>0のとき
(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a) ≧ 9/(2(a+b+c))

これが自力で理解出来ないでいます。解答を見ても何故その手順で動いていってるのかわからないです。

a,b,c>0のとき(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)>0だから
相加相乗平均の関係により
(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a) ≧ 3*(1/(a+b)(b+c)(c+a))^(1/3))　これを(1)
さらに
(a+b)+(b+c)+(c+a) ≧ 3*((a+b)(b+c)(c+a)^(1/3)) >0だから
2(a+b+c) ≧ 3*((a+b)(b+c)(c+a)^(1/3)) >0

3*(1/(a+b)(b+c)(c+a))^(1/3)) ≧ 3/(2(a+b+c)) これを(2)

(1)(2)より
(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a) ≧ 9/(2(a+b+c))

0786１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 13:08:09.23ID:RCuJlJMW

a,b,c>0のとき(1/a+b)、(1/b+c)、(1/c+a)>0だから
相加相乗平均の関係により

に訂正します

0787１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 13:12:17.88ID:RCuJlJMW

(2)で
3/(2(a+b+c))
とでてきますが、この3/はどこから出てきたのですか？
結局仮定において一度も9/(2(a+b+c))が出てきませんでした。
(a+b)+(b+c)+(c+a)=2(a+b+c)だということは発見できました。

0788１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 13:35:12.44ID:RCuJlJMW

あと少しで分かりそうでなんですが。

2(a+b+c) ≧ 3*((a+b)(b+c)(c+a)^(1/3))
これを移項して変形したものが
3*(1/(a+b)(b+c)(c+a))^(1/3)) ≧ 3/(2(a+b+c)) これを(2)
である気がしてきました。

ただ移項してる仮定でルートの中を1/(a+b)(b+c)(c+a)にする方法がわからないです
1/になんて出来るのですかね
一体はしょっってる部分で何をやってるのでしょうか？

0789１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 13:53:56.45ID:RCuJlJMW

大きな訂正です
3*(1/(a+b)(b+c)(c+a))^(1/3)) ≧ 3/(2(a+b+c)) これを(2)
3*ではありませんでした。
(1/(a+b)(b+c)(c+a))^(1/3)) ≧ 3/(2(a+b+c)) これを(2)
です

そしてなんとなくわかりました。

2(a+b+c) ≧ 3*((a+b)(b+c)(c+a)^(1/3))
これを2(a+b+c)で除算する
1≧(3*((a+b)(b+c)(c+a)^(1/3)) ) / (2(a+b+c))
これに1/((a+b)(b+c)(c+a)^(1/3))を掛ける

1/(a+b)(b+c)(c+a))^(1/3) ≧ 3/(2(a+b+c)) これを(2)

もともとの右辺と左辺が直接相加平均相乗平均の関係に当てはまるわけじゃなかったようです。

ここだと三乗根を^(1/3)で書いてますが、問題文ではなぜか1/のところまで三乗根に入れていました。
もちろん1だからこそ計算に違いは出ませんが、なんだかしっくりこない例題でした。

0790１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 16:58:22.87ID:bmlfDqLz

>>785
x=a+b, y=b+c, z=c+aとおいて、1/x+1/y+1/z ≧ 9/(x+y+z) とすると書きやすいです

0791１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 19:01:11.97ID:t8W0F9mA

L≦x≦M、（L、M、xは実数）であるからx^2≦L^2+M^2
これは自明ですか。簡単に導けますか。

0792１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 19:16:29.62ID:aU7iN6yE

３秒ぐらい？？？ってなったから、自明ではないと思う
簡単に導けるけど

0793１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 19:36:50.17ID:LTuifRQ6

M-x=a≧0,x-L=b≧0を用いると、
L^2+M^2-x^2=(x-b)^2+(x+a)^2-x^2=x^2-2bx+2ax+b^2+a^2=2(a-b)x+a^2+b^2+x^2
D/4=(a-b)^2-a^2-b^2=-2ab≦0　⇒　L^2+M^2-x^2≧0
この方法を経由する場合は自明とは感じないと思う。

でも、
L^2+M^2≧(L^2+M^2)/2≧　{Lt+M(1-t)}^2=x^2
最初の不等号は、正の量は、半分より大きいという自明な理由。
第二の不等号は、y=x^2の凸性による。ただし、0≦t≦1
Lt+M(1-t),0≦t≦1　は、L≦x≦Mの別表記に当たる
という思考をたどれば、自明かも

0794１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 19:41:46.34ID:pQ+GOz0T

L^2+M^2≧tL^2+(1-t)M^2≧　{Lt+M(1-t)}^2=x^2
に訂正

0795１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 19:44:10.93ID:GLg48yJM

お前わざとやってるだろ

0796１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 19:48:03.30ID:LP+aUGlc

>>795
なにがですか？

0797１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 19:52:25.14ID:aU7iN6yE

0≦xの時　x^2≦M^2≦L^2+M^2
x≦0の時　(-x)^2≦(-L)^2≦L^2+M^2

0798１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 19:52:37.10ID:04XmVcvG

非負値関数 f(x) に対して、g(x) = { f(x)}^2 とおくとき、
g(x)の増減はf(x)のそれと一致しますか？つまり、例えば
　もしf(x)がx=aで極大をとれば、g(x)もx=aで極大をとるとか
　f(x)がb<x<cで減少なら g(x)もb<x<cで減少とか
がいえますか？

0799１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 20:21:12.02ID:WJuCmDr3

√２が無理数であることの証明にもっと洗練された証明はありますか？

0800１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 21:23:33.73ID:mywSCOdH

XX-2 をアイゼンシュタイン判定

0801１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 21:49:57.16ID:E6qwq/aq

