いちおう証明しておく。与式の成立のためには、次が言えればよい。
Σ[n=1,m]n C(m,n)C(l-m,m-n) = (m^2/l)C(l,m)…(A)。
総和のインデックスを k = n-1 に変換して、
Σ[k=1,m-1](k+1) C(m,k+1) C(l-m,m-n) = mΣC(m-1,k)C(l-m,m-1-k) ヴァンデルモントで畳込めば
= m C(l-1,m-1)。これと (A)の一致することは容易にわかる。