>>799
「もっと洗練」って何と比べてるか知らんが、
よくある背理法の証明は確かに教育的に良くないと思う。
俺が好きな証明は
「0以外の有理数の二乗は分母分子が平方数である既約分数で表されるが、
　2/1はそうではない」
これは任意の有理数の平方根について有理数か無理数かの判定法にもなっている。

0802791

2015/05/02(土) 22:07:52.04ID:I7d/RQbH

>>792 >>793 >>794 >>797
ありがとうございます。即答恐れ入りました。

0803１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 22:39:53.87ID:GL/KQVAv

>>771
2次方程式の解と係数の関係を　a^2、b^2を2解とする場合に適用すれば
おのずから導かれますよ。
すなわち
2/(2+√3)≦h＜1或いは　1＜h≦2/(2-√3)を満たすhをとれば
α＋β=h、αβ=(1/3)(1-h)^2　を満足する正の数α、βは存在することがわかりますから
a^2=α、b^2=β　を満たす正の数a、bをとれば　a^2+b^2±(√3)ab=1　を満たすので
>>764で求めた値は、>>668に対する十分条件であることもわかります。。

0804１３２人目の素数さん

2015/05/02(土) 22:42:21.76ID:GL/KQVAv

>>771
2次方程式の解と係数の関係を　a^2、b^2を2解とする場合に適用すれば
おのずから導かれますよ。
すなわち
2/(2+√3)≦h＜1或いは　1＜h≦2/(2-√3)を満たすhをとれば
α＋β=h、αβ=(1/3)(1-h)^2　を満足する正の数α、βは存在することがわかりますから
a^2=α、b^2=β　を満たす正の数a、bをとれば　a^2+b^2±(√3)ab=1　を満たすので
>>764で求めた値は、>>668に対する十分条件であることもわかります。。

0805１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 00:41:04.37ID:tM0Izz0R

>>801
>0以外の有理数の二乗は分母分子が平方数である既約分数で表される
をどう証明するの

0806１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 00:48:08.41ID:apnNqlSX

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0807１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 00:52:59.25ID:U30yalJy

>>805
straightforwardly

0808657

2015/05/03(日) 04:24:56.84ID:gI9F4uH8

>>658
遅くなりましたがありがとうございました

0809１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 05:13:50.34ID:8tWbN43C

>>805
既約分数を二乗しても既約分数だから、分母分子は約分されずに平方数のまま。
厳密にはここで素因数分解の一意性が必要なんだけれど、
中学数学なら素因数分解の一意性は証明抜きに既知として扱われてるだろ。

0810１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 09:18:27.93ID:MFqNpPgA

>>801
減点

0811１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 10:22:59.04ID:K8NK7Ke4

Σ[n=1,∞]sin(1/n)
なのですが、追い出しで発散するって解法は理解できるのですが、

n；１→∞　で1/n；１→０なので、サインカーブを描いたときに、
つまりsinxのｘ；０→１を飛び飛びに足していった値になると思うのですが、

横幅が無いので面積にならないのはわかるのですが、
なんとなく納得できません。和は∞になるのですか？

十分小さい横幅αとかをを掛けても発散するのですか？
説明お願いします

0812１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 10:34:07.70ID:qfEIYNai

「追い出しで発散するって解法」ってなあに？

0813１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 10:42:19.23ID:K8NK7Ke4

sin(1/n) / 1/n　はロピタルで１になって、下が発散するので上も発散するって奴です

0814１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 10:44:10.45ID:qfEIYNai

それはひどい

0815１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 11:07:59.52ID:eVrdAAUS

>>811
普通はというか
x>0の時sin(x)>x-(1/6)x^3であることを示してから足す

0816１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 11:35:32.13ID:apnNqlSX

>>810
どこがダメなんでしょう？

0817１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 11:46:45.09ID:V3hBGdQE

>>809
要するに、２は平方数でない
故に√２は有理数でない

という証明か。素晴らしいな。

0818１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 11:47:01.63ID:jYQgb2tt

俺もわからん
たぶんZの既約元が素元になることを使ってるって話だろうけど、
それなら>>809で実質言ってるしな

0819１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 12:16:09.05ID:MFqNpPgA

8/2は分母分子が平方数である既約分数じゃないよ

0820１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 12:17:10.60ID:apnNqlSX

>>819
当たり前じゃないですか
だからどうしたっていうんですか？

0821１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 12:26:52.27ID:CNpVKebW

> 0以外の有理数の二乗は分母分子が平方数である既約分数で表される
これは証明なしに言ってしまっていいんだろうか？
証明しようとすると、よくある背理法による√2が有理数ではないことの証明と同じことをやることにならんか？

0822１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 12:36:15.08ID:V3hBGdQE

なる。

0823１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 12:45:01.74ID:eVrdAAUS

ただ>>819が最底辺のアホなのは確定した。

0824１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 13:29:57.50ID:V3hBGdQE

>>801 と似たり寄ったりだな。

0825１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 15:34:17.16ID:apnNqlSX

rを正の有理数、m,nを互いに素な自然数とする
pi,qjを素数とし、pi≠qjが成り立つとする
ai,bjを自然数とする
r=m/nと書けるとき、m=Πpi^ai、n=Πqj^bjとおける
r^2=m^2/n^2
m^2=Πpi^(2ai)、n^2=Πqj^(2bj)
m^2の素因数はpi、n^2の素因数はqj
pi≠qjよりm^2とn^2は互いに素

0826１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 17:04:43.71ID:BRXxlet6

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0827１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 17:05:26.07ID:apnNqlSX

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0828１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 17:34:25.18ID:B9+gdi0R

お前も全く解けてねーじゃんｗｗｗｗｗ

0829１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 20:35:45.32ID:iQ2QNCyP

>>821
ならないよ

0830１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 23:43:55.39ID:dc3eP/ul

sqrt(1+sin(2x)) の0～pi/2の積分って求まりますか？

0831１３２人目の素数さん

2015/05/03(日) 23:56:50.51ID:apnNqlSX

t=π/4-x

0832１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 09:45:06.53ID:6X/0ejUK

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0833１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 11:17:59.25ID:q8tCTAHT

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0834１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 13:13:12.92ID:o2nZLz32

何度コピペしても貴様は楽にはなれんのだ

0835１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 13:16:24.29ID:o2nZLz32

>>830
変数変換で簡単

0836１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 16:43:46.71ID:C53ks25P

高校生です
写像とか難しい単語を理解しようとしているのですが、

y=2x＋3とかの写像（関数）ってのは、
y=0上の元たちを写像しているって事なのですか？

0837１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 16:45:55.05ID:q8tCTAHT

>>836
写像云々の前に、まず中学高校で習う関数とはなにかを勉強しましょう

0838１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 16:46:13.50ID:K/Lwsrn5

理解する気ゼロなことが良く分かった

0839１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 16:50:51.46ID:IvLi1iz2

y=0上の元とは？

0840１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 16:52:22.88ID:q8tCTAHT

おそらくグラフ書いたときの、x軸との交点のことです

0841１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 18:11:29.54ID:dHtTJYU7

xを2x+3に写すって学校で習うだろ教科書読め

0842１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 18:27:56.60ID:o2nZLz32

x軸を「y=0上の元たち」なんて言う奴を初めて見た

0843１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 18:31:30.65ID:BVsutVBL

そんなにヘンか？

0844１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 19:31:38.33ID:q8tCTAHT

あーなるほど。。

>>836
写像というのは、関数の一般形で、数以外にも適応できます

＞y=0上の元たちを写像している

というのが、y=2x+3とは、座標平面上で(x,0)と(x,f(x))の関係を考えているのか、という意味ならば、普通はそうではないですが、そのように考えることもできます

普通は、y=2x+3の写像と言われたら、グラフ関係なく単純に、実数xから実数yへの写像を意味します

f:R→R,x↦y
Rは実数の集合を表します

f:R→R
fは、実数の集合R、から、実数の集合R、への写像であることを意味します

x↦y
Rの元xは、写像fによって、Rの元yという別な値になることを示します

で、座標平面上での(x,0)と(x,f(x))の関係と捉えた場合の写像Fを考えてみます

x軸上の点の集合をXとします
X={(x,0)|x∈R}で、座標平面上のx軸上にある点の集まりを表しています

F:X→R^2,(x,0)↦(x,f(x))
R^2は座標平面上の全ての点の集合を表しています

Fとは、x軸上の点の集合X、から、全ての座標平面の点の集合R^2、への写像であり、Xの元(x,0)、は、R^2の元(x,f(x))、へと変換されます
写像とは数以外の対応も扱えるので、さっきのfは実数という「数」同士の対応を考えていましたが、今度は「座標平面上の点」の対応という、数以外のものの対応を考えています

0845１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 19:32:17.23ID:q8tCTAHT

ですが、あなたの疑問はおそらくこういうことではないんでしょう
y=2x+3=f(x)という式があるとき、y=2x+3の直線のグラフは、写像fのなんなのか

ある写像m:R→Rがあるとき、Gm={(x,m(x))|x∈R}と表される集合を、写像mのグラフといいます
(x,m(x))は座標平面上の点で、それを集めると、曲線やら直線になるというわけですね
座標平面上に表されるこのような直線や曲線は、座標平面上の一部分を切り取ってきたものなので、座標平面R^2の部分集合になっています
mが決まれば、R^2の部分集合=直線や曲線、が一つ決まるということで、グラフとは結局、ある意味写像なわけです

G:R^R→2^(R^2),m↦Gm

R^Rは、配置集合といって、RからRへの全ての写像を集めた集合です
RからRへの写像mは、m∈R^Rとなります

2^(R^2)は、R^2の全ての部分集合を集めた集合で、べき集合と呼ばれています
S⊂R^2ならば、S∈2^(R^2)です

Gは、写像mを、グラフGmに変換する写像で、G(m)=Gmとなります

0846１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 20:33:35.12ID:6X/0ejUK

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0847１３２人目の素数さん

2015/05/04(月) 20:34:07.58ID:q8tCTAHT

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0848１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 00:00:02.00ID:Xjai75ys

問題
http://i.imgur.com/NYkAqdz.jpg
http://i.imgur.com/M5M1pZM.jpg
解答
http://i.imgur.com/eVwaNeJ.jpg
質問
・『x>0のときF"(x)>0である』から、『「x≧0」のときF'(x)が単調増加』を導けるのはなぜですか？F"(0)=0がないとダメなのでは？
・なぜ等号が必要なんですか？『F"(x)かつF'(0)=0よりF'(x)>0』ではダメですか？

0849１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 00:03:56.68ID:Xjai75ys

下から二行目
×F"(x)かつ
⚪︎F"(x)>0かつ
ですね

0850１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 00:16:02.87ID:iC8bVFkV

>>848
関数f(x)が閉区間[a,b]で連続で、開区間(a,b)で微分可能のとき
開区間(a,b)で常にf'(x)＞0ならば、f(x)は[a,b]で単調に増加する

を使うためです

0851１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 00:28:09.85ID:G7naJzxG

>>844
>>845
ありがとうございました

0852１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 00:44:01.17ID:tZpBCYnF

>>798
g(x)を微分しろ

0853１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 00:54:10.37ID:iC8bVFkV

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0854１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 02:42:40.84ID:n+FAn1kY

いくらコピペしてもお前は楽にならん
いい加減に前を向いたらどうだ

0855１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 07:25:55.37ID:6B+1rSkm

>>852
死ね

0856１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 08:45:09.32ID:PpX3EPb+

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0857１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 09:03:33.62ID:iC8bVFkV

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0858１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 11:42:32.07ID:n+FAn1kY

下らん事してても底辺に落ちるだけだぞ

0859１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 15:55:39.63ID:t9y4zNlW

http://i.imgur.com/I4EExw7.jpg
数Ⅲの極限です
この+0とか－0とかの意味がわかんないんですけど、どういう違い、意味があるんですか？
x→2+0よりx>2になるのはなぜですか？
お願いします

0860１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 15:57:56.71ID:i5CWKg+m

ひでえな

0861１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 16:12:59.06ID:I8hFv8Ai

勉強する前に問題をやろうとする人っていったい何考えてんのかな？
出来る人よりも横着をして出来るようになろうとする人とか。

0862１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 16:14:28.12ID:Ydzb5J+l

まず、そのxを考える前に

u_n=2+1/n
v_n=2-1/n
w_n=2+((-1)^n)(1/n)

の3つの数列について、
n→∞　としたときの収束の様子を自分の言葉で表現してみてごらん。

0863１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 16:17:54.62ID:a9dPnXhf

>>859
そんな問題集捨てた方がいい

0864１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 16:37:37.42ID:iC8bVFkV

>>863
なんでですか？

0865１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 16:42:34.76ID:MgsCXzdh

>>863は問題集と参考書の区別もついていないような落ちこぼれ

0866１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 16:44:25.41ID:i5CWKg+m

どっちにしろ、速攻で捨てた方がいいな

0867１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 16:46:47.57ID:a9dPnXhf

>>864
解き方がマズイから

0868１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 16:47:47.88ID:iC8bVFkV

>>867
どこの部分がマズイんですか？

0869１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 16:59:09.69ID:a9dPnXhf

>>969
「x>2であるから」という部分がおかしい
この著者は極限がわかっていないと思われる

0870１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 16:59:53.59ID:a9dPnXhf

すまんアンカまちがえた
>>969ではなくて>>968

0871１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 17:00:37.16ID:iC8bVFkV

>>869
書き方や論理的なつながりがおかしいということですか？
それともこのようにxの範囲を限定するこ自体がおかしいということですか？

0872１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 17:01:10.17ID:a9dPnXhf

いかん自分のレスがマチガイだらけだｗｗ
>>868ね

0873１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 17:27:14.15ID:a9dPnXhf

x>2のときだけ考えればいいというのとx>2が必要というのは違うこと

0874１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 17:37:33.76ID:iC8bVFkV

>>873
ここではx＞2だけを考えればいいという意味で使っていると思います
こんな糞問でいちいちそういう揚げ足取るようなことは、誰も気にしないのではないでしょうか？

0875１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 17:44:41.39ID:tZpBCYnF

数Ⅲの極限は曖昧だからなるべく厳密にしなくちゃいけないんでしょう(2<xに限定できるわけではない)

0876１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 17:47:23.56ID:Ydzb5J+l

>>869
答案としてはどう書けばよいのでしょうか。

0877１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 17:47:28.04ID:iC8bVFkV

>>875
＞(2<xに限定できるわけではない)
これどういう意味ですか？
言葉通りの意味ならば、それこそ論外なんですが？
わかんないんだったら黙ってればどうですかね？
てか、あなたは本当に、>>798微分しないと解けない低レベルなんでしょうかｗｗｗｗ

0878１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 18:25:23.47ID:n+FAn1kY

なんだ釣りか

0879１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 19:20:18.41ID:tZpBCYnF

>>877
微分する以外の方法教えて

0880１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 19:33:07.96ID:Bn/j58qu

>>859 関数f(x)において，xがaに限りなく近づくとき，x>a
あるいは，x<aなど片側の範囲だけで極限を考える場合がある．

x>aの範囲でxがaに限りなく近づくとき，f(x)の値が
一定の値pに限りなく近づくならば，pを，
『xがaに近づくときのf(x)の右側極限』といい，
lim_{x->a+0}f(x)=p　と書く．ちなみに，a=0のときは，
lim_{x->+0}f(x)=pと書く．　　『-0』も想像できるはず．

>x→2+0よりx>2になるのはなぜですか？
理由：そういう定義だから．（定義が違えば，まー違うわけだが．）

独り言：教科書あるなら，まず確認すべきだが．．．

0881１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 19:34:28.42ID:iC8bVFkV

>>879

a,bを正の数とすると
a＞bのときa^2＞b^2
a=bのときa^2=b^2
a＜bのときa^2＜b^2

よって、a^2とb^2の大小関係は、aとbの大小関係と一致します

よって、
非負値関数 f(x) に対して、g(x) = { f(x)}^2 とおくとき、
g(x)の増減はf(x)のそれと一致します

すなわち
　もしf(x)がx=aで極大をとれば、g(x)もx=aで極大をとるとか
　f(x)がb<x<cで減少なら g(x)もb<x<cで減少とか
がいえます

0882１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 19:42:08.05ID:iC8bVFkV

>>881
訂正
a,bを正の数とすると
↓
a,bを負でない実数とすると

0883１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 20:14:04.88ID:tZpBCYnF

>>881
微分した方が速いね

ありがとうございました

0884１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 20:22:15.14ID:iC8bVFkV

>>883
>>798の条件では、微分ができない場合も含まれますが、その場合はどうするのですか？

わからないのならば、駄文垂れ流すんじゃなく、ROMっててください

0885１３２人目の素数さん

2015/05/05(火) 20:54:03.82ID:tZpBCYnF

ごめんなさい

0886１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 00:22:32.36ID:g/pnc4Bx

ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/s2sin03.htm
三角関数の勉強中に練習として挑んだサイトです。

y=cos(3θ)の時のグラフはどれかという問題で、理解できないでいます。
θ=0˚のときに3*0でcos0˚でy=1
θ=30˚のときに3*30でcos90˚でy=0
θ=60˚のときに3*60でcos180˚でy=-1
θ=90˚のときに3*90でcos270˚,y=0

となると思ったのですが、どうもこのサイトでの答えはそうならないのです。
自分のどこが間違ってるか見つけられません。
どうかアドバイスお願いします。

y=cosθに比べて3倍の早さで振幅するのがy=cos3θではないのでしょうか？

0887１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 00:30:04.71ID:t/dIxV6b

グラフが間違っていますね

0888１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 00:41:26.12ID:r9YCRc1E

グラフがcos(3θ/2)になってんだな

0889886

2015/05/06(水) 00:42:46.62ID:g/pnc4Bx

僕の間違いではないということでいいでしょうか？

0890886

2015/05/06(水) 00:45:32.21ID:g/pnc4Bx

遅い時間にありがとうございました。
失礼いたします。

0891１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 02:06:03.11ID:6dtmsmOQ

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0892１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 11:49:06.14ID:y1siHYNA

x→∞ (1/t)×e^t
ってどう計算すればいいんですか
∞になることは分かるのですが

0893１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 12:46:13.05ID:VZ4svvcx

ならないよ

0894１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 12:54:14.48ID:Hb2JAoH1

>>893
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

わかんないなら黙ってろって言いませんでしたっけ？

0895１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 12:55:22.70ID:YAoHrVAA

(1/t)×e^t の真ん中はxじゃないんか！

0896１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 12:55:39.82ID:Hb2JAoH1

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0897１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 12:56:05.53ID:Hb2JAoH1

受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ

0898１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 12:56:51.58ID:Hb2JAoH1

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0899１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 12:57:20.42ID:Hb2JAoH1

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0900１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 12:57:40.59ID:YAoHrVAA

>>894
劣等感馬鹿こそ黙ってろ

0901１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 12:57:49.87ID:Hb2JAoH1

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0902１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 13:36:19.49ID:6dtmsmOQ

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0903１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 13:41:29.91ID:y1siHYNA

すいません
x→∞じゃなくてt→∞です

0904１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 13:55:16.99ID:r9YCRc1E

>>892
計算しなくていい
上から抑えろ

0905１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 14:10:46.07ID:wZ+I7S2J

問題は、

f(x)=x^2-4ax+6a^2+3a-5とおく。ただしaは定数である。

(1)関数y=f(x)のグラフの頂点Pの座標を(p,q)とするとき、pとqをaを用いて表せ。

(2)頂点Pが第3象限にあるような定数aの値の範囲を求めよ。

(3)aが(2)で求めた範囲を動くとき、qのとりうる値の範囲を求めよ。

です。
(1)の答えはp=2a, q=2a^2+3a-5 になりましたが、合っていますか？
(2)は、-5/2＜a＜1/2 になりました。
(3)の解き方がわかりません！おしえてください。

0906１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 14:12:44.01ID:wZ+I7S2J

あ！905ですが、質問スレでしたね。すみません。
わからない問題スレで聞いてきます。

0907１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 15:46:38.15ID:W2ai/YuE

あっちは教えてスレじゃなくて、「分からない問題を書く」スレだぞ

0908１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 17:08:30.14ID:g/pnc4Bx

sin^2ってありますか？
三角関数の加法定理からcosαの倍角公式を自作するところで疑問におもいました。
(sinθ)^2これならわかります。
ですが、sinθ*sinθを(sin^2)θみたいに書いているところがおおいのですが、sinだけでは値を得られないと思うのです。
sinにθを与えて値になるのでは？

(sin^2)θと書くとθがsinの引数になってないみたいですが、これはネットだからうまく伝えられないだけで、
θが引数なのは明白です。
つまり、sin^2と(sinθ)^2は同じ意味で使われてるのでしょうか？

0909１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 17:24:04.41ID:kP38CdQT

括弧つけるならそれで問題ないです
sin^2θ=(sinθ)^2
(sinθ)^2の括弧はずすぜ→sinθ^2なんてやると意味が違うので
そういった場合はsinの直後に指数入れてくださいねとそんだけです

0910１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 17:28:06.01ID:g/pnc4Bx

>>909
θに対する指数って事と区別するために関数名の右肩に指数を載せてるのですね。
ありがとうございました。

0911１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 17:57:10.12ID:wZ+I7S2J

>>907
教えて的な使われ方をされているようなので書き込んでしまった…
答えていただいてしまいました…

0912１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 18:11:41.59ID:g/pnc4Bx

キッチンの生ごみをポリ袋に入れて一日経つとにおいます。
袋はやぶれてません。
さらにポリ袋に入れても数時間で匂います。
やはり袋は破れていません

なぜなのでしょうか？
ポリ袋は小さい穴でもあいてるのでしょうか？

0913１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 18:20:32.80ID:Hb2JAoH1

口の縛りが甘いんじゃないですか

0914１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 18:35:22.64ID:YAoHrVAA

低分子量ポリエチレンは親油性物質を通すぜ

0915１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 18:45:44.78ID:TYhKnYll

自分もいっしょにポリ袋に入ってしまった
他にニオイのもとがある
とか

0916１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 19:02:55.65ID:g/pnc4Bx

すいません！間違えて投稿しました。
ガス透過率というのがあって、腐敗ガスは袋をある程度抜けるらしいのです。
最近の燃やしても大丈夫な袋は特に透過率が上がってしまってるので、水分は通さないが、ガスなど匂いはある程度通すようです。
キッチン用の密閉性ゴミ箱を購入するのがいいようです。

0917１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 19:13:47.81ID:GzLBq+f/

水がポリエチレンからこぼれないのは水素結合で水分子がクラスターを作っているから。
レジ袋なら酸素とかにおいのもとになる分子のような気体は徐々にすり抜けるよ

0918１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 19:16:58.02ID:FZJqWwka

-OH持ちのアルコールにもあんまり強くないよ
アルコールには通用しないのはなんで？

0919１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 19:27:18.76ID:Hb2JAoH1

においの元となる気体がすり抜けるなら、水やアルコールが蒸発したのもすり抜けるんじゃないですか

0920１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 21:56:00.35ID:g/pnc4Bx

sin^2+cos^2=1
これの両辺をsin^2で割ると
1+(1/tan^2)=1/sin^2
になると数１の参考書にありまして戸惑っています。

自分でやってみると、
(sin^2/sin^2)+(cos^2/sin^2) = 1/sin^2
ここで終わってしまうからです。

tan=sin/cos
は知っていますが、
1/tan^2=cos^2/sin^2
は知りませんでした。

そうなんですか？

0921１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 21:58:39.85ID:aaea8SBN

>>920
ホントなら、今すぐその本を捨てよう

0922１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 22:02:51.36ID:g/pnc4Bx

あ、できました。

0923１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 22:04:17.38ID:g/pnc4Bx

1/tan^2
tan^2=sin^2/cos^2

1*(cos^2/sin^2)=cos^2/sin^2=1/tan^2

0924１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 22:08:09.77ID:D4qeuuqc

0で割るのはダメなんだけど

cos^2が0になる時tanは定義されてないから、
cos^2で割るのはおｋ

sin^2で割っていいのはsin^2が0でない時だけ

豆な

0925１３２人目の素数さん

2015/05/06(水) 22:59:15.72ID:g/pnc4Bx

>>924
sin^2が0でないときだけ！
ありがとうございます。
sin^2で割っていいのはsin^2が0でないときだけ！

0926１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 10:27:18.74ID:efPXr8di

>>920 の後半を見ると、
そこが問題とも思えないけれど。

0927１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 13:20:30.52ID:uYfWOM/M

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0928１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 13:54:27.99ID:efPXr8di

また区切りか。

0929１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 16:28:43.01ID:PrH8AcwO

Σ[n,k=1]Σ[n,l=1]kl^2/(k+l)

について質問です

lを固定して解こうとしてもうまく解けませんでした

どうしたら良いでしょうか

0930１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 16:37:37.17ID:k5t4pyOI

クレクレ乞食するときはカッコを抜かないといけないルールでもあるのか？

0931１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 19:42:04.23ID:NEsie8dC

(√(2-√2)) / 2
これって√(2-√2)が-4の平方数は存在しないから二重根号外せませんよね？

だけどもしかして、
(√(2-√2)) / 2 = ((√2)-1) / 2
ではありませんか？

sin22.5˚を半角公式で求めていたところ壁に当たりまして、解答みたら二重根号を外さずに終わってました。

(sin22.5˚)^2=(1-cos45˚) / 2 = (1-(√2)/2)/2
これをsin22.5˚にするためにルートの中に入れて、分母の有理化を先にすると
これが出てきました。

0932１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 20:18:27.67ID:59e+0/0j

>>930
ここの解答者って、自分がわからないときは質問者に突っかからないといけないというルールでもあるんですか？

0933１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 20:55:24.13ID:gcsQBR7S

>>931
> (√(2-√2)) / 2 = ((√2)-1) / 2
両辺2乗してみたら？

0934１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 21:51:26.03ID:uYfWOM/M

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0935１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 22:05:27.94ID:NEsie8dC

>>933
ですよね

(1-((√2)/2)) / 2 = ((2/2) - (√2)/2)) / 2 = ((2-(√2)) /2) /2 = 2-(√2) / 4
(1-((√2)/2)) / 2 =
うーん...　カッコが多すぎて書きづらいですね
書いていて何を書いてるのかわからなくなります。
質問したいのに

0936１３２人目の素数さん

2015/05/07(木) 22:11:03.05ID:NEsie8dC

いや、すいません。
書くだけの最低限の能力すらありませんが。
事故解決しましまｓた
情けない限りです。

0937１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 05:07:25.69ID:RJcORmSi

直線の方程式の書き方について質問です
自分の経験によると、図形と方程式の分野ではax+by+c=0、それ以外の分野ではy=ax+bと書くように思えるのですが、なぜ分野によって区別するのでしょうか？
自分が思うのは、x=定数、の方程式を表すのに後者は不適切だからかと思うのですが、それならば全ての分野で前者で書くべきに思えます
何か理由はあるのでしょうか？　よろしくお願いします

0938１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 05:25:31.75ID:WcC0fhqu

一律に理由を求めてないでその時何を表現したいのかを考えて書け。

0939１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 07:49:33.70ID:7Cq2w9GO

関数の問題で放物線y=x^2-2x+3とは言うのは変だ

0940１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 08:44:09.65ID:bZ9bsoRC

Aが偽のとき「なぜAか」と問うのは詭弁のテクニックのひとつ

0941１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 08:56:15.38ID:Ckj1IudY

自分がわからない問題があったときに出題が悪いと決めつけるのは詭弁ですか？

0942１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 09:30:06.87ID:gYIFMQLQ

出題が悪いと駅弁だと
決めつけるのは間違い。
旧帝にも愚問はたまにある。

0943１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 10:19:42.36ID:/4nUOfxV

>>941

俺は塾でバイトしているんだけどな、去年の受験生の一人が、計算問題を間違えるたびに、
「問題が悪い」と負け惜しみを言っていた。

0944１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 10:42:46.83ID:EjiU9Jqg

>>941
詭弁ですら無い。
問題が悪いというのは
解ける上にそれなりの理由があって初めて言える事。

0945１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 12:38:39.97ID:6xcrZOJW

2つの2次方程式x^2+(m+1)x+m^2=0,
x^2+2mx+2m=0の一方が異なる2つの実数解をもち、他方が虚数解をもつとき、定数mの値の範囲を求めよ。

わかりません。お願いします。

0946１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 12:39:11.53ID:257GJcmu

ごちそうの共通解きたぞ

0947１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 13:29:12.77ID:nQhCu6HF

>>945
判別式

0948１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 14:23:17.92ID:SriDo9FW

x^2+3xy+2y^2-3x-5y+kがｘ、ｙの一次式の積に因数分解できるように、
定数ｋの値を定めよ。また、この式を因数分解せよ。

数学Ⅱの解と係数の関係のところの問題です
教えてください。

0949１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 14:27:06.71ID:kcdvsEOm

>>947
できればもう少し詳しくお願いしますm(_ _)m

0950１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 14:31:14.54ID:/WtGKjtm

>>948
判別式が完全平方

0951１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 14:39:30.37ID:Ckj1IudY

次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ

bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)

0952１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 14:51:22.29ID:SriDo9FW

>>950
判別式は、yを定数扱いにしたときですか？
また、なぜ完全平方式になればいいんですか？

0953１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 14:56:40.63ID:/WtGKjtm

>yを定数扱い
どっちでもいい。計算楽そうな法で
>なぜ完全平方式になればいい
例えばxの方程式と見てといてみるよろし
√Dが完全平方→√を外せる
√Dが完全平方でない→√を外せない

0954１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 15:11:07.10ID:SriDo9FW

>>953
わかりました！
ありがとうございます

0955１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 15:13:12.48ID:EjiU9Jqg

>>948
x^2+3xy+2y^2=(x+2y)(x+y)
なのだから
x^2+3xy+2y^2-3x-5y+k=(x+2y+a)(x+y+b)
の形に因数分解されるので
a+b=-3
a+2b=-5
より
b=-2
a=-1
k=ab=2

0956１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 20:31:19.69ID:mJIU/Qv5

「箱の中に1から10までの10枚の番号札が入っている。この箱から三枚の番号札を一度に取り出す。」というチャートの例題で、1の番号札を取り出す確率が 9C2/10C3と書いてありましたが、なぜそうなるのでしょうか。
ちなみに自分は10C1/10C3と答えてしまいました。

大変初歩的な質問と思われるかも知れませんが、どなたか回答よろしくお願いいたします。

0957１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 20:50:26.05ID:8ORnlbMs

>>956
分母の10C3というのは「取り出した三枚の番号札の組み合わせの数」だろ？
ってことは、分子には「取り出した三枚の番号札の中に1がある組み合わせの数」をもってくれば求める確率になる。
この組み合わせは、「1枚が1であり、残りの2枚が9通りのうちから2つ選んだ組み合わせ」だから、「1*9C2」。
10C1は一体どういう意味のつもりなんだ？ 10C1ってのは例えば「10枚の中から1枚選ぶ選び方」だぞ。

0958１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 20:57:34.24ID:mJIU/Qv5

>>957
分かりやすいご回答ありがとうございます。

解説を聞くと自分でもなんで10c1と書いたのやら…

0959937

2015/05/10(日) 20:59:04.87ID:RJcORmSi

>>938
レスありがとうございます
自分で式を置くときは、前述の理由でax*by+c=0と置いた方がよいと思います
しかし問題に書かれている式や、答えるときの式にax+by+c=0の形を使うか、y=ax+bを使うかについては、やはり図形と方程式の分野か、そうでないかだと思います
（参考書で確認しました。ただし、図形と方程式でもy=ax+bで出題されているものもありますが、微分などではax+by+c=0の形は見つかりませんでした）
図形と方程式では、表現したいものが微分などとは違っているのですか？まずそこから分かりません
申し訳ないのですが、ご教示いただけないでしょうか

0960１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 21:39:12.87ID:Ckj1IudY

難しい問題は華麗にスルー
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0961１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 22:39:23.35ID:EjiU9Jqg

>>959
ax+by+c=0と置く場合は全ての直線を表す事ができる。
ただしa,b,cのどれかは0ではないという条件が必要であり
xとyは平等

y=ax+bと置く場合はy軸に平行な直線を表す事ができない。
図形問題の場合はそれを意識しなければいけない。
しかしxが独立変数でyが従属変数とはっきりしていて係数の制約も無く使いやすい。
微分で使われやすいというのは、どの変数での微分かをはっきりさせる必要があるから
独立変数がはっきりするy=f(x)という形を使う事が多い。
もちろん二変数以上の微分もあるが、そういう話は高校の範囲ではないし
微分を習いたての初学者向けの話でもないから、まずは一変数函数の微分を意識して
独立変数をはっきりさせることに慣れるようy=f(x)の形を使う。

0962１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 22:45:55.84ID:+AqGJOWQ

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0963１３２人目の素数さん

2015/05/10(日) 22:53:16.58ID:Ckj1IudY

>>959
まともな解説がないみたいですが、ここの解答者って、こんなのも解説できないほどの無能しかいないということでいいですか？

0964959

2015/05/11(月) 02:39:45.46ID:FyHjHwZx

>>961
なるほど、普段は独立変数、従属変数がはっきりした形の方が扱いやすいのですね
考えてみれば高校数学の関数の多くは微分積分で登場しますね
それに対して図形と方程式では、y軸に平行な直線を扱うこともできるので、用途に合っているのでしょうか
ありがとうございました。勉強になりました

0965１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 12:02:35.72ID:lMoyfzSp

数学ドリルで三角関数の問題を解いています。それでわからないのですが、
θ=300°のとき、sinθ,cosθ,tanθをそれぞれ求めろという問題で、
僕は下記の画像のように考えて答えを出したのですが間違っていました。
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org309429.png
なぜでしょうか、わかりません。

0966１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 12:30:43.89ID:WiRC6IuH

一般角の三角関数の定義を見直してこい。
君の定義が旨くない理由は、例えば89°90°91°での値を考えろ

0967１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 12:42:30.35ID:TbtqZV10

>>965
sinθ,cosθ,tanθは君が計算した値ではないから。
君はいったい、何を分母に、何を分子にして計算したんだ？
定義と違う値を計算したら間違っていて当たり前。
定義は決まり事であって、考え出すものではない。
定義を知らないなら調べるほかない。考えたって出てこない。

0968１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 14:04:08.15ID:EgfZ2anS

P の座標が (cos300゜,sin300゜)
だってだけの話なんだけと、
頭を捻って考え過ぎたか？

0969１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 14:53:20.00ID:zahoq6ud

>>965
330度の値ですね。OPとy軸のつくる角度を確かめて三角形をあてはめよう。

0970１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 15:40:55.49ID:HWnZ3dZn

なんか　>965　がえらい人気だな。
ＰからＸ軸に垂線をおろし、X軸と交わる点をＱとする。
考えるのは直角三角形OPQで、６０°を考えなきゃならない。３０°じゃない。

0971１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 18:31:30.58ID:EgfZ2anS

三角比で考えて良いのは、０゜から９０゜まで。
直角三角形の内角になるのは、そこまでだから。
そこを越えたら、三角じゃなく円で考えよう。
三角関数じゃなく円関数と呼べという説も根強い。

0972１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 19:01:55.75ID:lMoyfzSp

ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org309765.png
X軸から点Pに垂線を落として三角形を作ると答えが合いました。
僕はY軸から点Ｐに水平線を引いて考えていたのですが、ここのルールがよくわかりません。

0973１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 19:05:14.39ID:TbtqZV10

>>972
ルールのどこがわからんのだ？
ルールには何と書かれている？
もしかして、自分でルールを考え出そうとしてないか？
決まり事なんだから考えて出てくるものじゃないぞ。

0974１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 19:19:47.04ID:lMoyfzSp

>>973
三角形はY軸、X軸のどちらからでも線を引いて作れるじゃないですか？
なぜＹ軸から水平線を引いた三角形は間違いなのかなーと。

0975１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 19:49:13.56ID:rkoGTG1m

>>974
三角関数やるときには、x軸から垂直線を引いた三角形だけを考えると決めたからです

0976１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 20:07:47.91ID:HWnZ3dZn

この場合、垂線は点PからX軸におろすのな。X軸からPじゃありません。おとす、のもヘン。
教科書の定義をよくよみましょう。

0977１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 20:55:18.25ID:CreVoSTA

1. xy=a^2の接線、x軸、y軸に囲まれた部分の面積は一定であることを示せ
2. どの点における接線を取っても、その接線、x軸、y軸に囲まれた部分の面積が2a^2になるようなグラフの方程式を求めよ

1.はxy=a^2上のある点(t,a^2/t)における接線の方程式を求め、x軸、y軸との交点の座標を求めることで2a^2(一定)と分かったのですが、2.は1.の結果を知った上での結果論としてしか導けないのでしょうか？もし、1.を知らなくてもできる他の解法があればご教授願います

0978974

2015/05/11(月) 20:57:09.34ID:lMoyfzSp

定義なんですね。スッキリしました。
皆さんありがとう。

0979１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 21:03:00.85ID:rkoGTG1m

>>977
元の問題文をまずは省略や改変しないでそのまま書きましょう

0980１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 21:06:48.41ID:CreVoSTA

すみません、スレ違いでした

0981１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 22:24:47.05ID:ys4e85D1

どこが？

0982１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 22:32:10.80ID:EgfZ2anS

>>974
点ＰからＹ軸へ垂線を降ろしたって、かまわない。
どっちの補助線でも、Ｐの座標が求まることに違いはない。
あとは、sin と cos の定義を間違えないだけだ。
補助線が作る直角三角形じゃなく、もとの円で考えるんだよ。

0983１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 22:46:51.94ID:mO/AMrAq

次スレ立てました
高校数学の質問スレPart388 [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1431351883/

0984１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 23:16:33.66ID:HWnZ3dZn

教育的配慮

0985１３２人目の素数さん

2015/05/11(月) 23:25:57.85ID:qBzpMzsq

>>965
300=360-60　であり　
sin(360°+θ°)=sin(θ°)、cos(360°+θ°)=cos(θ°)、tan360°+θ°)=tan(θ°)　だから
sin(300°)=sin(-60°)=-sin(60°)、cos(300°)=cos(-60°)=cos(60°)、tan(300°)=tan(-60°)=-tan(60°)

高校数学の質問スレPart387 [転載禁止] [転載禁止]©5ch.io